可重复的排列求幂法
![可重复的排列求幂法](https://img.360docs.net/img15/0mxju88flii2a8j4qmv-51.webp)
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
可重复的排列求幂法:
一. 重复排列问题要区分两类元素:一类可以重复,另一类不能重复,把不能
重复的元素看作“客”,能重复的元素看作“店”,则通过“住店法”可顺
利解题,在这类问题使用住店处理的策略中,关键是在正确判断哪个底数,哪个是指数
【例1】 (1)有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛,每人限报一科,有多少种不同的报名方法?
(2)有4名学生参加争夺数学、物理、化学竞赛冠军,有多少种不同的结果?
(3)将3封不同的信投入4个不同的邮筒,则有多少种不同投法?
【解析】:(1)43(2)34 (3)34
【例2】 把6名实习生分配到7个车间实习共有多少种不同方法?
【解析】:完成此事共分6步,第一步;将第一名实习生分配到车间有7种不同方案,
第二步:将第二名实习生分配到车间也有7种不同方案,依次类推,由分步计数原理知共有67种不同方案.
【例3】 8名同学争夺3项冠军,获得冠军的可能性有( )A 、38 B 、83 C 、38A D 、38C
【解析】:冠军不能重复,但同一个学生可获得多项冠军,把8名学生看作8家
“店”,3项冠
军看作3个“客”,他们都可能住进任意一家“店”,每个“客”有8种可能,因
此共有38种
不同的结果。所以选A
五.重排问题求幂策略
例5.把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法
解:完成此事共分六步:把第一名实习生分配到车间有 7 种分法.把第二名实习生分配到车间也有7种分依此类推,由分步计数原理共有67种不同的排法 允许重复的排列问题的特点是以元素为研究对象,元素不受位置的约束,可以逐一安排各个元素的位置,一般地n 不同的元素没有限制地安排在m 个位置上的排列数为n m 种