广东省广州市番禺区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷

2017-2018学年第一学期八年级期末测试题

数学科

【试卷说明】1．本试卷共4页,全卷满分100分，考试时间为120分钟.考生应将答案全部（涂）写

在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器；

2．答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上； 3．作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚.

一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.)

1.下列交通标志是轴对称图形的是（※）.

2.下列运算中正确的是（※）. （A ）5

3

2

a a a =⋅ （B ）()

53

2

a a =

（C ）3

26a a a =÷

（D ）10

552a a a =+

3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（※）. （A ）5,3,2

（B ）2,4,7

（C ）8,4,3

（D ）4,3,3

4. 下列各分式中，是最简分式的是（※）.

（A ）22

x y x y

++

（B ）

22

x y x y -+

（C ）2x x xy

+

（D ）

2xy y

5. 在平面直角坐标系xOy 中，点P （2，1）关于y 轴对称的点的坐标是（※）. （A ）（－2 ，0 ） （B ）（ －2 ，1 ） （C ）（－2 ，－1） （D ）（2 ，－1）

6. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（※）. （A ）72° （B ）60° （C ）50°

（D ）58°

7. 若分式2

11

x x --的值为零，则x 的值为（※）.

（A ）1

（B ）1-

（C ）0

（D ）1±

8. 已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（※）

.

（A ）

（B ）

（C ）

（D ）

第6题

1

a

c

b

a

72 °

50 °

（A ）12

（B ）16

（C ）20 （D ）16或20

9. 如果2

29x mx ++是一个完全平方式，则m 的值是（※）.

（A ）3

（B ）3±

（C ）6 （D ）6± 10. 如图①是长方形纸带，α=∠DEF ，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿BF 折叠成图③，则图③

中的CFE ∠的度数是（※）.

图① 图② 图③

（A ）α2

（B ）α290+︒

（C ）α2180-︒

（D ）α3180-︒

二、填空题（共6题，每题2分，共12分.）

11. 2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”新型禽流感病毒，此病毒颗粒呈多边形，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学计数法表示为 ※ 米．

12. 若分式

1

1

+-x x 有意义，则x 的取值范围是 ※ ． 13. 因式分解：2

2

x y -= ※ ．

14. 计算:

34

22x x x x

++--的结果是 ※ ． 15. 已知一个多边形的各内角都等于120︒，那么它是 ※ 边形．

16. 已知等腰三角形的底角是15︒，腰长是8cm ，则其腰上的高是 ※ cm ．

三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17.（本小题满分6分，各题3分）

分解因式：（1）32

3312a

b ab

c -;

（2）22

31827x xy y -+.

F

G

E

G

F

F

E

E D

D

D C

C

C

B

B

B A A A 第10题

第18题

18.（本小题满分6分）

如图，有一池塘，要测池塘两端A 、B 的距离，可先在平地上取一个点C ，从点C 不经过池塘可以直接到达点A 和B . 连接AC 并延长到点D ，使CD =CA . 连接BC 并延长到点E ，使CE =CB . 连接DE ，那么量出DE 的长就是A ，B 的距离．为什么？

19.（本小题满分7分）

已知2133

x x A x x =-++，若1A =，求x 的值．

20.（本小题满分7分）

如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1， 点(41)A -，，(33)B -，，(12)C -，． （1）作ABC △关于y 轴对称的'''A B C △； （2）在x 轴上找出点P ，使PA PC +最小，

并直接写出点P 的坐标．

21.（本小题满分8分）

（1）先化简，再求值：2

(2)(2)x y x x y +--，其中2

3

x =，5y =； （2）计算：5(2)2a a ++- 243a a --．

第20题

·

22.（本小题满分8分）

如图，ABC △中，A ABC ∠=∠，DE 垂直平分BC ， 交BC 于点D ，交AC 于点E ．

（1）若5AB =，8BC =，求ABE △的周长； （2）若BE BA =，求C ∠的度数．

23.（本小题满分8分）

如图，在ABC △中，90ABC ∠=︒，点D 在AC 上，点E 在BCD △的内部，DE 平分BDC ∠，且BE CE =.

（1）求证：BD CD =；

（2）求证：点D 是线段AC 的中点.

24.（本小题满分9分）

甲乙两人同时同地沿同一路线开始攀登一座600米高的山，甲的攀登速度是乙的1.2倍，他比乙早20分钟到达顶峰.甲乙两人的攀登速度各是多少？如果山高为h 米，甲的攀登速度是乙的m 倍，并比乙早t 分钟到达顶峰，则两人的攀登速度各是多少？

C

第22题

第23题