高等油藏工程(递减规律应用)

第二节 产量递减分析-----产量递减规律的应用
2）. 预测采收率和可采储量 首先确定Np与Q之关系：
预测方法：
确定经济极限产量Qec
可采储量
第二节 产量递减分析-----产量递减规律的应用
例：某指数递减油田，如果取Qec=0，目前 产量为Q1，相应的累积产油量为Np1，求剩 余可采储量。
Q
Qi
矿场经验方法
概念： 系统地观察油（气）藏的生产动态， 准确齐全地收集整理并深入分析能说明生产 规律的资料，用数理方法（如数理统计、最 小二乘法、灰色理论）加工相应的信息，找 出表达这些规律的经验公式，用此经验公式 预测油藏的未来动态
矿场经验方法
特点：
•不去研究油（气）藏复杂的地下渗流过程 •方法具有一定的可靠性 •无法完全揭示变化的机理 •方法需要校正、检验和完善
求解步骤：
收集实际生产数据 二元回归分析
确定出 Qi，ai和n
求得常数 a0、a1和a2
第二节 产量递减分析-----递减类型的判断
3、递减类型的判断方法 5）.二元线性回归求解法 递减参数确定如下：
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第二节 产量递减分析-----产量递减规律的应用
4、产量递减规律的应用 1）. 预测未来产量和开发年限 • 已知t，外推Q； • 给定产量Q，估计开发年限T。
n=0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
10
Qi/Q
指数递减
调和递减
1 0.1
（ait）M 1
10
ait
例子：n=0.4，ai=（ait）M/tM
第二节 产量递减分析-----递减类型的判断 3、递减类型的判断方法 5）.二元线性回归求解法
方法：将双曲线递减得累积产量公式化为二元回归
方程。通过二元回归分析，一次求得n、ai和Qi值。
第二节 产量 递减分析
2.瞬时递减率的定义a （又称名义递减率） 单位时间的产量变化率，用下式表示：
1 dQ a ( 0) ...(1) Q dt
单位： 1/天，1/月，1/季，1/年
第二节 产量 递减分析
Q
Q0 Q1
dQ
dt
t0 t1
t
第二节 产量 递减分析
由（1）式可导出几种不同形式的表 达式： a=-dQ/dNp （dNp=Qdt）
分析： • 第三阶段得采油速度或年产油量随着油田采 出程度的递减率，与第二阶段的值成正比， 即高产、稳产阶段采油速度或年产油量愈高， 第三阶段的递减率愈大。 • 与油田采收率成反比，即油田储集层及流体 物性愈好，油田开采工艺技术效果愈好，油 田递减率就愈小。
下图说明上述情况：
Q
t
第二节 产量 递减分析
例1：指数递减 lnQ
Q
t
Np
例2：调和递减
1/Q α lnQ α
tg α=ai/Qi
1/Qi t
tg α=ai/Qi
Np
第二节 产量递减分析-----递减类型的判断
2）.试凑法1——用于双曲线递减：
方法：给定一系列不同的n值，能使（Qi/Q）n与 时间t为直线关系的n值，即为正确的n值。
1 1 1 nai t Q Q Q i i
2、统计方法
为便于对比，找出固有的规律，引入无因 次变量 1）. 无因次采油速度
油田实际的 采油速度，% 油田高产稳产阶 段最大的采油速 速度，%
第一节 水驱油田高产稳产和 产量递减规律经验预测方法
2、统计方法
2）.工业采出程度 油田地质储 量采出程度，% 油田最终采 收率，%
23个油藏统计规律P153，图2-11： VD I-上产阶段 II-高产稳产 阶段阶段 I II III III-递减阶段
目前常采用的方法有： 图解法、试凑法、曲线位移法、二 元线性回归法、典型曲线拟合法等。
第二节 产量递减分析-----递减类型的判断
3、递减类型的判断方法 1).图解法 是利用指数递减和调和递减规律 中存在的一些线性关系，来判断递减 类型 判断方法：由简单复杂类型的顺序 但对双曲线递减计算较复杂。
lnQi tg α=ai/Qi 截距为lnQi 直线的斜率 为递减率ai/Qi
Np
第二节 产量递减分析-----双曲线递减
3). 双曲线递减
第二节 产量递减分析-----双曲线递减
分离变量并积分：
未来产量Q与时间t的对应关系
第二节 产量递减分析-----双曲线递减
Q与t的关系 1/Qn tg α=nai/Qin 1/Qin t
直线的斜率为 递减率nai/Qin
1/Qin 截距为
第二节 产量递减分析-----双曲线递减
累积产量表达式：
积分结果为：
第二节 产量递减分析-----双曲线递减
产量与递减期内累积产量
Np α
tg α=
Q 1- n
第二节 产量递减分析-----递减类型的判断
3、递减 类型的判断方法 确定其递减参数（ai，n）
2）. 产量递减规律的经验预测法 由图2-11可得产量递减阶段的VD～RD之关系。 中值： 由（0.95，0）、（0.5，0.9）两点确定直 线方程： VD=2（0.95-RD） 上限值： 由（1.05，0）、（0.6，0.9）两点确定直 线方程： VD=2（1.05-RD）
第一节 水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测方法
第一节 水驱油田高产稳产和 产量递减规律经验预测方法
•
23个接近于开发完毕的水驱砂岩油 田的基 本情况如下： • 渗透率：20～80 mD • 油水粘度比：0.5 ～6.0 • 含水率：28.3 ～99.8% • 采出可采储量的80 ～99.8%
第一节 水驱油田高产稳产和 产量递减规律经验预测方法
3、递减类型的判断方法 3）.曲线位移法——用于双曲线递减：
方法：就是将双对数坐标中成曲线的产
量与时间图，向右位移某一合适的距离，使 其成直线。
理论基础：
第二节 产量递减分析-----递减类型的判断
3、递减类型的判断方法 3）.曲线位移法——用于双曲线递减：
A
B
C
第二节 产量递减分析-----递减类型的判断
第二节 产量 递减分析
其它特殊递减规律： • n=-1时，称为直线递减 • n=0.5时，称为衰竭递减。
第二节 产量递减分析-----指数递减
5、产量递减分析 1）.指数递减分析 根据递减率的定义：
第二节 产量递减分析-----指数递减
取定积分：
改写成下式：
未来产量Q与时间t的对应关系
第二节 产量递减分析-----指数递减
Q1 Qec
0
t1
第二节 产量递减分析-----产量递减规律的应用
3）. 分析评价增产措施或开发调整（如层系调整、 井网加密等）的效果 在产量递减阶段，可能采取： （1）增产措施 • 压裂 • 酸化 • 堵水（调剖） • 补孔 （2）调整 • 层系调整（合注合采分层注采） • 加密井网
第二节 产量递减分析-----产量递减规律的应用
RD
第一节 水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测方法 2、统计规律 1）.高产稳产期限限的经验预测法 取第二阶段的平均无因次速度： VD=（0.8+1.0/2=0.9（中值），则得第二阶段的期限 为： • RD=0.5（下限），即R=0.5Re • RD=0.6（上限），即R=0.6Re 即：*第二阶段结束时，大约采出可采储量的50～60%。 **稳产期大约可采出可采储量的50%
3、递减类型的判断方法 3）.曲线位移法——用于双曲线递减： 由斜率Bn 再由C ai=1/nC C大 C小 再由A Qi C正 lg（C+t）
lgQ
C=0
第二节 产量递减分析-----递减类型的判断
3、递减类型的判断方法 4）.典型曲线拟合法
理论基础：Arps三种递减类型的无因次形式：
给定不同n值和ait值时，可以计算出不 同的产量比（Qi/Q），绘在双对数坐标纸上， 则可得到理论图版。
• 求累积产油量Np:
积分结果为：
产量与累积产量的关系：
第二节 产量递减分析-----指数递减
产量与递减期内累积产量 Q 直线的截距为Q ，
i
斜率为a
Np
第二节 产量递减分析-----调和递减
2). 调和递减分析
第二节 产量递减分析-----调和递减
积分结果为：
1 1 ai 1 ait t Q Qi Qi Qi
n
n
n
y
则：y=A+Bt
A
B
y
n小 n正确 α tg α=B n大
A t
由截距AQi
由斜率B ai
第二节 产量递减分析-----递减类型的判断
3、递减类型的判断方法 2）.试凑法2——用于双曲线递减：
（Qi/Q）n
n大 n正确 α tg α=nai n小
1.0
t
第二节 产量递减分析-----递减类型的判断
例子1： 分析： lnQ 措施后（如压裂 后）油井产量增加， 递减率不变，可采储 量增加。原因是可流 动的供油体积或面积 增大了，阻力也可能 减小了（如压裂、补 孔）
ts
t
第二节 产量递减分析-----产量递减规律的应用
例子2： 分析： 产量变化不大，但
lnQ
递减率减小，可采储
量仍然增加。原因是
可流动的供油体积或
lnQ
直线的斜率 为递减率a 截距为lnQi
t
第二节 产量递减分析-----指数递减
递减周期概念：
设在某一时间T0时，油田产量正好降为初 始产量的1/10，则递减周期T0满足 ：
aT0=2.303 即： T0=2.303/a
半周期T1 (产量降为初始产量之半)满足： T1=0.69315/a
第二节 产量递减分析-----指数递减
a0
-a1
-a2
第二节 产量递减分析-----递减类型的判断
3、递减类型的判断方法 5）.二元线性回归求解法 则，Np=a0+a1Q+a2Qt
如果，再设x1=Q， x2=Qt， y=Np，则 y=a0+a1x1+a2x2
变为二元线性方程。
第二节 产量递减分析-----递减类型的判断
3、递减类型的判断方法 5）.二元线性回归求解法
a=-dlnQ/dt
3.递减系数D （矿场常用）
D=1-a， 单位与a相同。
第二节 产量 递减分析
4. Arps的三种递减规律
Arps总结出的三种类型的产量递减规律
t=0时对应 的递减率 n=0时，a=ai=const，为指数递减（常递减） n=1时，a=ai（Q/Qi），为调和递减
0<n<1时，a=ai（Q/Qi）n，为双曲线递减
第一节 水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测方法
例：
已知地质储量N（如为4亿吨） 估算采收率Re （如30%） 计算可采储量（1.2亿吨） 估计稳产期内累产油量： （Np=0.5ReN=6000万吨） 按设计的稳产期的年产量估算稳产年限： （T=0.5Nr/Q年）
第一节 水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测方法
第二开发阶段的最大年产油量
第三开发阶段的年产油量
第一节 水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测方法
2）. 产量递减规律的经验预测法（续）
递减快慢概念： 上述公式求导有：
dV3 Vmax V2 2 2 dR Re Re
第一节 水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测方法
2）. 产量递减规律的经验预测法（续）
面积增加了，但流动
ts
t
阻力变化不大。
第二节 产量递减分析-----产量递减规律的应用
2）. 产量递减规律的经验预测法（续） 转换为有因次采油速度为： V3 =2Vmax（0.95-R/Re）（中值） V3 =2Vmax（1.05-R/Re）（上值）
第三开发阶段的采油速度，%。
第一节 水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测方法
2）. 产量递减规律的经验预测法（续） 转换为年产油量为： Q3=2 Qmax（0.95-R/Re）（中值） Q3=2 Qmax（1.05-R/Re）（上值）
该方法仅适用于已进入递 减阶段且有较长递减历史的油 气田或油气井。
第二节 产量 递减分析
1、产量递减规律 是油气田或油气井在开采中后期出现 的共同的规律，各个油气田或油气井不同 的是： • 开始递减的时间不同； • 递减快慢不同； • 递减的原因不同。
第二节 产量 递减分析
1、产量递减规律 我们关心的问题： • Q ～t有无规律？ • 如有，有哪些规律？ • 如何将这些规律应用于矿场的动 态预测？
未来产量Q与时间t的对应关系
第二节 产量递减分析-----调和递减
Q与t的关系 1/Q tg α=ai/Qi 截距为1/Qi 1/Qi t
直线的斜率 为递减率ai/Qi
第二节 产量递减分析-----调和递减
累积产量表达式：
或写成：
第二节 产量递减分析-----调和递减
产量与递减期内累积产量
lnQ α