人教版九年级数学《一元二次函数》综合练习题
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一元二次函数综合练习题
1、二次函数
的图象如图所示，对称轴是直线
，则下列四个结论错误的是A．
B．
C．
D．
2、已知二次函数
的图象如图所示，有以下结论：①
；②
；③
；④
；⑤
其中所有正确结论的序号是（）
A．①② B．①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤
第2题第3
题第4题
3、二次函数
的图象如图，下列判断错误的是（）
A．
B．
C．
D．
4、二次函数
的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（）A．a＜0 B．c＞0 C．
＞0 D．
＞0
5、某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高
与水平的距离
，则该运动员的成绩是( )
A. 6m
B. 10m
C. 8m
D.
12m
6、抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如表所示．给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为(0，6)；②抛物线的对称轴是在y 轴的右侧；③抛物线一定经过点(3，0)；④在对称轴左侧，y随x增大而减小．从表中可知，下列说法正确的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、抛物线
=
与坐标轴交点为（）
A．二个交点 B．一个交点 C．无交点 D．三个交点
8、二次函数y＝x2的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式是（）
A．y＝x2－2 B．y＝(x－2)2 C．y＝x2＋2 D．y＝(x＋2)2
9、若二次函数y＝2x2－2mx＋2m2－2的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是（）
A.0
B.±1
C.±2
D.±
10、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论①a<0②a>0③b2-4ac>0④
中，正确的结论有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
11、抛物线
的对称轴是直线
，且经过点
（3，0），则
的值为（）
A. 0
B. －1
C. 1
D. 2
12、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①
②当
时，函数有最大值。③当
时，函数y的值都等于0. ④
其中正确结论的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
13、关于二次函数y =ax2+bx+c的图象有下列命题：①当c=0时，函数的图象经过
原点；②当c＞0时且函数的图象开口向下时，ax2+bx+c=0必有两个不等实根；③函数图象最高点的纵坐标是
；④当b=0时，函数的图象关于y轴对称.其中正确的个数是（）
A.1个 B、2个 C、3个 D. 4个
14、抛物线y=
x2 向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（）
A. y=
(x+8)2-9 B. y=
(x-8)2+9 C. y=
(x-8)2-9 D. y=
(x+8)2+9
15、下列关于二次函数的说法错误的是（）
A 抛物线y=-2x2＋3x＋1的对称轴是直线x=
； B 点A(3,0)不在抛物线y=x2 -2x-3的图象上；
C 二次函数y=(x＋2）2－2的顶点坐标是（-2，-2）；
D 函数y=2x2＋4x-3的图象的最低点在（-1，-5）
16、二次函数
的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（）
A．点C的坐标是（0，1） B．线段AB的长为2
C．△ABC是等腰直角三角形 D．当x>0时，y随x增大而增大
17、如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线
的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为
，则点D的横坐标最大值为( )
A．－3 B．1 C．5 D．8
18、已知二次函数
的图象如图所示，有以下结论：
①
；②
；③
；④
；
⑤
其中所有正确结论的序号是（）
A．①② B．①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤
19、在同一直角坐标系中，函数
和函数
（
是常数，且
）的图象可能是（）
20、若一次函数
的图象过第一、三、四象限，则函数
（）
A．有最大值
B．有最大值
C．有最小值
D．有最小值
21、抛物线
与
轴只有一个公共点，则
的值为．
22、已知抛物线
，若点
（
，5）与点
关于该抛物线的对称轴对称，则点
的坐标是．
23、二次函数
的部分对应值如下表：二次函数
图象的对称轴为
，
对应的函数值
24、如图，抛物线y1＝－x2＋2向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题：
(1)抛物线y2的顶点坐标_____________；
(2)阴影部分的面积S＝___________；
(3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，则
抛物线y3的开口方向__________，顶点坐标____________．
25、已知抛物线的顶点坐标是（－2，1），且过点（1，－2），
求抛物线的解析式。
26、已知二次函数的图象经过点A（-3,0），B（0,3），C（2, －5），且另与x轴交于D点。
（1）试确定此二次函数的解析式；