循环与递归算法实验

目录

实验一循环与递归算法的应用.................................. - 2 -

一、实验目的............................................... - 2 -

二、实验内容............................................... - 2 -

三、实验步骤............................................... - 3 -

四.程序调试及运行结果分析.................................. - 5 -

五.实验总结................................................ - 5 -

附录：程序清单（程序过长，可附主要部分）.................. - 6 -

实验一循环与递归算法的应用

一、实验目的

1．掌握循环、递归算法的基本思想、技巧和效率分析方法。

2．熟练掌握循环和递归的设计要点，清楚循环和递归的异同。

3．学会利用循环、递归算法解决实际问题。

二、实验内容

1.问题描述：

题目一：打印图形

编写程序：根据参数n打印具有下面规律的图形，

如，当n=4时，图形如下：

1

5 2

8 6 3

10 9 7 4

题目二：回文判断

判断s字符串是否为“回文”的递归程序。

题目三：计算前n项和

根据参数n，计算1+2+……+n。

要求：用循环和递归分别实现

2.数据输入：个人设定，由键盘输入。

3.要求：

1）上述题目中学号为单数的做题目一和三，双数做二和三。上机前，完成程序代码的编写

2）独立完成实验及实验报告

三、实验步骤

1.理解算法思想和问题要求；

2.编程实现题目要求；

3.上机输入和调试自己所编的程序；

4.验证分析实验结果；

5.整理出实验报告。

附：实验报告的主要内容

一．实验目的

二．问题描述

三．算法设计

解答第二题，思路为设计一个递归函数，并定义三个参数字符数组s[100]、整型变量len和i。在函数中利用条件语句判断第一个和最后一个字符是否相同，依次往下进行比较判断，如果是回文数返回1，不是则返回0。并在主函数中利用条件语句将0、1转化为自然语言。

图2.1 程序运行流程图

第三题计算1到n的数值总和，用循环算法需要设计一层循环，将语句sum+=i；计算n次累加得出结果。

但是循环算法相比在时间效率上不如递归算法。所以，可以用递归算法计算较为简单，以n=1为终止条件，多次调用自身即可得出答案。

fact(n)→fact(n-1)……fact(2) →fact(1)

递归回溯

图3.1 递归算法示意图

四.程序调试及运行结果分析

1)运行程序后，输入asdfghgfdsa 进行判断，运行成功是回文数则返回1值转

化为自然语言输出：是回文数。

图2.2 判断回文数

2)运行程序后，输入n的数值为100由计算机计算1到100的数字相加之和，

运行成功则输出正确结果。

图3.2 计算总和

五.实验总结

这次实验的两道题都用到了递归，递归算法虽然是我们以前已经学过的内容，但是通过这次实验我真正用起来的时候，才发现真的不知从何下手。后来通过书上和老师上课讲解的例题发现，递归算法设计的关键找出递归关系和递归终止条件。递归关系就是使问题向边界条件转化的规则。比如第二题利用条件语句判断第一个和最后一个字符是否相同，依次往下进行比较判断，如果是回文数返回1，不是则返回0。第三题终止条件就是n是否等于1，结束时返回结果。

这次实验也使我掌握了构造递归算法的方法技巧，使我更加深入的了解掌握了递归算法，收获较大。

附录：程序清单（程序过长，可附主要部分）第二题程序如下：

#include

#include

int huiwen(char s[100],int len,int i)

{

if(i>(len-1)/2)

{

if(s[i]==s[len-1-i])

return 1;

else

return 0;

}

else

{

if(s[i]==s[len-1-i])

return huiwen(s,len,i+1);//如果满足回文条件才递归else

return 0;

}

}

int main()

{

char s[100];

int len;

int n;

cin>>s;

len=strlen(s);

n=huiwen(s,len,0);

if(n==1)

cout<<"是回文数"<

else

cout<<"不是回文数"<

return 0;

}

第三题程序如下：

循环：

#include

using namespace std;

int main()

{

int n,i,sum=0;

cin>>n;

for(i=1;i<=n;i++)

sum+=i;

cout<<"结果是："<

return 0;

}

递归：

#include

using namespace std;

int fact(int n);

int main()

{

int n,c;

cin>>n;

c=fact(n);

cout<<"结果是："<

return 0;

}

int fact(int n)

{

if(n==1)