电路理论基础-第十三章课件

U 时, I I 当 U 1 2 1 2
Y12 Y21
上例中有
此方程其实 就是节点电 压方程。
Y12 Y21 Yb
互易二端口四个参数中只有三个是独立的。
第13章 二端口网络
13.2 二端口的方程和参数矩阵
第13章 二端口网络
13.2 二端口的方程和参数矩阵
第 四 篇 高 级 路 分 析
例 解
求Y 参数。 +
直接列方程求解
I1


j L
I2
+


第 四 篇 高 级 路 分 析
3、互易二端口(满足互易定理)
U1
R
gU1

U2
Π型二端口网 络适合直接列 方程求解。
Y12
I 1 U
2
0 U 1
Y21
I 2 U
不含受控源的 二端口网络一 般满足互易性
Z I 11 1 Z 12 I 2 U 2 Z 21 I 1 Z 22 I 2
Z 参数方程
3
第13章 二端口网络
13.2 二端口的方程和参数矩阵
第13章 二端口网络
13.2 二端口的方程和参数矩阵
第 四 篇 高 级 路 分 析
也可由Y 参数方程
Y U I 1 11 1 Y12U 2 I 2 Y21U 1 Y22U 2
一、Y 参数和方程
1、Y参数方程
U1

I1
+


I2

第 四 篇
写成矩阵形式为：
N
+
U2

高 级 路 分 析
Y Y U I 1 11 12 1 Y Y I U 21 22 2 2
Y11 Y12 [Y ] Y21 Y22
13.2 二端口的方程和参数矩阵 13.3 二端口的等效电路 13.4 二端口的连接 13.5 回转器和负阻抗变换器
第13章 二端口网络
13.1 二端口网络基本概念
第13章 二端口网络
13.1 二端口网络基本概念
第 四 篇 高 级 路 分 析
13.1 二端口网络基本概念
在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时， 经常碰到如下形式的电路。
I1
+


Za
Zc Zb

Z I1

+
I2
+

Z11
U 1 I 1
Za Zb
Z12
U 1 I2
U1
U2

0 I 1
Zb
Zb Zc
列KVL方程：
U Z 21 2 I
1
0 I 2
Zb
U Z 22 2 I
2
Z I U 1 a 1 Z b ( I1 I 2 ) ( Z a Z b ) I1 Z b I 2
Z I U 2 c 2 Z b ( I1 I 2 ) Z b I1 ( Z b Z c ) I 2
Za Zb [Z ] Zb Z
Zb Zb Zc
4
第13章 二端口网络
13.2 二端口的方程和参数矩阵
第13章 二端口网络
I1

I2

N
+ U2
第 四 篇 高 级 路 分 析
例
求Y 参数。
I1
解


Yb Ya Yc
I2
+

不含受控源的 二端口网 络 :Y12=Y21
2
0 U 1
+

Y → 短路导纳参数
U1 0 U1
Y11 I 1 U 1
0 U 2
U2 U 2

0
Ya Yb
均不存在
第13章 二端口网络
13.2 二端口的方程和参数矩阵
第13章 二端口网络
13.2 二端口的方程和参数矩阵
第 四 篇 高 级 路 分 析
例 求Z参数
I1
+


Za Zb
Zc
I2
+


解法1:
U1

0 I 2
U2

T型二端口网络 适合直接列方 程求解.
第 四 篇 高 级 路 分 析
例 解
求Z参数
Baidu Nhomakorabea
第 四 篇 高 级 路 分 析
二端口网络与四端网络的关系
i1 + u1 i1 i2 + u2 二端口网络
N
N
i2
i2
2.二端口（two-port)
当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路 为二端口网络。 i1 i2 + + 流入电流等于 u1 i u 2 i2 流出电流 1 i1
U Z 12 1 I2 U Z 22 2 I
2
0 I 1
转移阻抗 Z参数又称开路阻抗参数 输入阻抗
0 I 1
第13章 二端口网络
13.2 二端口的方程和参数矩阵
第13章 二端口网络
13.2 二端口的方程和参数矩阵
第 四 篇 高 级 路 分 析
3、互易性和对称性
互易二端口满足: 对称二端口满足: 注
0 U 2
1
U1 U1 U 2 ( 1 1 )U 1 U I 1 1 2 R jL R jL jL gU U 2 U1 ( g 1 )U 1 U I 2 1 1 2 jL jL jL
1 1 R j L [Y ] g 1 j L 1 j L g 0 1 1 Y12 Y21 j L j L
I1
+ U1
Z
I2
+ U2

Y Z 1
I1
+ U1

n:1
I2
+

Z Y 1
不存在
1 [Y ] Z 1 Z
1 Z 1 Z
U2

nU U 1 2 I /n I
1 2
Y Z
此方程其实 就是网孔电 流方程。
0 I 1
解法2:
列KVL方程：
Z I U 2 c 2 Z b ( I 1 I 2 ) ZI 1 ( Z Z )I ( Z Z )I
b 1 b c
2
Z I U 1 a 1 Z b ( I1 I 2 ) ( Z a Z b ) I1 Z b I 2
13.2 二端口的方程和参数矩阵
第 四 篇 高 级 路 分 析
例
图正弦电路中，双口网络的Z参数矩阵为 求电压源发出的功率。
Y 参数矩阵
Y参数值由内部参数及连接关系决定。
采用相量形式(正弦稳态)。将两个端口各施加一电压 源，则端口电流可视为这些电压源的叠加作用产生。 即：
2、Y参数的物理意义及计算和测定
I Y11 1 U1 I Y21 2 U
0 U 2
Y U I 1 11 1 Y12U 2 I 2 Y21U 1 Y22U 2
Y21
I 2 U 1
0 U 2
Yb
I Y12 1 U2 I Y22 2 U
0 U 1
Yb Yb Yc
2
0 U 2
第13章 二端口网络
13.2 二端口的方程和参数矩阵
第13章 二端口网络
13.2 二端口的方程和参数矩阵
第 四 篇 高 级 路 分 析
输出端口
第 四 篇 高 级 路 分 析
三极管
传输线
A
输入端口
R C C
n:1
放大器
低通滤波器
变压器
第13章 二端口网络
13.1 二端口网络基本概念
第13章 二端口网络
13.1 二端口网络基本概念
第 四 篇 高 级 路 分 析
1.端口 (port)
+ u1 i1 i1 端口由一对端钮构成，且满足 如下端口条件：从一个端钮流 入的电流等于从另一个端钮流 出的电流。
第13章 二端口网络
第13章 二端口网络
第 四 篇 高 级 路 分 析
第13章 二端口网络
13.1 二端口网络基本概念
第 四 篇 高 级 路 分 析
重点:
1、二端口网络的概念 2、二端口网络的四种方程（Z、Y、H、 T） 参数定义及求取； 3、二端口网络的等效电路及参数间相互转换
4、二端口网络的联接
（1）分析前提：讨论初始条件为零的无源二端口网络；
1-1’ 2-2’是二端口网络 3-3’ 4-4’不是二端口网络，是四端钮网络
（2）找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方
程，这些方程通过一些参数来表示。
第13章 二端口网络
13.2 二端口的方程和参数矩阵
第13章 二端口网络
13.2 二端口的方程和参数矩阵
i3
N
i4
四端钮网络
N
1
第13章 二端口网络
13.1 二端口网络基本概念
第13章 二端口网络
13.1 二端口网络基本概念
第 四 篇 高 级 路 分 析
二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的 端口条件。 i 3 i 1 3’ R 4 i2
2
第 四 篇 高 级 路 分 析
3.研究二端口网络的意义
（1）两端口应用很广，其分析方法易推广应用于n端口网络； （2）大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析； （3）仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进 行研究。
i1 1
1’
i i1 i i1
' 1
i1
N
i2 4’
i2
i i2 i i2
' 2
2’
端口条件破坏
4.分析方法
i1
端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套 参数描述二端口网络。
i2 线性RLCM 受控源
i1
+ u2 –
i2

u1 u2
u1 i1

u2 i2
u1 i2

i1 u2
i1
i2
第13章 二端口网络
13.2 二端口的方程和参数矩阵
第13章 二端口网络
13.2 二端口的方程和参数矩阵
第 四 篇 高 级 路 分 析
第 四 篇 高 级 路 分 析
13.2 二端口的方程和参数矩阵
约定
1.讨论范围:
线性 R、L、C、M与线性受控源;
第 四 篇 高 级 路 分 析
+ u1 –
i1
i2 线性RLCM 受控源
i1
i2
+ u2 –
端口物理量4个
i1 i2 u1 u2
不含独立源; 相量表示; 2.参考方向如图: + u1 –
4、对称二端口
电路结构左右对称的一般为对称二端口。
对称二端口
第 四 篇 高 级 路 分 析
二、Z 参数和方程
1、Z 参数方程
I1
+ U1

I2

除 Y12 Y21外, 还满足Y11 Y22 ,
N
+ U2
上例中，Ya=Yc=Y 时， Y11=Y22=Y+ Yb 对称二端口只有两个参数是独立的。 对称二端口是指两个端口电气特性上对称 。结构不 对称的二端口，其电气特性可能是对称的，这样的二端 口也是对称二端口。 将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为这 些电流源的叠加作用产生。 即：U 1
,U . 解出U 1 2
第 四 篇 高 级 路 分 析
Z11 [Z ] Z 21
U Z 11 1 I1 U Z 21 2 I
1
Z12 Z 22
Z 参数矩阵
Z Y 1
I2

即：
Y Y12 Z I U 22 I I 2 Z 11I 1 1 12 2 1 U Y21 I Y11 I Z I 2 1 2 21 1 Z 22 I 2
2、Z 参数的物理意义及计算和测定
0 I 2
输入阻抗 转移阻抗
I1
+ U1

得到Z 参数方程。其中: =Y11Y22 –Y12Y21 其矩阵形式为
0 I 2
N
+ U2
Z11 Z12 I U I 1 1 1 Z Z Z U I I 21 22 2 2 2
输入导纳 转移导纳
I1
+ U1

I2

Y 参数方程
N
1
0 U 2
2
第13章 二端口网络
13.2 二端口的方程和参数矩阵
第13章 二端口网络
13.2 二端口的方程和参数矩阵
第 四 篇 高 级 路 分 析
I Y12 1 U2 I Y22 2 U
0 U 1
转移导纳 输入导纳

Z12 Z 21
Z11 Z 22
I U1 U 2 I 1 2 Z
第 四 篇 高 级 路 分 析
I1
+

I2
+ Z

U Z(I I ) U 1 2 1 2
Z [Z ] Z Z Z
不存在
U1

U2

并非所有的二端口均有Z,Y 参数。