循环与递归算法实验

目录
实验一循环与递归算法的应用.................................. - 2 -
一、实验目的............................................... - 2 -
二、实验内容............................................... - 2 -
三、实验步骤............................................... - 3 -
四.程序调试及运行结果分析.................................. - 5 -
五.实验总结................................................ - 5 -
附录：程序清单（程序过长，可附主要部分）.................. - 6 -
实验一循环与递归算法的应用
一、实验目的
1．掌握循环、递归算法的基本思想、技巧和效率分析方法。

2．熟练掌握循环和递归的设计要点，清楚循环和递归的异同。

3．学会利用循环、递归算法解决实际问题。

二、实验内容
1.问题描述：
题目一：打印图形
编写程序：根据参数n打印具有下面规律的图形，
如，当n=4时，图形如下：
1
5 2
8 6 3
10 9 7 4
题目二：回文判断
判断s字符串是否为“回文”的递归程序。

题目三：计算前n项和
根据参数n，计算1+2+……+n。

要求：用循环和递归分别实现
2.数据输入：个人设定，由键盘输入。

3.要求：
1）上述题目中学号为单数的做题目一和三，双数做二和三。

上机前，完成程序代码的编写
2）独立完成实验及实验报告
三、实验步骤
1.理解算法思想和问题要求；
2.编程实现题目要求；
3.上机输入和调试自己所编的程序；
4.验证分析实验结果；
5.整理出实验报告。

附：实验报告的主要内容
一．实验目的
二．问题描述
三．算法设计
解答第二题，思路为设计一个递归函数，并定义三个参数字符数组s[100]、整型变量len和i。

在函数中利用条件语句判断第一个和最后一个字符是否相同，依次往下进行比较判断，如果是回文数返回1，不是则返回0。

并在主函数中利用条件语句将0、1转化为自然语言。

图2.1 程序运行流程图
第三题计算1到n的数值总和，用循环算法需要设计一层循环，将语句sum+=i；计算n次累加得出结果。

但是循环算法相比在时间效率上不如递归算法。

所以，可以用递归算法计算较为简单，以n=1为终止条件，多次调用自身即可得出答案。

fact(n)→fact(n-1)……fact(2) →fact(1)
递归回溯
图3.1 递归算法示意图
四.程序调试及运行结果分析
1)运行程序后，输入asdfghgfdsa 进行判断，运行成功是回文数则返回1值转
化为自然语言输出：是回文数。

图2.2 判断回文数
2)运行程序后，输入n的数值为100由计算机计算1到100的数字相加之和，
运行成功则输出正确结果。

图3.2 计算总和
五.实验总结
这次实验的两道题都用到了递归，递归算法虽然是我们以前已经学过的内容，但是通过这次实验我真正用起来的时候，才发现真的不知从何下手。

后来通过书上和老师上课讲解的例题发现，递归算法设计的关键找出递归关系和递归终止条件。

递归关系就是使问题向边界条件转化的规则。

比如第二题利用条件语句判断第一个和最后一个字符是否相同，依次往下进行比较判断，如果是回文数返回1，不是则返回0。

第三题终止条件就是n是否等于1，结束时返回结果。

这次实验也使我掌握了构造递归算法的方法技巧，使我更加深入的了解掌握了递归算法，收获较大。

附录：程序清单（程序过长，可附主要部分）第二题程序如下：
#include <iostream.h>
#include <string.h>
int huiwen(char s[100],int len,int i)
{
if(i>(len-1)/2)
{
if(s[i]==s[len-1-i])
return 1;
else
return 0;
}
else
{
if(s[i]==s[len-1-i])
return huiwen(s,len,i+1);//如果满足回文条件才递归else
return 0;
}
}
int main()
{
char s[100];
int len;
int n;
cin>>s;
len=strlen(s);
n=huiwen(s,len,0);
if(n==1)
cout<<"是回文数"<<endl;
else
cout<<"不是回文数"<<endl;
return 0;
}
第三题程序如下：
循环：
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,i,sum=0;
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++)
sum+=i;
cout<<"结果是："<<sum<<endl;
return 0;
}
递归：
#include<iostream>
using namespace std;
int fact(int n);
int main()
{
int n,c;
cin>>n;
c=fact(n);
cout<<"结果是："<<c<<endl;
return 0;
}
int fact(int n)
{
if(n==1)
return(1);
else
return(n+fact(n-1)); }。