七年级数学上册4.1用字母表示数典型例题素材2(新版)浙教版

4.1用字母表示数

例1．一辆公共汽车上有38人，在前门站下去a 人，又上来b 人．

1．用式子表示这时车上有多少人．

2．根据这个式子，求a ＝25，b ＝18时，车上有多少人？

分析：用车上原有的人数减去下去的人数，再加上上来的b 人，所以这时车上的人数用

式子表示是38－a ＋b ．把a ＝25，b ＝18代入上式得车上这时的人数．

解：1．38－a ＋b

2．当a ＝25，b ＝18时 38－25＋18＝31

答：车上有 （38－a ＋b ）人．当a ＝25，b ＝18时，车上共有31人．

例2．用含有a 、b 、h 的式子表示右图的面积．

分析：

这是一个组合图形，由一个三角形和一个长方形组成

的，三角形的面积是ah ÷2，长方形的面积是ah ，最后求三角形和长方形

的面积和就是这个组合图形的面积．

解：三角形的面积是：ah ÷2 长方形的面积是：ah

组合图形的面积是：ah ÷2＋ah

答：这个组合图形的面积是：ah ÷2＋ah ．

例3．汉口到上海的水路长1125千米．一艘轮船从汉口开往上海，每小时行26千米．

1．开出t 小时后，离开汉口多少千米？如果12=t ，离开汉口有多少千米？

2．开出t 小时后，到上海还要航行多少千米？如果20=t ，到上海还有多少千米？ 分析：由题意知每小时26千米是轮船的速度，t 小时是行驶的时间，则离开汉口的路程

是速度乘时间，即26t ；当12=t 时，表示给出t 所代表的数值，求26t 这个含有

字母的式子的值是多少．到上海还要行多少千米，就是求剩下的路程，用总路程

1125减去t 小时行的路程．

解： 1．26t 如果12=t 26t ＝26×12＝312

2．1125－26t 如果20=t 1125－26t ＝1125－26×20＝605

答：开出t 小时后，离开汉口26t 千米；如果12=t ，离开汉口312千米；开出t 小时后，到上海还要航行（1125－26t ）千米；如果20=t ，到上海还有605千米．

例4. 一列火车每小时行80千米，t 小时所行路程是多少千米？当3=t 时，火车所行路程

是多少千米？当5.0=t 时，火车所行路程是多少千米？

分析：

由题意知每小时80千米是火车的速度，t 小时是行驶时间，则t 小时所行路程是速

度乘时间，即80t ；当3=t 或5.0=t 时，表示给出t 所代表的数值，求80t 这个

含有字母的式子的值是多少，可直接代入求值．

解：火车t 小时行驶的路程是80t ．

当3=t 时，80t ＝80×3＝240

当5.0=t 时，80t ＝80×0.5＝40

答：当3=t 时，火车行驶240千米．当5.0=t 时，火车行驶40千米．

例5．水果店上午运来苹果a 箱，下午运来苹果b 箱，每箱苹果m 千克．

1．用式子表示水果店一共运来苹果的千克数和上午、下午运来苹果的平均千克数，

以及上午运来的苹果比下午的多多少千克？

2．当a ＝40，b ＝25，m ＝20时，求出上面几个式子的实际数．

分析：

1．上午运来a 箱，下午运来b 箱，共（a ＋b ）箱，每箱m 千克，故共 m （a ＋b ）

（千克），或上午a 箱，共am （千克），下午b 箱，共b m （千克），上、下午共（am

＋ bm ）千克；上、下午运来苹果的平均数为 m （a ＋b ）÷2（千克）或（am ＋bm ）

÷2（千克）．上午运来的苹果比下午的多（am －bm ）（千克）．

2．把 a ＝40，b ＝25，m ＝20分别代人上面各式中相应的字母，计算即得实际数．

解：1．上午、下午共运来苹果：m （a ＋b ）（千克）或（am ＋bm ）（千克）；

上、下午运来苹果的平均数为：m （a ＋b ）÷2（千克）或（am ＋bm ）÷2（千

克）；上午运来的苹果比下午的多：（am －bm ）（千克）或m （a －b ）（千克）．

2．当a ＝40， b ＝25， m ＝20时

m （a ＋b ）＝20×（40＋25）＝1300（千克），

m （a ＋b ）÷2＝20×（40＋25）÷2＝650（千克）

m （a －b ）＝20×（40－25）＝300（千克）．