计量经济学期末复习

1.随机误差项包括哪些因素？答：在解释变量中被忽略的因素的影响（影响不显著的因素，未知的影响因素，无法获得数据的因素）；变量观测值的观测误差的影响；模型关系的设定误差的影响；其它随机因素的影响。

2.比较多重共线性、异方差性、内生性与序列自相关性对模型回归结果造成影响多重共线性:近似多重共线性并不违反回归假定。

无偏的，有效的，一致的参数估计量仍可以得出，其标准误差也将被正确估计。

1.估计结果不好解释，2，参数估计值的方差增大，3参数估计的置信区间增大4假设检验容易做出错误的判断。

异方差性：1.最小二乘估计量仍是线性无偏的与一致的，但不再具有最小方差性，2.随机项ui 的方差的估计量有偏。

3.参数方差的估计量有偏，var(Bj)是有偏的，不一致。

标准误差se 有偏。

4预测精度降低内生性：1、影响无偏性 2、影响一致性 3、其它影响 。

随机误差项的方差估计量 是有偏的，假设检验、区间估计容易导出错误的结论.序列自相关：斜率系数Bj 依然是线性的和无偏的。

E()= 2.最小二乘估计量的方差估计是有偏的。

3.因变量的预测精度3.内生性检验——Hausman 检验基本思想 存在内生性变量的模型（1）Y i =β0+β1X i +β2Z i1+μi ，使用工具变量估计的模型（2）i i i i Z Z Y εααα+++=12210 ，若不存在内生性，模型（1）、（2）估计结果无差 异；若存在内生性，两模型估计结果存在显著差异。

4.简述加权最小二乘法（WLS ）的思想及其简单公式证明加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用OLS 估计其参数:基本思想:在采用OLS 方法时，对较小的残差平方e i 2赋予较大的权数；对较大的残差平方e i 2赋予较小的权数6.异方差性的检验的思路：检验思路：由于异方差性是相对于不同的解释变量X i 观测值，随机误差项具有不同的方差σi 2 ，检验异方差性，也就是检验随机误差项的方差σi 2与解释变量X i 是否存在某种关系7、回归模型中引入虚拟变量的一般原则是什么?(1)如果模型中包含截距项，则一个质变量有m 种特征，只需引入(m-1)个虚拟变量。

(2)如果模型中不包含截距项，则一个质变量有m 种特征，需引入m 个虚拟变量。

8、简述建立计量经济模型的主要步骤。

(1)理论模型的设计(2)样本数据的收集(3)模型参数的估计(4)模型的检验9、古典线性回归模型的基本假定是什么？①零均值假定。

即在给定X t 的条件下，随机误差项的数学期望（均值）为0， 即E(U t )=0。

②同方差假定。

误差项U t 的方差与t 无关，为一个常数。

③无自相关假定。

即不同的误差项相互独立。

④解释变量与随机误差项不相关假定。

⑤正态性假定，即假定误差项U t 服从均值为0，方差为σ2的正态分布。

10.工具变量选择必须满足的条件是什么？(1)与所替代的解释变量X 高度相关COV (X 2，Z )≠ 0 ；(2)与随机误差项μ不相关COV (Z ，μ)=0 ；(3)与模型中其它解释变量不相关，以避免出现多重共线性11、简要说明DW 检验应用的限制条件和局限性，解决办法？ 21102)]ˆˆˆ([∑∑+++-=kk i i i i X X Y W e W βββ（1）存在两个不确定域。

如果统计量落入不确定域中时，无法判断是否存在自相关。

（2）只能判断一阶自相关。

（3）模型中不能含有滞后应变量作为解释变量；13.简述两阶段最小二乘法（TALE）的基本思想第一阶段：将要估计的方程中作为解释变量的每一个内生变量对联立方程系统中全部前定变量回归（即估计简化式方程—用普通最小二乘法），然后计算这些内生变量的估计值。

第二阶段：用第一阶段得出的内生变量的估计值代替方程右端的内生变量（即用它们作为这些内生变量的工具变量），对原方程应用OLS法，以得到结构参数的估计值14.随机时间序列数据的平稳性条件是什么1）均值E（Yt）=μ，是与时间t无关的常数；2）方差Var（Yt）=σ2是与时间t无关的常数；3）协方差Cov（Yt，Yt+k）=Y K是只与时期间隔k有关，与时间t无关的常数15完全共线性与近似共线性的区别多重共线性是指解释变量之间存在完全或近似的线性关系。

完全多重共线性是指两个或两个以上解释变量之间存在精确的线性关系；不完全多重共线性是指变量之间存在的不是精确的线性关系，而是近似的线性关系。

完全共线性违背了经典假设，近似共线性没有违背经典假设完全共线性下参数估计量不存在，近似共线性ols估计量方差增大R2i3.计算统计量nR2（n为样本容量），在原假设H0成立时，检验统计量nR2服从自由度k-1的χ2分布（k表示解释变量个数）。

4.给定显著性水平α，查表得临界值χα2（k-1），如果拒绝原假设，有证据表明存在异方差17.序列相关性检验的思路写出用杜宾-沃森DW方法检验序列相关的检验过程。

(1)计算DW统计量(2)确定临界值:dL、dU (3)提出假设:H0:ρ=0，H1:ρ≠0, 若0<DW<dL,则存在负自相关若dU<DW<4-dU,则无自相关若dL<DW<dU,or 4-dU<DW<4-dL，不能确定18.内生解释变量的后果（1）如果不存在内生性问题，即X与μ相互独立，OLS参数估计量是无偏、一致估计量。

（2）如果存在内生性问题——采用OLS法估计模型参数的后果：a,如果X与μ同期相关，得到的参数估计量有偏、且非一致。

b.如果X与μ同期不相关、异期相关，参数估计量有偏、但却是一致的。

19.为什么将DF检验扩展为ADF检验DF检验假定时间序列是由具有白噪声随机误差项的一阶自回归过程AR(1)生成的。

但在实际检验中，时间序列可能由更高阶的自回归过程生成，或者随机误差项并非是白噪声，用OLS法进行估计均会表现出随机误差项出现自相关，导致DF检验无效。

如果时间序列含有明显的随时间变化的某种趋势(如上升或下降)，也容易导致DF检验中的自相关随机误差项问题。

高阶滞后项、时间趋势成分会进入DF检验模型的随机干扰项，导致随机扰动项自相关问题。

Dicky和Fuller将∆Y t若干阶差分的滞后项作为DF检验方程中的解释变量，以消除自相关性,形成ADF检验。

20.ADF检验模型差分滞后项阶数的确定方法?模型（1）、（2）、（3）中都含有适当的滞后差分项，目的是为了消除模型随机项的序列，保证随机项是白噪声。

一般采用LM检验确定滞后阶数，以及其它数据依赖方法。

当采用一些应用软件（例如Eviews）进行ADF检验时，可以自动得到滞后阶数，使得估计过程更加简单21.简述协整定义，经济含义如果变量之间有着长期的稳定关系，即它们之间是协整的，则是可以使用经典回归模型方法建立回归模型的。

假设X与Y间的长期“均衡关系”由式描述：Y t=α0+α1X t+μt 该均衡关系意味着：给定X的一个值，Y相应的均衡值也随之确定为α0+α1X （d,d）阶协整是一类非常重要的协整关系，它的经济意义在于：两个变量，虽然它们具有各自的长期波动规律，但是如果它们是（d,d）阶协整的，则它们之间存在着一个长期稳定的比例关系22.两变量的Engle-Granger协整检验为了检验两个以及多个I（1）变量是否存在协整，Engle和Granger于1987年提出两步检验法，也称为EG检验。

第一步：首先对变量的（非）平稳性检验,确认变量具有I（1）过程。

然后，用OLS方法估计方程：Y t=α0+α1X t+μ，计算非均衡误差（残差序列）êt，（Yt=α+α1Xt。

et= Yt−Yt）称为协整回归第二步，检验非均衡误差的êt单整性。

如果非均衡误差为平稳序列I(0)，则认为变量Y t、X t为(1,1)阶协整；否则，认为变量Y t、X t不存在协整关系。

23.如何建立误差修正模型，及其经济学解释；ECM模型主要作用机制是什么？Engle-Granger两步法由协整与误差修正模型的的关系，可以得到误差修正模型建立的E-G两步法：第一步，进行协整回归（OLS法），检验变量间的协整关系，估计协整向量（长期均衡关系参数）；第二步，若协整性存在，则以第一步求到的残差作为非均衡误差项加入到误差修正模型中，并用OLS法估计相应参数。

需要注意的是：在进行变量间的协整检验时，如有必要可在协整回归式中加入趋势项，这时，对残差项的稳定性检验就无须再设趋势项。

另外，第二步中变量差分滞后项的多少，可以残差项序列是否存在自相关性来判断，如果存在自相关，则应加入变量差分的滞后项ECM模型中重点解释系数入的经济含义：当期波动使Yt-1,偏离期均衡时，误差修正项将以入的力度对Yt做反向调整，将非均衡状态回复到均衡状态。

系数入越大，非均衡误差ecm对Yt 的修正力度越大。

或者说，如果Yt在上期高出均衡值一个单位，在下期平均会下降入个单位。

误差修正模型建立的作用机制：为了增强模型的精度，将协整回归中的误差项et看做均衡误差，通过建立短期动态模型来弥补长期静态模型的不足。

首先对变量进行协整分析，以发现变量之间的协整关系，即长期均衡关系，并以这种关系构成误差修正项。

然后建立短期模型，将误差修正项看作一个解释变量，连同其他反映短期波动的解释变量一起，建立短期模型，即误差修正模型。

24.简述DF检验与ADF检验的区别一、DF检验随机游走序列 Xt=Xt-1+μt是非平稳的，其中μt是白噪声。

而该序列可看成是随机模型Xt=ρXt-1+μt中参数ρ= 1时的情形。

也就是说，我们对式Xt=ρXt-1+μt（1）做回归，如果确实发现ρ=1，就说随机变量Xt有一个单位根。

可变形式成差分形式：Xt=(ρ-1)Xt-1+μ t =δXt-1+ μt（2）检验（1）式是否存在单位根ρ=1，也可通过（2）式判断是否有δ=0检验一个时间序列Xt 的平稳性，可通过检验带有截距项的一阶自回归模型Xt=α+ρXt-1 +μt（*）中的参数ρ是否小于1。

或者：检验其等价变形式Xt=α+δXt-1+μt（**）中的参数δ是否小于0 。

零假设 H0：δ= 0；备择假设 H1：δ< 0 可通过OLS法估计Xt=α+δXt-1+μt并计算t 统计量的值，与DF分布表中给定显著性水平下的临界值比较：如果：t < 临界值，则拒绝零假设H0：δ= 0 ，认为时间序列不存在单位根，是平稳的。

二、ADF检验在DF检验中，实际上是假定了时间序列是由具有白噪声随机误差项的一阶自回归过程AR(1)生成的。

但在实际检验中，时间序列可能由更高阶的自回归过程生成的，或者随机误差项并非是白噪声，为了保证DF检验中随机误差项的白噪声特性，Dicky和Fuller 对DF检验进行了扩充，形成了ADF（Augment Dickey-Fuller ）检验。