小学数学_同分母分数加减法和约分教学设计学情分析教材分析课后反思

同分母分数加减法和约分

[教学内容]《义务教育教科书·数学（五年级下册）》33～35 页。

[教学目标]

1.理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理

和计算法则。

2.结合情景使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的

方法。

3.能与他人交流自己的思维过程和结果，体验知识的形成过程，

增强数学意识。

4.引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活

性，激发学生的学习兴趣。

[教学重点]理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算

理和计算法则。

[教学难点]掌握约分的方法.理解最简分数的含义。

[教学准备]多媒体课件。

[教学过程]

一、情境导入

师：剪纸艺术在我国民间已流传很

图1 久，我们学校也开展了剪纸艺术课，一

起去看看吧。请同学们仔细观察，你能

找到哪些数学信息？

课件演示（见图1）

根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？

预设1：剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几？

预设2：剪蝴蝶比剪鲤鱼多用了这张纸的几分之几？

【设计意图】本节课是本单元的第二个信息窗，承接第一个信息窗的情境直接导入，拉近了学生与这一情境的距离，激发学生的求知欲望及学习兴趣。

二、合作探索

（一）解决第一个问题：剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分

之几？

1.根据情境，列出算式

师：下面我们先来解决 “剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几？”这个问题，可以吗？要解决这个问题需要用到哪些数学信息？你能把信息和问题连起来说一说吗？

预设：女生剪鲤鱼用了这张纸的81，男生剪蝴蝶用了这张纸的8

3，剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几？

师：想一想，怎样列式解决？

生独立思考，自主探究，列出算式。 预设：81+83

师：你是怎样想的？为什么用加法？

预设：要求一共用了这张纸的几分之几，就是求81和的83和，求和就用加法算，所以列式81+83。

【设计意图】计算教学中把算式和加减法的意义结合起来，使计算和解决问题紧密联系，让学生感受到计算学习的重要性。而这些基本的数量关系也是学生理解算理探究算法的基础。

2.数形结合，理解算理 师：81+8

3应该怎样计算？

先让学生独立思考，再小组交流。

预设1：画图法

师：同学们请看，老师这里也准备了一张红纸，你能看着屏幕说一说吗？

课件演示（见图2）

预设2：计算法

1个81加3个83是4个81，就是8

4。

81＋83＝831 ＝84 师：像我们刚才这样，结合图形理解算式的方法叫做数形结合。在以后的学习中，我们会经常用到这种方法。板书：数形结合。

【设计意图】充分利用数形结合的方法帮助学生理解81+8

3的道

理，这样通过直观演示来理解算理，为抽象、概括计算方法打下坚实

的基础。

3.运用分数的基本性质约分

（1）学习约分的含义 师：刚才老师在巡视的过程中发现，有些同学计算的结果是2

1，那么84和21同样大吗？你是怎样想的？ 学生谈论交流，得出81＋83＝831 ＝84＝21 结论：根据分数的基本性质，分数的分子分母同时除以4，得到2

1，所以84和21同样大。 【设计意图】通过数形结合的方法，观察发现84＝21，通过比较，发现结果用2

1表示更加简洁，从而为面学习约分，理解最简分数的意义做好铺垫。

（2）探索约分的方法

提出问题：你会把 约分吗？ 学生独立思考，自主探究，小组交流。

预设1： 分子和分母分别除以公因数2： 1812＝9

6 预设2：分子和分母分别除以公因数2，再除以公因数3，

1812＝96 96＝3

2 预设3：分子和分母可以直接除以它们的最大公因数6，

1812＝3

2 师：这三种约分的结果为什么不同呢？

学生观察发现，初步认识最简分数。 师：3

2的分子和分母只有公因数１，像这样的分数叫做最简分数。约分时通常要约成最简分数。

1812

师：比较一下，你喜欢哪种方法？为什么？

学生理解约分的意义，并说说满足约分的几个条件。

学生交流什么叫最简分数？

【设计意图】学生根据分数的基本性质进行化简，在计算的过程中独立思考，初步明确约分的作用，掌握约分的方法，并对不同的方法进行优化选择，培养了学生严谨的学习态度和良好的学习品质。

（4）学习用画斜线的方式约分

课件演示（见图3）

师：同学们，以后的计算过程中，如果得数能约分的，一般要约成最简分数。

试一试：把下面的分数化成最简分数。

6025 54

36 学生独立完成，汇报交流。

【设计意图】通过试练，积累经验，通过观察比较，帮助学生梳理思路，遵循学生的认知规律，使学生比较容易理解和接受。

（二）解决第二个问题：剪蝴蝶比剪鲤鱼多用了这张纸的几分

之几？

师：刚才我们先用加法解决了第一个问题，你能独立解决第二

个问题吗？

学生独立完成，教师巡视。

师：请你说说你是怎样想的？

预设1：画图法

预设2：计算法

小结：3个81减去1个8

1

是2个81，就是82，约成最简分数是4

1。 -8381=813-=82=41（板书） 师：同学们用解决第一个问题的步骤解决了第二个问题，这种

方法就是——类推。（板书）

【设计意图】学生独立解决第二个问题，在讨论交流中获得经验和方法，既锻炼了学生解决问题的能力，又渗透类推的数学思想方法，培养了学生举一反三，类推比较的能力。

（三）联系对比，统一算法

师：通过解决刚才的两个问题，大家发现，我们今天研究的是

同分母分数加减法，（板书课题）。

想一想，你是怎样计算同分母分数加减法的？

预设：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。得数能约

分的，要约成最简分数。（板书）

师：谁来提醒大家，在计算的过程中应该注意什么？

【设计意图】引导学生自己梳理计算方法，培养学生用数学语言叙述数学现象。同时也是对算法和算理的内化过程。

三、自主练习

1.填空。