初中特殊角的三角比

初中特殊角的三角比

[教学目标]

1、经历探索30º、45º、60º角的三角比的过程，知道求出这些特殊角的三角比的值的方法。熟记这些特殊角的三角比的值。

2、会根据30º、45º、60º角的一个三角比的值，直接求得相应的锐角。

3、会计算含有特殊角三角比的式子的值。 [教学重点 、难点]

对30º、45º、60º等角度的三角函数值的探索 [教学方法] 探究式、类比法、． [教学过程] 一、情境导入

请同学们观察手中的一副三角尺，说出三角尺上有哪些特殊角，它们就是我们本节课研究的目标。

二、自主学习：课本66-67页内容

1、探究sin45º的值，进而求出45º的其它三角比的值。 如图在Rt △ABC 中，∠C=90 º，∠A=45º 设AC=1那么BC=AC=1

AB=

22

2=+BC AC

所以，sin45º=AB BC = 22

cos45º=AB AC =22

tan45º=AC BC

=1

二合作探究

1.探究sin30º值，进而求出30º的其它三角比的值。

推出60º角的三个三角比的值。

3、填写的表格中，你发现了那些规律？

4、合作完成例1、（先代入，再计算）

例2（锐角三角比已知，角的大小一定）

三、巩固练习

1、求下列各式的值：

（1）sin45°＋cos45°．（2）sin60°－2cos30°＋3tan30 （3）cos30°－tan60°．（4）sin30°－tan45°＋cos30°

2、求下列各式的值：

（1）sin60°－tan30°＋tan60°．

（2）sin230°＋cos230°－tan60°·cos60°．

四、课堂小结：

1、回顾含30°、45°、60°角的三角形中的三边之比．回忆特殊锐角的三角比的推导过程．

2、记住特殊锐角的三角比． 五、当堂达标检测

1、求下列各式的值：

（1）2cos60°＋tan45° （2）sin60°＋cos30°－tan30

2、在直角三角形ABC 中，已知 sinA =1/2,求锐角A 的度数。 六、课外作业：

1、作业：课本：P68习题A 组和B 组。

2、根据课本推导正弦、余弦和正切的过程，小组内思考交流22.5°角的正切

（3）0

45sin 245an t ；