放射性废料的处理问题
核反应堆中的放射性废料处置与处理
核反应堆中的放射性废料处置与处理核反应堆是一种利用核裂变或核聚变反应产生能量的设备，它在能源生产和科学研究中起着重要的作用。
然而，核反应堆的运行也会产生大量的放射性废料，这些废料对环境和人类健康构成潜在的威胁。
因此，核反应堆中的放射性废料的处置与处理是一个重要的问题。
一、放射性废料的分类放射性废料根据其放射性强度和半衰期的不同，可以分为不同的类别。
常见的分类包括：1. 高放射性废料：具有极高的放射性强度和长半衰期，如核燃料棒和核燃料后处理产生的废料。
2. 中放射性废料：放射性强度较高，但半衰期较短，如核反应堆中使用的冷却剂和润滑剂。
3. 低放射性废料：放射性强度较低，半衰期较短，如核反应堆中使用的建筑材料和设备。
二、放射性废料的处置与处理方法1. 高放射性废料的处置与处理高放射性废料的处理是最具挑战性的问题之一。
目前，常见的处理方法包括：（1）深地质处置：将高放射性废料封存于地下深处，利用地质层的稳定性和遮蔽作用来防止辐射泄漏。
这种方法需要选择合适的地质层，并采取多重屏障来确保安全。
（2）转化与固化：将高放射性废料转化为固体形式，通过固化剂将其封装在坚固的容器中。
这种方法可以减少废料的体积，并提高其稳定性和安全性。
（3）再处理：通过化学方法将高放射性废料中的可再利用物质分离出来，减少废料的量和危险性。
然而，再处理过程本身也会产生一定的废料和环境污染。
2. 中放射性废料的处置与处理中放射性废料的处理相对较为简单，常见的方法包括：（1）浓缩与固化：将中放射性废料中的放射性物质浓缩，并使用固化剂将其封装在坚固的容器中。
（2）短期贮存：将中放射性废料暂时存放在特定的贮存设施中，等待进一步处理或处置。
3. 低放射性废料的处置与处理低放射性废料的处理相对简单，常见的方法包括：（1）浓缩与固化：将低放射性废料中的放射性物质浓缩，并使用固化剂将其封装在坚固的容器中。
（2）直接排放：对于放射性强度较低的废料，可以直接排放到环境中，但需要确保排放符合相关的安全标准和法规。
放射性废料的处理问题模型数学建模
放射性废料的处理问题模型数学建模
放射性废料的处理问题模型可以利用数学建模方法进行描述和分析。
以下是一个简单的放射性废料处理问题模型的数学建模示例：
1.参数定义：
o T: 时间的变量，表示处理的时间范围；
o N: 放射性废料的数量；
o C: 废料浓度的变量，表示废料中放射性物质的浓度；
o R: 处理速率的变量，表示废料的处理速率；
o L: 放射性物质的半衰期。
2.假设和约束条件：
o废料的处理速率受设备容量、技术限制等因素的限制；
o放射性物质的半衰期决定了其衰变速率。
3.目标函数：目标是最小化放射性废料的总浓度，即最小化
废料处理过程中放射性物质的累积数量和浓度。
4.模型表达：
o废料变化方程：dN/dt = -R，表示废料数量随时间的变化；
o浓度变化方程：dC/dt = -R/N，表示废料浓度随时间的变化；
o放射性物质衰变方程：dN/dt = -λN，其中λ = ln(2)/L，
表示放射性物质的衰变速率；
o处理速率约束条件：R <= R_max，表示处理速率不超过设备容量。
5.求解方法：可以使用常微分方程的数值解法，如欧拉方法、
四阶龙格-库塔方法等，来求解废料变化和浓度变化的微
分方程，从而获得废料处理过程中的废料数量和浓度的变
化情况。
这是一个简单的放射性废料处理问题的数学建模示例。
实际的问题可能还涉及更多的变量、约束条件和目标函数，需要根据具体情况进行具体建模。
数学建模可以帮助分析废料处理过程中的放射性物质浓度和废料数量的变化趋势，为废料处理策略的制定和优化提供参考。
放射性废物的处理方法
放射性废物的处理方法一、概述1.放射性废物的产生放射性废物是指在生产和使用放射性物质过程中废弃并含有放射性的物质（如发射α、β、和γ射线的不稳定元素）或被放射性物质污染而又不能用简单的方法加以分离的废弃物。
放射性废物来源于以下三个方面：（1）核武器试验的沉降物在大气层进行核试验的情况下，核弹爆炸的瞬间，由炽热蒸气和气体形成大球（即蘑菇云）携带着弹壳、碎片、地面物和放射性烟云上升，随着与空气的混合，辐射热逐渐损失，温度渐趋降低，于是气态物凝聚成微粒或附着在其他的尘粒上，最后沉降到地面。
（2）核燃料循环的“三废”排放原子能工业的中心问题是核燃料的产生、使用与回收、核燃料循环的各个阶段均会产生“三废”，对周围环境带来一定程度的污染。
（3）医疗照射引起的放射性污染目前，由于辐射在医学上的广泛应用，已使医用射线源成为主要的环境人工污染源。
图1表示核废物的产生过程，核废物的主要来源是核燃料循环中和核设施退役中的各主要环节，核试验、核科学研究及应用也要产生一些核废物。
核燃料循环包括铀矿开采、加工、燃料制造、使用、乏燃料的后处理等环节。
核设施退役是指关闭不再使用的核设施（如燃料制造和加工厂、反应堆等）时所采取的措施，铀矿开采和燃料加工废物的产生从开采铀矿开始，矿石中铀的含量平均仅为0.2%，相应将遗留约25000t的废矿渣，即尾矿。
尾矿中含有的铀为原矿的5%～20%，含有的镭为原矿的93%～98%，此外还含有氡。
图1产生核废物的过程2.放射性废物的特征（1）按物理形态分类①固体放射性物品如钴，独居石等。
②晶粒状放射性物品如硝酸钍。
③粉末状放射性物品如夜光粉、铈钠复盐等。
④液体放射性物品如发光剂，医用同位素制剂磷酸二氢钠——32P等。
⑤气体放射性物品如氪85、氩41。
（2）按放出的射线类型分类①放出α、β、γ射线的放射性物品如镭226等。
②放出α、β射线的放射性物品如天然铀。
③放出β、γ射线的放射性物品如钴60。
核电站如何处理核废料
核电站如何处理核废料核电站是一种利用核能发电的设施，它产生的核废料是其中一个重要的问题。
核废料的处理是保障核电站安全运行的关键步骤。
本文将探讨核电站如何处理核废料的方法和措施。
一、核废料的分类首先，我们需要了解核废料的分类。
根据放射性强度和半衰期的不同，核废料可以分为3个主要类别：低、中和高放射性废料。
低放射性废料主要指放射性强度较低、半衰期较短的废料。
如使用过的防护服、工作台面擦拭物等，这些废料通常以普通垃圾的形式处理。
中放射性废料指放射性强度较高、半衰期较长的废料。
这类废料需要进行特殊处理，如包装封存、隔离储存和最终处置。
中放射性废料通常是在核电站内部进行处理和储存。
高放射性废料是最危险的废料。
它们产生的放射性强度极高，半衰期非常长。
高放射性废料要求在特殊的条件下进行处理和储存。
二、核废料处理的方法核废料的处理方法可分为物理处理、化学处理和放射性废料处理。
物理处理主要指对核废料进行分离、过滤和固化等步骤。
分离是将核废料与辐射不活跃物质分离开，使得放射性物质能够独立处理。
过滤则是通过过滤器将放射性颗粒物和其他污染物物理上分离。
固化是将核废料与固态材料结合，使其形成固体块，并降低其溶解速度和释放量。
这些物理处理手段可以有效控制核废料的辐射危害。
化学处理是指利用化学方法对核废料进行处理。
例如，通过化学反应将放射性物质转化为不活跃物质或稳定同位素，从而降低其放射性。
化学处理可以减少核废料对环境和人类的威胁。
放射性废料处理是最关键的一步。
一般来说，放射性废料需要经过长时间的储存和处理，直到放射性水平足够低，可以安全释放到环境中。
我们可以使用深地质处置、穴落排放或再处理等方法来处理放射性废料。
深地质处置是将高放射性废料埋入数千米深的地下，利用地质屏蔽效应将其隔离。
穴落排放是将处理后的放射性废料悬浮在水体中，通过合理排放进一步降低其放射性。
再处理则是将废料进行二次利用，从而减少其余留物。
三、核废料处理的挑战和未来发展核废料处理是一个复杂而严峻的问题，面临着许多挑战。
放射性废料处理方法及其环境影响
放射性废料处理方法及其环境影响放射性废料处理是一项关系到人类和环境安全的重要任务。
随着科技的进步和工业化的发展，产生的放射性废料越来越多。
这些废料包含了各种不同类型的物质，如核燃料废料、医疗用放射性物质废料和工业放射性物质废料等。
为了减少对环境和人类的影响，科学家们开发了多种处理方法，以确保这些废料能够安全地储存、处理和处置。
一种常见的放射性废料处理方法是隔离和储存。
这种方法通过将放射性废料置于密封的容器中，然后将其储存在远离人群和环境的地下设施中，可有效地防止放射性物质泄漏。
这些地下设施必须有足够的稳定性和防护措施，以确保废料的长期安全储存。
此外，高水平的监测和管理措施也必须与储存设施相结合，以确保废料在整个储存期间的安全性。
除了隔离和储存，另一种常见的放射性废料处理方法是转化和固化。
这种方法将放射性废料转化为固体形式，并将其封装在有机材料或硬化剂中。
这种固化过程不仅可以减少废料的体积，还可以改变其化学性质，从而减少对环境的污染风险。
转化和固化后的废料可以进一步储存或安全处置。
然而，要确保废料的固化过程安全有效，必须进行严格的监测和测试，以确保固化后的废料不会对环境和人类健康造成危害。
另一种处理放射性废料的方法是处理和处理液体废料。
这些液体废料通常包含放射性物质的溶液或悬浮物。
处理液体废料的方法包括离子交换、沉淀、过滤和蒸发等。
离子交换是一种常见的方法，通过使用特殊的树脂来去除放射性物质。
沉淀则是通过化学反应将放射性物质沉淀出来，使废料液体变为固态。
过滤和蒸发等方法则是通过物理方式去除放射性物质。
这些处理方法可能需要复杂的设备和技术，并要求高度的专业知识和技术支持。
无论采取何种处理方法，处理和处置放射性废料都会对环境造成一定影响。
首先，处理过程中产生的废料和副产品可能会导致放射性污染。
这意味着在处理过程中，必须实施严格的辐射监测和控制措施，以避免危害人类和环境。
其次，废料的最终处置也是一个重要的问题。
放射性 三废 处置方案
放射性三废处置方案放射性三废是指核能设施的废料，包括高放射性废料、中放射性废料以及低放射性废料。
这些废料对环境和人类健康都具有较大的潜在危害。
因此，对放射性三废的处置方案十分重要。
高放射性废料的处置方案地下回收高放射性废料的最终处置方案之一是将其回收并地下储存。
这种方式将高度放射性废料封存在耐腐蚀、耐高温、隔水、抗辐射的材料中，然后将其用混凝土和黏土封闭在地下储存场中。
深部地质处置深部地质处置是一种将高放射性废料永久地封存在地下岩层中的方法。
这种方式通过选择适合的地质条件，比如较深的岩层和较稳定的地形，将高度放射性废料储存在合适的深度。
岩层能够提供多层次的保护，从而将高度放射性废料阻隔在封闭的区域内。
中放射性废料的处置方案浅层地质处置与深部地质处置类似，浅层地质处置将中度放射性废料储存在地下。
但是，储存的深度通常较浅，通常在100米以下。
这种方式使用不同于高度放射性废料的地下岩层进行储存。
化学固化另一种中度放射性废料的处置方案是通过将废料浸泡在硬化剂中，将其固化成固体块。
这种方式不需要将中度放射性废料送往地下，而是在地表上建造专用的储存设施。
低放射性废料的处置方案海洋堆积海洋堆积是一种低度放射性废料的处理方式，将其倾倒在海洋中。
这种方式需要选择深度适当的海域进行堆积。
土地填埋由于低度放射性废料的放射性较低，因此可以考虑使用填埋的方式将其处理。
这种方式需要在地上建造专用的填埋场，并使用隔离膜和其它方法避免废料对环境造成污染。
结论综上所述，不同的放射性三废处置方案需要根据废料的类型、放射性的程度以及地质条件进行区分和选择。
通过科学、安全的处置方式，可以最大程度地保护环境和人类健康。
解决核废料的方法
解决核废料的方法核能是一种高效的能源来源，但同时也产生了大量的核废料。
核废料具有高度的放射性和危险性，需要妥善处理和处置，以防止对环境和人类健康造成潜在的危害。
本文将介绍几种解决核废料的方法。
1. 高温氧化法：高温氧化法是一种将核废料置于高温下与氧气反应的方法。
在高温下，核废料中的有机物和无机物会被氧化分解为气体和固体产物。
气体可以通过过滤和净化后排放，而固体产物可以进一步处理或封存。
这种方法可以有效地减少核废料的体积和放射性，但需要高温设备和严格的操作控制。
2. 玻璃化固化法：玻璃化固化法是一种将核废料与玻璃形成化学结合的方法。
核废料首先被处理成粉末或颗粒状，然后与玻璃原料混合，通过高温熔融使其形成玻璃状固体。
这种方法可以将核废料稳定在玻璃中，防止其释放到环境中，同时也降低了放射性。
玻璃化固化法被广泛应用于核电站的废料处理中。
3. 地下封存法：地下封存法是一种将核废料安全地储存于地下设施的方法。
核废料被封装在耐久性和放射性屏蔽性能良好的容器中，然后埋入地下深处。
地下封存法可以确保核废料与环境和人类隔离，防止其对生态系统和人类健康造成危害。
这种方法需要选择合适的地质环境和建设可靠的封存设施。
4. 反应堆后处理法：反应堆后处理法是一种将核废料经过化学处理和物理处理后分离和提取有用物质的方法。
核废料经过反应堆后处理可以分离出可再利用的核燃料和放射性废料。
可再利用的核燃料可以用于再生能源的生产，而放射性废料则需要进一步处理或封存。
这种方法可以最大程度地回收和利用核能资源，并减少核废料的产生。
尽管以上方法可以解决核废料的问题，但每种方法都有其限制和挑战。
高温氧化法需要高温设备和严格的操作控制，成本较高；玻璃化固化法需要合适的玻璃原料和处理工艺，技术要求较高；地下封存法需要选择合适的地质环境和建设可靠的封存设施，安全性和长期稳定性是关键；反应堆后处理法需要高效的分离和提取技术，同时也存在核材料安全和非扩散等问题。
核废料的储存与处理
核废料的储存与处理核废料是指核能发电产生的放射性废物。
由于其具有较长的半衰期和放射性危害，正确有效地储存和处理核废料成为了当代社会面临的重要问题。
本文将分为四个部分，分别讨论核废料的分类、储存、处理以及应对措施。
一、核废料的分类1. 高中低级别的核废料：高级别核废料具有极高的放射性，需要特殊环境进行储存和处理；中级别核废料放射性较高但可以通过固化等方式进行处理；低级别核废料放射性较低，可通过较简单的方法进行处理。
二、核废料的储存1. 中期储存：利用特殊容器进行封存，隔离放射性物质的辐射；选择合适的地点，例如地下设施，以避免对环境和人类的危害。
2. 长期储存：进行复杂的工程设计，确保核废料长期稳定地储存；选择合适的地质条件，例如岩层稳定、地壳活动较少的地区。
三、核废料的处理1. 固化处理：高级别和中级别核废料可以进行固化处理，将其转化为固体或玻璃状物质；固化后的核废料体积较小，便于储存和运输。
2. 通过物理、化学方法进行处理：利用物理方法如过滤、沉淀等分离和提取核废料；利用化学方法如溶解、反应等转化核废料的性质。
四、应对核废料问题的措施1. 安全管理：加强核废料的安全管理，确保其不被用于非法目的；建立监测体系，定期监测核废料的放射性，及时发现问题。
2. 开展科研：加大对核废料处理和利用技术的科研投入；探索更加环保、高效的核废料处理方法。
3. 国际合作：加强国际合作，共同应对核废料问题；通过信息共享、技术合作等方式加强全球范围内的核废料管理。
综上所述，储存和处理核废料是一项极为关键和复杂的任务。
我们应该充分认识到核废料的危害性，并采取科学、安全的方式储存和处理核废料。
同时，通过加大科研投入、加强国际合作等措施，共同推动核废料管理领域的进步与发展。
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核废料的处理单位：解放军理工大学气象学院组员：杨平吕刘祥余彭新伟日期：2008年8月5日核废料的处理摘要本文通过对物体所受阻力与物体运动速度关系的分析，通过加速度与物体受力关系、速度与加速度关系、速度与时间的关系、距离与时间的关系，找出了距离与速度的一一对应关系，建立了物体运动的模型，通过具体计算解决了核废料投入海底的安全隐患，分析了圆桶在阻力与速度比例关系不同时，圆桶的运动状况，将模型应用于火车行驶的过程中，讨论了火车运动上限的问题。
在求解第一问——关于核废料投入海底的安全性问题，我们利用上述各种关系，建立了微分方程，并用Mathematica软件对方程进行了求解，并作出了下降时速度与时间的图像，以及距离与时间的图像，当阻力与速度成正比，比例为常数)6.0k时，带(k入具体数值后得到了圆桶下降到m.13，此速度大于题中77m/90海底时的速度大小为s所给的s2.12的速度，因此圆桶会因为撞击速度太大，落入海底时发生破裂，从而我m/们的出结论这种将核废料装入圆桶投入海底的处理核废料的方法存在很大的安全隐患，所以生态学家的担心是正确的，美国原子能委员会应该寻找其他处理核废料的方法确保不会发生核污染。
在第二个问题中，考虑到了比例常数与速度的关系。
阻力为2kv时，我们利用与第桶一问相同的计算公式进行求解，利用Mathematica软件计算出了这种情况下圆桶速度不超过s8.84，下沉时12的条件下，圆桶所下沉的深度和下沉的时间，下沉深度为m m/2.间为s13。
在讨论第三个问题——火车行驶速度上限问题时，因为水的密度比空气的大，因此水中阻力与速度的比例常数要比空气中的大，但不影响模型在这个问题上的应用。
通过对公式的分析以及第一问中图形的观察，我们得到的结论是当火车牵引力一定时行驶速度有上限，不能无限增大，要使火车速度不断增大，就要不断增大火车牵引力，而实际生活中火车牵引力是不可能无限增大。
通过建立合理的模型和对条件的合理假设，我们解决了核废料处理中的污染问题，合理解释了火车行驶中速度上限的问题，可以利用这种模型对类似的其它问题进行计算，例如伞兵跳伞速度问题和飞机飞行问题等。
一、问题重述放射性材料的处理在国际上一直一来是一个很棘手的问题。
由于废料具有反射性，如果处理不当，会给生态环境带来很大的威胁。
各个国家的生态学家对这个问题非常关注，都在努力地寻求一种可靠有效的处理方法。
美国原子能委员会以往处理浓缩的放射性废料的方法时把它们装在密封的圆桶里，再扔到水深90多米的海底。
生态专家担心圆桶沉至水底时与海底发生碰撞而发生破裂，从而造成核污染。
而美国原子能委员会分辨说这是不可能的。
工程师做过实验得到当圆桶下沉速度超过s m /2.12与海底相撞时，可能发生破裂，从而造成污染。
为避免破裂，专家计算沉到海底时的速度是多少。
若s m v /2.12<桶,则说明这种方法是安全可靠的。
否则就应该停止这种方法来处理放射性废料。
当阻力与速度的比值与速度有关，即k 为桶kv 时，结果又是怎样，求出安全条件下圆桶能够到达的深度与运动的时间。
将此模型应用到火车行驶问题上，考虑空气对火车的阻力与火车速度的关系，假设空气中物体运动的速度与所受到的阻力仍成正比，考虑比例系数与水中的差别，判断火车行驶上限问题。
二、问题分析由题目要求可知，将浓缩的放射性废料投入海中的方法是否安全，关键在于当圆桶落到海底时的速度大小，当到达海底的速度小于s m /2.12时，这种方法就是安全的，当到达海底的速度大于s m /2.12时，就会因为圆桶的破裂而造成核污染。
考虑到圆桶下降到海底时的速度与圆桶所受重力和浮力以及水对圆桶的阻力有关，还与圆桶下降深度和时间有关，现在要建立数学模型，将圆桶所受重力、浮力、水对圆桶的阻力以及下降距离、时间和速度联系起来，求出圆桶到达海底时的速度，以此来判断将浓缩的放射性废料放入圆桶扔到海底的处理方法是否正确。
对题目的分析可知，圆桶在下降过程中可以假设圆桶所受重力和浮力不变，主要考虑水对圆桶阻力的变化，由题可知水对圆桶的阻力与圆桶下降速度成正比，比例系数为)0(>k k ,因此圆桶受到向下的重力和向上的浮力和阻力，当重力大于浮力与阻力之和时圆桶做加速运动，当重力与浮力阻力之和为零时圆桶加速度为零，圆桶做匀速直线运动，此后阻力大小不变，合力为零，速度达到最大值，在圆桶所受合力为零之前，圆桶所受合力不断变小，加速度变小，速度不断增大，现在要找出下降速度与下降距离的关系。
由物理知识可知物体在受外力时产生加速度，即桶合桶m F a =，同时加速度又是速度对时间的导数，即dtdva =，由以上两个条件可知圆桶下降时的速度与圆桶所受重力、浮力、阻力以及下降时间的关系，由此可建立一个关于圆桶下降速度与圆桶所受重力、浮力、阻力和时间的微分方程，由于加速度和速度都在变化，所以下降距离可由速度对时间的积分求出。
在求第二个问题时，是将第一问中的k改成kv，其他条件与第一问相同，因此数学模型与第一问相同，计算中具体考虑计算提案件即可求解，第三个问题是将第一个问题的模型应用到火车在空气中前进速度的问题上，以此来判说明驶速度的上限问题，空气中物体运行速度与它所受的空气阻力仍成正比，与速度的比例常数要小于水中阻力与速度的比例常数，在设空气中比例常数时应该比水中的小，由此才能作出合理的结果。
三、条件假设与说明1.假设重力加速度g，在圆桶下降过程中为一常量。
2.假设圆桶投入海中的初始速度为0。
3.假设海水密度不随深度变化而改变，在下降过程中海水中无剧烈海水流动，海水近似为静止，不考虑其它偶然因素的影响。
4.不考虑海底条件对圆桶撞击的影响，即在圆桶速度以大于s12速度落到海底时圆m/2.桶一定破裂，小于速度s12时，圆桶一定不破裂。
2.m/5.在将模型用到火车运动问题上时，假设火车沿水平面直线运动，并且在行驶过程中无恶劣气象条件，在行驶路线上空气密度不发生变化。
6.假设火车受到空气阻力与速度的比例常数k为定值，与火车形状无关,不考虑火车车厢的长短与多少。
7.假设火车受到地面阻力为定值，与速度无关，火车的最大牵引力为一定值。
以上假设条件使模型建立简化，假设1为对重力加速度的规定，在圆桶下降过程中，重力加速度会有微小变化，但变化量很小可以认为重力加速度为一常量，假设2为对圆桶入水时速度的假设，因为为了确保将放射性废料扔到海底时不发核生污染，在投入海中时不会给圆桶加以较大初速度，因此假设圆桶初速度为0是合理的。
假设3、4是排除了外界环境的因素的影响，考虑一般情况的结果。
假设5、6是对火车行驶中受空气阻力影响的合理限定。
假设7考虑到火车在地面上行驶，地面可以作为刚体处理，因此火车与地面的摩擦力可以认为是与火车速度无关的常量，由此而简化模型。
四、符号说明五、模型的建立与求解问题一的解答根据题目所给数据及数据，我们利用物理知识建立了速度与时间的关系以及圆桶下降距离和速度时间的关系，进而可以求出圆桶下降速度与下降距离的关系，建立方程计算具体值，根据假设条件：()00=桶v2/8.9s m g =由已知得：6.0=kkg m 46.239=桶32058.0m V =桶3/71.1035m kg =ρm H 90max =由题可知：桶桶kv f = (1)当圆桶在水中下沉时圆桶所受合力为：桶浮合f F G F --= (2)浮力公式为：桶浮gV F ρ= (3)圆桶重力为：g m G 桶= (4)合力产生的加速度为：桶合桶m F a =（5）加速度与速度关系为：dtdv a 桶桶=（6）所以：dtdv m f F G 桶桶桶合=--将（1）、（2）、（3）、(4)式代入可得：dtdv m kv gV g m 桶桶桶桶桶=--ρ （7）由（7）计算：桶桶桶桶桶m dt kv gV g m dv =--ρ得到v 与t 的关系为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-t mk e kF g m v 桶合桶桶1 在mathematics 中运行以下程序（附件1）可得到圆桶速度v 随时间t 的变化曲线。
（如图1）m 239.46;g 9.8;1035.71;k 0.6;V 0.2058;FV g;Plotm gF1k t mk,t,0,2000图1在mathematics 中运行以下程序（附件2）：m 239.46;g 9.8;1035.71;k 0.6;V 0.2058;FV g;v m g F 1k tmkHt v t得出： =桶v 429.74410.00250564t=H 171511.171511.0.00250564t429.744t再运行（附件3）：m 239.46;g 9.8;1035.71;k 0.6;V 0.2058;FV g;vm g F1k tmk;Plot Evaluatet v t ,t,0,15可以得到圆桶下降的深度H 随时间的变化曲线。
（如图2）图2当H =m 90时，同过计算得：s m v /772.13=桶所以当圆桶到达海底时速度大于s m /2.12，由图一、二也可直观看出圆桶到达海底的速度，圆桶会被撞碎发生核污染，因此核废料不应投入海底应该考虑其它方法避免核污染。
问题二的解答当2kv f =桶，时：圆桶所受合力为：桶浮合f F G F --=浮力公式为：桶浮gV F ρ=dtdv m kv gV g m 桶桶桶桶桶=--2ρ计算得：桶桶桶桶桶m dtkv gV g m dv =--2ρ在mathematics 中运行附件4可以得到圆桶下沉速度桶v 随时间t 的变化曲线(图3) 和圆桶下沉深度H 随时间t 的变化曲线（图4）图3图4在Mathematics 中代入数据计算得到：当下沉速度为m 2.12时，下沉深度H 达到m 8.84速度已，下沉时间为s 13。
问题三的解答火车在行驶过程中，受到牵引力车F 、铁轨对火车的摩擦力车f 和空气对火车的阻力空f ，火车受到空气阻力与火车速度成正比比例常数为λ，由于空气密度比海水小的多，所以λ应比k 小。
火车加速度为:车空车车车m f f F a --=dt dv a 车车=10 车空v f λ=所以得到v 与t 的关系：车车车车空m v f F dt dv λ--= 得到v 与t 的关系：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-t m e F g m v 车车车车λλ1 由公式可知： 当 0=--空车车f f F 时，加速度为0，此时速度达到最大值，这个模型与第一问模型相同，数据有所改变，但不影响函数的图形，由图1可以看出当时间达到一定时速度保持不变，因此火车行驶速度有上限，不能无限增大。
模型评价本模型通过物理公式的推到，用数学软件进行了解答，第一个问题和第二个问题带入了确定数值进行了精确解答，对核废料处理问题作出了合理解释，通过第一问的解答发现，将核废料装入圆桶投入90米深的海水中会造成核污染。