定轴轮系——末端线速度计算
线速度和转速的计算公式
线速度和转速的计算公式哎呀，说起线速度和转速的计算公式，这事儿可真让我头疼。
记得上次，我那辆老掉牙的自行车，链条突然卡住了，我得把它修好。
修车的时候，我突然想到，这不就是线速度和转速的活生生例子嘛！首先，让我给你讲讲这俩词儿。
线速度，就是物体在直线上移动的速度，简单说，就是它每秒钟能走多远。
转速呢，就是物体每分钟转多少圈。
这俩家伙，看着好像八竿子打不着，其实它们关系可大了。
就拿我那自行车来说，轮子转得越快，我骑得就越快，对吧？这就是线速度和转速的关系。
我当时修车的时候，就想着，这链条得转多快，才能让我这老胳膊老腿儿的，还能追上那些骑赛车的小伙子们呢？我拿起扳手，开始调整轮子的松紧。
这时候，我突然意识到，这链条的线速度，不就是轮子的周长乘以转速嘛！周长，就是轮子一圈的长度，转速，就是轮子每分钟转多少圈。
这俩一乘，不就是链条每秒钟走的距离了嘛！我一边拧着螺丝，一边心里默念着公式：线速度 = 周长× 转速。
这公式简单吧？但就是这简单的公式，让我这修车的活儿，变得有趣多了。
我想着，要是我能把这链条调得恰到好处，说不定我还能在下坡的时候，感受到风驰电掣的感觉呢！修着修着，我突然笑了。
这修车的事儿，不就跟生活一样嘛。
有时候，你得知道怎么调整自己的节奏，才能让生活过得更顺。
就像这线速度和转速，你得找到那个平衡点，才能让一切都运转得刚刚好。
最后，当我把自行车修好，骑上它在小区里转了几圈，感觉真是棒极了。
链条顺滑，轮子转得飞快，我仿佛又回到了年轻的时候。
这线速度和转速的计算，虽然听起来枯燥，但当你把它应用到生活中，就能发现，它其实也挺有趣的。
所以，下次当你看到自行车轮子转得飞快，或者听到发动机轰鸣的时候，不妨想想，这背后其实都是线速度和转速的魔法在起作用。
生活，不就是由这些小小的细节组成的嘛。
而我们，就是那个魔术师，用我们的知识和智慧，让生活变得更加精彩。
机械基础定轴轮系末端带移动件的传动计算汇总
1、 黑 板 上 大 字 书 写标题，以示醒 目； 2、 重 点 强 调 带 移 动件的轮系要 解决的主要问 题是：移动件的 移动距离或速 度及方向，如螺 母（或丝杠） 、 齿轮（或齿条） 的移动距离或 速度和方向； 3、 重点内容的 [ 板 书]，边讲边写； 4、 放映 [ 磨床砂轮 架幻灯片 ] 演示 说明磨床轮系 的组成及例题 1； 5、 黑 板 上 分 析 传 动原理及推导 计算公式； 6、 提问与思考：1） 怎样将两个机 构联系起来？ 2 ）螺旋传动螺 杆（或螺母）移 动距离怎样计 算？（ 3 ）移动 方 向 怎 样 判 定？ 7、 例题 1 答案在黑 板上规范书写， 以做范例。
《机械基础.定轴轮系.末端 带移动件的传动计算》
多媒体教学教案
南京港口职业学校机械组 刘洁
二 00 一年十一月
多媒体教学教案设计
教师姓名 专业及学科
刘洁 交通运输. 机械基础
授课日期 授课班级
2001、11、20
授课时数 授课形式
2 课时 新授教学、练习综合课
交通 105 班
课题
§4、2 定轴轮系—末端带移动件的传动计算
教学目标
教学重点 教学难点 教学手段 使用教具 教学方法
教学准备
课外作业
教学内容
1 南京港口职业学校
多媒体教学教案设计
教学过程设计 教 学 环 节 程 序
Ⅰ、复 习相关 知识点 （4 分 钟） 轴线均固定 轮系 定轴轮系 n1 1）传动比：i1k= — nk 2）转速计算：nk=n1.1∕i1k = n1.z1.z3.z5…zk-1∕z2.z4.z6…zk 3）转动方向判定：箭头法 （-1）m 法 （4 分钟） 1、开场白：通过轮 系知识的学习， 我们 知道了在实际机械 中一对齿轮传动很 难满足变速、变向、 扩大传动比、 配置中 心距等要求， 常采用 一系列相互啮合的 齿轮和带轮将主、 从 动轴连接起来构成 的轮系来达到目的， 同时我们也学会了 轮系的传动比概念 及任意轮转速的计 算方法。 2、复习提问：1）定 轴轮系？2）定轴轮 系传动比定义？3） 任意轴的转速计 算？4）方向判定 法？ 3、[教具]演示启发； 4 、 [ 提问幻灯片 ] 演 示提问内容及答案。 1、引出问题：以上 我们接触的定轴轮 系均是改变了转速 及转向的情况， 而生 产中经常需要末端 为移动的传动， 怎样 实现呢？ 2、观看[录像：机床 机械加工]，请学生 观察思考； 1、 临 听 教 师 的 开 场 白进入课堂学习 意境； 2、 根 据 老 师 引 导 回 顾、 思考并回答问 题； 3、看[教具]演示； 4、观看[提示幻灯片] 复习提问答案。
电机线速度计算公式
电机线速度计算公式电机线速度是指电机转子上某一点在单位时间内通过的线性距离。
在工程领域中，电机线速度的计算是非常重要的，它能影响到很多设备和系统的性能。
本文将介绍电机线速度的计算公式，并说明其应用。
1. 电机线速度的定义电机线速度是指电机转子在运转过程中，某一点的线性速度。
通常使用单位时间内通过的距离来表示，常见的单位有米/秒（m/s）或者英尺/秒（ft/s）。
2. 电机线速度的计算公式电机线速度的计算可以根据电机的转速和转子上某一点到转轴的距离来进行。
下面是常用的两种电机线速度计算公式：2.1 电机线速度计算公式一v = ω * r其中，v 代表电机线速度，ω 代表电机转速，r 代表转子上某一点到转轴的距离。
2.2 电机线速度计算公式二v = 2 * π * r * n其中，v 代表电机线速度，r 代表转子上某一点到转轴的距离，n 代表电机的转速。
3. 电机线速度计算实例为了更好地理解电机线速度的计算过程，我们以某台电机为例进行计算。
假设该电机的转速为1200转/分钟（rpm），转子上某一点到转轴的距离为0.1米。
根据电机线速度计算公式二，我们可以得到电机线速度的计算过程如下：v = 2 * π * r * n= 2 * 3.14159 * 0.1 * (1200 / 60)≈ 12.57 * 20≈ 251.2 米/分钟≈ 4.19 米/秒因此，该电机在转速为1200转/分钟、距离为0.1米的条件下，其线速度约为4.19米/秒。
4. 电机线速度的应用电机线速度的计算对于很多领域都有着重要的应用。
4.1 机械设计在机械领域中，电机线速度的计算可以帮助工程师确定设备的运动性能。
例如，在设计传送带系统时，需要根据产量和工作速度来确定电机的线速度，以保证物料的流动效率和稳定性。
4.2 制造与加工在制造与加工领域中，电机线速度的计算可以帮助工程师确定切削工具的适用范围和最佳工作参数。
通过控制电机转速和转子上某一点的距离，可以有效控制加工过程中的切削速度，以达到更好的加工效果。
定轴轮系中任意从动齿轮的转速计算
第三节定轴轮系中任意从动齿轮的转速计算【复习】1、定轴轮系传动比计算公式2、轮系中各齿轮方向的判定【导入】以上我们接触的定轴轮系均是改变了转速及转向的情况，而生产中经常需要末端为移动的传动，怎样实现呢？【新授】一、定轴轮系中任意从动轮转速的计算即任意从动轮k的转速，等于首的转速乘以首轮与k轮间的传动比的倒数。
即i1k=n1\i1k=n1(所有主动轮齿数的连乘积／所有从动轮齿数的连乘积)二、末端是螺旋传动的定轴轮系的计算①工作原理举例：磨床砂轮架进给机构当丝杆转一转，螺母（砂轮架）便移动一个导程。
定轴轮系+ 螺旋传动n k=n1* 1/i1k L=n k*P h②移动距离计算L=n k*P h=n1*P h *z1*z3*z---z k-1/z2* z4*z6---z k （mm）式中：n k—第k个齿轮转速（r/min）P h—导程（mm）③移动方向判定遵循螺旋传动的判别方法例题1；磨床砂轮架进给机构，已知丝杠T r50*3。
为右旋，s=3mm，z1=28，z2=56，z3=38，z4=57，当手轮按图示方向以n1=50r/min回转时，求砂轮架移动距离方向。
解：L=n1*P h*z1*z3/z2*z4=50*3*28*38/56*57=50mm/min砂轮架向右移动三、末端齿条传动的定轴轮系的计算举例：卧式车床溜板箱传动系统①工作原理定轴轮系+ 齿条传动n k=n1*1/i L=n k*лd p=лm p z p（mm/min）②移动距离计算L=n k*лd p=n k*лm p z p（mm/min）=n1пm p z p *z1z3z5---z k-1/z2z4z6---z k式中；n k—带动齿条的小齿轮转速（r/min）d p—小齿轮分度圆直径（mm）③方向判定：接触点小齿轮的线速度方向例题2：车床拖板箱传动，已知条件见图。
求（1）i18（2）n8（3）L解：z2*z4*z630*50*69（1）i18=____________ =__________________= 46.9z1*z3*z54*24*231 4*24*23(2) n8=n1* —=40* ______________ =0.85r/mini1k 30*50*69（3）L=n8*πm p z p=0.85*3.14*3*12=96.5mm/min【总结】1．轮系概念及分类。
轮系的分类与应用
轮系的分类与应用轮系的分类与应用前面已经讨论了由啮合的一对齿轮所组成的传动机构，它是齿轮传动中最简单的形式。
但在实际应用中，常常需要将主动轴的较快转速变为从动轴的较慢转速；或者将主动轴的一种转速变换为从动轴的多种转速；或改变从动轴的旋转方向。
这就需要应用多对齿轮传动来实现，这种由一系列相互啮合齿轮组成的传动系统称为轮系。
1.轮系的分类轮系的结构形式很多，根据轮系运转时各齿轮的几何轴线在空间的相对位置是否固定，轮系可分为定轴轮系和周转轮系两大类。
（１）定轴轮系定轴轮系是指齿轮（包括圆锥齿轮和蜗杆、蜗轮）在运转中轴线位置都是固定不动的轮系, 如图7-３１所示是一个轴线不平行的定轴轮系。
（２）周转轮系周转轮系是指在轮系中至少有一个齿轮及轴线是围绕另一个齿轮进行旋转的（图７-３２）。
图７-３１图７-３２2.轮系的应用①用轮系传动就可以得到很大的传动比，如航空发动机的减速器。
②轮系可做较远距离传动。
③轮系可实现变速、换向要求。
采用轮系组成各种机构，将运转速度分为若干等级进行变换，并能变换运转方向。
④轮系可合成或分解运动，如汽车后桥传动轴。
定轴轮系的传动比、计算及转向定轴轮系的传动比、计算及转向在讨论轮系时，把轮系中首末两轮转速之比，称为轮系的传动比。
它的计算涉及有关各对齿轮转速，如图７-３３所示，定轴轮系传动比计算为：传动比ｉ１６是由各种传动比ｉ１２、ｉ３４、ｉ５６形成的，应等于各传动比连乘积。
由于ｎ２＝ｎ３，ｎ４＝ｎ５，代入上式则得：式中是该定轴轮系外啮合3次，得数为负，说明首末两轮转向相反。
由此进一步推论，任意定轴轮系首轮到末轮由ｚ１、ｚ２、…、ｚｋ组成，平行轴间齿轮外啮合次数为ｍ，则即任意定轴轮系的总传动比，也即首末两轮的转速比，等于其从动轮齿数连乘积与主动轮齿数连乘积之比。
其转向由平行轴间外啮合齿轮对数所决定，即（ｍ为外啮合齿轮对数），正值表示主、从动轮转向相同；负值则转向相反。
此外也可以用画箭头方法判断从动轮转向，但对于空间齿轮，如圆锥、蜗杆蜗轮传动，只能用画箭头的方法判断从动轮的转向。
机械基础第七章 轮系
这种由一系 列相互啮合的齿 轮组成的传动系 统称为轮系。 称为轮系。 称为轮系
第七章 轮系
第一节 轮系分类及应用
1．了解轮系的分类。 2．了解轮系的特点及应用。
第七章 轮系
如图所示的铣床滑移齿轮变速箱、汽车 变速器是如何实现变速和变向的？它们属于 哪种轮系呢？有何特点？
铣床滑移齿轮变速箱
∴nⅣ＝n1 × Z1/ Z2 × Z3/ Z4× Z5/ Z6 nⅣ＝ 1000×1/40×18/54×24/32＝6.25（转/分）
第七章 轮系
【例2】在图示定轴轮系，主动轴Ⅰ上采用一个三联滑移齿轮，若已知轴Ⅰ的转速n1 例 ＝1000转/分，Z1=28，Z2=56，Z3=48，Z4=56，Z5=20，Z6=30，Z7=60，Z8=20，求从动轴 Ⅲ有几种转速？最快转速、最慢转速各是多少？图示情况下轴Ⅱ的转速是多少？ 【解】轮系的传动路线：
Z2 Z4
56×57
当n1=50r/min时，砂轮架移动速度为： V＝n1 Z1Z3 Ph＝50× 28×38×3＝50(mm/min)
Z2 Z4
56×57
因丝杠为右旋，砂轮架向右移动(如图所示)。
第七章 轮系
2．末端是齿轮齿条传动的计算 ．
L＝N末·π·m·Z末＝N1 · 所有主动轮齿轮连乘积 ·π·m·Z末 (mm) 所有从动轮齿轮连乘积 所有主动轮齿轮连乘积 ·π·m·Z末 (mm/min) 所有从动轮齿轮连乘积
40 × 100 × 20 × 30 = −10 20 × 20 × 30 × 20
= (−1) 3
“-”号表示首、末两轮转向相反。
第七章 轮系
【例2】如图所示空间定轴轮系，已 】 知主动轮的转速n1=1000r/min，各齿 轮的齿数Z1=1， Z2=40， Z3=20， Z4=80， Z5=20，Z6=60，求总的传动 比i16？
变速箱中不同轮系等效转动惯量的计算方法
10.16638/ki.1671-7988.2021.06.029变速箱中不同轮系等效转动惯量的计算方法吉丹霞，陈潇，严思敏（陕西法士特齿轮有限责任公司，陕西西安710119）摘要：在配有同步器的重型汽车或拖拉机等负载较大的车辆上经常需要考虑等效转动惯量，通过得出变速器等效转动惯量来计算等效转矩，从而获得准确的发动机输入转矩，文章通过给出变速箱中不同轮系下等效转动惯量的计算方法，从而为后续准确计算等效转动惯量提供参考，为准确判断发动机性能提供可靠依据。
关键词：变速器；等效转动惯量；计算方法中图分类号：U463.212 文献标识码：A 文章编号：1671-7988(2021)06-93-03Calculation Method for Equivalent Moment of Inertia of Different GearTrains in GearboxJi Danxia, Chen Xiao,Yan Simin( Shaanxi Fast Gear Co., Ltd., Shaanxi Xi’an 710119 )Abstract: The equivalent moment of inertia often needs to be considered in the heavy-duty vehicle or tractor equipped with synchronizer. The equivalent moment of inertia of the transmission is obtained to calculate the equivalent torque, so as to obtain the accurate engine input torque. In this paper, the calculation method for the equivalent moment of inertia of different gear trains in gearbox is given, so as to provide a reference for the subsequent accurate calculation of the equivalent moment of inertia and provide a reliable basis for accurately judging the engine performance.Keywords: Transmission; Equivalent moment of inertia; Calculation methodCLC NO.: U463.212 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2021)06-93-03前言在变速器设计优化中，转动惯量作为设计优化的重要参数之一，对整车性能的改善具有重要意义。
7—3轮系传动比与末端从动件传动速度的计算
1．掌握定轴轮系的传动比计算。 2．掌握轮系中任意从动轮转速的计算。 3．掌握定轴轮系中末端是螺旋传动的计算。 4．掌握定轴轮系中末端是齿条传动的计算。
卧式车床主轴设有多级转速，这是为什么？
一、传动比计算
轮系的传动比等于首轮与末轮的转速之比，也 等于轮系中所有从动齿轮齿数的连乘积与所有主动 齿轮齿数的连乘积之比。i总ຫໍສະໝຸດ =i1k=
(−1)m
各级齿轮副中从动齿轮齿数的连乘积 各级齿轮副中主动齿轮齿数的连乘积
例：如图所示轮系，已知各齿轮齿数及n1转向， 求i19和判定n9转向。
定轴轮系传动比计算
解题过程
例：已知z1=24，z2=28，z3=20，z4=60，z5=20，z6=20， z7=28，齿轮1为主动件。分析该机构的传动路线；求传动 比i17；若齿轮1转向已知，试判定齿轮7的转向。
解题过程
定轴轮系
二、任意从动齿轮转速计算
i1k
=
n1 nk
=
z2 z4 z6 zk （不考虑齿轮旋转方向） z1z3 z5 zk−1
nk
=
n1 i1k
= n1
z1z3 z5 zk−1 z2z4z6 zk
例 ：已知z1=26，z2=51，z3 =42， z4=29，z5 =49， z6=36，z7=56，z8=43，z9=30，z10=90， 轴Ⅰ的转速nI = 200 r/min。试求当轴Ⅲ上的三联齿轮分别与轴Ⅱ
L——输入轴I每回转一周，螺母（砂轮架） 的移动距离，mm 。
例 z1=28，z2=56，z3=38，z4=57，丝杠为Tr50×3。 当手轮回转速度n1=50 r/min，回转方向如图所示，试 计算砂轮架移动速度，并判断砂轮架移动方向。
定轴轮轮系的传动比计算
老师出示小黑板给出每种齿轮副的端面图、侧面图要求学生在黑板上的端面图和侧面图上分别标出两轮转向，并写出其传动比公式。
二、新引入新课：教师接着展示定轴轮系模型，引导学生参与到演示教学中来，通过一对齿轮的传动比概念，教师提出问题：多个齿轮的传动比是否就是输入轴的转速与输出轴的转速之比？引发学生思考。
演示模型启发提问2分钟授新：一定轴轮系传动比公式推导和传动比定义的理解35分钟课讲授由以上两个齿轮传动的思路和以下例题的推导过程来推出定轴轮系传动比公式和定义分析步骤：1）分析该轮系的传动路线。
2）该轮系有几对齿轮组成？3）每一对啮合的齿轮中哪一个是主动轮？哪一个是从动轮？分别写出它们传动比公式。
4）在该轮系中分别有哪些齿轮是同轴的？注意：所有齿轮副传动比的连乘积就是该轮系的传动比。
514'3'21543354433221453423122)1(ωωωωωωωωωω=-==⋅⋅⋅⋅⋅⋅zzzzzzzziiii由以上定轴轮系的传动比公式得出其定义：定轴轮系传动比是指轮系中首末两轮的角速度(或转速)之比。
推广：设首轮A的转速为nA，末轮K的转速为nK，m为圆柱齿轮外啮合的对数，则平面定轴轮系的传动比可写为：◆其中：m为外啮合圆柱齿轮副的数目◆结果为正：两轮回转方向相同◆结果为负：两轮回转方向相反◆思考：齿轮4在图中位置有什么特殊地方？在公式中有什么特点？对轮系的传动比有何影响？齿轮4既是齿轮3´的从动轮又是齿轮5的主动轮；它的齿数或转数在公式中既作分子又作分母；只改变齿轮副中从动轮教师引导学生通过从模型到简图按着这几个步骤一步步分析来掌握对轮系的读图，通过推导得出定期轴轮系传动比公式。
要求学生理解、领会定轴轮系传动比公式。
122’3 3’45122112zzi-==ωω'233223zzi==ωω'344334zzi-==ωω455445zzi-==ωω回转方向而不影响齿轮副传动比的大小——惰轮（过桥轮）惰轮作用：1、实现换向1）2）◆总结:外啮合时加偶数惰轮时，齿轮副的主、从动轮的回转方向是相反的◆外啮合时加奇数惰轮时，齿轮副的主、从动轮的回转方向是相同的2、延长传动距离，所以又称过桥轮。
轮系 定轴轮系教案(2) (公开课 专用)
定轴轮系课程名称机械基础授课班级高二综合预科班授课地点教室（多媒体设备）课 时6课时学习单元定轴轮系课 题定轴轮系教学内容 1.定轴轮系的传动比的计算方法及各轮回转方向的判定；2.定轴轮系末端带移动件的传动计算；3.定轴轮系中齿轮受力分析。
教学目标【知识目标】1.掌握定轴轮系传动比的计算方法及各轮回转方向的判定；2.掌握定轴轮系末端带移动件的传动计算；3.掌握定轴轮系中齿轮受力分析。
【能力目标】1.知识的获取、消化和吸收；2.分析判断、解决问题的能力；3.利用分解组合法应用知识的能力。
【情感目标】1.语言表达能力；2.团队意识。
教学重点 1.定轴轮系的识读、传动路线的分析。
2.定轴轮系传动比的计算、各轮回转方向的判定、末端带移动件的传动计算分析。
教学难点定轴轮系各部分知识的综合运用。
行为能力分析【专业能力】熟练绘制定轴轮系，领会定轴轮系的识读，掌握定轴轮系传动比的轮回转方向的判定、末端带移动件的传动计算和齿轮受力分析。
【方法能力】知识的获取和消化吸收，分析判断、解决问题，分解组合应用，自学能力；【社会能力】语言表达、团队意识、展示技术。
教学方法任务式教学法、模块化教学法、多媒体演示法、分解组合教学法、分组测试教具多媒体课件、实物投影仪教学设计过程教学环节教 学 内 容【任务发布与分解】【定轴轮系部分任务单】(该类题目为高考必考题)现有一定轴轮系，已知各齿轮齿数Z1=20，Z2=40，Z3=15，Z4=60，Z5=18，Z6=18，Z7=1，Z8=40，Z9=20，齿轮9的模数m=3mm，齿轮1的转向如箭头所示，n1=100r/min，请完成一下任务：【任务一】用箭头法判别齿条10的移动方向？【任务二】计算出传动比i18？【任务三】确定蜗轮8的转速n8为多少？（r/min）【任务四】计算齿条10移动的速度v6为多少？（m/s）（注：了解其他几种末端形式，并分别掌握其移动速度计算。
）【任务一】用箭头法判别齿条10的移动方向？【复习回顾】1.一对齿轮传动类型：（1）另外包括齿条传动、螺旋传动、毂轮提升重物几种情况2.两对及以上情况：【任务一】3.轮系中惰轮的定义和作用轮系中，只改变齿轮副中从动轮回转方向，而不改变齿轮副传动比大小的齿轮称为惰轮。
定轴轮系 PPT
= 3.14x3x20x0.3125/60 =0.98mm/s =0.00098m/s
移动方向如图所示。
8.2.2 周转轮系传动比的计算
具有一个自由度的周转轮 系称为简单周转轮系，如 下图所示；将具有两个自 由度的周转轮系称为差动 轮系，如下图所示。
混合轮系：既含有定轴轮系又含有周转轮系，或包含 有几个基本周转轮系的复杂轮系。
定轴轮系
周转轮系
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
3
I
1
2
4
2
3
V
5
图 5-1 定轴轮系
3
O3
2
1 2
O2 O3
H O1
图 5-2 周转轮系
2 3
2
5 4
1
3
图 5-3 混合轮系
8.2 轮系传动比的计算
二、平面定轴轮系传动比
传动比大小
从动轮的转向
1、传动比大小
i12
n1 n2
i34
n3 n4
z2 z1
z4 z 3
i23
n 2 n3
z3 z 2
i45
n4 n5
z5 z4
i12i23i34i45n n1 2n n2 3n n3 4n n4 5zz1 2zz2 3zz3 4zz4 5
n2 n2 n3 n3
定轴轮系
8.1 概述
现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿 轮传动往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。 这种由一系列齿轮组成的传动系统称为齿轮系（简称 轮系）。本章主要讨论轮系的类型、传动比计算及轮 系的功用。
一 轮系的类型
电机线速度计算公式
电机线速度计算公式电机线速度是指电机轴心线上一点在单位时间内所移动的距离，通常以米/秒（m/s）表示。
电机线速度的计算需要考虑电机转速和电机的减速比。
下面将介绍两种常见的电机线速度计算公式。
公式一：简化计算公式假设电机转速为N（单位：转/分钟），减速比为R（无单位），电机轴心线上一点的线速度为V（单位：米/秒），则可以使用以下简化计算公式计算电机线速度：V = (pi * d * N) / (60 * R)其中，pi是圆周率，d是电机传动装置输出轴的直径。
公式二：精确计算公式如果要更准确地计算电机线速度，可以使用以下精确计算公式：V = (2 * pi * r * N) / (60 * R)其中，pi是圆周率，r是电机传动装置输出轴的半径。
这两个公式的计算结果都是电机轴心线上一点的线速度。
值得注意的是，实际使用中，应根据具体情况选择合适的公式进行计算。
举例说明：假设有一台减速比为10的电机，电机转速为1500转/分钟，输出轴直径为0.1米。
使用公式一计算电机线速度：V = (pi * d * N) / (60 * R)代入数据：V = (3.14 * 0.1 * 1500) / (60 * 10) ≈ 0.785 m/s同样的，使用公式二计算电机线速度：V = (2 * pi * r * N) / (60 * R)代入数据：V = (2 * 3.14 * 0.05 * 1500) / (60 * 10) ≈ 0.785 m/s因此，无论使用哪个公式，计算结果都是0.785 m/s。
总结：电机线速度是电机轴心线上一点在单位时间内所移动的距离。
根据电机转速和减速比，可以使用简化计算公式或精确计算公式来计算电机线速度。
使用时应根据具体情况选择合适的公式，并代入相应的数值进行计算。
刚体定轴转动线速度计算公式
刚体定轴转动线速度计算公式
在物理学中，刚体定轴转动是一个重要的概念，它描述了围绕固定轴旋转的刚体的运动。
线速度是指物体在直线上运动的速度，而刚体定轴转动线速度则描述了刚体在围绕固定轴旋转时各个点的线速度。
刚体定轴转动线速度计算公式是一个重要的物理公式，它可以帮助我们计算刚体在旋转运动中各个点的线速度。
这个公式可以通过角速度和距离来计算，具体表达式如下：
v = ω r.
其中，v表示刚体上某一点的线速度，ω表示角速度，r表示该点到旋转轴的距离。
这个公式告诉我们，刚体上不同点的线速度与角速度和距离有关。
当角速度增大或者距离增大时，线速度也会增大。
这个公式在物理学中有着广泛的应用，可以帮助我们理解刚体在旋转运动中各个点的运动规律。
在工程学、天文学、航天航空等领域，刚体定轴转动线速度计算公式都有着重要的应用。
例如，在机械工程中，我们可以利用这个公式来计算机械零件在旋转运动中的线速度，从而设计出更加合理的机械结构。
在天文学中，我们也可以利用这个公式来计算天体的运动速度，从而更好地研究宇宙的奥秘。
总之，刚体定轴转动线速度计算公式是一个重要的物理公式，它可以帮助我们理解刚体在旋转运动中的线速度规律，同时也在工程学、天文学等领域有着广泛的应用。
我们可以通过这个公式来更好地理解和应用物理学知识，从而推动科学技术的发展。
数控机床线速度计算公式
数控机床的特点与分类数控机床是以计算机技术和数控系统技术为基础，采用自动控制技术的一种机床。
它具有高度的自动化程度和灵活性，能够实现复杂的加工任务，提高生产效率和产品质量。
以下将对数控机床的特点和分类进行详细介绍。
一、数控机床的特点：1.自动化程度高：数控机床能够实现自动化的操作和加工过程控制，大大减少了人力投入，提高了生产效率。
2.精度高：数控机床采用数字控制系统，能够实现高精度的加工，保证产品质量。
3.灵活性强：数控机床可根据加工要求进行程序调整和变更，适应不同的加工任务，提高了生产的灵活性。
4.加工效率高：数控机床具有快速、准确的定位功能，加工速度快，能够大幅度提高加工效率。
5.操作简单：数控机床采用数字输入设备进行操作，操作界面直观简洁，易于学习和掌握。
6.可靠性高：数控机床采用先进的数控系统和传感器，具有自动故障诊断和报警功能，大大提高了设备的可靠性和稳定性。
7.程序存储和调取：数控机床能够存储和调取多个加工程序，实现多种工艺的连续运行，提高了生产效率。
8.节能环保：数控机床采用电气控制和伺服驱动，相比传统机床能够节省能源，并减少排放，具有良好的环保效益。
二、数控机床的分类：根据数控系统的不同，数控机床可以分为不同类型。
以下是常见的几种数控机床的分类：1.数控车床：数控车床是利用刀具进行旋转切削的机床，适用于轴类零部件的加工，如螺纹加工、外圆加工等。
2.数控铣床：数控铣床是利用铣刀进行切削的机床，适用于平面和曲面零部件的加工，如零件卡槽、孔加工等。
3.数控磨床：数控磨床是利用磨料对零部件进行磨削加工的机床，适用于高精度和高表面质量要求的零部件加工。
4.数控钻床：数控钻床是利用钻头进行钻孔加工的机床，适用于孔加工需要较多和复杂的零部件。
5.数控车铣复合加工中心：数控车铣复合加工中心是一种集车床和铣床于一体的机床，能够实现旋转和直线运动的零部件加工。
6.数控电火花机床：数控电火花机床是利用脉冲电流在工件表面进行放电加工的机床，适用于硬质材料的加工（如模具等）。
定轴轮系——末端线速度计算
2、L—每转移距，mm
L:滚轮 螺旋传动 齿轮、齿条
L=πD L=Ph L=πmZK
定轴轮系末端结构形式(L的取值）
L=Ph
L=πmZK
L=πD
定轴轮系末端线速度v的计算
例题： 如图所示末端为滚轮的一定轴轮系，已知Z1=Z2=18， Z3=36，Z4=20， Z5 = 40，Z6 =Z7 =Z8 =24， Z9 双线，Z10
=50，n 1=1000r／min，滚轮的直径D=200mm,求重物的移动
速度V。
定轴轮系末端线速度v的计算
定轴轮系末端线速度v的计算方法及步骤：
读图，计算末轮转速nk 根据末端结构形式，对L取值 使用公式V=nk×L 求出V的值
④检查
定轴轮系末端线速度v的计算
例题： 如图所示末端为滚轮的一定轴轮系，已知Z1=Z2=18，Z3=36，
=10r/min
⑵L=πD=200×3.16.28m/min
定轴轮系末端线速度v的计算
练习题：图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20, Z2=40, Z'2=15, Z3=60, Z'3=18, Z4=27, Z5=20, 末端为螺旋传动机构， 螺杆为梯形螺纹，导程为8，转速n1=100r/min，试求螺母6的速度。
小结及任务拓展
小结： 1、定轴轮系末端的结构形式 2、定轴轮系末端线速度v的计算公式及方法、步骤
任务拓展及延伸：定轴轮系末端是齿轮、齿条形式，V如何 计算？
Z4=20， Z5 = 40，Z6 =Z7 =Z8 =24， Z9 双线，Z10 =50，n 1=1000r／
min，滚轮的直径D=200mm,求重物的移动速度。
定轴轮系传动比的计算
传递相距较远的两轴间的运动和动力
可 获 得 大 传 动 比
可 实 现 分 路 变 速 传 动
可实现换向传动
课堂练习
已知如图轮1和轮系各轮齿数，试求轮系的传动比各轮8的转向。
右旋
n1 3 2
4
5
6
8
7
右旋
n1 3 2
4
5
6
8
7
课堂练习
习题10 如图所示,已知Z1=15、Z2=25、Z2ˊ=15 、Z3＝30 、 Z3ˊ=15 、 Z4=30、Z4ˊ=2（右旋）、Z5＝60、Z5ˊ=20，m=4mm,若转速n1=500r/min。 试求齿条6的线速度v6的大小和方向。
一轮转向为正号，则其他转向与其相同时为正，反之为负。 3)对于由锥齿轮组成的行星轮系，必须根据转化轮系中各轮的转向关系，在齿数 连乘积比之前冠以正负号。 4)iGKH ≠iGK
iGKH —为转化轮系中G、K两轮的转速之比，其大小及正负号按定轴轮系传动比
的计算方法确定； iGK —为行星轮系中由G、 K两轮的转速之比，其大小及正负号须按上式计算后 方能确定。
3 4 1 2 6 7 5
首末两轮轴线平行的定轴轮系
3 4 1 2 2
5
6 7
4.惰轮 轮系中只改变首末轮的转向, 而不改变轮系传动比的齿轮。
含有惰轮的定 轴轮系
1
3 3ˊ 2ˊ 4
2 5
例14－1
如图所示车床溜板箱进给刻度盘轮系中，运动由齿轮1传入，由
齿轮5传出。各齿轮的齿数Z1=18,Z2=87,Z3=28，Z4=20, Z5=84，试计算轮系传
iab=ωa/ωb = na/nb
式中iab ——定轴轮系传动比
末端为齿条传动的轮系计算
二、定轴轮系传动比的应用
1.计算轮系中任意齿轮的转速 设轮系中首轮转速为n1，末轮转速为nk，由轮系2 所示的定轴轮系中，已知z1 = 30，z2 =40， z2′ = 20，z3 = 40，z3′ = 2，z4 = 20，齿轮1 的转速为n1 = 1 200 r/min，求蜗轮的转速n4。
L = πmzN N ——与齿条啮合的小齿轮的转动圈数
3．末端为齿条传动的轮系计算 由齿条传动的相关知识可知，齿条的移动速度就等于与之
啮合的小齿轮线速度。小齿轮线速度可通过其转速计算，即 υ = πmzn。
式中 υ —齿条移动速度，；m — 齿条模数； z —与齿条啮合 的齿轮齿数；n —— 与齿条啮合的小齿轮的转速。
而与齿条啮合的小齿轮的转速n 又可以通过轮系的传动比进行 计算。如果要计算齿条的移动距离，则计算公式可改为：
定轴轮系传动比公式为：
式中 m — 轮系中从轮1 到轮k 之间外啮合齿轮的对数。
2. 定轴轮系齿轮传动中齿轮旋转方向的表示 主从动轮的转向关系可用箭头标注法或“±”法确定。
3. 惰轮的应用
在轮系中，既为前一级齿轮副中的从动轮，又为后一级 齿轮副中的主动轮，这样的齿轮称为惰轮。
惰轮齿数的多少对轮系的总传动比没有影响，但却可以 改变轮系中从动轮的回转方向。
⒉末端为螺旋传动的轮系计算 ➢ 由螺旋传动的相关知识可知，螺母的移动距离（或移动速 度）等于螺杆的回转圈数（或转速）与导程的乘积，即L = N×Ph（或υ = n×Ph）。 ➢ 要计算螺母的移动距离或移动速度，就必须知道螺杆的回 转圈数或转速，而螺杆的回转圈数或转速可通过轮系的传动 比进行计算。
二定轴轮系传动比的应用二定轴轮系传动比的应用末端为螺旋传动的轮系计算由螺旋传动的相关知识可知螺母的移动距离或移动速度等于螺杆的回转圈数或转速与导程的乘积即l要计算螺母的移动距离或移动速度就必须知道螺杆的回转圈数或转速而螺杆的回转圈数或转速可通过轮系的传动比进行计算
关于定轴轮系的相关计算
针对你的问题有公式可参照分析：电机功率：P=1.732×U×I×cosφ电机转矩：T=9549×P/n ；电机功率转矩=9550*输出功率/输出转速转矩=9550*输出功率/输出转速P = T*n/9550公式推导电机功率，转矩，转速的关系功率=力*速度P=F*V---公式1转矩(T)=扭力(F)*作用半径(R) 推出F=T/R ---公式2线速度(V)=2πR*每秒转速(n秒) =2πR*每分转速(n分)/60 =πR*n分/30---公式3将公式2、3代入公式1得：P=F*V=T/R*πR*n分/30 =π/30*T*n分-----P=功率单位W，T=转矩单位Nm，n分=每分钟转速单位转/分钟如果将P的单位换成KW，那么就是如下公式：P*1000=π/30*T*n 30000/π*P=T*n 30000/3.1415926*P=T*n速比=电机输出转数÷减速机输出转数("速比"也称"传动比")1.知道电机功率和速比及使用系数，求减速机扭矩如下公式：减速机扭矩=9550×电机功率÷电机功率输入转数×速比×使用系数2.知道扭矩和减速机输出转数及使用系数，求减速机所需配电机功率如下公式：电机功率=扭矩÷9550×电机功率输入转数÷速比÷使用系数电动机扭距计算电机的“扭矩”，单位是N•m（牛米）计算公式是T=9549 * P / n 。
P是电机的额定（输出）功率单位是千瓦（KW）分母是额定转速n 单位是转每分(r/min)P和n可从电机铭牌中直接查到。
设：电机额定功率为P (kw)，转速为n1 (r/min)，减速器总传动比i，传动效率u。
则：输出转矩=9550*P*u*i/n1 (N.m)n=60f/p，p为极对数根据电机的同步转速n=60f/p计算同步转速：50HZ时：2极电机3000转/分；4极电机1500转/分；6极电机1000转/分60HZ时：2极电机3600转/分；4极电机1800转/分；6极电机1200转/分频率只差10HZ,极数少转速相差多，不知道你电机是几极的，除这个以外，因为上面的计算是同步转速，罩极电机也是异步电机，所以设法在电机设计中设法调整电机的转差率的大小也可以对转速进行控制依输出机构不同有不同算法以常见的机构,内齿圈固定,入力於中心的太阳齿,行星齿托架输出则为(内齿圈齿数/太阳齿齿数)+1,以一般伺服电机常用减速机为减速比1/10为例内齿圈齿数通常为108齿则太阳齿数为108/(10-1) = 12(齿)可得知减速比1/5 太阳齿为108/(5-1) = 27(齿)也就可以知道为甚麼这类机构减速比1/10 反而得不到最佳输出转矩原因就在此我查了一下，关于减速比是这样定义的。
轴速度公式
轴速度公式轴速度公式是描述物体在旋转运动中的线速度的公式。
轴速度是指物体上某一点的线速度，即该点在单位时间内所经过的路程。
轴速度公式可以通过角速度和该点到轴心的距离来计算。
在旋转运动中，物体绕轴心以一定的角速度旋转。
角速度是指物体单位时间内绕轴心转过的角度。
轴速度公式可以通过角速度和该点到轴心的距离来计算。
假设角速度为ω，该点到轴心的距离为r，则轴速度公式为v = ωr。
轴速度公式可以用于求解旋转物体上不同点的线速度。
根据公式，当角速度增大或者距离轴心的距离增大时，轴速度也会增大。
这意味着物体上离轴心越远的点其线速度越大，离轴心越近的点其线速度越小。
轴速度公式的应用广泛，例如在机械工程中，可以用于计算旋转设备上不同点的线速度，以便设计合适的传动装置。
在运动学中，轴速度公式可以用于分析物体在旋转过程中的运动特性，帮助解决相关问题。
例如，一个半径为1米的转盘以每秒钟2π弧度的角速度逆时针旋转。
我们可以使用轴速度公式来计算转盘上不同点的线速度。
对于距离轴心0.5米的点，根据公式v = ωr，线速度为2π * 0.5 = π米/秒。
对于距离轴心1米的点，线速度为2π * 1 = 2π米/秒。
可以看出，距离轴心越远的点其线速度越大。
另一个例子是地球的自转运动。
地球自转的角速度很小，约为每秒钟0.00007弧度。
我们可以使用轴速度公式来计算地球不同纬度上的线速度。
根据公式v = ωr，线速度等于角速度乘以该纬度上的半径。
由于地球是一个近似于椭球体的球体，所以地球上不同纬度上的半径是不同的。
根据计算，赤道上的线速度约为1670千米/小时，而南极点上的线速度约为0千米/小时。
可以看出，赤道上的线速度比南极点上的线速度大很多，这是由于赤道离地球自转轴的距离较远。
轴速度公式是描述物体在旋转运动中线速度的重要公式。
它可以通过角速度和该点到轴心的距离来计算。
轴速度公式的应用非常广泛，可以用于解决旋转物体的运动问题。
在实际应用中，我们可以根据轴速度公式计算出旋转物体上不同点的线速度，从而更好地理解和分析旋转运动的特性。
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小结及任务拓展
小结： 1、定轴轮系末端的结构形式 2、定轴轮系末端线速度v的计算公式及方法、步骤
任务拓展及延伸：定轴轮系末端是齿轮、齿条形式，V如何 计算？
=50，n 1=1000r／min，滚轮的直径D=200mm,求重物的移动
速度V。
定轴轮系末端线速度v的计算
定轴轮系末端线速度v的计算方法及步骤：
读图，计算末轮转速nk 根据末端结构形式，对L取值 使用公式V=nk×L 求出V的值
④检查
定轴轮系末端线速度v的计算
例题： 如图所示末端为滚轮的一定轴轮系，已知Z1=Z2=18，Z3=36，
V=nk×L nk—末轮转速， r/min V—末轮线速度，mm/min
2、L—每转移距，mm
L:滚轮 螺旋传动 齿轮、齿条
L=πD L=Ph L=πmZK
定轴轮系末端结构形式(L的取值）
L=Ph
L=πmZK
L=πD
定轴轮系末端线速度v的计算
例题： 如图所示末端为滚轮的一定轴轮系，已知Z1=Z2=18， Z3=36，Z4=20， Z5 = 40，Z6 =Z7 =Z8 =24， Z9 双线，Z10
Z4=20， Z5 = 40，Z6 =Z7 =Z8 =24， Z9 双线，Z10 =50，n 1=1000r／
min，滚轮的直径D=200mm,求重物的移动速度。
解：由公式知:
⑴n =n × 10 1
z1 z 4 z 6 z 9 z 3 z 5 z8 z10
=1000×
18 20 24 2 36 40 2450
=10r/min
⑵L=πD=200×3.14=628mm
⑶v=n10×L=10×628=6280mm/min =6.28m/min
Hale Waihona Puke 定轴轮系末端线速度v的计算
练习题：图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20, Z2=40, Z'2=15, Z3=60, Z'3=18, Z4=27, Z5=20, 末端为螺旋传动机构， 螺杆为梯形螺纹，导程为8，转速n1=100r/min，试求螺母6的速度。
定轴轮系传动简图
定轴轮系末端结构形式
螺旋传动机构
滚轮
齿轮、齿条
定轴轮系末端线速度v的计算
新课读书问题：（P146——P147） 1、定轴轮系末端线速度v的计算公式是 什么？ 2、L的名称是什么？如何取值？ 3、阅读例题7-2，归纳解题步骤。
定轴轮系末端线速度v的计算
1、定轴轮系末端线速度v的计算公式是：