计量经济学期末复习 (2)

计量经济学复习
1、各章需要掌握的内容
2、练习题
第一章 概述
• 掌握什么是计量经济学；了解计量经济学的产生与发展、计量经济学的应用步骤。

• 计量经济学是由数学、统计学、经济理论相结合的综合性学科，是一门从数量上研究经济关系和经济活动规律及其应用的科学。

第二章 一元线性回归模型
熟练掌握模型及模型的基本假定、参数的估计及估计量的有关统计性质、回归参数的显著性检验和模型拟合优度的描述（可决系数）；掌握平方和分解公式基本内容与具体含义；会用所学的理论进行实证分析（主要是预测问题）。

第二章 一元线性回归模型
• 离差平方和分解：
• 由LS 法的正规方程可得
第三章 多元线性回归模型
• 熟练掌握模型及模型的基本假定（用矩阵描述）、参数的OLS 估计、回归参数的显著性检验、模型拟合优度和修正拟合优度描述、模型的整体显著性检验；掌握参数估计的有关统计性质；会用所学的理论进行实证分析（主要是预测问题）。

第三章 多元线性回归模型
• 多元线性回归模型基本假定的矩阵描述 • 1、模型满足
• 记 • 2、X 的元素不是随机的且具有有限的方差；且X 的秩为k ，k 小于观测值个数N 。

• 3、ε服从E(ε)=0, E(ε ε’)=σ2I 的正态分布。

第四章 单方程回归模型应用
熟练掌握非线性模型的线性化问题；掌握虚拟变量概念及其应用；了解分段回归问题分析的思想。

第五章 多重共线性
• 掌握多重共线性含意、多重共线性后果；熟练掌握多重共线性检验、多重共线性克服。

• 多重共线性是指两个或多个变量(或变量组合)之间高度相关(不一定完全相关)时，模型出现了多重共线性。

用系数矩阵X 表示就是(X ’X)的行列式等于0或接近于0。

其中从正规方程解出参数
• 可以看出，多重共线性会造成模型不可识别。

克服方法是去掉其中的一个变量 第五章 多重共线性
• 多重共线性的常用检验方法是条件数法。

• 多元线性回归模型
• 的条件数是指由矩阵X ’X 的最大特征根和最小特征根比值定义的。

条件数
条件数大于20或30时是存在多重共线性的标志。

异方差性
了解异方差表现与来源；掌握异方差的后果； 熟练掌握异方差检验克服异方差的方法。

• 异方差的存在影响参数OLS 估计的有效性。

• 利用加权LS 估计法，能够克服异方差对参数OLS 估计有效性的影响。

• 异方差的检验通常有三种方法：
• 1、排序分组法(Goldfeld-Guandt 检验) • 2、标准残差回归法(Breusch-Pagan 检验)
• 检验统计量
• 3、残差回归法(White 检验)
• 检验统计量 第七章 序列相关性
• 掌握非自相关假定、一阶自相关、自相关的来源与后果；熟练掌握自相关检验、克服自相关的方法；掌握自相关系数的估计。

• 误差项序列相关会影响参数OLS 估计的有效性
• 利用广义差分法可以消除一阶自相关。

• 通常采用迭代法(Cochrane-Orcutt 计算法)和网格点法(Hildreth-Lu 对比法)估计自相关系数ρ
• 序列相关的DW 检验
∑∑∑-+-=-N
i N i i N i Y Y Y Y Y Y 222)ˆ()ˆ()(⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧==--==-=--∑∑∑∑∑=====0ˆ)ˆˆ(0
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()ˆˆ(111
11
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i i i N i i i i N
i i N i i i N i i i X X Y X Y Y X Y εβαεβα⎪⎪
⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+
⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛N k kN N k k N X X X X X X
Y Y Y εεεβββ
21212222121
2111
1εβ+=X Y i i i
Z νδγσε++=2
2
ˆ
ˆ2
1
~2
χRSS i
i i Z νδγε++=2
ˆ212~χnR
第八章 单方程模型估计中的高级问题
• 了解分布滞后模型的基本概念；掌握分布滞后的估计问题。

了解自回归模型的基本概念；掌握自回归模型的估计问题；了解平行数据的使用。

• 对于几何滞后模型通常转化为自回归模型。

一般的解释变量滞后模型可通过多项式分布滞后模型加以解决。

第九章 联立方程模型及其识别
• 掌握联立方程模型的一般概念、联立方程模型的
结构形式、约化形式、递归模型；熟练掌握联立方程模型的识别问题。

• 递归模型(P216)：如果联立方程模型中每一个内生变量都能被顺次确定，且每一个方程的误差项都独立于其它方程的误差项，我们称模型为递归模型。

• 在联立方程模型中一个方程是可以识别的必要条件是：它所包含的先决变量个数必须大于等于它所包含的内生变量个数减1。

第十章 联立方程模型的估计
掌握普通最小二乘法(OLS)、间接最小二乘法(ILS)、工具变量法(IV)、二阶段最小二乘法(2SLS)。

练习题
• 1、写出古典线性回归模型
• 对变量和误差项的基本假定。

• 2、写出一元线性回归模型
中参数β的OLS 估计表达式，并说明这一估计量的无偏性和一致性。

• 3、模型的拟合优度是如何定义的，这一指标反映了拟合值的什么性质？修正拟合优度又是如何定义的，它有什么作用？
• 4、以二元线性模型为例，说明利用无条件模型与有条件模型进行参数检验的原理，并写出检验统计量的形式。

• 5、什么是多重共线性，模型的多重共线性有什么后果？什么是多重共线性的条件数检验，如何克服模型的多重共线性问题？
• 6、模型的每个误差项其方差等于不同的已知数，以一元线性模型为例，说明可以采用什么方法修正模型的异方差获得参数的估计？检验异方差常用哪些统计方法？
• 7、写出误差项存在一阶自相关的一元线性模型；序列相关性检验一般用DW 检验法，试写出DW 检验统计量的表达式；通常采用什么方法消除模型的一阶自相关，自相关系数有哪两种常见的估计方法？
• 8、试将几何滞后模型变形为单方程自回归模型。

• 9、写出下面供给—需求模型的结构形式和约化形式，并判断方程的识别问题，最后试用间接LS 法(ILS)求出参数的估计。

• 10、如果联立方程模型
• 试对过度识别的供给方程采用2SLS 进行参数估计(简要说明估计过程)。

• 期末考试分两部分 • 一、开卷部分
• 提交一篇应用计量方法的个人研究，字数不限 • 二、闭卷部分 • 全院统一命题
N i bX a Y i i i ,,1 =++=εN i x y i i i ,,1 =+=εβ为外生变量和需求方程供给方程
Y T Y P Q T P Q t
t t t t t t t μβββεααα+++=+++=⎩⎨⎧321321为外生变量
和需求方程
供给方程
Y W W Y P Q P Q t
t t t t t t t μββββεαα++++=++=⎩⎨⎧432121。