近似数学案

1.5.3近似数与有效数字 (201109)

【要点梳理】

1． ，都是这个数的有效数字。 2．对于用科学记数法表示的数n

a 10⨯，规定它的有效数字就是 . 【活动一】

例１下列语句中的数是准确数还是近似数？

⑴受台风影响，某地区秋季粮食约减产10万斤； ⑵圆周率π的取值约为3.1416； ⑶学校食堂有1164个座位； ⑷仓库中的苹果每筐都是100斤； ⑸袋子里装了20个苹果； ⑹小亮的家到学校约3千米. 【活动二】

例2 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： ⑴0.0158 (精确到0.001) ⑵304.35 (精确到个位) ⑶1.897 (精确到0.1) ⑷1.804 (精确到0.01)

练习：用四舍五入法对下列各数取近似数： ⑴0.00356 (精确到万分位) ⑵61.235 (精确到个位) ⑶1.8935 (精确到0,001) ⑷1.99635 (精确到0.01) 【活动三】

例4用四舍五入法对下列各数取近似数： ⑴ 3.567 (保留3个有效数字) ⑵ 0.0007028(保留2个有效数字) ⑶ 2.660×105(保留2个有效数字) ⑷ 308276(保留4个有效数字) ⑸ 4.327×105(精确到千位) 练习

用四舍五入法对下列各数取近似数： ⑴ 2.345567 (保留2个有效数字) ⑵ -0.003098(保留3个有效数字) ⑶ 2.721×105(保留2个有效数字) ⑷ 34567(保留4个有效数字) ⑸5.678×105(精确到千位) 【活动四】

小结本节课收获： 【活动五】 课堂操练：

1．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？ ⑴70.86精确到 位，有 个有效数字； ⑵0.030精确到 位，有 个有效数字；

⑶13.5万精确到 位，有 个有效数字； ⑷3.30×104精确到 位，有 个有效数字；

⑸0.00100精确到 位(或精确到 )，有效数字是 ； ⑹10.07精确到 位(或精确到 )，有效数字是 . 2．用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似值： ⑴37.69(精确到个位)≈ ；有 个有效数字； ⑵0.74409(精确到千分位)≈ ；有 个有效数字；

⑶2.369(保留3个有效数字)≈ ；这时精确到 位； ⑷76000(精确到百位)≈ ；有效数字是 ； ⑸15.7369(精确到0.01)≈ ；有效数字是 ；

⑹60000(保留2个有效数字)≈ ；有效数字是 ； 3．下列各题中的数是准确数的是( )

A ．初一年级有400名同学

B ．月球与地球的距离约为38万千米

C ．毛毛身高大约158㎝

D ．今天气温估计30℃

4．由四舍五入法得到近似数0.09330，它的有效数字的个数是( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个

5把0.0975取近似数，保留两个有效数字的近似值是( ) A ． 0.10 B ．0.097 C ．0.098 D ．0.98

6．将33158000取近似数，保留三个有效数字为( )

A ．331

B ．33200000

C ．3.31×107

D ．3.32×107

7．被誉为“中国第一馆”的南通博物苑建造于1905年，年接待量达30万人次.在这题中，准确数是 ，近似数是 .

8．下列由四舍五入得到近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？ ⑴2000精确到 位，有 个有效数字，它们是 ； ⑵37.40精确到 位，有 个有效数字，它们是 ； ⑶0.03精确到 位，有 个有效数字，它们是 ； ⑷0.00370精确到 位，有 个有效数字，它们是 ； ⑸3.71×104精确到 位，有 个有效数字，它们是 ； ⑹3.710×104精确到 位，有 个有效数字，它们是 ； ⑺13亿精确到 位，有 个有效数字，它们是 ； ⑻10.4万精确到 位，有 个有效数字，它们是 .

9．用四舍五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值，并指出有效数字： ⑴0.0168(精确到0.01)≈ ，有效数字是 ； ⑵1680(精确到十位) ≈ ，有效数字是 ； ⑶40.98(精确到十位) ≈ ，有效数字是 ； ⑷12345(精确到)千位≈ ，有效数字是 ；

⑸0.99956(精确到千分位) ≈ ，有效数字是 ； ⑹20469×103(精确到万位) ≈ ，有效数字是 ； ⑺39.8(精确到个位) ≈ ，有效数字是 .

布置作业：课本习题1.2第3题和导学案“课后盘点”（必做），补充习题P 17-18（选做） 【课后盘点】

1．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？

(1)70.86精确到位，有个有效数字；(2)0.030精确到位，有个有效数字；(3)13.5万精确到位，有个有效数字；(4)3.30×104精确到位，有个有效数字；

(5)0.00100精确到位(或精确到)，有效数字是；

(6)10.07精确到位(或精确到)，有效数字是.

2．用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似值：

(1)37.69(精确到个位)≈；有个有效数字；

(2)0.74409(精确到千分位)≈；有个有效数字；

(3)2.369(保留3个有效数字)≈；这时精确到位；

(4)76000(精确到百位)≈；有效数字是；

(5)15.7369(精确到0.01)≈；有效数字是；

(6)60000(保留2个有效数字)≈；有效数字是；

3．下列各题中的数是准确数的是( )

A．初一年级有400名同学B．月球与地球的距离约为38万千米

C．毛毛身高大约158㎝D．今天气温估计30℃

4．由四舍五入法得到近似数0.09330，它的有效数字的个数是( )

A．3个B．4个C．5个D．6个

5把0.0975取近似数，保留两个有效数字的近似值是( )

B．0.10 B．0.097 C．0.098 D．0.98

6．将33158000取近似数，保留三个有效数字为( )

A．331 B．33200000 C．3.31×107D．3.32×107

7．被誉为“中国第一馆”的南通博物苑建造于1905年，年接待量达30万人次.在这题中，准确数是，近似数是.

8．下列由四舍五入得到近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？

(1)2000精确到位，有个有效数字，它们是；

(2)37.40精确到位，有个有效数字，它们是；

(3)0.03精确到位，有个有效数字，它们是；

(4)0.00370精确到位，有个有效数字，它们是；

(5)3.71×104精确到位，有个有效数字，它们是；

(6)3.710×104精确到位，有个有效数字，它们是；

(7)13亿精确到位，有个有效数字，它们是；

(8)10.4万精确到位，有个有效数字，它们是.

9．用四舍五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值，并指出有效数字：

(1)0.0168(精确到0.01)≈，有效数字是；

(2)1680(精确到十位) ≈，有效数字是；

(3)40.98(精确到十位) ≈，有效数字是；

(4)12345(精确到)千位≈，有效数字是；

(5)0.99956(精确到千分位) ≈，有效数字是；

(6)20469×103(精确到万位) ≈，有效数字是；

(7)39.8(精确到个位) ≈，有效数字是.

10．用四舍五入法，对下列各数按括号内的要求取近似值(1)0.01059(保留三个有效数字) ≈；(2)472300(保留三个有效数字) ≈；（3）4.998(保留三个有效数字) ≈；（4）2.996×103(保留三个有效数字) ≈；11．近似数70.8万精确到（）

A．十分位B．千位C．万位D．十万位

12．近似数0.00310的有效数字的个数是（）

A．5个B．4个C．3个D．2个

13．对于20.55与2.055这两个近似数，下列说法中，正确的是（）

A．它们的有效数字与精确位数都不相同

B．它们的有效数字与精确位数都相同

C．它们的精确位数不相同，有效数字相同

D．它们的有效数字不相同，精确位数相同

14．下列各题中的各数是近似数的（）

A．初一新生有680名

B．圆周率π

C．光速约是3.0×108米/秒

D．排球比赛每方各有6名队员

15．－31.999精确到百分位的近似数的有效数字的个数是（）

A．2B．3C．4D．5

16．如果由四舍五入得到的近似数为45，那么在下列各题中不可能是（）

A．44.49 B．44.51 C．44.99 D．45.01

17．对于6.3×103与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（）

A．它们的有效数字与精确位数都不相同

B．它们的有效数字与精确位数都相同

C．它们的精确位数不相同，有效数字相同

D．它们的有效数字不相同，精确位数相同

18．保留二个有效数字，7489.6的近似数为（）

A．75B．7.4×103C．7.5×103D．7.5×104

19．下列说法中，正确的是（）

A．近似数3.76与3.760表示的意义一样

B．近似数13.2亿精确到亿位

C．3.0×103精确到百位，有4个有效数字

D．近似数30.000有5个有效数字

20．8708900精确到万位是（）

A．870万B．8.70×106

C．870×104D．8.71×106