初一数学第一章测试题

第一章有理数

一、选择题

1.下列四个数中，最小的正数是（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

2.在数-5,2,0,2/3,2011，-71,

3.14中，非负整数的个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.下列各对数中，互为相反数的一对是（）

A.32与-23

B.-23与（-2）3

C.-32与（-3）2

D.（-3*2）2与-3*22

4.两个有理数的和是正数，则这两个有理数（）

A.都是负数

B.0 差为0

C.都是正数

D.至少有一个为正数

5.我国计划在2020年左右发射火星探测卫星。据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学计数法可表示为（）

A.5.5*106

B.5.5*107

C.55*106

D.0.55*108

6.在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（）

①求两个有理数的绝对值

②比较两个有理数绝对值的大小

③将绝对值较大数的符号作为结果的符号

④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值

A.①

B.②

C.③

D.④

7.下列说法中正确的是（）

A.若a为有理数，则a+5一定大于5

B.若a为有理数，则（-a）+|a|可能为负数

C.若a，b为有理数，则a+b>a-b

D.若a,b为不等于0的有理数，则ab与a/b同号

8.下列说法正确的是（）

A.若a*b>0,则a>0,b>0

B.若a*b<0,则a<0,b<0

C.若a*b=0,则a=0且b=0

D.若a*b=0,则a=0或b=0

9.a, c所表示的数在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（

）

A.a+c>0

B. a-c<0

C.-a>-c

D.c-a<0

10.小明家的冰箱冷冻室的温度为-5度，调高4度后的温度为（）

A.-1

B. 9

C.4

D.-9

二、填空题

1.在知识抢答中，如果用+10表示得10分那么扣20分表示为

2.下面是一个简单的预算程序，若输入X的值为-2，则输出的值为

3.若a,b互为倒数，则2ab-5=

4.式子5-（X+Y）2 的最大值是，当该式取最大值时，X与Y的关系是

5.数据0.00346精确到万分位为

6.a,b所表示的数在数轴上的位置如图所示，用“<”连接a,b,-a,-b是

7.有理数a 在数轴上的位置如图所示，则|a-3|=

8.已知A,B,C 是数轴上的三个点，且点C 在点B 的右侧，点A,B 表示的数分别是1,3.如图所示，若BC=2AB,则点C 表示的数是

9.李双、李建是一对爱学习、进取心强的姐妹，学完第一章《有理数》后，李双对李建说：“a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，d 是倒数等于自身的有理数，你说a-b+c-d 等于多少？”李建脱口而出，答出正确答案，聪明的你知道答案是 10.观察下列算式：71=1,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649，......，通过观察，用你发现的规律，写出72018的末尾数字是 11.|a-3|+（b+0.7）2 =0,则（ab ）2017=

12.如图是一组有规律的图案，第①个图案是由4个基础图形组成，第②个图案是由7个基础图形组成，...，第

① ② ③

三、解答题

1. 已知a 是最小的正整数，b,c 是有理数，并且|2+b|+(3a+2c)2=0,求4

-c -a 2c

+4ab 的值。

2. 观察下列格式，-1×21= -1+

2

1 ； -

21×31= -21+3

1； -

31×41=-31+4

1 你发现的规律是 （用含n 的式子表示）

用以上规律计算：（-1×21）+（-

21×31）+（-31×41）+.....+（-20161×2017

1）

3. 已知有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+|a-c|+2|a-b|

4. 把下列各数分别填入相应的大括号里： -3.1,3.14159，-3，+31，-0.5，0.618，-

7

22

，0，-0.2020. 整数集合：｛ ｝ 正数集合：｛ ｝ 非负数集合：｛ ｝ 负分数集合：｛ ｝ 5. （1）-20+（-14）-（-18）-13

（2）4-8×（-2

1）3

（3）|-97|÷（32-51）-3

1×（-4）2

6.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产

情况（超产为正，减产为负)：

（1）根据记录可知前三天共生产辆

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆

（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆倒扣15元，那么该厂工人这一周

的工资总额是多少?

7.当你把纸对折1次时，可以得到2层；当对折2次时，可以得到4层；当对折3次时，可以得到8层……照这样折下去.

(1）你能发现层数S和折纸的次数n是什么关系吗？

(2）当你对折6次时，层数是多少?

(3）如果每张纸的厚度是0.15mm，求对折5次时，纸的总厚度是多少?

8.某商场积压了100件某种商品，为使这批商品尽快出售，该商场采取了如下销售方案：先将价格提高到原来的2.5倍，再做降价处理，第一次降价30%，标出了“亏本价”；第二次降价309%，标出了“破产价”；第三次降价30%，标出了“跳楼价”三次降价后的销售情况如下表所示：

（1)“跳楼价”占原价的百分比是多少?

（2）新销售方案相比原价，哪种方案更盈利并说明理由。