【初中教育】2020七年级数学上册第二章整式的加减22整式的加减同步检测试卷含解析新版新人教版

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2020年人教版初一数学上册第二章整式的加减单元检测卷(含答案)

学校班级姓名学号装订线人教版七年级数学第一学期单元测试卷（第二章整式的加减）总分100分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列说法正确的是（）A ．23与23是同类项B ．1x与2是同类项C ．32与是同类项D ．5与2是同类项 2.下列计算正确的是（） A. B.C.D.3. 下列说法正确的是（） A 、0不是单项式 B 、x 没有系数 C 、37x x+是多项式 D 、5xy -是单项式 4.下列各式去括号错误的是（）A.213)213(+-=--y x y xB.b a n m b a n m -+-=-+-+)(C.332)364(21++-=+--y x y xD.723121)7231()21(-++=+--+c b a c b a5.计算3562+-a a 与1252-+a a 的差，结果正确的是（） A.432+-a a B.232+-a a C.272+-a a D.472+-a a6.设，，那么与的大小关系是（）A.B.C.＜ ND.无法确定7.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（） A. B. C. D. 8.多项式A 与多项式B 的和是，多项式B 与多项式C 的和是，那么多项式A 与多项式C 的差是（）A. 2B. 2C. 2D.2 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 9. 计算：2232a b a b - = . 10. 已知单项式32b a m 与－3214-n b a 是同类项，那么4m n -＝ . 11．已知；=-22b a .12. 三个小队植树，第一队种X 棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多4棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少8棵，三队共种树棵.13. 已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则轮船在静水中航行的速度是千米/时14. 张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元. 15. 某“海底世界”旅游景点的门票价格是：成人100元/人，儿童80元/人。

2020年人教版七年级数学上学期第2章《整式的加减》单元同步检测卷(含答案)

数学试卷第1页(共14页)数学试卷第2页(共14页)第2章《整式的加减》单元检测试题考生注意：1.考试时间90分钟.2. 全卷共三大题，满分120分.题号一二三总分 21 22 23 24 25 26 27 28分数一、选择题（每小题3分，共30分） 1.计算3a 3＋a 3，结果正确的是（）A ．3a 6B ．3a 3C ．4a 6D ．4a 32、把2x x --合并同类项得（）（A ）－3x （B ）－x （C ）－2x 2 （D ）－2 3、若甲数为x ，乙数为y ，则“甲数与乙数的和除甲数和乙数的差”，写成代数式是（）（A ）y x y x -÷+ （B ）y x y x +÷- （C ）y x y x -+ （D ）yx yx +- 4、单项式3432c b a 的系数和次数分别是（）（A ）1，9 （B ）0，9 （C ）31，9 （D ）31，245、()432c b a +--去括号后为（）（A ）432c b a +-- （B ）432c b a ++- （C ）432c b a --- （D ）432c b a -+- 6、下列各组代数式中，互为相反数的有（）①a －b 与－a －b ；②a +b 与－a －b ；③a +1与1－a ；④－a +b 与a －b . （A ）①②④ （B ）②④ （C ）①③ （D ）③④ 7、若n 为正整数，那么(-1) n a +(-1) n +1a 化简的结果是（）（A ）0 （B ）2a （C ）-2a （D ）2a 或-2a 8、如果某商品连续两次涨价10％后的价格是a 元，那么原价是（）（A ）1．21a 元（B ）11.21a 元（C ）0．92a 元（D ）10.92a 元 9．已知多项式x |m |＋(m －2)x ＋8(m 为常数)是二次三项式，则m 3＝________．10．如果3x 2y 3与x m ＋1y n －1的和仍是单项式，则(n －3m )2016的值为________．11．如图所示，点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点，化简：|a －c |－|b －c |＝________________．12．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和－4 a b c 6 b －2 …三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．化简：（1）a+2b+3a ﹣2b ．（2）（3a ﹣2）﹣3（a ﹣5）14．列式计算：整式(x －3y )的2倍与(2y －x )的差．15．先化简再求值：－9y ＋6x 2＋3⎝⎛⎭⎫y －23x 2，其中x ＝2，y ＝－1.16．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：数学试卷第3页(共14页)数学试卷第4页(共14页)－(a 2b －2ab 2)＋ab 2＝2(a 2b ＋ab 2)．试问老师用手捂住的多项式是什么？17．给出三个多项式：12x 2＋2x －1，12x 2＋4x ＋1，12x 2－2x ，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并求当x ＝－2时该式的结果．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．若多项式4x n ＋2－5x 2－n ＋6是关于x 的三次多项式，求代数式n 3－2n ＋3的值．19．已知A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy .(1)若(x ＋2)2＋|y －3|＝0，求A －2B 的值；(2)若A －2B 的值与y 的取值无关，求x 的值．20．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a 元，学生每人b 元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a 、b 的式子表示)？并计算当a ＝300，b ＝200时的旅游费用．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．已知A=5a+3b ，B=3a 2﹣2a 2b ，C=a 2+7a 2b ﹣2，当a=1，b=2时，求A ﹣2B+3C 的值（先化简再求值）．22．阅读材料：“如果代数式5a ＋3b 的值为－4，那么代数式2(a ＋b )＋4(2a ＋b )的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a ＋2b ＋8a ＋4b ＝10a ＋6b .把式子5a ＋3b ＝－4两边同乘以2，得10a ＋6b ＝－8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)已知a 2＋a ＝0，求a 2＋a ＋2017的值；(2)已知a －b ＝－3，求3(a －b )－a ＋b ＋5的值；(3)已知a 2＋2ab ＝－2，ab －b 2＝－4，求2a 2＋5ab －b 2的值．六、(本大题共12分) 23．探究题．用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：(1)图案序号 ① ② ③ ④ … ⑩ 每个图案中棋子的个数 5 8 …(2)写出第n 个“T”字形图案中棋子的个数(用含n 的代数式表示)； (3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T ”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)．数学试卷第6页(共14页)参考答案：一、选择题 1.D 2、A 3、D4、C5、D6、B二、填空题7．﹣2 3 8.111a ＋80 9.－8 10.111．2c －a －b 解析：由图可知a ＜c ＜0＜b ，∴a －c ＜0，b －c ＞0，∴原式＝c －a －(b －c )＝c －a －b ＋c ＝2c －a －b .故答案为2c －a －b .12．－4 解析：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴－4＋a ＋b ＝a ＋b ＋c ，解得c ＝－4，a ＋b ＋c ＝b ＋c ＋6，解得a ＝6，∴数据从左到右依次为－4、6、b 、－4、6、b 、－4、6、－2.由题意易得第9个数与第6个数相同，即b ＝－2，∴每3个数“－4、6、－2”为一个循环组依次循环．∵2017÷3＝672……1，∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为－4.故答案为－4. 三、解答题 13．解：解：（1）原式=4a ；(3分)（2）原式=3a ﹣2﹣3a+15=13；（6分） 14．解：2(x －3y )－(2y －x )＝2x －6y －2y ＋x ＝3x －8y .(6分) 15．解：原式＝－9y ＋6x 2＋3y －2x 2＝4x 2－6y .(3分)当x ＝2，y ＝－1时，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(6分)16．解：设该多项式为A ，∴A ＝2(a 2b ＋ab 2)＋(a 2b －2ab 2)－ab 2＝3a 2b －ab 2，(5分)∴捂住的多项式为3a 2b －ab 2.(6分)17．(－2)＝4分)(－2)＋118．解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，当n ＋2＝3时，此时n ＝1，∴n 3－2n ＋3＝1－2＋3＝2；(3分)当2－n ＝3时，即n ＝－1，∴n 3－2n ＋3＝－1＋2＋3＝4.(6分)综上所述，代数式n 3－2n ＋3的值为2或4.(8分)19．解：(1)∵A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ，∴A －2B ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2x 2＋2xy ＝3xy ＋3y －1.∵(x ＋2)2＋|y －3|＝0，∴x ＝－2，y ＝3，则A －2B ＝－18＋9－1＝－10.(4分)(2)∵A －2B ＝y (3x ＋3)－1，又∵A －2B 的值与y 的取值无关，∴3x ＋3＝0，解得x ＝－1.(8分) 20．解：共需交旅游费为0.8a ×2＋0.65b ×8＝(1.6a ＋5.2b )(元)．(4分)当a ＝300，b ＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(8分) 21．解：∵A=5a+3b ，B=3a 2﹣2a 2b ，C=a 2+7a 2b ﹣2，∴A ﹣2B+3C=（5a+3b ）﹣2（3a 2﹣2a 2b ）+3（a 2+7a 2b ﹣2） =5a+3b ﹣6a 2+4a 2b+3a 2+21a 2b ﹣6 =﹣3a 2+25a 2b+5a+3b ﹣6，当a=1，b=2时，原式=﹣3×12+25×12×2+5×1+3×2﹣6=52． 22．解：(1)∵a 2＋a ＝0，∴a 2＋a ＋2017＝0＋2017＝2017.(3分)(2)∵a －b ＝－3，∴3(a －b )－a ＋b ＋5＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.(6分)(3)∵a 2＋2ab ＝－2，ab －b 2＝－4，∴2a 2＋5ab －b 2＝2a 2＋4ab ＋ab －b 2＝2×(－2)＋(－4)＝－8.(9分)23．解：(1)11 14 32(3分)(2)第n 个“T”字形图案共有棋子(3n ＋2)个．(6分)(3)当n ＝20时，3n ＋2＝3×20＋2＝62(个)．即第20个“T”字形图案共有棋子62个．(9分)(4)这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67，共有10个67.所以前20个“T”字形图案中，棋子的总个数为67×10＝670(个)．(12分)1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。

人教版七年级数学上册第二章《整式加减》单元同步检测试题(含答案)

第二章《整式加减》单元检测题题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一、选择题(每题3分，共30分)1. 下列各式符合代数式书写规范的是( )A. 2÷aB. 2×aC. 2aD. 12 5 a2. 化简－2a＋(2a－1)的结果是( )A. －1B. 4a－1C. 1D. －4a－13．代数式，4xy，，a，2009，，中单项式的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．64．若单项式2x2y m与﹣x n y4可以合并成一项，则n m的值为（）A．8 B．10 C．14 D．165．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（）A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）D．（y﹣x）26．与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b﹣c）B．a﹣（b+c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣b）+（a﹣c）7．一个多项式与5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3，则这个多项式是（）A．a2﹣7a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 D．a2﹣3a+48．某教学楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排的座位数是( )A．m＋4 B．m＋4n C．n＋4(m－1) D．m＋4(n－1)9．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x2＋3xy)－(2x2＋4xy)＝－x2【】．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( )A．－xy B．xy C．－7xy D．7xy10．如图，从边长为(a＋1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a－1)cm的正方形(a＞1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形，(不重复无缝隙)，则长方形的长为( )A．2 cm B．2a cmC．4a cm D．(2a－2)cm二、填空题(每题3分，共30分)11．如果多项式4x2+7x2+6x﹣5x+3与ax2+bx+c（其中a，b，c是常数）相等，则a+b+c＝．12．2x﹣y＝1．则（x2+2x）﹣（x2+y﹣1）＝．13.多项式的次数是14．当_______时，代数式中不含项；15．某“海底世界”旅游景点的门票价格是：成人100元/人，儿童80元/人。

【数学试题】最新人教版初中数学七年级上册第2章《整式的加减》单元同步检测试题.doc

人教版七年级数学第二章整式的加减单元练习（含答案）一、单选题1．单项式的系数和次数分别是（） A.2，2B.2，3C.3，2D.2，42．下列说法正确的是（） A ．ab +c 是二次三项式 B ．多项式2x 2+3y 2的次数是4 C ．0是单项式 D ．34ba是整式 3．下列各式中，代数式有（）个（1）a+b=b+a;（2）1;（3）2x-1 ;（4）23x x+;（5） s = πr 2;（6） -6kA ．2B ．3C ．4D ．54．a 的5倍与b 的和的平方用代数式表示为（）A ．（5a +b ）2B ．5a +b 2C ．5a 2+b 2D ．5（a +b ）25．下列各式中，不是整式的是（）． A ．3aB ．2x = 1C ．0D ．xy6．23-x yz 的系数和次数分别是（） A ．系数是0，次数是5 B ．系数是1，次数是6 C ．系数是-1，次数是5D ．系数是-1，次数是67．考试院决定将单价为a 元的统考试卷降价20%出售，降价后的销售价为（） A ．20%aB ．20%a -C ．(120%)a -D ．(120%)a +8．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a a b b a -+--化简后的结果是（）A ．aB ．bC ．2a +bD ．2b −a9．……依次观察左边三个图形,并判断照此规律从左到右第2019个图形是（）A ．B ．C ．D ．10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为a 厘米，宽为b 厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A ．4a 厘米B ．4b 厘米C ．2（a+b ）厘米D ．4（a-b ）厘米11．使方程3x + 5y - 2 + 3kx + 4k = 0不含 x 的项，则 k 的值为（） A ．k =-1B ．k =-2C ．k=3D ．k = 112．如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为2，第②个图形的面积为6，第③个图形的面积为12，…，那么第⑥个图形面积为（）A.20B.30C.42D.56二、填空题13．计算()()3242x y x y --+-的结果是__________． 14．多项式2239x xy π++中，次数最高的项的系数是_______． 15．请将 4 y 2-25xy 3- 5 y 按字母 y 的降幂排列____________ 16．已知212a a -+=，那么21a a -+的值是______________.三、解答题17．把下列代数式的代号填入相应的集合括号里．（A ）22a b ab + （B ）2315x x -+ （C ）2a b + （D ）23xy -人教版数学七年级（上）第二章单元质量检测试卷、答案一、选择题（共10小题；共30分）1. 多项式的项数和次数分别为A. ，B. ，C. ，D. ，2. 下列计算正确的是A. B.C. D.3. 的结果是A. B. C. D.4. 若单项式的次数是，则的值是A. B. C. D.5. 今年学校运动会参加的人数是人，比去年增加，那么去年运动会参加的人数为人．A. B. C. D.6. 下列说法正确的是A. 与不是同类项B. 不是整式C. 单项式的系数是D. 是二次三项式7. 设某数为，那么代数式表示A. 某数的倍的平方减去除以B. 某数的倍减的一半C. 某数与的差的倍除以D. 某数平方的倍与的差的一半8. 用字母表示与的和除与的差为 A.B.C.D.9. 观察下列数表：第一行第二行第三行第四行根据数表所反映的规律，第行第列交叉点上的数应为 A.B.C.D.10. 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷（含答案）一、选择题（每小题3分，共24分）1.单项式32yx -的系数是（）A.0B.-1C.31 D.31- 2.小明说2a 2b 与5-2ab 是同类项；小颖说2a 2b 与ab 2c 是同类项；小华说2a 2b 与-ba 2是同类项，他们三人说法正确的是（）A 小明 B.小颖 C.小华 D.三人都正确 3.多项式-x 2-3x-2的各项分别是（）A.-x 2，3x ，2B.-x 2，-3x ，-2C.x 2，3x ，2D.x 2，-3x ，-24.若单项式5x a-2y 3与-32x 4y b的和仍是单项式，则a ，b 的值分别为（）A.4，3B.4，-3C.6，3D.6，-35.下面四道去括号的题目是从小马虎的作业本上摘录下来的，其中正确的是（） A.2（x-y ）=2x-y B.-（m-n ）=-m+n C.2（a+61）=2a+121D.-（3x 2+2y ）=-3x 2+2y 6.化简（x-3y ）-（-3x-2y ）的结果是（） A.4x-5y B.4x-y C.-2x-5y D.-2x-y 7.化简x-[y-2x-（x-y ）]等于（） A.-2x B.2x C.4x-2y D.2x-2y8.如果m-n=51，那么-3（n-m ）的结果是（） A.53 B.35 C.53 D.151二、填空题（每小题3分，共24分）9.代数式2x 2y-3x+xy-1-x 3y 2是_______次________项式，次数最高的项是_______. 10.单项式-3m 与3m 的和是________，差是________.11.今年来，国家加大房价调控力度.受此影响，某地房价第二、第三季度不断下跌，第二季度下降a 元/m 2，第三季度又下降了第二季度所降房价的2倍，则该地两季度房价共下降________元/m 2.12.把（a-b ）当作一个整体，多项式5（a-b ）+7（a-b ）-3（a-b ）合并同类项的结果是________.13.若x-y=3，则5-x+y=________. 14.如果单项式-21x 2y 3与0.35x m y n 是同类项，则（m-n ）2019=_______. 15.一个多项式与3x 2-2+x 的和是x 2-2x ，则这个多项式是_______.16.长方形的一边长为a-3b ，一邻边比这边长2a+b ，则这个长方形的周长为________. 三、解答题（共52分） 17.（8分）已知多项式-73x m+1y 3+x 3y 2+xy 2-5x 5-9是六次五项式，单项式32a 2nb 3-mc 的次数与多项式的次数相同，求n 的值.18.（12分）先化简，再求值：（1）2+（-6x+1）-2（3-4x ），其中x=-21；（2）（2a 3-3a 2b-2ab 2）-（a 3-2ab 2+b 3-a ）+（3a 2b-a 3-b 3-b ），其中a=2019，b=-2.19.（10分）贝贝和晶晶两人共同化简：2（m 2n+mn ）-3（m 2n-mn ）-4m 2n ，他们的化简过程分别如下：贝贝：2（m 2n+mn ）-3（m 2n-mn ）-4m 2n=2m 2n+2mn-3m 2n-3mn-4m 2n=-5m 2n-mn. 晶晶：2（m 2n+mn ）-3（m 2n-mn ）-4m 2n=2m 2n+mn-3m 2n-mn-4m 2n=-5m 2n. 如果你和他们是同一个学习小组，你会支持谁？为什么？若你认为他们的计算都不正确，请把你认为正确的化简写下来.20.（10分）有一道题：“先化简，再求值：15a 2-（6a 2+5a ）-（4a 2+a-3）+（-5a 2+6a+2019）-3，其中a=2020.”乐乐做题时，把“a=2020”错写成“a=-2020”.但他的计算结果却是正确的，你知道这是为什么吗？21.（12分）某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收150元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印刷费，不收制版费设在同一家印刷厂一次印制数量为x 份（x 为正整数）创新提高（满分50分，时间30分钟）一、选择题（每小题4分，共12分）1.若m 2+mn=2，nm+n 2=-1，则m 2+2mn+n 2的值为（） A.0 B.-1 C.1 D.无法确定2.若A=2x 2+xy+3y 2，B=x 2-xy+2y 2，则当x=2，y=1时，A-B 的值为（） A.0 B.1 C.6 D.93.若（ax 2-2xy+y 2）-（-ax 2+bxy+2y 2）=6x 2-9xy+cy 2成立，则a 、b 、c 的值分别是（） A.a=3，b=-7，c=-1 B.a=-3，b=7，c=-1 C.a=3，b=7，c=-1 D.a=-3，b=-7，c=1 二、填空题（每小题5分，共15分）4.若多项式3x 3-2x 2+3x-1与多项式x 2-2mx 3+2x+3的和是关于x 的二次三项式，则m=________.5.请你写出一个以32为系数,包含z y x 、、的五次单项式_________. 6.若多项式2x 2+3x+1的值为0，则多项式4x 2+6x+2021的值为_________. 三、解答题（共23分）7.（11分）由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去多项式2ab-3bc+4，误认为加上这个多项式，结果得出答案是2bc-1-2ab ，问原题的正确答案是多少？8.（12分）已知m 是绝对值最小的有理数，且-2a m+2b y 与3a x b 2是同类项，试求2x 3-3xy+6y 2-3mx 3+mxy-9my 2的值.参考答案基础训练一、1.D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.B 7.C 8.C 二、9.五，五，-x 3y 2 10.0，-6m 11.3a 12.9（a-b ） 13.2 14.-1 15.-2x 2-3x+2 16.8a-10b 三、17.解：由多项式是六次五项式可知m+1+3=6，所以m=2.又单项式与单项式的次数相同，所以2n+3-m+1=6，即2n+3-2+1=6，所以n=2. 18.解：（1）原式=2-6x+1-6+8x=2x-3.当x=-21时，原式=2×（-21）-3=-4. （2）原式=2a 3-3a 2b-2ab 2-a 3+2ab 2+b 3+a+3a 2b-a 3-b 3-b=a-b. 当a=2019，b=-2时，原式=2019-（-2）=2021. 19.贝贝、晶晶的计算都不正确.正确答案如下：2（m 2n+mn ）-3（m 2n-mn ）-4m 2n=2m 2n+2mn-3m 2n+3mn-4m 2n=-5m 2n+5mn. 20.解：原式=15a 2-6a 2-5a-4a 2-a+3）-5a 2+6a+2019-3=2019.由于计算后的结果中不含字母a ，可知此代数式的值与字母a 的取值无关.所以乐乐将a=2020错写成a=-2020，计算的结果不变. 21. 解：（1）甲每份材料收1元印刷费，另收150元的制版费；故答案为160，170，150+x ；乙每份材料收2.5元印刷费，故答案为25，50，2.5x；（2）对甲来说，印刷大于800份时人教版七年级上册数学单元练习题：第二章整式的加减一、选择题1.单项式的系数是（）A. B. π C. 2 D.2.下列各组式子中，是同类项的是（）A. 3x2y与-3xy2B. 3xy与-2yxC. 2x与2x2D. 5xy与5yz3.在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，0中，整式有（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个4.下列各式计算结果正确的是（）A. a+a=a2B. （a﹣1）2=a2﹣1C. a•a=a2D. （3a）3=9a25.多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是（）A. ﹣1B. 1C. 2D. 36.下列说法错误的是（）A. 2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B. ﹣x+1不是单项式C. 的系数是D. ﹣22xab2的次数是67.计算2a3+3a3结果正确的是（）A. 5a6B. 5a3C. 6a6D. 6a38.一个多项式加上3x2y-3xy2得x3-3x2y，则这个多项式是（）A. x3+3xy2B. x3-3xy2C. x3-6x2y+3xy2D. x3-6x2y-3x2y9.6张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A. a=2bB. a=3bC. a=4bD. a=b10.已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A. ﹣1B. ﹣5C. 5D. 111.如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A. 393B. 397C. 401D. 405二、填空题12.单项式﹣x3y的系数是________．13.多项式是a －2a －1 是________次________项式．14.下面是按一定规律排列的一列数：，- ，，- …那么第8个数是________．15.观察下列数：，，，，…按规律写出第6个数是________，第10个数是________，第n个数是________．16.观察下列各式：x+1，x2+4，x3+9，x4+16，x5+25，…按此规律写出第n个式子是________17.下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有________个★．三、解答题18.化简：（1）2x-5y-3x+y（2）19.先化简，再求值．，其中．20.两位数相乘：19×11=209，18×12=216，25×25=625，34×36=1224，47×43=2021，…（1）认真观察，分析上述各式中两因数的个位数、十位数分别有什么联系，找出因数与积之间的规律，并用字母表示出来．（2）验证你得到的规律．21.观察下列算式：①1×3﹣22=﹣1②2×4﹣32=﹣1③3×5﹣42=﹣1（1）请你安照以上规律写出第四个算式：________；（2）这个规律用含n（n为正整数，n≥1）的等式表达为：________；（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？说明理由．参考答案一、选择题1.D2. B3.B4.C5. A6. D7. B8. C9.A 10.C 11. B二、填空题12. 13.三；三14. 15.；；16.x n+n217.（1+3n）三、解答题18.（1）解：2x-5y-3x+y=（2－3）x+（-5+1）y=－x-4y（2）解：=2a+4b-3a+9b=(2-3)a+(4+9)b=-a+13b19.解：原式=3x²-2xy- [x²-8x+8xy],=3x²-2xy- x²+4x-4xy,= x²-6xy+4x,当时，原式= ×（-2）2-6×(-2)×1+4×(-2),=10+12-8,=14.20.（1）解：上述等式的规律是：两因数的十位数相等，个位数相加等于10，而积后两位是两因数个位数相乘、前两位是十位数乘以（十位数+1）；如果用m表示十位数，n表示个位数的话，则第一个因数为10m+n，第二个因数为10m+（10﹣n），积为100m（m+1）+n（10﹣n）；等式表示出来为：（10m+n）[10m+（10﹣n）]=100m（m+1）+n（10﹣n）（2）解：∵左边=（10m+n）（10m﹣n+10），=（10m+n）[10（m+1）﹣n]，=100m（m+1）﹣10mn+10n（m+1）﹣n2，=100m（m+1）﹣10mn+10mn+10n﹣n2，=100m（m+1）+n（10﹣n）=右边，∴（10m+n）[10m+（10﹣n）]=100m（m+1）+n（10﹣n）成立21.（1）④4×6﹣52=﹣1（2）（2n﹣1）（2n+1）﹣（2n）2=﹣1（3）解：左边=（2n﹣1）（2n+1）﹣（2n）2=4n2﹣1﹣4n2=﹣1所以（2）中所写的等式一定成立人教版数学七年级上册第2章整式的加减单元检测卷（含答案解析）一．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）1．（4分）将多项式x2y﹣2x3+7﹣5xy按字母x降幂排列为．2．（4分）“x2的3倍与y的倒数的和”，用代数式表示为．3．（4分）如图是一个数值转换机的示意图．当输入x＝3时，则输出的结果为．4．（4分）如果x2﹣3xy＝6，3xy+y2＝10，则x2+y2＝．5．（4分）当a＝3.6，b＝6.4时，求多项式a2+ab﹣b2+a﹣a2﹣ab+b+b2＝．6．（4分）当3x+3﹣x＝2时，代数式32x+3﹣2x的值是．二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）7．（3分）下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个8．（3分）下列说法错误的是（）A．x是单项式B．3x4是四次单项式C．的系数是D．x3﹣xy2+2y3是三次多项式9．（3分）三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（）A．﹣3B．0C．3D．﹣3或0或3 10．（3分）下列各式合并同类项后，结果正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x3y2﹣2x2y＝xyC．3x2+2x3＝5x5D．4x2y﹣7yx2＝﹣3x2y11．（3分）下列说法中，错误的是（）A．x2是二次单项式B．x3﹣2xy2+y3是三次三项式C．0是单项式D．﹣的系数是﹣112．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n的和是一个单项式，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣113．（3分）若A＝3m2﹣5m+2，B＝3m2﹣5m﹣2，则A与B的大小关系是（）A．A＝B B．A＞B C．A＜B D．无法确定14．（3分）将2（x+y）+3（x+y）﹣4（x+y）合并同类项，得（）A．x+y B．﹣x+y C．﹣x﹣y D．x﹣y15．（3分）原产n吨，增产30%之后的产量应为（）A．n70% 吨B．n130% 吨C．n+30% 吨D．n30% 吨16．（3分）一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的优惠”，由此可以判断（）A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲乙收费相同D．以上都有可能三．解答题（共9小题，满分66分）17．（12分）合并同类项：（1）15x+4x﹣10x（2）﹣p2﹣p2﹣p2（3）3x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x（4）18．（6分）先化简，再求值：（1）2x2﹣5x+x2+4x，其中x＝﹣3．（2），其中x＝6，y＝﹣1．19．（6分）已知3x|2a﹣1|y与﹣2xy|b|是同类项，并且a与b互为负倒数，求ab﹣3（﹣b）﹣+6的值．20．（6分）李可同学欲将一个多项式加上2xy﹣3yz+4时，由于错把“加上”当作“减去”使得计算结果为﹣6xy+8yz﹣9，请你求出正确的答案．21．（6分）设a、b、c为非零有理数，|a|+a＝0，|ab|＝ab，|c|﹣c＝0．化简：|b|﹣|a+b|﹣|c ﹣b|+|a﹣c|．22．（6分）已知a＝﹣1，b＝﹣2，求代数式{a2b﹣[3a2b﹣（4ab2+a2b）]}+3a2b的值．23．（7分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积．24．（8分）已知A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy．（1）求2A﹣3B？（2）若A﹣B+C＝0，试求C？（3）若x＝﹣2，y＝﹣3时，求2A﹣B+C的值？25．（9分）某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．（1）写出第n排的座位数；（2）当m＝20时，①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？人教版数学七年级（上册）第2章整式的加减单元检测卷参考答案一．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）1．（4分）将多项式x2y﹣2x3+7﹣5xy按字母x降幂排列为﹣2x3+x2y﹣5xy+7．【分析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念解答即可．【解答】解：多项式x2y﹣2x3+7﹣5xy按字母x降幂排列为﹣2x3+x2y﹣5xy+7，故答案为：﹣2x3+x2y﹣5xy+7．2．（4分）“x2的3倍与y的倒数的和”，用代数式表示为3x2+．【分析】首先表示出x2的3倍、y的倒数，然后求其和即可．【解答】解：依题意得3x2+．故答案是：3x2+．3．（4分）如图是一个数值转换机的示意图．当输入x＝3时，则输出的结果为26．【分析】把x的值代入运算程序进行计算即可得解．【解答】解：x＝3时，32×3﹣2＝27﹣1＝26．故答案为：26．4．（4分）如果x2﹣3xy＝6，3xy+y2＝10，则x2+y2＝16．【分析】已知等式相加即可求出原式的值．【解答】解：∵x2﹣3xy＝6，3xy+y2＝10，∴x2+y2＝x2﹣3xy+3xy+y2＝10+6＝16，故答案为：165．（4分）当a＝3.6，b＝6.4时，求多项式a2+ab﹣b2+a﹣a2﹣ab+b+b2＝10．【分析】所求式子合并同类项得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：a2+ab﹣b2+a﹣a2﹣ab+b+b2＝a+b，当a＝3.6，b＝6.4时，原式＝3.6+6.4＝10．故答案为：106．（4分）当3x+3﹣x＝2时，代数式32x+3﹣2x的值是2．【分析】把3x+3﹣x＝2两边平方即可求解．【解答】解：把3x+3﹣x＝2两边平方得：32x+3﹣2x+2•3x+3﹣x＝4，即32x+3﹣2x＝2．故答案是2．二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）7．（3分）下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：在﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，一共6个．故选：C．8．（3分）下列说法错误的是（）A．x是单项式B．3x4是四次单项式C．的系数是D．x3﹣xy2+2y3是三次多项式【分析】根据多项式的有关概念，以及单项式的系数的定义即可作出判断．【解答】解：A、x是单项式，正确；B、3x4是四次单项式，正确；C、的系数是，错误；D、x3﹣xy2+2y3是三次多项式，正确；故选：C．9．（3分）三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（）A．﹣3B．0C．3D．﹣3或0或3【分析】设最小的整数为n﹣1，根据连续的整数只是相差1，知另外的两个整数分别是n，n+1．由等量关系这三个连续整数的积是0，列出方程．然后根据三个因式的积是0，则每一个因式都可能是0，分情况讨论．【解答】解：设最小的整数为n﹣1，根据题意得（n﹣1）•n•（n+1）＝0，解得n﹣1＝0或n＝0或n+1＝0，当n﹣1＝0时，n＝1，这三个数分别是0，1，2，这三个数的和是3；当n＝0时，这三个数分别是﹣1，0，1，这三个数的和是0；当n+1＝0时，n＝﹣1，这三个数是﹣2，﹣1，0，这三个数的和是﹣3．故选：D．10．（3分）下列各式合并同类项后，结果正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x3y2﹣2x2y＝xyC．3x2+2x3＝5x5D．4x2y﹣7yx2＝﹣3x2y【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：A、3a+2b，无法合并，故此选项错误；B、3x3y2﹣2x2y，无法合并，故此选项错误；C、3x2+2x3，无法合并，故此选项错误；D、4x2y﹣7yx2＝﹣3x2y，正确．故选：D．11．（3分）下列说法中，错误的是（）A．x2是二次单项式B．x3﹣2xy2+y3是三次三项式C．0是单项式D．﹣的系数是﹣1【分析】根据单项式、多项式的定义即可判断；【解答】解：A、x2是二次单项式；正确，本选项不符合题意．B、x3﹣2xy2+y3是三次三项式；正确，本选项不符合题意．C、0是单项式；正确，本选项不符合题意．D、﹣的系数是﹣1；错误，系数应该是﹣，本选项符合题意．故选：D．12．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n的和是一个单项式，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣1【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项，可得m、n的值，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：由题意，得2m＝4，n＝3．解得m＝2，n＝3．|m﹣n|＝|2﹣3|＝1，故选：B．13．（3分）若A＝3m2﹣5m+2，B＝3m2﹣5m﹣2，则A与B的大小关系是（）A．A＝B B．A＞B C．A＜B D．无法确定【分析】利用作差法即可判断两个多项式的大小关系．【解答】解：A﹣B＝（3m2﹣5m+2）﹣（3m2﹣5m﹣2）＝3m2﹣5m+2﹣3m2+5m+2＝4＞0，∴A﹣B＞0，∴A＞B，故选：B．14．（3分）将2（x+y）+3（x+y）﹣4（x+y）合并同类项，得（）A．x+y B．﹣x+y C．﹣x﹣y D．x﹣y【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【解答】解：原式＝（2+3﹣4）（x+y）＝x+y，故选：A．15．（3分）原产n吨，增产30%之后的产量应为（）A．n70% 吨B．n130% 吨C．n+30% 吨D．n30% 吨【分析】原产量n吨，增产30%之后的产量为n×（1+30%），再进行化简即可．【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n×（1+30%）＝n130%吨．故选：B．16．（3分）一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的优惠”，由此可以判断（）A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲乙收费相同D．以上都有可能【分析】可以设每人的原票价为a元，然后按照旅行社的要求代入数据进行计算即可．【解答】解：设每人的原票价为a元，如果选择甲，则所需要费用为a+0.6a×2＝2.2a（元），如果选择乙，则所需费用为：×3×a＝2.4a（元），∵2.2a＜2.4a，∴甲比乙优惠，故选：A．三．解答题（共9小题，满分66分）17．（12分）合并同类项：（1）15x+4x﹣10x（2）﹣p2﹣p2﹣p2（3）3x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x（4）【分析】合并同类项就是系数和系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：（1）15x+4x﹣10x＝（15+4﹣10）x＝9x（2）﹣p2﹣p2﹣p2＝﹣3p2（3）3x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x＝5x2y﹣4xy2（4）＝a2b＝a2b．18．（6分）先化简，再求值：（1）2x2﹣5x+x2+4x，其中x＝﹣3．（2），其中x＝6，y＝﹣1．【分析】按要求先化简再求值．注意去括号法则：++得+，﹣﹣得+，﹣+得﹣，+﹣得﹣；合并同类项法则：把同类项的系数相加减，字母和字母指数的部分不变．【解答】解：（1）原式＝3x2﹣x，当x＝﹣3时，原式＝30；（2）原式＝＝﹣，当x＝6，y＝﹣1时，原式＝﹣2．19．（6分）已知3x|2a﹣1|y与﹣2xy|b|是同类项，并且a与b互为负倒数，求ab﹣3（﹣b）﹣+6的值．【分析】此题要抓住同类项的定义“所含字母相同，相同字母的指数相同”去列方程：|2a ﹣1|＝1，|b|＝1，解方程即可求得a，b的值；同时注意a与b互为负倒数这一条件；再将代数式ab﹣3（﹣b）﹣+6化简，将a，b的值代入即可．【解答】解：由题意可知|2a﹣1|＝1，|b|＝1，解得a＝1或0，b＝1或﹣1．又因为a与b互为负倒数，所以a＝1，b＝﹣1．原式＝ab﹣a+3b﹣a+6＝ab﹣2a+3b+6，当a＝1，b＝﹣1时，原式＝1×（﹣1）﹣2×1+3×（﹣1）+6＝0．20．（6分）李可同学欲将一个多项式加上2xy﹣3yz+4时，由于错把“加上”当作“减去”使得计算结果为﹣6xy+8yz﹣9，请你求出正确的答案．【分析】用这个多项式加上﹣6xy+8yz﹣9，求出这个多项式的式子，然后用这个多项式再减去﹣6xy+8yz﹣9，求出结果即可．【解答】解：﹣6xy+8yz﹣9+2（2xy﹣3yz+4）＝﹣6xy+8yz﹣9+4xy﹣6yz+8＝﹣2xy+2yz﹣1．21．（6分）设a、b、c为非零有理数，|a|+a＝0，|ab|＝ab，|c|﹣c＝0．化简：|b|﹣|a+b|﹣|c ﹣b|+|a﹣c|．【分析】根据|a|+a＝0，|ab|＝ab，|c|﹣c＝0知a＜0，b＜0，c＞0，继而知a+b＜0，c﹣b ＞0，a﹣c＜0，根据绝对值性质去绝对值符号后合并即可得．【解答】解：∵|a|+a＝0，|c|﹣c＝0，即|a|＝﹣a，|c|＝c，∴a＜0，c＞0，∵|ab|＝ab，∴ab＞0，∴b＜0，则原式＝﹣b+a+b﹣c+b﹣a+c＝b．22．（6分）已知a＝﹣1，b＝﹣2，求代数式{a2b﹣[3a2b﹣（4ab2+a2b）]}+3a2b的值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝a2b﹣3a2b+4ab2+a2b+3a2b＝a2b+4ab2，当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝﹣3﹣16＝﹣19．23．（7分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积．【分析】根据题意可知，阴影部分面积是长方形面积减去四个正方形的面积．【解答】解：（1）由图可知：ab﹣4x2．（2）阴影部分的面积为：200×150﹣4×102＝29 600（m2）．24．（8分）已知A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy．（1）求2A﹣3B？（2）若A﹣B+C＝0，试求C？（3）若x＝﹣2，y＝﹣3时，求2A﹣B+C的值？【分析】（1）直接把A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy代入进行计算即可；（2）根据题意得出C的表达式，再去括号，合并同类项即可；（3）把A、B、C的表达式代入，合并同类项后，把x＝﹣2，y＝﹣3代入进行计算即可．【解答】解：（1）∵A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy，∴2A﹣3B＝2（x2﹣2xy）﹣3（y2+3xy）＝2x2﹣4xy﹣3y2﹣9xy＝2x2﹣13xy﹣3y2；（2）∵A﹣B+C＝0，∴C＝B﹣A＝（y2+3xy）﹣（x2﹣2xy）＝y2+3xy﹣x2+2xy＝y2+5xy﹣x2；（3）∵A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy，C＝y2+5xy﹣x2，∴2A﹣B+C＝2（x2﹣2xy）﹣（y2+3xy）+（y2+5xy﹣x2）＝2x2﹣4xy﹣y2﹣3xy+y2+5xy﹣x2＝x2﹣2xy，当x＝﹣2，y＝﹣3，原式＝4﹣2×6＝﹣8．25．（9分）某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．（1）写出第n排的座位数；（2）当m＝20时，①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？【分析】（1）根据后一排比前一排多2个座位，第n 排比第一排多2（n ﹣1）个座位；（2）①把n ＝25，m ＝20代入进行计算即可得解；②利用求和公式列式计算即可得解．【解答】（1）m +2（n ﹣1）．（2）①当m ＝20，n ＝25时，m +2（n ﹣1）＝20+2×（25﹣1）＝68（个）；②m +m +2+m +2×2+…+m +2×（25﹣1）＝25m +600．当m ＝20时，25m +600＝25×20+600＝1 100（人）．解：（1）第一排有m 个座位，后边的每一排比前一排多两个座位，第n 排有m +2（n ﹣1）＝2n +m ﹣2（个）；（2）当m ＝20时，25排：2×25+20﹣2＝68（个）；（3）25排最多可以容纳：（20+68）×25÷2＝88×25÷2＝1100（位）答：如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳1100位观众．人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试题一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为，化简后的结果是。

第2章整式加减单元同步检测试题 2022—2023学年人教版七年级数学上册

第二章《整式加减》单元检测题班级姓名得分一．选择题，将正确答案填入下表(每题2分，共20分) 12345 6 7 8 9 101．下列各式中不是单项式的是（） A ．B ．－C ．0D ．2.买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要______元．( )．A ．4m ＋7nB ．28m nC ．7m ＋4nD ．11mn 3．下列各组式子中，是同类项的是( )．A ．3x 2y 与－3xy 2B ．3xy 与－2yxC ．2x 与2x 2D ．5xy 与5yz 4.下列各组中的两个单项式能合并的是（）A 、4和4xB 、3x 2y 3和﹣y 2x 3C 、2ab 2和100ab 2cD 、m 和m 25．下列运算中，正确的是( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．2a 3＋3a 2＝5a 5C ．3a 2b －3ba 2＝0 D ．5a 2－4a 2＝1 6．下列各组中的两项，不是同类项的是（） A ．-x 2y 和2x 2yB ．23和32C ．-m 3n 2与12m 2n 3D ．2πR 与π2R7．某超市一商品的进价为m 元，将其价格提高50%作为零售价，半年后又以6折的价格促销，则此时这一商品的价格为（） A ．m 元B ．0.9m 元C ．0.92m 元D ．1.04m 元8．对于下列四个式子：① ② ③④．其中不是整式的是（）A ．①B ．②C ．③D ．④9．下列去括号正确的是（） A ．﹣（2x +5）＝﹣2x +5 B ． C ．D ．10．小丽用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表当输入数据﹣11时，输出的数据是（）输入 ﹣12﹣34﹣5… 输出…A ．B ．C ．D ．二、填空题(每题2分，共20分)11．代数式2a a +的值为7，则代数式2223a a +-的值为______．12．如果单项式a m b 3单项式a 2b n 是同类项，那么（﹣m ）n 的值是__________．13．化简3[2()]a a a b b ---+，结果是__________．14. 对于多项式－2x ＋4xy 2－5x 4－1，它的次数是______，最高次项是______，三次项的系数是______，常数项是______. 15、已知4x 2m y m+n 与-3x 6y 2是同类项，则m-n=________.16、已知：当x=1时，代数式ax 3+bx+5的值为﹣9，那么当x=﹣1时，代数式ax 3+bx+5的值为 .17．一个两位数M 的个位上的数是a 、十位上的数是b ，把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新数记为N ，则MN -=__________．(用含,a b 的式子表示)18．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm ，宽为n cm ）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是．19．观察下列按一定规律写出的关于x 的单项式：x ，23x -，35x ，47x -，59x ，611x -，…，则第22个单项式是______．20．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n 个图案中阴影小三角形的个数是________．三.解答题(共60分) 21．化简：（12分）（1）35(21)x x +-+；（2）2222(45)(34)a b ab a b ab ---．(3)()()32127322⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭--； (4)()2353192146142155---+-+；（要求用简便方法计算）22．先化简，再求值：2ab +6（a 2b +ab 2）﹣[3a 2b ﹣2（1﹣ab ﹣2ab 2）]，其中a 为最大的负整数，b 为最小的正整数．（5分）3a51a 323．已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy．（8分）（1）计算：A﹣3B；（2）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．24．已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)x n y－xy2＋3，其中n为正整数．（6分）(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？25．为了迎接期中考试，小强对考试前剩余时间作了一个安排，他把计划复习重要内容的时间用一个四边形圈起来．如图，他发现，用这样的四边形圈起来五个数的和恰好是5的倍数，他又试了几个位置，都符合这样的特征．（6分）（1）若设这五个数中间的数为a，请你用整式的加减说明其中的道理．（2）这五个数的和能为150吗？若能，请写出中间那个数，若不能，请说明理由．26．一种书每本定价m元，邮购此图书，不足100本时，另加书价的5%作为邮资．（6分）（1）要邮购x（x＜100的正整数）本，总计金额是多少元？（2）当一次邮购超过100本时，书店除免付邮资外，还给予10%的优惠，计算当m＝3.1元时，邮购130本时的总金额是多少元？27．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）（8分）(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盘多用料多少平方厘米？28．（9分）某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元．如下表：(1)写出用此人乘车的次数m表示余额n的式子；(2)利用上述式子，计算乘了13次车还剩多少元？(3)此人最多能乘几次车？长宽高小纸盒a b c大纸盒 2.5a2b2c次数m1234…余额n（元）500.8-50 1.6-50 2.4-50 3.2-…参考答案一．选择题二．填空题 11．11 12．-8 13．4a b -14. 【答案】4 －5x 4 4 －1 15、4 16、 19 . 17．99b a - 18．4n cm19．﹣43x 22【解析】由所给的单项式可得第n 个单项式为（﹣1）n +1（2n ﹣1）xn ，当n ＝22时即可求解．解：∵x ，﹣3x 2，5x 3，﹣7x 4，9x 5，﹣11x 6，…， ∴第n 个单项式为（﹣1）n +1（2n ﹣1）xn ， ∴第22个单项式为﹣43x 22，故答案为：﹣43x 22．本题考查数字的变化规律，通过所给的单项式，探索出系数与次数的关系是解题的关键． 20．4n ﹣2由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个，第二图案有阴影小三角形2+4=6个，第三个图案有阴影小三角形2+8=12个， ···那么第n 个就有阴影小三角形2+4（n ﹣1）=4n ﹣2个．故答案为：4n ﹣2．三．解答题21．解：（1）35(21)x x +-+3521x x =+-- 4x =+；（2）2222(45)(34)a b ab a b ab ---22224534a b ab a b ab =--+ 22a b ab =-．(3)324(4)10522．解：原式＝2ab +3a 2b +6ab 2﹣3a 2b +2﹣2ab ﹣4ab 2＝（2ab ﹣2ab ）+2+（3a 2b ﹣3a 2b ）+（6ab 2﹣4ab 2）＝2ab 2+2，∵a 为最大的负整数，b 为最小的正整数， ∴a ＝﹣1，b ＝1， ∴原式＝2×（﹣1）×1+2 ＝0．23．解：（1）A ﹣3B＝（3x 2+2xy +3y ﹣1）﹣3（x 2﹣xy ）＝3x 2+2xy +3y ﹣1﹣3x 2+3xy ＝5xy +3y ﹣1；（2）∵A ﹣3B ＝5xy +3y ﹣1＝（5x +3）y ﹣1，又∵A ﹣3B 的值与y 的取值无关， ∴5x +3＝0， ∴x =−35．24．解：(1)因为多项式是五次四项式，所以n ＋1＝5，m ＋2≠0，所以n ＝4，m ≠－2.(2)因为多项式是四次三项式，所以m ＋2＝0，n 为任意正整数，所以m ＝－2，n 为任意正整数．25．解：（1）若设中间的数为a ，则其他四个数依次为：a ﹣7，a ﹣1，a +1，a +7，则这5个数的和为a ﹣7+a ﹣1+a +a +1+a +7＝5a ， ∵a 为整数， ∴5a 能被5整除．（2）不能，理由如下：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 DABBCCBCDD由（1）知，若中间的数为a ，则5a ＝150， ∴a ＝30．则最下面那个数为37，不符合实际意义，故和不能为150． 26．解：（1）xm +xm ×5%＝1.05mx （元）；（2）mx ×（1﹣10%），当m ＝3.1，x ＝130时，原式＝3.1×130×（1﹣10%）＝362.7（元）．答：当m ＝3.1元时，邮购130本时的总金额是362.7元．27．(1)（12ab +10bc +12ac ）平方厘米 (2)（8ab +6bc +8ac ）平方厘米【解析】先计算出小纸盒和大纸盒的表面积，根据整式的加减化简即可得出答案． (1)解：小纸盒的表面积为（2ab +2bc +2ac ），大纸盒的表面积为2（2.5a ·2b +2.5a ·2c +2b ·2c ） =2（5ab +5ac +4bc ） =（10ab +8bc +10ac ），（2ab +2bc +2ac ）+（10ab +8bc +10ac ） =2ab +2bc +2ac +10ab +8bc +10ac =12ab +10bc +12ac ， (2)（10ab +8bc +10ac ）-（2ab +2bc +2ac ） =10ab +8bc +10ac -2ab -2bc -2ac =80ab +6bc +8ac ，答：做大纸盒比小纸盒多用材料（8ab +6bc +8ac ）平方厘米．本题考查了几何体的表面积，整式的加减，掌握去括号，合并同类项是解题的关键． 28．(1)500.8n m =- (2)39.6元 (3)62次【解析】（1）余额等于总钱数减去单价乘以次数；（2）将m =13代入（1）的式子计算即可；（3）计算n =0时的m 值可得．（1）解：（1）当m =1时，n =50-0.8×1当m =2时，n =50-1.6=50-0.8×2，当m =3时，n =50-2.4=50-0.8×3，∴乘车的次数m 表示余额n 的式子为500.8n m =-；（2）当13m =时，500.81339.6n =-⨯=元；（3）（3）当0n =时，0500.8m =-，解得62.5m =，因为m 为整数，所以m 最多取62．所以此人最多能乘62次车．。

人教版七年级数学上册第二章整式的加减(人教版)单元测试题(含答案)(20200528102349)

D
、 2x 5 (2x 5)
14、下面的叙述错误的是（
）
A、 (a 2b)2的意义是 a与 b的 2倍的和的平方。
B、 a 2b2的意义是 a与 b2 的 2 倍的和
C、 ( a )3 的意义是 a 的立方除以 2 b 的商 2b
D、 2(a b)2的意义是 a与 b 的和的平方的 2 倍
15、下列代数式书写正确的是（
8、 a 2bc ，
3 ，－ 1 ， 9 、2， 10 、－ 2， 5 ， 11 、6，－ 22，
12、三，四， 7 x3 ， 1 ，
二、选择题： 13～17 题： A、 C、 C、B、 D 18 ～22 题： B、 C、 C、B、D
三、 23、 3－14a
24
、3a-4 b
25
、－ 14x+2y+2009
26
、－ 2m 3( m n 1) 2 1
2
27、 3(x2 y2) ( y2 z2) 4(z2 y2) 28 、 x 2 { x 2 [ x 2 ( x2 1) 1] 1} 1
四、化简求值（每题 5 分，共 10 分）
29、 2 x 2
[x2
2(x 2
3x 1) 3(x 2
1 2x)]
其中： x
26
、m-3 n+4
27
、
2y
2 +3x 2-5
2
z
28、 0
四、 29、 6 x 2 12 x 5
19
－
30
、 ab2
3a 2b
2
－ 10
五、 31、 x=5 y=2 m=0 － 47 32 、 x 2 7 xy 16 y 2 33 、略

人教版数学七年级上册第2章2.2整式的加减同步练习(附模拟试卷含答案)

人教版数学七年级上册第2章2.2整式的加减同步练习一、选择题1.下列式子正确的是（）A.7m+8n=8m+7nB.7m+8n=15mnC.7m+8n=8n+7mD.7m+8n=56mn2.若a-b=2，b-c=-3，则a-c等于（）A.1B.-1C.5D.-53.单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A.2B.3C.4D.54.下列计算正确的是（）A.4x-7x=3xB.5a-3a=2C.a2+a=aD.-2a-2a=-4a5.下列各组是同类项的一组是（）A.a3与b3B.3x2y与-4x2yzC.x2y与-xy2D.-2a2b与ba26.若-63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，则x、y的值为（）A. B. C. D.7.去括号正确的是（）A.-（3x+2）=-3x+2B.-（-2x-7）=-2x+7C.-（3x-2）=3x+2D.-（-2x+7）=2x-7二、填空题8.计算：2（x-y）+3y= ______ ．9.若x+y=3，xy=2，则（5x+2）-（3xy-5y）= ______ ．10.若单项式x3y n与-2x m y2是同类项，则（-m）n= ______ ．11.若2x3y2n和-5x m y4是同类项，那么m-2n= ______ ．三、计算题12.先化简再求值：（2a2b-ab）-2（a2b+2ab），其中a=-2，b=-．13.先化简，再求值：x-（2x-y2+3xy）+（x-x2+y2）+2xy，其中x=-2，y=．14.先化简再求值：4x-3（3x-）+2（x-y），其中x=，y=-．人教版数学七年级上册第2章2.2整式的加减同步练习答案和解析【答案】1.C2.B3.D4.D5.D6.D7.D8.2x+y9.1110.911.-112.解：原式=2a2b-ab-2a2b-4ab=-5ab，当a=-2，b=-时，原式=-5．13.解：原式=x-2x+y2-3xy+x-x2+y2+2xy=-x2+y2-xy，当x=-2，y=时，原式=-4++1=-．14.解：原式=4x-9x+2y2+5x-2y=2y2-2y，当y=-时，原式=2y2-2y=2×（-）2-2×（-）=0.5+1=1.5．【解析】1. 解：7m和8n不是同类项，不能合并，所以，7m+8n=8n+7m．故选C．根据合并同类项法则解答．本题考查了合并同类项，熟记同类项的概念是解题的关键．2. 解：∵a-b=2，b-c=-3，∴a-c=（a-b）+（b-c）=2-3=-1，故选B根据题中等式确定出所求即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3. 解：由题意，得m=2，n=3．m+n=2+3=5，故选：D．根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．4. 解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变．5. 解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．且与字母的顺序无关．故选（D）根据同类项的概念即可求出答案．本题考查同类项的概念，注意同类项与字母的顺序无关．6. 解：∵-63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，∴x+1=3，x+y=4，∴x=2，y=2，故选D．根据同类项的定义进行选择即可．本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．7. 解：A、-（3x+2）=-3x-2，故A错误；B、-（-2x-7）=2x+7，故B错误；C、-（3x-2）=-3x+2，故C错误；D、-（-2x+7）=2x-7，故D正确．故选：D．依据去括号法则判断即可．本题主要考查的是去括号，掌握去括号法则是解题的关键．8. 解：原式=2x-2y+3y=2x+y，故答案为：2x+y原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．9. 解：∵x+y=3，xy=2，∴原式=5x+2-3xy+5y=5（x+y）-3xy+2=15-6+2=11．故答案为：11．原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10. 解：由单项式x3y n与-2x m y2是同类项，得m=3，n=2．（-m）n=（-3）2=9，故答案为：9．由同类项的定义可先求得m和n的值，再根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．11. 解：∵2x3y2n和-5x m y4是同类项，∴m=3，2n=4．∴n=2．∴m-2n=3-2×2=-1．故答案为：-1．由同类项的定义可知：m=3，2n=4，从而可求得m、n的值，然后计算即可．本题主要考查的是同类项的定义，根据同类项的定义求得m、n的值是解题的关键．12.原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A.3a+bB.3a-bC.a+3bD.2a+2b2．A 看B 的方向是北偏东21°，那么B 看A 的方向（）A ．南偏东69° B．南偏西69° C．南偏东21° D．南偏西21°3．如图，点C 、O 、B 在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB ，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD ；③∠COE=∠DOB ；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.44．下列所给条件,不能列出方程的是（）A.某数比它的平方小6B.某数加上3,再乘以2等于14C.某数与它的12的差 D.某数的3倍与7的和等于29 5．在矩形ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE 。

人教版2020七年级数学上册第二章整式的加减基础达标测试卷(附答案详解)

人教版2020七年级数学上册第二章整式的加减基础达标测试卷（附答案详解）1．下列说法错误的是（）A ．数字0是单项式B ．23xy π的系数是13，次数是3 C ．14ab 是二次单项式 D ．25mn -的系数是25-，次数是2 2．下列式子中，正确的是( )A ．()223x 2x 5y 3x 2x 5y -+=-+B ．()223x 2x 5y 3x 5y 2x -+=-- C ．()225x 34x y 5x 12x 3y --=-+ D ．()225x 34x y 5x 12x y --=-- 3．下列说法正确的是（）A ．25xy -的系数是2-B ．3ab 的次数是3次C ．221x x +-的常数项为1D ．2x y +是多项式 4．下列各式中，去括号正确的是（）A ．- (2a + 1) = -2a + 1B ．- (- 2a - 1) = -2a + 1C ．- (2a - 1) = -2a + 1D ．- (- 2a - 1) = 2a - 1 5．下列计算正确的是（）A ．a 5+a 2＝a 7B ．2a 2﹣a 2＝2C ．a 3•a 2＝a 6D ．（a 2）3＝a 6 6．已知整式x 2y 的值是2，则5x 2y +5xy -7x -（4x 2y +5xy -7x ）的值是（）A ．-4B ．-2C ．2D ．47．如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S ”形的图案，如图2所示，则这个“S ”形下的图案的周长可表示为（）A ．48a bB ．84a b -C ．88a b -D ．410-a b8．如图，将面积分别为39、29的矩形和圆叠放在一起，两个空白部分的面积分别为m ，n （m ＞n ），则m ﹣n 的值为（）9．已知单项式1315a x y -与42b xy +是同类项，那么a 、b 的值分别是（） A ．2,1a b =-= B ．2,1a b ==C ．2,1a b =-=-D ．2,1a b ==- 10．单项式22x y -的系数和次数分别是( )A ．﹣2，2B ．﹣2，3C ．2，3D ．﹣2，111．多项式：4x 3+3xy 2－5x 2y 3+2y 是______次______项式.12．O ，T ，T ，F ，F ，S ，S ，E 是正整数英文的第一个字母，请你细心观察后填写后两个____，____．13．用代数式表示：a 的1.5倍与y 的三分之一的差是____________14．关于x 的多项式43x mx x +-与多项式322x 6x nx 3-+-的和不含三次项和一次项，则代数式2018(m n)+的值为______．15．已知233m x y 和22n x y -是同类项，则式子m n +的值是_____．16．七年级同学进行体能测试，一班有a 个学生，平均成绩m 分，二班有b 个学生，平均成绩n 分，则一班、二班的所有学生的平均成绩为__分.17．如图所示，数轴被折成90︒，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3．先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数2009将与圆周上的数字_________重合．18．化简9a ﹣5a 的结果是_____．19．单项式243xy -的系数为_____，次数为_____． 20．若单项式﹣47πxy n 与﹣8x m y 2015是同类项，则m n =_____. 21．计算与化简（1）111312;346⎛⎫-+⨯-+ ⎪⎝⎭（2）220192133(1)()(0.25)628-+-÷---⨯ （3）()()22332142x x x x ---- （4）5 x 2y ﹣2xy ﹣4（x 2y ﹣12xy ） 22．先化简,再求8x -2（x -13y 2）+（-3x +13y 2）的值,其中x =-2，y =23 23．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，请化简：|a |+|a ﹣b |+|a +b |．24．(1)()223440.522433⎡⎤-÷⨯-⨯--⎣⎦ (2)3a-[5a-2(2a-1)]25．有这样一道题:“先化简,再求值:3323323()7633631)02(a a b a b a a b a b a -+---+-+,其中133a =-，0.39b =-13小宝说:本题中“133a =-，0.39b =-”是多余的条件；小玉马上反对说:这个多项式中每一项都含有a 和b ,不给出a ,b 的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由.26．一个含有字母x ，y 的五次单项式，x 的指数为3，且当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32，求这个单项式．27．已知，求的值.28．先化简，再求值. . ()()()222222222233x y x y x x y y --+++.其中x ，y 满足2|1|(2)0x y ++-= 29．先化简，再求值.x 2－(2x 2－4y)＋2(x 2－y)，其中x ＝－2，y ＝－1230．先化简，再求值. ()()222222216322332x x y xy x y x xy ⎡⎤--+-+-⎢⎥⎣⎦，其中12x =，1y =-.参考答案1．B【解析】【分析】根据单项式的定义，单项式的次数和系数的定义找到错误即可.【详解】选项A ，单个的数字或者字母都是单项式，所以正确，选项B ，23xy π的系数是3π，次数为3，所以错误，选项C ，14ab 次数为2，且为单项式，所以正确，选项D ，25mn -的系数是25-，次数是2，所以正确所以选B.【点睛】本题主要考查单项式的定义，单项式的次数和系数的定义，熟练掌握是解题的关键. 2．C【解析】【分析】依据去括号法则和添括号法则进行判断即可．【详解】解：A 、()223x 2x 5y 3x 2x 5y -+=--，故A 错误； B 、()223x 2x 5y 3x 5y 2x -+=--+，故B 错误； C 、()225x 34x y 5x 12x 3y --=-+，故C 正确；D 、()225x 34x y5x 12x 3y --=-+，故D 错误．故选：C ．【点睛】本题主要考查的是去括号法则和添括号法则，熟练掌握相关概念是解题的关键．3．D【解析】【分析】根据单项式和多项式的有关概念逐一判断即可得．【详解】A ．25xy -的系数是25-，此选项错误； B ．ab 3的次数是4次，此选项错误；C ．2x 2+x-1的常数项为-1，此选项错误；D ．2x y +是多项式，此选项正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查多项式与单项式，解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和是多项式． 4．C【解析】【分析】根据去括号法则逐一判断即可：如果括号外的因数是正数，那么去括号后括号里的各项与原来的符号相同；反之，如果括号外的因数为负数，那么去括号后括号里的各项与原来的符号相反.【详解】解：A. ()2a 12a 1-+=--；故A 选项错误；B. ()2a 12a 1---=+，故B 选项错误；C. ()2a 12a 1--=-+，故C 选项正确；D. ()2a 12a 1---=+，故D 选项错误；综上故选C.【点睛】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是解题的关键.5．D【解析】【分析】根据同类项的定义，可判断A；根据合并同类项，可判断B；根据同底数幂的乘法，可判断C；根据幂的乘方，可判断D．【详解】A、不能合并同类项，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、根据同底数幂的乘法，底数为变，指数相加，故C错误；D、幂的乘方，底数不变，指数相乘，故D正确；故选D．【点睛】本题考查了有关幂的性质，熟记法则并根据法则计算是解题关键．6．C【解析】【分析】原式去括号合并后，将已知整式的值代入计算即可求出值．【详解】∵x2y=2，∴原式=5x2y+5xy-7x-4x2y-5xy+7x=x2y=2．故选C．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．B【解析】【分析】根据图形表示出“S”的长与宽，即可确定出周长．【详解】根据题意得：新矩形的长为（a-b），则“S”形的图案的周长可表示为：4a+4（a-b）=8a-4b．故选：B．【点睛】此题考查了列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．B【解析】【分析】设重叠部分面积为c ，（m ﹣n ）可理解为（m+c ）﹣（n+c ），即长方形和圆的面积差．【详解】解：设重叠部分面积为c ，m ﹣n ＝（m+c ）﹣（n+c ）＝39﹣29＝10，故选：B ．【点睛】本题考查了整式的加减，将空白部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键． 9．D【解析】【分析】同类项是指含有相同字母并且字母对应指数也相同的项，据此得出11a -=，43b +=，进而求出a b 、的值即可.【详解】 ∵单项式1315a x y -与42b xy +是同类项， ∴11a -=，43b +=，∴2a =，1b =-，所以答案为D 选项.【点睛】本题主要考查了同类项性质的相关应用，熟练掌握相关概念是解题关键.10．B【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数；一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数.【详解】单项式22x y -的系数是-2，次数是3，故选B.【点睛】本题考查单项式的知识，掌握单项式的系数和次数是解决此题的关键.11．5； 4.【解析】【分析】根据多项式的次数和项数的概念判断即可.【详解】解：多项式：4x3+3xy2－5x2y3+2y是5次4项式.故答案为：5；4.【点睛】本题考查了多项式的有关概念，属于基础题型，熟知多项式的相关概念是关键.12．N T【解析】【分析】O，T，T，F，F，S，S，E是正整数从1到8这几个数的第一个字母．因而后面应填9和10的第一个字母．【详解】O，T，T，F，F，S，S，E是正整数英文从1到8这几个数的第一个字母，所以后面的两个应该是9和10的第一个字母，为N，T，故答案为：N，T.【点睛】本题考查的是规律型：图形的变化类，本题与英语相结合，解决的关键是注意学科之间的联系．13．31 23 a y【解析】【分析】先写出a的1.5倍和y的三分之一所代表的代数式，然后做差即可. 【详解】a的1.5倍为32a，y的三分之一为13y则a 的1.5倍与y 的三分之一的差是：3123a y - 故答案为：3123a y -. 【点睛】本题考查了代数式的表示，这里需要注意的是字母与字母之间，数字与字母之间的乘号可以省略.14．1.【解析】【分析】根据题意列出关系式，合并后由题意确定出m 与n 的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：()()4332432x mx x 2x 6x nx 3x m 2x 6x n 1x 3+-+-+-=++-+--，由结果不含三次项与一次项，得到m 20+=，n 10-=，解得：m 2=-，n 1=，则原式1=．故答案为：1.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．4【解析】【分析】直接利用同类项的定义得出m ，n 的值，进而得出答案．【详解】∵3x 2m y 3和-2x 2y n 是同类项，∴2m=2，n=3，解得：m=1，则m+n=4．故答案为4．【点睛】此题主要考查了同类项的定义，正确得出m ，n 的值是解题关键．16．++ am bn a b【解析】【分析】先求出一班、二班的总成绩，用总成绩÷总人数，即可求解．【详解】解：一班二班的总成绩为：am bn+，总人数为：+a b，∴平均分为：++am bna b；故答案为：++am bn a b.【点睛】本题考查了列代数的知识，解答本题的关键是读懂题意，求出总成绩和总人数．17．0【解析】【分析】数轴上的数只能与2、1、0、3这4个数中的一个数重合，这4个数反复的在数轴上循环出现，由此可推出数轴上的数2009与圆周上的数字重合的数字.【详解】2与3 重合，1与4重合，0与5重合，3月6重合，接着2与7重合，1与8重合，0与9重合，3与10重合，以此类推……发现：数轴上的数只能与2、1、0、3这4个数中的一个数重合，这4个数（2,1,0,3,2,1,0,3……..）反复的在数轴上循环出现，而3到2009间有：2009－3+1=2007个数，2007÷4=501 余数为3，也就是说2、1、0、3这4个数循环了501次，还要多走3个.当余数为0，说明正好循环，对应数与3重合．余数为1则与2重合，余数为2则与1重合，余数为3则与0重合.本题与数字0重合.【点睛】此题主要考查规律探索，解题的关键是根据题设发现规律.18．4a【解析】【分析】根据合并同类项法则即可求出答案．【详解】解：原式＝4a．故答案为：4a．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型．19．4-33【解析】【分析】利用单项式的次数与系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式243xy的系数为4-3，次数为3.故答案为：4-3，3.【点睛】本题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．20．1【解析】【分析】根据同类项定义得出m、n的值，代入计算可得【详解】解：∵﹣47πxy n与﹣8x m y2015是同类项，∴m=1，n=2015，∴m n=12015=1，故答案为1【点睛】本题主要考查同类项的定义，熟练掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同是关键21．（1）0;（2）－1214;（3）x2﹣x﹣2;（4）x2y.【解析】【分析】（1）利用乘法的分配律进行计算；（2）先进行乘方运算，再计算括号的减法运算，然后进行乘除运算，再进行加法运算即可；（3）先去括号，然后合并同类项即可；（4）先去括号，然后合并同类项即可．【详解】（1）原式=－3+（4－3+2）=－3+3=0（2）原式=﹣9－1×4－(－18)×6=﹣9－4+3 4=－121 4（3）原式=3x2﹣9x﹣2+8x﹣2x2=x2﹣x﹣2．（4）原式= 5 x2y﹣2xy﹣4x2y+2xy= x2y【点睛】此题考查有理数的混合运算，整式的加减，解题关键在于掌握运算法则.22．5 59【解析】【分析】把所给的代数式去括号后合并同类项化为最简，再代入求值即可. 【详解】8x-2（x-13y2）+（-3x+13y2）=8x-2x+223y -3x+13y 2 =3x+ y 2 当x =-2，y =23时，原式=-6+49=559- 【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，正确运用去括号及合并同类项法则是解决问题的关键. 23．﹣3a ．【解析】【分析】根据数轴可得a ＜0＜b ，|a|＞|b|，可得a ﹣b ＜0，a+b ＜0，去掉绝对值后运算即可．【详解】解：由题意可得a ＜0＜b ，|a |＞|b |，则a ﹣b ＜0，a +b ＜0，故|a |+|a ﹣b |+|a +b |＝﹣a ﹣a +b ﹣a ﹣b ＝﹣3a ．【点睛】本题考查了数轴及绝对值的性质，正确判断出a ﹣b ＜0，a +b ＜0是解决问题的关键. 24．（1）89；（2）22a -. 【解析】【分析】（1）按照有理数混合运算法则及顺序计算即可，同级运算时从左往右进行计算；（2）按照整式加减混合运算法则进行化简即可，去括号时先去小括号再去大括号，注意符号的变化.【详解】（1）()223440.522433⎡⎤-÷⨯-⨯--⎣⎦ =()1444442333⨯⨯-⨯- =2433⨯ =89；（2）3a-[5a-2(2a-1)]=()3542a a a --+=3542a a a -+-=22a -.【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算以及整式的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.25．同意小宝的观点，见解析.【解析】【分析】同意小宝的意见，原式去括号合并得到最简结果为常数，故a 与b 的值是多余的．【详解】同意小宝的观点，理由如下：因为3323323()7633631)02(a a b a b a a b a b a -+---+-+= 3323323763363102a a b a b a a b a b a -+++--+=2，所以本题中133a =-，0.39b =-是多余的条件.【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．4x 3y 2 ．【解析】【分析】首先根据题目的条件设出单项式，然后代入x 、y 的值求解即可．【详解】解答：∵ 这一个含有字母x ，y 的五次单项式，x 的指数为3，∴ y 的指数为2，∴ 设这个单项式为：ax 3y 2 ，∵ 当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32，∴ 8a=32解得：a=4．故这个单项式为：4x 3y 2 ．【点睛】本题考查了单项式的知识，了解单项式的次数和系数是解决本题的关键．27．,【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入计算即可求出值．【详解】因为，所以，，所以，..=, 当，时，原式. 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（1）22y x -,3.【解析】【分析】先将整式去括号，合并同类项，然后根据非负数的性质，求出x ，y 的值，再代入求解.【详解】()()()222222222233x y x y x x y y --+++ =22222222223333x y x y x x y y ---++=22y x -因为2|1|(2)0x y ++-=所以1,2x y =-=当x=-1，y=2时，原式= 222(1)3--=【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键.29．22x y +，3.【解析】【分析】先去括号、合并同类项进行化简，然后把x ＝－2，y ＝－12代入求值即可. 【详解】解：∵222(24)2()x x y x y --+-=2222422x x y x y -++-=22x y +；把x ＝－2，y ＝－12代入，得原式=21(2)2()4132-+⨯-=-=.【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是正确的进行化简.30．12- 【解析】【分析】先将式子利用整式的加减进行化简，然后把12x =，1y =-带入化简后的结果即可【详解】解：原式=4x ²-2x ²y -(2xy ²-2x ²y +3x ²-12xy ²) =4x ²-2x ²y -32xy ²+2x ²y -3x ² =x ²-32xy ².当12x =，1y =-时，原式=()221311222⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭ 1344=- 12=-. 【点睛】本题考查了整式的化简求值，利用整式的加减运算法则把整式化为最简是解决问题的关键，其中注意去括号的符号问题。

2023-2024学年七年级数学上册《第二章整式的加减》同步练习题有答案(人教版)

2023-2024学年七年级数学上册《第二章整式的加减》同步练习题有答案（人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（共8题）1.下列式子为同类项的是( )A．abc与ab B．3x与3x2C．3xy2与4x2y D．x2y与−yx22.下列运算正确的是( )A．x+y=xy B．5x2y−4x2y=x2yC．x2+3x3=4x5D．5x3−2x3=33.下列单项式中，与−5x2y是同类项的是( )A．−5xy B．3x2y C．−5xy2D．−54.下列去（添）括号正确的是( )A．x−(y−z)=x−y−zB．−(x−y+z)=−x−y−zC．x+2y−2z=x−2(y−z)D．−a+c+d+b=−(a−b)+(c+d)5.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x−1，则这个多项式是( )A．2x2−5x−1B．−2x2+5x+1C．8x2−5x+1D．8x2+13x−16.若有理数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C位置如图，化简∣c∣−∣c−b∣+∣a+b∣=( )A．a B．2b+a C．2c+a D．−a7.多项式4n−2n2+2+6n3减去3(n2+2n3−1+3n)（n为自然数）的差一定是( )A．奇数B．偶数C．5的倍数D．以上答案都不对8.如图，两个三角形的面积分别为16，9，若两阴影部分的面积分别为a，b（a>b）则(a−b)等于( )A．8B．7C．6D．5二、填空题（共5题）x a−2y3是同类项，那么(a−b)2015=．9.如果单项式−xy b+1与12x2y n与−2x m y3的和仍为单项式，则−m n的值为．10.若单项式2311.已知2a−3b2=5，则10−2a+3b2的值是．12.若代数式2x2+3x+7的值是5，则代数式4x2+6x+15的值是．13.已知多项式3x2+my−8与多项式−nx2+2y+7的差中，不含有x，y，则n m+mn=．三、解答题（共6题）14.先化简，后求值：3a2b+2(−ab2+2a2b)−(a2b−3ab2)，其中a，b满足a=−1，b=2．15.已知代数式A=−6x2y+4xy2−2x−5，B=−3x2y+2xy2−x+2y−3．(1) 先化简A−B，再计算当x=1，y=−2时A−B的值；(2) 请问A−2B的值与x，y的取值是否有关系？试说明理由．16.已知∣x−3m+2n+1∣+(y−3mn)2=0．(1) 用含字母m，n的式子表示x，y；(2) 若2x+y的值与m取值无关，求出2x+y的值；(3) 若x+y=4，求5m+8mn+2与−m+2mn+4n的差的值．17.一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x=y，那么称这个四位数为“和平数”．例如：1423，x=1+4，y=2+3因为x=y，所以1423是“和平数”．(1) 直接写出最小的“和平数”是，最大的“和平数”是；(2) 如果一个“和平数”的个位上的数字是千位上的数字的两倍，且百位上的数字与十位上的数字之和是12，请求出所有的这种“和平数”．18.在计算代数式(2x3+ax−5y+b)−(2bx3−3x+5y−1)的值时，甲同学把“x=−23，y=35”误写为“x=23，y=35”，其计算结果也是正确的．请你通过计算写出一组满足题意的a，b的值．19.已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2(y2+xy−2)]−3(x2+2y2)−4(xy−x−1)．(1) 化简此多项式；(2) 小红取x，y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？(3) 聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母y取一个固定的数，无论字母x取何数，代数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母y的值．参考答案1. D2. B3. B4. D5. A6. D7. C8. B9. 110. −811. 512. 1113. 314. 原式=3a 2b −2ab 2+4a 2b −a 2b +3ab 2=6a 2b +ab 2.当 a =−1，b =2 时原式=6×1×2−1×4=8．15. (1) A −B=(−6x 2y +4xy 2−2x −5)−(−3x 2y +2xy 2−x +2y −3)=−6x 2y +4xy 2−2x −5+3x 2y −2xy 2+x −2y +3=(−6+3)x 2y +(4−2)xy 2+(−2+1)x −2y −5+3=−3x 2y +2xy 2−x −2y −2.当 x =1，y =−2 时A −B=−3×12×(−2)+2×1×(−2)2−1−2×(−2)−2=6+8−1+4−2=15.(2) A −2B=(−6x 2y +4xy 2−2x −5)−2(−3x 2y +2xy 2−x +2y −3)=−6x 2y +4xy 2−2x −5+6x 2y −4xy 2+2x −4y +6=(−6+6)x 2y +(4−4)xy 2+(−2+2)x −4y −5+6=−4y +1.由化简结果可知，A −2B 的值与 x 的取值没有关系，与 y 的取值有关系．16. (1) 由题意得：x −3m +2n +1=0，y −3mn =0所以x=3m−2n−1，y=3mn．(2)2x+y=2(3m−2n−1)+3mn =6m−4n−2+3mn=(6+3n)m−4n−2,因为2x+y的值与m取值无关所以6+3n=0所以n=−2所以2x+y=−4×(−2)−2=8−2=6．(3) 因为x+y=3m−2n−1+3mn=4所以3mn+3m−2n=5所以5m+8mn+2−(−m+2mn+4n)=5m+8mn+2+m−2mn−4n=6mn+6m−4n+2=2(3mn+3m−2n)+2=2×5+2=12.17. (1) 1001；9999(2) 设这个“和平数”为abcd则d=2a，a+b=c+d，b+c=12k∴2c+a=12k即a=2,4,6,8，d=4,8,12(舍去),16(舍去)①当a=2，d=4时2(c+1)=12k可知c+1=6k且a+b=c+d∴c=5，则b=7②当a=4，d=8时2(c+2)=12k可知c+2=6k且a+b=c+d∴c=4，则b=8．综上所述，这个数为2754和4848．18. (2x 3+ax −5y +b )−(2bx 3−3x +5y −1)=2x 3+ax −5y +b −2bx 3+3x −5y +1=(2−2b )x 3+(a +3)x −10y +(1+b ).由题意知计算结果也是正确的∴ 计算结果与 x 无关∴2−2b =0，a +3=0．∴a =−3，b =1（不唯一）．19. (1) 原式=3x 2+6y 2+6xy −12−3x 2−6y 2−4xy +4x +4=2xy +4x −8.(2) ∵x ，y 互为倒数∴xy =1∴2+4x −8=0解得：x =1.5，y =23．(3) 由（1）得：原式=2xy +4x −8=(2y +4)x −8,由结果与 x 的值无关，得到 2y +4=0解得：y =−2．。

2020年人教版七年级数学上学期第2章整式的加减单元测试卷含答案

人教版七年级数学上册第2章单元测试题一、选择题(每题4分，共48分) 1．下列说法正确的是( )A ．3不是单项式B ．x 3y 2没有系数C ．－18是一次一项式 D ．－14xy 3是单项式2．把－2x －x 合并同类项得( )A ．－3xB ．－xC ．－2x 2D ．－23．列式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是( )A ．(3m )2＋1B ．3m 2＋1C ．3(m ＋1)2D ．(3m ＋1)24．单项式a 2b 3c 43的系数和次数分别是( )A ．1，9B ．0，9C ．13，9D ．13，245．－(a 2－b 3＋c 4)去括号后为( )A ．－a 2－b 3＋c 4B ．－a 2＋b 3＋c 4C ．－a 2－b 3－c 4D ．－a 2＋b 3－c 46．如图，阴影部分的面积是( )A ．112xyB ．132xyC ．6xyD ．3xy(第6题)(第7题)7．如图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为32，则输出的结果为() A．50 B．80 C．110 D．130 8．下列各组单项式中，不是同类项的是()A．12a3y与2ya33B．6a2mb与－a2bmC．23与32 D．12x3y与－12xy39．下列各项中，去括号正确的是()A．x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4B．－3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mnC．－(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2D．ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－310．一个多项式A与多项式B＝2x2－3xy－y2的和是多项式C＝x2＋xy＋y2，则A等于()A．x2－4xy－2y2B．－x2＋4xy＋2y2C．3x2－2xy－2y2D．3x2－2xy11．当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为() A．－16 B．－8 C．8 D．1612．商场七月份售出一种新款书包a个，每个b元，销售额为c元，八月份采取促销活动，每个打八折，售出该新款书包3a个，那么八月份该新款书包的销售额比七月份的增加()A ．1.4c 元B ．2.4c 元C ．3.4c 元D ．4.4c 元二、填空题(每题4分，共24分)13．用代数式表示“a 的平方的6倍与3的差”为__________．14．多项式2a 2b 2＋5a 3－1是________次________项式，它的常数项是________，次数最高项的系数是______________________________________________． 15．若5x 2m y 2和－7x 6y n 是同类项，则m ＝________，n ＝________．16．某厂今年的产值为a 万元，若年平均增长率为x ，则两年后的产值是________万元． 17．设A ，B ，C 表示整式，且A －B ＝3x 2－2x ＋1，B －C ＝4－2x 2，则C －A ＝__________． 18．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n 个图案中灰色瓷砖块数为________．(第18题)三、解答题(每题8分，共16分)19．下列各式哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？－23，－3，xy ，a 2－ab ＋b 2，0，a －b 3，12－y ，x －43xy .20．化简：4a2－3b2＋2ab－4a2－3b2＋5ba.四、解答题(每题10分，共50分)21．计算：(1)(8m2n－6mn2)－2(3m2n－4mn2)；(2)－2(ab－3a2)－[2b2－(5ab＋a2)＋2ab]．22．先化简，再求值：2xy2－[3xy－(2xy－3xy2)]，其中x＝－12，y＝2.23．如图所示的数阵是由奇数排成的．(1)图中平行四边形框内的九个数之和与其中间的数有什么关系？(2)在数阵图中任意画一类似的平行四边形框，(1)中的关系还成立吗？请说出理由；(3)这九个数之和能等于2 016吗？2 015，2 025呢？若能，请写出这九个数中最小的数；若不能，请说出理由．(第23题)24．已知多项式2x2＋my－12与多项式nx2－3y＋6的差中不含有x，y，求m＋n＋mn 的值．25．A和B两家公司都准备从社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪40 000元，每年加工龄工资800元；B公司半年薪20 000元，每半年加工龄工资200元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？五、解答题(共12分)26．小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A＝……，B＝x2＋3x－2，计算2A＋B的值．”小明误把“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为5x2－2x＋3，请求出2A＋B 的正确结果．答案一、1.D 2.A 3.B 4.C 5.D 6.A 7．D 8.D 9.C 10.B 11.A 12.A 二、13.6a 2－3 14.四；三；－1；215．3；2 16.a (1＋x )2 17．－x 2＋2x －5 18．2n ＋2三、19.解：单项式：－23，－3，xy ，0.多项式：a 2－ab ＋b 2，a －b 3，12－y ，x －43xy .整式：－23，－3，xy ，a 2－ab ＋b 2，0，a －b 3，12－y ，x －43xy . 20．解：原式＝－6b 2＋7ab .四、21.解：(1)原式＝8m 2n －6mn 2－6m 2n ＋8mn 2＝2m 2n ＋2mn 2.(2)原式＝－2ab ＋6a 2－(2b 2－5ab －a 2＋2ab )＝－2ab ＋6a 2－2b 2＋5ab ＋a 2－2ab ＝7a 2＋ab －2b 2.22．解：原式＝2xy 2－(3xy －2xy ＋3xy 2)＝2xy 2－3xy ＋2xy －3xy 2＝－xy －xy 2，当x ＝－12，y ＝2时，原式＝1＋2＝3.23．解：(1)平行四边形框内的九个数之和是其中间的数的9倍．(2)成立．理由如下：不妨设框中间的数为n ，则这九个数按大小顺序依次为(n －18)，(n －16)，(n －14)，(n －2)，n ，(n ＋2)，(n ＋14)，(n ＋16)，(n ＋18)．显然，其和为9n .故这九个数之和是其中间的数的9倍．(3)这九个数之和不能等于2 016，若和为2 016，则2 016÷9＝224，224是偶数，显然不在数阵中．这九个数之和也不能为2 015，因为2 015不能被9整除．这九个数之和能为2 025，2 025÷9＝225，中间的数为225，最小的数为225－18＝207. 24．解：由题意得(2x 2＋my －12)－(nx 2－3y ＋6)＝(2－n )x 2＋(m ＋3)y －18，因为差中不含有x ，y ，所以2－n ＝0，m ＋3＝0，所以n ＝2，m ＝－3，故m ＋n ＋mn ＝－3＋2＋(－3)×2＝－7.25．解：第n 年在A 公司的收入为[40 000＋800(n －1)]＝(800n ＋39 200)元．第n 年在B 公司的收入为{[20 000＋400(n －1)]＋[20 000＋400(n －1)＋200]}＝(800n ＋39 400)元．(800n ＋39 200)－(800n ＋39 400)＝－200<0，所以选择B 公司有利．五、26.解：由题意得，A ＝5x 2－2x ＋3－2(x 2＋3x －2)＝5x 2－2x ＋3－2x 2－6x ＋4＝3x 2－8x ＋7.所以2A ＋B ＝2(3x 2－8x ＋7)＋(x 2＋3x －2)＝6x 2－16x ＋14＋x 2＋3x －2＝7x 2－13x ＋12.1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。

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人教版七年级上册第2章《整式的加减》单元检测卷一、选择题1．下列说法正确的是( )A ．3不是单项式B ．x 3y 2没有系数C ．－18是一次一项式 D ．－14xy 3是单项式2．下列说法错误的是（） A ．x 是单项式 B ．3x 4是四次单项式 C ．的系数是D ．x 3﹣xy 2+2y 3是三次多项式3.下列选项中的单项式，与 2xy 是同类项的是（）A. 2x 2y 2B. 2xC. xyD. 2y 4.下列各式计算结果正确的是（）A. a+a=a 2B. （a ﹣1）2=a 2﹣1C. a•a=a 2D. （3a ）3=9a 2 5．－(a 2－b 3＋c 4)去括号后为( )A ．－a 2－b 3＋c 4B ．－a 2＋b 3＋c 4C ．－a 2－b 3－c 4D ．－a 2＋b 3－c 46．若﹣3x 2m y 3与2x 4y n 的和是一个单项式，则|m ﹣n |的值是（） A ．0B ．1C ．7D ．﹣17.下列说法中，正确的是（）A. 2不是单项式B. ﹣ab 2的系数是﹣1，次数是3C. 6πx 3的系数是6D. ﹣2x 2y/3的系数是﹣28.一个多项式加上3x 2y-3xy 2得x 3-3x 2y ，则这个多项式是（）A. x 3+3xy 2B. x 3-3xy 2C. x 3-6x 2y+3xy 2D. x 3-6x 2y-3x 2y 9．下列各项中，去括号正确的是( )A ．x 2－2(2x －y ＋2)＝x 2－4x －2y ＋4B ．－3(m ＋n )－mn ＝－3m ＋3n －mnC ．－(5x －3y )＋4(2xy －y 2)＝－5x ＋3y ＋8xy －4y 2D．ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－310．将2（x+y）+3（x+y）﹣4（x+y）合并同类项，得（）A．x+y B．﹣x+y C．﹣x﹣y D．x﹣y11.关于多项式﹣3x2y3﹣2x3y2﹣y/2 ﹣3，下列说法正确的是（）A. 它是三次四项式B. 它是关于字母y的降幂排列C. 它的一次项是y/2D. 3x2y3与﹣2x3y2是同类项12.如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A. 393B. 397C. 401D. 405二、填空题13．用代数式表示“a的平方的6倍与3的差”为__________．14．“x2的3倍与y的倒数的和”，用代数式表示为．15.去括号：-[a-（b-c）]=________．16.观察下列各式：x+1，x2+4，x3+9，x4+16，x5+25，…按此规律写出第n个式子是________ 17．设A，B，C表示整式，且A－B＝3x2－2x＋1，B－C＝4－2x2，则C－A＝__________．18.观察下列等式：（1＋2）2－4×1＝12＋4，（2＋2）2－4×2＝22＋4，（3＋2）2－4×3＝32＋4，（4＋2）2－4×4＝42＋4，…，则第n个等式是________.三、解答题19.化简：（1）2x-5y-3x+y（2）20.先化简再求值（1）－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)，其中x＝-2；（2）5xy﹣[x2+4xy﹣y2﹣（x2+2xy﹣2y2）]其中，．21．已知多项式2x2＋my－12与多项式nx2－3y＋6的差中不含有x，y，求m＋n＋mn的值．22．已知A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy．（1）求2A﹣3B？（2）若A﹣B+C＝0，试求C？（3）若x＝﹣2，y＝﹣3时，求2A﹣B+C的值？23.观察下列算式：①1×3﹣22=﹣1②2×4﹣32=﹣1③3×5﹣42=﹣1（1）请你安照以上规律写出第四个算式：________；（2）这个规律用含n（n为正整数，n≥1）的等式表达为：________；（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？说明理由．24．某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．（1）写出第n排的座位数；（2）当m＝20时，①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？25．小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A＝……，B＝x2＋3x－2，计算2A＋B的值．”小明误把“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为5x2－2x＋3，请求出2A＋B的正确结果．答案一、1.D.2 C．3. C. 4.C. 5.D.6 B．7. B 8. C9.C10. A．11. B 12. B二、13.6a2－3.14.33x2+．15.-a+b-c 16.x n+n217．－x2＋2x－518.(n+2)2-4n=n2+4三、19.（1）解：2x-5y-3x+y =（2－3）x+（-5+1）y=－x-4y（2）解：2(a+2b)-3(a-3b) =2a+4b-3a+9b=(2-3)a+(4+9)b=-a+13b20. （1）解：原式= = .当时,原式=. -6（2）解：原式=3xy-y2 ,当x=-2, y=-3时,原式=9 .21．解：由题意得(2x2＋my－12)－(nx2－3y＋6)＝(2－n)x2＋(m＋3)y－18，因为差中不含有x，y，所以2－n＝0，m＋3＝0，所以n＝2，m＝－3，故m＋n＋mn＝－3＋2＋(－3)×2＝－7.22.（1）∵A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy，∴2A﹣3B＝2（x2﹣2xy）﹣3（y2+3xy）＝2x2﹣4xy﹣3y2﹣9xy＝2x2﹣13xy﹣3y2；（2）∵A﹣B+C＝0，∴C＝B﹣A＝（y2+3xy）﹣（x2﹣2xy）＝y2+3xy﹣x2+2xy＝y2+5xy﹣x2；（3）∵A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy，C＝y2+5xy﹣x2，∴2A﹣B+C＝2（x2﹣2xy）﹣（y2+3xy）+（y2+5xy﹣x2）＝2x2﹣4xy﹣y2﹣3xy+y2+5xy﹣x2＝x2﹣2xy，当x＝﹣2，y＝﹣3，原式＝4﹣2×6＝﹣8．23.（1）④4×6﹣52=﹣1（2）（2n ﹣1）（2n+1）﹣（2n ）2=﹣1（3）解：左边=（2n ﹣1）（2n+1）﹣（2n ）2=4n 2﹣1﹣4n 2=﹣1 所以（2）中所写的等式一定成立 24..（1）m +2（n ﹣1）．（2）①当m ＝20，n ＝25时，m +2（n ﹣1）＝20+2×（25﹣1）＝68（个）； ②m +m +2+m +2×2+…+m +2×（25﹣1）＝25m +600．当m ＝20时，25m +600＝25×20+600＝1 100（人）．解：（1）第一排有m 个座位，后边的每一排比前一排多两个座位，第n 排有m +2（n ﹣1）＝2n +m ﹣2（个）；（2）当m ＝20时，25排：2×25+20﹣2＝68（个）；（3）25排最多可以容纳：（20+68）×25÷2＝88×25÷2＝1100（位） 25.解：由题意得，A ＝5x 2－2x ＋3－2(x 2＋3x －2)＝5x 2－2x ＋3－2x 2－6x ＋4＝3x 2－8x ＋7. 所以2A ＋B ＝2(3x 2－8x ＋7)＋(x 2＋3x －2)＝6x 2－16x ＋人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》单元测试题一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项） 1.—2019的相反数是（） A .－2019B .2019C .12019 D.120192. 下列说法正确的是（）A ．分数都是有理数B ．﹣a 是负数C ．有理数不是正数就是负数D ．绝对值等于本身的数是正数3．2018年10月23日，港珠澳大桥开通，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连按珠海和澳门人工岛，止于珠海祺湾，工程项目总投资额1269亿元，数据1269亿元用科学记数法可表示为（） A ．1269×108元 B ．126.9×109元 C ．1.269×1011元 D ．1.269×108元 4．比－4.5小的负整数是（）A ．－3B ．－5.5C ．－4D ．05.如图所示，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，－a ，1的大小关系表示正确的是（） A.a ＜1＜－a B.a ＜－a ＜1C.1＜－a ＜aD. －a ＜a ＜16.又是一年杨梅采摘时！丰景杨梅场每框杨梅以5千克为基准，超过千克数的记为正数，不足千克数的记为负数，记录如图，则这四框杨梅的总质量是第5题（）A ．19.7千克B ．19.9千克C ．20.1千克D ．20.3千克7.利用运算律简便计算52×（﹣999）+49×（﹣999）+999正确的是（）A ．﹣999×（52+49）＝﹣999×101＝﹣100899B ．﹣999×（52+49﹣1）＝﹣999×100＝﹣99900C ．﹣999×（52+49+1）＝﹣999×102＝﹣101898D ．﹣999×（52+49﹣99）＝﹣999×2＝﹣1998 8.下列运算正确的是（）A ．（－3）2=－9B ．（－1）2019×（－1）=1 C ．－9÷3=3 D ．﹣|﹣1|=19.在等式[(－8) －□]÷(－2)=4中，□表示的数是（）A.1B. －1C. －2D.0 10．若ab＞，a＋b＜，则（） A ．a 、b 都为负数 B ．a 、b 都为正数 C ．a 、b 中一正一负D ．以上都不对 11．在－|－5|3，－（－5）3，（－5）3，－53中，最大的是（） A ．－|－5|3 B ．－（－5）3C ．（－5）3D ．－5312. 观察下列算式：根据表格中个位数的规律可知，22019的个位数是（） A ．2 B.4 C.6 D.8二、填空题（本大题4小题，每小题3分，共12分）13．如果节约5.6吨水记作＋5.6吨，那么浪费3.2吨水记作吨． 14．如图，数轴上A 、B 两点所表示的数分别是－4和2，点C 在线段AB 上且到点A 、B 的距离相等，则点C 所表示的数是． 15．已知|x |＝3，|y |＝15．且xy ＜0，则x y 的值等于．16．若()235180a b c ++-+-=，则ab －c =______第15题三、解答题（本大题7小题，共52分）17 ．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并按照从大到小的顺序排列. －3，－（－1），212，－1.5，4．18.（本题共2小题，每小题4分，共8分）计算：（1）13+（﹣5）﹣（﹣21）﹣19；（2）11336964⨯（--）19.（本题共2小题，每小题4分，共8分）计算：（1）﹣8﹣3×（﹣12）+8；（2）﹣6×2334（-）﹣|（﹣8）÷2|20.（本题共2小题，每小题4分，共8分）计算：（1）3527(3 1.2)6⎡⎤-⨯-+-⨯⎢⎥⎣⎦（）；（2）－12019－|－3|＋16×[10－（－2）3]21. （8分）已知某种机器零件的标准直径是10mm，超过标准直径长度的数量（毫米）记作正数，不足标准直径长度的数量（毫米）记作负数，检验员某次抽查了物件样品，检查的（2）如果规定误差的绝对值在0.18mm之内是正品．误差的绝对值在0.18mm～0.22mm之间是次品，误差的绝对值超过0.22mm的是废品，那么上述五件样品中，哪些是正品，哪些是次品，哪些是废品？22.（8分）某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在A处．规定向东方向为正．当天行驶记录如下（单位：千米）+10，﹣8，+6，﹣13，+7，﹣12，+3，﹣1（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？（2）在岗亭东面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站几次？（3）若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？23.（6分）阅读下列内容，然后解答问题：因为：11111111111 1,,12223233434910910 =-=-=-⋯=-⨯⨯⨯⨯所以：1111 122334910 +++⋯+⨯⨯⨯⨯1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+⋯+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1111111122334910=-+-+-+⋯+-1911010=-=问题：计算：（1）111111223342015201620162017+++⋯++⨯⨯⨯⨯⨯ （2）111133557++⨯⨯⨯ （3）111113355720152017+++⋯+⨯⨯⨯⨯龙华中学2019秋学期七年级数学第一次月考试题参考答案一、1.B 2.A 3.C 4.B 5.A 6.C 7.B 8.B 9.D 10.A 11.B 12.D 二、13. -3.2 14.-1 15.﹣15 16.3 三、17.解：（1）正确画出图形………………3分（2）按照从大到小的顺序排列为：4＞12＞－（－1）＞－1.5＞－3．………………6分 18.解：（1）原式＝13﹣5+21﹣19………………2分＝34﹣24………………3分＝10；………………4分（2）原式＝………………6分＝4﹣6﹣27………………7分＝﹣29；………………8分19. 解：（1）原式＝﹣8+36+8………………2分＝36；………………4分（2）原式＝﹣4+﹣4………………6分＝﹣3．………………8分 20.（1）原式＝＝（﹣8）×[﹣7+（3﹣1）] ………………2分＝（﹣8）×（﹣5）………………3分＝40．………………4分（2）原式＝－1－3＋3………………6分＝－1．………………8分 21.解：（1）∵|-0.05|＜|+0.1|＜|-0.15|＜|-0.2|＜|+0.25|， ∴第4个样品最符合要求；……………………3分（2）∵|-0.05|=0.05＜0.18，|+0.1|=0.1＜0.18，|-0.05|=0.05＜0.18， ∴第1、2、4件样品是正品，……………………4分 ∵|-0.2|=0.2，且0.18＜0.2＜0.22， ∴第3个样品是次品；……………………6分 ∵|+0.25|=0.25＞0.22，∴第5件样品是废品．……………………8分22.解：解：根据题意可得：东方向为正，则西方向为负，将岗亭看为0，加油站为6．（1）+10﹣8+6﹣13+7﹣12+3﹣1＝﹣8，即A 在岗亭西方8千米处；……………2分（2）巡警巡逻时经过岗亭东面6千米处加油站，应该是4次，第一次向东走10千人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》单元测试一、选一选，看完四个选项再做决定！ 1．下列各式：1+-x ，3+π，29>，y x y x +-，ab S 21=，其中代数式的个数是（） A. 5B. 4C. 3D. 22．以下代数式书写规范的是（）A. 2)(÷+b aB.y 56C. x 311D. y x +厘米3．在下列各组的两个式子中，是同类项的是（）A. abc ab 32与B.222121mn n m 与 C. 0与21- D. 3与c4．下列合并同类项中，正确的是（）A. xy y x 633=+B. 332532a a a =+C. 033=-nm mnD. 257=-x x5．下列各式，正确的是（）A. 6)6(--=--x xB. )(b a b a +-=+-C. )6(530x x -=-D. 243)8(3-=-x x6．图1的面积用代数式表示是（）A. bc ab +B. )((c a d d b c -+-C. )(d b c ad -+D. cd ab -7．已知222653z y x A ++=，222822z y x B --=，222352y x z C --=，则C B A ++的值为（）A. 0B. 2xC. 2yD. 2z8．当x =2时，下列代数式中与代数式12+x 的值相等的是（）A. 21x -B. 13+xC. 23x x -D. 12+x9．已知做某件工作，每个人的工效相同，m 个人做n 天可完成，如果增加a 人，则完成工作所需天数为（） A.am mn+B. a n -C. a nn +D. a n +10．按下面图2所示的程序计算，若开始输入的数为x ＝3，则最后输出的结果是（）A. 6B. 21C. 156D. 231 二、填一填，要相信自己的能力！11．今年小明m 岁，去年小明__________岁，8年后小明__________岁．12．一个长方形的宽为a cm ，长比宽的2倍少1cm ，这个长方形的长是______cm ． 13．代数式x y y x -+-2312是________________________三项的和，它们的系数分别是__________________．14．合并同类项：a a 83-=__________，a a a ---=___________．15．设x 表示一个数，用代数式表示“比这个数的平方小3的数”是_________． 16．如果x 表示一辆火车行驶的速度，那么1.5x 可以解释为________________．17．53是一两位数，个位数字是3，十位数字是5，可将53写成5×10+3. 如果一个两位数的个位数字是b ，十位数字是a ，用含a 、b 的代数式表示这个两位数是______________． 18．化简：)]2([b a ---=___________．abcd图1图219．观察下列各式：121312⨯+=⨯ 222422⨯+=⨯ 323532⨯+=⨯ ……请你将猜想到的规律用自然数n （n ≥1）表示出来__________________． 20．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图3所示的规律，拼成若干个图案：第1个第2个第3个（1）第4个图案中有白色地面砖块；（2）第n 个图案中有白色地面砖块．三、做一做，要注意认真审题！ 21．计算：（每小题4分，共12分）(1) 233323)3()2(2a a a a a +-+-++(2) 2222224)()3(8)4(5b a b a ab ab b a ab +-+--+-+(3) )58()37(z y z y ---(4) )6(4)2(322-++--xy x xy x22．（8分）一个多项式减去6142-+x x ,小明错误的当成了加法计算,从而得到结果是322+-x x ,请问正确的结果是多少？23．（9分）某市出租车收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，某乘客乘坐了x人教版七年级数学上册单元试题：第2章整式的加减（含答案）一、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1、﹣πx 2y 的系数是．2．多项式x 3y －3x 3y 2＋5xy 3是__________次__________项式，它的常数项是______． 3．按下列要求，将多项式x 3-5x 2-4x+9的后两项用( )括起来. 要求括号前面带有“—”号，则x 3—5x 2—4x+9=___________________ 且最高次项的系数也相同，则5m ﹣2n= ．4、已知x 2＋3x ＋5的值是7，那么多项式3x 2＋9x －2的值是__________．5、任写一个与﹣是同类项的单项式：．6、用语言说出式子a+b 2的意义：______________________________________．7、已知a 是正数，则3|a|﹣7a= ．8、把（x —y ）看作一个整体，合并同类项：5（x —y ）+2（x —y ）—4（x —y ）=_____________．．二、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 9、整式﹣3.5x 3y 2，﹣1，﹣ ，﹣32xy 2z ，﹣ x 2﹣y ，﹣a 2b ﹣1中单项式的个数有（） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 10下列说法正确的是( )．A ．单项式的系数是－5，次数是2B ．单项式a 的系数为1，次数是0C ．是二次单项式 D ．单项式的系数为，次数是211、如果2x 3n y m+4与-3x 9y 2n 是同类项，那么m 、n 的值分别为（）A ．m=-2，n=3B ．m=2，n=3C ．m=-3，n=2D ．m=3，n=212、在排成每行七天的日历表中取下一个方块．若所有日期数之和为189，则n 的值为（）A ．21B ．11C ．15D ．913、下列各组中的两个单项式能合并的是（）A 、4和4xB 、3x 2y 3和﹣y 2x 3C 、2ab 2和100ab 2cD 、和14、(重庆)下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( )．A ．50B ．64C ．68D ．72三、解答题（共5小题，满分44分） 15、化简：①（a+b+c ）+（b ﹣c ﹣a ）+（c+a ﹣b ）；25xy -12xy -67ab -67-33⨯②＋4－3st －4；③3a 2﹣[8a ﹣（4a ﹣7）﹣2a 2]； ④(4)a 2－[－4ab ＋(ab －a 2)]－2ab .16、如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n 个图形由n •个正方形组成．（1）第2个图形中，火柴棒的根数是________；（2）第3个图形中，火柴棒的根数是________；（3）第4个图形中，火柴棒的根数是_______；（4）第n 个图形中，火柴棒的根数是________．17、先化简，再求值：﹣（ ﹣ ）（﹣），其中 ﹣， ﹣．18、已知A ＝5x 2y －3xy 2＋4xy ，B ＝7xy 2－2xy ＋x 2y ，试解答下列问题：(1)求A －2B 的值；(2)若A ＋B ＋2C ＝0，求C －A 的值．19、一艘轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是a 千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？参考答案一、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1、﹣π ．2、五三 03、x 3—5x 2—（4x —9）．4、 4 ．5、 a 2b ．6、 a 与b 的平方的和．7、 ﹣4a ．8、 3（x —y ）．12st n=4n=3n=2n=1二、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 9．B 10．D 11．B 12．A 13．D 14．D三、解答题（共5小题，满分44分） 15、化简：①（a+b+c ）+（b ﹣c ﹣a ）+（c+a ﹣b ）； ②－3st ＋4－4＝； ③3a 2﹣[8a ﹣（4a ﹣7）﹣2a 2]； ④a 2－(－4ab ＋ab －a 2)－2ab ＝a 2－(－3ab －a 2)－2ab ＝a 2＋3ab ＋a 2－2ab ＝2a 2＋ab 16. （1）7；（2）10；（3）13；（4）3n+1 17. 1 18.解：(1)A －2B ＝5x 2y －3xy 2＋4xy －2(7xy 2－2xy ＋x 2y ) ＝5x 2y －3xy 2＋4xy －14xy 2＋(－2x 2y )＋4xy ＝3x 2y ＋8xy －17xy 2；(2)5x 2y －3xy 2＋4xy ＋7xy 2－2xy ＋x 2y ＋2C ＝0， 6x 2y ＋4xy 2＋2xy ＋2C ＝0， 3x 2y ＋2xy 2＋xy ＋C ＝0， ∴C ＝－2xy 2－3x 2y －xy .∴C －A ＝－2xy 2－3x 2y －xy －(5x 2y －3xy 2＋4xy ) ＝xy 2－8x 2y －5xy . 19. 解：（1）轮船共航行路程为：（m+a ）×3+（m ﹣a ）×2=（5m+a ）千米，（2）把m=80，a=3代入（1）得到的式子得：5×80+3=403千米．答：轮船共航行403千米．人教版七年级数学上册单元试题：第2章整式的加减（含答案）一、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1、﹣πx 2y 的系数是．2．多项式x 3y －3x 3y 2＋5xy 3是__________次__________项式，它的常数项是______． 3．按下列要求，将多项式x 3-5x 2-4x+9的后两项用( )括起来. 要求括号前面带有“—”号，则x 3—5x 2—4x+9=___________________ 且最高次项的系数也相同，则5m ﹣2n= ．4、已知x 2＋3x ＋5的值是7，那么多项式3x 2＋9x －2的值是__________．5、任写一个与﹣是同类项的单项式：．6、用语言说出式子a+b 2的意义：______________________________________．7、已知a 是正数，则3|a|﹣7a= ．8、把（x —y ）看作一个整体，合并同类项：5（x —y ）+2（x —y ）—4（x —y ）=_____________．．二、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 9、整式﹣3.5x 3y 2，﹣1，﹣ ，﹣32xy 2z ，﹣ x 2﹣y ，﹣a 2b ﹣1中单项式的个数有（） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 10下列说法正确的是( )．A ．单项式的系数是－5，次数是212st 52st -25xy -B ．单项式a 的系数为1，次数是0C ．是二次单项式 D ．单项式的系数为，次数是211、如果2x 3n y m+4与-3x 9y 2n 是同类项，那么m 、n 的值分别为（）A ．m=-2，n=3B ．m=2，n=3C ．m=-3，n=2D ．m=3，n=212、在排成每行七天的日历表中取下一个方块．若所有日期数之和为189，则n 的值为（）A ．21B ．11C ．15D ．913、下列各组中的两个单项式能合并的是（）A 、4和4xB 、3x 2y 3和﹣y 2x 3C 、2ab 2和100ab 2cD 、和14、(重庆)下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( )．A ．50B ．64C ．68D ．72三、解答题（共5小题，满分44分） 15、化简：①（a+b+c ）+（b ﹣c ﹣a ）+（c+a ﹣b ）； ②＋4－3st －4；③3a 2﹣[8a ﹣（4a ﹣7）﹣2a 2]； ④(4)a 2－[－4ab ＋(ab －a 2)]－2ab .16、如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n 个图形由n •个正方形组成．（1）第2个图形中，火柴棒的根数是________；（2）第3个图形中，火柴棒的根数是________；（3）第4个图形中，火柴棒的根数是_______；（4）第n 个图形中，火柴棒的根数是________．12xy -67ab -67-33⨯12st n=4n=3n=2n=117、先化简，再求值：﹣（ ﹣ ）（﹣），其中 ﹣， ﹣．18、已知A ＝5x 2y －3xy 2＋4xy ，B ＝7xy 2－2xy ＋x 2y ，试解答下列问题：(1)求A －2B 的值；(2)若A ＋B ＋2C ＝0，求C －A 的值．19、一艘轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是a 千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？参考答案一、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1、﹣π ．2、五三 03、x 3—5x 2—（4x —9）．4、 4 ．5、 a 2b ．6、 a 与b 的平方的和．7、 ﹣4a ．8、 3（x —y ）．二、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 9．B 10．D 11．B 12．A 13．D 14．D三、解答题（共5小题，满分44分） 15、化简：①（a+b+c ）+（b ﹣c ﹣a ）+（c+a ﹣b ）； ②－3st ＋4－4＝； ③3a 2﹣[8a ﹣（4a ﹣7）﹣2a 2]； ④a 2－(－4ab ＋ab －a 2)－2ab ＝a 2－(－3ab －a 2)－2ab ＝a 2＋3ab ＋a 2－2ab ＝2a 2＋ab 20. （1）7；（2）10；（3）13；（4）3n+1 21. 1 22.12st 52st解：(1)A －2B ＝5x 2y －3xy 2＋4xy －2(7xy 2－2xy ＋x 2y ) ＝5x 2y －3xy 2＋4xy －14xy 2＋(－2x 2y )＋4xy ＝3x 2y ＋8xy －17xy 2；(2)5x 2y －3xy 2＋4xy ＋7xy 2－2xy ＋x 2y ＋2C ＝0， 6x 2y ＋4xy 2＋2xy ＋2C ＝0， 3x 2y ＋2xy 2＋xy ＋C ＝0， ∴C ＝－2xy 2－3x 2y －xy .∴C －A ＝－2xy 2－3x 2y －xy －(5x 2y －3xy 2＋4xy ) ＝xy 2－8x 2y －5xy . 23. 解：（1）轮船共航行路程为：（m+a ）×3+（m ﹣a ）×2=（5m+a ）千米，（2）把m=80，a=3代入（1）得到的式子得：5×80+3=403千米．答：轮船共航行403千米．人教版七年级上册第二章《整式的加减》单元过关测试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1. 下面的正确结论的是（）A. 0不是单项式B. 52abc 是五次单项式C. －4和4是同类项D. 3m 2n 3－3m 3n 2=02. 下面运算正确的是 ( )A. ab b a 963=+B. 03333=-ba b aC. a a a 26834=-D.61312122=-y y 3. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-22213y xy x 2222123421y x y xy x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( ) A. xy 7- B. xy 7+ C. xy - D. xy +4. 下列各组代数式中互为相反数的有（）（1）a －b 与－a －b ；（2）a ＋b 与－a －b ；（3）a ＋1与1－a ；（4）－a ＋b 与a －b .A.（1）（2）（4）B.（2）与（4）C.（1）（3）（4）D.（3）与（4） 5. 把(x －3)2－2(x －3)－5(x －3)2+(x －3)中的(x －3)看成一个因式合并同类项，结果应是( )A. －4(x －3)2+(x －3)B. 4(x －3)2－x (x －3)C. 4(x －3)2－(x －3)D. －4(x －3)2－(x －3)6.已知单项式2362y x y x n m 与-的和仍为一个单项式，那么（） A 、m=－3，n=2 B 、m=－3，n=-2 C 、m=2，n=3 D m=3，n=2二、填空题（每小题2分，共24分）7.单项式853ab -的系数是 ,次数是 .8.一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____. 9.单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为； 10.当2x =-时，代数式651x x+-的值是； 11.计算：22224(2)(2)a b ab a b ab --+= ； 12.若12351+k y x 与8337y x -是同类项,则k = .13.a 、b 两数的平方和减去a b 与乘积的2倍的差用代数式表示是； 14.规定一种新运算:1+--⋅=∆b a b a b a ,如1434343+--⨯=∆,请比较大小:()()34 43-∆∆-(填“>”、“=”或“>”).15.根据生活经验，对代数式a b +作出解释：； 16.下面是一组数值转换机,写出(1)的输出结果(写在横线上),找出(2)的转换步骤(填写在框内).17.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x 立方米（x >60），则该户应交煤气费元.18.观察下列单项式：0，3x 2，8x 3，15x 4，24x 5，……，按此规律写出第13个单项式是______。

初中七年级数学上册第二章《整式的加减》测试卷3套含答案

A. 2(n 2) 3
B. 2(n 1)
C. 2n 3
D. 2(n 2)
6. 3x2 4x 2 2x2 x ，括号内应填（）
A. 5x2 3x 2
B. x2 3x
C. x2 3x 2
D. x2 3x 2
7.（衢州中考）如图，边长为（m 3）的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后剩余部分又剪拼成一个
D. (x 1) x2 2 x 1 x2 2
7.若多项式 mx2 3 x 7 2 x2 4 的化简结果不含二次项，则 m 的值为（）
A.0
B.1
C. 2
D.2
8.某商品打七折后价格为 a 元，则原价为（）
A. a 元
B. 10 a 7
C. 30%a
9.若单项式 3a b m2 2 与 1 a3bn 的和仍是单项式，则 mn 的值是（
a
2
”错抄成
“ a 2 ”，乙同学没抄错题，但他们做出的结果一样，你知道是怎么回事吗？
25.我国出租车收费标准因地而异.甲市起步价为 6 元，3 千米后每千米收费为 1.5 元；乙市起步价为 10 元， 3 千米后每千米收费为 1.2 元. （1）试问在甲、乙两市乘坐出租车 s(s＞3) 千米的费用差是多少元？
18.【答案】14 3n 1
三、
19.【答案】解：原式 3a2b 1 ab2 3 ab2 a2b 2a2b 1 ab2 .
4
4
2
（2）原式 3a2 b2 3a2 6b2 5b2
20.【答案】解： x3 2x2 3x 1 2x2 3x 2 x3 2x2 3x 1 2x2 3x 2 x3 3 .
24.【答案】解：原式 3a3b3 1 a2b b 4a3b3 1 a2b b2 a3b3 1 a2b 2b2 3 b2 b 3，可知次多

人教版2020-2021年七年级上第二章整式的加减单元试卷(含解析)

人教版2020-2021年七年级上第二章整式的加减单元试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各式书写符合要求的是（）A ．1a b -÷-B ．132xyC ．ab ×5D ．22x y - 2．下列各式符合代数式书写规则的是（）A ．a ×5B ．a 7C ．132xD ．78x - 3．“m 与n 差的3倍”用代数式可以表示成（）A ．3m n -B ．3m n -C ．()3n m -D ．()3m n - 4．原价为a 元的衣服打折后以（0.6a -30）元出售，下列说法中，能正确表示该衣服售价的是（）A ．原价减30元后再打6折B ．原价打6折后再减30元C ．原价打4折后再减30元D ．原价减30元后再打4折5．小李今年a 岁，小王今年（a －15）岁，过n ＋1年后，他们相差（）岁 A ．15 B ．n ＋1 C ．n ＋16 D ．166．两张全等的矩形纸片ABCD ，AECF 按如图的方式叠放在一起，AB AF =．若3AB =，9BC =，则图中重叠（阴影）部分的面积为（）A ．15B ．14C ．13D ．127．在下列表达式中，不能表示代数式6a 的意义的是（）A ．6个a 相乘B ．a 的6倍C ．6个a 相加D ．6的a 倍二、填空题8．一条长为m ，宽为n 的长方形纸条（3m n >），分成两个正方形和一个长方形（如图1），现将长方形纸条对折．．，使边AB 与边CD 重合，得到折痕MN （如图2），则长方形MNFE 的面积是______（用含有m 、n 的代数式表示）．9．探索规律是从具体的、特殊的、简单的问题出发，观察各个数量的_____以及相互之间的_________．三、解答题10．为迎接七一建党节，某社区党委在广场上设计了一座三角形展台，需在它的每条边上摆放上相等盆数的鲜花进行装饰．若每条边上摆放两盆鲜花，共需要3盆鲜花；若每条边上摆放3盆鲜花，共需要6盆鲜花；…，按此要求摆放下去（如图所示，每个小圆圈表示一盆鲜花）(1)填写下表：(2)写出需要的鲜花总盆数y与n之间的关系式______；(3)能否用2022盆鲜花作出符合要求的摆放？如果能，请计算出每条边上应摆放的盆数；如果不能，请说明理由．参考答案：1．D【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可．【详解】解：A 、原书写不规范，应写为1a b--，故此选项不符合题意； B ，原书写不规范，应写为72xy ，故此选项不符合题意； C 、书写不规范，应写为5ab ，故本选项不符合题意；D 、书写规范，故此选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（l ）在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者简略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，而分数要写成假分数的形式． 2．D【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】解：A 、数与字母相乘，数应该写在前边，乘号通常简写成“⋅ ”或者省略不写，故此选项不符合题意；B 、数与字母相乘，数应该写在前边，故此选项不符合题意；C 、分数与字母相乘，带分数应该写成假分数的形式，故此选项不符合题意；D 、符合代数式的书写要求，故此选项符合题意．故选：D ．【点睛】此题考查了代数式的书写，解题的关键是掌握代数式的书写要求．代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅ ”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式．3．D【分析】先求x 与y 的差，最后写出它们的3倍来求解．【详解】解：m 与n 差的即m n -，m 与n 差的3倍为()3m n -．故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是熟练读题，找出题目所给的等量关系．4．B【分析】根据每个选项描述得出售价，进行比较即可解答．【详解】解：A 、售价为0.6（a －30）元，故该选项不符合题意；B 、售价为（0.6a －30）元，故该选项符合题意；C 、售价为（0.4a －30）元，故该选项不符合题意；D 、售价为0.4（a －30）元，故该选项不符合题意，故选：B ．【点睛】本题考查列代数式，理解题意，正确列出代数式是解答的关键．5．A【分析】用大李今年的年龄减去小王今年的年龄，即可求出两人的年龄差，再根据年龄差不会随着时间的变化而改变，由此即可确定再过n ＋1年后，大李和小王的年龄差仍然不变．【详解】解：a ﹣（a ﹣15）＝15（岁）答：他们相差15岁．故选：A ．【点睛】此题考查了列代数式及年龄问题，要注意：两个人的年龄差是一个永远也不变的数值．6．A【分析】先根据矩形的性质、平行四边形的判定可得四边形AGCH 是平行四边形，再根据三角形全等的判定证出ABG CEG ≅，根据全等三角形的性质可得AG CG =，设AG CG x ==，则9BG x =-，然后在Rt ABG △中，利用勾股定理求出x 的值，最后根据平行四边形的面积公式即可得．【详解】解：如图，在两张全等的矩形纸片ABCD ，AECF 中，3AB AF ==， 3,90,,CE AB B E AD BC AE CF ∴==∠=∠=︒，∴四边形AGCH 是平行四边形，在ABG 和CEG 中，90AGB CGE B E AB CE ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，()ABG CEG AAS ∴≅，AG CG ∴=，设AG CG x ==，则9BG BC CG x =-=-，在Rt ABG △中，222AB BG AG +=，即2223(9)x x +-=，解得5x =，5CG ∴=，则图中重叠（阴影）部分的面积为5315CG AB ⋅=⨯=，故选：A ．【点睛】本题考查了矩形的性质、平行四边形的判定、三角形全等的判定定理与性质等知识点，正确找出两个全等三角形是解题关键．7．A【分析】根据代数式的意义可直接进行排除选项．【详解】解：代数式“6a ”的意义是6与a 相乘，故B ，C ，D 正确；A ．6个a 相乘表示为：6a ，故A 错误．故选A ．【点睛】本题主要考查代数式的意义，熟练掌握代数式的意义是解题的关键．8．12(m -2n )·n【分析】先用含m 、n 的代数式表示出GE 的长度．根据折叠的性质可得ME =12GE ，则可知ME 的长，再根据长方形的面积=长×宽表示出MNFE 的面积．【详解】∵四边形ABDC 是一个长方形∵AC =BD =n∵四边形ACHG 和BDFE 都是正方形∵AG =AC =n ，EB =BD =n∵GE =AB -AG -EB =m -n -n =m -2n由折叠的性质可知：ME =12GE =12 (m -2n )∵长方形从MNFE 的面积=ME·EF =12(m -2n )·n 故答案为12 (m -2n )·n【点睛】本题主要考查了长方形、正方形的性质，及折叠的性质．掌握以上知识是解题的关键．9．特点变化规律【解析】略10．(1)12，15(2)()31y n =-或33y n =-(3)能，675盆【分析】(1)观察图形发现每后一个图形总比前一个图形多3盆鲜花，由此继续填写表格即可．(2)根据(1)发现的规律，把y 用含n 的代数式表示出来即可(3)计算一下当y =2022时n 的值，若n 为正整数，则能用2022盆鲜花作出符合要求的摆放；若n 不是正整数，则不能用2022盆鲜花作出符合要求的摆放（1）填写下表：（2）3(1)y n =-或33y n =- （3）当2022y =时，3(1)2022n -=，解得，675n =∵能用2022盆鲜花作出符合要求的摆放答：每条边应摆放675盆鲜花．【点睛】此题是一道找规律题，要求学生能认真观察图形找到规律，并且把规律用含有字母的代数式表示出来．对学生的要求比较高，能够发现规律是解答本题的关键．。

2020七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式同步检测试卷(含解析)

..2.1 整式一、选择题(每小题3分，总计30分。

请将唯一正确答案的字母填写在表格内)1．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）个．A．3个B．4个C．5个D．6个2．下列说法中正确的是（）A．不是整式B．﹣3x3y的次数是4C．4ab与4xy是同类项D．是单项式3．下列说法正确的是（）A．单项式是整式，整式也是单项式B．25与x5是同类项C．单项式的系数是，次数是4D．是一次二项式4．单项式2a3b的次数是（）A．2 B．3 C．4 D．55．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是2，次数是2 B．系数是﹣2，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是36．下列结论正确的是（）A．0不是单项式B．52abc是五次单项式C．﹣x是单项式D．是单项式7．对于式子：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m，下列说法正确的是（）A．有5个单项式，1个多项式B．有3个单项式，2个多项式C．有4个单项式，2个多项式D．有7个整式8．多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1是（）A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式9．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式B．四次多项式或单项式C．七次多项式D．四次七项式10．若关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n=（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．6二、填空题(每空2分，总计20分)11．单项式2ab2的系数是12．单项式5mn2的次数．13．下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…则第8个代数式是．14．若单项式﹣2x3y n与4x m y5合并后的结果还是单项式，则m﹣n= ．15．多项式2a2b﹣ab2﹣ab的次数是．16．将多项式a3+b2﹣3a2b﹣3ab2按a的降幂排列为：．17．当k= 时，代数式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中不含xy项．18．我们把和统称为整式．19．如果一个整式具备以下三个条件：（1）它是一个关于字母x的二次三项式；（2）各项系数的和等于10；（3）它的二次项系数和常数项都比﹣2小1，请写出满足这些条件的一个整式．20．已知p=（m+2）x﹣（n﹣3）xy|n|﹣1﹣y，若P是关于x的四次三项式，又是关于y的二次三项式，则的值为三．解答题（每题10分，总计50分）21．已知多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2n y5﹣m与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．.. 22．若多项式4x n+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，求代数式n2﹣2n+3的值．23．下列代数式中的哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？，4xy ，，，x2+x+，0，，m，﹣2.01×105整式集合：{ …}单项式集合：{ …}多项式集合：{ …}．24．已知多项式x3﹣3xy2﹣4的常数是a，次数是b．（1）则a= ，b= ；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离之和为11，求点C在数轴上所对应的数；（3）在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和等于12？若存在，求点P对应的数；若不存在，请说明理由．（4）在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和最小？若存在，求该最小值，并求此时P点对应的数；若不存在，请说明理由．25．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+3x﹣5的值记为f（﹣1），则f（﹣1）=﹣7．已知f（x）=ax5+bx3+3x+c，且f（0）=﹣1（1）c= ．（2）若f（1）=2，求a+b的值；（3）若f（2）=9，求f（﹣2）的值．..参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】分母不含字母的式子即为整式．【解答】解：整式有：2x+y ， a2b，，0，故选：B．2．【分析】根据整式的概念分析判断各选项．【解答】解：A、是整式，故错误；B、﹣3x3y的次数是4，正确；C、4ab与4xy不是同类项，故错误；D、不是单项式，是分式故错误．故选：B．3．【分析】根据整式、同类项、单项式和多项式的概念，紧扣概念逐一作出判断．【解答】解；A、整式包括单项式和多项式，所以单项式是整式，但整式不一定是单项式，故本选项错误；B、25与x5指数相同，但底数不同，故本选项错误；C、单项式的系数是，次数是4，正确；D 、中的不是整式，故本选项错误．故选：C．4．【分析】根据单项式的性质即可求出答案．【解答】解：该单项式的次数为：4故选：C．5．【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式的系数是，次数是3．故选：D．6．【分析】根据单项式及单项式的次数的定义作答．【解答】解：A、0是单项式，错误；B、52abc是三次单项式，错误；C、正确；D、是分式，不是单项式，错误．故选：C．7．【分析】分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．【解答】解：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m中：有4个单项式，，abc，0，m；2个多项式为：，3x2+5x﹣2．故选：C．8．【分析】先观察多项式的项数，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数．【解答】解：多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1有四项，最高次项﹣2xy3的次数为四，是四次四项式．故选：C．..9．【分析】根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断．【解答】解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，B是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式．故选：B．10．【分析】首先利用关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，得出x的二次项、一次项的系数和为0，进而得出答案．【解答】解：2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7=（2﹣2n）x2+（m+5）x+4y+7，∵关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，∴2﹣2n=0，解得n=1，m+5=0，解得m=﹣5，则m+n=﹣5+1=﹣4．故选：A．二．填空题（共10小题）11．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数求解．【解答】解：单项式2ab2的系数为2．故答案为2．12．【分析】根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式5mn2的次数是：1+2=3．故答案是：3．13．【分析】直接利用已知单项式的次数与系数特点得出答案．【解答】解：∵a2，3a4，5a6，7a8，…∴单项式的次数是连续的偶数，系数是连续的奇数，∴第8个代数式是：（2×8﹣1）a2×8=15a16．故答案为：15a16．14．【分析】根据同类项定义可得m=3，n=5，然后可得答案．【解答】解：由题意得：m=3，n=5，则m﹣n=3﹣5=﹣2，故答案为：﹣2．15．【分析】直接利用多项式的次数为单项式最高次数，进而得出答案．【解答】解：多项式2a2b﹣ab2﹣ab的次数是最高单项式的次数为：3．故答案为：3．16．【分析】按a的指数3、2、1、0把各个单项式进行排列即可．【解答】解：把多项式a3+b2﹣3a2b﹣3ab2按a的降幂排列为a3﹣3a2b﹣3ab2+b2，故答案为：a3﹣3a2b﹣3ab2+b2．.. 17．【分析】直接得出xy的系数，利用其系数为零进而得出答案．【解答】解：∵代数式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中不含xy项，∴﹣3k+1=0，解得：k=．故答案为：．18．【分析】根据整式的定义，可得答案．【解答】解：我们把单项式和多项式统称为整式，故答案为：单项式，多项式．19．【分析】根据整式的概念写出要求的整式．【解答】解：根据题意可知答案不唯一，（1）它是一个关于字母x的二次三项式；（2）各项系数的和等于10，如﹣3+16﹣3=10；（3）它的二次项系数和常数项都比﹣2小1，如二次项系数是﹣3，常数项是﹣3，所以满足这些条件的一个整式为：﹣3x2+16x﹣3故本题答案为：﹣3x2+16x﹣3．20．【分析】根据多项式的概念即可求出m，n的值，然后代入求值．【解答】解：依题意得：m2=4且m+2≠0，|n|﹣1=2且n﹣3≠0，解得m=2，n=﹣3，所以==﹣．故答案是：﹣．三．解答题（共5小题）21．【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出m的值，进而得出n的值，即可得出答案．【解答】解：∵多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2n y5﹣m与该多项式的次数相同，∴m+1+2=6，2n+5﹣m=6，解得：m=3，n=2，则（﹣m）3+2n=﹣27+4=﹣23．22．【分析】直接利用当n+2=3时，此时n=1，当2﹣n=3时，即n=﹣1，进而得出答案．【解答】解：∵多项式4x n+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，∴当n+2=3时，此时n=1，∴n2﹣2n+3=1﹣2+3=2，当2﹣n=3时，即n=﹣1，∴n2﹣2n+3=1+2+3=6，综上所述，代数式n3﹣2n+3的值为2或6．23．【分析】根据整式、单项式、多项式的定义判断后选出即可．【解答】解：整式集合：{，4xy，，0，m，﹣2.01×105…}；单项式集合：{ 4xy，，0，m，﹣2.01×105…}；多项式集合：{…}．..故答案为：{，4xy ，，0，m，﹣2.01×105…}；{ 4xy ，，0，m，﹣2.01×105…}；{…}．24．【分析】（1）根据多项式中常数项及多项式的次数的定义即可求解；（2）设点C在数轴上所对应的数为x，根据CA+CB=11列出方程，解方程即可；（3）设点P在数轴上所对应的数为a，则|a+4|+|a﹣3|+|a﹣5|=12，根据绝对值的性质求解可得；（4）点P在点A和点B（含点A和点B）之间，依此即可求解．【解答】解：（1）∵多项式x3﹣3xy2﹣4的常数项是a，次数是b，∴a=﹣4，b=3，点A、B在数轴上如图所示：，故答案为：﹣4、3；（2）设点C在数轴上所对应的数为x，∵C在B点右边，∴x＞3．根据题意得x﹣3+x﹣（﹣4）=11，解得x=5，即点C在数轴上所对应的数为5；（3）设点P在数轴上所对应的数为a，则|a+4|+|a﹣3|+|a﹣5|=12，1°、当a＜﹣4时，﹣a﹣4+3﹣a+5﹣a=12，解得a=﹣＞﹣4（舍）；2°、当﹣4≤a＜3时，a+4+a﹣3+5﹣a=12，解得a=0；3°、当3≤a＜5时，a+4+a﹣3+5﹣a=12，解得a=6＞5（舍）；4°、当a≥5时，a+4+a﹣3+a﹣5=12，解得a=；综上，P=0或；（4）存在，点P表示的数为3，该最小值为9，设P到A、B、C的距离和为d，则d=|x+4|+|x﹣3|+|x﹣5|，1°当x≤﹣4时，d=﹣x﹣4+3﹣x+5﹣x=﹣3x+4，x=﹣4时，d最小=16；2°、当﹣4＜x≤3时，d=x+4+3﹣x+5﹣x=﹣x+12，x=3时，d最小=9；3°、当3＜x≤5时，d=x+4+x﹣3+5﹣x=x+6，x=5时，d最小=11；4°、当x＞5时，d=x+4+x﹣3+x﹣5=3x﹣4，此时无最小值；综上，当点P表示的数为3时，P到A、B、C的距离和最小，最小值为9．25．【分析】（1）把x=0，代入f（x）=ax5+bx3+3x+c，即可解决问题；（2）把x=1，代入f（x）=ax5+bx3+3x+c，即可解决问题；（3）把x=2，代入f（x）=ax5+bx3+3x+c，利用整体代入的思想即可解决问题；【解答】解：（1）∵f（x）=ax5+bx3+3x+c，且f（0）=﹣1，∴c=﹣1，故答案为﹣1．（2）∵f（1）=2，c=﹣1∴a+b+3﹣1=2，∴a+b=0.. （3）∵f（2）=9，c=﹣1，∴32a+8b+6﹣1=9，∴32a+8b=4，∴f（﹣2）=﹣32a﹣8b﹣6﹣1=﹣4﹣6﹣1=﹣11．。

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第二章整式的加减考试时间：120分钟；满分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列代数式中，整式为（）A ．x+1B ．11+x C ．12+x D ．x x 1+2．（4分）在代数式π，x 2+12+x ，x+xy ，3x 2+nx+4，﹣x ，3，5xy ，x y中，整式共有（）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个3．（4分）单项式2πr 3的系数是（）A ．3B ．πC ．2D ．2π4．（4分）单项式2a 3b 的次数是（）A ．2B ．3C ．4D ．55．（4分）对于式子：22y x +，b a 2，21，3x 2+5x ﹣2，abc ，0，x yx 2+，m ，下列说法正确的是（）A ．有5个单项式，1个多项式B ．有3个单项式，2个多项式C ．有4个单项式，2个多项式D ．有7个整式6．（4分）下列说法正确的是（）A ．53xy-的系数是﹣3 B ．2m 2n 的次数是2次C ．32y x -是多项式D ．x 2﹣x ﹣1的常数项是17．（4分）如果2x a+1y 与x 2y b ﹣1是同类项，那么b a的值是（）A ．21B ．23 C ．1 D ．3 8．（4分）若单项式am ﹣1b 2与n b a 221的和仍是单项式，则n m 的值是（） A ．3 B ．6 C ．8 D ．99．（4分）下面计算正确的是（）A ．（m+1）a ﹣ma=1B ．a+3a 2=4a 3C ．﹣（a ﹣b ）=﹣a+bD ．2（a+b ）=2a+b 10．（4分）一个长方形的周长为6a+8b ，其中一边长为2a ﹣b ，则另一边长为（）A ．4a+5bB ．a+bC ．a+5bD ．a+7b第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．（5分）下列代数式：（1）mn 21-，（2）m ，（3）21，（4）b a ，（5）2m+1，（6）5y x -，（7）yx y x -+2，（8）x 2+2x+32，（9）y 3﹣5y+y3中，整式有．（填序号） 12．（5分）如果多项式（﹣a ﹣1）x 2﹣31x b +x+1是关于x 的四次三项式，那么这个多项式的最高次项系数是，2次项是 13．（5分）如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB 的长度）为（2a+b ）米，一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C 点，共爬了（3a ﹣b ）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC 的长度）为米．14．（5分）若x=y+3，则41（x ﹣y ）2﹣2.3（x ﹣y ）+0.75（x ﹣y ）2+103（x ﹣y ）+7等于．三．解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）计算：（1）3xy ﹣4xy ﹣（﹣2xy ）（2）（﹣3）2÷241÷（﹣32）+4+22×（﹣23） 16．（8分）若3x m y n 是含有字母x 和y 的5次单项式，求m n的最大值． 17．（8分）已知多项式x 2y m+1+xy 2﹣3x 3﹣6是六次四项式，单项式6x 2n y5﹣m 的次数与这个多项式的次数相同，求m+n 的值．18．（8分）如果两个关于x 、y 的单项式2mx a y 3与﹣4nx3a ﹣6y 3是同类项（其中xy ≠0）．（1）求a 的值；（2）如果它们的和为零，求（m ﹣2n ﹣1）2017的值． 19．（10分）若（2mx 2﹣x+3）﹣（3x 2﹣x ﹣4）的结果与x 的取值无关，求m 的值．20．（10分）已知多项式（m ﹣3）x|m|﹣2y 3+x 2y ﹣2xy 2是关于的xy 四次三项式．（1）求m 的值；（2）当x=23，y=﹣1时，求此多项式的值． 21．（12分）嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x 2+6x+8）﹣（6x+5x 2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？22．（12分）阅读下面材料：计算：1+2+3+4+…+99+100如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m ）+（a+2m ）+（a+3m ）+…+（a+100m ）23．（14分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：﹣（a 2+4ab+4b 2）=a 2﹣4b 2（1）求所捂的多项式（2）当a=﹣2，b=21时，求所捂的多项式的值2018年秋七年级上学期第二章整式单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：A 、x+1是整式，故此选项正确；B 、11+x ，是分式，故此选项错误；C 、12+x 是二次根式，故此选项错误；D 、x x 1+，是分式，故此选项错误；故选：A ．【点评】此题主要考查了整式、分式、二次根式的定义，正确把握相关定义是解题关键．2．【分析】根据多项式与单项式统称为整式，判断即可．【解答】解：在代数式π（单项式），x 2+12+x （分式），x+xy （多项式），3x 2+nx+4（多项式），﹣x（单项式），3（单项式），5xy （单项式），x y（分式）中，整式共有6个，故选：B ．【点评】此题考查了整式，弄清整式的定义是解本题的关键．3．【分析】根据多项式的系数即可得出结论．【解答】解：单项式2πr 3的系数是2π，故选：D ．【点评】此题主要考查了单项式的系数，熟练掌握单项式系数的确定方法即可得出结论．4．【分析】根据单项式的性质即可求出答案．【解答】解：该单项式的次数为：4故选：C ．【点评】本题考查单项式的次数定义，解题的关键是熟练运用单项式的次数定义，本题属于基础题型．5．【分析】分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．【解答】解：22y x +，b a 2，21，3x 2+5x ﹣2，abc ，0，x y x 2+，m 中：有4个单项式，21，abc ，0，m ；2个多项式为：22y x +，3x 2+5x ﹣2．故选：C ．【点评】此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．6．【分析】直接利用单项式以及多项式的定义分别分析得出答案．【解答】解：A 、﹣53xy 的系数是﹣53，故此选项错误； B 、2m 2n 的次数是3次，故此选项错误；C 、32y x -是多项式，正确； D 、x 2﹣x ﹣1的常数项是﹣1，故此选项错误；故选：C ．【点评】此题主要考查了单项式以及多项式，正确把握相关定义是解题关键．7．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出a 、b 的值，然后代入求值．【解答】解：∵2x a+1y 与x 2yb ﹣1是同类项，∴a+1=2，b ﹣1=1，解得a=1，b=2．∴b a =21．故选：A ．【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是解答本题的关键．8．【分析】首先可判断单项式am ﹣1b 2与n b a 221是同类项，再由同类项的定义可得m 、n 的值，代入求解即可．【解答】解：∵单项式am ﹣1b 2与n b a 221的和仍是单项式， ∴单项式a m ﹣1b 2与n b a 221是同类项， ∴m ﹣1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴n m =8．故选：C ．【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．9．【分析】根据去括号和合并同类项进行判断即可．【解答】解：A 、（m+1）a ﹣ma=a ，错误；B 、a+3a 2=a+3a 2，错误；C 、﹣（a ﹣b ）=﹣a+b ，正确；D 、2（a+b ）=2a+2b ，错误；故选：C ．【点评】此题考查去括号和添括号问题，关键是根据法则进行解答．10．【分析】根据长方形的周长公式即可求出另一边的长．【解答】解：由题意可知：长方形的长和宽之和为：286b a =3a+4b ，∴另一边长为：3a+4b ﹣（2a ﹣b ）=3a+4b ﹣2a+b=a+5b ，故选：C ．【点评】本题考查整式加减，涉及长方形的周长，属于基础题型．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．【分析】利用整式的定义判断得出即可．【解答】解：（1）mn 21-，（2）m ，（3）21，（5）2m+1，（6）5y x -，（8）x 2+2x+32都是整式，故整式有（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）．故答案为：（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）．【点评】此题主要考查了整式的定义，正确把握整式的定义是解题关键．12．【分析】根据题意可得b=4，﹣a ﹣1=0，解可得a 的值，进而可得多项式为﹣x 4+x+1，然后再确定最高次项系数和2次项．【解答】解：由题意得：b=4，﹣a ﹣1=0，解得：a=﹣1， ∴多项式﹣31x 4+x+1这个多项式的最高次项系数是﹣31，2次项不存在，故答案为：﹣31；不存在．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a 个单项式，次数是b ，那么这个多项式就叫b 次a 项式．13．【分析】从A 点沿着楼梯爬到C 点长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，依此用（3a ﹣b ）减去（2a+b ），即可求得小明家楼梯的竖直高度．【解答】解：（3a ﹣b ）﹣（2a+b ）=3a ﹣b ﹣2a ﹣b=a ﹣2b （米）．故小明家楼梯的竖直高度（即：BC 的长度）为（a ﹣2b ）米．故答案为：（a ﹣2b ）．【点评】考查了整式的加减，整式的加减实质上就是合并同类项．14．【分析】由x=y+3得x ﹣y=3，整体代入原式计算可得．【解答】解：∵x=y+3，∴x ﹣y=3，则原式=41×32﹣2.3×3+0.75×3﹣103×3+7 =2.25﹣6.9+2.25﹣0.9+7=3.7，故答案为：3.7．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握整体代入思想的运用是解本题的关键．三．解答题（共9小题，满分90分）15．【分析】（1）根据合并同类项的法则即可求出答案．（2）根据有理数运算的法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3xy ﹣4xy+2xy=xy ，（2）原式=9÷49÷（﹣32）+4+4×（﹣23） =4×（﹣23）+4﹣6 =﹣6+4﹣6=﹣8【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用相关运算法则，本题属于基础题型．16．【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】解：因为3x m y n是含有字母x 和y 的五次单项式所以m+n=5所以m=1，n=4时，m n=14=1；m=2，n=3时，m n=23=8；m=3，n=2时，m n=32=9；m=4，n=1时，m n=41=4，故m n的最大值为9．【点评】本题考查了单项式的概念以及有理数的乘方，利用分类讨论分析是解题关键．17．【分析】根据已知得出方程2+m+1=6，求出m=3，根据已知得出方程2n+5﹣m=6，求出方程的解即可．【解答】解：∵多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，∴2+m+1=6，∴m=3，∵单项式26x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+5﹣m=6，∴2n=1+3=4，∴n=2．∴m+n=3+2=5．【点评】本题考查了多项式的有关内容的应用，注意：多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数．18．【分析】（1）根据同类项的定义求解即可．（2）根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：（1）由题意，得3a﹣6=a，解得a=3；（2）由题意，得2m﹣4n=0，解得m=2n，（m ﹣2n ﹣1）2017=（﹣1）2017=﹣1．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．19．【分析】原式去括号合并得到最简结果，由结果与x 的取值无关求出m 的值．【解答】解：（2mx 2﹣x+3）﹣（3x 2﹣x ﹣4）=2mx 2﹣x+3﹣3x 2+x+4=（2m ﹣3）x 2+7，∵（2mx 2﹣x+3）﹣（3x 2﹣x ﹣4）的结果与x 的取值无关，∴2m ﹣3=0，解得：m=23．【点评】此题考查了整式的加减，关键是根据多项式的值与x 的取值无关，得出关于m 的方程．20．【分析】（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m 的值；（2）将x ，y 的值代入求出答案．【解答】解：（1）∵多项式（m ﹣3）x|m|﹣2y 3+x 2y ﹣2xy 2是关于的xy 四次三项式， ∴|m|﹣2+3=4，m ﹣3≠0，解得：m=﹣3，（2）当x=23，y=﹣1时，此多项式的值为： ﹣6×23×（﹣1）3+（23）2×（﹣1）﹣2×23×（﹣1）2 =9﹣49﹣3 =415．【点评】此题主要考查了多项式以及绝对值，正确得出m 的值是解题关键．21．【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值．【解答】解：（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6；（2）设“”是a，则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=（a﹣5）x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a﹣5=0，解得：a=5．【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．22．【分析】由阅读材料可以看出，100个数相加，用第一项加最后一项可得101，第二项加倒数第二项可得101，…，共100项，可分成50个101，在计算a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100d）时，可以看出a共有100个，m，2m，3m，…100m，共有100个，m+100m=101m，2m+99d=101d，…共有50个101m，根据规律可得答案．【解答】解：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）=101a+（m+2m+3m+…100m）=101a+（m+100m）+（2m+99m）+（3m+98m）+…+（50m+51m）=101a+101m×50=101a+5050m．【点评】此题主要考查了整式的加法，关键是根据阅读材料找出其中的规律，规律的归纳是现在中考中的热点，可以有效地考查同学们的观察和归纳能力．23．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）将a 与b 的值代入（1）的多项式即可求出答案．【解答】解：（1）所捂多项式=（a 2+4ab+4b 2）+a 2﹣4b 2=2a 2+4ab（2）当a=﹣2，b=21时，所捂多项式=2×4+4×（﹣2）×21 =8+（﹣4）=4【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．。