中国农大食品工程原理 第8章 (6) 液体吸附与离子交换
第8章 习题祥解
1
m1 + m2 =
V c0 − c1 c1 − c 2 ( 1 + ) 1 k c1n c 2n
（1）
将上式求导并令
d (c1 + c 2 ) = 0 ，可得 c1 满足下式时吸附剂用量最少： dc1
1
(
c1 n 1 c0 1 = 1− ) − c2 n c1 n
1
若ϖ 0 = 0 ，ϖ = kc n
m=
V c 0 − c1 1 k 1 c1n − c 2n V c1 − c 2 1 k c 2n m = 0.28
m=
代入已知条件解得： c1 = 1.98 【8-2】
则
解： （1）吸附质在两相中分配达到平衡时
Vc n c − c c ( )n = 0 ( 0 ) c0 km c0 1 c −c c ) 则 ( )n = k′ ( 0 c0 m c0
3
o
根据表8－4选取 u L = 6.9 × 10 m/s 则交换柱截面积为： A =
−3
qL 3 = 0.06 = u L n 3600 × 6.9 × 10 −3 × 2 = 0.28
m
m
2
交换柱直径为： Dc =
4A
π
树脂层高度取： H 1 = 1.5 m
e = 0.5
m
则交换柱高度为： H = H 1 (1 + e) = 1.5(1 + 0.5) = 2.25 考虑保护层高度取 （2）树脂用量：
c c0
若ϖ 0 = 0 ，ϖ = kc n
m1 + m2 =
V c0 − c1 c1 − c 2 ( 1 + ) 1 k n n c1 c2
食品工程原理—第八章
该线表示空气的湿度Ｈ与空气中的水蒸汽分压pv之间关系曲 线。当湿空气的总压Ｐ不变时，水蒸汽的分压pv随湿度Ｈ而变 化。水蒸汽分压标于右端纵轴上，其单位为kN/m2。
湿焓图的说明与应用
根据湿空气任意两个独立的参数，就可以在H-I图上确定该 空气的状态点，然后查出空气的其他性质。 非独立的参数如：td~H，p~H，td~p，tw~I，tas~I等，它们均
Hn G1 H 1 G 2 H 2 G1 G 2 In G1 I1 G 2 I 2 G1 G 2
I
I1
1
In
I2
2
H2 4
I H Hn 1 e t d 3
φ=1
H
若混合后的空气状态点落 入超饱和区，例如图中3-4 直线上的d点，则混合物将 分成气态的饱和空气和液态 的水两部分，前者的状态点 为过d点的等温线与φ=1线 的交点e。
vH m 绝干气 m 水气
3 3
kg 绝干气
273 t 273 273 t 273 1 . 013 10 P 1 . 013 10 P
5 5
vH (
1 29
H 18
) 22 . 4
( 0 . 772 1 . 244 H ) 22 . 4
7 露点 td
A
A
3
φ=1
t 1 2 td
3
φ=1
t 1 0
φ=1
0
H
0
H
H
例： 已知湿空气的总压为101.3kN/m2 , 湿度为H=0.02 kg水/kg 干空气，干球温度为70o C。试用I-H图求解：
(a)水蒸汽分压p； (b)相对湿度φ ； (c)热焓Ｉ； (d)露点td ；
食品工程原理总结
食品工程原理第4章颗粒与流体之间的相对流动球形颗粒的表示方法：用直径d全面表示。
非球形颗粒的表示方法：1）体积等效直径2）表面积等效直径3）比表面积等效直径颗粒群的特性：任何颗粒群都具有某种粒度分布。
颗粒粒度的测量方法：筛分法、显微镜法、沉降法、电阻变化法、光散射与衍射法、比表面积法。
固体流态化的概念和状态：概念：流体通过固定床层向上流动时的流速增加而且超过某一限度时，床层浮起的现象称为固体流态化。
状态：流体经过固体颗粒床层的三种状态：当流体自下而上通过固体颗粒床层时，根据颗粒特性和流体速度的不同，存在三种状态: 固定床阶段、流化床阶段、气力输送阶段过滤常数包括：1)滤饼常数2）过滤常数：与滤浆物性和过滤操作压差有关。
只有在恒压过滤是才能成为常数。
第5章液体搅拌调匀度：指一种或几种组分的浓度或其他物理量和温度等在搅拌体系内的均匀性。
混合的均匀度的表示：分隔尺度：混合物各个局部小区域体积的平均值。
可以反映混合物的混合程度。
分隔尺度愈大，表示物料分散情况愈差。
分隔强度：混合物各个局部小区域的浓度与整个混合物的平均浓度的偏差的平均值。
可以反映混合物的混合程度。
分隔强度愈大，表示物料混合愈不充分。
混合的原理：1）对流混合；2）扩散混合；3）剪力混合混合速率：指混合过程中物料的实际状态与其中组分达到完全随机分配状态之间差异消失的速率。
乳化：将两种通常不互溶的液体进行密切混合的一种特殊的液体混合操作，包含混合和均质化。
它是一种液体以微小球滴或固型微粒子（称分散相）均匀分散在另一种液体（称连续相）之中的现象。
乳化机理：由于乳化剂具有表面活性，它向分散相-连续相的界面吸附，使界面能降低，防止两相恢复原状。
此外，因乳化剂分子膜将液滴包住，可防止碰撞的液滴彼此又合并。
同时由于形成表面双电层，使液滴在相互接近时，因电的相斥作用防止凝聚。
乳化剂的这种作用使原热力学不稳定体系的乳液可以保持为稳定体系。
第6章粉碎和筛分粒度：颗粒的大小称为粒度。
食品技术原理-吸附
属于功能高分子材料，是一类有机高聚物吸附剂 主要以苯乙烯、а-甲基苯乙烯、甲基丙烯酸甲酯、 丙腈等为原料加入一定量致孔剂二乙烯苯聚合而成。 显微结构上看，大孔吸附树脂包含有许多具有微观 小球的网状孔穴结构，孔径较大，颗粒的总表面积 很大，具有一定的极性基团，使大孔树脂具有较大 的吸附能力，故称为大孔吸附树脂。
吸附热是表征物理吸附和化学吸附的重要标
志之一。 物理吸附是由范德华力引起的，吸热量较低， 由于吸附热量较少，所以吸附速率快。 化学吸附则由于发生化学反应形成的化学键 引起的，吸附热高，是物理吸附的10～100倍， 接近于化学反应热。由于化学吸附所需热量 多，吸附速率要比物理吸附的慢的多。
大的吸附速率。
这是由于固体表面受力不对称，固体表面有过剩
的自由能。可吸附那些能降低自由能的分子或原 子。
根据热力学定律，自由能变化（Δ G）、焓变
化（ Δ H ）、及熵变化（ Δ S ）三者之间的相 互关系为： Δ G ＝Δ H －T Δ S 式中 Δ G 、 Δ S 均为负值，由此可知 Δ H 必为 负值。 这说明吸附过程为一放热过程 ,吸附宜在低温 下操作。
②Freundlich （弗罗因德利）方程式是一个经验关系式，
适合稀溶液单分子层吸附，表达式为：
式中 q: 吸附质在固相中浓度（kg吸附质/kg吸附剂）
C*:与固相成平衡的液相浓度（kg吸附质/m3) k：与吸附剂种类、特性、温度及所采用单位有关的常 数 n：与温度有关的常数，n＞1
Freundlich方程表示吸附量与吸附质在液体中浓度
1、吸附分离的种类
根据吸附剂与吸附质表面分子间结合力性质的不同 ,
吸附分离分为:
物理吸附（范德华吸附）:它是由于分子间的相互作
中国农业大学食品学院食品工程原理本科课后习题
WH ( F W )h1 Fh0 QL r
r——加热蒸气的汽化热，kJ/kg
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2、（略） 3、（略） 四、计算 1、 进料速度 2511kg/h 2、 加热蒸气耗量 11040.7kg/h 3、 (1)加热蒸气耗量 2207.2kg/h (2)传热面积 18.9m2 4、（1）蒸发量 1333.3kg/h （2）加热蒸气消耗量 1592.6kg/h 5、（1）蒸发量 3024kg/h (2)浓缩液量 6048kg/h (3)传热面积 150 m2 6、 （1）传热面积 174.9m2 （2）蒸气耗量 9280.7kg/h 2 7、 总传热系数 679.0W/m ℃ 8、（略）
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中国农业大学食品学院食品工程原理本科课后习题 第八章 蒸发
一、名词解释 1、将溶液加热至沸腾，溶剂部分汽化，从而将溶质浓缩的单元操作 2、蒸发操作的一种。特点是几个蒸发器连接起来操作，前一蒸发器内蒸发时所产生的二次蒸汽用作后一蒸 发器的加热蒸汽。可以节约加热蒸汽。每一蒸发器称作一效。 3、热流体的温度与冷流体在该压强下沸点的差值 二、填空 1 高、沸点升高 2 溶质、溶剂 3 加入物料、引出二次蒸气 4 沸点升高、静压效应、管路阻力 5 操作压强、溶液沸点 6 总传热系数、传热温差 7 液层有气泡、液体流速过高 8 温差损失、二次蒸汽的汽化热 9 并流、逆流、平流、混流 10 下降、下降、放出潜热、上升、下降 三、简答 1、 对单效蒸发器作物料的热量衡算，得 DH Fh0 WH ( F W ) h1 Dhw QL
中国农业大学食品工程原理习题
第1章 流体力学基础 习题【1-1】椰子油流过一内径为20mm 的水平管道，其上装有一收缩管，将管径逐渐收缩至12mm ，如果从未收缩管段和收缩至最小处之间测得的压力差为800Pa ，试求椰子油的流量。
【1-3】用泵输送大豆油，流量为1.5×10－4m 3/s ，管道内径为10mm ，已知大豆油的粘度为40×10－3Pa.s ，密度为940kg/m 3。
试求从管道一端至相距27m 的另一端之间的压力降。
【1-5】液体在圆形直管内作层流流动，若流量、管长和液体的物性参数保持不变，而将管径减至原有的1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的多少倍。
【1-6】液体在光滑圆形直管内作紊流流动，若管长和管径均不变，而流量增为原来的两倍，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的多少倍。
摩擦系数可用布拉休斯公式计算。
【1-7】某离心泵安装在高于井内水面 5.5m 的地面上，吸水量为40m 3/h 。
吸水管尺寸为4114⨯φmm ，包括管路入口阻力的吸水管路上的总能量损失为4.5J/kg 。
试求泵入口处的真空度。
（当地大气压为1.0133×105Pa ）【1-9】每小时将10m 3常温的水用泵从开口贮槽送至开口高位槽。
管路直径为357⨯φmm ，全系统直管长度为100m ，其上装有一个全开闸阀、一个全开截止阀、三个标准弯头、两个阻力可以不计的活接头。
两槽液面恒定，其间垂直距离为20m 。
取管壁粗糙度为0.25mm 、水的密度为1000kg/m 3、粘度为1×10－3Pa.s 。
试求泵的效率为70％时的轴功率。
【1-10】用泵将开口贮槽内密度为1060kg/m 3、粘度为1.1×10－3Pa.s 的溶液在稳定流动状态下送到蒸发器内，蒸发空间真空表读数为40kPa 。
溶液输送量为18m 3/h 。
进蒸发器水平管中心线高于贮槽液面20m ，管路直径357⨯φmm ，不包括管路进、出口的能量损失，直管和管件当量长度之和为50m 。
吉林大学食品工程原理第八章
（四）填料塔附件
1. 填料支承板 （1）直流式 （2）侧流式
36
2. 液体淋洒装置
37
3 液体再分布器
乱堆的填料实际上形成固定床，近壁处的流动阻力较
小，液体有趋向器壁流动的趋势。当填料层较高时，应将塔 分成几段，段与段之间设液体再分布器。 液体再分布器的作用是将流到塔壁近旁的液体重新汇 集并引向中央区域。
至界面便停滞下来，停留一段很短的时间后又回到流体主体中。在 界面停留时即与气体接触，发生传质。经过qc时间后，旧的流体微
元即被新的流体微元所置换而回到液相主体中去，同时即将溶质带
到液相主体。(2）流体微元不断进行交换，每批流体微元在界面暴 露的时间qc都是一样的。
14
（三）表面更新模型
该模型同样认为溶质向液相内部的传质为非稳态分子
32
（8）波纹填料
33
（三）填料的特性及其数据
（1）比表面积 （2）空隙率 可以增大。 比表面积大，则能提供的相接触面积大。
同一种填料其尺寸愈小，则比表面积愈大。
空隙率大则气体通过时的阻力小，因而流量
（3）填料因子 定义为s/e3，是表示填料阻力及液泛条件的
重要参数之一。按干填料算出的s/e3值不能确切地表示填料 淋湿后的水力学性能，故把在有液体淋洒的条件下实测的相
（2）易为带异性电荷的吸附剂所吸附(极性吸附)；
（3）极性吸附还常伴有离子交换(交换吸附)。
43
（一）吸附的基本概念
极性吸附：在电解质溶液中，能吸附离子，离子很容易 为带异性电荷的吸附剂所吸附。 交换吸附：在极性吸附中，吸附剂与溶液之间发生离子 交换现象，称为交换吸附。 物理吸附：固体物质表面有吸附能力，如果吸力的合力 是指向该相内部，则相表面便表现出收缩的能力，能 够吸住与它接触的另一相中的分子，这种由分子间引 力引起的吸附称为物理吸附。 活性吸附：如果吸附剂和吸附质分子之间发生相互作用， 生成某种结合物，就成为活性吸附。
中国农业大学食品工程原理教案
第1章流体力学基础第一次课(100min)讲授内容：1 基础知识与概念1.1 物理量的单位1.2 量纲分析1.3流体的压缩性和膨胀性1.3.1 体积压缩系数1.3.2 体积膨胀系数1.3.4 流体压强的表示方法第二次课(100min)讲授内容：2流体的粘性与粘度2.1 牛顿内摩擦（粘性）定律2.2牛顿流体与理想流体3 流体流动能量平衡3.1稳定流动体系的能量平衡3.2 稳定流动体系能量方程与柏努利方程第三次课(100min)讲授内容：4 管中流动4.1 管中稳定流动连续性方4.2 雷诺实验与雷诺数4.3 水力直径(当量直径)4.4 圆管中的层流4.4.1 速度分布与流量4.4.2 平均流速和最大流速4.4.3 沿程损失4.5 圆管中的湍流4.6 管路中的沿程阻力4.7 管路中的局部阻力L f，第四次课(100min)讲授内容：5 管路计算与流量测量5.1 管路计算5.1.1 简单管路计算5.1.2 复杂管路计算5.2 流量测量5.2.1 测速管5.2.2 孔板流量计5.2.3 文丘里流量计5.2.4 转子流量计第五次课(100min)讲授内容：6 液体输送设备6.1 泵的类型6.2 叶片泵的主要性能和特性6.2.1 离心泵的主要性能参数6.2.2 正位移泵的主要性能参数6.2.3 泵的特性曲线6.2.4离心泵的性能参数的改变与换算6.3 泵的安装高度第六次课(100min)讲授内容：6.4 管路特性6.5 泵的工作点与流量调节7 气体输送原理7.1离心式通风机和鼓风机7.1.1 离心通风机7.1.2 鼓风机第2章传热第一次课(100min)讲授内容：1 传热的基本概念1.1 传热的基本方式1.2 温度场与温度梯度1.2.1 温度场1.2.2 温度梯度1.3 传热速率与热通量1.4 载热体1.5 换热器第二次课(100min)讲授内容：2 热传导2.1 傅立叶导热定律与热导率2.2 通过单层壁的稳定热传导2.2.1 单层平壁的稳定热传导2.2.2 单层圆筒壁的热传导2.3 通过多层壁的稳定热传导2.3.1 多层平壁的稳定热传导第三次课(100min)讲授内容：3 对流传热3.1 牛顿冷却定律与对流传热系数3.2 对流传热系数关联式的建立方法3.2.1 对流传热系数的获取途径3.2.2 对流传热过程的因次分析3.3 流体对流传热系数关联式3.7 大空间自然对流传热3.8 蒸汽冷凝放热3.8.1 冷凝传热过程分析3.8.2 膜状冷凝传热系数的关联式3.8.3 影响冷凝传热的因素及强化3.9 沸腾传热3.9.1 液体沸腾的分类3.9.2 液体沸腾曲线第四次课(100min)讲授内容：4 辐射传热4.1 基本概念4.2 物体的辐射能力4.3 两固体表面间的辐射传热4.4 对流与辐射的综合传热第五次课(100min)讲授内容：5 稳定传热过程计算5.1 热量衡算5.2 总传热速率方程5.3 总传热系数5.3.1 总传热系数的计算5.3.2 污垢热阻5.4 传热的平均温度差ΔT m5.4.1 恒温传热时的平均温度差5.4.2 变温传热时的平均温度差5.5 传热面积的计算第六次课(100min)讲授内容：6 不稳定传热6.1 流体的间歇式换热6.2 导热微分方程6.3 集总参数分析法6.4 不稳定导热的图解法6.4.1 一维不稳定导热6.4.2 多维不稳定导热第七次课(100min)讲授内容：7 换热器7.1 间壁式换热器的类型7.1.1 管式换热器第4章颗粒与流体之间的相对流动第一次课(100min)讲授内容：1 流体绕过颗粒及颗粒床层的流动1.1 颗粒床层的特性1.1.1 单个颗粒的特性1.1.2 颗粒群的特性1.1.3 床层特性1.2 流体绕球形颗粒的流动1.3 流体通过颗粒床层的流动第二次课(100min)讲授内容：2 颗粒在流体中的运动2.1球形颗粒的沉降2.1.1重力沉降2.1.2 实际沉降速度u t，第三次课(100min)讲授内容：3 固体流态化与气力输送3.1 固体流态化3.1.1 固体流态化的基本概念3.1.2 流化床的流体力学3.1.3 流化床中的传热3.1.4 流化床中的结构形式第四次课(100min)讲授内容：3.2 气力输送3.2.1 概述3.2.2 气力输送的原理4 非均相混合物的分离4.1 沉降4.1.1 重力沉降的应用与设备4.1.2 离心沉降第五次课(100min)讲授内容：4.2过滤4.2.1 过滤操作的基本概念4.2.2 过滤设备4.2.3 过滤基本方程4.2.4间歇过滤操作的计算4.2.5连续式过滤计算第7章吸收与蒸馏第一次课(100min)讲授内容：1 传质学基础1.1 混合物组成的表示方法1.2 扩散现象与分子扩散速率计算1.2.1 分子扩散与Fick定律1.2.2 稳定分子扩散速率1.2.3 扩散系数1.3 对流传质与相间传质1.3.1 对流传质1.3.2 相间传质的双膜理论1.4 传质设备简介第二次课(100min)讲授内容：2 吸收与解吸2.1 概述2.2 汽液相平衡2.2.1 气体在液体中的溶解度2.2 汽液相平衡2.2.1 气体在液体中的溶解度2.2.2 亨利定律2.3 总传质速率方程第三次课(100min)讲授内容：3 吸收塔的计算3.1 物料衡算与操作线方程3.2 吸收剂的用量与最小液气比3.3 塔径的确定3.4 填料层高度的计算3.4.1 填料层高度的基本计算式3.4.2 传质单元数的计算方法第四次课(100min)讲授内容：4 蒸馏4.1 双组分溶液的汽液相平衡4.1.1 相律和拉乌尔定律4.1.2 两组分理想溶液的汽液平衡4.1.3 相对挥发度与汽液平衡方程4.2蒸馏与精馏原理4.2.1 平衡蒸馏4.2.2 简单蒸馏4.2.3 精馏原理第五次课(100min)讲授内容：5 双组分连续精馏塔的计算5.1 理论板的概念及恒摩尔流假定5.1.1 理论板5.2 物料衡算与热量衡算5.2.1 全塔物料衡算5.2.2 进料板及进料热状态参数5.3 操作线方程5.3.1 精馏段操作线方程5.3.2 提馏段操作线方程5.3.3 q线方程与操作方程的图示5.4 理论板的确定与实际板的讨论5.4.1 理论板的确定第六次课(100min)讲授内容：5.4.2 板效率与实际板数5.5 回流比的影响与选择5.5.1 全回流与最少理论板数5.5.2 最小回流比5.5.3适宜回流比5.6 双组分精馏的操作计算5.7 精馏装置的热量衡算5.7.1 冷凝器的热负荷Q C5.8 其他有关实例的讨论5.8.1 直接水蒸汽加热5.8.2 提馏塔5.8.3 侧线出料和多股进料第8章液体吸附与离子交换第一次课(100min)讲授内容：1 液体吸附1.1 吸附作用和吸附剂1.1.1 吸附作用1.1.2 吸附剂及其性能1.2 吸附理论1.2.1 吸附平衡1.2.2 吸附速率1.3 吸附操作1.3.1 吸附操作步骤第二次课(100min)讲授内容：1.4 吸附计算1.4.1 分级接触式吸附1.4.2 连续式吸附2 离子交换2.1 离子交换概念和离子交换树脂2.1.1 基本概念2.1.2 离子交换剂2.1.3 离子交换树脂的性能2.2 离子交换机理2.2.1 离子交换平衡2.2.2 离子交换机理2.3 离子交换速率2.3.1 外扩散速率2.3.2 内扩散速率第三次课(100min)讲授内容：2.3.3 总传质速率和总传质系数2.4 离子交换操作及设备2.4.1 离子交换操作2.4.2 离子交换装置分类2.5 离子交换操作计算2.5.1 交换柱的直径和高度2.5.2 树脂用量、正洗水用量和时间2.5.3 树脂的工作交换容量ω0和有效工作容量ωe 2.5.4 交换柱工作时间和反洗水的用量2.5.5 再生剂用量第8章浸出和萃取第一次课(100min)讲授内容：1 浸出1.1 浸出理论1.1.1 浸出体系组成的表示方法1.1.2 浸出系统的平衡关系1.1.3 溢流与底流平衡关系的表达1.1.4 杠杆规则1.1.5 单级浸出过程的表示1.2 浸出速率第二次课(100min)讲授内容：1.3 浸出操作的流程1.4 浸出操作计算1.5 浸出装置2 萃取2.1 液—液相平衡关系2.2 萃取过程的计算2.2.1 单级萃取的计算第三次课(100min)讲授内容：2.2.2 多级错流萃取2.2.3 多级逆流萃取2.3 萃取操作的设备第11章溶液浓缩第一次课(100min)讲授内容：1 蒸发操作与特点2 单效蒸发2．1溶液的沸点和温度差损失2.2 单效蒸发的计算2.2.1 蒸发器的物料衡算2．2．2 蒸发器的热量衡算2.2.3 传热面积S02.2.4 管内沸腾传热系数αi的关联式第二次课(100min)讲授内容：3 多效蒸发3.1 多效蒸发的原理3.2 多效蒸发的流程3.3 多效蒸发的计算3.3.1 基本情况3.3.33.3.4 传热面积S3.3.5 重新分配各效温差及重算传热面积第三次课(100min)讲授内容：4 多效蒸发效数的限制5 蒸发设备5.1蒸发器结构5.1.1 非膜式蒸发器5.1.2 膜式蒸发器5.2 蒸发器的选用5.3 蒸发器的辅助装置6 冷冻浓缩6.1冷冻浓缩操作原理6.2冷冻浓缩计算第12章食品干燥原理第一次课(100min)讲授内容：1湿空气的热力学性质1.1湿含量（湿度）H1.2相对湿度1.3湿空气的比热容C H和湿比容υH1.4 湿空气的热含量(焓)I1.5 干球温度t和湿球温度t m1.6 露点t d第二次课(100min)讲授内容：2 湿空气的湿焓图及使用方法2.1 湿空气的湿焓图（H－I图）2.2湿焓图的应用3 湿空气的基本状态变化过程3.1 间壁式加热和冷却以及冷（却）凝减湿过程3.2 不同状态湿空气的混合过程3.3 绝热冷却增湿过程第三次课(100min)讲授内容：4 湿物料的基本性质4.1 湿物料的形态和物理性质4.2 湿物料中水分存在形式和表示法4.3 平衡水分5 湿物料常压热风干燥过程5.1 热风干燥过程计算5.2 干燥器的热效率5.3热风干燥基本过程的变型第四次课(100min)讲授内容：6 对流干燥理论6.1 物料干燥机理6.2 干燥速率和干燥特性曲线6.3干燥时间6.3.1恒速干燥时间t16.3.2 降速干燥时间t2第五次课(100min)讲授内容：7 干燥设备7.1干燥器的分类7.2 干燥器。
食品技术原理-吸附课件
活性炭在食品工业中广泛应用 于果汁、酒类、饮用水等产品
的脱色、除味和净化。
活性炭的吸附性能受温度、湿 度、吸附质浓度等因素影响， 需要在适宜的条件下使用。
硅胶
硅胶是一种无机吸附剂，具有耐高温、 化学性质稳定、高纯度等优点。
硅胶在食品工业中常用于食品干燥、 脱水和提纯，如奶粉、糖粉等产品的 加工。
优化操作条件
通过优化操作条件，如温度、pH值、浓度等，可以提高吸附效果， 降低成本。
提高吸附剂的再生性能
研究开发高效的再生方法，使吸附剂能够重复利用，降低成本。
05
CHAPTER
吸附技术的发展趋势与展望
新型吸附剂的研发
01
活性炭
活性炭是一种常用的吸附剂，具有高比表面积和丰富的孔结构，能够吸
附多种有害物质。目前，研究者正在研究如何通过改性活性炭，提高其
附性能和降低成本。
吸附技术与其他技术的结合应用
生物技术
生物技术在吸附领域具有广泛的应用前景。目前，研究者正在研究如何将生物技术与吸附 技术相结合，利用微生物或酶等生物活性物质提高吸附性能和选择性。
光催化技术
光催化技术是一种新型的环境友好型技术，能够利用光能分解有害物质。目前，研究者正 在研究如何将光催化技术与吸附技术相结合，以提高吸附性能和降低成本。
硅胶主要通过物理吸附作用去除食品 中的水分和低分子量杂质。
硅胶的吸附性能受温度和吸附质分子 大小的影响，对于不同性质的吸附质， 可能需要选择不同型号的硅胶。
沸石
沸石是一种天然矿物，具有规 则的晶体结构和较大的内孔体
积，是一种有效的吸附剂。
沸石可以通过离子交换和物理 吸附作用去除食品中的异味和
杂质，如氨、硫化氢等。
第8章-(6)-液体吸附与离子交换
第8章液体吸附与离子交换吸附与离子交换都是相间传质过程，物质传递方向是由液相到固相。
1 液体吸附1.1 吸附作用和吸附剂1.1.1 吸附作用利用多孔固体颗粒选择性地吸附流体中的一个或几个组分，从而使流体混合物得以分离的单元操作。
分离的依据：各组分的吸附力不同。
吸附剂：具有吸附作用的物质；吸附质：被吸附的组分。
固相具有吸附能力的根本原因是固体表面分子处在一个不平衡力场中，也既是表面力在起作用。
物理吸附：吸附剂与吸附质之间的作用力仅为分子间引力的吸附；化学吸附：吸附剂与吸附质之间的作用力为化学键力的吸附。
物理吸附的特点：①放热过程；②吸附无选择性；③吸附速度快，易达平衡；④可以是多分子层吸附；⑤可逆过程，解吸容易。
化学吸附的特点：①放热过程；②吸附有选择性；③吸附速度慢，不易达平衡；④单分子层吸附；⑤解吸困难。
1．1．2 吸附剂及其性能吸附剂的来源：①天然矿产：活性白土、漂白土、硅藻土、凹凸棒等；②人工制品：活性炭、硅胶、活性氧化铝、分子筛、吸附树脂等。
食品工业中常用的吸附剂有：(1)活性炭包括粉末活性炭和颗粒活性炭两种。
(2)活性白土(3)硅胶包括球形、无定形、粉末状及加工成型四种。
(4)膨润土(5)分子筛(6)吸附树脂食品工业对吸附剂的要求主要有：①吸附量大；②选择性好。
一些常用吸附剂的性能见表8-1。
1．2 吸附理论1．2．1 吸附平衡(1)单组分吸附 吸附剂只选择性的吸附一个组分（溶质）。
可用等温吸附方程（弗氏方程）表示： n kC 1*=ω式中：ω-吸附质在固相中的浓度，kg 吸附质/kg 吸附剂；C *-吸附质与固相浓度成平衡的液相质量浓度，kg 吸附质/m 3。
k ，n-与吸附剂（质）性质、温度有关的常数。
一般n 在2～10之间易吸附，小于0.5时，吸附困难。
吸附浓度较低时，可用线性方程表示：*ω=kC参见下图，活性炭对醋酸（水容液）和苯甲酸（苯溶液）的吸附：从图中可以看出，吸附质不同，吸附平衡浓度不同；另外，浓度低时ω～C*基本为线性关系。
食品分离技术(7) 离子交换技术
凡能与树脂间形成辅助力（氢键、范德华力等）的离子，树脂 对其吸附力就大；能破坏这些辅助力，离子从树脂上易洗脱。
33
4.4、离子交换过程和速度
离子交换反应是在动态下进行的，不 论溶液的运动情况怎样，在树脂表面上始 终存在着一层薄膜，起交换的离子只能借 分子扩散而通过这层簿膜。
21
4．弱碱性阴离子树脂
这类树脂含有弱碱性基团，如伯胺基(—NH2)、仲胺 基 (—NHR)或叔胺基(—NR2)，反应简式为：
R NH2 H2O R NH3 OH
离解能力较弱，只能在低pH值下工作，可用弱碱再生。
22
四种基本类型树脂的实用型
1）将强酸性阳离子树脂与NaCl作用，转变为钠 型树脂；避免了溶液PH值下降和由此产生的副 作用，如对设备的腐蚀。进行再生时，用盐水 而不用强酸。
换带一般0.2—1m。B离子浓度高、操作温度低、料液流速 高、树脂老化等都会使交换带加宽，不利；应控制，但有
限。
39
3、交换
始漏点：流出液中开 始出现未被交换的离 子（承接检验有试液 离子）
始漏量：达始漏点时， 被交换到柱子上的离 子的量（mmol）< 树脂的总交换容量
交界层：部分被交换 的树脂层称为交界层
R SO3 Na R SO3Na
强酸性树脂的离解能力很强，在酸性或碱性溶
液中都能离解和产生离子交换作用，因此使用时的
pH没有限制。
17
树脂在使用一段时间后，要进行再生处理，即用化 学药品使树脂的官能团回复原来状态再次使用。 强酸性阳离子树脂是用强酸进行再生处理。
18
19
2．弱酸性阳离子树脂
这类树脂含有弱酸性基团，如羧基—COOH、 酚羟基 —OH，能在水中离解出H+而呈弱酸性。 反应简式为：
食品工程原理知识点
第八章液体吸附与离子交换液体吸附与离子交换的应用1、吸附主要用在脱臭、脱色、沉淀、澄清和除杂等工艺操作中。
2、离子交换常用于水的软化、纯化、产品提纯精制，制品的浓缩分离等。
液体吸附吸附操作是指流体与某种固体相接触时,固体能够有选择地将流体中的某些组分凝聚在其表面上,从而达到分离的目的。
这些有吸附作用的固体称为吸附剂,在固体表面上被吸附的物质称为吸附质或吸附物。
在吸附过程,气体或液体中的分子、原子或离子传递到吸附剂固体的内外表面,依靠键或微弱的分流动相（气体和液体）与多孔固体颗粒相接触，流动子间力吸着于固体上。
解吸是吸附的逆过程。
☆吸附单元操作相中一种或多种组份被吸附于固体颗粒上，这种利用各组分吸附力不同，从而使流动相中组份得以分离或纯化的单元操作。
多孔固体颗粒——吸附剂被吸附组份——吸附质吸附原理吸附剂固体之所以能够吸附流体分子,是因为固体表面上的质点处于力场不平衡状态, 固体表面具有过剩的能即表面能,当固体与流体分子接触时,被吸附物质与固体之间由于某种吸附力的作用使固体与流体混合物中的某些组分产生吸附,从而降低了表面能。
吸附过程所放出的热量,称为该物质在固体表面的吸附热。
按吸附剂与吸附质之间作用力的不同,可将吸附过程分为物理吸附和化学吸附两类。
常见的吸附类型及其主要特点物理吸附化学吸附吸附作用力分子间引力化学键合力选择性较差较高所需活化能低高吸附层单层或多层单层达到平衡所需时间快慢食品工业常用吸附剂活性炭、活性白土、膨润土（天然）分子筛、硅胶、吸附树脂活性炭活性炭具有非极性表面,为疏水和亲有机物的吸附剂。
它具有性能稳定、抗腐蚀、吸附容量大和解吸容易等优点。
经过多次循环操作,仍可保持原有的吸附性能。
活性炭用于于溶剂回收、烃类气体的分馏、各种油品和糖液的脱色、水的净化等各个方面,也常用作催化剂的载体。
活性炭是一种由含炭材料制成的外观呈黑色，内部孔隙结构发达、比表面积大、吸附能力强的一类微晶质碳素材料。
离子交换
水溶胀后树脂凝胶孔内的水有两种形态：一部分水分子直接与树脂骨架连接，成为树
脂的水合水；另一部分水分子存在于凝胶孔内，可以自由运动，树脂的交换基团可以在其
中电离，形成树脂内部的电解质溶液，这是离子交换反应能够进行的基础。因此，水溶胀
是离子交换树脂进行离子交换反应的必要条件和前提。
水溶剂化的树脂（水溶胀）与其它溶剂（包括有机溶剂）接触时，只有极性超过水的
从铀矿的碳酸盐浸出液中回收铀，也可以采用阴离子交换树脂吸附的方法。由于大多 数碱法浸出的浸出液中杂质元素含量很低，不需要纯化就可以直接沉淀铀。因此，只有当 浸出液中铀浓度很低或浸出矿浆的固-液分离很困难的情况下，才采用离子交换方法从碱性 浸出液中回收铀。
工业实践表明，从低浓度的溶液中提取或分离金属，离子交换法在经济上具有一定程 度的优势。因此，离子交换法不仅可以应用于铀矿浸出液，尤其是铀矿原地浸出或地表堆 浸的浸出液处理，而且可以应用于处理铀矿矿坑水，从海水中提取铀以及处理工艺流程中 的含铀废水；在湿法冶金方面，离子交换法可以应用于从矿石中提取铜、金或稀土等；水 的软化和纯化处理，也是离子交换法的主要应用领域之一。
0
-
62.9
0.51
64.5
＜0.1
0
-
60
0.45
13
备注 大孔型 凝胶型 大孔型 凝胶型
8.2.1.3 离子交换树脂的溶胀
由于离子交换树脂是由亲油性的大分子骨架和亲水性的交换基团组成的，干燥的离子
交换树脂接触水或有机溶剂时，在树脂结构的不同部分会分别发生溶剂化作用，都会引起
树脂体积的膨胀（溶胀）。
Vt
X
(8-1)
271
X 为树脂的交联度， K 为与给定的离子交换树脂的离子型式有关的常数，对于聚苯乙烯系强酸性阳离子 交换树脂，K 值与树脂离子型式的关系见表 8-3[8.1]。
食品工程原理_冯骉_第八章微分离操作
x1=x2+V(y1-y2)/L =0.005+35.64(0.02-0.001)/6.39=0.111
（三）填料层高度的计算
低浓度气体吸收的特点：
（1）气体或液体流量V、L变化不大，可视作常数；
（2）溶解热引起的液体温度升高不显著，可视作等温吸收； （3）吸收系数在全塔范围内的变化较小，可视作常数。
几种气体 在水中的 溶解度：
易溶气体——NH3
中等溶解度气体——SO2
难溶气体——O2
（二）亨利（Henry）定律 一定温度下，溶液上方的气体溶质平衡分压与该溶质在液 相中的浓度间存在一定的关系，称为平衡关系。当浓度较 低时，在一定的范围内平衡关系为线性关系，即亨利定律：
p*=Ex 若将液相中的溶质浓度以物质的量浓度c（kmol/m3） 表示，则亨利定律可写成：
2．传质单元高度和传质单元数
由前式可得 Z=传质单元高度×传质单元数
H—Height N—Number O—Overall
G—Gas L—Liquid
例如
Z=HGNG =HLNL
讨论：
a.HOG=HG+SHL
HOL=AHG+HL
S=mV/L 脱吸因数 A=1/S 吸收因数
b.物理意义
当Z=HOG时，NOG=1 即：
p*=c/H
亨利定律还可表达为：
y*=mx
由道尔顿分压定律可推得： m=E/P
[例8-1]含有30%（体积分数）CO2的某种混合气体与水接触， 系统温度为30℃，总压为101.3kPa。试求液相中CO2的平衡 浓度c* (kmol/m3)。
解：以pCO2代表CO2在气相中的分压，则由分压定律可知：
（2）吸收因数法求NOG 适用于平衡线为直线的情形。
食品工程原理第八章
蒸
馏
3．双组分理想溶液汽液相平衡关系相图 将双组分体系相平衡关系图用平面图形表示出来，经 常使用以下几种相图： ①一定温度下的压力－组成图，即p－x图、 p－y图；
②一定压强下的温度－组成图，即t－x－y图；
③一定压强下的y－x图。
蒸
（1） p－x图、 p－y图
馏
对于由A、B二组分构成的理想溶液，xA+xB＝1，可省 略下标，用x 表示 A组分（易挥发组分）的摩尔分数，则 B 组分（难挥发组分）的摩尔分数为（1-x）。 如前所述，理想溶液服从拉乌尔定律，蒸汽是理想气 体，服从道尔顿分压定律。
蒸
2．理想溶液特点
馏
（1）两个完全互溶的挥发性组分（A、B两组分）所构 成的理想溶液，其汽液平衡关系服从拉乌尔定律，即 p= p ºx 式中 p—溶液上方某组分的平衡分压，Pa； pº—在当时温度下该纯组分的饱和蒸汽压，Pa； (8-1)
X—溶液中该组分的摩尔分数。
（2）若汽液平衡时总压 P不很高（如10atm以内），道 尔顿分压定律可适用于气相，即p=p1+ p2 (8-2)
（8-4）
p—气相总压，Pa；
pA 、 p B—组分A和B的气相平衡分压，Pa； p0A 、 p0B—纯组分A和B的饱和蒸汽压，Pa； xA，xB—组分A和B平衡时在液相中的摩尔分数； yA ，yB—组分A和B平衡时在气相中的摩尔分数。
蒸
馏
式（8-3）表示双组分理想溶液在一定温度下溶液上方 蒸汽压力p与液相组成xA的关系，称为液相等温线方程式， 将该式标绘在直角坐标系上，即得压力 — 组成（ p-x）相
成品酒。
蒸
馏
图8-6 白酒蒸馏装置
蒸
8.3.2 多级蒸馏
食品工程原理8-2——卡片5
以下内容为扩展阅读内容，不是课堂讲解内容。
8.2浸取8.2.1浸取的相关概念浸取是将溶剂加入固体混合物中进行溶质分离的操作，也称为固－液萃取、浸出、浸取或浸沥(leaching)。
当溶剂为水而溶质为不希望的组分时，则称为洗涤。
浸取在食品工业中尤为重要，因为食品工业的原料多呈固态，多采用浸取操作。
工业上大规模采用浸取操作的例子有油料种子和甜菜的浸取，另有速溶咖啡、速溶茶、香料、色素、植物蛋白、鱼油、肉汁和玉米淀粉等的制造都要应用到浸取操作。
由于原料的复杂性，浸取操作原理难于理论描述，多数问题的解决主要依靠经验或半经验的方法。
浸取的计算思路可以参照萃取进行，但固液平衡关系与萃取的不一样。
浸取的非稳态传质方程可以按照非稳态导热方程的研究思路进行理解，针对简单的几何形状如无限大平板、球、无限长圆柱，两者有相似的数学表达式和解析解，故理解浸取操作，可依据萃取和非稳态传热知识采用类比方法。
浸取操作中，形成的浸取相一般不含颗粒，也称为溢流。
固体颗粒和其中所持的液体为浸余相，也称为底流。
浸余相中溶液流量L （也可以是浸余相中的溶剂L s）恒定时称为恒底流流动，浸取相中溶液流量V（也可以是其中的溶剂V s）恒定时称为恒溢流流动。
为计算溶质的量，应选定计算基准是质量kg还是物质量mol，同时应选定是以溶液为基准还是以溶剂为基准。
恒流的物流是溶液，浓度可相应选用溶质的质量或摩尔分率。
恒流的物流是溶剂，浓度可选用比质量分率或比摩尔分率，正如同吸收操作中的选择一样。
质量或摩尔分率y以及质量比或摩尔比Y对应于浸取相，质量或摩尔分率x以及质量比或摩尔比X对应于浸余相。
8.2.2浸取的平衡关系浸取系统可简化为由A溶质(目标浸取物)、B惰性固体和S溶剂构成的三元体系。
浸取系统的平衡关系极其复杂，其机理尚未完全清楚，但较多采用以下模型：假定在不溶性的多孔惰性固体B内部含有不被固体所吸附的溶质A，溶质量A对所加溶剂量S而言，假定是在饱和溶解度以下，如果固体与溶剂经过长时间的充分接触，则溶质完全溶解，并且固体空隙中的液体浓度等于周围液体的浓度，这时液体的组成不随更长的接触时间而改变，也即溶质被溶剂全部溶解且没有达到饱和，这种级接触则称为理论级或理论效。
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第8章液体吸附与离子交换吸附与离子交换都是相间传质过程，物质传递方向是由液相到固相。
1 液体吸附1.1 吸附作用和吸附剂1.1.1 吸附作用利用多孔固体颗粒选择性地吸附流体中的一个或几个组分，从而使流体混合物得以分离的单元操作。
分离的依据：各组分的吸附力不同。
吸附剂：具有吸附作用的物质；吸附质：被吸附的组分。
固相具有吸附能力的根本原因是固体表面分子处在一个不平衡力场中，也既是表面力在起作用。
物理吸附：吸附剂与吸附质之间的作用力仅为分子间引力的吸附；化学吸附：吸附剂与吸附质之间的作用力为化学键力的吸附。
物理吸附的特点：①放热过程；②吸附无选择性；③吸附速度快，易达平衡；④可以是多分子层吸附；⑤可逆过程，解吸容易。
化学吸附的特点：①放热过程；②吸附有选择性；③吸附速度慢，不易达平衡；④单分子层吸附；⑤解吸困难。
1．1．2 吸附剂及其性能吸附剂的来源：①天然矿产：活性白土、漂白土、硅藻土、凹凸棒等；②人工制品：活性炭、硅胶、活性氧化铝、分子筛、吸附树脂等。
食品工业中常用的吸附剂有：(1)活性炭包括粉末活性炭和颗粒活性炭两种。
(2)活性白土(3)硅胶包括球形、无定形、粉末状及加工成型四种。
(4)膨润土(5)分子筛(6)吸附树脂食品工业对吸附剂的要求主要有：①吸附量大；②选择性好。
一些常用吸附剂的性能见表8-1。
1．2 吸附理论1．2．1 吸附平衡(1)单组分吸附吸附剂只选择性的吸附一个组分（溶质）。
可用等温吸附方程（弗氏方程）表示：nkC1*=ω式中：ω-吸附质在固相中的浓度，kg 吸附质/kg 吸附剂； C *-吸附质与固相浓度成平衡的液相质量浓度，kg 吸附质/m 3。
k ，n-与吸附剂（质）性质、温度有关的常数。
一般n 在2～10之间易吸附，小于0.5时，吸附困难。
吸附浓度较低时，可用线性方程表示：*kC =ω参见下图，活性炭对醋酸（水容液）和苯甲酸（苯溶液）的吸附：从图中可以看出，吸附质不同，吸附平衡浓度不同；另外，浓度低时ω～C *基本为线性关系。
吸附平衡后，对吸附质作物料衡算，得： mC C V )(*0-=ω式中：m-吸附剂的质量，kg ；V-液相体积，m 3；C 0，C *-平衡前、后的溶液浓度，kg 吸附质/m 3。
(2)双组分吸附既吸附溶质又吸附溶剂。
设x-液体中溶质的体积分数； y-固体中溶质的体积分数。
则以x ～y 曲线表示的平衡关系如下图所示：分离系数α：)1()1(11y x x y xx y y--=--=α 若吸附剂对两组分的吸附力相同，即x=y ，则α=1，称为恒比吸附。
(3)吸附机理吸附过程可以分为3步：①外扩散过程：即吸附质从液相向吸附剂外表面扩散；②内扩散过程：吸附质经固体内部细孔扩散到吸附剂的内表面； ③吸附过程：吸附质在吸附剂内表面被吸附。
1．2．2 吸附速率单位时间、单位体积吸附剂吸附的吸附质的量，即：dtd u a ωρ=式中：ρa -吸附剂松密度，kg/m 3； u-吸附速率，kg/(m 3〃s)。
(1)外扩散速率u 0)(0i L C C a k u -=式中： k L -液相传质系数，m/s ； a-单位体积吸附剂的表面积，m 2/m 3； C-液相中吸附质浓度，kg/m 3；C i -液固界面上液体吸附质浓度，kg/m 3。
(2)内扩散速率)(ωω-=i S i a k u式中：k S -吸附剂内扩散传质系数kg/(m 2〃s)；ωi -液固相界面上的吸附量，kg/kg ； ω-吸附剂内部的吸附量，kg/kg 。
(3)总传质速率稀溶液中，若忽略界面上的吸附阻力，因吸附传质过程为串联过程，则：)()(ωωωρ-=-==i S i L a a k C C a k dtd u若固、液相间的平衡关系为线性ω=kC *，则：)()(*C C ak k C C a k dtd u i S i L a -=-==ωρ或)(11**C C a K akk C C a k C C dt d L S i L i a -=-=-=ωρ kk k K S L L 111+=∴式中：K L -总传质系数，m/s 。
令a k ak k akk a k r L S S L ===11内扩散阻力外扩散阻力当r ＜0.01时，内扩散控制； r ＞10，外扩散控制。
一般，k L ，k S 由实验测定。
1．3 吸附操作1．3．1 吸附操作步骤 包括三步：①使溶液与吸附剂接触,完成吸附； ②分离吸附剂和吸附后的溶液； ③吸附剂再生或更换吸附剂。
1.3.2 吸附操作装置类型 1)接触式吸附接触式吸附操作装置如图下所示：吸附在搅抖混合桶中进行，吸附完毕后，过滤分离固、液。
2）固定床吸附固定床吸附操作装置如下图所示：主要由吸附柱和过滤器两部分组成，吸附柱内装满吸附剂。
吸附操作中，吸附区（吸附带）逐渐下移。
3）移动床吸附吸附过程中吸附剂和溶液均处于动态，为连续稳定过程。
吸附剂和溶液可作同向运动亦可作逆向运动。
1．4 吸附计算1.4.1 分级接触式吸附分级接触式吸附是一种间歇式吸附方法。
注意，在以下计算中，均假定吸附完成后，达到了吸附平衡。
(1)单级式参见下图：对吸附前后的吸附质进行物料衡算得：)()(1001C C V m -=-ωω或 )(0011ωω++-=C mV C m V此即操作线方程,为一直线方程,斜率为-V/m,截距为ω0+VC 0/m 。
式中：V-料液体积，m 3；m-吸附剂质量， kg ；ω0,ω1吸附前后吸附质在固相中的浓度,kg/kg 吸附剂； C 0,C 1-吸附前后的溶液浓度,kg/m 3 。
若nkC 1110,0==ωω代入物料衡算式整理可得:)()(010110101C C C km VC C C nn-=- 上式的用途:①工艺计算中求m 或C 1； ②实验中求取1/n 。
(2) 多级式吸附 ①平流式，参见下图:对吸附质进行物料衡算，得： 第一级：)()(10011C C V m -=-ωω第i 级：)()(10i i i i C C V m -=--ωω操作线方程为：)(01ωω++-=-i ii i i C m VC m V 对两级平流式吸附，若平衡关系满足弗氏方程，且ω0=0，则nn T kC C C kC C C V m m V m 1221111021-+-=+=C 0，C 2一定时，m T 存在极小值，当C 1满足下式时，m T 最小。
nC C n C C n11)(1)(101121-=--②逆流式，如图所示：吸附剂和液相均贯穿各级，并以逆流的形式接触吸附。
在第一级至第i 级间作吸附质的衡算，有：)()(011i i C C V m -=-+ωω或 )(011C mVC m V i i -+=+ωω 此即逆流吸附的操作线方程，为一直线方程，斜率为V/m ，截距为ω1-VC 0/m ，且方程过点H(C 0，ω1)和L(C n ，ω0) 。
画出的梯级数即为理论级数。
1.4.2 连续式吸附 (1)连续逆流吸附在移动床内进行，为连续稳定过程。
下列符号的意义： q L -溶液的流量，m 3/s ； q S -吸附剂流量，kg/s ；C 1，C 2-吸附前后溶液浓度，kg/m 3；ω2，ω1吸附剂吸附前后的吸附量，kg/kg ； Ω-塔的截面积，m 2。
注意：塔的浓端用“1”表示，稀端用“2”表示，且C 1=C 0，ω2=ω0。
取任一微元高度对吸附质作物料衡算得：ωd q dC q dG S L A ==传质速率关系:dz C C a K dG L A Ω-=)(*dz C C a K dC q L L Ω-=∴)(*积分可得:OLOL C C L L N H CC dC a K q z =-Ω=⎰12* 全塔吸附质的衡算:)()(2121ωω-=-S L q C C q在塔顶至塔任一截面作吸附质的衡算,得:)()(11ωω-=-S L q C C q或 )(11C q q C q q SLS L -+=ωω 此即逆流吸附塔的操作线方程,直线的斜率为q L /q S ,过点H(C 1, ω1),L(C 2, ω2)。
一般，C 2=0，ω2=0。
移动床中吸附剂的移动速度：Ω=a SG q u ρ111111)0()0(ωρωρρωa La L a S G S L C u C q q u q C q =Ω=Ω=∴-=-若吸附平衡关系为线性 ω=kC ，则：aL G k u u ρ=(2)固定床吸附解决方法：将移动床转化成固定床。
吸附区不断下移，则饱和区内的空隙中持有吸附质，这时的物料衡算为：)(111C u C q a G L εωρ+Ω=或 )(111C u C u a G L εωρ+=ερεωρ+=+=∴a L a L G k u C C u u 111吸附区的高度为：OL OL C aL L N H C C dC k a K q z =-+Ω=⎰10*)1(ρε 一般，ε<<k ρa OL OL C L L N H CC dC a K q z =-Ω=∴⎰10*［例8-1］ 欲用活性炭对某糖液进行脱色。
首先进行两组脱色实验，实验中每单位糖液中固形物含量与所用活性炭量的比值分别为0.3，0.6时，脱色率分别为66.9%，77.9%，其他实验条件均相同，求1/n 值为多少？解：单级吸附，有： )()(010110101C C C km VC C C nn -=- （a ） 令 脱色率 010101C C C C C y -=-= n VC k k 1100-=代入（a ），得： )(1)1(01my k y n =-或 ny k m y 10)1(-=等式两边同时取对数得： 0)1(1Lgk y Lg nm y Lg +-= （b ） 显然，my Lg ～)1(y Lg -呈线性关系，直线的斜率为1/n ，作图可求得1/n 。
当只有两组实验数据时，由（b ）可得： 122112111)(y y Lg n m y m y Lg --= （c ）将本题的数据代入（c ），得： 669.01779.011)2669.0779.0(--=⨯Lg n Lg解得 34.11=n2 离子交换2．1 离子交换概念和离子交换树脂2．1．1 基本概念如果在吸附过程中，被吸附的离子与吸附剂中的离子进行交换，则称为离子交换。
离子交换剂：提供可交换离子的不溶性固体；可交换离子为阳（阴）离子的交换剂称为阳（阴）离子交换剂。
交换反应如下：Mg 2++ Na 2R ≒MgR+2Na +SO 42-+ RCl 2 ≒RSO 4+2Cl -与吸附过程相同，离子交换也是一个可逆过程。
2．1．2 离子交换剂离子交换剂是一种疏松的、具有多孔状的固体，不溶于各种溶液中。