2.2整式的加减课件
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人教版初中数学七年级上册精品教学课件 第2章 整式的加减 2.2 第3课时 整式的加减
解析:由题意,得m=(x2-7x-2)-(3x2-11x-1)=x2-7x-2-3x2+11x+1=2x2+4x-1.
快乐预习感知
5.式子2(x-2y)与(2x+y)的差为
-5y
.
解析:2(x-2y)-(2x+y)=2x-4y-2x-y=-5y.
6.若多项式x2-7x-2减去m的差为3x2-11x-1,则m= -2x2+4x-1 .
一个二次三项式,形式如下:
-3x=x2-5x+1.
(1)求所捂住的二次三项式;
(2)若x=-1,求所捂住的二次三项式的值.
解: (1)所捂住的二次三项式为(x2-5x+1)+3x=x2-2x+1.
(2)当x=-1时,所捂住的二次三项式的值为
(-1)2-2×(-1)+1=1+2+1=4.
பைடு நூலகம்
2 2
1
=213.
3
互动课堂理解
2.整式加减运算的实际应用
【例2】 我国出租车收费标准因地而异.甲市为起步价8元,3 km后
每千米收取2元;乙市为起步价10元,3 km后每千米收取1.6元.(燃油费
计入起步价中)
(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)km的费用差是多少元?
(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10 km,那么哪个市的
=x2-3xy+4y2.
(2)2M-3N=2(3x2-2xy+y2)-3(2x2+xy-3y2)
=(6x2-4xy+2y2)-(6x2+3xy-9y2)
=6x2-4xy+2y2-6x2-3xy+9y2
快乐预习感知
5.式子2(x-2y)与(2x+y)的差为
-5y
.
解析:2(x-2y)-(2x+y)=2x-4y-2x-y=-5y.
6.若多项式x2-7x-2减去m的差为3x2-11x-1,则m= -2x2+4x-1 .
一个二次三项式,形式如下:
-3x=x2-5x+1.
(1)求所捂住的二次三项式;
(2)若x=-1,求所捂住的二次三项式的值.
解: (1)所捂住的二次三项式为(x2-5x+1)+3x=x2-2x+1.
(2)当x=-1时,所捂住的二次三项式的值为
(-1)2-2×(-1)+1=1+2+1=4.
பைடு நூலகம்
2 2
1
=213.
3
互动课堂理解
2.整式加减运算的实际应用
【例2】 我国出租车收费标准因地而异.甲市为起步价8元,3 km后
每千米收取2元;乙市为起步价10元,3 km后每千米收取1.6元.(燃油费
计入起步价中)
(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)km的费用差是多少元?
(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10 km,那么哪个市的
=x2-3xy+4y2.
(2)2M-3N=2(3x2-2xy+y2)-3(2x2+xy-3y2)
=(6x2-4xy+2y2)-(6x2+3xy-9y2)
=6x2-4xy+2y2-6x2-3xy+9y2
《2.2整式的加减 去括号》课件(两套)
2、先化简,再求值:
x2 5 4x 5x 4 2x2 ,其中x 2.
解:
x2 5 4x 5x 4 2x2
请去括号:
① 8x 2y (5x y) = 8x 2y 5x y ;
② (3a 2b) 2(a b) = 3a+2b-2a+2b .
认真阅读课本第67页至第69页的内容,完 成下面练习,并体验知识点的形成过程.
知识点 灵活运用整式的加减步骤及去括号 的法则
例6Байду номын сангаас计算:
(1) (2x 3y) (5x 4 y) = 2x 3y + 5x 4y = 7x y
(练一练)计算:
3xy 4xy (2xy)
解: 3xy 4xy (2xy) 3xy 4xy 2xy xy
1 ab 1 a2 1 a2 ( 2 ab)
343
3
解:
1 ab 1 a2 1 a2 ( 2 ab)
343
3
1 ab 1 a2 1 a2 2 ab 3433
的值.
解:∵m是绝对值最小的有理数,∴m=0
∵ am1b y1与 3a xb是3 同类项
∴ m 1 x ∴ x 1
y
1
3
y
2
∴ 2x2 3xy 6x2 3mx2 mxy 9my2
2x2 3xy 6x2 0 0 0
8x2 3xy
86
2
例7 若 a2 ab 20, ab b2 13 , 求:a2 2ab b2 的值.
2(50+a)+2(50-a) = (100+2a)+(100-2a) = 200
(2) 2 h 后甲船比乙船多航行(单位:km)
2(50+a)-2(50-a) = (100+2a)-(100-2a)
2.2整式的加减(去括号)课件——王君
3. 3b -2c - [ - 4a+(c+3b)]+c
解:原式=3b-2c-[-4a+c+3b]+c =3b-2c+4a-c-3b+c = - 2c+4a
4.已知某多项式与3x2-6x+5的差是4x2+7x-6, 求此多项式.
解: (3x2- 6x+5) + ( 4x2+7x - 6) = 7x2+x-1 5.若两个多项式的和是2x2+xy+3y2,一个加 式是 x2-xy,求另一个加式. 解: (2x2+xy+3y2) –(x2-xy) =2x2 +xy + 3y2 –x2 +xy =x2+2xy+3y2
3.利用乘法分配律计算:
1 2 12 ( ) = 2+8=10 6 3 1 1 12 ( ) = -3+4=1 4 3
问题: 在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段
比通过非冻土地段多用0.5小时,如果通过冻土地 段需要t小时,则这段铁路的全长可以怎样表示? 冻土地段与非冻土地段相差多少千米?(列车在非 冻土地段速度120千米/小时,冻土地段速度100千 米/小时)
解:原式 5a 3b (3a 6b)
2
2
5a 3b 3a 6b 2 3a 5a 3b
2
思考:整式加减的一般步骤:
1.去括号 2.合并同类项.
巩固新知
3.化简下列各式: (1).(x+y)+(x-y+1)
(2). - (x-y)-(x-y-1)
解(1)原式=x+y+x-y+1=2x+1 (2)原式=-x+y-x+y+1=-2x+2y+1
人教版七年级数学上册整式的加减(第1课时)课件(共28张)
先判断每一组是否是同类项,不是的,为前者配一个.
(1)2x2y与-3x2y √
(2)2abc与2ab
3abc
(3)-3pq与3qp
x22y
(4)-4x2y与5xy
×
√
×
探究新知
归纳总结
同类项的判别方法:
(1)同类项只与字母及其指数有关,与系数无关,与
字母在单项式中的排列顺序无关;
(2)抓住“两个相同”,一是所含的字母要完全相同,
中到不同的括号内;
三并,将同一括号内的同类项相加即可.
探究新知
素养考点 2
合并同类项并且求值
例 2 ( 1 ) 求 多 项 式2
2x 5x x 4x 3x 2
2
2
的值,
其中x = .
分析:在多项式求值时,可以先将多项式中的同类项合并,
然后再代入求值,这样可以简化计算.
2
2
2
(5)3x2+2x3=5x5
√
(6)a+a-5a=-3a
注:(2)(4)(5)中的单项式不是同类项,不能合并.
(3)是同类项,但合并结果不对.
探究新知
素养考点 1 合并同类项
用不同
的标记把同
类项标出来!
例1 合并下式中的同类项.
4a 2 3b 2 2ab 3a 2 b 2 .
解: 4a 2 3b 2 2ab 3a 2 b 2
解:(1) 2 x 5 x x 4 x 3 x 2 x 2.
当x = 时,原式=− .
探究新知
(2)求多项式 3a abc 1 c 2 3a 1 c 2
(1)2x2y与-3x2y √
(2)2abc与2ab
3abc
(3)-3pq与3qp
x22y
(4)-4x2y与5xy
×
√
×
探究新知
归纳总结
同类项的判别方法:
(1)同类项只与字母及其指数有关,与系数无关,与
字母在单项式中的排列顺序无关;
(2)抓住“两个相同”,一是所含的字母要完全相同,
中到不同的括号内;
三并,将同一括号内的同类项相加即可.
探究新知
素养考点 2
合并同类项并且求值
例 2 ( 1 ) 求 多 项 式2
2x 5x x 4x 3x 2
2
2
的值,
其中x = .
分析:在多项式求值时,可以先将多项式中的同类项合并,
然后再代入求值,这样可以简化计算.
2
2
2
(5)3x2+2x3=5x5
√
(6)a+a-5a=-3a
注:(2)(4)(5)中的单项式不是同类项,不能合并.
(3)是同类项,但合并结果不对.
探究新知
素养考点 1 合并同类项
用不同
的标记把同
类项标出来!
例1 合并下式中的同类项.
4a 2 3b 2 2ab 3a 2 b 2 .
解: 4a 2 3b 2 2ab 3a 2 b 2
解:(1) 2 x 5 x x 4 x 3 x 2 x 2.
当x = 时,原式=− .
探究新知
(2)求多项式 3a abc 1 c 2 3a 1 c 2
整式的加减ppt课件
例3
添加标题
某商店原有5袋大 米,每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋,下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克?
添加标题
例3(2)某商店原有5袋大米, 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋,下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克?
这个式子的结果 是多少?
你是怎样得到的?
类比探究,学习 新知
(1)运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ;
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究, 学习新知
(1)运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704; 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是____,每项的次 数分别是____,多项式的次数是___
用多项式__表示奇 数,三个连续奇数 可表示成____ ____
一.用单项式n表示整数,三个连续整数可表示 成________
(4)按同一个字母的降幂(或升幂排列).
例1 合并下列各式的同类项:
(1)xy 2 315.学xy 2以致用,应用新 (2) 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
(3)4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确,正确的
添加标题
某商店原有5袋大 米,每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋,下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克?
添加标题
例3(2)某商店原有5袋大米, 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋,下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克?
这个式子的结果 是多少?
你是怎样得到的?
类比探究,学习 新知
(1)运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ;
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究, 学习新知
(1)运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704; 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是____,每项的次 数分别是____,多项式的次数是___
用多项式__表示奇 数,三个连续奇数 可表示成____ ____
一.用单项式n表示整数,三个连续整数可表示 成________
(4)按同一个字母的降幂(或升幂排列).
例1 合并下列各式的同类项:
(1)xy 2 315.学xy 2以致用,应用新 (2) 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
(3)4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确,正确的
2.2整式的加减---去括号优秀课件
= 3a+(-3b)+3c = 3a-3b+3c
去括号
① 2(3a+b)
③ -3(-2a+3b)
解:原式=2 ×3a+2b
=6a+2b ②-7(-a+3b-2c)
解:原式=(-3 )×(-2a)+(-3)×3b]
=6a+(-9b)
=6a-9b
解: 原式= (- 7)x(-a)+(-7)×3b+(-7 )×(-2c)
5、也许有些路好走是条捷径,也许有些路可以让你风光无限,也许有些路安稳又有后路,可是那些路的主角,都不是我。至少我会觉得,那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候,问问自己,到底怕不怕,输不输的起。不必害怕,不要后退,不须犹豫,难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己,你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
作业:
1. 课本70页 复习巩固 第3题
1、快乐总和宽厚的人相伴,财富总与诚信的人相伴,聪明总与高尚的人相伴,魅力总与幽默的人相伴,健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹,看似比登天还难的事,有时轻而易举就可以做到,其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境,其实是心态在控制个人的行动和思想。同时,心态也决定了一个人的视野和成就,甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起,也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸,永远有人比你更不幸。
②-3(-b+c)
解:原式 =-3×(-b)+(-3)xc
解:原式 = 9x + 9 ×(-z) =3b-3c
= 9x- 9z
④-7(-x-y+z)
③4(-a+b-c)
去括号
① 2(3a+b)
③ -3(-2a+3b)
解:原式=2 ×3a+2b
=6a+2b ②-7(-a+3b-2c)
解:原式=(-3 )×(-2a)+(-3)×3b]
=6a+(-9b)
=6a-9b
解: 原式= (- 7)x(-a)+(-7)×3b+(-7 )×(-2c)
5、也许有些路好走是条捷径,也许有些路可以让你风光无限,也许有些路安稳又有后路,可是那些路的主角,都不是我。至少我会觉得,那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候,问问自己,到底怕不怕,输不输的起。不必害怕,不要后退,不须犹豫,难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己,你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
作业:
1. 课本70页 复习巩固 第3题
1、快乐总和宽厚的人相伴,财富总与诚信的人相伴,聪明总与高尚的人相伴,魅力总与幽默的人相伴,健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹,看似比登天还难的事,有时轻而易举就可以做到,其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境,其实是心态在控制个人的行动和思想。同时,心态也决定了一个人的视野和成就,甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起,也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸,永远有人比你更不幸。
②-3(-b+c)
解:原式 =-3×(-b)+(-3)xc
解:原式 = 9x + 9 ×(-z) =3b-3c
= 9x- 9z
④-7(-x-y+z)
③4(-a+b-c)
整式的加减课件七年级数学人教版上册(第2课时31张)
20.有这样一道题:计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+ (-x3+3x2y-y3)的值,其中x=2,y=-1.甲同学把x=2误抄成x=-2, 但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.
解:原式=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3. 因为化简的结果中不含x,所以原式的值与x的值无关, 所以甲同学计算的结果也是正确的.当y=-1时,原式=-2×(-1)3=2.
(2)若 m,n 互为相反数,则(5m-3n)-(2m-6n)=__0_.
9.若多项式(x2-3kxy-3y2)+(13
1 xy-8)中不含 xy 项,则常数 k 的值是_9_.
10+2y+2x-y=3x+y. (2)(-b+3a)-2(a-b); 解:原式=-b+3a-2a+2b=a+b. (3)3a2+2(a2-a)-4(a2-3a); 解:原式=3a2+2a2-2a-4a2+12a=a2+10a. (4)2(-3a2+2a-1)-2(a2-3a-5). 解:原式=-6a2+4a-2-2a2+6a+10=-8a2+10a+8.
注意:1.去括号时,要将括号连同它前面的符号一 起去掉. 2.若括号前是“-”号,去括号时,括号内的各项都 要变号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号. 3.当括号前的因数不是±1时,要利用分配律将括号 外的因数与括号内的每一项都相乘并去掉括号,不 要漏乘括号内的任何一项.
比较 +(x-3) 与 -(x-3) 的区分. +(x-3) 与 -(x-3) 可以分别看作 1 与 -1 分别乘 (x-3).
21.学校将组织学生参加元旦长跑活动.七年级二班班主任对全班46名同 学说:想参加的同学举手,如果举手的人数和没有举手的人数之差是奇数, 我只派9个班干部参加;如果是偶数,让全班同学都参加.请用学过的整 式的知识来说明老师的真实想法.
人教版七年级数学上册第二章 2.2 第3课时 整式的加减课件(共24张PPT)
图2-2-5
8.(1)求单项式5x2y,-2x2y,2xy2,-4x2y的和; (2)求3x2-6x+5与4x2+7x-6的和; (3)求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差. 解:(1)5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4x2y) =5x2y-2x2y+2xy2-4x2y =-x2y+2xy2;
第二章 整式的加减 2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
1.整式3x2-2x+1与-2x2-x+3的和是( ) C
A.5x2-x-2
B.2x2-4x+4
C.x2-3x+4
D.x2+3x-4
2.[2019·乐清]计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差,结果正确的是( ) D
A.a2-3a+4
14.(1)化简:2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y; (2)若2a10xb与-a2by是同类项,求(1)中式子的值. 解:(1)原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y =-5x2y+5xy; (2)由2a10xb与-a2by是同类项,得到x=15,y=1, 则原式=-15+1=45.
D.4m-2n+4
【解析】 (3m-n)-(m+n-4)=3m-n-m-n+4=2m-2n+4.
4.[2019·广元一模]一个代数式减去-2x得-2x2-2x+1,则这个代数式为( B )
A.-x2+1
B.-2x2-4x+1
C.-2x2+1
D.-2x2-4x
【解析】 这个代数式为-2x2-2x+1+(-2x)=-2x2-2x+1-2x=-2x2-4x+
13.[2019秋·德江期末]小明在计算一个多项式与2x2+3x-7的差时,因误以为是 加上2x2+3x-7而得到答案5x2-2x+4,求这个多项式及这个问题的正确答案. 解:被减式=5x2-2x+4-(2x2+3x-7) =5x2-2x+4-2x2-3x+7 =3x2-5x+11, 正确答案为3x2-5x+11-(2x2+3x-7) =3x2-5x+11-2x2-3x+7 =x2-8x+18.
8.(1)求单项式5x2y,-2x2y,2xy2,-4x2y的和; (2)求3x2-6x+5与4x2+7x-6的和; (3)求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差. 解:(1)5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4x2y) =5x2y-2x2y+2xy2-4x2y =-x2y+2xy2;
第二章 整式的加减 2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
1.整式3x2-2x+1与-2x2-x+3的和是( ) C
A.5x2-x-2
B.2x2-4x+4
C.x2-3x+4
D.x2+3x-4
2.[2019·乐清]计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差,结果正确的是( ) D
A.a2-3a+4
14.(1)化简:2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y; (2)若2a10xb与-a2by是同类项,求(1)中式子的值. 解:(1)原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y =-5x2y+5xy; (2)由2a10xb与-a2by是同类项,得到x=15,y=1, 则原式=-15+1=45.
D.4m-2n+4
【解析】 (3m-n)-(m+n-4)=3m-n-m-n+4=2m-2n+4.
4.[2019·广元一模]一个代数式减去-2x得-2x2-2x+1,则这个代数式为( B )
A.-x2+1
B.-2x2-4x+1
C.-2x2+1
D.-2x2-4x
【解析】 这个代数式为-2x2-2x+1+(-2x)=-2x2-2x+1-2x=-2x2-4x+
13.[2019秋·德江期末]小明在计算一个多项式与2x2+3x-7的差时,因误以为是 加上2x2+3x-7而得到答案5x2-2x+4,求这个多项式及这个问题的正确答案. 解:被减式=5x2-2x+4-(2x2+3x-7) =5x2-2x+4-2x2-3x+7 =3x2-5x+11, 正确答案为3x2-5x+11-(2x2+3x-7) =3x2-5x+11-2x2-3x+7 =x2-8x+18.
【课件】整式的加法与减法+课件人教版+数学七年级上册
典例讲解
【例3】如果a-3b=-3,那么代数式5-a+3b的值是( D )
A. 0 B. 2
C. 5
D. 8
变式1:已知4a+3b=1,则8a+6b-3的值为
.
-1
变式2:已知x+y=5,xy=3,求(2x-3y-2xy)-(4x-y+xy)的值.
课后小结 合并同类项的法则
整式的 加减
去括号 的法则
新知探究
探究 填空,类比去括号法则归纳添括号法则:
2+a=2+( a )=2-( -a )
2+a-3b=2+(
)=2-(
)
a-3b
-a+3b
4-2a+4b=4+2(
)=4-2(
)
-a+2b
a-2b
添括号
所添括号前是 正数 ,括到括号里的各项符号 不变; 所添括号前是 负数,括到括号里的各项符号 相反.
-2(-a+b)=
2(-a-b)=
-2(-a-b)=
新知探究
归纳
去括号法则
去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项,再把所得的积 相加.
新知探究
探究 问题3:去括号后,括号内的各项符号变化有什么样的规律?
2(a+b)=2a+2b -2(a+b)=-2a-2b
2(a-b)=2a-2b 2(-a+b)=-2a+2b 2(-a-b)=-2a-2b
-2(a-b)=-2a+2b -2(-a+b)=2a-2b -2(-a-b)=2a+2b
遇正不变, 遇负每项变.
括号前是正数 去括号
(课件)2.2整式的加减
8.如图,搭一个田字需要6根小棒,搭2个田 字需要11根小棒,搭3个田字需要16根小棒, 问:
(1)搭n个田字需要多少根小棒? (2)搭100个田字需要多少根小棒?
例2
做大小两个长方体纸盒,尺寸如 下(单位:cm):
长 小纸盒
大纸盒
宽 b
Hale Waihona Puke 2b高 c2ca
1.5a
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米? (2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?
一般步骤: (1)根据题意,列出代数式; (2)去括号; (特别注意:括号前面是“-” 号时,括号内的每一项都要改变符号!) (3)合并同类项。
整式加减的实质就是去括号,合并同类项!
1 1 2 3 1 2 例2 x - 2(x - y ) (- x y )的值, 2 3 2 3 2 其中 x -2,y . 3
• 求值:
(1)
2
练习
2 2 2
1 1 5(3a b ab ) (ab 3a b), 其中 a , b . 2 3
(2)
已知 A 2a2 a, B 5a 1, 1 求当 a 时, 3A 2B 1的值。 2
达标训练
1.计算: (1)(4x2y-5xy2)-(3x2y-4xy2); (2)(6m2-4m-3)+(2m2-4m+1); (3)(5a2+2a-1)-4(3-8a+2a2). 2.求整式8xy-x2+y2与x2-y2+8xy的差.
3.列式表示比a的5倍大4的数与比a的2倍小3 的数,计算这两个数的和.
(1)一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得 3x4-5x3-3,求这个多项式。
(2)已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5,
整式的加减ppt课件
解:(4 5x2 3x) (2x 7x2 3)
有括号要先去括号
4 5x2 3x 2x 7x2 3
(5x2 7x2 ) (3x 2x) (4 3)
有同类项再合并同类项
2x2 x 1.
结果中不能再有同类项
练一练:求上述两多项式的差. 答案:− 12x2 + 5x + 7. 提示:对于运算结果,常将多项式按某个字母(如 x )的_降__幂__(___升__幂__)___排__列___.
本,买圆珠笔 2 支;小明买这种笔记本 4 本,买圆珠笔 3 支. 买这些笔
记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?
思考3:小红买笔记本和圆珠笔共花费___________,小明买笔记本和圆珠笔共 花费 __________元.
思考4:小红和小明买笔记本共花费 _________元,买圆珠笔共花费 _________元.
A. 2
B.7a + 3b
C.10a + 10b
与多项式
D.12a + 8b 的和不含二次项,则
B. -2
C. 4
D.-4
4. 已知 A = 3a2 -2a + 1,B = 5a2 - 3a + 2,则2A-3B=_-_9_a_2_+__5_a_-_4__.
5. 若 mn = m + 3,则 2mn + 3m - 5mn + 10 =__1___.
2. 去括号、合并同类项; 3. 得出最后结果.
学习探究 ➢【自学】 完成《学习任务单》例4(3分钟).
例4
求
1 2
x
2
x
1 3
y2
3 2
x
1 3
人教版数学七年级上册《2.2整式的加减》ppt课件
2
点 以拨保:证结最果后中的结有果m, 1最2 m简, 它.正们确是的同写类法项是,(应3 m合并5).
2
1,同类项的判定与合并同类项的法则: 例1 判断下列各式是否是同类项?
(1)2a 2b3与2x 2 y 3 (2) 102与22 (3)2x 2 y 3与3 y 2 x 3 (4)2x 2 y与 3 yx 2
正确的解法:
(2)解:原式=(3a a a) (b b) (2b2 2b2 )
=a 4b2
总之,合并同类项现要找出式子中的同类项,并把它们写在一起,最后合并,注意同类 项的系数是带符号的。
判断下列各式是否正确:
(1)a (b c d ) a b c d
我要提醒:
1.在确定多项式的项时,要连同它前面的符号, 2.一个多项式的次数最高项的次数是几,就说这个多项式是几次 多项式。
3.在多项式中,每个单项式都是这个多项式的项,每一项都有系 数,但对整个多项式来说,没有系数的概念,只有次数的概念。
[例1] 指出下列代数式中哪些是单项式?哪些是
多项式?哪些是整式?
果分母没有字母的仍有可能是单项式
(注:“π”当作数字,而不是字母)
2,单项式的系数与次数
例2 指出下列单项式的系数和次数;
单项式 a 系数 1
ab2 3
1 3
a 2bc 3 1
a 2b3
7
7
次数 1
3
6
5
22 x2 y 4 3
注意:1,字母的系数“1” 可以省略的,但不代表没有系 数(次数也是同样道理);
1.当单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写。 2.当式子分母中出现字母时不是单项式。
点 以拨保:证结最果后中的结有果m, 1最2 m简, 它.正们确是的同写类法项是,(应3 m合并5).
2
1,同类项的判定与合并同类项的法则: 例1 判断下列各式是否是同类项?
(1)2a 2b3与2x 2 y 3 (2) 102与22 (3)2x 2 y 3与3 y 2 x 3 (4)2x 2 y与 3 yx 2
正确的解法:
(2)解:原式=(3a a a) (b b) (2b2 2b2 )
=a 4b2
总之,合并同类项现要找出式子中的同类项,并把它们写在一起,最后合并,注意同类 项的系数是带符号的。
判断下列各式是否正确:
(1)a (b c d ) a b c d
我要提醒:
1.在确定多项式的项时,要连同它前面的符号, 2.一个多项式的次数最高项的次数是几,就说这个多项式是几次 多项式。
3.在多项式中,每个单项式都是这个多项式的项,每一项都有系 数,但对整个多项式来说,没有系数的概念,只有次数的概念。
[例1] 指出下列代数式中哪些是单项式?哪些是
多项式?哪些是整式?
果分母没有字母的仍有可能是单项式
(注:“π”当作数字,而不是字母)
2,单项式的系数与次数
例2 指出下列单项式的系数和次数;
单项式 a 系数 1
ab2 3
1 3
a 2bc 3 1
a 2b3
7
7
次数 1
3
6
5
22 x2 y 4 3
注意:1,字母的系数“1” 可以省略的,但不代表没有系 数(次数也是同样道理);
1.当单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写。 2.当式子分母中出现字母时不是单项式。
人教版七年级上册数学第2节《整式的加减》参考课件(共16张PPT)
(1)求多项式 求:
的值. 的值.
的值,
第一天水位的变化量为-2acm, 上的数交换位置,计算所得数与原数的和,所得
进货后这个商店有大米多少千克? 例5 已知m是绝对值最小的有理数,且
第二天水位的变化量为0.5acm. 其中
,
,
(1)水库中水位第一天连续下降了a 小时,每小时平均
问题.本节课设计了大量的实际问题,可以让学生
2
求:
的值.
例6 若
,
8x 3xy 将整式化简求值,运2用整式的加法解决简单的实际
86
2
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3 ,
求:a22abb2的值.
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3,
求:a22abb2的值.
解:a2 ab20 ①
abb2 13②
①+②得:a2ababb27
10a b 10b a
11a 11b
11(a b)
∴所得数与原数的和能被11整除.
例5 已知m是绝对值最小的有理数,且am1by1 与 3 a x b 3 是同类项, 求 :2 x 2 3 x y 6 x 2 3 m x 2 m x y 9 m y 2的值
例5 已知m是绝对值最小的有理数,且am1by1与
例3(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克.
解: 例1 下列各题计算的结果对不对?如果不对
将整式化简求值,运用整式的加法解决简单的实际
例1 下列各题计算的结果对不对?如果不对
把下降的水位变化量记为负, 答:这两天水位总的变化情况为下降了1.
(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克.
把上升的水位变化量记为正. 求:
的值. 的值.
的值,
第一天水位的变化量为-2acm, 上的数交换位置,计算所得数与原数的和,所得
进货后这个商店有大米多少千克? 例5 已知m是绝对值最小的有理数,且
第二天水位的变化量为0.5acm. 其中
,
,
(1)水库中水位第一天连续下降了a 小时,每小时平均
问题.本节课设计了大量的实际问题,可以让学生
2
求:
的值.
例6 若
,
8x 3xy 将整式化简求值,运2用整式的加法解决简单的实际
86
2
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3 ,
求:a22abb2的值.
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3,
求:a22abb2的值.
解:a2 ab20 ①
abb2 13②
①+②得:a2ababb27
10a b 10b a
11a 11b
11(a b)
∴所得数与原数的和能被11整除.
例5 已知m是绝对值最小的有理数,且am1by1 与 3 a x b 3 是同类项, 求 :2 x 2 3 x y 6 x 2 3 m x 2 m x y 9 m y 2的值
例5 已知m是绝对值最小的有理数,且am1by1与
例3(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克.
解: 例1 下列各题计算的结果对不对?如果不对
将整式化简求值,运用整式的加法解决简单的实际
例1 下列各题计算的结果对不对?如果不对
把下降的水位变化量记为负, 答:这两天水位总的变化情况为下降了1.
(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克.
把上升的水位变化量记为正. 求:
2.2 整式的加减(第3课时)(教学课件-2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列(人教版)
4.一个多项式A减去多项式2x2+5x-3,马虎同学将减号抄成了加号, 计算结果是2x2-2x-4,则多项式A是 .
【详解】解:由题意得A+(2x2+5x-3)=2x2-2x-4, ∴A=(2x2-2x-4)-(2x2+5x-3) =2x2-2x-4-2x2-5x+3 =-7x-1, 故答案为:-7x-1.
小红和小明一共花费(单位:元)
(3x+4x)+(2y+3y) =7x+5y
总结归纳 整式加减运算的结果书写形式的要求: 1.每一项的数字系数写在前面; 2.结果按照某个字母的降幂或者升幂排列; 3.精析
例2、先化简,再求值:
(1)2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2),其中a=1 ,b=3;
【详解】解:∵分给x名同学,如果每人分3本,那么余8本, ∴一共有(3x+8)本书. ∵如果每人分5本,那么最后一人分不到5本, ∴按后一种分法,最后一人分到的书有(3x+8)-5(x-1)=(13-2x)本. 故选:B.
2.已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时,水流的速度是a千米/时. (1)则轮船顺水航行时的速度为______千米/时. (2)若某船顺水航行3小时,逆水航行2小时,则轮船共航行多少千米?
827= -99.你能看出什么规律并验证它吗? 验证:
设原三位数为100a+10b+c,百位与
个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差 为:(100a+10b+c)-
任意一个三位 数可以表示成 100a+10b+c
( 100c+10b+a)
《整式的加减》PPT课件 (共17张PPT)
4 x 8 x 2 x 3x 7 2
2 2
4 8 x 2 3 x 7 2
2
4 x 2 5 x 5
2019/1/21 8
合并同类项
•
•
把多项式中的同类项合并成一项,叫做 合并同类项. 合并同类项后,所得项的系数是合并前 各同类项的系数的和,且字母连同它的 指数不变.
A
) B. m 2 , n 0 D. m 1 , n 1
2019/1/21
7
畅所欲言
观察:同类项之间的 运算有什么特点?
• 运用运算律对多项式中的同类项进行运 算. 这里的结果是 4 x2 2 x 注意啦 7 3x :8 x2 2 x 的降幂排列 按照 2 2 4 x 8 x 2 x 3x 7 2
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前,人又何必因为一点小障碍而不走路呢?——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢,弛而不息,纵会落后,纵会失败,但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为,所以动心忍性,曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是:在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变,是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校,挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得,好朋友的定义是:你混的好,她打心眼里为你开心;你混的不好,她由衷的为你着急。 2、 要有梦想,即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出,不一定会有收获;不付出,却一定不会有收获,不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情,但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔,是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄,笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮,吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始,才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者,谓我心忧,不知我者,谓我何求。(诗经王风黍离) 2、人而无仪,不死何为。 (诗经风相鼠) 3、言者无罪,闻者足戒。 (诗经大序) 4、他山之石,可以攻玉。 (诗经小雅鹤鸣) 5、投我以桃,报之以李。 (诗经大雅抑) 6、天作孽,犹可违,自作孽,不可活。(尚书) 7、满招损,谦受益。 (尚书大禹谟) 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切,却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧,什么也没有;把手伸开,你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩,不在困难面前屈服,不在挫折面前低头,不在失败面前却步。勇敢前进! 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标,必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔,我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸,永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起,也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石,而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛,吃别人所别人所不能吃的苦,是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝,好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃,生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力,实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆,有胆有识,知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以(有时可以迅速)使人乐观(科学实验证明)。 8、勤奋,机会,乐观是成功的三要素。(注意:传统观念认为勤奋和机会是成功的要素,但是经过统计学和成功人士的分析得出,乐观是成功的第三要素) 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大,就越令人高兴。
2 2
4 8 x 2 3 x 7 2
2
4 x 2 5 x 5
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合并同类项
•
•
把多项式中的同类项合并成一项,叫做 合并同类项. 合并同类项后,所得项的系数是合并前 各同类项的系数的和,且字母连同它的 指数不变.
A
) B. m 2 , n 0 D. m 1 , n 1
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7
畅所欲言
观察:同类项之间的 运算有什么特点?
• 运用运算律对多项式中的同类项进行运 算. 这里的结果是 4 x2 2 x 注意啦 7 3x :8 x2 2 x 的降幂排列 按照 2 2 4 x 8 x 2 x 3x 7 2
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前,人又何必因为一点小障碍而不走路呢?——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢,弛而不息,纵会落后,纵会失败,但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为,所以动心忍性,曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是:在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变,是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校,挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得,好朋友的定义是:你混的好,她打心眼里为你开心;你混的不好,她由衷的为你着急。 2、 要有梦想,即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出,不一定会有收获;不付出,却一定不会有收获,不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情,但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔,是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄,笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮,吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始,才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者,谓我心忧,不知我者,谓我何求。(诗经王风黍离) 2、人而无仪,不死何为。 (诗经风相鼠) 3、言者无罪,闻者足戒。 (诗经大序) 4、他山之石,可以攻玉。 (诗经小雅鹤鸣) 5、投我以桃,报之以李。 (诗经大雅抑) 6、天作孽,犹可违,自作孽,不可活。(尚书) 7、满招损,谦受益。 (尚书大禹谟) 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切,却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧,什么也没有;把手伸开,你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩,不在困难面前屈服,不在挫折面前低头,不在失败面前却步。勇敢前进! 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标,必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔,我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸,永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起,也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石,而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛,吃别人所别人所不能吃的苦,是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝,好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃,生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力,实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆,有胆有识,知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以(有时可以迅速)使人乐观(科学实验证明)。 8、勤奋,机会,乐观是成功的三要素。(注意:传统观念认为勤奋和机会是成功的要素,但是经过统计学和成功人士的分析得出,乐观是成功的第三要素) 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大,就越令人高兴。
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把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项 式的运算 合并同类项
38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a =100a
数的运算
想一想
上面等式变形是逆用了哪个运 算定律?
合作学习: 1、合并同类项
(1) 7x + 3x = 10x (2) 4 x - 2 x = 2x 2 2 2 (3) 5ab - 13ab = -8ab (4) –9x2y3 + 5x2y3= 4x2y3
整式的加减
新课标人教版七年级上
例2: (1)求多项式3x2 4x 3 2x2 5x 4x 2 2
的值, 其中x=2.
解法1 : 3x 4x 3 2x 5x 4x 2 322 42 3 222 5 2 4 2 2 2 12 8 3 8 10 16 2 5.
新课标人教版七年级上 整式的加减
练一练
合并同类项
(1)x3-3x2+2x3-4+6x2+3x3;
4x3+3x2+2x2-4 (2)-ay +6bx-3ay-5bx; -4ay+bx (3)3mn-2m+n-2+6n-2m- 5-3mn; -4m+7n-7 (4)-3xy+6xy-3xy2+4xy2. 9xy+xy2
比较解法1与解法2,哪种方法更简单?
新课标人教版七年级上 整式的加减
2 2 (2)求多项式5abc+ b -3c+2-3abc+3c 3 1 的值, 其中a=- ,b=3,c=-2. 2
新课标人教版七年级上
整式的加减
2 2 解:5abc+ b -3c+2-3abc+3c 3 2 2 =(5-3)abc+ b ( 3 3)c 2 3 2 2 2abc b 2. 3 1 当a=- ,b=3,c=-2时, 2 1 2 原式=2 (- ) 3 2+ 3 3 2 2 3 6 6 2 2.
新课标人教版七年级上 整式的加减
2.下列各对不是同类项的是( B A.-3x2y与2x2y C.-5x2y与3yx2
)
B. -2xy2与 3x2y D. 3mn2与2mn2
3.合并同类项正确的是( B ) A.4a+b=5ab C.6x2-4x2=2
新课标人教版七年级上
B.6xy2-6y2x=0 D.3x2+2x3=5x5
(1)2x 和 -3 x (2)5st 和 7ts 2 2 (3)3x y 和 5x y (4)2 ab2c 和 -ab2c
(3)3x y 和 5 x y
新课标人教版七年级上
2
2
所含字母相同
整式的加减
同类项定义: 多项式中,所含字母相同,并且
相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
两同
新课标人教版七年级上
(×) (×) (×) (√)
新课标人教版七年级上
整式的加减
(2)k为何值时,3xk+2y与-x2ky是同 类项?
解:由 k+2=2k,得k=2.
(3)m、n为何值时,3x2m+ny4与-x2y n -3是同类项?
解:由n-3=4,得n=7.
由2m+n=2,得m=-2.5.
新课标人教版七年级上 整式的加减
1.5
1.5 38.5+ 34.2+ 27.3 38.5 × 1.5+34.2 × 1.5+27.3 × 1.5 = (38.5+34.2+27.3) × 1.5 = 100 × 1.5 = 150 38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a 100a = 新课标人教版七年级上 整式的加减
并归纳总结出合并同类项的方法
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2 2 2
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合并同类项法则:
同类项的系数相加,所得结果作为 系数,字母和字母的指数不变.
一变 两不变
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1.下列各题的结果是否正确?指出错误的地方. (1)b3+b3=2b6 (2)-5x3+2x3= -3 (3)3a+2b=5ab (4)-7ab+7ba=0
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(2) 某商店原有7袋面粉,每袋面粉为m千克.
上午卖出4袋,下午又购进同样包装的面
粉5袋.进货后这个商店有面粉多少千克?
解:把进货的数量记为正,售出的数量记为负.
进货后这个商店共面粉 7m-4m+6m=(7-4+5)m=8m(千克) 答:进货后这个商店有面粉8m(千克).
3 2 3
2
(3 4)a ( 4 2)b 5ab
3 2
a 2b 5ab.
3 2
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注意
1.若两个同类项的系数互为相反数,则两项的 和等于零, 如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0. 2.多项式中只有同类项才能合并,不是同类项 不能合并. 3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母 的指数从 大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的 顺序排列, 如:-4x2+5x+5或写5+5x-4x2.
一找
+(-8x+6x) + (5-4)
二移
三并
合并同类项的步骤:
1、找出同类项 用不同的线标记出各组同类项,注意每一项的符号。 2、把同类项移在一起 用括号将同类项结合,括号间用加号连接。 3、合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变 。 新课标人教版七年级上 整式的加减
试一试 3.已知 a= - 2,b =4,求代数式
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解 : ( 2) 4xy 2x y 4xy 3x y;
3 2 3 2
( 4 4)xy 3 ( 2 3)x 2 y x y.
2
同类项的系数互为相反数,合并后,这 两项就相互抵消为0,可省略不写.
解 : (3)3a 4b 5ab 4a 2b
运用了分配律,将同类项的系数相 加,字母保持不变.
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知识要点
合并同类项
多项式中的同类项合并成一项,叫做合 并同类项. 合并同类项后,所得项的系数是合并前 各同类项的系数和,且字母部分不变.
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2.合并多项式4x2-8x+5-3x2+6x-4中的同类项. 解:4x2 - 8x + 5-3x2 + 6x -4 ~~~ —— ~~~ — =(4x2-3x2) = x2-2x +1
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二、去括号
(1)已知一长方形的长为a、宽为(a- 2a+2(a-3) 3).则长方形周长为___________________. (2)三角形的第一条边是a厘米 ,第二条 边比第一条边长8厘米,第三条边比第二条边
短3厘米,则三角形的周长为 a + (a +8) +[(a+8) -3] ______________________________.
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判断同类项的方法
字母相同 相同字母 指数相同
合并同类项的法则:同类项系数相加,作为结 果的系数,字母和字母的指数不变. 找 合并同类 项的步骤 移 并 同类项
带着符号移
系数相加,字母部分不变
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练一练
设a 0.7,b 0.49,求代数值 : 23 48 2 (a 2b 0.28) (a b) 5 3a b). ( 37 89
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4.5x2y 和42ym+1 xn是同类项,则
m=______, 1
n=_____. 1
5. –xmy与45ynx3是同类项,则m =_____, n=_____. 3 1
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例1:合并下列各式的同类项.
1 2 3 (1) x y x y ; 5 3 2 3 2 ( 2) 4xy 2x y 4xy 3x y;
观察下面这些的式子,是怎样计算得到的?
(1)3x 2 y 6x 2 y (3 6)x 2 y 9x 2 y; (2)5mn 3 3mn 3 (5 3)mn 3 = 2mn 3 ; (3) a 2 6a 2 ( 1 6)a 2 = -7a 2 ; (4)xyz 6xyz (1 6)xyz = -5xyz.
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先化简,再求值.
解法2 : 3x 2 4x 3 2x 2 5x 4x 2 2 (3 2 4)x 2 ( 4 5)x ( 3 2) 3x 2 9x 1. 当x 2时, 原式 = 3 2 2 9 2 1 5.
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提示:先将数值代入到多项式中, 再求值.
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例3 :(1)一艘轮船轮船在顺风行驶了3个 小时,逆风行驶了5个小时.已知轮船顺水时速 度为a千米/时,逆水航行0.3a千米/时,若则轮船 共航行了多少千米?
解:由题意可知轮船共航行的路程为: 3a+0.3a×5=4.5a(千米). 答:轮船共航行了4.5a(千米).
求值
注意:求代数式值,能化简的,要先化简, 再代入求值。
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降幂排列: 按照某字母的指数从大到小的顺序排列.
如:-4m3-3m2+m+7 .
升幂排列: 按照某字母的指数从小到大的顺序排列.
如:7 +m -3m2 -4m3.