广东省东莞市2013-2014学年七年级下期末考试数学试卷及答案
2013—2014学年度第二学期七年级数学期中测试卷及答案
2013—2014学年度第二学期期中学业水平调研测试七年级数学试卷2．答卷前，考生必须将自己的学校、班级、姓名、试室、考号按要求填写在试卷密封线左边的空格内．答卷过程中考生不能使用计算器．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个A ．±2B ．2C ．2D ．±22．点P （3，4）在（ ） A ． 第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如图，直线a ∥b ，∠1=52°，则∠2的度数是（ ） A ． 38°B ． 52°C ． 128°D ．48°4．右图1通过平移后可以得到的图案是（ ）5．下列运算正确的是（ ） A ．=±3B ． |－3|=－3C ． －=－3D ． －32 = 96．在0，3.14159，3 ，227，39中，无理数的个数是（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个7．点A 的坐标为（﹣2，﹣3），现将点A 向下平移2个单位，则经过平移后的对应点A′的坐标是（ ） A ．（﹣2，﹣1）B ．（﹣2，﹣5）C ．（0，﹣3）D ．（﹣4，﹣3）8．点到直线的距离是指（ ） A ．从直线外一点到这条直线的垂线 B ．从直线外一点到这条直线的垂线段 C ．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长9．有下列四个命题：（1）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。
其中是假命题．．．的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个 10．如图2，直线a ∥b ，则|x ﹣y |=（ ） A ． 20 B ． 80 C ． 120D ． 180二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在相应位置上。
2013—2014学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)
2013—2014学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．)1．下列说法中正确的是A．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.B．两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直.C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离.2．下列命题中，假命题是A．同旁内角互补.B．若a a=-，则a≤0.C．如果一个数的平方根是它本身，那么这个数只能是0.D．如果一个数的立方根是它本身，那么这个数是0或1或-1.3．在2014991，3.14159265-6，03π中无理数的个数是A．1 B．2 C．3 D．44．若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n-5）在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．由方程组x2m7y1m-=⎧⎨+=⎩，可得出x与y的关系式是A．x-2y=5 B．x-y=6 C．x-2y=﹣5 D．x-2y=9 6．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是A.a-5＞b-5B. 3+a＞b+3C.a b55＞ D. -3a＞-3b7．以下调查中适宜抽样调查的是A．了解某班学生的身高情况 B．选出某校短跑最快的学生参加全县比赛C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．某企业对招聘人员进行面试8. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况.如果来自甲地区的有180人，则下列说法错误的是A.该校学生的总数是1080人B. 扇形甲的圆心角是36°C.该校来自乙地区的有630人D. 扇形丙的圆心角是90°9．如果方程组x y2x+y16+=⎧⎨=⎩★，的解为x6y=⎧⎨=⎩，■，那么被“★”“■”遮住的两个数分别为A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3第8题图10．若把不等式组2x x --3⎧⎨-1-2⎩≥，≥的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为 A ．长方形 B ．线段 C ．射线 D ．直线二、填空题：11．已知一个角的邻补角为140°，那么这个角的对顶角的度数为 ．12. 直线m 外有一定点A ，A 到直线m 的距离是7cm ，B 是直线m 上的任意一点，则线段AB 的长度AB___ 7cm.（填写＜或＞或=或≤或≥）13的算术平方根为 __ ___．14．已知31.5 3.375== .15．直角坐标系中，第二象限内一点P 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为6，那么点P 的坐标是 _________16．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为 ______ ．（填序号）17．一艘轮船上午6：00从长江上游的A 地出发，匀速驶往下游的B 地，于11：00到达B 地.计划下午13：00从B 地匀速返回，如果这段江水流速为3km/h ，且轮船在静水里的往返速度不变，那么该船以至少 km/h 的速度返回，才能不晚于19：00到达A 地.18．某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是 ____ 元．三、解答题： 19.3 20.解方程组 5x 2y 253x 4y 15.+=⎧⎨+=⎩，21．已知：如图所示的网格中，三角形ABC 的顶点A （0，5）、B （-2，2）.（1）根据A 、B 坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点C 坐标（ ， ）.（2）平移三角形ABC ，使点C 移动到点F （7，-4），画出平移后的三角形DEF ，其中点D 与点A 对应，点E 与点B 对应.22．解不等式组5x 23x 1813x 17x.22+-+⎧⎪⎨--⎪⎩（）＞（），≤， 并把解集在数轴上表示出来.第21题图23．在一次“献爱心手拉手”捐款活动中，某数学兴趣小组对学校所在社区部分捐款户数进行调查和分组统计，将数据整理成以下统计表和统计图（信息不完整），已知A 、B 两组捐款户数的比为1：5请结合以上信息解答下列问题：（1）a= _______ ．本次调查样本的容量是 _________.（2）补全捐款户数统计表和统计图.（3）若该社区有600户居民，根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是多少？24. 如图，点D ，E ，F 分别是三角形ABC 的边BC ，CA ，AB 上的点. 请你从以下四个关系 ∠FDE=∠A 、∠BFD=∠DEC 、DE ∥BA 、DF ∥CA 中选择三个适当地填写在下面的横线上，使其形成一个真命题，并有步骤的证明这个命题（证明过程中 注明推理根据）.如果 ， ，求证： . 证明：25. 列方程组解应用题：机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排多少名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？26. 甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200的部分按85%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费，顾客到哪家商场购物花费少？B 第24题图2013—2014学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题：二、填空题：11．40°；12．≥；1314．-150；15．（-6，4）；16．②①④⑤③；17．30；18．528.三、解答题：（共46分）19.3=20.6235--+-（）…………………4分…………………5分20.5x2y253x4y15+=⎧⎨+=⎩①②解：①×2-②得 7x=35x=5 …………………2分把x=5代入②得y=0 …………………4分所以这个方程组的解是x5y0.=⎧⎨=⎩，…………………5分21.（1）图略，坐标系建立正确、规范. …………………2分（2，3）…………………3分（2）图略. …………………5分22. 解：解不等式①得5x2-＞…………………2分解不等式②得x≤4…………………3分这个不等式组的解集是5x2-＜≤4…………………4分解集在数轴上表示如下:…………………6分23. （1）2；…………………1分（2）统计表中依次为20，14，4； …………………2分 统计图1中C 组长方形高20（图略） …………………3分 统计图2中分别填4；20. …………………4分（3）600×（28%+8%）=600×36%=216 …………………6分24.答案不唯一。
2023-2024学年广东省深圳中学初中部七年级(下)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年广东省深圳中学初中部七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列四个实数中，是无理数的为（）A．0B．C．﹣D．﹣22．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）一粒米的质量约0.000022千克，数据0.000022用科学记数法表示为（）A．0.22×10﹣4B．2.2×10﹣5C．22×10﹣4D．2.2×10﹣44．（3分）下列说法正确的是（）A．的平方根是B．﹣25的算术平方根是5C．（﹣5）2的平方根是﹣5D．0的平方根和算术平方根都是05．（3分）△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a、b、c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A﹣∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3C．a2＝c2﹣b2D．a2：b2：c2＝3：4：56．（3分）如图，已知AD＝AE，添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是（）A．AB＝AC B．∠ADC＝∠AEB C．∠B＝∠C D．BE＝CD7．（3分）已知长方形的周长为16cm，其中一边长为x cm，面积为y cm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为（）A．y＝x2B．y＝（8﹣x）2C．y＝x（8﹣x）D．y＝2（8﹣x）8．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD：∠DBA＝2：1，则∠A为（）A．20°B．25°C．22.5°D．30°9．（3分）某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的图象能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，点D，E是边AB上的两个定点，点M，N分别是边AC，BC上的两个动点．当四边形DEMN的周长最小时，∠DNM+∠EMN的大小是（）A．45°B．90°C．75°D．135°二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）．（填“＞”、“＜”或“＝”）12．（3分）若a+b＝3，ab＝1，则a2+b2＝．13．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是cm．14．（3分）如图，∠ABC＝∠CAD＝90°，AC＝AD，若AB＝2，则△BAD的面积为．15．（3分）如图，一个三棱柱盒子底面三边长分别为3cm，4cm，5cm，盒子高为9cm，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒子的表面爬行一周到盒顶的点B，蚂蚁要爬行的最短路程是cm．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．（8分）计算：（1）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2；（2）．17．（6分）先化简，再求值：（a﹣b）（a+b）﹣b（2a﹣b），其中a＝2，b＝3．18．（6分）如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上．现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形．（1）在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；（2）在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等19．（7分）如图，现有一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成8个扇形），每个扇形区域内分别标有1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字，转动转盘，停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字，请回答下列问题：（1）转出的数字是1是，转出的数字是9是；（从“随机事件”，“必然事件”，“不可能事件”中选一个填空）（2）转动转盘，转出的数字是奇数的概率是．（3）现有两张分别写有2和5的卡片，随机转动转盘，转盘停止转动后，记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．这三条线段能构成三角形的概率是．20．（8分）图中所示的是空军某部一架空中加油机给另一架正在飞行的战斗机进行空中加油的场景（加油机飞行不会消耗自身加油箱内的油），在加油过程中，设战斗机的油箱中的油量为Q1吨，加油机的加油箱中的油量为Q2吨，加油时间为t（分），Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：（1）加油之前，加油机的加油油箱中装载了吨油；这些油全部加给战斗机需分钟；（2）战斗机每分钟的飞行油耗是多少？（3）战斗机加完油后，加速飞行，加速后每分钟油耗为加油时的三倍，请问战斗机最多还能飞行多少分钟？21．（10分）如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC的中点，作CF∥AB交DE延长线于点F．（1）证明：△ADE≌△CFE；（2）若∠ABC＝∠ACB，CE＝3，CF＝4，求DB的长．22．（10分）在四边形ABDE中，点C是BD边的中点，AB＝2，ED＝5，BD＝6，AC平分∠BAE，EC平分∠AED．（1）如图1，若∠ACE＝90°，则线段AE的长度为；（2）如图2，若∠ACE＝120°，则线段AE的长度是多少？写出结论并证明；（3）若∠ACE＝135°，其他条件不变，则线段AE的长度为．2023-2024学年广东省深圳中学初中部七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：A．0是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；B．是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；C．﹣是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D．﹣2是无理数，故本选项符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：选项A、B、D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．选项C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．故选：C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．【分析】根据科学记数法的方法进行解题即可．【解答】解：0.000022＝2.2×10﹣5．故选：B．【点评】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数．4．【分析】根据平方根的定义对A选项和C选项进行判断；根据算术平方根的定义对B选项进行判断；根据0的平方根为0和算术平方根为0对D选项进行判断．【解答】解：A．的平方根为±，所以A选项不符合题意；B．﹣25没有算术平方根，所以B选项不符合题意；C．（﹣5）2＝25，25的平方根为±5，所以C选项不符合题意；D．0的平方根为0，0的算术平方根为0，所以D选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x 叫做a的算术平方根．也考查了平方根．5．【分析】根据勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理逐个判断即可．【解答】解：A、∠A﹣∠B＝∠C，∠A＝90°，是直角三角形，不符合题意；B、∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∴∠C＝90°，是直角三角形，不符合题意；C、a2＝c2﹣b2，a2+b2＝c2，是直角三角形，不符合题意；D、∵设a2＝3x，b2＝4x，c2＝5x，3x+4x≠5x，∴a2+b2≠c2，不是直角三角形，符合题意；故选：D．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理，注意：①如果一个三角形的两边a、b 的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形，②三角形的内角和等于180°．6．【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，看看条件是否符合判定定理即可．【解答】解：A、∵在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），正确，故本选项错误；B、∵在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（ASA），正确，故本选项错误；C、∵在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS），正确，故本选项错误；D、根据AE＝AD，BE＝CD和∠A＝∠A不能推出△ABE和△ACD全等，错误，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．7．【分析】直接利用长方形面积求法得出答案．【解答】解：∵长方形的周长为16cm，其中一边长为x cm，∴另一边长为：（8﹣x）cm，故y＝（8﹣x）x．故选：C．【点评】此题主要考查了函数关系式，正确表示出长方形的另一边长是解题关键．8．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD＝DB，再根据等边对等角可得∠A＝∠DBA，然后在Rt△ABC中，根据三角形的内角和列出方程求解即可．【解答】解：∵MN是AB的垂直平分线，∴AD＝DB，∴∠A＝∠DBA，∵∠CBD：∠DBA＝2：1，∴在△ABC中，∠A+∠ABC＝∠A+∠A+2∠A＝90°，解得∠A＝22.5°．故选：C．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，以及直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并列出方程是解题的关键．9．【分析】首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系为先快后慢．【解答】解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，每一段h随t的增大而增大，增大的速度是先快后慢．故选：C．【点评】此题考查了函数的图象，根据几何图形的性质确定函数的图象和函数图象的作图能力．要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象．10．【分析】作点D关于BC的对称点D'，作点E关于AC的对称点E'，连接D'E'分别交AC，BC于点M'，N'，连接ME'，ND'，EM'，DN'，推出四边形DEMN的周长最小时，点M与M'重合，点N与点N'重合，再求出∠DN'M+∠EM'N即可解决问题．【解答】解：作点D关于BC的对称点D'，作点E关于AC的对称点E'，连接D'E'分别交AC，BC于点M'，N'，连接ME'，ND'，EM'，DN'，则ME＝ME'，ND＝ND'，∴四边形DEMN的周长＝DE+ME+MN+ND＝DE+ME'+MN+ND'≥DE+D'E'，∵DE长固定，∴点M与M'重合，点N与点N'重合时，四边形DEMN的周长最小，此时∠DNM+∠EMN＝∠DN'M+∠EM'N，由对称性和三角形外角性质可知：∠DN'M＝∠N'DD'+∠N'D'D＝2∠N'D'D，∠EM'N＝∠M'EE'+∠M'E'E ＝2∠M'E'E，∴∠DN'M+∠EM'N＝2∠N'D'D+2∠M'E'E＝2（180°﹣∠D'DE'），设DD'与BC交于点H，∵AB＝AC，∠A＝90°，∴∠BDH＝45°，∴∠D'DE'＝180°﹣45°＝135°，∴∠DN'M+∠EM'N＝2（180°﹣135°）＝90°，即当四边形DEMN的周长最小时，∠DNM+∠EMN的大小是90°，故选：B．【点评】本题考查轴对称﹣最短路线问题，解答中涉及两点之间线段最短，三角形内角和定理，三角形外角性质，等腰三角形的性质，能用一条线段表示出三条线段的和的最小值，并确定最小时M，N的位置是解题的关键．二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．【分析】求出＞2，不等式的两边都减1得出﹣1＞1，不等式的两边都除以2即可得出答案．【解答】解：∵＞2，∴﹣1＞2﹣1，∴﹣1＞1∴＞．故答案为：＞．【点评】本题考查了不等式的性质和实数的大小比较的应用，解此题的关键是求出的范围，题目比较好，难度不大．12．【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b＝3，ab＝1，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝9﹣2＝7．故答案为：7．【点评】本题考查了完全平方公式，以及代数式求值，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13．【分析】等腰三角形两边的长为3cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【解答】解：①当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长＝3+7+7＝17（cm）．故答案为：17．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．14．【分析】过点D作DE⊥BA交BA的延长线于E，证△ABC和△DEA全等得AB＝DE＝2，再根据三角形的面积公式即可求出△BAD的面积．【解答】解：过点D作DE⊥BA交BA的延长线于E，如图所示：∵∠ABC＝∠CAD＝90°，∴∠ABC＝∠DEA＝90°，∠1+∠2＝90°，∠C+∠2＝90°，∴∠C＝∠1，在△ABC和△DEA中，，∴△ABC≌△DEA（AAS），∴AB＝DE＝2，＝AB•DE＝×2×2＝2．∴S△BAD故答案为：2．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，三角形的面积，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解决问题的关键，正确地作出辅助线构造全等三角形是解决问题的难点．15．【分析】将三棱柱侧面展开得出矩形，求出矩形对角线的长度即可．【解答】解：如图，右侧为三棱柱的侧面展开图，AA′＝3+4+5＝12cm，A′B＝9cm，∠AA′B＝90°，∴AB＝＝＝15cm，故答案为：15．【点评】本题考查了三棱柱的侧面展开图，两点之间线段最短，勾股定理，画出三棱柱的侧面展开图，运用勾股定理是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．【分析】（1）利用同底数幂乘法及除法法则，幂的乘方与积的乘方法则计算即可；（2）利用零指数幂及二次根式的运算法则计算即可．【解答】解：（1）原式＝x8﹣4x8+x8＝﹣2x8；（2）原式＝2﹣+1＝+1．【点评】本题考查实数的运算及整式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．17．【分析】利用整式的相应的法则对式子进行化简，再代入相应的值运算即可．【解答】解：（a+b）（a﹣b）﹣b（2a﹣b）＝a2﹣b2﹣2ab+b2＝a2﹣2ab，当a＝2，b＝3时，原式＝22﹣2×2×3＝4﹣12＝﹣8．【点评】本题主要考查整式的混合运算—化简求值，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．18．【分析】（1）过A作AE∥PQ，过E作EB∥PR，再顺次连接A、E、B，此题答案不唯一，符合要求即可；（2）△PQR面积是：×QR×PQ＝6，连接BA，BA长为3，再连接AD、BD，三角形的面积也是6，但是两个三角形不全等．【解答】解：（1）如图所示：；（2）如图所示：【点评】此题主要考查了作图，关键是掌握全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；三角形面积的计算公式：S＝×底×高．19．【分析】（1）根据确定性事件和不确定性事件的概念判断可得；（2）转盘共有8种可能结果，奇数的结果有4种，由概率公式解答即可；（3）先求出第三条线段取值范围，再判断即可．【解答】解：（1）转出的数字是1是随机事件，转出的数字是9是不可能事件；故答案为：随机事件；不可能事件；（2）∵转盘转到每个数字的可能性相等，共有8种可能结果，奇数的结果有4种，∴转出的数字是奇数的概率是＝，故答案为：；（3）①5﹣2＝3，5+2＝7，∴第三条线段可以是4，5，6，转动转盘停止后，指针指向的数字有8种情况，其中能构成三角形的有3种，所以这三条线段能构成三角形的概率是，故答案为：．【点评】本题主要考查了概率公式，随机事件，解题的关键是熟练掌握概率公式，一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A 发生的概率为P（A）＝且0≤P（A）≤1．20．【分析】（1）根据自变量的值求函数值，根据函数值求自变量值；（2）根据“耗油量÷时间＝单位时间耗油量”计算；（3）根据“时间＝油量÷单位时间耗油量”求解．【解答】解：（1）当t＝0时，Q2＝50，Q2＝0时，t＝20，故答案为：50，20；（2）∵战斗机在20分钟时间内，加油69﹣20＝49吨，但加油飞机消耗了50吨，所以说20分钟内战斗机耗油量为1吨，∴战斗机每分钟耗油量为1÷20＝0.05吨；（3）由（2）知战斗机每小时耗油量为0.05×3＝0.15吨，∴69÷0.15＝460（分钟），答：战斗机最多还能飞行460分钟．【点评】本题考查了一次函数的应用，理解数形结合思想是解题的关键．21．【分析】（1）根据AAS或ASA证明△ADE≌△CFE即可；（2）利用全等三角形的性质求出AD，AB即可解决问题；【解答】（1）证明：∵E是边AC的中点，∴AE＝CE．又∵CF∥AB，∴∠A＝∠ACF，∠ADF＝∠F，在△ADE与△CFE中，，∴△ADE≌△CFE（AAS）；（2）解：∵△ADE≌△CFE，CF＝4，∴CF＝AD＝4，又∵∠B＝∠ACB，∴AB＝AC，∵E是边AC的中点，CE＝3，∴AC＝2CE＝6．∴AB＝6，∴DB＝AB﹣AD＝6﹣4＝2．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22．【分析】（1）在AE上取一点F，使AF＝AB，连接CF，即可以得出△ACB≌△ACF，就可以得出BC ＝FC，∠ACB＝∠ACF，就可以得出△CEF≌△CED．就可以得出结论；（2）在AE上取点F，使AF＝AB，连接CF，在AE上取点G，使EG＝ED，连接CG．可以求得CF ＝CG，△CFG是等边三角形，就有FG＝CF＝3，进而得出结论；（3）在AE上取点F，使AF＝AB，连接CF，在AE上取点G，使EG＝ED，连接CG．可以求得CF ＝CG，△CFG是等腰直角三角形，就有FG＝CG＝，进而得出结论．【解答】解：（1）如图1，在AE上取一点F，使AF＝AB＝2，连接CF，∵AC平分∠BAE，∴∠BAC＝∠FAC，在△ACB和△ACF中，，∴△ACB≌△ACF（SAS），∴BC＝FC，∠ACB＝∠ACF，∵C是BD边的中点，∴BC＝CD，∴CF＝CD，∵∠ACE＝90°，∴∠ACB+∠DCE＝90°，∠ACF+∠ECF＝90°，∴∠ECF＝∠ECD，在△CEF和△CED中，，∴△CEF≌△CED（SAS），∴EF＝ED＝5，∵AE＝AF+EF，∴AE＝2+5＝7，故答案为：7；（2）AE＝11，理由如下：如图2，在AE上取点F，点G，使AF＝AB＝2，EG＝DE＝5，连接CF，CG，同理得：△ACB≌△ACF（SAS），△DCE≌△GCE（SAS），∴BC＝FC＝3＝DC＝CG，∠ACB＝∠ACF，∠DCE＝∠GCE，∵∠ACE＝120°，∴∠ACB+∠DCE＝180°﹣120°＝60°，∴∠ACF+∠ECG＝60°，∴∠FCG＝60°，∴△CFG是等边三角形，∴FG＝CF＝3，∴AE＝2+3+5＝10；（3）如图3，在AE上取点F，点G，使AF＝AB＝2，EG＝DE＝5，连接CF，CG，同理得：△ACB≌△ACF（SAS），△DCE≌△GCE（SAS），∴BC＝FC＝3＝DC＝CG，∠ACB＝∠ACF，∠DCE＝∠GCE，∵∠ACE＝135°，∴∠ACB+∠DCE＝180°﹣135°＝45°，∴∠ACF+∠ECG＝45°，∴∠FCG＝90°，∴△CFG是等腰直角三角形，∴FG＝CG＝，∴AE＝2++5＝7+3．故答案为：7+3．【点评】本题考查了角平分线的定义的运用，全等三角形的判定及性质的运用，等边三角形的判定与性质的运用和等腰直角三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形全等是关键。
2013—2014学年度七年级第二学期期末调研考试数学试题(含答案)
2013—2014学年度七年级第二学期期末调研考试数 学 试 卷（人教版）注意：本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．点到直线的距离是指……………………………………………………………（ ） A ．从直线外一点到这条直线的垂线 B ．从直线外一点到这条直线的垂线段 C ．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长2．如图，将直线l 1沿着AB 的方向平移得到直线l 2，若∠1=50°， 则∠2的度数是…………………………………………（ ） A ．40° B ．50° C ．90° D ．130°3．下列语句中正确的是…………………………………………………………（ ） A ．-9的平方根是-3 B ．9的平方根是3 C ．9的算术平方根是±3 D ．9的算术平方根是34．下列关于数的说法正确的是……………………………………………………（ ） A ．有理数都是有限小数 B ．无限小数都是无理数 C ．无理数都是无限小数 D ．有限小数是无理数5．点（-5，1）所在的象限是……………………………………………………（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是………（ ） A ．（0，1） B ．（2，－1） C ．（4，1） D ．（2，3）7．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是……………………………………（ ） A ．对我国首架大陆民用飞机各零部件质量的检查A Bl 1l 212 (2题图)B ．调查我市冷饮市场雪糕质量情况C ．调查我国网民对某事件的看法D ．对我市中学生心理健康现状的调查8．二元一次方程3x ＋2y ＝11………………………………………………………（ ） A ．任何一对有理数都是它的解 B ．只有一个解 C ．只有两个解 D ．有无数个解9．方程组⎩⎨⎧=+=+32y x y x ■，的解为⎩⎨⎧==■y x 2，则被遮盖的两个数分别为…………（ ）A ．1，2B ．5，1C ．2，3D ．2，410．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对食品支出费用判断正确的是…………………………………………………………（ ）A ．甲户比乙户多B ．乙户比甲户多C ．甲、乙两户一样多D ．无法确定哪一户多11．如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x ，y ，那么下列求出这两个角的度数的方程是………………………（ ）A ．⎩⎨⎧-==+10180y x y xB ．⎩⎨⎧-==+103180y x y xC ．⎩⎨⎧+==+10180y x y x D ．⎩⎨⎧-==1031803y x y12．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a 米，后两名的平均身高为b 米．又前两名的平均身高为c 米，后三名的平均身高为d 米，则………………………………………………………………………………（ ） A ．2b c +＞2b a + B ．2b a +＞2b c + C ．2b c +=2ba +D ．以上都不对ABC1 2O (11题图)二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．在同一平面内，已知直线a 、b 、c ，且a ∥b ，b ⊥c ，那么直线a 和c 的位置关系是___________． 14．下列说法中①两点之间，直线最短；②经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行； ③和已知直线垂直的直线有且只有一条；④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线． 正确的是：_______________．（只需填写序号）15．11在两个连续整数a 和b 之间，a ＜11＜b ，那么b a 的立方根是____________． 16．在实数3.14,－36.0,－66,0.13241324…,39 ,－π,32中，无理数的个数是______． 17．一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________．18．某空调生产厂家想了解一批空调的质量，把仓库中的空调编上号，然后抽取了编号为5的倍数的空调进行检验．你认为这种调查方式_____________．(填“合适”或“不合适”)19．如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，如果白棋②的坐标为(－7,－4)，白棋④的坐标为(－6,－8)，那么黑棋的坐标应该是_________________．20．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元．(19题图)(20题图)三、解答题（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．解下列方程组或不等式（组）:（1，2小题各4分，3小题6分， 共14分）（1）⎩⎨⎧-=+=+;62,32y x y x（2）⎩⎨⎧=-=+;2463,247y x y x（3）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：3(1)7251.3x x xx --⎧⎪⎨--<⎪⎩≤， ① ②22．（本题8分）如图，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，∠AED =80°，求∠EDC 的度数．23．（本题6分）小刘是快餐店的送货员，如果快餐店的位置记为（0,0），现有位置分别是A （100,0），B （150，－50），C （50, 100）三位顾客需要送快餐，小刘带着三位顾客需要的快餐从快餐店出发，依次送货上门服务，然后回到快餐店．请你设计一条合适的送货路线并计算总路程有多长．（画出坐标系后用“箭头”标出）ADB CE24．（本题10分）已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，AE =AF ．求证：AD 平分∠BAC ．25．应用题(本题10分)某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：（说明：A 级：90分～100分；B 级：75分～89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是__________； （3）扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是__________；（4）若该校七年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数约为多少人．(24题图)FE ACBGD3 2 1C BD A 46% 20%24%如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（1）如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON 的度数．（2）如果（1）中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．（3）如果（1）中∠BOC＝β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数．（4）从（1）（2）（3）的结果能看出什么规律？（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿（1）～（4），设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律来？AMBONC2-1-0 1参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 答案DBDCBAADBDB A12∵a ＞d ，∴2a +2b ＜2c +2d ， ∴a +b ＜c +d ，∴＜， 即＞，故选B ．二、填空题 13．a ⊥c ； 14．②，④； 15．4； 16．3； 17．（3，2）；18．合适 点拨：因为这样使得该抽样调查具有随机性、代表性． 19．(－3,－7)； 20．440． 三、解答题： 21．（1）解：由①得：y =－2x +3……③ ③代入② x +2（－2x +3）=－6 x =4………………………………………………………………………………2分把x =4代入③得 y =－5 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==54y x ………………4分（2）解：①×3+②×2得： 27x =54x =2把x =2代入①得：4y =－12y =－3………………………………………………………………………2分 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==32y x ……………………………………………4分（3）解：解不等式①，得2x -≥； 解不等式②，得12x <-．在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示：…………………………2分……………………………………4分所以，原不等式组的解集是122x -<-≤．……………………………………6分 22．解：∵ DE ∥BC ，∠AED =80°，∴ ∠ACB =∠AED =80°. ………………………………………4分 ∵ CD 平分∠ACB ， ∴ ∠BCD =21∠ACB =40°，……………………………………6分 ∴ ∠EDC =∠BCD =40°．…………………………………………8分 23．解：合适的路线有四条，如图所示是其中的一条， 即向北走100 m ，再向东走50 m 到C ；接着向南走 100 m ，再向东走50 m 到A ；接着向东走50 m ，再向 南走50 m 到B ；接着向西走150 m ，再向北走50 m 回到O .尽可能少走重复路段．如图所示，所走的路线 长最短，共为600 m. …………………………………6分 24．证明：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G∴AD ∥EG ，………………………3分 ∴∠2=∠3, ∠1=∠E , ………………5分 ∵AE =AF ∴∠E = ∠3，∴∠1 = ∠2，……………………………8分 ∴AD 平分∠BAC ．………………………10分 25．解：(1)条形图补充如图所示．………………3分(2)10%……………………………………5分 (3)72°……………………………………7分 (4)500×(46%＋20%)＝330(人)．………………10分26．解：（1）设工厂从A 地购买了x 吨原料,制成运往B 地的产品y 吨.则依题意，得：⎩⎨⎧=+=+.97200)120110(2.1,15000)1020(5.1x y x y …………………………………6分DB七年级(下)数学期末试卷 第11页(共8页) 解这个方程组，得：⎩⎨⎧==.300,400y x ∴工厂从A 地购买了400吨原料,制成运往B 地的产品300吨. ……………………………………………………………9分（2）依题意，得：300×8000－400×1000－15000－97200=1887800∴批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元. ……………………12分27．解：(1)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12×120°－12×30°＝45°； ……………………………………………………………2分(2)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(α＋30°)－12×30°＝12α； ……………………………………………………………4分(3)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(90°＋β)－12β＝45°；……6分 (4)∠MON 的大小等于∠AOB 的一半，而与∠BOC 的大小无关；……………9分(5)如图，设线段AB ＝a ，延长AB 到C ，使BC ＝b ，点M ，N 分别为AC ，BC 的中点，求MN 的长．规律是：MN 的长度总等于AB 的长度的一半，而与BC 的长度无关．…………12分。
广东省中山市2013-14年七年级下学期期末数学试题(含答案)
2013学年第二学期八年级期末数学试题双向细目表2013学年第二学期初二数学期末模拟试卷（完卷时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共18分）1．二元二次方程2220x xy y --=可以化为两个二元一次方程，下列表示正确的是（ ）（A ）020x y x y +=⎧⎨-=⎩； （B ）020x y x y -=⎧⎨+=⎩；（C ）0x y +=或20x y -=； （D ）0x y -=或20x y +=.2．下列函数中，在其定义域内y 随x 的增大而增大的是………………………………（ ）（A ）62x y =-+； （B ）62x y =+； （C ）2y x =-； （D ）2y x=．3．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是……………………………（ ）（A ）矩形； （B ）菱形； （C ）平行四边形； （D ）等腰梯形 4．如图，DE 是△ABC 的中位线，下面的结论中错误的是……（ ）（A ）AB DE 21=; （B ）AB ∥DE ; （C ）2BC CE =; （D ）2AC DE =5. 下列事件属于必然事件的是…………………………………（ ） （A ）10只鸟关在3个笼子里，至少有1个笼子里关的鸟超过3只；（B ）某种彩票的中奖概率为1001，购买100张彩票一定中奖；（C ）将10克浓度为3%的盐水和10克浓度为7%的盐水混合得20克浓度为10%的盐水； （D ）夹在两条互相平行的直线之间的线段相等.6.下列命题中，真命题的是………………………………………………………………（ ） （A ）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（B ）对角线互相垂直的四边形是菱形； （C ）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（D ）对角线相等的四边形是矩形. 二、填空题（每小题2分，共24分）7．在实数范围内，二项方程4160x -=的解是 ． 8．如果一个n 边形的每一个内角都是160，那么n = ．9．已知函数112y x =+，当1y ≤-时，x 的取值范围是____________. 10．化简：MN MP NP -+= ．11．已知平行四边形一组对角的和等于270°，那么在这个平行四边形中较小的一个内角等于 度.12．直线2y mx =-和6y nx =-相交于x 轴上同一点，则mn的值为 _______________． 13．在1~4这四个数中，任取两个不相等的数组成一个分数（分母不为1），则分子和分母互素的分数的概率为____________. 14．如果顺次联结四边形ABCD 各边中点所得的四边形是矩形，那么对角线AC BD 与需满足的条件是_____________．15．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ABC =︒90，如果AB =5，BC =4，CD =3，那么AD =____________.第4题图ED CBA 学校___________________________ 班级_________________ 姓名___________________ 学号___________________……………………密……………………封……………………线……………………内……………………请……………………勿……………………答………………题……………………DC B A 16．如图，菱形ABCD 中，︒=∠130A ，M 在BD 上，MC MB =.则=MCD ∠ _ 17．如图，已知正方形ABCD ，点E 在边DC 上，3=DE ，1=EC .联结AE ，点F 在射线AB 上，且满足AE CF =，则A 、F 两点的距离为 .15题图18.如图所示梯形ABCD 中，AB ∥DC ，5AB =，11DC =.图（1）中11A B 是联结两腰中点的线段.易知，11=8A B .图（2）中11A B 、22A B 是联结两腰三等分点且平行于底边的线段，可求得1122+A B A B 的值.…照此规律下去，图（3）中11A B 、22A B …1010A B 是联结两腰十一等分点且平行于底边的线段.则11+A B 22+A B …1010+A B 的值为__________.三．解答题（19-20题各5分，21-22题各6分，23-24题各8分，共38分）19．解方程：x x =++1052 20. 解方程组：222449x xy x xy y ⎧+=⎪⎨++=⎪⎩21．已知：如图，AE ∥BF ，AC 平分∠BAD ，交BF 于点C ，BD 平分∠ABC ，交AE 于点D ，联结CD .求证：四边形ABCD 是菱形．A16题图 BD M 17题图FO E D C B A 第21题图22．如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，点A 、B 、C 的坐标分别为（2,0）、（-1,3）、（-2，-2）. （1）在图中作向量+； （2）在图中作向量-； （3）填空：||||AB BC CA ++= .24．一个不透明的口袋里装有2个红球和1个白球，它们除颜色外其他都相同．（1）摸出一个球放回袋中，搅匀后再摸一个球.求前后都摸到红球的概率（用树形图法说明）. （2）若在上述口袋中再放入若干个形状完全一样的黄球，使放入黄球后摸到一个红球（只摸1次）的概率为51，求放入黄球的个数.25．某学校准备用2400元购买一批学习用品作为奖品奖励优秀学生，已知甲种学习用品的单价比乙种学习用品的单价少2元，若用这些钱全部购买甲种学习用品比全部购买乙种学习用品可多买200件，现学校决定用这些钱购买甲、乙两种学习用品，且使乙种学习用品的件十是甲种学习用品的件数的2倍，问：这两种学习用品的单价分别是多少元？应分别购买多少件？第22题图四、综合题（每题10分，共20分）26．周六上午8:00小明从家出发，乘车1小时到郊外某地参加社会实践活动。
人教版2013-2014年七年级下册数学期末试卷及答案
七年级数学第二学期期末试卷本试卷共总分150分，答题时间为120分钟．一、精心挑选，小心有陷阱哟!（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题四个选项中只有一个正确，请把正确选项的代号写在题后的括号内）1. 在平面直角坐标系中，点P （－3，4）位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、要反映兰州市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（A ）条形统计图 （B ）扇形统计图 （C ）折线统计图 （D ）频数分布直方图3．以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系中的位置是（ ）A ． 第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4、下列调查中，适合用全面调查的是（ ）A 了解某班同学立定跳远的情况B 了解一批炮弹的杀伤半径C 了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比D 了解全国青少年喜欢的电视节目5.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6.下列运动属于平移的是（ ）A ．荡秋千B ．地球绕着太阳转C ．风筝在空中随风飘动D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间8、已知x ＝2，y=－3是二元一次方程5x ＋my ＋2＝0的解， 则m 的值为（A ）4 （B ）－4 （C ）38 （D ）－38 9、方程2x-3y=5,x+y3=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（ ）个。
A.1B.2C.3D.410、若不等式组⎩⎨⎧≤-+>043a x x x 无解，则a 的取值范围是（ ）A 、2>aB 、2-<aC 、2≥aD 、2≤a二、细心填空，看谁又对又快哟!（本大题共10小题，每小题3分，共30分)11、点P （-5，3）到x 轴的距离是 。
东莞市七年级下册数学期末试卷(含答案)
东莞市七年级下册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A ．（a ﹣2）（a+2）＝a 2﹣4B ．8x 2y ＝8×x 2yC ．m 2﹣1+n 2＝（m+1）（m ﹣1）+n 2D ．x 2+2x ﹣3＝（x ﹣1）（x+3）2．从边长为a 的大正方形板挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为（ ）A ．()222a b a b -=-B ．()2222a b a ab b +=++ C ．()2222a b a ab b -=-+ D ．()()22a b a b a b +-=- 3．如图，P 1是一块半径为1的半圆形纸板，在P 1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P 2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P 3、P 4…P n …,记纸板P n 的面积为S n ，则S n -S n +1的值为( )A ．12n π⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．14n π⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．2112n π+⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．2112n π-⎛⎫ ⎪⎝⎭ 4．若(x+2)(2x-n)=2x 2+mx-2，则（ ） A ．m=3,n=1； B ．m=5,n=1； C ．m=3,n=-1； D ．m=5,n=-1；5．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）A ．∠C=∠1B ．∠A=∠2C ．∠C=∠3D ．∠A=∠1 6．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．x 2＋x ＝1B ．2x ﹣3y ＝5C ．xy ＝3D ．3x ﹣y ＝2z7．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A ．ab +ac +d ＝a （b +c ）+dB ．（x +2）（x ﹣2）＝x 2﹣4C ．6ab ＝2a ⋅3bD ．x 2﹣8x +16＝（x ﹣4）28．如图，在△ABC 中，BC ＝6，∠A ＝90°，∠B ＝70°．把△ABC 沿BC 方向平移到△DEF 的位置，若CF ＝2，则下列结论中错误的是（ ）A ．BE ＝2B ．∠F ＝20°C ．AB ∥DED ．DF ＝69．.已知2x a y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的方程3x ﹣ay ＝5的一个解，则a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．下列不等式：ac bc >；ma mb -<-；22ac bc >；22ac bc ->-，其中能推出a b >的是（ ）A ．ac bc >B ．ma mb -<-C ．22ac bc >D ．22ac bc ->-二、填空题11．新型冠状肺炎病毒(COVID ﹣19)的粒子，其直径在120～140纳米即0.00000012米～0.00000014米之间，数据0.00000012用科学记数法可以表示为_____．12．34x y =⎧⎨=-⎩是方程3x+ay=1的一个解，则a 的值是__________. 13．计算：20202019120192019⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=________．14．若 a m =6 ， a n =2 ，则 a m−n =________15．三角形的周长为10cm ，其中有两边的长相等且长为整数，则第三边长为______cm ．16．计算(﹣2xy )2的结果是_____．17．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2016＝1成立的x 的值为_____．18．已知23x y +=，用含x 的代数式表示y =________．19．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是 ．20．已知x 2a ＋y b ﹣1＝3是关于x 、y 的二元一次方程，则ab ＝_____．三、解答题21．阅读理解并解答：为了求1+2+22+23+24+…+22009的值．可令S ＝1+2+22+23+24+…+22009则2S ＝2+22+23+24+…+22009+22010因此2S ﹣S ＝（2+22+23+24+…+22009+22010）﹣（1+22+23+24+…+22009）＝22010﹣1所以S ＝22010﹣1即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1请依照此法，求：1+5+52+53+54+…+52020的值．22．计算 (1)1012(2)3π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭； (2)52482(2)()()x x x x +-÷-．23．先化简后求值：224(2)(2)(2)x x y x y y x --+---，其中1x =-，2y =-． 24．先化简，再求值：（x ﹣2y ）（x ＋2y ）﹣（x ﹣2y ）2，其中x ＝3，y ＝﹣1．25．已知8m a =，2n a = .（1）填空：m n a += ； m n a -=__________.（2）求m 与n 的数量关系.26．如图，点F 在线段AB 上，点E ，G 在线段CD 上，FG ∥AE ，∠1=∠2．(1)求证：AB ∥CD ；(2)若FG ⊥BC 于点H ，BC 平分∠ABD ，∠D =112°，求∠1的度数．27．因式分解：（1）16x 2－9y 2（2）(x 2+y 2)2－4x 2y 228．已知关于x ，y 的二元一次方程组233741x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩它的解是正数． （1）求m 的取值范围；（2）化简：22|2|(1)(1)m m m --+-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】认真审题，根据因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，进行分析，据此即可得到本题的答案．【详解】解：A ．不是乘积的形式，错误；B ．等号左边的式子不是多项式，不符合因式分解的定义，错误；C ．不是乘积的形式，错误；D ．x 2+2x ﹣3＝（x ﹣1）（x+3），是因式分解，正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，牢记定义是解题的关键，要注意认真总结．2．D解析：D【分析】分别表示出图甲和图乙中阴影部分的面积，二者相等，从而可得答案．【详解】解：图甲中阴影部分的面积为：22a b -， 图乙中阴影部分的面积为：()()()1()4=22a b a b a b a b -+⨯⨯⨯+-， 甲乙两图中阴影部分的面积相等 22()()a b a b a b ∴-=+-∴可以验证成立的公式为22()()a b a b a b +-=-故选：D ．【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，属于基础题型，比较简单．3．C解析：C【分析】首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．【详解】根据题意得，n ≥2,S 1=12π×12=12π， S 2=12π﹣12π×（12）2， …S n =12π﹣12π×（12）2﹣12π×[（12）2]2﹣…﹣12π×[（12）n ﹣1]2，S n+1=12π﹣12π×（12）2﹣12π×[（12）2]2﹣…﹣12π×[（12）n﹣1]2﹣12π×[（12）n]2，∴S n﹣S n+1=12π×（12）2n=（12）2n+1π．故选C．【点睛】考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力．4．A解析：A【解析】先根据多项式乘多项式的法则展开，再根据对应项的系数相等求解即可．∵（x+2）（2x-n）=2x2+4x-nx-2n，又∵(x+2)(2x-n)=2x2+mx-2，∴2x2+(4-n)x-2n=2x2+mx-2，∴m=3，n=1．“点睛”本题考查多项式乘以多项式的法则，利用多项式的乘法法则展开多项式，根据对应项系数相等列式是求解的关键，明白乘法运算和分解因式是互逆运算．5．D解析：D【分析】直接根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、∠C=∠1不能判定任何直线平行，故本选项错误；B、∠A=∠2不能判定任何直线平行，故本选项错误；C、∠C=∠3不能判定任何直线平行，故本选项错误；D、∵∠A=∠1，∴EB∥AC，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．6．B解析：B【分析】根据二元一次方程的定义对各选项逐一判断即可得．【详解】解：A．x2＋x＝1中x2的次数为2，不是二元一次方程；B．2x﹣3y＝5中含有2个未知数，且含未知数项的最高次数为一次的整式方程，是二元一次方程；C．xy＝3中xy的次数为2，不是二元一次方程；D．3x﹣y＝2z中含有3个未知数，不是二元一次方程；故选：B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义判断，准确理解是解题的关键．7．D解析：D【解析】【分析】根据因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义判断，利用排除法求解．【详解】A、等式右边不是整式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；B、等式右边不是整式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；C、等式左边是单项式，不是因式分解，故本选项错误；D、符合因式分解的定义，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．8．D解析：D【分析】根据平移的性质可得BC=EF，然后求出BE=CF．【详解】∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∴BC=EF，∴BC-EC=EF-EC，即BE=CF，∵CF=2cm，∴BE=2cm．∵BC=6，∠A=90°，∠B=70°，∴∠ACB=20°，根据平移的性质可得AB∥DE，∴∠F=20°；故选：D．【点睛】本题考查了平移的性质，主要利用了平移对应点所连的线段平行且相等．9．A解析：A【解析】【分析】将x 和y 的值代入方程计算即可.【详解】将2x a y =⎧⎨=-⎩代入方程得：3(2)5a a -⋅-= 解得：1a =故选：A.【点睛】本题考查了已知二元一次方程的解求方程中未知数的值，理解题意是解题关键. 10．C解析：C【分析】根据不等式的性质逐项判断即可．【详解】解：A. ac bc >，由于不知道c 的符号，故无法得到a b >，故该选项不合题意；B. ma mb -<-，由于不知道-m 的符号，故无法得到a b >，故该选项不合题意；C. 22ac bc >，∵20c ≠，∴2c ＞0，∴a b >，故该选项符合题意；D. 22ac bc ->-，∵20c ≠，∴20c -＜，∴a b ＜，故该选项不合题意．故选：C【点睛】本题考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题关键．二、填空题11．2×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：2×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00 000 012=1.2×10﹣7，故答案是：1.2×10﹣7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．a=2【分析】根据题意把代入方程3x+ay=1，求出a 即可.【详解】解：根据题意可得3×3+a×（-4）=1，解得a=2.故本题答案为：a=2.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程解析：a=2【分析】根据题意把34x y =⎧⎨=-⎩代入方程3x+ay=1，求出a 即可. 【详解】解：根据题意可得3×3+a×（-4）=1，解得a=2.故本题答案为：a=2.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程成立的未知数的值.13．【分析】先利用幂的乘方进行分解，再根据同底数幂相乘，进行计算即可.【详解】=故答案为.【点睛】此题考查幂的乘方，同底数幂相乘，解题关键在于掌握运算法则. 解析：12019【分析】先利用幂的乘方进行分解，再根据同底数幂相乘，进行计算即可.【详解】20202019201920191112019=2019201920192019⎛⎫⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭=12019 故答案为12019. 【点睛】 此题考查幂的乘方，同底数幂相乘，解题关键在于掌握运算法则.14．3【解析】.故答案为3.解析：3【解析】623m n m n a a a -=÷=÷=.故答案为3.15．或 2【分析】可分相等的两边的长为1cm ，2cm ，3cm ，4cm ，依此讨论，根据三角形三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边）即可求解．【详解】解：相等的两边的长为1cm ，则解析：或 2【分析】可分相等的两边的长为1cm ，2cm ，3cm ，4cm ，依此讨论，根据三角形三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边）即可求解．【详解】解：相等的两边的长为1cm ，则第三边为：10-1×2=8（cm ），1+1＜8，不符合题意； 相等的两边的长为2cm ，则第三边为：10-2×2=6（cm ），2+2＜6，不符合题意； 相等的两边的长为3cm ，则第三边为：10-3×2=4（cm ），3+3＞4，符合题意； 相等的两边的长为4cm ，则第三边为：10-4×2=2（cm ），2+4＞4，符合题意． 故第三边长为4或2cm ．故答案为：4或2．【点睛】此题考查了三角形三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边），等腰三角形的性质和周长计算，分类思想的运用是解题的关键．16．4x2y2．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：(﹣2xy)2＝4x2y2．故答案为：4x2y2．【点睛】本题考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题的关键．解析：4x 2y 2．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：(﹣2xy)2＝4x2y2．故答案为：4x2y2．【点睛】本题考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题的关键．17．﹣1或﹣2或﹣2016【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【详解】解：①当2x+3＝1时，解得：x＝﹣1，此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12解析：﹣1或﹣2或﹣2016【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【详解】解：①当2x+3＝1时，解得：x＝﹣1，此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12015＝1，所以x＝﹣1．②当2x+3＝﹣1时，解得：x＝﹣2，此时x+2016＝2014，则（2x+3）x+2016＝（﹣1）2014＝1，所以x＝﹣2．③当x+2016＝0时，x＝﹣2016，此时2x+3＝﹣4029，则（2x+3）x+2016＝（﹣4029）0＝1，所以x＝﹣2016．综上所述，当x＝﹣1，或x＝﹣2，或x＝﹣2016时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．故答案为：﹣1或﹣2或﹣2016．【点睛】本题考查的是乘方运算，特别是乘方的结果为1的情况，分类讨论的思想是解题的关键．18．y=3-2x【解析】移项得：y=3-2x.故答案是：y=3-2x．解析：y=3-2x【解析】+=23x y移项得：y=3-2x.故答案是：y=3-2x．19．5【详解】∵多边形的每个外角都等于72°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷72°=5，∴这个多边形的边数为5.故答案为5.解析：5【详解】∵多边形的每个外角都等于72°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷72°=5，∴这个多边形的边数为5.故答案为5.20．1【分析】根据题意可知该式是二元一次方程组，所以x、y的指数均为1，这样就可以分别求出a、b的值，代入计算即可．【详解】解：∵是关于x、y的二元一次方程，所以x、y的指数均为1∴2a＝1，解析：1【分析】根据题意可知该式是二元一次方程组，所以x、y的指数均为1，这样就可以分别求出a、b 的值，代入计算即可．【详解】解：∵2a b-1x+y=3是关于x、y的二元一次方程，所以x、y的指数均为1∴2a＝1，b-1＝1，解得a＝12，b＝2，则ab＝122＝1，故答案为：1．【点睛】该题考查了二元一次方程的定义，即含有两个未知量，且未知量的指数为1，将其代数式进行求解，即可求出答案．三、解答题21．2021514- 【分析】根据题目信息，设S ＝1+5+52+53+…+52020，求出5S ，然后相减计算即可得解．【详解】解：设S ＝1+5+52+53+ (52020)则5S ＝5+52+53+54 (52021)两式相减得：5S ﹣S ＝4S ＝52021﹣1， 则202151.4S -= ∴1+5+52+53+54+…+52020的值为2021514-． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解求和的运算方法是解题的关键．22．（1）2- ；（2）103x【分析】（1）根据负整数指数幂以及零指数幂运算即可求解；（2）根据同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减），即可求解．【详解】解：（1）原式=213=2---；（2）原式12252481010122101010221=24443x xx x x x x x x x x ⨯+-⎛⎫⋅+⋅-=-=-=-= ⎪⎝⎭． 【点睛】本题目考查整数指数幂，涉及知识点有正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂等，难度一般，熟练掌握整数指数幂的运算法则是顺利解题的关键．23．2243x xy y -++，19【分析】根据整式的乘法运算法则，将多项式乘积展开，再合并同类项，即可化简，再代入x ，y 即可求值．【详解】解：原式2222222=44424243x x xy y xy x y xy x xy y -+---++=-++， 将1x =-，2y =-代入，则原代数式的值为： 2243=x xy y -++()()()()22141232=1812=19--+⋅-⋅-+⋅--++．【点睛】本题考查整式的乘法，难度一般，是中考的常考点，熟练掌握多项式与多项式相乘的法则，即可顺利解题．24．4xy ﹣8y 2，﹣20【分析】先根据整式的乘法法则和乘法公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】（x ﹣2y ）（x ＋2y ）﹣（x ﹣2y ）2＝x 2﹣4y 2﹣（x 2﹣4xy ＋4y 2）＝x 2﹣4y 2﹣x 2＋4xy ﹣4y 2＝4xy ﹣8y 2，当x ＝3，y ＝﹣1时，原式＝4×3×（﹣1）﹣8×（﹣1）2＝﹣20．【点睛】本题考查整式的化简求值，涉及平方差公式、完全平方公式、合并同类项等知识，熟练掌握整式的乘法运算法则和乘法公式的运用是解答的关键．25．（1）16；4；（2）m=3n ；【分析】(1)利用a m ＋n ＝a m ⋅a n 和a m -n ＝a m ÷a n 进行计算；（2）利用23＝8再结合同底数幂的运算法则进行分析计算.【详解】（1）m n a +=a m ×a n =16；m n a -=a m ÷a n=4； （2）∵， ∴∴【点睛】 本题考察了同底数幂的运算法则，熟练掌握同底数幂的运算法则是解题的关键.26．(1)见解析；(2)56°【分析】（1）先证∠1=∠CGF 即可，然后根据平行线的判定定理证明即可；（2）先根据平行线的性质、角平分线的性质以及垂直的性质得到∠1+∠4=90°，再求出∠4即可．【详解】(1)证明：∵FG ∥AE ，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB ∥CD ．(2)解：∵AB ∥CD ，∴∠ABD +∠D =180°，∵∠D =112°，∴∠ABD =180°﹣∠D =68°，∵BC 平分∠ABD ，∴∠4=12∠ABD =34°， ∵FG ⊥BC ，∴∠1+∠4=90°，∴∠1=90°﹣34°=56°．【点睛】本题考查三角形内角和定理、平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练应用相关性质和定理．27．（1）(43)(4-3)x y x y +；（2）22()(-y)x y x +．【分析】（1）直接利用平方差公式22()()a b a b a b +-=-分解即可； （2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式222()2a b a ab b ±=±+即可．【详解】（1）原式2243))((x y =-(43)(43)x y x y =+-；（2）原式2222)()(2x y xy =-+2222(2)(2)x y x y xy y x ++=+-22()()x y x y =+-．【点睛】本题考查了利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，熟记公式是解题关键．28．（1）213m -<< （2）m -【分析】（1）先解方程组，用含m 的式子表示出x 、y ，再根据方程组的解时一对正数列出关于m 的不等式组，解之可得；（2）根据m 的取值范围判断出m-2<0、m+1>0,m-1<0，再根据绝对值性质去绝对值符号、合并同类项即可得．【详解】解：（1）解方程组233741x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩， 得321x m y m =+⎧⎨=-⎩因为解为正数，则32010m m +>⎧⎨->⎩，解得213m -<<； （2）原式2(1)(1)m m m m =--+--=-.【点睛】本题考查了二元一次方程组及解法、一元一次不等式组及解法．解题的关键是根据题意列出关于m 的不等式组及绝对值的性质．。
2019-2020学年广东省东莞市七年级(下)期末数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年广东省东莞市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1.在227，−2018，√4，π这四个数中，无理数是()A. 227B. −2018C. √4D. π2.下列方程：①2x−y3=1；②x2+3y=3；③x2−y2=4；④5(x+y)=7(x+y)；⑤2x2=3；⑥x+1y=4，其中是二元一次方程的是()A. ①B. ①④C. ①③D. ①②④⑥3.如图，直线l1和直线l2被直线l所截，已知l1//l2，∠1=70°，则∠2的度数是()A. 50°B. 70°C. 90°D. 110°4.为了了解某校学生的每日运动量情况，收集数据正确的是()A. 调查该校舞蹈队学生每日的运动量B. 调查该校书法小组学生每日的运动量C. 调查该校田径队学生每日的运动量D. 调查该校一定数量的学生每日的运动量5.已知点P(x+3,x−4)在x轴上，则x的值为()A. 3B. −3C. −4D. 46.若m>n，则下列各式中一定成立的是()A. m−2>n−2B. m−5<n−5C. −2m>−2nD. 4m<4n7.不等式组{2(x+5)≥6,5−2x>1+2x的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.8.用加减消元法解二元一次方程组{x+3y=4, ①2x−y=1ㅤ ②时，下列方法中无法消元的是()A. ①×2−②B. ②×(−3)−①C. ①×(−2)+②D. ①−②×39.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的()．A. 南偏西50°方向B. 南偏西40°方向C. 北偏东50°方向D. 北偏东40°方向二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）10.点P(−a2−1,a2+6)在第______象限．11.64的平方根是______．12.为了解宿迁市中小学生对中华古诗词喜爱的程度，这项调查采用______方式调查较好(填“普查”或“抽样调查”)．13.若x2a−b+1−3y a+4b−2=7是关于x，y的二元一次方程，那么a+b的值为______．14.当x________时，式子3x−26的值为非负数．15.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠AOE=60°，则∠BOC=______ °.16.计算√12−3=______．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）17.解不等式组：{3(x+1)<2x+3x−13≤x2，并求出这个不等式组的整数解．18.已知关于x、y的二元一次方程y=kx+b的两组解是{x=0y=−1和{x=1y=2(1)求k和b的值；(2)当x=2时，求y的值。
东莞市人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库
26．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
27．疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉．已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨，则2辆大货车与1辆小货车可以一次运货多少吨？
28．[知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．
（6）已知 ， ，利用上面的规律求 的值．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
A. ，故本选项错误；
B. ，故本选项正确；
C. ，故本选项错误；
D. ，故本选项错误。
故选B.
2．C
解析：C
【分析】
根据同底数幂的加法和乘法法则进行计算判断即可．
【详解】
解：A、 无法合并，故A选项错误；
（1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；
（2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，x•y＝ ，则x﹣y＝；
（3）拓展应用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝15，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．
24．如图，直线AC∥BD，BC平分∠ABD，DE⊥BC，垂足为点E，∠BAC＝100°，求∠EDB的度数．
14．分解因式：x2﹣4x=__．
15．把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝_____．
16．若2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，则4a2﹣b2＝_____．
17．我国开展的月球探测工程(即“嫦娥工程”)为人类和平使用月球作出了新的贡献．地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为_______．
广东省东莞市2014-2015学年七年级上学期期末考试数学试题及答案
东莞市 2014-2015 七年级上册期末数学试卷一、选择题（共 10 小题，每题 2 分，满分20 分）1．﹣ 7 的相反数是（）A．﹣7B． 7C ．﹣D．2． 2013 年东莞市生产总值（GDP）约5490 亿元，比上年增添9.8%，5490 亿用科学记数法表示为（）A ． 5.49 × 1010元 B． 0.549 × 1011元 C ． 54.9 × 1010元 D ． 5.49 × 1011元3．若单项式的系数是m，次数是n，则 mn的值为（）A．﹣2B．﹣6C．﹣4D．4．若 a=﹣1，则代数式2a2﹣ 3a+1A．2B．0C．6D．﹣4的值是（）5．一元一次方程A ． x=1B ．2x=4x=2 C的解是（． x=3 D ．）x=46．有理数a， b 在数轴上对应的地点以下图，则（）A ．|a|=|b|B ． ab ＞ 0 C．a+b ＜0 D． a ﹣ b＞ 07．下边的几何体中，不可以由一个平面图形经过旋转获得的是（A．圆锥B．棱锥C．圆柱D．球）8．下边说法错误的选项是（A ．两点确立一条直线C ．等角的余角相等）B ．同角的补角相等D ．射线 AB也能够写作射线BA9．在十二点三十分时，钟表上的时针与分针所成的角（A．直角 B．钝角 C．平角 D．锐角）10．某时装店同时卖出两件衣服，每件均卖168 元，以成本计算，第一件盈余20%，另一件赔本 20%，则本次销售中商场（）A．亏28元B．赚28元C．赚14元D．亏14元二、填空题（共11．绝对值等于5 小题，每题9 的数是3 分，满分．15 分）12．计算：﹣2x2+x2= ．13．若x=1 是对于x 的方程2x+3k=0 的解，则k= ．14．已知∠AOC和∠ BOD都是直角，假如∠AOB=150°，那么∠COD的度数为．15．填在下边各正方形中的四个数之间都有同样的规律，依据此规律，m的值是．三、解答题（共 5 小题，每题 5 分，满分 25 分）16．计算：（﹣）×（﹣30）．17．化简：（ x﹣ 2y ）?（ x+2y ）．18．解方程：=1．19．出租车司机小李某天下午的运营全部是在东西走向的街道，假如规定向东为正，向西为负，他这日下午的行车里程以下：+15，﹣ 6，+14，﹣ 11， +10，﹣ 12， +4，﹣ 15，+16，﹣ 18．当小李将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地址的距离多少千米？此时，小李的地点是在出车地址的东面仍是西面？20．如图， O是直线 AB 上的一点， OC为任一条射线， OD均分∠ BOC，OE均分∠ AOC．试说明∠1 与∠ 2 拥有如何的数目关系．四、解答题（每题8 分，共40 分）21．计算：（﹣ 1）6﹣× [﹣32﹣|﹣4| ÷（﹣ 2）2] ．22．先化简，再求值：2（ x2y+xy ）﹣ 3（ x2y﹣ xy）﹣ 4x2y，此中 x=﹣，y=5．23．一个长方形的周长是 30cm，若这个长方形的长减少 1cm，宽增添 2cm，就能够成为一个正方形，求这个正方形的面积．AB的中点，线段AB 所在的直线上有一点C，且CA=4cm，24．如图，已知线段AB=6cm．O是求 OC的长？25．某船在A、 B 地之间航行，顺流航行需要 4 小时，逆水航行需要 5 小时，水流速度为 2 千米/时．（1）求船在静水中的速度；（2）若船从 A 地顺流航行到 B 地，而后逆流返回，抵达距离 A 地 26 千米的 C 地，一共航行了多少小时？参照答案与试题分析一、选择题（共 10 小题，每题 2 分，满分20 分）1．﹣ 7 的相反数是（）A．﹣7B． 7C ．﹣D．考点：相反数．剖析：据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采纳逐个查验法求解即可．解答：解：依据观点，（﹣ 7 的相反数） +（﹣ 7）=0，则﹣ 7 的相反数是 7．应选 B．评论：本题考察了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0．2． 2013 年东莞市生产总值（ GDP）约 5490 亿元，比上年增添9.8%，5490 亿用科学记数法表示为（）10元 B ． 0.549 11 10 11A ． 5.49 ×10 ×10 元 C． 54.9 ×10 元 D． 5.49 × 10 元考点：科学记数法—表示较大的数．剖析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中 1≤|a| ＜ 10， n 为整数．确立n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．解答：解：将 5490 亿用科学记数法表示为 5.49 × 1011．应选 D．评论：本题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，此中 1 ≤|a| ＜ 10， n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及 n 的值．3．若单项式的系数是 m，次数是 n，则 mn的值为（）A．﹣2B．﹣6C．﹣4D．考点：单项式．剖析：依据单项式的系数是数字部分，可得系数m，依据单项式的次数是字母指数和，可得次数 n，可得答案．解答：解：单项式的系数是m，次数是n，∴m=﹣，n=2+1=3，mn=﹣× 3=﹣2，应选： A．评论：本题考察了单项式，单项式的系数是数字部分，次数是字母指数和．4．若 a=﹣1，则代数式2a2﹣ 3a+1 的值是（A．2B．0C．6D．﹣4）考点：代数式求值．专题：计算题．剖析：把a=﹣1代入代数式计算即可求出值．解答：解：把a=﹣1代入得：原式=2+3+1=6，应选 C评论：本题考察了代数式求值，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．5．一元一次方程A ． x=1B ．2x=4x=2 C的解是（． x=3 D ．）x=4考点：解一元一次方程．剖析：方程两边都除以 2 即可得解．解答：解：方程两边都除以2，系数化为 1 得， x=2．应选 B．评论：本题考察认识一元一次方程，是基础题．6．有理数a， b 在数轴上对应的地点以下图，则（）A ．|a|=|b|B ． ab ＞ 0 C．a+b ＜0 D． a ﹣ b＞ 0考点：数轴．剖析：先由数轴得出a， b 的取值范围，再判断即可．解答：解：由数轴可得﹣2＜a＜﹣ 1，0＜ b＜ 1，∴|a| ＞ |b| ， ab＜ 0， a+b＜ 0， a﹣ b＜ 0，∴C 正确，应选： C．评论：本题主要考察了数轴，解题的重点是利用数轴得出a， b 的取值范围．7．下边的几何体中，不可以由一个平面图形经过旋转获得的是（A．圆锥B．棱锥C．圆柱D．球）考点：点、线、面、体．剖析：依据面动成体的原理以及各图形的特色即可解．解答：解： A、圆锥是由直角三角形沿直角边旋转获得的，故此选项不合题意；B、棱锥不可以由一个平面图形经过旋转获得，故此选项切合题意；C、圆柱是矩形旋转获得的，故此选项不合题意；D、球能够由半圆旋转获得的，故此选项切合题意；应选： B．评论：本题主要考察了考察了点、线、面、体，重点是注意培育学生立体图形的空间想象能力及剖析问题，解决问题的能力．8．下边说法错误的选项是（A ．两点确立一条直线C ．等角的余角相等）B ．同角的补角相等D ．射线 AB也能够写作射线BA考点：余角和补角；直线、射线、线段；直线的性质：两点确立一条直线．剖析：依据余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质逐个进行判断，即可得出选项．解答：解：A、两点确立一条直线，故本选项错误；B、同角的补角相等，故本选项错误；C、等角的余角相等，故本选项错误；D、射线 AB和射线 BA是表示不一样的射线，故本选项正确；应选 D．评论：本题考察了余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质等知识点的应用，主要考察学生的理解能力和辨析能力，题目比较好，可是比较简单犯错．9．在十二点三十分时，钟表上的时针与分针所成的角（A．直角 B．钝角 C．平角 D．锐角）考点：钟面角．剖析：依据钟面均匀分红 12 份，可得每份的度数，依据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．解答：解：在十二点三十分时，钟表上的时针与分针相距11.5 份，十二点三十分时，钟表上的时针与分针所成的角30°× 11.5=165 °，应选： B．评论：本题考察了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．10．某时装店同时卖出两件衣服，每件均卖168 元，以成本计算，第一件盈余20%，另一件赔本 20%，则本次销售中商场（）A．亏28元B．赚28元C．赚14元D．亏14元考点：一元一次方程的应用．剖析：分别算出盈余衣服的成本和损失衣服的成本，让两个售价相加减去两个成本的和，若获得是正数，即为盈余，反之赔本．解答：解：设盈余 20%的衣服的成本为 x 元，则 x×（ 1+20%） =168，解得 x=140，设损失 20%的衣服的成本为 y 元， y×（ 1﹣ 20%） =168，解得 y=210 元，∴总成本为140+210=350 元，∴2× 168﹣350=﹣ 14，∴此次买卖中他是赔14 元．应选 D．评论：考察一元一次方程在实质问题中的应用，获得两件衣服的成本是解决本题的打破点．二、填空题（共11．绝对值等于5 小题，每题9 的数是±93 分，满分．15 分）考点：绝对值．剖析：依据绝对值的性质得，|9|=9 ，| ﹣ 9|=9 ，故求得绝对值等于 3 的数．解答：解：绝对值等于9 的数是± 9．故答案为：± 9．评论：考察了绝对值的性质，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它自己；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有 2 个，除非绝对值为0 的数才有一个为 0．12．计算：﹣2x2+x2= ﹣ x2 ．考点：归并同类项．专题：计算题．剖析：原式归并同类项即可获得结果．解答：解：原式=（﹣2+1）x2=﹣ x2．故答案为：﹣ x2．评论：本题考察了归并同类项，娴熟掌握归并同类项法例是解本题的重点．13．若 x=1 是对于 x 的方程 2x+ 3k=0 的解，则k=．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．剖析：将方程的解代入方程可得对于k 的一元一次方程，从而可求出k 的值．解答：解：依据题意得：2+3k=0，解得：k=﹣．故答案为：﹣．评论：本题考察一元一次方程的解得悉识，把方程的解代入原方程，转变为对于k 字母系数的方程进行求解，注意仔细．14．已知∠ AOC和∠ BOD都是直角，假如∠ AOB=150°，那么∠ COD的度数为150°或 30°．考点：角的计算．专题：计算题．剖析：因为∠ AOC和∠ BOD都是直角，假如∠AOB=150°，画出图依据图解答本题．解答：解：∵∠ BOD=90°，∠ AOB=150°，∴∠ AOD=60°，又∵∠ AOC=90°，∴∠ COD=30°，∵∠ BOD=90°，∠ A0C=90°，∠ AOB=150°，∴∠ AOD=60°，∴∠ COD=150°，故答案为30°或 150°．评论：本题主要考察角的比较与运算以及直角的定义，画出图图形联合，比较简单．15．填在下边各正方形中的四个数之间都有同样的规律，依据此规律，m的值是74．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．剖析：察看四个正方形，可获得规律，每个正方形中左下角的数比左上角的数大2、右上角的数比左上角的数大4．解答：解：0+2=22+2=4 4+2=6，因此第四个正方形左下角的数为，6+2=80+4=4 2+4=6 4+4=8，因此第四个正方形右上角的数为，6+4=10．8=2× 4﹣ 0 22=4 × 6﹣ 2 44=6 × 8﹣ 4因此m=8× 10﹣6=74．故答案为： 74．评论：本题是一个找寻规律性的题目，着重培育学生察看、剖析、概括问题的能力．重点是察看四个正方形，得规律，每个正方形中左下角的数比左上角的数大 2、右上角的数比左上角的数大 4．三、解答题（共 5 小题，每题 5 分，满分 25 分）16．计算：（﹣）×（﹣30）．考点：有理数的乘法．剖析：利用乘法分配律进行计算即可得解．解答：解：（﹣）×（﹣30），= ×（﹣ 30）﹣×（﹣30），=﹣ 3+2，=﹣ 1．评论：本题考察了有理数的乘法，利用运算定律能够使计算更为简易．17．化简：（x﹣ 2y ）?（x+2y ）．考点：平方差公式．剖析：相乘的结果应当是：右侧是乘式中两项的平方差（同样项的平方减去相反项的平方）．解答：解：原式=x2﹣（2y）2=x2﹣4y2．评论：本题主要考察平方差公式：（ 1）两个两项式相乘；（ 2）有一项同样，另一项互为相反数，熟记公式构造是解题的重点．18．解方程：=1．考点：解一元一次方程．专题：计算题．剖析：方程去分母，去括号，移项归并，将x 系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：3（ x+1）﹣ 2（ 2x﹣ 1） =6，去括号得： 3x+3﹣ 4x+2=6，移项归并得：﹣x=1，解得： x=﹣1．x 系数化评论：本题考察认识一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项归并，将为 1，即可求出解．19．出租车司机小李某天下午的运营全部是在东西走向的街道，假如规定向东为正，向西为负，他这日下午的行车里程以下：+15，﹣ 6，+14，﹣ 11， +10，﹣ 12， +4，﹣ 15，+16，﹣ 18．当小李将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地址的距离多少千米？此时，小李的地点是在出车地址的东面仍是西面？考点：正数和负数．剖析：依占有理数的加法运算，可得答案．解答：解： 15+（﹣ 6） +14+（﹣ 11）+10+（﹣ 12） +4+（﹣ 15） +16+（﹣ 18） =59+（﹣62）=﹣ 3（ km），答：小李距下午出车地址的距离 3 千米，此时，小李的地点是在出车地址的西边．评论：本题考察了正数和负数，利用了有理数的加法运算．20．如图， O是直线 AB 上的一点， OC为任一条射线， OD均分∠ BOC，OE均分∠ AOC．试说明∠1 与∠ 2 拥有如何的数目关系．考点：角的计算；角均分线的定义．专题：计算题．剖析：先依据平角定义获得∠AOC+∠BOC=180°，再依据角均分线的定义获得∠1=∠ AOC，∠2= ∠ BOC，则∠ 1+∠2= （∠ AOC+∠ BOC） = × 180°．解答：解：∵点A， B， O在同一条直线上，∴∠ AOC+∠BOC=180°，∵OD均分∠ BOC， OE均分∠ AOC，∴∠ 1=∠ AOC，∠ 2=∠ BOC，∴∠ 1+∠ 2=（∠ AOC+∠ BOC）=×180° =90°，即∠1与∠2互余．评论：本题考察了角的计算：会进行角的和、差、倍、分以及度、分、秒的换算．也考察了角均分线的定义．四、解答题（每题8 分，共40 分）6 2﹣221．计算：（﹣ 1）﹣× [ ﹣3 |﹣4| ÷（﹣ 2） ] ．考点：有理数的混淆运算．专题：计算题．剖析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可．解答：解：原式=1﹣×（﹣9﹣1）=1+2=3．评论：本题考察了有理数的混淆运算，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．22．先化简，再求值：2 2 22（ x y+xy ）﹣ 3（ x y﹣ xy）﹣ 4x y，此中 x=﹣， y=5．考点：整式的加减—化简求值．剖析：先去括号、归并同类项，而后再代入求值即可．2 2 2解答：解：2（x y+xy）﹣3（x y﹣xy）﹣4x y，22 2=﹣ 5x2 y+5xy，当 x=﹣， y=5 时，原式 =﹣ 5×（﹣）2× 5+5×（﹣）× 5=9﹣ 15=﹣ 6．评论：本题考察了整式的加减﹣﹣化简求值，解题的重点是：先化简再求值．23．一个长方形的周长是 30cm，若这个长方形的长减少 1cm，宽增添 2cm，就能够成为一个正方形，求这个正方形的面积．考点：一元一次方程的应用．专题：几何图形问题．剖析：设这个长方形的长为 xcm，则长方形的宽为（ 13﹣ x）cm，由题意得长﹣ 1=宽 +2．从而获得方程 x﹣ 1=15﹣ x+2，解可获得长方形的长，从而获得正方形的边长，再计算面积即可．解答：解：设这个长方形的长为xcm，由题意得：x﹣ 1=30÷ 2﹣ x+2，解得 x=9，15﹣ 1=14，14× 14=196（ cm2）．2答：这个正方形的面积196cm ．评论：本题主要考察了一元一次方程的应用，重点是正确理解题意，抓住重点语句，表示出正方形的边长，从而获得方程．24．如图，已知线段 AB=6cm．O是 AB的中点，线段 AB 所在的直线上有一点 C，且 CA=4cm，求OC的长？考点：两点间的距离．剖析：分类议论： C在线段 AB上， C在线段 AB的反向延伸线上，依据线段中点的性质，可得 AO的长，再依据线段的和差，可得答案．解答：解：由线段AB=6cm．O是 AB 的中点，得AO=3（ cm），当 C 在线段 AB 上时，由线段的和差，得OC=AC﹣AO=4﹣ 3=1（ cm），当 C 在线段 AB 的反向延伸线上时，由线段的和差，得OC=AC+AO=4+3=7（cm）．评论：本题考察了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类议论是解题重点．25．某船在A、 B 地之间航行，顺流航行需要 4 小时，逆水航行需要 5 小时，水流速度为 2 千米/时．（1）求船在静水中的速度；（2）若船从 A 地顺流航行到 B 地，而后逆流返回，抵达距离 A 地 26 千米的 C 地，一共航行了多少小时？考点：一元一次方程的应用．=顺流时间剖析：（1）第一设船在静水中的速度是x千米/时，依据逆水时间×逆水速度×顺流速度可得方程，再解方程即可．（2）需要分类议论：点 A 在点 C 的上游和下游两种状况．解答：解：（1）设船在静水中的速度是x 千米 / 时，由题意得：4（ x+2） =5（ x﹣ 2），解得： x=18．答：船在静水中的速度18 千米/时；（2）设由 B 到 C 航行时间为t ．如图1，当点A 在点C的上游时，4×（ 18+2）﹣ 26=（18﹣ 2） t ，解得 t=，则一共所需的时间为：4+ =（小时）；如图 2，当点 A 在点 C的下游时， 4×（ 18+2） +26=（ 18﹣2） t ，解得 t=，则一共所需的时间为：4+ =（小时）；答：一共航行所用的时间是小时或小时．评论：本题主要考察了一元一次方程的应用，重点是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程．数学期末考注意事项期末考试眼瞅着就要到了，同学们正紧张地进行复习，其实，考试也有考试的学识和技巧。
【3套打包】东莞市七年级下册数学期末考试试题(含答案)(12)
新七年级下学期期末考试数学试题及答案人教版七年级下学期期末考试数学试题（考试时间120分钟满分120分）一．选择题：（每小题3分，共24分）1．在实数：3.14159，3.46，1.010010001…，π，227中，无理数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个答案：B考点：实数的概念。
解析：无限不循环的小数为无理数，无理数有：1.010010001…，π，共2个，其它为有理数。
2．下列运算正确的是（）A、3a+2a＝5a2B、2a2b﹣a2b＝a2b C．3a+3b＝3ab D、a5﹣a2＝a3答案：B考点：整式的运算。
解析：A、3a+2a＝5a，故错误；B、正确；C、不是同类项，不能合并；D、不是同类项，不能合并；3．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A、对全国中学生睡眠时间的调查B．了解一批节能灯的使用寿命C．对“中国诗词大会”节目收视率的调查D．对玉免二号月球车零部件的调查答案：D考点：统计。
解析：A、B、C容量大，不能做全面调查，只有D适合做全面调查。
4．如图，直线l 1∥l 2，且分别与直线l 交于C ，D 两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（ ） A 、90° B 、110° C 、108° D 、100°答案：D考点：两直线平行的性质。
解析：如下图，因为l 1∥l 2， 所以，∠3＝∠1＝50°， ∠3＋∠2＋30°＝180°，∠2＝180°－50°－30°＝100°5．买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和1支水笔共需18元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（ ）A 、3元B 、5元C 、8元D 、13元 答案：C考点：二元一次方程组。
解析：购买1本笔记本和1支水笔分别需x 、y 元，则有314318x y x y ⎧⎨+=⎩＋＝，解得：53x y =⎧⎨=⎩， x ＋y ＝5＋3＝86．将点A （2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B ，则点B 的坐标是（ ）A 、（－1，3）B 、（5，3）C 、（﹣1，﹣5）D 、（5，﹣5） 答案：A考点：平移。
2013-2014学年广东省东莞市七年级(下)期末数学试卷
2013-2014学年广东省东莞市七年级（下）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共20.0分)1.16的算术平方根是（）A.4B.±4C.8D.±8【答案】A【解析】解：∵4的平方是16，∴16的算术平方根是4．故选A．如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题．此题主要考查了算术平方根的定义，此题要注意平方根、算术平方根的联系和区别．2.实数-2，0.3，，，-π中，无理数的个数是（）A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】解：在实数-2，0.3，，，-π中无理数有：，-π共有2个．故选：A．无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．据此判断再选择．此题主要考查了无理数的概念，同时也考查了有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．3.如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A.3列5行B.5列3行C.4列3行D.3列4行【答案】C【解析】解：若座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示4列3行．故选C．根据坐标（5，2）的意义求解．本题考查了坐标确定位置：直角坐标系中，坐标平面内的点与有序实数对一一对应；记住各象限内点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征．4.如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A.y＞0B.y＜0C.y≥0D.y≤0B【解析】解：∵点P（3，y）在第四象限，∴y的取值范围是y＜0．故选B．根据第四象限内点的纵坐标是负数解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5.为了解全市1600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1000人进行调查，在这个问题中，这1000人的身体状况是（）A.总体B.个体C.样本D.样本容量【答案】C【解析】解：A、总体是全市1600多万民众的身体健康状况的全体，错误；B、个体是所抽取的1000人中每一个人的身体状况，错误；C、样本是所抽取的这1000人的身体状况，正确；D、样本容量是1000，错误．故选C．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．在这个问题中，这1000人的身体状况是样本．正确理解总体，个体，样本的含义是解决本题的关键．6.若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A.＜1B.＞1C.-a＞-bD.a-b＞0【答案】D【解析】解：∵a＞b，∴根据不等式的基本性质1可得：a-b＞0；故本题选D．当a=-1，b=-2时＜1不成立；当a=2b=1时＞1不成立；当0＞a＞b时-a＞-b不成立；由a＞b根据：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．两边同时减去b得到：a-b＞0．运用不等式的性质时一定要注意是对不等式的左右两边进行相同的变化，另外要注意两边同时乘以或除以一个数或式子时，这个数或式子一定不是0，且对不等号的方向要注意判断是否变化．7.若是关于x、y的方程ax-y=3的解，则a=（）A.1B.2C.3D.4【答案】【解析】解：∵是关于x、y的方程ax-y=3的解，∴代入得：2a-1=3，解得：a=2，故选B．把x=2，y=1代入后得出方程，求出方程的解即可．本题考查了二元一次方程的解，解一元一次方程的应用，关键是得出关于a的方程．8.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是（）A.a＜1＜-aB.a＜-a＜1C.1＜-a＜aD.-a＜a＜1【答案】A【解析】解：∵实数a在数轴上原点的左边，∴a＜0，但|a|＞1，-a＞1，则有a＜1＜-a．故选A．根据数轴可以得到a＜1＜-a，据此即可确定哪个选项正确．本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数9.下列命题中不正确的是（）A.邻补角一定互补B.同位角相等C.对顶角相等D.垂线段最短【答案】B【解析】解：A、邻补角一定互补，所以A选项的命题正确；B、两直线平行，同位角相等，所以B选项的命题错误；C、对顶角相等，所以C选项的命题正确；D、直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短，所以D选项的命题正确．故选B．根据邻补角的定义对A进行判断；根据平行线的性质对B进行判断；根据对顶角的性质对C进行判断；根据直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短对D进行判断．本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．10.下列调查中，适合全面调查方式的是（）A.调查人们的环保意识B.调查端午节期间市场上粽子的质量C.调查某班50名同学的体重D.调查某类烟花爆炸燃放安全质量【答案】C【解析】解：A、人数多，不容易调查，因而适合抽样调查；B、数量较多，不易全面调查；D、数量较多，具有破坏性，不易全面调查．故选C．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题(本大题共5小题，共15.0分)11.如果x2=3，则x= ______ ．【答案】±【解析】解：根据平方根的定义可得：x=±．故答案是：±．根据平方根的定义即可求解．本题考查了平方根的定义，理解一个正数的平方根有两个，这两个根互为相反数是关键．12.当x ______ 时，式子3+x的值大于式子x-1的值．【答案】＞-8【解析】解：根据题意得：3+x＞x-1，解不等式得：x-x＞-1-3，x＞-4x＞-8，故答案为：x＞-8．先根据题意列出不等式，根据不等式的性质求出不等式的解集即可．本题考查了解应用一次不等式的应用，解此题的关键是能根据题意得出一元一次不等式，题目比较好，难度适中．13.如图，直线l与直线AB、CD分别相交于E、F，∠1=105°，当∠2= ______ °时，AB∥CD．【答案】75【解析】解：若AB∥CD，∴∠2+∠3=180°，∵∠1=∠3，∴∠2+∠1=180°，∵∠1=105°，∴∠2=75°，则当∠2=75°时，AB∥CD．故答案为：75若AB与CD平行，利用两直线平行同旁内角互补补，即可确定出∠2的度数．此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．14.方程组的解是______ ．【答案】【解析】解：，将①代入②得：3x+2（2x-3）=8，解得：x=2，将x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．故答案为：方程组利用代入消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15.经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”、“公交车”、“其他”的比例为7：3：2，若该校学生有3000人，则选择“公交车”的学生人数是______ ．【答案】750【解析】解：设选择“公交车”的学生人数是3x，根据题意得：7x+3x+2x=3000，解得：x=250，则选择“公交车”的学生人数是250×3=750人；故答案为：750．设选择“公交车”的学生人数是3x，则自行车的有7x，其他的有2x，根据该校学生有3000人，列出方程，求出x的值，即可得出答案．此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．三、计算题(本大题共2小题，共10.0分)16.计算：（+1）-|-|．【答案】【解析】原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用立方根及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.解不等式组：．【答案】解：，解不等式①得x≥，解不等式②得x＞，所以这个不等式组的解集为x≥．【解析】先分别解两个不等式得到x≥和x＞，然后根据同大取大确定不等式组的解集．本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．四、解答题(本大题共1小题，共5.0分)18.如图，直线AB、CD相交于O，OE是∠AOD的角平分线，∠AOC=28°，求∠AOE的度数．【答案】解：∵∠AOD+∠AOC=180°，又知∠AOC=28°，∴∠AOD=152°，∵OE是∠AOD的平分线，∴∠AOE=76°．故答案为：76°．由∠AOD+∠AOC=180°，又知∠AOC=28°，故能知道∠AOD的度数，又因为OE是∠AOD的平分线，故能求出∠AOE的度数．本题主要考查角的比较与运算，还考查了角平分线的知识点，比较简单．注意角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．五、计算题(本大题共1小题，共5.0分)19.解方程组：．【答案】解：①②，①+ 得3x+4y=18④，由②得y=3x-3⑤，把⑤代入④得3x+4（3x-3）=18，解得x=2，把x=2代入⑤得y=3×2-3=3，把x=2，y=3代入①得2+3+z=6，解得z=1，所以原方程组的解为．【解析】先由①+ 消去z得3x+4y=18，再由②得到y=3x-3，然后利用代入法消去y求出x=2，再利用代入法分别求出y和z，从而得到方程组的解．本题考查了三元一次方程组：解三元一次方程组的一般步骤为：①首先利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组．②然后解这个二元一次方程组，求出这两个未知数的值． 再把求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个关于第三个未知数的一元一次方程．④解这个一元一次方程，求出第三个未知数的值．⑤最后将求得的三个未知数的值用“{”合写在一起即可．六、解答题(本大题共6小题，共45.0分)20.如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的【答案】解：如图所示：由图可知，A′（4，0），B′（1，3），C′（2，-2）．【解析】根据图形平移的性质画出△A′B′C′，再写出各点坐标即可．本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．21.某文具店有单价为10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2014年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图（不完整）如下：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出图1中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）在图2中把条形统计图补充完整．【答案】解：（1）90÷15%=600（个）；（2）360×（1-15%-25%）=216°；（3）单价是10元的笔袋销售的数量是：600×25%=150（个），则统计图如下图：【解析】（1）根据单价是20元的笔袋销售了90个，占15%，即可求得总数；（2）利用360度乘以所占的比例即可求解；（3）首先求出售价是10元的笔袋销售的数量，即可作出统计图．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22.现有面额100元和50元的人民币共35张，面额合计3000元，求这两种人民币各有多少张？【答案】解：设面额100元的人民币x张，面额50元的人民币y张，由题意得解得答：面额100元的人民币25张，面额50元的人民币10张．【解析】根据等量关系：两种面值的人民币共35张，总面额为3000元，据此可列方程组求解．此题考查二元一次方程组的实际运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．23.如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．【答案】∴∠ABC+∠A=180°，∴AD∥BC；（2）解：∵AD∥BC，∠1=36°，∴∠3=∠1=36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠2=∠3=36°．【解析】（1）求出∠ABC+∠A=180°，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质求出∠3，根据垂直推出BD∥EF，根据平行线的性质即可求出∠2．本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等， 两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．24.在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．【答案】解：（1）∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，∴2a+3=1，解得a=-1；（2）∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限，∴2a+3＜1且2a+3＞0，解得a＜-1且a＞-，∴-＜a＜-1．【解析】（1）根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，到x、y轴的距离相等列出方程求解即可；（2）根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出不等式，然后求解即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．25.某公式为了扩大生产，决定购进6台机器，但所用资金不能超过68万元，现有甲、乙两种机器供选择，其中甲种机器每台14万元，乙种机器每台10万元，现按该公司要求有哪几种购买方案，并说明理由．【答案】解：设甲型号的机器x台，则乙种型号的机器为（6-x）．依题意得：14x+10（6-x）≤68，解得：x≤2，∵x≥0，且x为整数，∴x=0，或x=1或x=2，∴该公司共有三种购买方案如下：方案一：甲种机器0台，则购买乙种机器6台；方案二：甲种机器1台，则购买乙种机器5台；方案三：甲种机器2台，则购买乙种机器4台．【解析】设甲型号的机器x台，则乙种型号的机器为（6-x）；根据甲种型号的机器的价格+乙种型号的机器的价格≤68万元建立不等式求出其解就可以得出结论．本题考查了代数式表示数的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，方案设计题型的运用，解答时根据条件建立不等式求出其解是关键．初中数学试卷第11页，共11页。
东莞市2013至2018七年级第二学期各年数学期末试卷(共五份)
东莞市2013-2013学年度第二学期教学质量自查七年级数学（满分100分）1、16的算术平方根是（ ）A 、4B 、4±C 、8D 、8± 2、实数2-，0.3，17π-中，无理数的个数是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、53、如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（ ） A 、3列5行 B 、5列3行 C 、4列3行 D 、3列4行4、如果点P （3，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（ ）A 、y ＞0B 、y ＜0C 、y ≥0D 、y ≤0 5、为了解某市1600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1000人进行调查，在这个问题中，这1000人的身体健康状况是（ ）A 、总体B 、个体C 、样本D 、样本容量 6、若a ＞b ，则下列不等式一定成立的是（ ）A 、b a ＜1B 、ba＞1 C 、a -＞b - D 、a b -＞07、若21x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的方程ax-y =3的解，则a 的值是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、48、如图1，实数a 在数轴原点的左边，则实数a ，-a ，1的大小关系表示正确的是（ ）A 、a ＜1＜-aB 、a ＜-a ＜1C 、1＜-a ＜aD 、-a ＜a ＜1 图1 9、下列命题中，不正确的是（ ）A 、邻补角互补B 、内错角相等C 、对顶角相等D 、垂线段最短 10、下列调查中，适合全面调查方式的是（ ）A 、调查人们的环保意识B 、调查端午节期间市场上粽子的质量C 、调查某班50名同学的体重D 、调查某类烟花爆炸燃放安全质量二、填空题（每小题3分，共15分）11、已知23x=，则x= ；12、当x时，式子3+x的值大于式子112x-的值；13、如图2，直线l与直线AB、CD分别相交于E、F，∠1=105°，当∠2= 度时，AB∥CD；14、方程组23328y xx y=-⎧⎨+=⎩的解是；15、经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”、“公交车”、“其他”的比例为7:3:2，若该校学生有3000人，则选择“公交车”的学生人数是；三、解答题（每小题5分，共25分）16)2-17、解不等式组：4111-2x xxx-+⎧⎪⎨⎪⎩≥＜18、如图3，直线AB、CD相交于O，OE是∠AOD的角平分线，∠AOC=28°，求∠AOE的度数。
2014年广东省东莞市七年级(下)期末数学试卷与参考答案PDF
2013-2014学年广东省东莞市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）16的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±82．（2分）实数﹣2，0.3，，，﹣π中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．53．（2分）如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行4．（2分）如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＞0 B．y＜0 C．y≥0 D．y≤05．（2分）为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量6．（2分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．＜1 B．＞1 C．﹣a＞﹣b D．a﹣b＞07．（2分）若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A．1 B．2 C．3 D．48．（2分）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜19．（2分）下列命题中不正确的是（）A．邻补角一定互补 B．同位角相等C．对顶角相等D．垂线段最短10．（2分）下列调查中，适合全面调查方式的是（）A．调查人们的环保意识B．调查端午节期间市场上粽子的质量C．调查某班50名同学的体重D．调查某类烟花爆炸燃放安全质量二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）如果x2=3，则x=．12．（3分）当x时，式子3+x的值大于式子x﹣1的值．13．（3分）如图，直线l与直线AB、CD分别相交于E、F，∠1=105°，当∠2=°时，AB∥CD．14．（3分）方程组的解是．15．（3分）经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”、“公交车”、“其他”的比例为7：3：2，若该校学生有3000人，则选择“公交车”的学生人数是．三、解答题（每小题5分，共25分）16．（5分）计算：（+1）﹣|﹣|．17．（5分）解不等式组：．18．（5分）如图，直线AB、CD相交于O，OE是∠AOD的角平分线，∠AOC=28°，求∠AOE的度数．19．（5分）解方程组：．20．（5分）如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．四、解答题（每小题8分，共40分）21．（8分）某文具店有单价为10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2014年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图（不完整）如下：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出图1中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）在图2中把条形统计图补充完整．22．（8分）现有面额100元和50元的人民币共35张，面额合计3000元，求这两种人民币各有多少张？23．（8分）如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．24．（8分）在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．25．（8分）某公司为了扩大生产，决定购进6台机器，但所用资金不能超过68万元，现有甲、乙两种机器供选择，其中甲种机器每台14万元，乙种机器每台10万元，现按该公司要求有哪几种购买方案，并说明理由．2013-2014学年广东省东莞市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）16的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±8【解答】解：∵4的平方是16，∴16的算术平方根是4．故选：A．2．（2分）实数﹣2，0.3，，，﹣π中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：在实数﹣2，0.3，，，﹣π中无理数有：，﹣π共有2个．故选：A．3．（2分）如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行【解答】解：若座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示4列3行．故选：C．4．（2分）如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＞0 B．y＜0 C．y≥0 D．y≤0【解答】解：∵点P（3，y）在第四象限，∴y的取值范围是y＜0．故选：B．5．（2分）为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量【解答】解：A、总体是全市1 600多万民众的身体健康状况的全体，错误；B、个体是所抽取的1 000人中每一个人的身体状况，错误；C、样本是所抽取的这1 000人的身体状况，正确；D、样本容量是1 000，错误．故选：C．6．（2分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．＜1 B．＞1 C．﹣a＞﹣b D．a﹣b＞0【解答】解：∵a＞b，∴根据不等式的基本性质1可得：a﹣b＞0；故选：D．7．（2分）若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，∴代入得：2a﹣1=3，解得：a=2，故选：B．8．（2分）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜1【解答】解：∵实数a在数轴上原点的左边，∴a＜0，但|a|＞1，﹣a＞1，则有a＜1＜﹣a．故选：A．9．（2分）下列命题中不正确的是（）A．邻补角一定互补 B．同位角相等C．对顶角相等D．垂线段最短【解答】解：A、邻补角一定互补，所以A选项的命题正确；B、两直线平行，同位角相等，所以B选项的命题错误；C、对顶角相等，所以C选项的命题正确；D、直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短，所以D选项的命题正确．故选：B．10．（2分）下列调查中，适合全面调查方式的是（）A．调查人们的环保意识B．调查端午节期间市场上粽子的质量C．调查某班50名同学的体重D．调查某类烟花爆炸燃放安全质量【解答】解：A、人数多，不容易调查，因而适合抽样调查；B、数量较多，不易全面调查；C、数量较少，易全面调查；D、数量较多，具有破坏性，不易全面调查．故选：C．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）如果x2=3，则x=±．【解答】解：根据平方根的定义可得：x=±．故答案是：±．12．（3分）当x＞﹣8时，式子3+x的值大于式子x﹣1的值．【解答】解：根据题意得：3+x＞x﹣1，解不等式得：x﹣x＞﹣1﹣3，x＞﹣4x＞﹣8，故答案为：x＞﹣8．13．（3分）如图，直线l与直线AB、CD分别相交于E、F，∠1=105°，当∠2=75°时，AB∥CD．【解答】解：若AB∥CD，∴∠2+∠3=180°，∵∠1=∠3，∴∠2+∠1=180°，∵∠1=105°，∴∠2=75°，则当∠2=75°时，AB∥CD．故答案为：7514．（3分）方程组的解是．【解答】解：，将①代入②得：3x+2（2x﹣3）=8，解得：x=2，将x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．故答案为：15．（3分）经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”、“公交车”、“其他”的比例为7：3：2，若该校学生有3000人，则选择“公交车”的学生人数是750．【解答】解：设选择“公交车”的学生人数是3x，根据题意得：7x+3x+2x=3000，解得：x=250，则选择“公交车”的学生人数是250×3=750人；故答案为：750．三、解答题（每小题5分，共25分）16．（5分）计算：（+1）﹣|﹣|．【解答】解：原式=2+﹣2=．17．（5分）解不等式组：．【解答】解：，解不等式①得x≥，解不等式②得x＞，所以这个不等式组的解集为x≥．18．（5分）如图，直线AB、CD相交于O，OE是∠AOD的角平分线，∠AOC=28°，求∠AOE的度数．【解答】解：∵∠AOD+∠AOC=180°，又知∠AOC=28°，∴∠AOD=152°，∵OE是∠AOD的平分线，∴∠AOE=76°．故答案为：76°．19．（5分）解方程组：．【解答】解：，①+③得3x+4y=18④，由②得y=3x﹣3⑤，把⑤代入④得3x+4（3x﹣3）=18，解得x=2，把x=2代入⑤得y=3×2﹣3=3，把x=2，y=3代入①得2+3+z=6，解得z=1，所以原方程组的解为．20．（5分）如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．【解答】解：如图所示：由图可知，A′（4，0），B′（1，3），C′（2，﹣2）．四、解答题（每小题8分，共40分）21．（8分）某文具店有单价为10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2014年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图（不完整）如下：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出图1中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）在图2中把条形统计图补充完整．【解答】解：（1）90÷15%=600（个）；（2）360×（1﹣15%﹣25%）=216°；（3）单价是10元的笔袋销售的数量是：600×25%=150（个），则统计图如下图：22．（8分）现有面额100元和50元的人民币共35张，面额合计3000元，求这两种人民币各有多少张？【解答】解：设面额100元的人民币x张，面额50元的人民币y张，由题意得解得答：面额100元的人民币25张，面额50元的人民币10张．23．（8分）如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．【解答】（1）证明：∵∠ABC=180°﹣∠A，∴∠ABC+∠A=180°，∴AD∥BC；（2）解：∵AD∥BC，∠1=36°，∴∠3=∠1=36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠2=∠3=36°．24．（8分）在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．【解答】解：（1）∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，∴2a+3=1，解得a=﹣1；（2）∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限，∴2a+3＜1且2a+3＞0，解得a＜﹣1且a＞﹣，∴﹣＜a＜﹣1．25．（8分）某公司为了扩大生产，决定购进6台机器，但所用资金不能超过68万元，现有甲、乙两种机器供选择，其中甲种机器每台14万元，乙种机器每台10万元，现按该公司要求有哪几种购买方案，并说明理由．【解答】解：设甲型号的机器x台，则乙种型号的机器为（6﹣x）．依题意得：14x+10（6﹣x）≤68，解得：x≤2，∵x≥0，且x为整数，∴x=0，或x=1或x=2，∴该公司共有三种购买方案如下：方案一：甲种机器0台，则购买乙种机器6台；方案二：甲种机器1台，则购买乙种机器5台；方案三：甲种机器2台，则购买乙种机器4台．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC ⊥BD ，垂足为E ，AB ＝2，DC ＝4，求⊙O 的半径.ODABCEAODCB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
广东省东莞市2013-2014学年八年级下期末考试数学试题
东莞2013-2014学年度第二学期教学质量自查八年级数学（满分100分）一、选择题（每小题2分，共20分）1x 的取值范围是（ ）A 、x ＞0B 、x ≥-2C 、x ≥2D 、x ≤2 2、下列计算正确的是（ ）A 、1=B 1=C 2÷=D =± 3、数据2，4，3，4，5，3，4的众数是（ ）A 、5B 、4C 、3D 、2 4、一次函数y =3x -2的图象不经过（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 5、某种商品共10件，第一天以50元/件卖出3件，第二天以45元/件卖出2件，第三天以40元/件卖出5件，则这种商品的平均售价为每件（ ） A 、42元 B 、44元 C 、45元 D 、46元 6、在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）A 、3，5，9B 、4，6，8C 、1，2D 7、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6，AB=10，则BC 的值为（ ）A 、6B 、8C 、10D 、8、在菱形ABCD 中，两条对角线AC=6，BD=8，则此菱形的周长为（ ） A 、5 B 、10 C 、20 D 、409、已知点（-4，1y ），（2，2y ）都在直线122y x =-+上，则1y ，2y 大小关系是（ ）A 、1y ＞2yB 、1y =2yC 、1y ＜2yD 、不能比较 10、对角线相等且互相垂直平分的四边形是（ ）A 、平行四边形B 、正方形C 、菱形D 、矩形 二、填空题（每小题3分，共15分）11= ；12、在□ABCD中，如果∠A=55°，那么∠C13、将直线y=2x向上平移1函数解析式为；14、根据图1中的数据及规律，可以求出8AB= ；15、如图2，直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点为（-2，0）则关于x的不等式kx+b＜0的解集是。
三、解答题（每小题5分，共25分）1617、某中学5月份举行中学生书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：（1）求全体参赛选手年龄的中位数；（2）小明说，他所在年龄的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？说明理由。
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广东省东莞市2013-2014学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷
一、选择题（每小题2分，共20分） 1、16的算术平方根是（ ）
A 、4
B 、4±
C 、8
D 、8± 2、实数2-，0.3，
1
7
π-中，无理数的个数是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
3、如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（ ） A 、3列5行 B 、5列3行 C 、4列3行 D 、3列4行
4、如果点P （3，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（ ）
A 、y ＞0
B 、y ＜0
C 、y ≥0
D 、y ≤0
5、为了解某市1600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1000人进行调查，在这个问题中，这1000人的身体健康状况是（ ）
A 、总体
B 、个体
C 、样本
D 、样本容量 6、若a ＞b ，则下列不等式一定成立的是（ ） A 、
b a ＜1 B 、b
a
＞1 C 、a -＞b - D 、a b -＞0 7、若2
1
x y =⎧⎨
=⎩是关于x ，y 的方程ax-y =3的解，则a 的值是（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
8、如图1，实数a 在数轴原点的左边，则实数a ，-a ，1的大小关系表示正确的是（ ） A 、a ＜1＜-a B 、a ＜-a ＜1
C 、1＜-a ＜a
D 、-a ＜a ＜1
9、下列命题中，不正确的是（ ）
A 、邻补角互补
B 、内错角相等
C 、对顶角相等
D 、垂线段最短 10、下列调查中，适合全面调查方式的是（ ）
A 、调查人们的环保意识
B 、调查端午节期间市场上粽子的质量
C 、调查某班50名同学的体重
D 、调查某类烟花爆炸燃放安全质量 二、填空题（每小题3分，共15分）
11、已知23
x=，则x= ；
12、当x时，式子3+x的值大于式子1
1
2
x-的值；
13、如图2，直线l与直线AB、CD分别相交于E、F，∠1=105°，当∠2= 度时，AB∥CD；
14、方程组
23
328
y x
x y
=-
⎧
⎨
+=
⎩
的解是；
15、经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”、“公交车”、“其他”的比例为7:3:2，若该校学生有3000人，则选择“公交车”的学生人数是；
三、解答题（每小题5分，共25分）
16)2-17、解不等式组：
411
1-
2
x x
x
x
-+
⎧
⎪
⎨
⎪⎩
≥
＜
18、如图3，直线AB、CD相交于O，OE是∠AOD的角平分线，∠AOC=28°，求∠AOE 的度数。
19、解方程组：
6
33
2312
x y z
x y
x y z
++=
⎧
⎪
-=
⎨
⎪+-=
⎩
20、如图4，将△ABC向右平移5个单位长度，
A
再向下平移2个单位长度，得到△A'B'C'，请画 出平移后的图形，并写出△A'B'C'各顶点的坐标。
四、解答题（每小题8分，共40分）
21、某文具店有单价为10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2014年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图（不完整）如下：
（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？
（2）求出图5中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数； （3）在图6中把条形统计图补充完整。
22、现有面额100元和50元的人民币共35张，面额合计3000元，求这两种人民币各有多少张？
23、如图7，已知∠ABC=180°-∠A ，BD ⊥CD 于D ，EF ⊥CD 于F 。
图4
90
360
单价
20元15元
10元
个数400300200100
图5
图6
（1）求证：AD∥BC；
（2）若∠1=36°，求∠2的度数。
图7
24、在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限。
（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；
（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围。
25、某公式为了扩大生产，决定购进6台机器，但所用资金不能超过68万元，现有甲、乙两种机器供选择，其中甲种机器每台14万元，乙种机器每台10万元，现按该公司要求有哪几种购买方案，并说明理由。
参考答案
1-10、AACBC DBABC
11、±
12、＜﹣8
13、75
14、
15、750
16、
17、x＞1
18、解：∵∠AOD+∠AOC=180°，
又知∠AOC=28°，
∴∠AOD=152°，
∵OE是∠AOD的平分线，
∴∠AOE=76°．
故答案为：76°．
19、
解：如图所示：
20、
由图可知，A′（4，0），B′（1，3），C′（2，﹣2）．
21、解：（1）90÷15%=600（个）；
（2）360×（1﹣15%﹣25%）=216°；
（3）单价是10元的笔袋销售的数量是：600×25%=150（个），
则统计图如下图：
22、解：设面额100元的人民币x张，面额50元的人民币y张，由题意得
解得
答：面额100元的人民币25张，面额50元的人民币10张．
23、（1）证明：∵∠ABC=180°﹣∠A，
∴∠ABC+∠A=180°，
∴AD∥BC；
（2）解：∵AD∥BC，∠1=36°，
∴∠3=∠1=36°，
∵BD⊥CD，EF⊥CD，
∴BD∥EF，
∴∠2=∠3=36°．
24、解：（1）∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，
∴2a+3=1，
解得a=﹣1；
（2）∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，
∴2a+3＜1，
解得a＜﹣1．
25、解：设甲型号的机器x台，则乙种型号的机器为（6﹣x）．依题意得：14x+10（6﹣x）≤68，
解得：x≤2，
∵x≥0，且x为整数，
∴x=0，或x=1或x=2，
∴该公司共有三种购买方案如下：
方案一：甲种机器0台，则购买乙种机器6台；
方案二：甲种机器1台，则购买乙种机器5台；
方案三：甲种机器2台，则购买乙种机器4台．。