2017年全国2卷理数(精美图片版)
2017年全国高考2卷理科数学试题及答案
2017年全国高考2卷理科数学试题及答案2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1. =++ii 13（ ） A 、i 21+ B 、i 21- C 、i +2 D 、i -2 2、设集合}04|{},4,2,1{2=+-==m x x x B A ，若}1{=B A ，则=B （ ）A 、}3,1{-B 、}0,1{C 、}3,1{D 、}5,1{3、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座７层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 （ ） A 、1盏 B 、3盏 C 、5盏 D 、9盏4、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截取一部分所得，则该几何体的体积为 （ ） A 、90π B 、63π C 、42π D 、36π5、设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥+-≤-+0303320332y y x y x ，则y x z +=2的最小值为 （ ）A 、15-B 、9-C 、1D 、96、安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有 （ ）A 、12种B 、18种C 、24种D 、36种 7、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩。
老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。
看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则 （ ）A 、乙可以知道四人的成绩B 、丁可以知道四人的成绩C 、乙、丁可以知道对方的成绩D 、乙、丁可以23 B 、515 C 、510 D 、3311、若2-=x 是函数12)1()(--+=x e ax x x f 的极值点，则)(x f 的极小值为 （ ）A 、1-B 、32--e C 、35-e D 、112、已知ABC ∆是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则)(+⋅的最小值是 （ ）A 、2-B 、23-C 、34- D 、1- 二、填空题：13、一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X 表示抽到的二等品件数，则DX = . 14、函数])2,0[(43cos 3sin )(2π∈-+=x x x x f 的最大值是 .15、等差数列}{na 的前n 项和为n S ，10,343==S a，则=∑=nk kS 11.16、已知F 是抛物线xyC 8:2=的焦点，M 是C 上一点，FM的延长线交y 轴于点N ，若M 为FN 的中点，则=FN .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2017年高考理科数学全国2卷-含答案
输出S K=K+1a =a S =S +a ∙K 是否输入a S =0,K =1结束K ≤6开始2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国2卷)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1。
31ii+=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i -2。
设集合{}1,2,4A =，{}240x x x m B =-+=．若{}1AB =，则B =（）A ．{}1,3-B ．{}1,0C ．{}1,3D ．{}1,53。
我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（)A ．1盏B ．3盏C ．5盏D ．9盏 4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π5。
设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，则2z x y =+的最小值是（）A ．15-B ．9-C ．1D ．96。
安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有()A ．12种B ．18种C ．24种D ．36种7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩．看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩．根据以上信息,则（）A ．乙可以知道四人的成绩B ．丁可以知道四人的成绩C ．乙、丁可以知道对方的成绩D ．乙、丁可以知道自己的成绩 8。
执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．59。
(完整版)2017年高考理科数学全国2卷-含答案
输出S K=K+1a =a S =S +a ∙K 是否输入a S =0,K =1结束K ≤6开始2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国2卷)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.31ii+=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i -2.设集合{}1,2,4A =，{}240x x x m B =-+=．若{}1A B =I ，则B =（）A ．{}1,3-B ．{}1,0C ．{}1,3D ．{}1,53.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A ．1盏B ．3盏C ．5盏D ．9盏 4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π5.设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，则2z x y =+的最小值是（）A ．15-B ．9-C ．1D ．96.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A ．12种B ．18种C ．24种D ．36种7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（） A ．乙可以知道四人的成绩 B ．丁可以知道四人的成绩C ．乙、丁可以知道对方的成绩D ．乙、丁可以知道自己的成绩 8.执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．59.若双曲线C:22221x y a b-=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆()2224x y -+=所截得的弦长为2，则C 的离心率为（）A ．2B ．3C ．2D ．2310.已知直三棱柱111C C AB -A B 中，C 120∠AB =o，2AB =，1C CC 1B ==，则异面直线1AB 与1C B 所成角的余弦值为（）ABCD11.若2x =-是函数21`()(1)x f x x ax e -=+-的极值点，则()f x 的极小值为（）A.1-B.32e --C.35e -D.112.已知ABC ∆是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则()PA PB PC ⋅+u u u r u u u r u u u r的最小值是（）A.2-B.32-C. 43- D.1- 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2017年普通高等学校招生全国统一考试——理科数学(全国II卷)(解析版)
2017年普通高等学校招生全国统一考试——理科数学（全国II 卷）（解析版）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题中，只有一项是符合题目要求的。
1.31ii+=+（ ） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 【答案】D 【解析】()()()()3i 1i 3i 2i 1i 1i 1i +-+==-++- 2.设集合{}1,2,4A =，{}240x x x m B =-+=．若{}1A B = ，则B =（ ）A ．{}1,3-B ．{}1,0C ．{}1,3D ．{}1,5 【答案】C【解析】1是方程240x x m -+=的解，1x =代入方程得3m =∴2430x x -+=的解为1x =或3x =，∴{}13B =，3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）A ．1盏B ．3盏C ．5盏D ．9盏 【答案】B【解析】设顶层灯数为1a ，2=q ，()7171238112-==-a S ，解得13a =．4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得， 则该几何体的体积为（ ）A ．90πB ．63πC ．42πD ．36π 【答案】B【解析】该几何体可视为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半．2211π310π3663π22=-=⋅⋅-⋅⋅⋅=V V V 总上5.设，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，则2z x y =+的最小值是（ ）A ．15-B ．9-C ．1D ．9 【答案】A【解析】目标区域如图所示，当直线-2y =x+z 取到点()63--，时， 所求z 最小值为15-．6.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人 完成，则不同的安排方式共有（ ）A ．12种B ．18种C ．24种D ．36种 【答案】D【解析】只能是一个人完成2份工作，剩下2人各完成一份工作．由此把4份工作分成3份再全排得2343C A 36⋅=7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（ ）A ．乙可以知道四人的成绩B ．丁可以知道四人的成绩C ．乙、丁可以知道对方的成绩D ．乙、丁可以知道自己的成绩 【答案】D【解析】四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说的话．甲不知自己成绩→乙、丙中必有一优一良，（若为两优，甲会知道自己成绩；两良亦然）→乙看了丙成绩，知自己成绩→丁看甲，甲、丁中也为一优一良，丁知自己成绩．8.执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 【答案】B【解析】0S =，1k =，1a =-代入循环得，7k =时停止循环，3S =．9.若双曲线C :22221x y a b-=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆()2224x y -+=所截得的弦长为2，则C的离心率为（ ）A ．2BCD 【答案】A【解析】取渐近线by x a =，化成一般式0bx ay -=，圆心()20，=得224c a =，24e =，2e =．10.已知直三棱柱111C C AB -A B 中，C 120∠AB = ，2AB =，1C CC 1B ==，则异面直线1AB 与1C B 所成角的余弦值为（ ）A ．2 B ．5 C ．5D ．3 【答案】C【解析】M ，N ，P 分别为AB ，1BB ，11B C 中点，则1AB ，1BC 夹角为MN 和NP 夹角或其补角（异面线所成角为π02⎛⎤ ⎥⎝⎦，）可知112MN AB ==，112NP BC == 作BC 中点Q ，则可知PQM △为直角三角形．1=PQ ，12MQ AC =ABC △中，2222cos AC AB BC AB BC ABC =+-⋅⋅∠14122172⎛⎫=+-⨯⨯⋅-= ⎪⎝⎭，=AC则MQ =，则MQP △中，MP ==则PMN △中，222cos 2MN NP PM PNM MH NP+-∠=⋅⋅222+-==又异面线所成角为π2⎛⎤⎥⎝⎦，．11.若2x=-是函数21`()(1)xf x x ax e-=+-的极值点，则()f x的极小值为（）A.1- B.32e-- C.35e- D.1【答案】A【解析】()()2121xf x x a x a e-'⎡⎤=+++-⋅⎣⎦，则()()32422101f a a e a-'-=-++-⋅=⇒=-⎡⎤⎣⎦，则()()211xf x x x e-=--⋅，()()212xf x x x e-'=+-⋅，令()0f x'=，得2x=-或1x=，当2x<-或1x>时，()0f x'>，当21x-<<时，()0f x'<，则()f x极小值为()11f=-．12.已知ABC∆是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则()PA PB PC⋅+的最小值是（）A.2- B.32- C.43- D.1-【答案】B【解析】几何法：如图，2PB PC PD+=（D为BC中点），则()2PA PB PC PD PA⋅+=⋅，要使PA PD⋅最小，则PA，PD方向相反，即P点在线段AD上，则min22PD PA PA PD⋅=-⋅，即求PD PA⋅最大值，又2PA PD AD+===，则22324PA PDPA PD⎛⎫+⎪⋅==⎪⎝⎭≤，则min332242PD PA⋅=-⨯=-．PCBA解析法：建立如图坐标系，以BC 中点为坐标原点，∴(0A ，()10B -，，()10C ，． 设()P x y ，， ()PA x y=--，()1PB x y =---，，()1PC x y =--，，∴()2222PA PB PC x y ⋅+=-+22324x y ⎡⎤⎛⎢⎥=+-- ⎢⎥⎝⎣⎦则其最小值为33242⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭，此时0x =，y =．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2017年高考理科数学全国2卷-含答案(K12教育文档)
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a =a S =S +a ∙K 是否输入a S =0,K =1K ≤6开始2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国2卷）一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.31ii+=+(） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2。
设集合{}1,2,4A =,{}240x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =(）A ．{}1,3-B ．{}1,0C ．{}1,3D ．{}1,53。
我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？"意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯(）A ．1盏B ．3盏C ．5盏D ．9盏 4。
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（)A ．90πB ．63πC ．42πD ．36π 5.设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，则2z x y =+的最小值是（）A ．15-B ．9-C ．1D ．96.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A ．12种B ．18种C ．24种D ．36种7。
2017年高考理科数学真题全国卷II详细解析图高清可直接印刷
客观题中一般会有一道与三角函数性质有关的题目，同时客观题中会有两道数列题，一易一
难，数列客观题一般具有小巧活的特点。
【试卷解析】
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）
A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏
4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平
面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（）
A．90B．63C．42D．36
导数三小一大(或两小一大)。
2.注重对数学文化与数学应用的考查
教育部2017年新修订的《考试大纲（数学）》中增加了数学文化的考查要求。2017高考数学
全国卷II理科第3题以《算法统宗》中的数学问题为进行背景，理科19题、文科18题以以
养殖水产为题材，贴近生活。
3.注重基础，体现核心素养
2017年高考数学试卷整体上保持一定比例的基础题，试卷注重通性通法在解题中的运用，另
的面积与体积结合在一起考查，解答题一般分2进行考查。
3．解析几何知识：解析几何试题一般有3道，圆、椭圆、双曲线、抛物线一般都会涉及，双
曲线一般作为客观题进行考查，多为容易题，解答题一般以椭圆与抛物线为载体进行考查，
运算量较大，不过近几年高考适当控制了运算量，难度有所降低。
4.三角函数与数列：三角函数与数列解答题一般轮流出现，若解答题为数列题，一般比较容易，
2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标II理科）
【试卷点评】
【命题特点】
(完整版)2017年高考理科数学全国2卷-含答案
输出S K=K+1a =a S =S +a ∙K 是否输入a S =0,K =1结束K ≤6开始2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国2卷)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.31ii+=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i -2.设集合{}1,2,4A =，{}240x x x m B =-+=．若{}1A B =I ，则B =（）A ．{}1,3-B ．{}1,0C ．{}1,3D ．{}1,53.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A ．1盏B ．3盏C ．5盏D ．9盏 4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π5.设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，则2z x y =+的最小值是（）A ．15-B ．9-C ．1D ．96.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A ．12种B ．18种C ．24种D ．36种7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（） A ．乙可以知道四人的成绩 B ．丁可以知道四人的成绩C ．乙、丁可以知道对方的成绩D ．乙、丁可以知道自己的成绩 8.执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．59.若双曲线C:22221x y a b-=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆()2224x y -+=所截得的弦长为2，则C 的离心率为（）A ．2B ．3C ．2D ．2310.已知直三棱柱111C C AB -A B 中，C 120∠AB =o，2AB =，1C CC 1B ==，则异面直线1AB 与1C B 所成角的余弦值为（）ABCD11.若2x =-是函数21`()(1)x f x x ax e -=+-的极值点，则()f x 的极小值为（）A.1-B.32e --C.35e -D.112.已知ABC ∆是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则()PA PB PC ⋅+u u u r u u u r u u u r的最小值是（）A.2-B.32-C. 43- D.1- 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2017年全国二卷理科数学高考真题及详解(全word版)
2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷共23题，共150分，共4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项: 1.答题前，考生先将自己的XX 、XX 填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签 字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写 的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．=++i1i 3A ．i 21+B ．i 21-C ．i 2+D ．i 2-2．设集合{}4 2 1，，=A ，{}042=+-=m x x B ，若{}1=B A ,则=B A ．{}3 1-， B. ．{}0 1， C ．{}3 1， D ．{}5 1， 3．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？〞意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A ．π90 B ．π63 C ．π42 D ．π365．设y x 、满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥+-≤-+，，，0303320332y y x y x 则y x z +=2的最小值是A ．15-B ．9-C ．1D ．96．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有A ．12种B ．18种C ．24种D ．36种理科数学试题第1页〔共4页〕7．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞猜的成绩.老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则A ．乙可以知道四人的成绩B ．丁可以知道四人的成绩C ．乙、丁可以知道对方的成绩D ．乙、丁可以知道自己的成绩8．执行右面的程序框图，如果输入的1-=a ，则输出的=S A ．2B ．3C ．4D ．59．若双曲线)00(1:2222>>=-b a by a x C ，的一条渐近线被圆4)2(22=+-y x 所截得的弦长为2，则C 的离心率为A ．2B ．3C ．2D ．33210．已知直三棱柱111C B A ABC -中， 120=∠ABC , 2=AB , 11==CC BC , 则异面直线1AB 与1BC 所成角的余弦值为A ．23 B ．515 C ．510 D ．33 11．若2-=x 是函数12)1()(--+=x e ax x x f 的极值点，则)(x f 的极小值为A ．1-B ．32--eC ．35-eD ．112．已知ABC ∆是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则)(PC PB PA +⋅的最小值是A ．2-B ．23-C ．34- D ．1-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2017全国高考Ⅱ卷-理科数学(含标准答案)
弘德中学高三数学期末备考(五）理科数学一、选择题：本题共12小题,每小题5分，共60分．１.(5分）（201７•新课标Ⅱ）=（)A.１＋２iﻩＢ．1﹣2i Ｃ.2+i D.2﹣ｉ2.（5分）(２017•新课标Ⅱ）设集合A={１,2，４}，B={ｘ|ｘ2﹣4x＋m=0｝．若A∩Ｂ＝{1｝,则B＝()A．{1,﹣3} B．｛1,0｝ C.{1，3} D.{1,5｝3.(5分）(2０1７•新课标Ⅱ)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯?”意思是:一座７层塔共挂了38１盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A．1盏B．3盏ﻩＣ.5盏ﻩD．9盏4.(5分)(2017•新课标Ⅱ）如图,网格纸上小正方形的边长为１,粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为（)A.９0πＢ.63πC．４2πﻩD.36π5.(5分)（20１7•新课标Ⅱ）设ｘ,y满足约束条件,则z＝2x+y的最小值是（）Ａ.﹣15 Ｂ．﹣９ﻩC.1ﻩD.96．(５分）(20１7•新课标Ⅱ)安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成１项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A.12种B．１8种ﻩC.2４种Ｄ．36种７．（5分）(２０17•新课标Ⅱ)甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（)A.乙可以知道四人的成绩ﻩB．丁可以知道四人的成绩Ｃ．乙、丁可以知道对方的成绩Ｄ.乙、丁可以知道自己的成绩8．（５分)（2０17•新课标Ⅱ）执行如图的程序框图，如果输入的a＝﹣1,则输出的S=（)Ａ.２B．3ﻩC.4ﻩD.5９．（5分)(2017•新课标Ⅱ）若双曲线C:﹣＝1(a>0，ｂ＞0）的一条渐近线被圆(ｘ﹣2）2+y2＝4所截得的弦长为2,则C的离心率为（）A．２ﻩB．ﻩC． D.１0.(５分)（20１7•新课标Ⅱ)已知直三棱柱AＢC﹣A1B1C1中，∠ABC=1２0°,AB=2，BC=CC1=1，则异面直线AＢ1与ＢC1所成角的余弦值为( ）A．ﻩB．ﻩC.ﻩD．11.（5分）（2017•新课标Ⅱ）若ｘ=﹣２是函数ｆ（x）=(x2+ax﹣1）ex﹣1的极值点,则ｆ(x)的极小值为（）A.﹣1ﻩB．﹣２e﹣3ﻩC.5e﹣３ﻩＤ．１12.(5分）(2017•新课标Ⅱ）已知△ABC是边长为２的等边三角形，Ｐ为平面ABC内一点,则•(+)的最小值是（）A．﹣2 B．﹣C．﹣D．﹣1三、填空题：本题共4小题,每小题5分,共２0分.１3.(5分）（2017•新课标Ⅱ)一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取１00次，X表示抽到的二等品件数，则ＤX= ．１４．(5分）(２017•新课标Ⅱ）函数f（x）＝ｓin2x＋cosx﹣(ｘ∈[０，]）的最大值是.。
2017年高考理科数学全国2卷(附答案)
学校：____________________ _______年_______班 姓名：____________________ 学号：________- - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - -绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 全国II 卷（全卷共10页）(适用地区：甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、陕西、重庆、西藏) 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。
一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。
1. 3+i 1+i= A ．1+2i B ．1–2i C ．2+i D ．2–i2. 设集合A={1,2,4}，B={x 2–4x +m=0}，若A∩B={1}，则B = A ．{1,–3} B ．{1,0} C ．{1,3} D ．{1,5} 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π5. 设x 、y 满足约束条件⎩⎨⎧2x+3y–3≤02x–3y+3≥0y+3≥0，则z=2x+y 的最小值是A ．–15B ．–9C ．1D ．96. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有A ．12种B ．18种C ． 24种D ．36种 7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞猜的成绩。
2017年高考全国2卷理科数学及答案
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 全国II 卷（全卷共10页）(适用地区：甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、陕西、重庆、西藏)注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2． 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。
一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。
1. 3+i 1+i=A ．1+2iB ．1–2iC ．2+iD ．2–i 2. 设集合A={1,2,4}，B={x 2–4x +m=0}，若A∩B={1}，则B = A ．{1,–3} B ．{1,0} C ．{1,3} D ．{1,5}3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯A ．1盏B ．3盏C ．5盏D ．9盏4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π5. 设x 、y 满足约束条件⎩⎨⎧2x+3y–3≤02x–3y+3≥0y+3≥0，则z=2x+y 的最小值是A ．–15B ．–9C ．1D ．96. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有A ．12种B ．18种C ． 24种D ．36种7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞猜的成绩。
老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。
2017高考理科数学全国2卷-含答案.pdf
A．1 盏
B． 3 盏
C． 5 盏
D． 9 盏
4.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，
该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）
A． 90
B． 63
C． 42
D． 36
5.设 x ， y 满足约束条件
2x 3y 3 0
2x 3y 3 0
y30
，则 z 2x y 的最小值是（）
20.解
uuur NP （ 1）设 P（ x,y） ,M （ x0,y0） ,设 N（x0,0） ,
uuuur x x0 , y , NM
0, y0
uuur 由 NP
uuuur 2 NM
得
x 0 =x,
y0
2 y2Biblioteka x2y21
因为 M （ x0,y0）在 C 上，所以 2 2
因此点 P 的轨迹方程为 x2 y2 2
A． 15
B． 9
C． 1
D． 9
6.安排 3 名志愿者完成 4 项工作，每人至少完成 1 项，每项工作由 1 人完成，则不同的安排方式共有（）
A．12 种
B． 18 种
C． 24 种
D． 36 种
7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中 有 2 位优秀， 2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的
．若
I
1 ，则
（）
A． 1, 3
B． 1,0
C． 1,3
D． 1,5
3.我国古代数学名著 《算法统宗》 中有如下问题： “远望巍巍塔七层， 红光点点倍加增， 共灯三百八十一，
2017年全国二卷理科数学高考真题及详解(全word版)(精编文档).doc
【最新整理，下载后即可编辑】2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷共23题，共150分，共4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项: 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘 贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．=++i1i 3A ．i 21+B ．i 21-C ．i 2+D ．i 2-2． 设集合{}4 2 1，，=A ，{}042=+-=m x x B ，若{}1=B A ,则=B A ．{}3 1-，B. ．{}0 1， C ．{}3 1， D ．{}5 1，3．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯A ．1盏B ．3盏C ．5盏D ．9盏4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A ．π90 B ．π63 C ．π42 D ．π365．设y x 、满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥+-≤-+，，，0303320332y y x y x 则y x z +=2的最小值是 A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 6．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有A ．12种B ．18种C ． 24种D ．36种理科数学试题 第1页（共4页）7．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞猜的成绩.老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则A ．乙可以知道四人的成绩B ．丁可以知道四人的成绩 C ．乙、丁可以知道对方的成绩 D ．乙、丁可以知道自己的成绩8．执行右面的程序框图，如果输入的1-=a ，则输出的=SA ．2B ．3C ．4D ．59．若双曲线)00(1:2222>>=-b a by a x C ，的一条渐近线被圆4)2(22=+-y x 所截得的弦长为2，则C 的离心率为A ．2B ．3C ．2D ．33210．已知直三棱柱111C B A ABC -中， 120=∠ABC , 2=AB , 11==CC BC , 则异面直线1AB 与1BC 所成角的余弦值为A ．23B ．515 C ．510D ．33 11．若2-=x 是函数12)1()(--+=x e ax x x f 的极值点，则)(x f 的极小值为A ．1-B ．32--eC ．35-eD ．112．已知ABC ∆是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则)(+⋅的最小值是A ．2-．34-D ．1-二、填空题：本题共5分，共20分。
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f ( x0 ) 23 .
（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。 22.[选修 4-4：坐标系与参数方程]（10 分） 在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C1 的极坐标方程为
郭大侠的数学江湖
2017 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。
3i （ 1 i A． 1 2i
1.Βιβλιοθήκη ） B． 1 2i2.设集合 1, 2, 4 ， x x 4 x m 0 ．若 1 ，则 （
2 x 3 y 3 0 5.设 x ， y 满足约束条件 2 x 3 y 3 0 ，则 z 2 x y 的最小值是（ y 3 0
）
A． 15 B． 9 C． 1 D． 9 6.安排 3 名志愿者完成 4 项工作，每人至少完成 1 项，每项工作由 1 人完成，则不同的安排方式共有（ ） A．12 种 B．18 种 C．24 种 D．36 种 7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有 2 位优秀，2 位良好， 我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成 绩．根据以上信息，则（ ） A．乙可以知道四人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩 C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．乙、丁可以知道自己的成绩 8.执行右面的程序框图，如果输入的 a 1 ，则输出的 S （ A．2 B． 3 C．4 ） D． 5
1 AD, BAD ABC 900 , E 是 PD 的中点. 2 （1）证明：直线 CE / / 平面 PAB AB BC
（2）点 M 在棱 PC 上，且直线 BM 与底面 ABCD 所成锐角为 45 ，求二面角 M-AB-D 的余弦值.
0
每天一刻钟，数学点点通
4
郭大侠的数学江湖
3 3 2 2
每天一刻钟，数学点点通
5
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第 17~21 题为必做题，每个试题考生 都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共 60 分。 17.（12 分）
ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,已知 sin( A C ) 8sin 2
2
C． 2 i
D． 2 i ） D． 1,5
A． 1, 3
B． 1, 0
C． 1,3
3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题： “远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一， 请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯（ ） A．1 盏 B． 3 盏 C．5 盏 D． 9 盏 4.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截 去一部分所得，则该几何体的体积为（ ） A． 90 B． 63 C． 42 D． 36
(1)求 cos B (2)若 a c 6 , ABC 面积为 2,求 b.
B ． 2
18.（12 分） 淡水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取 100 个网箱，测量各箱水 产品的产量（单位：kg）某频率直方图如下：
旧养殖法
每天一刻钟，数学点点通
3
郭大侠的数学江湖
每天一刻钟，数学点点通
1
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9.若双曲线 C : 的离心率为（ A．2
x2 y2 2 2 1 （ a 0 ， b 0 ）的一条渐近线被圆 x 2 y 2 4 所截得的弦长为 2，则 C 2 a b
） B． 3
C． 2
D．
2 3 3
10.已知直三棱柱 C 11C1 中， C 120 ， 2 ，C CC1 1 ，则异面直线 1 与 C1 所 成角的余弦值为（ A． ） B．
3 （ x 0, ）的最大值是 4 2
．
15.等差数列 an 的前 n 项和为 S n ， a3 3 ， S 4 10 ，则
2
S
k 1
n
1
k
．
16.已知 F 是抛物线 C : y 8 x 的焦点， 是 C 上一点，F 的延长线交 y 轴于点 ．若 为 F 的中点， 则 F ．
新养殖法 （1） 设两种养殖方法的箱产量相互独立，记 A 表示事件：旧养殖法的箱产量低于 50kg, 新养殖法的箱产 量不低于 50kg,估计 A 的概率； （2） 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关： 箱产量<50kg 旧养殖法 新养殖法 （3） 根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到 0.01） 附： 箱产量≥50kg
2
3 2
15 5
x 1`
C．
10 5
）
D．
3 3
11.若 x 2 是函数 f ( x ) ( x ax 1)e A. 1 B. 2e
3
的极值点，则 f ( x ) 的极小值为（ C. 5e
3
D.1
12.已知 ABC 是边长为 2 的等边三角形，P 为平面 ABC 内一点，则 PA ( PB PC ) 的最小值是（ A. 2 B.
）
3 2
C.
4 3
D. 1
每天一刻钟，数学点点通
2
郭大侠的数学江湖
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.一批产品的二等品率为 0.02 ，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取 100 次， 表示抽到的二等 品件数，则 D ． 14.函数 f x sin 2 x 3 cos x
cos 4 ．
（1）M 为曲线 C1 上的动点，点 P 在线段 OM 上，且满足 OM OP 16 ,求点 P 的轨迹 C2 直角坐标方程； （2）设点 A 的极坐标为 (2,
) ，点 B 在曲线 C2 上，求 OAB 面积的最大值． 3
23.[选修 4-5：不等式选讲]（10 分） 已知 a 0, b 0, a b 2 ，证明： （1） ( a b)( a b ) 4 ； （2） a b 2 ．
20. （12 分） 设 O 为坐标原点， 动点 M 在椭圆 C： (1) 求点 P 的轨迹方程；
x2 过 M 做 x 轴的垂线， 垂足为 N， 点 P 满足 NP 2 NM . y 2 1 上， 2
(2) 设点 Q 在直线 x=-3 上，且 OP PQ 1 .证明：过点 P 且垂直于 OQ 的直线 l 过 C 的左焦点 F. 21.（12 分） 已知函数 f ( x ) ax ax x ln x, 且 f ( x ) 0 . （1）求 a ； （2）证明： f ( x ) 存在唯一的极大值点 x0 ，且 e
P( K 2 k ) k K2
19.（12 分）
0.050 3.841
0.010 6.635
0.001 10.828
n(ad bc ) 2 (a b)(c d )(a c)(b d )
如图，四棱锥 P ABCD 中，侧面 PAD 为等边三角形且垂直于底面 ABCD ，