最新版六年级数学上册第五单元圆的面积
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状元成才路
3.圆的面积
圆的面积
一、复习导入 状元成才路
回忆一下，平行四边形和三角形的面 积公式是怎样推导出来的?
状元成才路
能不能和学过的图形联系起来呢？如 果知道了圆的半径，可以计算出图中 圆内外的两个正方形的面积，圆的面 积介于这两个正方形面积之间。
怎样计算一个 圆的面积呢？
二、探索新知 状元成才路
四、课堂小结 状元成才路
圆的面积
已知r，S＝πr2 已知d，S＝π×(d÷2)2 已知c，S＝π×(c÷π÷2)2
五、课后作业 状元成才路
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
Байду номын сангаас
所以: 圆 的 面 积 = πr × r 圆的面积计算公式 S＝πr²
状元成才路
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元， 铺满草坪需要多少钱？
20÷2＝10（m） 3.14×10²＝314（m²） 314×8＝2512（元） 答：铺满草皮需要2512元。
三、巩固提高 状元成才路
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的 面积是多少平方米？ 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²） 答：茶几桌面的面积是0.785m²。
状元成才路
2.一个圆的周长是12.56m，它的面积是 多少平方米？
12.56÷3.14＝4(m) 3.14×(4 ÷ 2)2 ＝3.14×4 ＝12.56（m2） 答：它的面积是12.56平方米。
状元成才路
3.将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是 4米。这只羊最多可以吃到多少平方米的草？ 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（m2） 答：这只羊最多可以吃到50.24平方米的草。
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
状元成才路
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽 近似(圆的半径)，长近似于( 圆周长的一半 )。 因为长方形的面积＝（ 长）×（ 宽）
所以圆面积＝（πr）×（ r ）＝（πr²） 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计 算公式就是 ：S＝πr²
状元成才路
因为: 长方形面积= 长 × 宽
圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形来推导出来呢？
把圆转化成什 么图形呢？
状元成才路
四 等 分
状元成才路
八 等 分
状元成才路
十 六 等 分
状元成才路
三 十 二 等 分
状元成才路
以拼成的近似平行四边形为例： 圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
状元成才路
3.圆的面积
圆的面积
一、复习导入 状元成才路
回忆一下，平行四边形和三角形的面 积公式是怎样推导出来的?
状元成才路
能不能和学过的图形联系起来呢？如 果知道了圆的半径，可以计算出图中 圆内外的两个正方形的面积，圆的面 积介于这两个正方形面积之间。
怎样计算一个 圆的面积呢？
二、探索新知 状元成才路
四、课堂小结 状元成才路
圆的面积
已知r，S＝πr2 已知d，S＝π×(d÷2)2 已知c，S＝π×(c÷π÷2)2
五、课后作业 状元成才路
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
Байду номын сангаас
所以: 圆 的 面 积 = πr × r 圆的面积计算公式 S＝πr²
状元成才路
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元， 铺满草坪需要多少钱？
20÷2＝10（m） 3.14×10²＝314（m²） 314×8＝2512（元） 答：铺满草皮需要2512元。
三、巩固提高 状元成才路
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的 面积是多少平方米？ 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²） 答：茶几桌面的面积是0.785m²。
状元成才路
2.一个圆的周长是12.56m，它的面积是 多少平方米？
12.56÷3.14＝4(m) 3.14×(4 ÷ 2)2 ＝3.14×4 ＝12.56（m2） 答：它的面积是12.56平方米。
状元成才路
3.将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是 4米。这只羊最多可以吃到多少平方米的草？ 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（m2） 答：这只羊最多可以吃到50.24平方米的草。
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
状元成才路
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽 近似(圆的半径)，长近似于( 圆周长的一半 )。 因为长方形的面积＝（ 长）×（ 宽）
所以圆面积＝（πr）×（ r ）＝（πr²） 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计 算公式就是 ：S＝πr²
状元成才路
因为: 长方形面积= 长 × 宽
圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形来推导出来呢？
把圆转化成什 么图形呢？
状元成才路
四 等 分
状元成才路
八 等 分
状元成才路
十 六 等 分
状元成才路
三 十 二 等 分
状元成才路
以拼成的近似平行四边形为例： 圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
状元成才路