概率论总复习题(2)(2020年九月整理).doc

总复习题（2）

一、选择题：

1．若两事件A 和B 同时出现的概率P(AB)=0，则 （ ）

(A) A 和B 不相容 (B) AB 是不可能事件

(C) P(A)=0或P(B)=0 (D) AB 未必是不可能事件

2. 以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”则事件A 为 （ ）

(A)甲种产品滞销，乙种产品畅销 (B) 甲、乙两种产品均畅销

(C)甲种产品滞销或乙种产品畅 (D) 甲种产品滞销

3. 设(),~2,σμN X 则随着的增大，则)(σμ<-X P （ ）

（A ）单调增大 （B ）保持不变 （C ）单调减少 （D ）增减不定

4. 描述随机变量X 波动大小的量为（ ）

（A ）方差)(X D （B ）数学期望)(X E （C ）X 的分布函数)(x F （D ）X 的密度函数)(x f

5．设(X ,Y )为二维随机变量，则（ ）

(A) 若X 与Y 不独立，X 与Y 必定不相关 (B)若X 与Y 不独立，X 与Y 必定相关

(C)若X 与Y 独立，X 与Y 必定相关 (D) 若X 与Y 独立，X 与Y 必定不相关

6. n 个随机变量),,3,2,1(n i X i =相互独立且具有相同的分布并且a X E i =)(,b X D i =)(,则这些随机变量的算术平均值∑==n i i X n X 1

1的数学期望和方差分别为 （ ） (A )n a ,b (B )a ,2n

b (C )a ,n b (D )a ,n b 2

7．设(),10~,N X (),11~,N Y Y X ,相互独立，令X Y Z 2-=,则~Z （ ）

（A ）)5,2(-N ; (B) )5,1(N ; (C) )6,1(N ; (D) )9,2(N ;

8．设二维随机变量),(Y X 的概率密度函数为⎩

⎨⎧<<<<=其他,010,10,4),(y x xy y x f 则 )(Y X P <=（ ）

（A ）dx xydy x )4(11

0⎰⎰ (B) dx xydy x )4(010

⎰⎰ (C) dx xydy )4(1010⎰⎰ (D) dx xydy x

)4(1

0⎰⎰∞-

9．如果Y X ,满足()Y X D Y X D -=+)(，则必有 （ ）

（A ）EY EX XY E ⋅=)(， （B ）0=DY

（C ）EY EX XY E ⋅≠)(， （D ）0=DX

二. 填空题:

1. 设7.0)(=A P ,5.0)(=B P .则的最小值为)(AB P 。

2．设)1.0,100(~),4,1(~B Y N X 且Y X ,独立。则=-)23(Y X D ________。

3．三次独立的试验中,，成功的概率相同.，已知至少成功一次的概率为

2726， 则每次试验成功的概率为 。

4．设二维随机变量),,,,(~),(222211r N Y X σμσμ， 则Y X ,相互独立的充分必要条件 是 _____________。

5． Y X ,不相关 Y X ,相互独立。（一定有 或 未必有）

6．若)5,1(~-U X ，方程04522

=-++X Xx x 有实根的概率 。

7．贝努利大数定律揭示了频率的 性特点。

8. 设总体X 服从参数为λ的泊松分布，其中0>λ未知，n X X X ,,,21 是从该总体中抽取的一个样本，则λ的矩估计为 。

9. 设总体2~(,),X N μσμ未知，12,,,n X X X 是总体X 的样本，则σ的α-1的置信区间为 。

10．已知)1,0(~N X ，2X Y =则=DY 。