机械设计典型例题必考

第五章螺纹连接和螺纹传动2

例题5-1：

一钢制液压油缸，采用双头螺柱联接。已知油压p = 3MPa ，油缸内径D = 160mm ，若取螺柱屈服极限400=S σMPa ，装配时不严格控制预紧力，取3=S ，试计算此油缸螺柱小径d 1。

解：

（1）螺柱的轴向工作载荷F

暂取螺柱数目10=Z ， 22

/431606032410

p D F Z ππ??=

==?N （2）螺柱的总拉伸载荷2F

压力容器的螺柱连接残余预紧力，2 1.8F F = 故

22 1.8 2.8 2.8603216890F F F F F F =+=+==?=N

（3）求螺柱直径1d

螺柱许用应力[]33.1333

400

=S S

σσMPa 螺柱的小径为 []

14 1.3 5.216890

14.48133.33

F d πσπ??≥=

=?mm 。

例题5-2：

用2个M10（376.81=d mm ）的螺钉固定一牵曳钩，若螺钉240MPa S σ=，装配时控制预紧力，取

35.1=s ，接合面摩擦系数

f =0.15，防滑系数 1.2s K =，求其允许的牵曳力。

解：许用应力[]MPa 78.17735

.1240

===

S S σσ 螺栓允许的预紧力

[]

N 34.75352

.578

.177376.83

.142210=??=

?≤

=πσπd F F a

连接允许的牵曳力 0210.157535.34

1883.8351.2

N s zifF F K ???≤

== 牵曳力 F

图示凸缘联轴器，凸缘厚度为20mm ，允许传递最大转矩T 为630Nm （静载荷），材料为HT250（250p σ=）。联轴器用4个M12×60铰制孔用螺栓（光杆直径为13mm ，螺纹段长度为22mm ）连成一体，螺栓分布圆直径为130mm ，螺栓640MPa S σ=，安全系数均取2.5。校核螺栓的剪切和挤压强度。

解：校核联接的剪切强度和挤压强度每个螺栓的横向载荷

222630102423.08N /241304130

T T T F zd zd ??=====??

许用应力 []2565

.2640

5.2===S

στ MPa

[]1005

.2250

5.2===hp

σσ []22

042423.08

18.26/4113

MPa F i d ττππ?===

P P F d σσδ=

图示凸缘联轴器，凸缘厚度为20mm ，允许传递最大转矩T 为630Nm （静载），材料为HT250。 6个M16螺栓依靠摩擦力来传递转矩，螺栓分布圆直径为130mm ，接合面摩擦系数f =0.15，安装时不要求严格控制预紧力S =4，防滑系数K s =1.2，确定螺栓的屈服强度值。解：

（1）单个螺栓允许的预紧力0F

0/2s s K F K T F if if zd ≥=

30 1.26301012923

/210.15665

s K T F if zd ??===???N （2）对应于预紧力的拉应力

022

14 1.3 5.212923

111.7513.835

F d σππ??∴===?MPa []44775.1114=?===σσσS S S Mpa

例5-5：

用四个普通螺栓将钢板A固定在钢板B上。图中尺寸a=100mm，L=500mm。钢板间摩擦系数f=0.14，连接可靠系数（防滑系数）Ks=1.3，螺栓的许用拉应力[]σ=140Mpa，F=1400N，试计算螺栓的小径d1至少要多少？

解：（1）分析单个螺栓的受力情况

将工作载荷F移动至螺栓组连接的形心上，这样将工作载荷转变为过形心的横向载荷F和绕形心的转

矩T ，通过分析计算发现螺栓组的四个螺栓均受横向载荷，方向不同，右侧两个螺栓所受载荷最大。因此在横向力F 作用下，单个螺栓所受力为

350414004F F F ===

在转矩T 作用下，单个螺栓所受力为 N

2475100

245001400224r T F T =???=?==a FL 经过力合成后，受力最大的螺栓所受合力为 22max F

F T 2

F F F -2F F cos135350247523502475cos452734N

=+?

=++????= （2）计算预紧力

因普通螺栓连接依靠预紧力产生摩擦力来抵抗横向力，因此所需的预紧力为

s max 0K F 1.32734F 25836N

f 0.14

?≥== （3）求解螺栓小径

[]

477.1714025836

3.14F 3.14d 0

1=???=

?≥

πσπ

第十章齿轮传动

例10-1：

设计某二级直齿圆柱齿轮减速器的低速级齿轮传动。动力机为电动机，工作平稳，单向传动。功率P1=32Kw ，小齿轮转速n1=300rpm ，齿数比i=4，工作寿命10年（250天/年），单班制，。

要点一：

要求不高，选用一般材料，软齿面齿轮热处理用调质，获得软齿面。 1. 选定齿轮材料、精度等级、齿数 1）选定齿轮材料和热处理方式精度等级7级（GB10095-88）小齿轮40Cr ，调质，260HBS 大齿轮45钢，调质，230HBS 2）初选齿数

小齿轮齿数130z =，大齿轮齿数21430120z iz ==?= 3）精度等级

一般工作机械，要求不高，选用8级精度。 2.按齿面接触强度设计

由公式（10-9a ）进行试算[]2

112.32t E t d H K T Z u d u φσ??

±≥? ? ???

1）确定公式内各计算数值（1）试选载荷系数 3.1=t K （2）计算小齿轮的转矩

666119.55109.551032300 1.0210N mm T P n =?=??=?g

（3）由表10-7，选取齿宽系数1d φ=

（4）由表10-6查得材料的弹性影响系数21MPa 8.189=E Z （5）由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳极限lim1720MPa H σ=、大齿轮的接触疲劳极限lim2580MPa H σ=。（6）由式（10-13）计算应力循环次数

8160603001(102508) 3.610h N njL ==?????=? 8821/ 3.61040.910N N i ==?=?

（7）由图10-19查接触疲劳寿命系数 11HN K =、21HN K =。（8）计算接触疲劳许用应力

取失效概率为1%，安全系数1=S ，由式（10-12）

1lim111720

[]720MPa 1HN H K S

σσ?===，

2lim2

21580[]580MPa 1

HN H K S

σσ?=

== 2）计算

（1）试算小齿轮分度圆直径1t

31 1.3 1.021041189.82.32130mm 14580t d ??+??

≥???= ???

（2）计算圆周速度 11130300 2.042m s 60100060000

t d n v ππ??===?

（3）计算齿宽 11130130mm d t b d φ==?=

（4）计算齿宽与齿高之比

模数 11130/30 4.333mm t t m d z === 齿高 2.25 2.25 4.339.7425mm t h m ==?= 1309.742513.344b h == （5）计算载荷系数

βαH H v A K K K K K =

查表10-2，1A K =

查图10-8，根据 2.042m s v =，8级精度，得动载系数 1.14v K = 查表10-3，直齿轮，1H F K K αα==

查表10-4，1d φ=，软齿面齿轮，小齿轮相对支承非对称布置，8级精度，130mm b =

根据插值法， 1.478H K β=

查图10-13，13.344b h =， 1.478H K β=， 1.45F K β= 将数据代入计算得 1 1.141 1.478 1.685K =???=

（6）按实际的载荷系数校正分度圆直径，由式（10-10a ）得 3

1130 1.6851.3142mm t t

d d K K ==?=

（7）计算模数 1114230 4.73mm m d z ===，模数为标准值，因此取5mm m =。

3．校核齿根弯曲疲劳强度

[]13212Fa sa

F F d Y Y KT m Z σσφ=≤

1）确定公式内各计算数值

（1）查图10-20c ，小齿轮1300MPa FE σ=，大齿轮2220MPa FE σ= （2）查图10-18，弯曲疲劳寿命系数 11FN K =，21FN K = （3）计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数4.1=S

1111300

[]214MPa 1.4FN FE F K S

σσ?===

21220[]157MPa 1.4

FN FE F K S

σσ?=

== （4）计算载荷系数

1 1.141 1.45 1.653A v F F K K K K K αβ==???= （5）查取齿形系数

查表10-5，130z =，2120z =，1 2.52Fa Y =、2 2.156Fa Y = （6）查取应力校正系数

查表10-5 130z =，2120z =，1 1.625Sa Y =、2 1.814Sa Y = 2）校核计算

[]6111132321122 1.653 1.0210 2.52 1.6255301

123214MPa

Fa sa F d F Y Y KT m Z σφσ????==

?=<=

[]62212

32321222 1.653 1.0210 2.156 1.8145301118157MPa

Fa sa F d F Y Y KT m Z σφσ????==?=<=

满足齿根弯曲疲劳强度要求 4．几何尺寸计算 11530150mm d mz ==?= 225120600mm d mz ==?=

()1

150600375mm 2

a =

+= 211120120mm d b b d φ===?= 1125mm b =

第十五章轴系改错题

1．与齿轮配合的轴段长度要比轮毂短2-3mm ； 2．两轴头上的键应在同一母线上； 3．轴伸端与透盖间应该有间隙； 4．透盖与轴伸端应加密封圈； 5．套筒直径应小于轴承内圈直径； 6．轴肩高度超过了轴承内圈高度； 7．左右轴承端盖处没有垫片；

8. 键过长，不应超出与齿轮毂配合的长度 9. 联轴器轴端不应超出联轴器的端面； 10. 联轴器与透盖间应有间隙；

11. 联轴器孔的键槽底面与平键的顶面不应接触。

1．与齿轮配合的轴段长度要比轮毂短2-3mm；2．两轴头上的键应在同一母线上；

3．轴伸端与透盖间应该有间隙；

4．透盖与轴伸端应加密封圈；

5．套筒直径应小于轴承内圈直径；

6．轴肩高度超过了轴承内圈高度；

7．左右轴承端盖处没有垫片；

8. 键过长，不应超出与齿轮毂配合的长度

9. 联轴器轴端不应超出联轴器的端面；

10. 联轴器与透盖间应有间隙；

11. 联轴器孔的键槽底面与平键的顶面不应接触。

试指出图示斜齿圆柱齿轮轴系中的错误结构，指出10处即可。

1、无定位轴肩，作为轴左端所装配零件的右侧定位方式；

2、轴承端盖孔和伸出轴间无间隙；

3、轴承端盖孔和伸出轴间无毛毡圈；

4、键太长；

5、轴承端盖和箱体间无调整垫片；

6、无非定位轴肩，区分与轴承装配轴段和与端盖装配轴段；

7、角接触球轴承应正装；

8、定位套筒高度超过了轴承内圈高度；

9、轴段长度与所配合齿轮的宽度相等，应小于2～3mm ； 10、轴承无左端定位方式；