第七章电力系统的短路计算
电力系统短路电流计算
电力系统短路电流计算附录1电力系统的短路计算1.1一般规定1.1.1一般要求1.1.1.1本附录适用于船舶交流电力系统三相短路的短路电流和短路功率因数的计算。
两相短路的短路电流值，可取为相应三相短路的短路电流值的0.866倍。
1.1.1.2本计算方法适用于交流50Hz或60Hz非网格形，且中性点通过阻抗接地或中性点绝缘的低压和高压三相电力系统。
其计算结果具有足够的精确度。
1.1.1.3采用本计算方法计算短路发生后100m以内的短路电流，其计算结果可用作：(1)校核所选用的保护电器的短路接通能力和短路分断能力；(2)校核汇流排等元件的电动力稳定性和热稳定性；(3)为电力系统保护的设计和整定提供依据；(4)为在必要时选择适当的限流设备，以能将短路电流限制在保护电器的能力范围之内提供依据。
1.1.1.4在计算最大短路电流时，应考虑最恶劣情况，即应计及对应于船舶或海上设施电站最大负载工况下：(1)所有可能并联连接于主汇流排的发电机(包括短时转移负载的发电机在内)所馈送的短路电流；(2)所有可能投入运行的电动机所馈送的短路电流。
1.1.1.5一般应计算下列各处的短路电流：(1)发电机输出端；(2)主汇流排；(3)应急配电板、区配电板以及分配电板的汇流排；(4)电力和照明变压器次级侧。
此外，为电力系统保护的设计和整定需要，有时还应进行馈电线末端短路电流的计算。
1.1.1.6计算所需要的发电机、电动机、变压器和电缆等的各项特征参数，应由产品制造厂提供，并保证足够的精确度。
1.1.2定义1.1.2.1短路在正常情况下电路中处于不同电压的两点或更多点，通过一比较低的电阻或阻抗偶然或有意的连接。
1.1.2.2短路电流在电源不变情况下，由于故障或误操作引起短路而产生的过电流。
1.1.2.3预期短路电流(针对开关电器)当开关电器的每一极由一阻抗可以忽略不计的导体代替时，电路中可能流过的短路电流。
1.1.2.4对称短路电流预期(可达到的)短路电流交流对称分量的方均根值。
第七章 三相短路分析
短路的原因： 电气设备载流部分绝缘损坏； 运行人员误操作； 其他因素（如鸟兽等）。
短路的现象： 电流剧烈增加； 系统中的电压大幅度下降。
第七章 电力系统三相短路分析计算
? 短路的危害： 1. 短路电流的热效应会使设备发热急剧增加，可能导致设 备过热而损坏甚至烧毁； 2. 短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭 曲甚至损坏； 3. 短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的正常 工作； 4. 严重的短路可导致并列运行的发电厂失去同步而解列， 破坏系统的稳定性。 5. 不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及 弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作 。
第七章 电力系统三相短路分析计算
第二节 恒定电势源电路的三相短路
1. 恒定电势源的概念
说明：无限大功率电源是一个相 对概念，真正的无限大功率电源 是不存在的。
? 恒定电势源（又叫无限大功率电源），是指 系统的容量为 ∞ ，内阻抗为零。
? 恒定电势源的特点：在电源外部发生短路，电源母线上的 电压基本不变，即认为它是一个恒压源。
第七章 电力系统三相短路分析计算
2. 由恒定电势源供电的三相对称电路
图7-2 恒定电势源中的三相短路
a）三相电路 b）等值单相电路
短路前，系统中的a相电压和电流分别为
e ? Em sin(? t ? ? ) i ? Im sin(? t ? ? ? ? ' )
? 为电压的初始相位，亦称合闸角。? '为电压与电流的相位差。
?短路前空载（即 I m ? 0）
?短路瞬间电源电压过零值，即初始相角 ? ? 0
第七章 电力系统三相短路分析计算
电力系统三相短路的分析计算
IPm
Em
R2 (L)2
arctanL
R
10
*
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11
7.2.1 三相短路的暂态过程
➢非周期电流： 短路电流的自由分量,记为
t
iaPCeptCeTa （C为由初始条件决定的积分常数）
p— 特征方程 RpL0 的根。
pR L
T a — 非周期分量电流衰减的时间常数
Ta
1 p
L R
11
*
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➢积分常数的求解 短路全电流可表示为：
短路前电流
i iP ia P I Ps m it n () C t/T a e
iIm si n t ()
t=0
短路电流 不突变
Im si n ) (IPs mi n ) ( C
C ia 0 P I m si n ) ( I P s m i n )(
对于周期电流，认为它在所计算的周期内是幅值恒
定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的t时
刻的幅值。因此，t时刻的周期电流有效值应为
I Pt
I Pmt 2
图6-5 短路电流有效值的确定
20
*
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21
7.2.3 短路电流的有效值
根据上述假定条件，公式(7-10)就可以简化为：
It
➢短路电流计算结果
（1）是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、
母线、电缆等）的依据；
（2）是电力系统继电保护设计和整定的基础；
（3）是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线
图的依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。
6
*
电力系统分析 2013
电力系统短路计算
电力系统短路计算电力系统短路计算是电力系统设计和运行中必不可少的一部分。
它可以帮助电力系统工程师和运行人员了解电力系统在故障情况下如何运行以及如何保证电力系统的安全和可靠性。
短路计算可以评估有关电路、设备和保护设备等方面的短路能力，以确保系统的各个部分在短路故障发生时能够正常运行并保持稳定。
在电力系统中，短路事件是很常见的，短路是指电流在较短的路径上流动，而忽略其他路径。
短路的发生可能会导致系统的电压下降、电力设备的损坏或停机、电网安全风险等问题。
因此，短路计算变得至关重要，因为它可以评估系统中各个部分的短路能力，在未来的短路事件中预测和避免电网可能遇到的问题。
在进行短路计算时，需要考虑电力系统中的如下因素：1.系统拓扑：即电网的结构，包括电源、传输线路、变电站、负载和支路等，对于每一种情况，都需要作出相应的短路计算。
2.电流限制:当短路电流大于设备或电路能承受的额定电流时，必须考虑电流限制措施和保护措施。
3.短路电流：由于电网中的电流是动态变化的，因此在进行短路计算时，需要考虑电流的大小及方向，以及在不同情况下产生的短路电流。
4.接地方式:系统中接地方式的不同会导致不同的短路电流，所以在计算时必须考虑这一因素。
5.保护系统：保护系统可以检测系统中的短路事件，并通过切断电流或跳闸进行响应。
在计算过程中，需要考虑保护系统的类型、保护设备的额定动作电流等，以确保系统在短路时可以正常运作。
总的来说，电力系统短路计算是一项复杂的任务，需要综合考虑许多因素才能得出正确的结果。
然而，通过短路计算，可以为系统的设计、运行和维护提供有用的信息，有助于保证电力系统的安全和可靠性。
电力系统短路计算
电力系统短路计算第七章电力系统三相短路的实用计算内容要点电力系统故障计算。
可分为实用计算的“手算”和计算机算法。
大型电力系统的故障计算，一般均是采用计算机算法进行计算。
在现场实用中，以及大学本、专科学生的教学中，常采用实用的计算方法―‘手算’(通过“手算“的教学，可以加深学生对物理概念的理解)。
例题1：在图7-1所示的传输系统中，当在K点发生三相短路时，将建立由单位值表示的等效电路，并计算三相短路电流。
每个元素的参数已在图中标出。
图7一1系统接线图解决方案：取参考容量Sn=100mva，参考电压UN=UAV（即每个电压等级的参考电压用平均额定电压表示）。
然后，每个元件的参数计算如下，等效电路如图7-2所示图7-2等值电路例7-2：已知某发电机短路前在额定条件下运行，额定电流in?3.45ka,cos??n'=0.125。
当机器端突然发生三相短路时，尝试找出初始超瞬变电流''和脉冲0.8，x'id电流有名值。
(取kimp?1.8).解决方案：由于发电机在短路前处于额定运行状态，采取U101？1.0习题：1.在计算电力系统短路故障时，近似计算等效电路的参数。
做了哪些简化？2、电力系统短路故障的分类、危害、以及短路计算的目的是什么?3.无限容量电源的含义是什么？在由这种电源供电的系统中，当发生三相短路时，短路电流包含多少个分量？有什么特点？4、何谓起始超瞬态电流(i\计算步骤如何?在近似计算中，又做了哪些简化假设?5.脉冲电流是什么意思？它出现的条件和时刻是什么？冲击系数kimp与什么有关？6、在计算1\和iimp时，什么样的情况应该将异步电动机(综合负菏)作为电源看待?如何计算?7.什么是短路功率（短路容量）？如何计算？短路电流的最大有效值是多少？如何计算？8、网络变换和化简主要有哪些方法?转移电抗和电流分布系数指的是什么?他们之间有何关系?9.生产线是在什么条件下生产的？如何制作？10.应用运算曲线法计算短路电流周期分量的主要步骤如何?11.供电系统如图所示，各元件参数如下：L线50km，X1=0.4？设备t，km; 变压器sn=10mva,u%？10.5. kkt=110/11。
电力系统短路电流计算
电力系统短路电流计算短路电流是指在电力系统中，当两个或多个导体之间发生短路故障时，电流会以异常高的值流过这些导体。
正确计算短路电流对于电力系统的设计和运行至关重要。
本文将介绍电力系统短路电流的计算方法和相关概念。
1. 什么是短路电流？短路电流是指在电力系统中，当两个或多个导体之间出现低阻抗路径时，电流会以异常高的值流过这些导体。
这种异常高的电流可能会损坏设备，引发火灾，并对系统的可靠性和安全性产生重大影响。
2. 短路电流计算的重要性正确计算短路电流对于电力系统的设计和运行至关重要。
首先，短路电流的大小决定了电力系统的设备和保护装置的额定电流容量。
其次，短路电流还用于确定设备的短路能力，以保证在短路故障发生时设备能够安全运行。
3. 短路电流计算的方法短路电流计算可以通过手工计算或使用计算软件来实现。
手工计算方法通常基于基尔霍夫电流定律和电压降法则。
计算软件则通过输入电力系统的拓扑结构、设备参数和电源信息，自动计算出短路电流。
手工计算方法中，首先需要确定短路发生的位置和类型。
常见的短路类型包括对地短路、相间短路和相间对地短路。
接下来，需要绘制电力系统的等值图，将各个设备抽象成等值电源和等值阻抗。
然后，根据基尔霍夫电流定律和电压降法则，建立节点电流方程和支路电压方程。
最后，通过求解这些方程，可以得到短路电流的数值。
4. 短路电流计算的影响因素短路电流的大小受到多个因素的影响。
首先，电源的额定电流和短路容限决定了短路电流的上限。
其次，电力系统的拓扑结构和设备参数也会对短路电流产生影响。
例如，较短的线路长度和较大的变压器容量会导致较大的短路电流。
此外，电力系统的运行状态和负荷水平也会对短路电流产生影响。
5. 短路电流计算的应用短路电流计算的结果可以用于电力系统的多个方面。
首先，它可以用于设备的选型和保护装置的设置。
通过确定设备的短路能力和保护装置的额定电流容量，可以确保设备能够安全运行并提高系统的可靠性。
电力系统分析第7章习题答案
第七章 思考题及习题答案7-1 电力系统短路的分类、危害及短路计算的目的是什么？答：短路的类型有三相短路、两相短路、单相接地短路和两相接地短路。
短路对电力系统的危害有：短路电流很大，并会电气设备使发热急剧增加，导致设备因过热而损坏；导体产生很大的电动力，有可能引起设备机械变形、扭曲甚至损坏；短路时系统电压大幅度下降，会影响电气设备的正常工作；发生不对称短路时，不平衡电流所产生的不平衡磁通会对邻近的通信系统造成干扰；短路情况严重时，会导致并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定性。
短路计算目的有：设计和选择合理的发电厂、变电所及电力系统的电气主接线；选择有足够动稳定度和热稳定度的电气设备及载流导体；合理配置各种继电保护和自动装置并正确地整定其参数；分析和计算在短路情况下电力系统的稳定问题。
7-2 无限大功率电源的含义是什么？由无限大电源供电的系统三相短路时，短路电流包括几种分量？有什么特点？答：无限大功率电源是指其容量为无限大、内阻抗为零的电源。
由无限大功率电源供电的系统三相短路时，短路电流包括周期分量和非周期分量。
其特点是在外电路发生短路时，电源电压基本上保持恒定，因此周期分量不随时间而变化。
7-3 什么叫短路冲击电流？它出现在短路后的哪一时刻？冲击系数的大小与什么有关？ 答：短路冲击电流是指在最严重短路情况下三相短路电流的最大瞬时值。
它出现在短路发生半个周期（0.01s ）时。
冲击系数与短路回路中电抗与电阻的相对大小有关。
7-4 什么是短路功率？在三相短路计算中，对某一短路点，短路功率的标幺值与短路电流的标幺值有何关系？答：短路功率等于短路电流有效值乘以短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）。
短路功率的标幺值与短路电流的标幺值相等。
7-5 什么是短路电流的最大有效值？与冲击系数有什么关系？答：短路电流的最大有效值是指短路后第一周的电流有效值。
它与冲击系数的关系为2)1(21−+=imp p imp K I I7-6 什么是电力系统三相短路的实用计算？分为几个方面的内容？答：电力系统三相短路的实用计算，主要是计算系统中含多台发电机、电源并非无限大功率电源供电时，三相短路电流周期分量的有效值。
电力系统短路电流计算及标幺值算法
电⼒系统短路电流计算及标⼳值算法第七章短路电流计算Short Circuit Current Calculation§7-1 概述General Description⼀、短路的原因、类型及后果The cause, type and sequence of short circuit1、短路：是指⼀切不正常的相与相之间或相与地（对于中性点接地的系统）发⽣通路的情况。
2、短路的原因：⑴元件损坏如绝缘材料的⾃然⽼化，设计、安装及维护不良等所造成的设备缺陷发展成短路.⑵⽓象条件恶化如雷击造成的闪络放电或避雷器动作；⼤风造成架空线断线或导线覆冰引起电杆倒塌等.⑶违规操作如运⾏⼈员带负荷拉⼑闸；线路或设备检修后未拆除接地线就加电压.⑷其他原因如挖沟损伤电缆,鸟兽跨接在裸露的载流部分等.3、三相系统中短路的类型：⑴基本形式: )3(k—三相短路；)2(k—两相短路；)1(k—单相接地短路；)1,1(k—两相接地短路；⑵对称短路：短路后，各相电流、电压仍对称,如三相短路；不对称短路：短路后，各相电流、电压不对称;如两相短路、单相短路和两相接地短路.注:单相短路占绝⼤多数；三相短路的机会较少,但后果较严重。
4、短路的危害后果随着短路类型、发⽣地点和持续时间的不同，短路的后果可能只破坏局部地区的正常供电，也可能威胁整个系统的安全运⾏。
短路的危险后果⼀般有以下⼏个⽅⾯。
（1）电动⼒效应短路点附近⽀路中出现⽐正常值⼤许多倍的电流，在导体间产⽣很⼤的机械应⼒，可能使导体和它们的⽀架遭到破坏。
（2）发热短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损坏。
及周围设备. （4）电压⼤幅下降，对⽤户影响很⼤. （5）如果短路发⽣地点离电源不远⽽⼜持续时间较长，则可能使并列运⾏的发电⼚失去同步，破坏系统的稳定，造成⼤⽚停电。
这是短路故障的最严重后果。
（6）不对称短路会对附近的通讯系统产⽣影响。
⼆、计算短路电流的⽬的及有关化简The purpose and some simplification of short circuit Calculation 1、短路计算的⽬的a 、选择电⽓设备的依据；b 、继电保护的设计和整定；c 、电⽓主接线⽅案的确定；d 、进⾏电⼒系统暂态稳定计算，研究短路对⽤户⼯作的影响； 2、短路计算的简化假设 a 、不考虑发电机间的摇摆现象，认为所有发电机电势的相位都相同；b 、不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数；c 、不考虑发电机转⼦的不对称性，⽤''''qd E X 和来代表。
第七章电力系统三相短路的分析与计算
第七章电力系统三相短路的分析与计算电力系统三相短路是指在电力系统中发生的电路短路故障，其中涉及到三个相位之间的短路。
在电力系统中，电路短路是一种严重的故障，可能会导致系统故障、设备损坏和人员伤亡。
因此，对电力系统三相短路进行分析和计算十分重要。
首先，为了进行电力系统三相短路的分析与计算，需要了解电力系统的拓扑结构和电气参数。
电力系统的拓扑结构包括发电厂、变电站、输电线路和配电系统等组成部分。
电力系统的电气参数包括电压、频率、电流和阻抗等。
在进行电力系统三相短路分析与计算时，首先需要确定电路的故障类型。
电力系统的三相短路可以分为对地短路和相间短路。
对地短路是指电路的任意一相与地之间发生短路，相间短路是指电路的任意两个相之间发生短路。
对地短路通常是系统中最简单的短路类型，而相间短路通常是更严重的故障。
然后，需要根据电力系统的电气参数和拓扑结构，进行电力系统三相短路计算。
电力系统三相短路计算包括短路电流的计算和短路电流的传递。
短路电流的计算需要根据电力系统的阻抗和电流进行计算，可以使用相序基准法、对称分量法和潮流法等方法进行计算。
短路电流的传递是指确定电路中各个节点的短路电流，根据电力系统的拓扑结构和电气参数进行计算。
最后，需要根据电力系统三相短路的分析结果，采取相应的保护措施。
电力系统的保护装置能够及时检测和隔离电路的短路故障，以保护电力系统的设备和人员的安全。
保护措施包括过电流保护、地跳保护和差动保护等。
过电流保护用于检测电流异常，地跳保护用于检测对地短路，差动保护用于检测相间短路。
总而言之，电力系统三相短路的分析与计算是电力系统运行和保护的重要组成部分。
通过对电力系统的拓扑结构和电气参数进行分析与计算，可以有效地预防和处理电力系统中的短路故障，以保护电力系统设备和人员的安全。
电力系统的短路计算PPT课件
Z* Z/Zd (R jX)/Zd R* jX*
U* U/Ud I* I /Id
(7-2)
S* S/Sd (P jQ)/Sd P* jQ*
式中，下标注“*”者为标幺值；下标注“d”者为基准 值，无下标者为有名值。
11
二、基准值的选择
在电力系统计算中，主要涉及对称三相电路，计 算时习惯上采用线电压、线电流、三相功率和一相等 值阻抗，这四个物理量应服从功率方程式和电路的欧 姆定律。
的电阻和导纳，即各元件均用纯电抗表示，并认为系 统中各发电机的电势同相位，从而避免了复数的运算； III. 系统除不对称故障处出现局部不对称外，其余部分是 三相对称的。
8
第二节 标幺制
❖一、标幺值 ❖二、基准值的选择 ❖三、不同基准值的标幺值间的换算 ❖四、)*
Uk%UN2 100 SN
Sd Ud2
(7-10)
17
电力系统中常采用电抗器以限制短路电流。电抗器
通常给出其额定电压UN、额定电流IN及电抗百分值XR%
如选定各量的基准值满足下列关系 ：
Sd
3U
d
Id
(7-4)
U d 3 Z d I d
将式(7-3)与(7-4)相除后得：
S* U*
U *I* Z*I*
(7-5)
式(7-5)表明，在标幺制中，三相电路计算公式与单相电
路的计算公式完全相同。
12
工程计算中，通常选定功率基准值Sd和电压基准值Ud， 这时，电流和阻抗的基准值分别为：
为选择和校验各种电气设备的机械稳定性和热稳定 性提供依据，为此，计算短路冲击电流以校验设备的机械 稳定性，计算短路电流的周期分量以校验设备的热稳定性；
为设计和选择发电厂和变电所的电气主接线提供必要 的数据；
电力系统的短路电流计算
电力系统的短路电流计算电力系统的短路电流计算是电力工程中一个非常重要的环节，它可以帮助工程师确保电力系统的运行安全和稳定。
短路电流计算通常涉及到电力系统的拓扑结构、电气设备的参数以及电源的特性等多个方面，本文将详细介绍短路电流计算的方法和步骤。
一、短路电流计算的目的短路电流计算的主要目的是确定电力系统中的各个节点、支路以及设备上出现短路时所产生的电流大小，从而判断设备和电气系统是否能够承受这些电流并确保系统的正常运行。
通过短路电流计算，我们可以评估电力系统的稳定性、选择合适的保护设备以及确定设备参数和系统结构等重要工作。
二、短路电流计算的方法1. 传统短路电流计算法传统的短路电流计算法主要通过手工计算实现，通常包括以下几个步骤：首先，需要确定电力系统的拓扑结构，包括各个节点的连线关系和支路连接情况；其次，需要收集系统中各个设备的参数，如电流互感器、变压器、发电机等的额定值以及阻抗等参数；然后，根据短路电流计算公式，对各个节点进行计算，并确定电流的大小和方向；最后，通过对计算结果的分析，判断系统的稳定性和是否需要采取相应的措施进行改进。
2. 计算软件辅助短路电流计算法随着计算机技术的不断发展，短路电流计算方法也得到了很大的改进。
现在，我们可以利用专业的电力系统计算软件来辅助进行短路电流的计算。
这些软件可以根据用户输入的电力系统拓扑结构和设备参数，自动进行计算并输出结果。
相比传统的手工计算方法，计算软件的优势在于可以大大提高计算效率和准确性，并且可以处理更加复杂的电力系统结构和参数。
三、短路电流计算的步骤无论是传统的手工计算方法还是计算软件辅助计算方法，短路电流计算的步骤大体上是相似的，下面是一个典型的短路电流计算的步骤：1. 收集系统参数：包括电力系统的拓扑结构、设备参数以及电源特性等信息。
2. 建立短路电流模型：根据系统参数，建立电力系统的等值电路模型，主要包括发电机、线路、变压器、负荷等元件。
第七章 电力系统短路计算
U a0
Z
0
Ia0
Z1 0 0
Zs
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0
Z2
0
0 0 Z0
ΔU abc ZIabc
上式表明，在三相参数对称的线性电路中，各序对称 分量具有独立性。也就是说，当电路通以某序对称分量的 电流时，只产生同一序对称分量的电压降。反之，当电路 施加某序对称分量的电压时，电路也只产生同一序对称分 量的电流。这样，便可以对正序、负序、零序分量分别进 行计算，再应用式(7-49)求出三相相量。
上述有三个方程式，六个未知数，必须补
充三个方程，如何补充？
—— 短路的边界条件
单相（a相）接地短路故障的边界条件为Ua
= 0，Ib=0和Ic=0，即
U a U a1 U a2 U a0 0 Ib Ib1 Ib2 Ib0 a 2 Ia1
aIa2
为了消除三次谐波磁通的影响，使变压器的电动势接近正弦波 ，一般总有一个绕组是连成三角形的，以提供三次谐波电流的
通路。
（2）通常的接线形式为： YN,d，y(Y0/△/Y)；
YN，d，yn(Y0/△/Y0)
和YN，d，d(Y0/△/△)。
（3）等值电路
忽略励磁电流后，它们的如下图所示
图7-31 三绕组变压器零序等值电路 (a)YN,d,y连接；(b)YN,d,yn连接；(c)YN,d,d连接
相绕组中将感应零序电动势。此时，变压器也相当于 空载，其零序电抗与YN，y接线的变压器相同。
图7-29 YN,yn接线变压器零序等值电路 (a)零序电流的流通；(b)零序等值电路
(4)星形侧中性点经阻抗zn接地的情况
电气工程基础电力系统的短路电流计算
出现最大的短路冲击电流的条件：
图3-3为t=0时刻A相相量图 UmA：电源电压； ImA0 ：短路前的电流； IpmA：短路电流交流分量； 相量在时间轴t上的投影
i A 0 ：短路前电流瞬时值； i pA 0 ：短路后交流分量瞬时值； 差值 iA0 为直流分量的起始值；
2.短路电流的最大有效值
在短路过程中，任一时刻t的短路电流的有效值是以 时刻t为中心的一个周期T内瞬时电流的方均根值，即
ItT 1tt T T 2 2 it2 d tT 1tt T T 2 2ip ti t2 dt
直流分量电流是随时间衰减的。在实际的电力系统中， 短路电流交流分量的幅值也是随时间衰减的。
IM Ipm 22i2tt0.01s
0.70I7pm12KM12
短路电流最大有效值的作用：校验断路器的断流能力。
3.3 同步发电机突然三相短路的物理过程及短路 电流的分析
同步发电机不能看成无限大容量，内部存在暂态过 程，因而不能保持其端电压和频率不变。
由于发电机转子的惯量较大，在分析短路电流时近 似地认为发电机转子保持同步转速，只考虑发电机的电 磁暂态过程。
程为：
E q (0 ) U jI dX d jI q X q
通常已知的是发电机端电压和定子全电流，而空载电势Eq 和Id、Iq均是末知的（电枢反应磁动势与交轴的空间相位 差未知）。要求空载电势，必须首先确定q轴的位置。
Eq(0) U jIdXdjIqXqjIdXqjIdXq
U jIdIq XqjId XdXq EQjId XdXq E Q U j I d I q X q U j I X q
电气工程基础之——电力系统的短路计算
U
2 N
SN
Sd
U
2 d
不同基准值的标幺值间的换算
• 电抗器通常给出其额定电压UN、额定电 流IN及电抗百分值XR（%）
X R(N )*
X R (%) 100
X R (d )*
X R (%) 100
U N Sd
3I N
U
2 d
不同基准值的标幺值间的换算
• 输电线路的电抗，通常给出每公里欧姆 值
Ø 架空线路因大风或导线履冰引起电杆倒塌等，或 因鸟兽跨接裸露导体等；
Ø 电气设备因设计、安装及维护不良所致的设备缺 陷引发的短路；
Ø 运行人员违反安全操作规程而误操作，如带负荷 拉隔离开关，线路或设备检修后未拆除接地线就 加上电压等。
电力系统的短路故障
þ 短路的后果
Ø 强大的短路电流通过电气设备使发热急剧增加，短路持续时间 较长时，足以使设备因过热而损坏甚至烧毁；
1 e Ta
且有：
1≤Ksh≤2
工程计算时：
à 在发电机电压母线短路，取Ksh=1.9； à 在发电厂高压侧母线或发电机出线电
抗器后发生短路时，Ksh=1.85； à 在其他地点短路时，Ksh=1.8
Ø ish用途：校验电气设备和载流导体在短路
时的电动力稳定度(动稳定)。
无限大功率电源供电网络的三相短路
Ø 巨大的短路电流将在电气设备的导体间产生很大的电动力，可 能使导体变形、扭曲或损坏；
Ø 短路将引起系统电压的突然大幅度下降，系统中主要负荷异步 电动机将因转矩下降而减速或停转，造成产品报废甚至设备损 坏；
Ø 短路将引起系统中功率分布的突然变化，可能导致并列运行的 发电厂失去同步，破坏系统的稳定性，造成大面积停电。这是 短路所导致的最严重的后果。
7-电力系统的短路计算
U m sin( t )
解微分方程得：
ik
Um Z
sin( t
k )
t
Ce Ta
t
I pm sin( t k ) Ce Ta
ip
inp
I pm
Um
R 2 (L)2
k
arctan
L
R
由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突 变，则短路前一瞬间的电流应与短路后一瞬间的电 流相等。即
(
I
pm
2
)2
I pm (K sh
1)
2
2
1
I
2 p
(I
p
2 )2 (K sh 1)2 2 I p
1 2(K sh 1)2
当Ksh=1.9时，I sh 1.62 I p ; 当Ksh=1.8时，I sh 1.51I p 当Ksh=1.3时，I sh 1.09 I p
四、三相短路稳态电流
X
X
* N
X
N
X
* N
U
2 N
SN
X
* d
X Xd
X Sd
U
2 d
X
* N
U
2 N
SN
Sd
U
2 d
工程中，常选定功率基准值 Sd 和电压基准值 Ud ,另两 个基准值通过计算得到：
Id
Sd 3Ud
Zd
Ud 3Id
➢ 基准功率可选择某一整数或最大容量设备的额定 功率，基准电压可取网络各级额定电压或平均额 定电压。
k
%
U U
k N
100
3I N X T UN
100
X
* NT
电力系统【第七章：电力系统三相短路的分析与计算】
电⼒系统【第七章：电⼒系统三相短路的分析与计算】⼀.电⼒系统故障概述 1.短路 短路是指电⼒系统正常运⾏情况下以外的相与相或相与地【或中性线】之间的故障连接。
2.对称短路与不对称短路 三相短路时三相回路依旧是对称的，故称为对称短路。
其它⼏种短路均使三相回路不对称，故称为不对称短路，如下： 3.产⽣短路的主要原因是电⽓设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。
4.系统中发⽣短路相当于改变了电⽹的结构，必然引起系统中功率分布的变化，⽽且发电机输出功率也相应发⽣变化。
5.为了减少短路对电⼒系统的危害，可以采⽤限制短路电流的措施，在线路上装设电抗器。
但是最主要的措施是迅速将发⽣短路的部分与系统其它部分进⾏隔离，这样发电机就可以照常向直接供电的负荷和配电所的负荷供电。
6.电⼒系统的短路故障有时也称为横向故障，因为它是相对相【或相对地】的故障。
还有⼀种故障称为纵向故障，即断线故障，指的是⼀相或多相断线使系统运⾏在⾮全相运⾏的情况。
在电⼒系统中的不同地点【两处以上】同时发⽣不对称故障的情况，称为复杂故障。
⼆.⽆限⼤功率电源供电的系统三相短路电流分析 1.电源功率⽆限⼤时外电路发⽣短路（⼀种扰动）引起的功率改变对电源来说微不⾜道，因⽽电源的电压和频率对应于同步发电机的转速保持恒定。
2.⽆限⼤电源可以看做由多个有限功率电源并联⽽成的，因其内阻抗为零，电源电压保持恒定。
实际上，真正的⽆限⼤电源是不存在的，只能是⼀种相对概念往往是以供电电源的内阻抗与短路回路总阻抗的相对⼤⼩来判断电源是否作为⽆限⼤功率电源。
若供电电源的内阻抗⼩于短路回路总阻抗的10%时，则可认为供电电源为⽆限⼤功率电源。
在这种情况下，外电路发⽣短路对电源影响较⼩，可近似认为电源电压幅值和频率保持恒定。
3.当短路点突然发⽣三相短路时，这个电路即被分成两个独⽴的回路。
及有电源连接的回路和⽆电源连接的回路。
在有电源连接的回路中，其每相阻抗减⼩，对应的稳态电流必将增⼤。
电力系统三相短路的分析计算
d q
X did X qiq
X adi f
f X adid X f i f
X X
d f
X ad X ad
Xa X f
∴
d q
( Xa X ad )id X qiq
X adi f
X aid
X ad (i f
id )
电力系统中某一处发生短路和 断相故障的情况
两个以上简单故障的组合
电力系统 短路故障
电力系统 断相故障
1.三相对称短路 2.单相接地短路 3.两相短路 4.两相接地短路
1.断一相故障 2.断两相故障
属
于
在各种短路故障中，单相
不
接地占大多数（65%），三
对
相短路的机会最少（5%）.
称
但三相短路的短路电流最
当电源距短路点的电气距离较远时，内阻抗相对于外阻抗要小得多，且 由短路而引起的电源送出功率的变化远小于电源的容量，这时认为电源的 电压幅值和频率都不发生变化。这样，可以将该电源视为恒定电势源或无 限大容量电源。
二、恒定电势源的三相短路
2.1、三相短路的暂态过程
短路前，系统中的A相电压和电流分别为
e Em sin(t ) i Im sin(t )
因此，在有限容量系统突然发生三相短路时，短路电流的 初值将大大超过稳态短路电流。
实际电机的绕组中都存在电阻，励磁绕组中的直流分量将衰减至零。 与该分量对应的定子电流中的自由分量也将逐步衰减，定子电流最终为 稳态短路电流。
三、同步发电机三相短路的暂态过程
同步发电机的暂态电势和暂态电抗
为了便于描述同步电机突然短路的暂态过程,需要确定一个短路瞬间不突 变的电势—交轴暂态电势 (通常以暂态后电势 代替)。
第7章电力系统短路分析
在某些情况下，高额定电压的电抗器可以装在低额 定电压的系统上，在计算电抗器电抗的标幺值时， 当电抗器的额定电压与所装系统的额定电压不同级 时，仍 2021/7/30 采用电抗器本身的额定电压值；同级时，也
（4）鸟兽跨接在裸露的载流部分以及风、雪、雹等自 然灾害也会造成短路。
2021/7/30
➢ 短路对电力系统正常运行和电气设备有很大的 危害。 在发生短路时，由于供电回路的阻抗减小以 及突然短路时的暂态过程，使短路点及其附近 设备流过的短路电流值大大增加，可能超过该 回路额定电流许多倍。短路点距发电机的电气 距离愈近（即阻抗愈小），短路电流愈大。
2021/7/30
2．短路电流造成的后果
（1）短路电流的热效应会使设备发热急剧增加 ，可能导致设备过热而损坏甚至烧毁；
（2）短路电流将在电气设备的导体间产生很大 的电动力，可引起设备机械变形、扭曲甚至损 坏；
（3）短路电流基本上是电感性电流，它将产生 较强的去磁性电枢反应，从而使发电机的端电 压下降，同时短路电流流过线路使其电压损失 增加。
I d Sd 3U d
Z d U d
3I d
U
2 d
Sd
（7-4）
2021/7/30
它们的标幺值分别为
S * U *I *
U
*
Z *I *
I
*
I
Id
3U d I Sd
Z * R*
jX * Sd R
U
2 d
j Sd X
U
2 d
（7-5）
在标幺制中，三相电路计算公式与单相计算公式完 全相同。因此，有名单位制中单相电路的基本公式 ，可直接应用于三相电路中标幺值的运算。
电力系统的短路电流计算与分析
电力系统的短路电流计算与分析简介电力系统是现代工业和居民生活中不可或缺的基础设施，而短路电流计算与分析是电力系统的重要研究和工程应用之一。
本文将介绍电力系统的短路电流计算与分析的意义、计算方法以及分析结果的应用。
一、短路电流计算的意义电力系统中的短路电流是指电力系统出现故障时，电流超过额定值的现象。
短路电流的计算和分析对于电力系统的设计、运行和保护都具有重要的意义。
1. 电力系统的设计：在电力系统的设计阶段，短路电流的计算可以帮助确定合适的设备参数，确保系统的可靠性和经济性。
根据短路电流的计算结果，设计人员可以选择合适的开关设备、绝缘等级、导线截面等参数，保证设备能够承受短路电流的冲击。
2. 电力系统的运行：短路电流计算可以帮助运行人员了解系统中各个节点和设备的短路电流情况，定期检查系统的稳定性和安全性。
如果某个节点的短路电流超过了设备的额定值，可能会引发设备的损坏和系统的停电。
因此，运行人员需要根据短路电流的计算结果来调整系统参数和运行策略，确保系统的正常运行。
3. 电力系统的保护：电力系统中的保护装置需要能够快速、可靠地检测和隔离故障，以保护设备和人员的安全。
短路电流的计算可以为保护装置的选择和设置提供依据。
通过分析短路电流的分布情况，可以确定最佳的保护装置的故障检测时间和断开时间，提高系统的可靠性和安全性。
二、短路电流计算的方法短路电流的计算是基于电力系统的拓扑结构、电源参数、负载参数和故障类型等因素进行的。
常用的短路电流计算方法包括复纯计算法、复合阻抗法和解析法等。
1. 复纯计算法：复纯计算法是一种简化且较为常用的计算方法。
它基于近似的电源模型，将复杂的电力系统简化为等值电路，然后利用电路分析方法计算短路电流。
复纯计算法适用于较为简单的电力系统，但在复杂系统中需要谨慎使用。
2. 复合阻抗法：复合阻抗法是一种计算短路电流的准确方法。
它考虑了电源的动态特性和网络的传输特性，通过建立电源和负载之间的复合阻抗模型进行计算。
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式中
XT(N)*
Uk%为变压器的额定电抗标幺值。
100
➢电抗器：通常给出IRN、URN和电抗百分数 XR%，其中
XR% 3U IRRN X NR100XR(N)*100
∴X R (d )* X X d R X 1 R % 0 U 3 R IR 0 N U S N d d 2 X 1 R % 0 S S R dU 0 U N R 2 d 2 N X N *S S L R dU U N R 2 d 2N
（4）有可能使并列的发电厂失去同步，破坏系统稳 定，引起大片地区停电；
（5）不对称短路引起的不平衡电流所产生的不平衡 磁通，会在邻近的平行线路内（如通信线路或铁道 信号系统）感应很大的电动势。这将造成通信的干 扰。
五、短路计算的目的
(1)校验电气设备的机械稳定性和热稳定性需要 短路计算中冲击电流和最大有效值电流；
二、标幺制的概念
某一物理量的标幺值Ａ* ，等于它的实际值A与所选定的
基准值Ad的比值，即
A A* Ad
电力系统中的物理量 U I S Z
选择基准值
U d Id Sd Z d
U
*
U Ud
I I* Id
S*
S Sd
P jQ Sd
P*
jQ *
Z*
Z Zd
R
jX Zd
R * jX *
二、基准值选择
➢先将以额定值为基准的电抗标幺值 X (N )*还原为有名值，即
X()
X(N)*XNX(N)*
UN 2 SN
➢选定Sd和Ud，则以此为基准的电抗标幺值为：
X(d)*X X ( d) X( )U Sd d 2X(N)*U SN N 2U Sd d 2
四、电力系统各元件电抗标幺值的计算
选取统一的基准Sd Ud ，求各元件电抗标幺值
X
Sd U L1 2
dII
X L1*
U dII
Ud k1
X' L 2*
X
' L2
S U
d 2 d
k
2 1
k
2 2
X
L
2
S U
工程中先选
Id
Sd 3Ud
Sd U d
Zd
Ud
U
2 d
3 Id Sd
I*
I Id
3Ud I Sd
Z*
R
jX Zd
R*
jX
*
Sd
U
2 d
R
j
S U
d 2 d
X
求实际值
U U *U d
I I*Id I*
Sd 3Ud
三、不同准标幺值之间的换算
电力系统中各电气设备如发电机、变压器、电抗器等所 给出的标幺值都是额定标幺值 ，进行短路电流计算时必须将 它们换算成统一基准值的标幺值。 换算方法是：
电气工程基础
电气工程
绪论------电力系统的基本概念和知识 发电系统 输变电系统 电力系统负荷 电力网的稳态计算 电力系统的短路计算 电气主接线的设计与设备选择 电力系统继电保护 实验
电气工程
第七章 电力系统短路计算
第一节 电力系统的短路故障
一、短路的概念
所谓短路，是指电力系统除正常情况以 外的相与相之间或相与地之间的“短接”。
➢发电机：通常给出SN、UN和额定电抗标幺值 X G(N )* ，则
XG(d)*
XG(N)*
Sd SN
UN2 Ud2
➢变压器：通常给出SN、UN和短路电压百分数 U k % ，
由于 所以
U k% U U N k1003 U IN N XT10X 0T(N)*100
XT(d)* XT(N)* S SN dU U N d 2 2U 1k% 0S S0 N dU U N d 2 2
XG*
XT1*
X X X ' L 1 *
' T2*
' L2*
画出等值电路。选基本级，基准Sd和Ud。将不是基本级上电抗 有名值折算到基本级，再分别求相应元件电抗标么值。
上例若选基本级为I,则有
I T1
Ⅱ
T2
Ⅲ
G
XL1
XL2
10.5/121
110/6.6
XG
XT1
XL '1 X T ' 2 XL ' 2
XG*
XT1*
X X X ' L 1 *
' T2*
' L2*
求变压器变比和折算电抗
1.5 0
110
k1121k26.6
XL '1k1 2XL1
XT ' 2k1 2XT2
XL '2k1 2k2 2XL2
XG
XT1
XL '1 X T ' 2 XL ' 2
XG*
XT1*
X X X ' L 1 *
' T2*
(2)在设计和选择电气主接线时也需要短路计算 提供数据；
(3)为合理配置各种继电保护和自动装置需要短 路计算提供依据。
第二节 标幺制
一、概述
在短路电流计算中，各电气量的数值，可以用有名值表示， 也可以用标幺值表示。通常在1kV以下的低压系统中宜采用 有名值，而高压系统中宜采用标幺值。
在高压电网中，通常总电抗远大于总电阻，所以可以只计 各主要元件的电抗而忽略其电阻。
' L2*
X L '1 k 1 2 X L 1 X T '2 k 1 2 X T 2 X L '2 k 1 2 k 2 2 X L 2
X G*
XG
Sd
U
2 d
X T 1*
X
T
1
S U
d 2 d
X' L 1*
X
' L1
Sd
U
2 d
k
2 1
X
L1
S U
d 2 d
X L1
Sd (U d / k1 ) 2
三、短路的种类
四、短路的现象及后果
短路所发生的基本现象是： 1 电流剧烈增加 2 系统中的电压将急剧下降
短路的后果：
（1）短路点的电弧有可能烧坏电气设备。
（2）很大的短路电流通过导体时，要引起导体间很 大的机械应力，如果导体和它们的支架不够坚固， 则可能遭到损坏；
（3）短路时，系统电压大幅下降，对用户工作影响 很大。系统中最主要的负荷异步电动机可能停转， 造成产品报废及设备损害；
式中，SRN 3URNIR为N 电抗器的额定容量。
➢输电线路：通常给出线路长度和每公里的电抗值，则 XL(d)* X ZdLXLU Sd d2x0lU Sd d2
五、多级电压网络中标么值计算
I T1
Ⅱ
T2
Ⅲ
G
10.5/121
XG
XT1
XL1
XL2
110/6.6
XL '1 X T ' 2 XL ' 2
在电力系统正常运行时，除中性点外，相 与相或相与地之间是绝缘的。如果由于某种 原因使其绝缘破坏而产生了通路，我们就称 电力系统发生了短路故障。
二、短路的原因
产生短路的主要原因： 1、电气设备载流部分的绝缘损坏
各种形式的过电压（如雷击） 绝缘材料的自然老化、脏污 直接机械损伤 2、人为事故 运行人员带负荷拉倒闸 线路检修后未拆除地线就加上电压 3、鸟兽跨接在裸露的载流部分 4、气象条件恶化 风、雪、雹等自然现象所造成的短路