旅游路线规划问题-2015年研究生数学建模竞赛
数学建模最佳旅游路线地选择模型
数学建模最佳旅游路线地选择模型引言：旅游是人们休闲娱乐、增长见闻的重要方式之一。
然而，选择旅游目的地时常常会面临如何评估不同地点之间的优劣以及如何确定最佳的旅游路线的问题。
为了解决这一难题，我们可以借助数学建模的方法，通过建立旅游路线地选择模型，帮助人们在众多选项中找到最佳的旅游路线。
一、问题描述：我们面临的问题是，在给定的旅游目的地中选择最佳的旅游路线。
假设旅游目的地共有n个，分别用D1、D2、…、Dn表示。
我们需要确定从起始地（称为S）到达终点地（称为E）的最佳路线。
二、模型建立：在建立模型之前，我们需要确定几个关键因素：1.每个旅游目的地之间的距离：我们可以通过地理或交通工具的信息来获取旅游目的地之间的距离。
2.每个旅游目的地的景点质量：我们可以通过用户评价、专家评分等手段来评估每个旅游目的地的景点质量。
3.旅游者的偏好：不同的旅游者对景点的偏好可能存在差异，例如有的人喜欢自然景观，有的人偏好历史文化。
我们可以通过问卷调查等方式了解旅游者的偏好。
基于以上因素，我们可以建立如下的旅游路线地选择模型：1.建立旅游目的地之间的距离矩阵：假设共有n个旅游目的地，则可以建立一个n×n的距离矩阵D，其中D(i,j)表示第i个旅游目的地到第j个旅游目的地的距离。
2.建立旅游目的地的景点质量评分向量：假设共有n个旅游目的地，则可以建立一个n维向量Q，其中Q(i)表示第i个旅游目的地的景点质量评分。
3.建立旅游者的偏好向量：假设共有m个旅游者，则可以建立一个m维向量P，其中P(i)表示第i个旅游者的偏好。
4.确定最佳路线：通过综合考虑旅游目的地之间的距离、景点质量和旅游者的偏好，可以使用数学模型（如线性规划、多目标规划等）来确定最佳路线。
具体的模型则需要根据实际情况进行调整和选择。
三、模型求解：根据建立的数学模型，我们可以通过求解最佳路线问题来得到旅游的最佳路线。
具体的求解方法可以有多种：1.基于算法的求解：可以利用优化算法（如遗传算法、模拟退火算法等）来求解最佳路线问题。
旅游路线规划问题-2015年研究生数学建模竞赛
参赛密码（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛学校西南大学参赛队号队员姓名参赛密码（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛题目旅游路线规划问题摘要：近年来随着科技的进步和社会的不断发展，旅游活动正在成为全球经济发展的动力之一，它加速国际资金流转和信息、技术管理的传播，创造高效率消费行为模式、需求和价值等。
随着人们生活水平提升，越来越多的人积极参与有益于身心健康的旅游活动。
国家旅游局公布了201个5A级景区名单，但是当前人们对旅游路线规划的问题还比较盲目，如何选择最优路线游遍201个5A级景区的旅游还不够清楚。
针对这些问题本文着重进行了以下几个方面的工作：问题一，旅游爱好者常住西安市，采用高速优先的策略自驾到景区，规划设计最短路线游遍201个5A级景区。
根据附件1我们利用图论和运筹学的相关知识对景区构建赋权图。
由附件2的信息统计得出从西安到各省会的公路长度，结合附件一和百度地图上的高速路距离，对于分块的景区利用改良圈法建立TSP问题的旅游路优化设计模型，运用Lingo软件编程求出最短路径。
对于旅游者每年有不超出30天的外出旅游时间，每次不超过15天，每年不超过4次的旅行条件，采用目标规划算法编写Java语言求出游完201个5A级景区的最佳途径。
通过该程序给出了每次旅游的具体行程表。
问题二，除了高速优先之外，人们还可以考虑乘坐高铁或飞机到达与景区相邻的省会城市，再采用租车的方式自驾到景区游览，考虑旅游费用规划一个十年游遍所有201个5A级景区费用最低、旅游体验最好的旅游路线。
根据附件3和附件4统计出高铁和飞机的费用，运用层次分析法在Excel中求解出从出发点到省会的最佳交通方式。
利用模型一中改良圈法建立TSP问题的旅游路优化设计的路线，根据题上约束条件采用多目标规划运用Java语言编程求出游完201个5A级景区的最佳路径。
由以上结果在Excel算出每次旅行的花费，规划出每次旅行的具体行程。
最佳旅游线路-数学建模分析【范本模板】
最佳云南旅游路线设计摘要本文主要研究最佳旅游路线的设计问题。
在满足相关约束条件的情况下,花最少的钱游览尽可能多的景点是我们追求的目标。
基于对此的研究,建立数学模型,设计出最佳的旅游路线。
第一问给定时间约束，要求为设计合适的旅游路线。
我们建立了一个最优规划模型,在给定游览景点个数的情况下以人均总费用最小为目标。
再引入0—1变量表示是否游览某个景点,从而推出交通费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件,使用lingo编程对模型求解.推荐方案：第二问放松时间约束，要求游客们游遍所有的景点,该问题也就成了典型的货郎担(TSP）问题。
同样使用第一问的模型，改变时间约束，使用lingo编程得到最佳旅游路线为:本文思路清晰,模型恰当，结果合理.由于附件所给数据的繁杂，给数据的整理带来了很多麻烦，故我们利用Excel排序，SPSS预测，这样给处理数据带来了不少的方便.本文成功地对0—1变量进行了使用和约束，简化了模型建立难度，并且可方便地利用数学软件进行求解。
此外，本文建立的模型具有很强普适性,便于推广。
关键词：最佳路线TCP问题景点个数最小费用一问题重述云南是我国的旅游大省，拥有丰富的旅游资源,吸引了大批的省外游客，旅游业正在成为云南的支柱产业。
随着越来越多的人选择到云南旅游，旅行社也推出了各种不同类型的旅行路线，使得公众的面临多条线路的选择问题。
假设某一个从没有到过云南的人准备在假期带家人到云南旅游，预计从昆明出发,并最终返回昆明。
请你们为他设计一条在云南旅游的最佳路线初步设想有如下线路可供选择：一号线：昆明-玉溪-思茅二号线：昆明—大理-丽江三号线:昆明—大理-香格里拉四号线：昆明-玉溪—西双版纳五号线：昆明-玉溪—思茅—西双版纳-大理-丽江-香格里拉每条线路中的景点可以全部参观，也可以参观其中之一。
结合上述要求,请你回答下列问题:一、请你们为游客设计合适的旅游路线，假设使游客在10天时间内花最少的钱尽可能的游更多的地方。
数学建模论文-旅游线路的优化设计
数学建模论文-旅游线路的优化设计一、问题重述随着人们的生活不断提高，旅游已成为提高人们生活质量的重要活动。
江苏徐州有一位旅游爱好者打算在今年的五月一日早上8点之后出发，到全国一些著名景点旅游，由于跟团旅游会受到若干限制，他(她)打算自己作为背包客出游。
他预最后回到徐州。
选了十个省市旅游景点，如附表1(见附录I)所示。
假设(A)城际交通出行可以乘火车(含高铁)、长途汽车或飞机(不允许包车或包机)，并且车票或机票可预订到。
(B)市内交通出行可乘公交车(含专线大巴、小巴)、地铁或出租车。
(C)旅游费用以网上公布为准，具体包括交通费、住宿费、景点门票(第一门票)。
晚上20:00至次日早晨7:00之间，如果在某地停留超过6小时，必须住宿，住宿费用不超过200元/天。
吃饭等其它费用60元/天。
(D)假设景点的开放时间为8:00至18:00。
问题:根据以上要求，针对如下的几种情况，为该旅游爱好者设计详细的行程表，该行程表应包括具体的交通信息(车次、航班号、起止时间、票价等)、宾馆地点和名称，门票费用，信息。
在景点的停留时间等(1) 如果时间不限，游客将十个景点全游览完，至少需要多少旅游费用,请建立相关数学模型并设计旅游行程表。
(2) 如果旅游费用不限，游客将十个景点全游览完，至少需要多少时间,请建立相关数学模型并设计旅游行程表。
(3) 如果这位游客准备2000元旅游费用，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅游行程表。
(4) 如果这位游客只有5天的时间，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅游行程表。
(5) 如果这位游客只有5天的时间和2000元的旅游费用，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅游行程表。
二、问题假设1、忽略乘坐出租车时经过收费路段所交的费用;2、在每个城市中停留时，难免会遇到等车、堵车等延时情况，在此问题中我们不做考虑;3、所有旅馆都未客满，并且忽略从旅馆到火车站或景点的时间;4、列车车次和飞机航班没有晚点等情况发生;5、列车和飞机的票足够，没有买不到票的情况发生;6、景点的开放，列车和航班的运营不受天气的影响;7、绘图时，经线和纬线近似平行分布;8、将城市和路径的关系转化为图论问题;9、在时间的认识上，我们把当天的8点至次日的8点作为一天。
全国研究生数学建模竞赛题目
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旅游线路规划建模题
第二次模拟竞赛注意事项：
8月30日早晨前提交论文至causxjm@
按照2015年全国数学建模竞赛格式要求写作
尽量用word文档或PDF文件，处理过程一般结果放在附件中，文件夹名：赵一钱二李四A，
30日上午答辩8点半，要求每组都讲一下，每组5分钟，控制好时间，把自己组的创新点、主要结果讲清楚就可以。
A 山东旅游问题
山东是东夷文化的主要发源地，更是齐鲁文化的诞生地，其悠久的历史文化和富饶壮美的山泉水海湖泊，孕育了一代代圣哲贤达。
王先生夫妇打算暑假到山东旅游。
1、请为他们设计合适的旅游路线，使他们在暑假一个月的时间里花最少的钱游览尽可能多的地方，并估算除吃饭之外的费用。
2、如果他们打算今、明两年暑假完成对山东的旅游，请你为他们设计合适的旅游线路，使在山东境内的交通费用尽量的节省。
3、如果某机构组织人员对山东考察，用于交通的时间和前两种情况相同，单考察时间是旅游观光时间的四倍，请您们为他们设计合适的考察路线，为便于尽早完成考察任务，最少需要分几组考察。
4、旅游部门为迎接“十一黄金周”（游程为5-10天），准备为山东省外的游客组织多条旅游路线以分散游客，提高接待的质量。
在假设参加你们设计的各条路线的游客人数与整条路线的接待能力成比例的条件小，请你们为旅游部门设计合适的、准备向游客推介的全部旅游路线（可以考虑游玩线路、交通、价格、游玩时间、推荐点位等）。
山东主要景点分布图，各旅游点之间的路程、每个景点的最佳逗留时间等信息可以上网自己收集。
你也可以自己对题目作进一步的完善。
数学建模景区路线规划论文（2）
景区路线规划摘要本文主要研究最短旅游路线的设计问题。
在满足题目中的条件下，找到最佳的路径且用最短的距离是我们追求的目标。
毕竟，能否设计出合理且令人满意的旅游路径，对景区的经济效益和长远发展有着密切的关系。
对此本文用数学联系实际，建立数学模型，设计出相对科学的景区旅游景点路线，来解决此类问题。
对于问题一，从题目中我们了解到我们要设计出6种只含4个景点的最短路径，且至少包括两个特色景点，而旅游内容相近的同类景点如1，6和9,10又不能同时出现。
根据这些条件，我们运用fl oyd算法的原理，通过matl ab编程，建立带权邻接矩阵，再用插入顶点的方法构造出距离矩阵，同时也能求出插入点矩阵，最终得到初步符合条件的旅游套餐。
再经过用Ex cel软件对得出的数据进行分类，整理，排序，最终得出符合题意的6种旅游套餐。
同时，在我们对景点的组合中可以发现，有多种景点组合都存在游览顺序不同而导致的行程不同的现象。
对这种游览顺序不同，但游览的景点是相同的情况，我们视其为同一种旅游套餐。
对于问题二，题目要求我们设计出6种不同旅游套餐，并在在景区特色景点的客流容纳人数是其他景点的两倍的情况下计算出各种套餐的人数比例，使得景点的客流量基本均衡，且总行程尽可能短。
对此我们0-1变量的思想表示是否游览某个景点，从而推出总行程尽可能短的约束条件，再用Ling o编程对模型进行求解，得出初步可能的旅游套餐。
然后再引入方差的思想，方差是描述数据离散程度的量，方差越小各景点的客流量越均衡。
所以，我们接下来可以利用6个旅游套餐中所有景点的客流量的方差来刻画景点客流量的均衡程度，要使方差尽量小，首先6个套餐应覆盖尽量多的景点，再由每种套餐的比例来约束方差，使得方差尽量小。
2015年数学建模竞赛
2015年数学建模竞赛2015年的数学建模竞赛是一场备受期待的盛事，吸引了来自全国各地的优秀学子参与。
这场竞赛的主题是“城市规划与交通流量优化”，旨在通过数学建模的方式解决现实生活中城市交通拥堵问题，提高城市交通效率。
竞赛中，参赛者需要利用数学模型和算法，分析城市交通的特点和问题，提出合理的解决方案。
首先，他们要通过收集相关数据和实地调研，了解城市的交通状况、交通流量以及交通拥堵的原因。
其次，他们需要运用数学建模的方法，将城市交通系统抽象成数学模型，通过建立数学方程来描述交通流量、交通规划、交通信号灯等因素之间的关系。
在建模过程中，参赛者需要运用各种数学工具和理论，如概率统计、最优化理论、图论等，来解决问题。
他们需要运用概率统计的方法，对交通流量进行预测和分析，找出交通拥堵的概率分布；利用最优化理论，设计出交通信号灯的最优控制策略，使交通流量得到合理分配；应用图论的知识，分析道路网络的拓扑结构，找出最短路径和最优路径等。
参赛者在解题过程中需要进行大量的计算和仿真实验，利用计算机编程技术，实现数学模型的求解和优化。
他们需要运用MATLAB、Python等工具，编写程序来求解数学模型，通过模拟实验来验证模型的有效性和稳定性。
竞赛还要求参赛者能够对自己的研究成果进行有效的表达和展示。
他们需要撰写一份完整的报告，将自己的研究过程、结果和结论进行清晰、准确的描述。
在报告中，他们需要运用恰当的段落和标题，使文章结构清晰，易于阅读。
同时，他们还需要进行口头陈述，向评委和其他参赛者介绍自己的研究成果，并回答评委的提问。
2015年的数学建模竞赛为参赛者提供了一个锻炼自己数学建模能力和解决实际问题能力的机会。
通过参与竞赛，他们不仅可以提高自己的数学水平，还能培养团队合作能力、创新思维和解决问题的能力。
同时，竞赛也为城市交通规划和交通流量优化提供了新的思路和方法，为解决城市交通拥堵问题提供了有益的借鉴和启发。
2015年的数学建模竞赛是一场富有挑战性和创新性的比赛，通过数学建模的方式解决现实生活中的问题。
2015年数学建模
2015年数学建模一、了解数学建模数学建模是一种利用数学方法解决实际问题的过程。
它通过构建数学模型，将现实世界中的复杂问题转化为数学问题，从而为分析和解决实际问题提供有力的理论依据。
数学建模在科学技术、经济管理、社会科学等领域具有广泛的应用。
二、2015年数学建模竞赛概况2015年数学建模竞赛吸引了众多高校和科研机构的参赛者。
本次竞赛共有三个题目，分别是：题目一：基于大数据的城市交通拥堵分析；题目二：太阳能发电站的最佳布局设计；题目三：生态农业系统的优化管理。
这三个题目涵盖了现实生活中的热点问题，具有很高的实际意义和挑战性。
三、2015年数学建模竞赛题目及解决方案1.题目一：基于大数据的城市交通拥堵分析解决方案：采用机器学习算法对交通数据进行挖掘和分析，找出拥堵原因，为城市交通管理部门提供有针对性的治理措施。
2.题目二：太阳能发电站的最佳布局设计解决方案：利用优化算法，结合地理信息系统（GIS）和气象数据，对太阳能发电站的选址和布局进行优化。
3.题目三：生态农业系统的优化管理解决方案：构建生态农业系统的数学模型，分析各种因素对农业生态系统的影响，提出合理的农业管理策略。
四、数学建模在各领域的应用数学建模在许多领域都有广泛的应用，如：天气预报、通信网络优化、金融风险管理、生物医学、环境科学等。
通过数学建模，我们可以更好地理解和解决实际问题，为各行业的发展提供有力支持。
五、我国在数学建模领域的发展我国在数学建模领域取得了举世瞩目的成果，不仅在国际数学建模竞赛中屡获佳绩，而且数学建模技术在各个行业中的应用也日益深入。
我国政府和学术界高度重视数学建模研究，为数学建模的发展提供了有力保障。
六、数学建模的重要性数学建模作为一种重要的科学研究方法，对于推动科技创新、提高国家竞争力具有重要意义。
它帮助我们更好地认识世界，为解决现实中的难题提供有力支持。
随着大数据、人工智能等技术的发展，数学建模在未来将发挥更加重要的作用。
旅游路线设计数学建模
旅游路线设计数学建模旅游是人们生活中重要的一部分，而旅游路线的规划和设计是旅游行业中非常重要的一环。
随着人们旅游需求的增加和旅游信息的丰富，如何设计一条满足旅游者需求的旅游路线，成为了一个亟待解决的问题。
数学建模作为一种解决实际问题的有效工具，也可以用来设计旅游路线。
旅游路线的设计需要考虑旅游者的需求和旅游资源的分布。
我们可以将旅游路线设计成一条带权有向图，点表示旅游景点，边表示旅游路线，边权表示旅游路线的长短或者旅游者对该路线的评价。
而在旅游路线的设计中，我们需要考虑一些问题，如何选择出旅游者最感兴趣的景点，如何安排旅游者的行程，以及如何保证旅游者的安全等。
我们可以将旅游者的需求和景点的特点用数学模型进行表达。
在旅游路线的设计中，我们可以采用TOPSIS多属性决策模型，将旅游者的需求和景点的特点用多个属性进行描述，然后通过计算每个景点的TOPSIS得分，选出得分最高的景点进行旅游路线的规划。
同时，在计算景点的TOPSIS得分时，我们还需要考虑不同属性之间的权重，以更好地反映旅游者的需求。
除此之外，我们还可以采用遗传算法来设计旅游路线。
遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法，通过模拟自然进化的过程，从原始的旅游路线中产生出更优秀的旅游路线。
在遗传算法中，我们需要设计适应度函数，将旅游者的需求和景点的特点转化为适应度值，然后通过选择、交叉、变异等操作，产生出更优秀的旅游路线。
我们还可以采用蚁群算法来设计旅游路线。
蚁群算法是一种模拟蚂蚁觅食行为的优化算法，通过模拟蚂蚁在搜索食物时留下信息素的行为，从而产生出更优秀的旅游路线。
在蚁群算法中，我们需要设计信息素更新规则、信息素挥发规则和路径选择规则，从而产生出更优秀的旅游路线。
旅游路线设计数学建模是一个复杂而有趣的问题，需要考虑旅游者的需求、旅游资源的分布以及数学建模方法的选择等问题。
未来随着旅游行业的发展和旅游者需求的变化，旅游路线设计数学建模也将不断发展和完善。
2015年全国研究生数学建模大赛优秀论文D题11
ati Q ati Sti
e(ti )
ti 时刻列车牵引加速度 ti 时刻列车实际加速度
计算距离，是列车到刚通过的一站的距离 列车在第 N 段中 ti 时刻的能耗
1t
i
ti 时刻牵引加速度与最大加速度百分比
i
2t
T
ti 时刻制动加速度与最大加速度百分比
第 N 段列车总运行时间
vti
ST
ti 时刻列车运行速度
A1
始发站
Ai
第i站
Ai+1
第i+1站
A14
终点站
运行方向
图 3.1 列车参考坐标系
图中， A1 站为始发站， A14 站为终点站，列车由始发站 A1 向终点站 A14 运行， A1 位 于公里标 22903m 处， A14 位于公里标 175m 处，起始公里标 0 位于终点站右侧。其中计 算公里标（ m）是到起点的距离，计算距离（ m）是到刚通过的一站的距离。根据公里 标得到 A6 站到 A7 站的距离是 1354m。 在两车站间运行时间一定的条件下，计算寻找列车从 A6 站出发到达 A7 站的最节能 运行的速度距离曲线，问题的本质是制定一种列车在约束条件下的运行策略，使得发动 机的总能耗最低。建立的单列车单区间节能优化模型的如下： 目标函数： min E min e(t , c(t ))dt
站间总距离
-4-
三 单列车节能运行优化控制问题
3.1 问题分析
问题一（1）要求我们建立速度距离曲线的数学模型，制定列车在 A6 站到 A7 站运行 110s 耗能最少的方案。列车发动机耗能与运行工况密切相关，在四种运行工况（牵引、 巡航、惰行和制动）中，牵引阶段发动机耗能，巡航阶段发动机是否耗能取决于列车当 时受到的总阻力。总阻力大于 0 时，列车需要牵引，发动机耗能；总阻力小于或等于 0 时，列车需要制动，发动机不耗能。单质点模型中，列车运动符合牛顿运动学定律，根 据题目所给“列车参数”和“线路参数” ，可以得到列车牵引力，列车运行总阻力和列 车制动力等参数。分析不同阶段列车的受力情况，建立列车动力学模型，得到列车在不 同工况下的发动机能耗。 节能运行的关键在于列车在行驶过程中工况的交替使用， 单列车节能运行优化控制 问题的本质是一个单目标优化问题。列车运行的总能耗最小为目标函数，运行工况、两 站之间列车运行工况的阶段数等参数为决策变量，列车的启止速度、不同路段的限速、 最大加减速度等为约束条件。采用多岛遗传算法 MIGA 作为优化策略，对发动机的总 能耗结果进行全局寻优，确定能耗最小条件下，列车的运行策略，得到最节能运行的速 度距离曲线。由于列车的运行策略受到不同路段限速和坡度等参数的影响，很难直接得 到连续的速度-距离曲线公式。在算法的搜索过程中，为了快速的寻找最优解，对问题 进行离散化处理，得到的数值解能够有效地解决实际问题。 问题一（2）要求建模计算出列车从 A6 站出发到达 A8 站的最节能运行的速度距离曲 线，其中列车在 A7 车站停站 45 秒， A6 站和 A8 站间总运行时间规定为 220 秒（不包括停 站时间） 。相比问题一（ 1） ，问题一（ 2）只是增加了一段站间路程，并在途中 A7 站进 行了停留。问题一（2）是在问题一（ 1）模型的基础上，将目标函数替换为两段路程能 耗的和最小，约束条件为总运行时间一定。根据题干中图 5 列车站间运行时间与能耗的 关系曲线，我们确定列车运行时间与最低能耗存在类似的关系。由于在运行时间与最低 能耗的关系曲线下方不存在可行解， 可以认为其实质上就是两个目标的 Pareto 前端解集
旅游路线规划问题-2015年全国研究生数学建模竞赛
参赛密码第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛学校西安工程大学参赛队号10709012队员姓名参赛密码第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛题目：旅游路线规划问题摘要随着我国国民经济的快速发展，人们生活水平得到很大提升，越来越多的人积极参与有益于身心健康的旅游活动，其已逐步成为全球经济发展的重要动力之一。
本文针对旅游路线的规划问题，进行了多方面研究，设计了可行有效的旅游方案。
针对问题一，首先依据TSP 优化理论，建立了数学模型，其次利用DIJKSTRA 算法求得任意两省会之间的最短距离，运用LINGO 编写程序进行模型求解，运用MATLAB 编写程序。
在旅游费用不限的情况下，设计出了畅游全国5A 级景区的较佳旅游路线,并得出最短旅游年限约为13年。
针对问题二，采用聚类分析的方法按省会城市的离散程度进行分类，借助MATLAB 软件对数据进行处理，同时，假定以西安为中心，综合考虑飞机，高铁和自驾租车等交通方式，依据题中所给的各种费用和时间限定信息，设计出了每一天具体的出行方式、出发地、费用、路途时间、游览景区和每个景区的游览时间。
最终算出总费用为4.7193e+006元。
针对问题三，在第二问的基础上，以北京市为中心，以自驾为主，费用最低为目标，进行旅游线路设计，规划出了更适合十年旅游计划的自驾游爱好者的旅游路线；根据旅游景区的现状及旅游者的兴趣，提供了相应的建议，以便于旅游者更好的游玩，同时也方便相关部门为游客提供更好的服务。
针对问题四，根据5A 级旅游景区的评定信息，结合周边的4A 级景区，利用遗传算法，根据其离散程度对全国进行分区，共分为7个区域，分别为华北地区，东北地区，华东地区，华中地区，华南地区，西北地区，西南地区。
依据分区结果，更合理的安排旅游者的十年旅游计划。
关键字：旅游线路，MATLAB ，DIJKSTRA 算法，聚类分析，最优线路问题一、问题重述1、背景随着科技的进步和社会的发展,旅游已成为人们的一种生活方式,是提高人们生活质量的重要活动。
2015年数学建模竞赛题目
2015年数学建模竞赛题目（原创实用版）目录1.2015 年数学建模竞赛概述2.竞赛题目分类及解析3.竞赛题目解答思路及方法4.竞赛对学生的意义和影响正文【2015 年数学建模竞赛概述】2015 年数学建模竞赛，即全国大学生数学建模竞赛，是我国面向全国大学生的一项重要的学科竞赛活动。
该竞赛旨在激发大学生学习数学的积极性，提高他们的创新意识和运用数学知识解决实际问题的综合能力，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。
【竞赛题目分类及解析】2015 年数学建模竞赛共有 A、B、C 三个题目，分别涉及不同的领域。
A 题：飞行器设计优化题目要求：根据给定的飞行器参数，建立数学模型，并求解最优设计方案。
解析：此题属于优化问题，需要运用线性规划、非线性规划等相关知识。
B 题：水质监测与评价题目要求：分析给定的水质监测数据，建立评价模型，对水质进行评价。
解析：此题涉及数据处理、统计分析、模糊评价等知识。
C 题：智能家居系统题目要求：设计一个智能家居系统，满足给定的功能需求。
解析：此题需要了解图论、动态规划等知识，以解决网络拓扑结构、任务调度等问题。
【竞赛题目解答思路及方法】1.对题目进行仔细阅读，理解题意，明确题目要求。
2.分析题目涉及的领域和知识点，确定解题思路。
3.利用相关数学方法和工具，建立数学模型。
4.求解模型，得到结果。
5.对结果进行分析和检验，撰写论文。
【竞赛对学生的意义和影响】参加数学建模竞赛，对学生具有重要的意义和影响。
首先，它可以激发学生学习数学的兴趣，提高他们的数学素养。
其次，通过解决实际问题，学生可以锻炼自己的创新能力和团队协作能力。
最后，竞赛成绩优秀的学生，还有机会获得奖学金、保研等优惠政策。
总之，2015 年数学建模竞赛题目涉及多个领域，对参赛学生的知识储备和解题能力提出了较高的要求。
峡谷漂流宿营地管理规划-2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的报名参赛队号为（12位数字组成的编号）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：峡谷漂流宿营地管理规划摘要宿营地是每队游客在峡谷漂流的过程中晚上在峡谷两岸居住的地点，而且每个宿营地只能住一队人。
随着游客的增多，宿营地显然不能满足游客的需求。
为了让更多的人能够自由享受峡谷风情和振奋人心的急流、商业盈利最大化，合理安排宿营地地点、游客的旅游行程和漂流方式显得极为重要。
我们为方便解题把问题细分为：求橡皮筏和摩托艇与游客游玩天数的关系、M 与N 的关系、 当旅游队数为50队时的情况三个问题。
通过数学建模设计四川11名景最佳旅游路线
某 旅 游 团 组 织 参 观 四 川 省 境 内 的 著 名 自 然 和 人 文 景 观 ， 步设想有 如下线路可供选择 ： 初 号线 ： 都一 九寨沟 、 龙． 成 黄
一
４ ３ Ｏ ４ ０ ２ ０ １ ３ ０ ８ ４ ８ ７ ０ ２ Ｏ ５ ３ ０
０ ４ ０ ４Ｏ ２Ｏ ２ Ｏ ３ Ｏ ２ ２ １ ３ ４ Ｏ ３ ０
７ ０
２ ．每 个 景 点 的旅 游 天 数 为 ２天 ， 初 步 设 想 的 每 条 路 则
线 的旅 游 周 期 为 ４天 ．
六 、 型 的建 立 与 求 解 模
３ ．每 个 景 点 的 同定 消 费 为 １ ０元 ． ０
问题 ： 比照 Ｔ Ｐ巡 回旅 行 商 问 题 ， 立 Ｔ Ｐ模 型 ， 用 Ｓ 建 Ｓ 利
三 、 号 Ｍｎ ｘ ．
目标 函 数 ＝所 选 择 两 城 市 之 间 的 距 离 求 和 取 最 小 ．
Ｉｌ １ １
问题 符 号 说 明 ：
Ⅳ 各 地 方 ．ｖ 一 成 都 ， 一 九 寨 沟 ， 黄 龙 ，ｖ一 乐 ： ， Ⅳ Ⅳ一 ，４
数 学 学 习与 研 究 ２ １ ． ７ Ｏ Ｏ １
四 姑 ２ ５ ５Ｏ ４ ０ ３ ０ ４ ０ Ｏ ｌ０ １０ ２ Ｏ ３ ０ ５ ５ ５ ６ ８ ２ １ ９ ０ ０ ２ ０
二号线 ： 都一乐 山 、 眉山． 成 峨 号 线 ： 都 一 四姑 娘 山 、 巴． 成 丹 四号 线 ： 都 一 都 江 堰 、 城 山． 成 青
娘山
丹 巴 ３ Ｏ ５ ０ ６ ６ ５ ５７ ４ ０ ４１ １ Ｏ Ｏ ３ Ｏ ３１ ｌ ０ １ ０ ０ ７ ０ １ ｌ Ｏ ９ ４
都 江 堰 ７ ４ Ｏ ５ ２ ０ ２ ０ １ Ｏ ３ Ｏ ０ ０ ８ ３ ０ ０ ３ ９ １ 青 城 山 ８ ４ ０ ６ ２ ０ ２ ０ ２ Ｏ ３ ０ １ ０ ９ ３ Ｏ １ ４ Ｏ １ ５
2015年全国研究生数学建模大赛优秀论文F题9
2
目 录
摘 要 ............................................................................................................................................................... 1 1 问题重述 ..................................................................................................................................................... 4 1.1 问题背景 .......................................................................................................................................... 4 1.2 问题的提出 ...................................................................................................................................... 4 2 问题分析 ..................................................................................................................................................... 5 2.1 整体分析 ....
全国研究生数学建模竞赛历届竞赛题目
全国研究生数学建模竞赛历届竞赛题目第一届2004 年题目（共4 个题目）2004 年A 题发现黄球并定位2004 年B 题实用下料问题2004 年C 题售后服务数据的运用2004 年D 题研究生录取问题第二届2005 年题目（共4 个题目）2005 年A 题Highway Traveling time Estimate and Optimal Routing2005 年B 题空中加油2005 年C 题城市交通管理中的出租车规划2005 年D 题仓库容量有限条件下的随机存贮管理第三届2006 年题目（共4 个题目）2006 年A 题Ad Hoc 网络中的区域划分和资源分配问题2006 年B 题确定高精度参数问题2006 年C 题维修线性流量阀时的内筒设计问题2006 年D 题学生面试问题第四届2007 年题目（共4 个题目）2007 年A 题建立食品卫生安全保障体系数学模型及改进模型的若干理论问题2007 年B 题械臂运动路径设计问题2007 年C 题探讨提高高速公路路面质量的改进方案2007 年D 题邮政运输网络中的邮路规划和邮车调运第五届2008 年题目（共4 个题目）2008 年A 题汶川地震中唐家山堪塞湖泄洪问题2008 年B 题城市道路交通信号实时控制问题2008 年C 题货运列车的编组调度问题2008 年D 题中央空调系统节能设计问题第六届2009 年题目（共4 个题目）2009 年A 题我国就业人数或城镇登记失业率的数学建模2009 年B 题枪弹头痕迹自动比对方法的研究2009 年C 题多传感器数据融合与航迹预测2009 年D 题110 警车配置及巡逻方案第七届2010 年题目（共4 个题目）2010 年A 题确定肿瘤的重要基因信息2010 年B 题与封堵渍口有关的重物落水后运动过程的数学建模2010 年C 题神经元的形态分类和识别2010 年D 题特殊工件磨削加工的数学建模第八届2011 年题目（共4 个题目）2011 年A 题基于光的波粒二象性一种猜想的数学仿真2011 年B 题吸波材料与微波暗室问题的数学建模2011 年C 题小麦发育后期茎轩抗倒性的数学模型2011 年D 题房地产行业的数学建模第九届2012 年题目（共4 个题目）2012年A 题基因识别问题及其算法实现2012年B 题基于卫星无源探测的空间飞行器主动段轨道估计与误差分析2012年C 题有杆抽油系统的数学建模及诊断2012年D 题基于卫星云图的风矢场（云导风）度量模型与算法探讨第十届2013 年题目（共6 个题目）2013年A题变循环发动机部件法建模及优化2013年B题功率放大器非线性特性及预失真建模2013年C题微蜂窝环境中无线接收信号的特性分析2013年D题空气中PM2.5问题的研究attachment2013年E题中等收入定位与人口度量模型研究2013年F题可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究第十一届2014 年题目（共 5 个题目）2014年A题小鼠视觉感受区电位信号(LFP)与视觉刺激之间的关系研究2014年B题机动目标的跟踪与反跟踪2014年C题无线通信中的快时变信道建模2014年D题人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究2014年E题乘用车物流运输计划问题第十二届2015 年题目（共 6 个题目）2015年A题水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型2015年B题数据的多流形结构分析2015年C题移动通信中的无线信道“指纹”特征建模2015年D题面向节能的单/多列车优化决策问题2015年E题数控加工刀具运动的优化控制2015年F题旅游路线规划问题数据来源：/6/list.htm。
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参赛密码（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛学校西南大学参赛队号队员姓名参赛密码（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛题目旅游路线规划问题摘要：近年来随着科技的进步和社会的不断发展，旅游活动正在成为全球经济发展的动力之一，它加速国际资金流转和信息、技术管理的传播，创造高效率消费行为模式、需求和价值等。
随着人们生活水平提升，越来越多的人积极参与有益于身心健康的旅游活动。
国家旅游局公布了201个5A级景区名单，但是当前人们对旅游路线规划的问题还比较盲目，如何选择最优路线游遍201个5A级景区的旅游还不够清楚。
针对这些问题本文着重进行了以下几个方面的工作：问题一，旅游爱好者常住西安市，采用高速优先的策略自驾到景区，规划设计最短路线游遍201个5A级景区。
根据附件1我们利用图论和运筹学的相关知识对景区构建赋权图。
由附件2的信息统计得出从西安到各省会的公路长度，结合附件一和百度地图上的高速路距离，对于分块的景区利用改良圈法建立TSP问题的旅游路优化设计模型，运用Lingo软件编程求出最短路径。
对于旅游者每年有不超出30天的外出旅游时间，每次不超过15天，每年不超过4次的旅行条件，采用目标规划算法编写Java语言求出游完201个5A级景区的最佳途径。
通过该程序给出了每次旅游的具体行程表。
问题二，除了高速优先之外，人们还可以考虑乘坐高铁或飞机到达与景区相邻的省会城市，再采用租车的方式自驾到景区游览，考虑旅游费用规划一个十年游遍所有201个5A级景区费用最低、旅游体验最好的旅游路线。
根据附件3和附件4统计出高铁和飞机的费用，运用层次分析法在Excel中求解出从出发点到省会的最佳交通方式。
利用模型一中改良圈法建立TSP问题的旅游路优化设计的路线，根据题上约束条件采用多目标规划运用Java语言编程求出游完201个5A级景区的最佳路径。
由以上结果在Excel算出每次旅行的花费，规划出每次旅行的具体行程。
问题三，将模型二推广至常住北京的自驾游爱好者的十年旅游计划，根据上述三问结果分别给旅游爱好者和旅游部门提建议。
考虑住宿，耗油加过路费，同样采用层次分析法确定每次旅游时旅游者的最合理的旅途方式，根据确定好的方式利用模型一中改良圈法建立的旅游优化模型，采用目标规划用Java语言给出了北京自驾游的十年旅行计划。
最后结和已建立的模型考虑费用、时间等因素给出合理建议。
问题四，根据附件6和附件7给出的信息，采用改进的蚁群算法，使对景区选择能实现动态规划、从而实现旅游景区的负载均衡，用概率对景区的选择做目标规划，从而确定旅游最佳路径，求解出更为合理地规划该旅游爱好者的十年旅游计划。
关键词：图论；改良圈法；TSP问题；Java语言；目标规划；层次分析法；最优化问题改进蚁群算法；动态规划；Lingo软件目录一、问题背景与重述 (34)1.1 问题背景 (34)1.2 需要解决的问题 (35)二、模型假设与符号说明 (35)2.1 模型假设 (35)2.2 符号说明 (36)三、问题分析 (37)3.1 针对问题一 (37)3.2 针对问题二 (38)3.3 针对问题三 (38)3.4 针对问题四 (39)四、模型的建立 (39)4.1 问题一模型的建立和求解 (39)4.1.1 问题一模型的建立 (39)4.1.2问题一模型的求解 (40)4.2 问题二模型的建立和求解 (45)4.2.1 问题二模型的建立 (45)4.2.2 问题二模型的求解 (46)4.3 问题三模型的建立和求解 (47)4.3.1 问题三模型的建立 (47)4.3.2 问题三主要模型的求解 (48)4.3.3 问题三给旅游者和旅游部门的建议 (49)4.4 问题三模型的建立和求解 (50)4.4.1 问题三模型的建立 (50)五、模型的优缺点 (51)5.1 模型的优点 (51)5.2 模型的缺点 (52)参考文献 (52)附录 (52)一、问题背景与重述1.1 问题背景近年来随着科技的进步和社会的不断发展，旅游已然成为人们的一种生活方式，各种旅游服务业的不断发展成熟，让人民外出旅游变得十分便捷，一方面是旅行社提供的团队游产品日益丰富；另一方面是旅游个性化的自助游,随着旅游业的日益成熟，旅游环境让旅行者渴望尝试。
不管是团队游还是自助游，旅游路线都是连接旅游客源地与旅游目的地的重要环节。
设计合理的旅游线路既有利于旅游者有目的的选择、安排自己的旅游活动，又有利于发挥各个旅游点的功能以及旅游者合理利用时间，还有利于旅游者有计划地支配自己的旅游费用等等。
设计合理的旅游线路技术性和经验性非常强，大多数旅游者出游过程中都希望在感觉舒适和体力充沛的情况下，采用较短路程、花费较少时间和费用来游览更多的旅游景区。
因此依据旅行者自身的间、旅游计划经费、准备采用的出行方式和期望的旅游地点，设计科学合理及体检最佳的旅游线路不管是对旅游组织者还是旅游者，都具有重要的意义。
1.2 需要解决的问题为了给旅游爱好者规划出费用最优、旅游体验最好的的旅游路线，本文将利用数学方法解决以下数学问题：1.采用高速优先，设计出游遍201个5A景区的具体行程安排表。
（1）旅游者采用自驾高速优先的方式，依据题目要求关于该旅游者旅游次数、旅游时间，自驾时间、自驾速度、游玩时间等规定，及附件1,2,3中相关参考信息，将201个5A级景区划分为小的分块，确定旅行完每一个小的分块的最佳旅行途径，求出该旅行者游遍201个5A级景区至少需要年数。
（2）建立数学模型对该旅行者每一次旅游中每一天的出发地、行车时间、行车里程及游览的景区做出详细的行程安排表。
2.采用多元化出行方式，设计出游遍5A景区，费用最优、体验最好的具体行程安排表。
(1)考虑全程自驾或者乘坐高铁或飞机到达与景区相邻的省会城市然后再租车到达景区游览等，建立数学模型分别计算在10年里游遍5A级景点所产生的旅游成本。
(2)综合考虑旅游成本及旅游体验，设计规划出最优的线路，并给出每一次旅行的具体行程，包括每次具体的出游方式、每一天的出发地、旅游成本、路途时间。
游览景区及旅行者在每个景区的游览时间。
3．推广所建数学模型，规划出常住地在北京的自驾旅游者十年的旅行计划。
（1）将第二问中所建立的数学模型加以推广，为常住地在北京的自驾爱好者规划出十年的旅游计划，并给出每一次旅行的具体行程，包括每次具体的出游方式、每一天的出发地、旅游成本、路途时间，游览景区及旅行者在每个景区的游览时间（2)结合前三问所建立的数学模型得出的旅游规划，分别给旅游爱好者和旅游有关部门提出合理的建议4．针对附件6、附件7建立数学模型，采用多元化的出行方式，为该旅游者规划出十年游览5A及4A景区的行程表。
（1）优化上述数学模型，考虑在旅游成本最优及旅游体验最佳的情况下，采用多元化的出行方式，规划出旅游者十年内尽量多游览5A及4A景区的旅游线路设计。
（2）在此模型下给出每一次旅行的具体行程，包括每次具体的出游方式、每一天的出发地、旅游成本、路途时间，游览景区及旅行者在每个景区的游览时间。
二、模型假设与符号说明2.1 模型假设1. 附件中的数据都是准确无误的实测数据，没有经过改动。
2. 本文自行检索收集的网络资料、数据和信息都是准确无误的。
3. 该旅行者在每个省会至少停留24小时，在这24小时之内不安排景区游览。
4. 景区开放时间统一为8:00至18:00。
5. 该旅游者在每个景区的游览时间严格按附件一中的最少游览时间计算，不出现特殊情况。
6. 天气等一切突发情况不纳入考虑范围，对于道路的拥挤程度不予考虑，认为是通畅的。
7. 对于高铁及航班的晚点情况不予考虑，认为是准点的，忽略一切等车时间。
8.不考虑旅途中可能突发的汽车故障及旅行者身体不适等因素。
9. 假设旅游时间只包括交通乘车时间和在景点的旅游时间，不包括住宿时间。
10. 假设全国所有5A 级旅游景区门票费用都一样，所有4A 级旅游景区门票费用都一样。
11. 该旅行者的住宿费简化为：省会城市和景区每人每天200元，地级市每人每天150元，县城每人每天100元。
2.2 符号说明符号符号说明 m i 第m 个省内的第i 个旅游景区m i t 1=i 第m 个省内的所有景区游览时间2=i 第m 个省内景区间线路花费时间m ij d 第m 个省内的从第i 个旅游景区到第j 个旅游景区距离m i t 第m 个省内的从第i 个旅游景区到第j 个旅游景区驾车所花费的m ij c 第m 个省内的从第i 个旅游景区到第j 个旅游景区所花费的交通ij r1=ij r 游客从第i 个景点到第j 个景点 m M 第m 个省的旅游总费用M旅游总成本 m i Z 第m 个省内的第i 个旅游景区住宿费m T 第m 个省内景区间路程上花费的时间T 游览总时间m n 第m 个省旅游景区的数目1b 各5A 级旅游景区的门票费用2b 各4A 级旅游景区的门票费用m d第m 个省的最短路径长度m T 1从西安市到第m 个省会城市高速路所需要的时间 m T ˆ 第m 个省内游览景区花费的时间m P 第m 个省内所产生的景区门票、交通费、住宿费的总和m D 1 第m 个省内的高速公路里程数m D 2 第m 个省内的普通公路里程数m P 1 从西安到第m 个省会的高铁费用m P 2 从西安到第m 个省会的航班费用m t 从西安到各个省会的交通时间max i τ 第i 个景区中的最大人流量()i t τ第i 个景区在t 时刻旅游景区的人数 1Pt 时刻旅游景区人数与最大人流量比值 i L 第i 个旅游景区到当地省会的距离L 所有景点到当地省会的总距离2P 旅游景区到当地省会的距离与总距离的比值j γ 第j 次旅行花费的总费用()j t γ 第j 次旅游t 时刻剩余的费用3P 费用花费率i χ是否去第i 个景点 三、问题分析3.1 针对问题一采用高速优先，设计出游遍5A 景区的具体行程安排表，分析问题得知求游遍201个5A 级景区最少需要的年数，先不考虑旅行成本，由附件1假设该旅行者在各个景区游览时间按最少游览时间计算，该问题实际就是在一定的约束条件下求出最短的行程问题。
从整体上来说，题目实际上研究的就是运筹学及图论中的组合优化问题。
将各个景区看成图中的一个顶点，边表示连通各个景区之间的路，边上的权表示距离（或时间或费用），由此形成了旅行问题的加权网络图，那问题就转化成了求这个简单的网络加权图的最佳推销员回路问题，也就是TSP 问题。
又根据附件一中该旅游者计划在每个省会城市至少停留24小时，且各个省会城市的交通高速网相对完善发达，故考虑将各个省会城市作为从西安市到各个省份旅游景区的中转站，将各个省会划分为独立的小板块。