抗剪强度

2
根据应力状态计算出 大小主应力σ1、σ3
判断破坏可能性 σ1<σ1f 安全状态 σ1=σ1f 极限平衡状态 σ1>σ1f 不可能状态
1 f 3 tan 45 2c tan 45 2 2
2

由σ3计算σ1f 比较σ1与σ1f
c


土力学包括哪些内容？
基础与主线
预 备
渗透特性 变形特性 强度特性
第一章土的物理性质和工程分类
第二章土的渗透性和渗流问题
第三章土体中的应力计算
第四章土的变形特性和地基沉降计算 第五章土的抗剪强度
土压力 边坡稳定 地基承载力 地基基础工程 高等土力学 土动力学与土工抗震工程 岩土灾害
具体 应用
1
土工结构物或地基
1f
c
O
3
2
38
作业：P134 5-2 P134 5-4
本周五之前交作业！
39
§5.4 抗剪强度测定试验
三轴试验、直剪试验、无侧限抗压等 制样（重塑土）或现场取样 缺点：扰动 优点：应力条件清楚，易重复
室内试验
野外试验
十字板扭剪试验、旁压试验等 原位试验 缺点：应力条件不易掌握 优点：原状土的原位强度
1 3
2
f c tan

c
O
3
1

c ctg
1 3
2
34
3. 莫尔—库仑强度理论
莫尔-库仑强度理论表达式－极限平衡条件
1 3 tan 45 2c tan 45 2 2 2 3 1 tan 45 2c tan 45 2 2
大主应力：
1 p r
σz按顺时针方向旋转α 小主应力: 3 p r σx按顺时针方向旋转α
莫 尔 圆：代表一个单元的应力状态； 圆上一点：代表一个面上的两个应力与
p (1 3 ) / 2
q (1 3 ) / 2 r
29
2. 极限平衡应力状态
4
二、工程中土体的破坏类型 1. 挡土结构物的破坏
美国某桥头挡土墙破坏（2003年9月10日）
5
二、工程中土体的破坏类型 1. 挡土结构物的破坏
广州京光广场基坑塌方
使基坑旁办公室、民
工宿舍和仓库倒塌，
死3人，伤17人。
6
二、工程中土体的破坏类型 1. 挡土结构物的破坏
7
Fra Baidu bibliotek
二、工程中土体的破坏类型 1. 挡土结构物的破坏

粘聚强度
库仑公式
f c tan
c： 粘聚力 ：内摩擦角
c O

抗剪强度指标
一、 直剪试验 试验目的
直接剪切试验是测定土的抗剪强度的一种常用方法。通常采用4 个试样，分别在不同的垂直压力p下，施加水平剪切力进行剪切， 测得剪切破坏时的剪应力τ。然后根据库仑定律确定土的抗剪强 度指标：内摩擦角φ和粘聚力c。
一、 直剪试验
4．进行剪切：施加垂直压力后，立即拔出固定销钉，开动秒表，以每分钟
6转的均匀速率旋转手轮。使试样在3-5分钟内剪破。如测力计中的量表指 针不再前进，或有显著后退，表示试样已经被剪破。手轮每转一圈，同时
测记测力计量表读数，直到试样剪破为止。
5．拆卸试样：剪切结束后，倒转手轮，尽快移去垂直压力、框架、上盖板， 取出试样。
32
摩尔—库仑强度理论 基本概念
最大剪应力理论 材料的剪切破坏主要是由于土中某 一截面上的剪应力达到极限值所致， 但材料达到破坏时的抗剪强度也与 该截面上的正应力有关。 当土中某点的剪应力小 于土的抗剪强度时，土 体不会发生剪切破坏。 当土中剪应力等于土的抗 剪强度时，土体式处于极 限平衡
土体的稳定状态
粘土地基上的某谷仓地基破坏
13
二、工程中土体的破坏类型 3. 地基的破坏
p
滑裂面
地基
14
二、工程中土体的破坏类型

土压力 边坡稳定 地基承载力

挡土结构物破坏 各种类型的滑坡




地基的破坏
核心 强度理论
15
§5.2 土的抗剪强度理论
16
土的强度机理
1、库伦公式及抗剪强度指标（库仑 1776）
O
3
1 1f 1

36
4. 破坏判断方法
1= 常数：
1,3
x z
2

x z 2
2 2 xz
根据应力状态计算出 大小主应力σ1、σ3
判断破坏可能性


由σ1计算σ3f 比较σ3与σ3f
1
σ3>σ3f 安全状态 σ3=σ3f 极限平衡状态 σ3<σ3f 不可能状态
剪切面 A B C B
A
C

是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用 当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A 必须抬起，跨越相邻颗粒B，或在尖角处 被剪断（C），才能移动

土体中的颗粒重新排列，也会消耗能量
20
影响土的摩擦强度的主要因素：
• 密度（e, • 粒径级配（Cu, Cc）
• 颗粒的矿物成分
1、直剪试验
试验方法 施加 σ（=P/A） 施加 S
P

σ = 300KPa σ = 200KPa σ = 100KPa
量测 （=T/A）
S
上盒
A
S
下盒
T
试验结果

σ = 300KPa σ = 200KPa σ = 100KPa
f ：
土的抗剪强度
tan：
摩擦强度－与正应力成正比 c：
S
24
5.3 土中一点的应力极限平衡条件
1. 应力状态与莫尔圆 2. 极限平衡应力状态
3. 莫尔-库仑强度理论
4. 破坏判断方法 5. 滑裂面的位置
25
P
A
库仑公式
S
T
f c tan
固定滑裂面
一般应力状态，如何判断是否破坏？ 借助于莫尔圆
26
1. 应力状态与莫尔圆
三维应力状态
强度问题 变形问题 渗透问题
土 强度特性 变形特性 渗透特性
土力学可以解决工程实践问题，这正是 土力学存在的价值以及我们学习土力学 的目的。
2
§5 土的抗剪强度
§5.1 概述 抗剪阻力：土体具有抵抗剪切的潜在能力。 定义：土体抵抗外荷载所产生的极限抗剪阻力。
3
一、土的强度特点
1. 碎散性：强度不是颗粒矿物本身的强度，而是颗粒间 相互作用—主要是抗剪强度（剪切破坏），颗粒间粘 聚力与摩擦力； 2. 三相体系：三相承受与传递荷载—有效应力原理； 3. 自然变异性：土的强度的结构性与复杂性。
-
-
+
-
22
抗剪强度的构成因素
库伦公式
f c tg
主要来源于黏聚力
粘性土抗剪强度构成 其次内摩擦力 无粘性土抗剪强度： 来源于土的内摩擦力 颗粒之间表面摩擦力； 内摩擦力 颗粒之间的相互嵌入和互锁作用产生的咬合力。
23
①土颗粒的矿物成分、形状、粒径及表面粗糙程度
②原始密度 土度 的影 抗响 剪因 强素 ③天然含水量 ④土的结构扰动情况 ⑤有效应力大小 ⑥试验条件 ⑦应力历史
2

1 3
2
f c tan

c O
3
1

c ctg
1 3
2
35
4. 破坏判断方法
3= 常数：
判别对象：土体微小单元（一点） 已知条件：一般应力状态、抗剪强度指标
1,3
x z
2
z 2 x xz 2
一、 直剪试验
成果整理 1．按下式计算各级垂直压力下所测的抗剪强度：
对于：砂土>粘性土； 高岭石>伊里石>蒙特石
• 颗粒的形状（颗粒的棱角与长宽比）
在其它条件相同时： 一般，对于粗粒土，颗粒的棱角提高了内摩擦角
21
3、粘聚强度


粘聚强度机理
静电引力（库仑力） 范德华力 颗粒间胶结 假粘聚力（毛细力等）


粘聚强度影响因素
地质历史 粘土颗粒矿物成分 密度 离子价与离子浓度
极限平衡应力状态： 有剪切面上的应力状态达到 = f
土的强度包线：
所有达到极限平衡状态的莫尔圆的公切线。

f

30
2. 极限平衡应力状态
•强度包线以内：任何一个面

f
上的一对应力与 都没有达
到破坏包线，不破坏； •与破坏包线相切：该面上的
应力达到破坏状态；

•与破坏包线相交：有一些平 面上的应力超过强度；不可能
试样的环刀平口向下，对准剪切盒，再放上透水石，将试样徐徐推入剪切盒 内，移去环刀。
3.施加垂直压力：转动手轮，使上盒前端钢珠刚好与测力计接触，调整测力
计中的量表读数为零。顺次加上盖板、钢珠压力框架。每组四个试样，分别 在四种不同的垂直压力下进行剪切。在教学上，可取四个垂直压力分别为 100、200、300、400kPa。
O 3 3f
c
3
3 f 1 tan 2 45 2c tan 45 2 2

37
5. 滑裂面的位置
45°＋/2
1f
与大主应力面夹角： α=45 + /2
3
破裂面

f c tan

2
2 90
一、 直剪试验
直接剪切仪(简称直剪仪) 。 应变控制式与应力控制式，前者以等应变速率使试样产生剪切位移直至剪破 ，后者是分级施加水平剪应力并测定相应的剪切位移。目前我国使用较多的 是应变控制式直剪仪。
仪 ( 图 2 )
一、 直剪试验
操作步骤
1.切取试样：按工程需要用环刀制备砂样，至少四个，。
2.安装试样：对准上下盒，插入固定销钉。在下盒内放入一透水石。将装有
发生。
31
3. 莫尔—库仑强度理论
（1）土单元的某一个平面上的抗剪强度f是该面上作用的法向应 力的单值函数, f =f() （莫尔：1900年）
（2）在一定的应力范围内，可以用线性函数近似：f = c +tan
（3）某土单元的任一个平面上 = f ，该单元就达到了极限平衡 应力状态
试验方法 施加 σ（=P/A） 施加 S
P

σ = 300KPa σ = 200KPa σ = 100KPa
量测 （=T/A）
S
上盒
A
S
下盒
T
17
1. 直剪试验
试验结果

σ = 300KPa σ = 200KPa σ = 100KPa
f ：
土的抗剪强度
tan：
摩擦强度－与正应力成正比 c：
极限平衡状态
破坏状态
当土中剪应力大于土的抗剪强度 33 时理论上属于破坏状态（实际上 这种应力状态根本不存在）
3. 莫尔—库仑强度理论
莫尔-库仑强度理论表达式－极限平衡条件
1 3
sin
1 3
2

2 c ctg

1 3 1 3 2c ctg
S

粘聚强度
库仑公式
f c tan
c： 粘聚力 ：内摩擦角
c O

抗剪强度指标
18
2、摩擦强度 tan
（1）滑动摩擦
N T
T= Ntanφu

滑动摩擦

由颗粒之间发生滑动时颗粒接触面粗糙
不平所引起，与颗粒大小、矿物组成等 因素有关
19
2. 摩擦强度 tan
（2）咬合摩擦
z
二维应力状态
zx
y yz
zx
z x
xy
x
xz
x xz ij = zx z
27
x xy xz ij = yx y yz zx zy z
莫尔圆应力分析符号规定
zx
材料力学
z +
正应力
剪应力
-
xz zx
土力学
x
拉为正 压为负
顺时针为正 逆时针为负
z
+
xz
x
压为正 拉为负
逆时针为正 顺时针为负
28
+ zx
z

1
+zx

r 2
x
O -xz
3 x
z 1

xz
p 圆心： p ( x z ) / 2 半径： r
2 ( x z ) / 2 xz 2
试验方法 快剪：在试样上施加垂直压力后立即快速施加水平剪应力。 固结快剪：在试样上施加垂直压力，待试样排水固结稳定后， 快速施加水平剪应力。 慢剪：在试样上施加垂直压力及水平剪应力的过程中，均使试 样排水固结。
一、 直剪试验 仪器设备
（1）应变控制式直剪仪：剪切盒、垂直加压框架、测力计、推动机构等； （2）位移计（百分表）：量程5~10mm,分度值0.01mm；
滑裂面
挡土墙
基坑支护
8
二、工程中土体的破坏类型 2. 各种类型的滑坡
滑裂面
边坡
9
二、工程中土体的破坏类型 2. 各种类型的滑坡
罗长高速公路滑坡塌方
10
二、工程中土体的破坏类型 2. 各种类型的滑坡
公路边坡塌方治理
11
二、工程中土体的破坏类型 2. 各种类型的滑坡
地震引发的滑坡
12
二、工程中土体的破坏类型 3. 地基的破坏