保险精算习题及答案

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保险精算第二版习题及答案

11．设年龄为 50 岁的人购买一份寿险保单，保单规定：被保险人在 70 岁以前死亡，给付数额为 3 000 元；如至 70 岁时仍生存，给付金额为 1 500 元。试求该寿险保单的趸缴纯保费。
该趸交纯保费为：
3000
A1 50:20

1500
A1 50:20
其中
查生命表或者相应的换算表带入计算即可。
试计算：
（1） A1 。 x:20
（2）
A1 x:10
。改为求
A
1 x:20
4．试证在 UDD 假设条件下：
(1)
A1 x:n
i
A1 x:n
。
(2)
Ā x:n

A1 x:n
i
A1 x:n
。
5． (x)购买了一份 2 年定期寿险保险单，据保单规定，若(x)在保险期限内发生保险责任
范围内的死亡，则在死亡年末可得保险金 1 元， qx 0.5,i 0,Var z 0.1771 ，试求 qx1 。
（1）法一：1000 A1 35:5
4
v k 1 k pxqxk
k 0

1 l35
(
d35 1.06

d36 1.062

d37 1.063

d38 1.064

d39 1.06
5)
查生命表 l35 979738, d35 1170, d36 1248, d37 1336, d38 1437, d39 1549 代入计算：
法二：1000 A1 1000 M 35 M 40
35:5
D35
查换算表1000 A1 1000 M35 M 40 1000 13590.22 12857.61 5.747

保险精算第二版习题及答案

4.某人从 50 岁时起 ,每年年初在银行存入 5000 元 ,共存 10 年 ,自 60 岁起 ,每年年初从银行提出一笔款作为生活费用 ,拟提取 10 年。年利率为 10%, 计算其每年生活费用。
5000a&&10
10
1
x 1i
a&&10
x 12968.7123
5.年金 A 的给付情况就是 :1～ 10 年 ,每年年末给付 1000 元;11～ 20 年 ,每年年末给付 2000 元 ;21～30 年 ,每年年末给付 1000 元。年金 B 在 1～ 10 年,每年给付额为 K 元 ;11～20 年给付额为 0;21～ 30 年 ,每年年末给付 K 元,
的利率为 i3 6% ,求该笔投资的原始金额。
A(3) 1000 A(0)(1 i1)(1 i2 )(1 i3) A(0) 794.1
5.确定 10000 元在第 3 年年末的积累值 :
(1) 名义利率为每季度计息一次的年名义利率
6%。
(2) 名义贴现率为每 4 年计息一次的年名义贴现率 6%。
1
10000 a(3) 10000 a(3)
D 、 58
4
P(50 X 60) s 50
s 50 s(60) 10 q50
s(50)
P( X 70) s(70)
20 p50
s 70 s(50)
s(60)
保险精算第二版习题及答案
2、已知 Pr［ 5＜ T(60) ≤ 6］ =0、 1895,Pr［ T(60) ＞ 5］ =0、 92094,求 q60 。
1.1*1.086956522*1.061363551*1.050625
1.333265858

寿险精算习题及答案

习题第一章人寿保险一、n 年定期寿险【例4.1】设有100个40岁的人投保了1000元5年期定期寿险，死亡赔付在死亡年年末，利率为3%。

I 、如果各年预计死亡人数分别为1、2、3、4、5人，计算赔付支出； II 、根据93男女混合表，计算赔付支出。

解：I表4–1 死亡赔付现值计算表根据上表可知100张保单未来赔付支出现值为：48.13468)03.1503.1403.1303.1203.11(100054321=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯-----（元）则每张保单未来赔付的精算现值为134.68元，同时也是投保人应缴的趸缴纯保费。

解：II表4–2 死亡赔付现值计算表根据上表可知100张保单未来赔付支出现值为：86.9124)03.103.103.103.103.1(1000540|4440|3340|2240|11402=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯-----q q q q q （元）则每张保单未来赔付的精算现值为91.25元，同时也是投保人应缴的趸缴纯保费。

【例4.2】某人在40岁时投保了10000元3年期定期寿险，死亡赔付在死亡年年末，利率为5%。

根据93男女混合表计算：I 、单位趸缴纯保费；II 、单位赔付现值期望的方差；III 、（总）趸缴纯保费；解：I 、单位趸缴纯保费为，)()(424023414024040|2340|1240240|11|3:40q p v q p v vq q v q v vq q v Ak k k ++=++=⨯=∑=+]05.1001993.0)001812.01()00165.01(05.1001812.0)00165.01(05.100165.0[32⨯-⨯-+⨯-+=00492793.0=（元）。

II 、单位赔付现值期望的方差为，00444265.0)()()()(21|3:4040|2640|1440221|3:40240|)1(221|3:401|3:402=-++=-⨯=-∑=+A q v q v q v A q v AAk k k III 、趸缴纯保费为，28.49100001|3:40=⨯A （元）【例4.3】某人在50岁时投保了100000元30年期定期寿险，利率为8%。

保险精算第二版习题及答案

保险精算（第二版）第一章：利息的基本概念练习题1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。

(0)1(5)25 1.80.8,125300*100(5)300180300*100300*100(8)(64)508180180a b a a b a b a a a b ===+=⇒===⇒=+= 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。

135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======(2)假设()()100 1.1nA n =⨯，试确定 135,,i i i 。

135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.1,0.1(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。

11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97a i i a i a i i a i =+=⇒=∴=+==+=⇒=∴=+=4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。

123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1A A i i i A ==+++⇒=5．确定10000元在第3年年末的积累值:(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。

(2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。

(4)12341()410000(3)10000(1)11956.18410000(3)10000111750.0814i a i a =+=⎛⎫ ⎪=+= ⎪ ⎪⎝⎭6．设m ＞1，按从大到小的次序排列()()m m d di i δ<<<<。

保险精算第1章习题答案(人民大学出版社)(可编辑修改word版)

第 1 章习题答案1．已知 a (t ) = at 2 + b ，如果在 0 时投资 100 元，能在时刻 5 积累到 180 元，试确定在时刻 5 投资 300 元，在时刻 8 的积累值。

解：A (0) = k.a (0) = 100(a ⨯ 02 + b ) = 100 或者由 a (0) = 1得b = 1A (5) = 100 ⨯ a (5) = 100(a ⨯ 52 +1) = 180得 a = 0.032以第 5 期为初始期，则第 8 期相当于第三期，则对应的积累值为：A (3) = 300 ⨯(0.032 ⨯ 32 +1) = 386.42．(1)假设 A(t)=100+10t, 试确定i 1 , i 3 , i 5 。

(2)假设 A (n ) = 100 ⨯(1.1)n，试确定 i 1 , i 3 , i 5 。

解：（1）A(0)=100；A(1)=100+10×1=110；A(2)=120；A(3)=130；A(4)=140；A(5)=150；；。

；；。

3. 已知投资 500 元，3 年后得到 120 元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资 800 元在 5 年后的积累值。

解：单利条件下：得；则投资 800 元在 5 年后的积累值：；在复利条件下：得则投资 800 元在 5 年后的积累值：。

4. 已知某笔投资在 3 年后的积累值为 1000 元，第 1 年的利率为 i 1 = 10% ，第 2 年的利率（ 2） A(0)=100；；；为i 2 = 8% ，第 3 年的利率为解：得元。

i 3 = 6% ，求该笔投资的原始金额。

5. 确定 10000 元在第 3 年年末的积累值:(1) 名义利率为每季度计息一次的年名义利率 6%。

(2) 名义贴现率为每 4 年计息一次的年名义贴现率 6%。

解：（1）元（2）得10000 元在第 3 年年末的积累值为：元6. 设 m ＞1，按从大到小的次序排列，，，与。

保险精算试题与答案

保险精算试题与答案[注意：本文按照试题格式进行回答]试题一：保险精算的定义和作用是什么？保险精算是指运用数学、统计学和金融学等方法，对保险业务进行量化分析和评估的过程。

其作用主要体现在以下几个方面：1. 风险评估：通过对历史数据和概率模型的分析，保险精算师可以评估保险产品的风险水平，确定保费率和赔付准备金水平，为保险公司提供决策依据。

2. 产品开发与定价：保险精算师可以根据市场需求和风险情况，设计和开发新的保险产品，并确定合理的保费定价策略，以提高保险公司的竞争力和盈利能力。

3. 保险风险管理：保险精算师可以利用精算模型和方法，对保险风险进行全面的管理和控制，降低保险公司的不确定性和风险敞口。

4. 偿付能力评估：通过运用精算方法，保险精算师可以对保险公司的偿付能力进行评估和监测，保证公司能够按时履行合同中对被保险人的赔偿责任。

5. 盈余分配决策：精算师根据保险公司的盈利能力和风险状况，制定合理的盈余分配策略，确保公司的可持续经营和股东利益最大化。

试题二：简述保险精算的核心内容和方法保险精算的核心内容主要包括风险评估、损失模型、资本管理和盈余分配等方面。

1. 风险评估：通过风险测度和量化方法，评估保险产品的风险水平，并制定相应的风险管理策略，保证公司的偿付能力。

2. 损失模型：利用数理统计的方法，分析历史数据和风险模型，构建损失模型，预测未来潜在的赔偿风险，并根据模型结果进行资本分配和准备金计提。

3. 资本管理：通过资本分配和配置，保险精算师可以根据公司的风险状况和盈利能力，确定合理的资本水平和使用策略，提高公司的偿付能力和综合运营效益。

4. 盈余分配：保险精算师基于公司的盈利水平、资本状况和风险状况，制定合理的盈余分配政策，确保公司能够平衡盈利和风险、实现可持续发展。

保险精算的核心方法包括：1. 预测模型：利用历史数据和概率理论，建立预测模型，对未来保险损失进行预测和量化评估。

2. 风险度量方法：通过运用不同的风险测度方法，比如价值-at-Risk、条件VaR等，对保险风险进行度量和分析。

保险精算例题

1（ 1.02/1.04） 1 1.02 /1.04
10
=4405.216554（元）
在职工 30 岁至 49 岁间，个人账户在 20 岁的现值为： 480
（n）
n
）n
（2） 12% -12 d （1+ 12 ） =（1— ）2 2
d
（2）
12% =2×[1—（1+ 12 ）-6]=11.59%
【例 2.7】某人从银行借款 4000 元，这笔借款的利息每年结算 4 次，年利率为 16%。那么，他在借款 21 个月后欠银行的歀为多少？解：年利率为 16%，每年结算 4 次，也就是每 3 个月结算一次，每次结算的利息率为 4%（16%/4=4%），21 个月共结算 7 次（21/7=7）。这样，4000 元本金在结算 7 次后的本利和为： 4000×（1+4%）7=5263.73（元）值得注意的是，在单利下，由于利率只在本金上计量，故没有名义利率和实际利率的区别。【例 2.8】某人在 1998 年 7 月 22 日贷款 4000 元，如果利息力是 14%，
X=
200000i 1 v
30
=13010.29（元）
【例 2.14】某人用 2000 元一次性购买了 15 年确定年金，假设年利率为 6%，第一次年金额领取从购买时开始，试计算每年可以领取的数额。解：X X= 由于 i d=1+i =0.0566 故 X=194.27（元）【例 2.15】某人在 30 岁时计划每年初存入 300 元建立个人账户，如果他 60 岁退休，存款年利率假设恒定为 3%。（1）求退休时个人账户的累积额。（2）如果个人账户累积额在退休后以固定年金的方式在 20 年内每年领取一次，求每年可以领取的数额。解：（1）退休时个人账户累积额是 30 年定期的年金终值： 300 s 30 =X a 240

保险精算考试题及答案

保险精算考试题及答案1. 保险精算中，用于计算未来现金流的现值的公式是：A. 未来值 = 现值× (1 + 利率)^期数B. 现值 = 未来值÷ (1 + 利率)^期数C. 未来值 = 现值× (1 - 利率)^期数D. 现值 = 未来值× (1 - 利率)^期数答案：B2. 在非寿险精算中，用于计算纯保费的公式是：A. 纯保费 = 预期损失 + 预期费用B. 纯保费 = 预期损失 - 预期费用C. 纯保费 = 预期损失× 预期费用D. 纯保费 = 预期损失÷ 预期费用答案：A3. 以下哪项是寿险精算中的生命表的主要组成部分？A. 死亡率表B. 疾病率表C. 残疾率表D. 以上都是答案：A4. 寿险精算中，计算年金现值的公式是：A. 年金现值 = 年金支付额× 利率× (1 - 1/(1 + 利率)^期数)B. 年金现值 = 年金支付额÷ 利率× (1 - 1/(1 + 利率)^期数)C. 年金现值 = 年金支付额× 利率÷ (1 - 1/(1 + 利率)^期数)D. 年金现值 = 年金支付额÷ 利率÷ (1 - 1/(1 + 利率)^期数) 答案：A5. 保险精算中，用于评估保险公司财务稳定性的指标是：A. 偿付能力比率B. 资产负债比率C. 投资回报率D. 以上都是答案：A6. 在精算评估中，用于计算保单持有人未来利益的现值的贴现率是：A. 预定利率B. 市场利率C. 法定利率D. 以上都不是答案：A7. 以下哪项是精算师在评估寿险保单的死亡率风险时常用的方法？A. 蒙特卡洛模拟B. 敏感性分析C. 精算表分析D. 以上都是答案：C8. 保险精算中，用于计算保单持有人未来利益的现值的公式是：A. 未来利益现值 = 未来利益× 利率× (1 - 1/(1 + 利率)^期数)B. 未来利益现值 = 未来利益÷ 利率× (1 - 1/(1 + 利率)^期数)C. 未来利益现值 = 未来利益× 利率÷ (1 - 1/(1 + 利率)^期数)D. 未来利益现值 = 未来利益÷ 利率÷ (1 - 1/(1 + 利率)^期数) 答案：B9. 在保险精算中，用于计算保单的准备金的公式是：A. 准备金 = 未来利益现值 - 已收保费B. 准备金 = 未来利益现值 + 已收保费C. 准备金 = 未来利益现值× 已收保费D. 准备金 = 未来利益现值÷ 已收保费答案：A10. 以下哪项是保险精算中用于评估保单持有人未来利益的不确定性的方法？A. 精算评估B. 风险评估C. 敏感性分析D. 以上都是答案：C。

保险精算习题及答案

第一章：利息的基本概念练习题1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。

(0)1(5)25 1.80.8,125300*100(5)300180300*100300*100(8)(64)508180180a b a a b a b a a a b ===+=⇒===⇒=+=∵2．(1)假设A(t)=100+10t,试确定135,,i i i 。

135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A −−−======(2)假设()()100 1.1nA n =×，试确定135,,i i i 。

135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.1,0.1(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A −−−======3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。

11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97a i i a i a i i a i =+=⇒=∴=+==+=⇒=∴=+=4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为36%i =，求该笔投资的原始金额。

123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1A A i i i A ==+++⇒=5．确定10000元在第3年年末的积累值:(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。

(2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。

(4)12341()410000(3)10000(1)11956.18410000(3)10000111750.0814i a i a =+=⎛⎞⎜⎟=+=⎜⎟⎜⎟⎝⎠6．设m ＞1，按从大到小的次序排列()()m m d d i i δ<<<<。

保险精算第二版习题及答案

第四章：人寿保险的精算现值练习题1. 设生存函数为()1100xs x =- (0≤x ≤100)，年利率i =0.10，计算(保险金额为1元)： (1)趸缴纯保费130:10Ā的值。

(2)这一保险给付额在签单时的现值随机变量Z 的方差Var(Z)。

1010130:101010211222230:1030:10()1()1100()100110.0921.17011()()0.0920.0920.0551.2170t x x t tt t x x t tt t x x t x s x t s x p s x xA v p dt dt Var Z A A v p dt dt μμμ+++'+=-⇒=-=-⎛⎫=== ⎪⎝⎭⎛⎫=-=-=-= ⎪⎝⎭⎰⎰⎰⎰2．设年龄为35岁的人，购买一张保险金额为1 000元的5年定期寿险保单，保险金于被保险人死亡的保单年度末给付，年利率i=0.06，试计算： (1)该保单的趸缴纯保费。

(2)该保单自35岁～39岁各年龄的自然保费之总额。

(3)(1)与(2)的结果为何不同？为什么？（1）法一：4113536373839234535:53511000()1.06 1.06 1.06 1.06 1.06k k x x k k d d d d d Av p q l ++===++++∑ 查生命表353536373839979738,1170,1248,1336,1437,1549l d d d d d ======代入计算：4113536373839234535:53511000() 5.7471.06 1.06 1.06 1.06 1.06k k x x k k d d d d d Av p q l ++===++++=∑ 法二：1354035:53510001000M M A D -=查换算表1354035:53513590.2212857.61100010001000 5.747127469.03M M A D --===（2）1353535:1351363636:1361373737:1371383838:138143.581000100010001000 1.126127469.03144.471000100010001000 1.203120110.22145.941000100010001000 1.29113167.06100010001000100C p A D C p A D C p A D C p A D ===============1393939:1393536373839148.050 1.389106615.43150.551000100010001000 1.499100432.541000() 6.457C p AD p p p p p =====++++=（3）1112131413523533543535:535:136:137:138:139:11353637383935:5A A vp A v p A v p A v p A Ap p p p p =++++∴<++++3. 设0.25x =A , 200.40x +=A , :200.55x =A , 试计算：（1） 1:20x A 。

保险精算习题及答案

1 an = v n a∞ 2 1 − vn 1 = 2v n i i 1 vn = 3
11. 延期 5 年连续变化的年金共付款 6 年，在时刻 t 时的年付款率为 ( t + 1) ,t 时刻的利息强度为 1/(1+t), 该年金的现值为（ A.52
5| 2
） B.5411C. Nhomakorabea6D.58
a6 = ∫ v(t)(t + 1) 2 dt
8．已知第 1 年的实际利率为 10%，第 2 年的实际贴现率为 8%，第 3 年的每季度计息的年名义利率为 6%，第 4 年的每半年计息的年名义贴现率为 5%，求一常数实际利率，使它等价于这 4 年的投资利率。
i (4) 4 i (2) 2 ) (1 + ) 4 2 = 1.1*1.086956522 *1.061363551*1.050625 = 1.333265858 ⇒ i = 0.74556336
a1 (t ) = (1 + i )
t
t
0.01t 2 +0.1t 2
δ t dt a2 (t ) = e ∫0 = e
⇒ (1 + i ) = e
20
0.01*202 + 0.1*20 2
= e4
(1 + i )3 = 1.8221
11. 某人 1999 年初借款 3 万元，按每年计息 3 次的年名义利率 6%投资，到 2004 年末的积累值为（万元。 A. 7.19 B. 4.04 C. 3.31 D. 5.21 ）
1 − v120 = 79962.96(i = 8.7% /12) i ∴160000 − 79962.96 = 80037.04 1000a120 = 1000

金融精算考试题及答案大全

金融精算考试题及答案大全一、单项选择题（每题2分，共40分）1. 精算学中，以下哪项是寿险精算中的生命表？A. 经验生命表B. 理论生命表C. 人口生命表D. 经济生命表答案：A2. 以下哪个不是精算师在进行风险评估时考虑的因素？A. 死亡率B. 利率C. 通货膨胀率D. 法律风险答案：D3. 在寿险中，年金的计算不包括以下哪项？A. 即期年金B. 递延年金C. 等额年金D. 非等额年金答案：D4. 精算学中，以下哪项是用于评估保险公司偿付能力的指标？A. 偿付能力比率B. 资产负债比率C. 投资回报率D. 利润率5. 以下哪个不是精算师在产品设计时需要考虑的因素？A. 保险责任B. 定价策略C. 投资策略D. 市场趋势答案：C6. 在精算学中，以下哪项是用于评估保险合同财务状况的指标？A. 净现值B. 内部收益率C. 偿付能力充足率D. 资产负债匹配答案：A7. 以下哪个不是精算师在进行资产负债管理时需要考虑的因素？A. 资产配置B. 负债期限C. 利率风险D. 市场风险答案：D8. 在精算学中，以下哪项是用于评估保险合同盈利能力的指标？A. 利润测试B. 损失率C. 费用率D. 赔付率答案：A9. 以下哪个不是精算师在进行寿险定价时需要考虑的因素？B. 利率C. 费用率D. 投资回报率答案：D10. 在精算学中，以下哪项是用于评估保险公司财务稳定性的指标？A. 资本充足率B. 偿付能力比率C. 资产负债比率D. 利润率答案：B11. 以下哪个不是精算师在进行健康保险定价时需要考虑的因素？A. 疾病发生率B. 医疗费用C. 死亡率D. 投资回报率答案：D12. 在精算学中，以下哪项是用于评估保险合同风险的指标？A. 风险调整资本B. 偿付能力充足率C. 资产负债匹配D. 利润率答案：A13. 以下哪个不是精算师在进行非寿险定价时需要考虑的因素？A. 损失频率B. 损失严重度C. 费用率D. 投资回报率答案：D14. 在精算学中，以下哪项是用于评估保险公司盈利能力的指标？A. 净现值B. 内部收益率C. 利润率D. 资产负债比率答案：C15. 以下哪个不是精算师在进行再保险定价时需要考虑的因素？A. 再保险合同条款B. 再保险市场状况C. 再保险费用D. 投资回报率答案：D16. 在精算学中，以下哪项是用于评估保险合同公平性的指标？A. 保费充足率B. 偿付能力充足率C. 资产负债匹配D. 利润率答案：A17. 以下哪个不是精算师在进行年金定价时需要考虑的因素？A. 年金类型B. 利率C. 死亡率D. 投资回报率答案：D18. 在精算学中，以下哪项是用于评估保险合同持续性的指标？A. 持续率B. 损失率C. 费用率D. 赔付率答案：A19. 以下哪个不是精算师在进行团体保险定价时需要考虑的因素？A. 团体规模B. 团体健康状况C. 死亡率D. 投资回报率答案：D20. 在精算学中，以下哪项是用于评估保险公司流动性的指标？A. 流动比率B. 偿付能力比率C. 资产负债比率D. 利润率答案：A二、多项选择题（每题3分，共30分。

寿险精算模拟试题及答案

寿险精算模拟试题及答案一、选择题1. 寿险精算中，以下哪项是评估保险合同财务影响的基本工具？A. 利率B. 死亡率C. 精算现值D. 保险金额2. 寿险合同的现金价值是指什么？A. 投保人所支付的保费总额B. 保险合同到期时投保人可得到的金额C. 保险合同在某一特定时间点的净值D. 保险公司为保险合同设立的准备金3. 在寿险精算中，以下哪项不是风险评估的基本要素？A. 风险识别B. 风险量化C. 风险规避D. 风险评估二、填空题4. 寿险精算中，_________是指在保险期间内，保险公司为履行保险责任而设立的基金。

5. 寿险精算中，_________是指根据保险合同的条款，计算出的保险金的预期支付额。

三、简答题6. 简述寿险精算中净保费和毛保费的区别。

四、计算题7. 假设某寿险公司销售了一份10年期的寿险合同，年保费为1000元，预定利率为5%，死亡率为0.5%，请计算该合同第一年的净保费。

五、论述题8. 论述寿险精算在保险产品定价中的作用及其重要性。

答案：一、选择题1. C2. C3. C二、填空题4. 准备金5. 预期保险金三、简答题6. 净保费是指在扣除保险公司运营成本和利润后，用于保险风险保障的保费部分。

毛保费则包括了净保费和保险公司的运营成本及利润。

四、计算题7. 净保费计算公式为：净保费 = 毛保费 / (1 + 预定利率) - 死亡率 * 保险金额 / (1 + 预定利率)。

根据题目数据，净保费 = 1000 / (1 + 0.05) - 0.005 * 1000 / (1 + 0.05) = 952.38元。

五、论述题8. 寿险精算在保险产品定价中的作用是确保保险产品的价格既能覆盖风险成本，又能为保险公司带来合理的利润。

精算师通过评估死亡率、利率、费用率等因素，计算出保险产品的净保费，从而确定毛保费。

这一过程对于保险公司的财务稳定和市场竞争力至关重要。

保险精算第二版习题及答案

(0)1(5)25 1.80.8,125300*100(5)300180300*100300*100(8)(64)508180180a b a a b a b a a a b ===+=⇒===⇒=+=Q 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。

135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======(2)假设()()100 1.1nA n =⨯，试确定 135,,i i i 。

123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1A A i i i A ==+++⇒=5．确定10000元在第3年年末的积累值:(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。

(2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。

(4)12341()410000(3)10000(1)11956.18410000(3)10000111750.0814i a i a =+=⎛⎫ ⎪=+= ⎪ ⎪⎝⎭6．设m ＞1，按从大到小的次序排列()()m m d di i δ<<<<。

保险精算师招聘笔试题与参考答案(某世界500强集团)2025年

2025年招聘保险精算师笔试题与参考答案(某世界500强集团)(答案在后面)一、单项选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分）1、在保险精算中，以下哪个公式用于计算纯保费？A.(e −δt )B.(c 1−e −rt )C.(c re −rt )D.(c 1−r δe −rt )2、以下哪个选项不是影响保险费率的因素？A. 风险发生的概率B. 赔偿成本C. 投资收益D. 法定准备金要求3、某保险公司开发了一款新型寿险产品，该产品的年缴费为10000元，缴费期限为20年，保险期限为30年。

假设该产品的预定利率为3%，死亡率表显示在第10年结束时，死亡率从0.5%上升至0.8%。

请计算该保险产品在第10年结束时，保险公司需要提取多少风险准备金？（假定保险产品无分红）A. 5000元B. 8000元C. 10000元D. 12000元4、某保险公司计划推出一款定期寿险产品，产品期限为10年，保险金额为100万元。

根据死亡率表，第一年的死亡率估计为1%，第二年为1.2%，以此类推，直到第十年估计死亡率为2%。

假设该产品的预定利率为3%，年缴费为10000元，请计算该保险产品在第一年结束时，保险公司需要提取多少风险准备金？（假定保险产品无分红）A. 10000元B. 8000元C. 5000元D. 2000元5、在保险精算中，用于评估长期寿险保单未来现金流的贴现率通常基于：A. 银行的储蓄利率B. 无风险利率加上一定的风险溢价C. 股票市场的平均回报率D. 消费者物价指数(CPI)的增长率6、以下哪项是衡量保险公司偿付能力的重要指标？A. 净利润率B. 资产负债率C. 综合偿付能力充足率D. 市场份额7、以下哪个选项不属于保险精算师在工作中需要考虑的风险因素？A. 投资风险B. 利率风险C. 流动性风险D. 税收风险8、以下哪个公式描述了纯保费的计算？A. 纯保费 = 风险保费 + 预期利润B. 纯保费 = 风险保费 + 费用保费C. 纯保费 = 风险保费 / 预期赔付率D. 纯保费 = 风险保费 * 预期赔付率9、在保险精算中，用于评估长期寿险保单未来现金流现值的常用方法是：A、净现值法B、内部收益率法C、等价现值法D、现值贴现法 10、以下哪项不属于保险精算师在进行风险评估时需要考虑的因素？A、投保人的年龄和性别B、保险产品的类型与期限C、当前市场的股票价格D、被保险人的健康状况与职业二、多项选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1、以下哪些是保险精算师在制定保险费率时需要考虑的因素？（）A、历史赔付数据B、市场利率C、预期通货膨胀率D、公司成本E、政策法规2、以下关于生命表的说法，正确的是哪些？（）A、生命表是记录特定年龄人群生存概率的工具B、生命表可以用来计算保险产品的保费和责任准备金C、生命表的数据通常是基于特定地区和特定时间点的统计数据D、生命表的数据是静态的，不会随时间变化E、生命表可以用来评估保险公司的财务状况3、以下哪些因素通常会影响保险产品的定价？A. 死亡率或发病率B. 投资收益率C. 市场竞争情况D. 政策法规变化4、在保险精算中，关于准备金评估，以下哪些说法是正确的？A. 准备金是用于支付未来保险责任的资金储备B. 准备金评估仅依赖于过去的经验数据C. 准备金评估需要考虑未来可能的赔付情况D. 准备金水平的高低直接影响保险公司的偿付能力5、以下哪些因素会影响保险精算师在评估风险时对保费率的设定？A. 预期赔付成本B. 预期死亡率C. 利率水平D. 投保人年龄E. 通货膨胀率6、在制定保险产品定价策略时，以下哪些方法是保险精算师常用的？A. 成本法B. 市场比较法C. 经验法D. 投资收益法E. 需求估计法7、以下哪些因素通常会影响保险产品的定价？A、死亡率或发病率B、保险公司的运营成本C、市场供需关系D、投保人的年龄和性别8、在保险精算中，以下哪些方法或工具常用于评估风险？A、生存模型B、损失分布分析C、蒙特卡洛模拟D、敏感性分析9、以下哪些是保险精算师在评估风险时需要考虑的因素？（）A. 保险公司的资本充足率B. 投保人的年龄和健康状况C. 市场利率的变化D. 法规和政策的变化E. 自然灾害的发生频率 10、以下哪些方法可以用于评估保险公司的偿付能力？（）A. 标准化比率测试B. 风险资本模型C. 现金流量测试D. 精算假设敏感性分析E. 市场风险价值（VaR）三、判断题（本大题有10小题，每小题2分，共20分）1、保险精算师在评估保险产品定价时，应仅考虑历史赔付数据，而不需考虑市场利率的变化。

保险精算第二版习题及答案

保险精算（第二版）第一章：利息的基本概念练习题1．已知()2a t a tb =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。

(0)1(5)25 1.80.8,125300*100(5)300180300*100300*100(8)(64)508180180a b a a b a b a a a b ===+=⇒===⇒=+=2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。

135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======(2)假设()()100 1.1nA n =⨯，试确定 135,,i i i 。

123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1A A i i i A ==+++⇒=5．确定10000元在第3年年末的积累值:(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。

(2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。

(4)12341()410000(3)10000(1)11956.18410000(3)10000111750.0814ia ia =+=⎛⎫ ⎪=+= ⎪ ⎪⎝⎭6．设m ＞1，按从大到小的次序排列()()m m d dii δ<<<<。

保险精算第二版习题及答案

保险精算第二版习题及答案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1保险精算（第二版）第一章：利息的基本概念练习题1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。

(0)1(5)25 1.80.8,125300*100(5)300180300*100300*100(8)(64)508180180a b a a b a b a a a b ===+=⇒===⇒=+= 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。

135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======(2)假设()()100 1.1nA n =⨯，试确定 135,,i i i 。

123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1A A i i i A ==+++⇒=5．确定10000元在第3年年末的积累值:(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。

保险精算第二版习题及答案

保险精算(第二版)第一章：利息的基本概念练习题在时刻8的积累值。

a(0) b 1 a(5) 25a b 1.80.8 , 亦,b2. (1)假设 A(t)=100+10t, 试确定 i 1,i 3,i 5。

i 1 A(1^0) 0.1,i 30.0833,i 50.0714A(0)A(2)A(4)(2)假设 An 1001.1 n ，试确定 i 1,i 3,i 5 。

i 1沁如0.1,i 3坐4 0.仏壓3 0.1 A(0)A(2) A(4)3 .已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资 800元在5年后的积累值。

500a (3) 500(1 3iJ 620 h 0.08 800a(5) 800(1 5i 1) 1120 500a (3) 500(1 i ?)3 620 h 0.0743363800a(5) 800(1 i 3)51144.974•已知某笔投资在 3年后的积累值为1000元，第1年的利率为i 110%，第2年的利率为i 2 8% , 第3年的利率为i 3 6%，求该笔投资的原始金额。

A(3) 1000 A(0)(1 ij(1 i 2)(1 i 3) A(0) 794.15 .确定10000元在第3年年末的积累值：(1) 名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%(2) 名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%1 .已知atat 2 b ，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻 5投资300元,300*100a(5) 300300*100 180 a(8)300*100180(64 a b) 508•⑷ i 1210000a(3) 10000(1 )4(4) i 410000 a (3) 10000 1 丁412.甲向银行借款1万元，每年计息两次的名义利率为6%甲第2年末还款4000元，则此次还款后所余本11956.1811750.086 .设 m o 1, 按从大到小的次序排列 d d (m)i (m)7 .如果t0.01t ，求 10 000元在第12年年末的积累值。