运筹学实验报告修改版(1)

年运筹学实验报告修改版

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实验报告

《运筹学》

学院（部）管理学院

指导教师李宗伟

班级代号

姓名/学号孙瑞康/031112121 同组人无

提交时间2014.4.30

成绩评定

实验目的：

加强学生分析问题的能力，锻炼数学建模的能力。

掌握WinQSB 软件中线性规划、灵敏度问题的求解和分析。

用 WORD 书写实验报告：包括详细规划模型、试验步骤和结果分析。

实验内容：

题1：

某厂的一个车间有1B ，2B 两个工段可以生产123,,A A A 三种产品，各工段开工一天生产三种产品的数量和成本，以及合同对三种产品的每周最低需求量由表1给出。问每周各工段对该生产任务应开工几天，可使生产合同的要求得到满足，并使成本最低。建立模型。

表1

生产定额(吨/天)

工段B

生产合同每周最低需求量

（吨）

i

b i

A 产品

1A 2A 3

A 1

B 2

B 1131131000

2000

599

成本（元/天）

建立模型：

WinQSB 录入模型界面：

运行结果界面：

结果分析：成本最低需要7000元，产品A1在工段B1每天生产3吨，在B2每天生产2吨，产品A2在工段B1每天生产9吨，在B2每天生产2吨，产品A3在工段B1每天生产3吨，在B2每天生产6吨

题2：

明兴公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。该公司生产甲、乙、丙三种产品，这三种产品都要经过铸造、机加工和装配三个车间。甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。有关情况见表2；公司中可利用的总工

时为：铸造8000小时，机加工12000小时和装配10000小时。

表2

工时与成本甲乙丙

每件铸造工时(小时) 5 10 7

每件机加工工时(小时) 6 4 8

每件装配工时（小时) 3 2 2

自产铸件每件成本(元) 3 5 4

外协铸件每件成本(元) 5 6

机加工每件成本(元) 2 1 3

装配每件成本(元) 3 2 2

每件产品售价(元) 23 18 16

(1) 公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件?甲、乙两种产品的铸造应多少由本公司铸造?应多少由外包协作？

(2) 为了提高生产效率，公司中可利用的总工时减为：铸造7000小时，机加工11000小时和装配9000小时，描述解的变化，求最优解。

(3) 为了适应市场需求，甲、乙、丙产品售价要下调，在保持最优解不变时，求甲、乙、丙各产品售价调整的范围。

(1)

建立模型：

WinQSB录入模型界面：

运行结果界面：

结果分析：最大利润29400元，甲自产1600件，外包0件，乙自产0件，外包600件，丙生产0件。

(2) WinQSB录入模型界面：

运行结果界面：

结果分析：最优解利润最大值26850，甲自产1400件，外包0件，乙自产0件，外包650件，丙生产0件

(3)

结果分析：甲在自产时，售价的范围是（22，M），甲在外包时，售价的范围是（-M，23.5），所以甲售价的变动范围是（22,23.5）

乙在自产时，售价的范围是（-M，20），乙在外包时，售价的范围是（17.667，19），所以乙售价的变动范围是（17.667，19）。

丙售价的变动范围是（-M，29.1）

题3 已知运输问题的产销平衡表与单位运价表如表所示，问怎样调配使总运费最小？试建立模型并进行求解。

建立模型：

WinQSB录入模型界面：

销地

产地

B1B2B3B4 产量

A1

A2

A3

3 11 3 10

1 9

2 8

7 4 10 5

7

4

9

销量 3 6 5 6

运行结果界面：

结果分析：A1向B1运3份，运费6，向B3运5份，运费15，A2向B1运1份，运费1，向B4运3份，运费24，A3向B2运6份，运费24，向B4运3份，运费15。所需要的最小运费是85。

题4：（选做）

某工厂生产A 、B 两种产品，单位产品所消耗的资源和利润见下表：

A B 现有资源数

原 料

劳动量（工时）

设 备

4 10 7 6 16 6 400 420 800 利润（千元） 4 9 —

如果原料不可以补充，而且A 、B 的产量计划指标分别为40台、50台，要求确定恰当的生产方案，使其满足以下指标：

P 1：产品数量尽量不超过计划指标； P 2：加班时间要尽量达到最小；

P 3：利润尽量达到最高指标510千元； P 4：尽量充分利用生产设备指标。 试建立其目标规划模型并用WinQSB 求解。

建立模型：

解：假设生产A 产品1x 件，B 产品2x 件，则本题的数学模型为：

()()1122334455min ..Z P d d P d P d P d d +++-+-

=+++++

1211122212331244125512410400405076420

49510

166800,,,0(1,2,3,4,5)

j j x x x d d x d d x x d d x x d d x x d d x x d d j -

+-+-

+-+-+-

++≤⎧

⎪+-=⎪

⎪+-=⎪++-=⎨⎪++-=⎪

⎪++-=⎪≥=⎩ WinQSB 录入模型界面：