直流电路分析与电阻串、并联电路特点

I I 1 I 2 I 3 In
UUUU
U
因为 U=U1=U2 …=Un
所以根据欧姆定律,可得
UI=U1I+ U2I+U3I+… UnI 因为
I=I1=I2=I3= …=In 所以根据功率定律,可得
P=P1+ P2+ P3+… Pn 即串联电阻的总功率等于各电阻的分功率之和
(5)电压分配.
因为
I=I1=I2=I3= …=In
所以
I U1 U 2 U 3 Un
R1 R2 R3
Rn
直流电路分析和电阻串、并联电路的特点
直流电路分析和电阻串、并联电路 的特点
知识目标
❖ 掌握电阻串、并联电路的特点，理解分压、 分流公式。
❖ 掌握基尔霍夫定律，能正确熟练得列出节点 电流方程和回路电压方程。
❖ 理解电路的等效变换，掌握电流源与电压源 的等效变换、戴维宁定理和叠加原理。
直流电路分析
技能目标
（1）电流的特点。串联电路的电流处处相等,即 I=I1=I2=I3= …=In (2) 电压的特点。串联电路的总电压等于各电阻上分电压之和, 即 U= U1=U2=U3= …=Un 电流特点和电压特点是电路的基本特点,其他特点都可以从基 本特点中推导出来.
❖ (3) 电阻特点。如果用一个电阻代替几个串联电阻,两组具有相同的电 压/电流关系,我们就把这个电阻称为串联电阻的等效电阻.等效电阻就 是电路的总电阻,图2.1(b)所示电路是图2.1（a）的等效电路.
Ig
Rg
R
G
U
Ug UR
图2.3 例２.２电路图
❖ 分析：先根据欧姆定律求出满偏电压，再求出电阻 R分担的电压，即可求出分压电阻的值。
❖ 解：
❖ 表头的满偏电压 U g R gIg 1 13 0 5 0 1 6 0 0 0 .5 V
❖ 串联电阻分担的电压 U R U U g2 .5 0 .52 V
❖ 【例2.1】图2.2所示是常见的分压器电路。已知电路的输入电压UAB为 220V，电位器R=200Ω,当电位器触点在中间位置时，求输出电压UCD。
A
I
+
UAB R B
+C -UCD D
图2.2 电阻分压器电路
❖ 分析：当电位器触点在中间位移时，上、下电 阻各为50 Ω，利用分压公式即可求出输出电压。
❖ 电阻串联电路的应用
❖ 电阻串联电路的应用十分广泛.在工程上,常利用串联电阻的方法来限制 电路中的电流，也用串联电阻的分压作用来实现一定分压要求,如用几 个电阻构成分压器,使同一电源能供给不同的电压;用串联电阻的方法限 制电流,常用的有电动机串电阻降压启动、电子电路中与二极管串联的 限流电阻等；利用串联电阻扩大电压表的量程。同学们也可以想一想还 有哪些应用。
❖ 能应用电阻并联电路的特点分析实 际电路。
❖ 把两个或两个以上的电阻的并连在两点之间，电阻两端承受 同一电压的电路，称为并联电路，如图2.4所示是由三个电 阻组成的并联电路。
❖ 1.电阻并联电路的特点
❖ 【实验】用直流电流表和直流电压表分别测量并联电路的总 电流、分电流和总电压、分电压，可以得到：
❖ 解： ❖ 当电位器触点在中间位置时，输出电压
U CD R 上 R 下 R 下 U AB 55 05 0 020 1 00 V0
这是电压连续可调的分压器，当电位器触点上下移 动时，输出电压UCD在0~UAB之间连续可调。
【例2.2】如图2.3所示，表头内阻Rg=1kΩ，满偏电流Ig=500μA，若要 改造成量程为2.5V的电压表，应串联多大的电阻？
❖ (1) 电压的特点。并联电路电阻两端的电压相等,即
❖ U= U1=U2=U3= …=Un
❖ (2)电流的特点。串联电路总电流等于各电阻上分电流之和, 即
❖ I=I1+I2+I3+ …+In
I1 R1
. . I
I2 R2
I3 R3
U
IR U
（a）电路图
（b）等效电路
图2.4 电阻并联电路
(3) 电阻特点。将式(2-8)同除以电压Ｕ,得
把两个或两个以上的电阻依次连接, 中间无分之使电流 只有一条通路的电路，称为串联电路，图2.1（a）所示 是由三个电阻组成的串联电路。
a I ＋U1 －＋U2 － ＋U3 －
＋
R1
R2
R3
U
a
I
R1＋R2＋R3
＋
U
－ b
(a)
－ b
(b)
图 2.1 电阻的串联电路
电阻串联电路的特点
【实验】用直流电流表和直流电压表分别测量串联电路的总电流、分电 流和总电压、分电压，可以得到：
❖ 会应用电阻串、并联电路的特点分析和解决实 际的简单电路。
❖ 会计算电路中某点的电位方法。 ❖ 会应用基尔霍夫定律、电路的等效变换分析复
杂电路方法。 ❖ 学会定律验证方法，学会测量电源电动势和内
阻的方法。
§2.1电阻串联电路
学习目标
❖ 掌握电阻串联电路的特点，写出分 压公式。
❖ 能应用电阻串联电路的特点分析实 际电路。
❖ 同学们还可尝试用其他方法求出分压电阻的值。
R UR IR
UR Ig
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❖ 为扩大电压表的量程，要串联阻值较大的电阻。
因此，电压表的内阻较大。在实际测量中，电压表
应并联在被测电路中，其内阻可以看作是无穷大。
§2.2 电阻并联电路
学习目标
❖ 掌握电阻并联电路的特点，写出分 流公式。
❖ 将式(2-2)同除以电流I,得
U U1 U 2 U3 Un
I III
I
因为 I=I1=I2=I3= …=In 所以根据欧姆定律,可得 R=R1+ R2+ R3+…+Rn
电阻的阻值越串越大。 当n个等值电阻串联时， 其等效电阻R =nR0
电阻的串联就好比是几根水管连接在一起。几根水 管连接在一起,水流是从同一根水管流出,只不过是 其长度增加了,从水流的角度来考虑电流,就会明白 串联电路的等效电阻了. (4)功率特点。将式(2-2)同乘以电流I,得
即串联电路中各电阻两端的电压与各电阻的阻值成正比.
如果两个电阻R1和R2串联,它们的分压公式为
U1
R1 R1 R2
U
U2
R2 R1 R2
U
(6)功率分配. 因为
I=I1=I2=I3= …=In 所以
I 2 P1 P2 P3 Pn
R1 R2 R3
Rn
即串联电路中各电阻消耗的功率与各电阻的阻值成正比. 两个电阻的分功率公式与分压公式相似,即用相应的P代替相应的U