人教版高中物理必修二第七章第8节机械能守恒定律(共18张PPT)

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人教版高中物理必修2 7.8机械能守恒定律(共21张PPT)

人教版高中物理必修二第七章机械能守恒定律
第八节机械能守恒定律
观
如图是迪斯尼乐
察园的过山车情景，请
与问：“一辆滑车在下
思滑过程中，既然没有
考什么动力，为什么作呢？”
翻滚过山车
知
识回
动能： Ek=mv2/2
顾
物体由于运动而具有的能叫做动
与
机械能能
复习
E=EK+EP
重力势能: Ep=mgh
势能Ep
弹性势能
相互作用的物体凭借其位置而具有的能叫做势能
1.
生活中的实例
机
随着人类能量消耗的迅速增
械加，如何有效地提高能量的利用
能率，是人类所面临的一项重要任
务，右图是上海“明珠线”某轻
轨车站的设计方案，与站台连接
的轨道有一个小的坡度。
车
站
明珠号列车为什么在站台上要设置一个小小的坡度？
6.把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为L，最大偏转角为θ ，求小球运动到最低位置时的速度为多大？
7、从高h处以初速度V0斜向上抛出一个质量为m的石块，不计空气阻力，一次与水平地面成600角，另一次与水平地面成300角，则石块着地时的速度大小是否相同？各为多大？
8.如图所示,在水平台面上的A点,一个质量为m的物体以初速度V0被抛出,不计空气阻力,求它到达B点的速度的大小.
V A0
h B H
作业:
课本:P72 问题与练习 34
守物体运动过程中其它力不做功或做功的代数和为零;
恒
的 (3). 系统机械能守恒的条件:
条组成系统的物体间只有动能和势能相互转化,系统与外界没件有发生机械能转化成其它形式的能或其它形式的能转化成机

新人教版高中物理必修二第七章第八节机械能守恒定律课件 (共53张PPT)

答案：BCD
1．(多选)图甲、图乙、图丙三种情况中，系统的机械能守恒的是( )
A．图甲中一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动 B．图乙中运动员在蹦床上越跳越高 C．图丙中小车上放一木块，小车的左侧由弹簧与墙壁相连．小车在左右运动时，木块相对于小车无滑动(车轮与地面摩擦不计) D．图丙中如果小车运动时，木块相对小车有滑动
(2)动能增加，势能减少，总和减少． (3)守恒．
1．对机械能守恒条件的理解． (1)从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相互转化，无其他形式能量之间(如内能)的转化． (2)从系统做功的角度看，只有重力和系统内的弹力做功，具体表现在： ①只受重力作用，例如：所有做抛体运动的物体(不计空气阻力时)机械能守恒．
重点难点
重点
1.机械能守恒定律的推导和理解. 2.机械能是否守恒的判断，机械能守
恒定律的应用．
难点
1.机械能守恒条件的理解和应用. 2.机械能守恒定律的灵活应用.
知识点一动能、势能的相互转化
提炼知识 1．动能与重力势能间的转化．只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为动能，若重力做负功，则动能转化为重力势能，转化过程中，动能与重力势能之和保持不变．
解析：机械能守恒的条件是只有重力做功，只发生动能和势能的转化，电梯匀速下降过程中，重力做正功，拉力做负功，机械能减少，A 错误；起重机吊起重物过程，重力做负功，拉力做正功，机械能增加，B 错误；物体做自由落体运动过程，只有重力做功，机械能守恒，C 正确；
考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程，重力做正功，支持力不做功，滑动摩擦力做负功，机械能减少，D 错误.
解析：(1)(解法一)由 E1＝E2，
对 A、B 组成的系统，当 B 下落时系统机械能守恒，

人教高中物理必修二 7.8机械能守恒定律(共17张PPT)

D、应用机械能守恒定律只考虑过程的始末状态，而不考虑两状态之间的运动过程，可简化研究过程。
A O：重力势能转化为动能
O
B：动能转化为重力势能T
B
A
受力分析：
势能最大动能为零
G
O
动能最大势能最小
【结论】在只有重力做功的情况下，物体
的动能和重力势能可以相互转化。
【条件】只受重力作用(或除重力外，其它
力不做功)
3、动能与弹性势能之间的相互转化：
演示三：物体与弹簧的作用
A图：动能最大，弹性势能为零。 A
旧课复习
动能：物体由于运动具有的能
势能：
重力势能：地球上的物体具有跟它的高
度有关的能
h
弹性势能：物体因弹性形变而具有的能
V
1、机械能：
（1）定义：物体所具有的动能和势能统称机械能。
（2）表达式：
E

EK

EP

1 2
mv2

mgh
（3）单位：焦耳。1J=1kg·m2/s2，动能是标量。
2、动能与重力势能之间的相互转化：
B图：动能为零，弹性势能最大。
A B：物体动能 B 转化为弹性势能
B C：物体弹性势能转化为动能
C
【结论】
在只有弹力做功的情况下，物体的动能和弹性势能也可以相互转化。
【条件】只有弹力做功(或除弹力外，其它
力不做功)
在只有重力和弹力做功的情况下，物体的动能和势能可以相互转化。
小球在刚开始下落时:
V1
不计空气阻力
V
A 不计摩擦阻力机械能守恒
【例题1】小球沿光滑斜面下滑，求到达底面时的速度。斜面高h=0.5m，长S=1m。

人教版高中物理必修二第七章第八节机械能守恒定律课件(共45张PPT)

生
活
中
的
什么是潮汐
现
能，潮汐能
象
是怎样用来
发电的？
利用潮汐涨落时海水水位的升降，使海水通过水轮机时推动水轮发电机组发电。
应
用机
(1)确定研究对象
械能
(2)对研究对象进行正确的受力分析
守恒定
(3)判定各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件
律的解
(4)视解题方便选取零势能参考平面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能。
证明：∵只有重力做功， ∴ W合=WG，
由动能定理得：
G
WG= （1/2）mV22－（1/2）mV12 由重力做功与重力势能的变化：
WG=mgh1－mgh2 联立两式得：
（1/2）mV22-（1/2）mV12=mgh1-mgh2 -----
-----①
即（1/2）mV12+mgh1=（1/2）
mV① 少动 ②动变22上等式能功+式能．m表就，述量表和g示增物两关h示势：加体表系2--物多的：能-达？--体少重②之式说在。力分明和下势别了落能即的就表什总过减示么的程少了问机中多怎题，少械样？重,同能的力时保做物了持体多的不
小球落到竖直放置的弹簧上之后运动过程中的小球。（如右图所示）
说一说
跳伞员利用降落伞在空中匀速下落。
下列实例中哪些情况机械能是守恒的
抛出的篮球在空中运动。
v
光滑水平面上运动的小球，
把弹簧压缩后
又被弹回来。
用绳拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升。
巩固新课
4、思考与讨论：
题步骤
(5)根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其他方程，进行求解。

人教版高一物理必修二第七章7.8《机械能守恒定律》课件(共22张ppt)

忽略一切阻力，如图．摆长为L，最大偏角为 θ．小球运动到最低位置时的速度是多大？（选O点所在水平面为零势能平面）
解题步骤
1.受力分析，判断是否符合机械能守恒定理的条件 2.列出初、末两个状态的机械能（选取零势能面） 3.根据机械能守恒定律列出等式
E课堂小结
Ek和Ep可以互相转化
探究Ek和Ep总和是否为不变量
——只有重力或弹簧弹力做功。
①只存在重力和弹簧弹力
②有其它力存在，但其他力不做功 ③有其它力做功，但是其他力做功之和为0
【讨论】：机械能守恒的条件
——只有重力或弹簧弹力做功。
只能EP与EK相互转化，不能有别的能量参与
例题1：判断下列情境中机械能是否守恒
(1)跳伞员用降落伞在空中匀速下落
例题1：判断下列情境中机械能是否守恒
速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A
点摆向最低点的过程中：（
）
A．重物的重力势能减少； B．重物的重力势能增加； C．重物的机械能不变； D．重物的机械能减少。
二、机械能守恒定律 2、系统性：机械能守恒定律是对系
例题3：
一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，
复习
势能
重力势能
动能
弹性势能
生活中很多情境里，势能和动能可以相互转化
势能
动能
机械能
“碰鼻”游戏 ——你敢来试试吗？
思考：
1. 这个过程中能量是如何转化的？
2. 为什么小球再次摆回来肯定撞不到鼻子？
第八节
猜想：在只受重力的情况下，物体在动
能、重力势能的相互转过程中，机械能不变。
(2)抛出的篮球在空中运动（不计阻力）
例题1：判断下列情境中机械能是否守恒

人教版高中物理必修二第七章第八节机械能守恒定律课件(共25张PPT)

的机械能，并找到这两点机械能之间的数量关系。
h1
m
A
B
h2
v1 v2
A点：
EA
=
EkA
+
EPA
=
1 2
mv12
+
mgh1
B点：
EB
= EkB
+ EPB
=
1 2
mv22
+
mgh2
根据动能定理，有
WG
=
1 2
mv22
-
1 2
mv12
又重力做功在数值上等于物体重力势能的减少量。
由以上两式可以得到
12WmGv=22
解：此过程中只有重力做功，机械能守恒，即
Ek 2 + EP2 = Ek1 + EP1
把各个状态下动能、势能的表达式代入，得
1 mv 2 = mg(l - l cos q) 2
得
说明：用牛顿运动定律无法求解！
应用机械能守恒定律解题的优点
应用机械能守恒定律解决问题，只需考虑运动的始末状态，不必考虑两个状态之间过程的细节。如果直接用牛顿运动定律解决问题，往往要分析过程中各个力的作用，而这些力往往又是变化的，因此一些难以用牛顿运动定律解决的问题，应用机械能守恒定律则易于解决。
3、动能和弹性势能可以相互转化。通过弹力做功实现。例压缩的弹簧；射箭。
结论：通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式
思考：机械能在转化过程中总量如何？
推导：质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A 点时速度为v1，下落至高度h2的B点时速度为v2，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在A点和B点时

人教版高中物理必修二第七章第八节机械能守恒定律课件(共20张PPT)

压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地球这一系统
2 ．如图，把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，
摆角为θ，忽略空气阻力，
小球运动到最低位置时的速
度多大？
3．如图所示，轻质弹簧一端
与墙相连，质量为4㎏的木块
沿光滑的水平面以ｖ0=5m/ｓ的速度运动并压缩弹簧ｋ，
求弹簧在被压缩的过程中的
最大弹性能以及木块的速度
综上：
在只有重力或弹力做功的物体系统内，弹簧和物体组成的系统的动能、重力势能和弹性势能发生相互转化，机械能总量保持不变．这叫做机械能守恒定律（law of conservation of mechanical energy)
三、机械能守恒定律的理解
1、机械能守恒定律成立的条件：
只有重力或弹簧的弹力做功
C．重物的机械能不变
D．重物的机械能减小
小结:
机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，弹簧和物体组成的系统的动能、重力势能和弹性势能发生相互转化，机械能总量保持不变．．机械能守恒定律成立的条件：只有重力或弹簧的弹力做功
课后作业：
课后书面作业：课本P77问题与练习1-4题
谢谢
ｖ1=3m/ｓ时的弹簧的弹性势
能？
4．(多选)如图所示，一轻质弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力。在重物从A点摆向最低点B的过程中，下列说法中正确的是( )
A．重物的重力势能减小
B．重物的重力势能增大
注意：只有重力或弹簧的弹力做功与只受重力或弹力作用的含义不同，只受重力或弹簧的弹力作用，机械能守恒，但机械能守恒不一定只受重力或弹簧的弹力作用．

新人教版必修二第七章机械能守恒定律第8节机械能守恒定律(共18张PPT)

1、推导：设物体在下落过程中只受
重力作用。由动能定理，得：W GEk2 Ek1 由 WGEP得：W G（ Ep2Ep1）
Ep2E k2 Ep1E k1
E1 E2
小球以初速度v0压缩弹簧,接触面光滑.
小球在压缩过程中，动能减小，弹簧发生形变，势能增加．此过程中只有弹簧的弹力做功，系统（小球和弹簧）的机械能保持不变
AC
3.把质量为m的石头从h高的山崖上以角θ 向斜上方抛出，抛出时的初速度v0，求石头落地时的速度vt是多大？（不计空气阻力）2mt2v
vt v02 2gh
4.用细线连接一个小球，绳长L，
最大偏角θ。求小球到最低点的速度？
2gL(1cos)
课堂小结
8.机械能守恒定律
1、本章我们学习了哪几种形式的能？
动能、重力势能和弹性势能
2、动能和势能如何表示？
Ek
1 2
mv2
Ep mgh
一、机械能
1、概念：动能、重力势能和弹性势能的统称。
2、表达式： EEkEP
3、机械能是标量，具有相对性：先选取参考平面和参考系才能确定机械能。（一般选地面为参考系）
极限运动蹦极
2008奥运蹦床冠军何雯娜
二、机械能之间可以互相转化
1、重力势能和动能之间可以互相转化 2、弹性势能和动能之间可以互相转化 3、重力势能和弹性势能之间可以互相
转化
讨论：请同学们再各举一实例
小球摆动实验
试分析： 1、小球受哪些力的作用？ 2、哪些力对小球做功？ 3、能量如何转化？
三、机械能守恒定律
三、机械能守恒定律
2、定律内容：
在只有重力和弹力做功的系统内，系统的动能和势能发生互相转化，但总机械能保持不变。

人教版高中物理必修二第七章第八节机械能守恒定律课件(共17张PPT)

2、举例说明动能和势能可以相互转化？
导入新课 2、动能和势能可以相互转化
导入新课
试试你的勇气
A B
O
定律推导
1、思考题：
m
如图（1）所示，一个质量为m的物
体自由下落，经过高度为h1的A点时速度为V1，下落到高度为h2的B点时速度为V2，写出物体在A点和B点时的机械能的表达式．(取地面为
例3：一物体从高1m，长2m光滑斜面顶端滑下。不计空气阻力，求物体滑到斜面底端速度的大小？
h
4.4m/s
通过本节学习我们知道了
一、动能和势能的相互转化 1．动能和重力势能的相互转化． 2．动能和弹性势能的相互转化．
二、机械能守恒定律 1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统
内，动能和势能能够相互转化，而总的机械能保持不变．
簧压缩后又被弹沿着粗糙的斜面下
回来。
滑，且拉力等于摩
擦力。
机械能守恒的条件
例2. 下列几个物理过程中,机械能一定守恒的是(不
计空气阻力) ( A F )
A.物体沿光滑曲面自由下滑的过程 B.气球匀速上升的过程 C.铁球在水中下下沉的过程 D.在拉力作用下,物体沿斜面匀速上滑的过程 E.物体沿斜面加速下滑的过程 F.将物体竖直向上抛出,物体减速上升的过程
功和能的关系:
自然界中存在各种不同形式的能量----
例如：机械能（动能和势能），内能，电能，化学能，核能等，各种不同形式的能量可以相互转化；转化过程中总能量守恒。
功是能量转化的量度
思考题：
1、什么叫机械能？用公式如何表
示？
机械能
动能
Ek

1 2
mv2

人教版高中物理必修二第七章第八节机械能守恒定律课件(共19张PPT)

正确的是 D
• A、重力势能和动能之和总保持不变
• B、重力势能和弹性势能之和总保持不变
• C、动能和弹性势能之和总保持不变
• D、重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变
课把一个小球用细绳悬挂
本起来，就成为一个摆，
例题
摆长为l，最大偏角为θ。小球运动到最低位置时 A 的速度是多大？
lθ FT
弹性势能
动能和重力势能
演
示实
让一小球做自由落体运动运动
验:
试分析：
1、小球受哪些力的作用？ 3、小球动能势能如何变化？
小球下落过程中，高度变小，速度增大说明重力势能减小，动能增大，重力势能转化为了小球的动能。那么两种能量的总和——机械能怎么变化？
大胆猜想机械能的总量保持不变
一、动能和势能的转化
3、恰当选参考平面，确定初状态和末状态的机械能
mgh 0 0 1 mv2 2
2gl(1 cosθ )
机械能守恒定律解题优点
应用机械能守恒定律解题，只需考虑过程的初、末状态，
不必考虑两个状态间过程的细节，这是它的优点。
一、动能和势能的转化
思考：两个式子的含义？
1 2
mv22

1 2
mv12

mgh1

mgh2
……①
动能增加
△EK
重力势能减少
△EP
1 2
mv12

mgh1

1 2
mv22

mgh2
……②
初态机械能 E1
末态机械能 E2
物体只受重力作用，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

人教版高中物理必修2-7.8 机械能守恒定律-课件(共18张PPT)

呢？
二、机械能守恒定律
2、探究规律，寻找机械能不变的条件分组讨论
设质量为m的小球做自由落体运动，经过高为h1的A点和高为h2的B点，已知A、B两点的速度分别为v1、v2 ，分析物体在下落过程中在A、B两位置机械能之间的数量关系。
v1
由结而由重论总动力：的能做在机定功只械理和有能得势重保：能力持变做不化功变关的。系物得体：系统WW 内GG ，动EEk能2p 1与重EEk力1p 2势能可以相互转v化2 h，2 h1
由以上得到： E k 2 - E k 1 E p1 E p 2
（1）
假如物体还受空气
移项后得：
E k 2 E p 2 E k 1 E p 1 （2）阻力时，机械能还守恒吗?
二、机械能守恒定律
拓展：只有弹力做功如图，光滑小球套在水平面上运动，压缩弹簧过程中分析能量的变化，判断系统的机械能是否守恒
物体从B点到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有： W阻－mg·2R＝EkC－EkB 解得W阻＝－0.5mgR 所以物体从B点运动至C点克服阻力做的功为W＝0.5mgR. (3)物体离开轨道后做平抛运动，仅有重力做功，根据机械能守恒定律有： Ek＝EkC＋mg·2R＝2.5mgR.
【答案】 (1)3mgR (2)0.5mgR (3)2.5mgR
第七章机械能守恒定律
第8节机械能守恒定律
教学目标
知道什么是机械能，理解物体的动能和条件；
会判定具体问题中机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律分析实际问题
勇敢者的游戏：碰鼻实验
小球摆回时会撞到他的鼻尖吗？
一、机械能
1.概念：动能、重力势能、弹性势能统称为机械能，

高中物理必修二第七章第八节机械能守恒定律课件(共16张PPT)

态和末状态的机械能。 1、本章我们学习了哪几种形式的能？
所以，石头落地的速度为：用动能定理表示该运动过程，把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆。木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程
试写出物体在(A4点时)的小球用
细绳悬挂起来，就
成为一个摆。摆长
为L=1 m，最大偏角
L
为60度。小球运动
到最底位置时的速
度是多大？
F
A
G
θ
L·cosθ C
LLcos
L(1cos)
h
O
Lcos
解：以最低点为零势能面
A
最高点A的机械能为 E1 mgL(1 cos )
C h
O
最低点O的机械能为
E2
1 2
mv
2
L(1cos)
只有重力做功，机械能守恒，得：
E2 E1
mgL(1 cos ) 1 mv 2
v2
3.找到这两个机械能之间的数量
h2
关系。
m
A
v1
h1
B
v2
h2
地面为参考面
A点
EA
EkA
EPA
1 2
m v12
m gh1
B点
EB
EkB
EPB
1 2
m v22
mgh2
由根据动能定理得 WG 12mv22 12mv12
由重力做功与重力势能的关系得
WG mg1hmg2h
由以上两式得 1 2m v221 2m v12m gh1m gh2
定律
E1 E2
条件:只有重力或弹簧弹力做功。
谢谢，再见！
2.表达式：
1.动能增加，势能一定减小，并且，动能增加量等于势能减小量。 2.动能减小，势能一定增加，并且，动能减小量等于势能增加量。

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动能与势能之间可以相互转化。
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在动能势能的转化过程中，动能和势能是否存在某种定量的关系？
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7.8 机械能守恒定律
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论
在只有重力做功的物体系统内，物体的动能和重力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变
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知识回顾
1、本章我们学习了哪几种形式的能？ 2、动能和重力势能如何表示？ 3、动能定理的表达式？
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B m2
A
C
【例6】一质量为m的质点，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把质点移至水平线OA的上方h高
处，且绳子刚好伸直与水平方向夹角为θ。如图所示。
试求自由释放后当质点到达O点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？
m
θ
O
A
θ
机械能守恒定理
机械能守恒定律
一、机械能的概念我们学习了哪几种形式的能？
重力势能
机
势能
械
弹性势能
能
动能
E EK EP
1、动能EK、势能EP的“总和”称为机械能，用E表示2、。机械能也具有相对性，是标量，单位是焦耳J。 3、机械能中动能和势能之间可以相互转化。
机械能之间的相互转化
重力势能、动能之间的转化
动能、弹性势能、重力势能之间的转化
【例3】如图所示，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。则从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（） A、子弹A与木块B组成的系统机械能守恒 B、子弹A与木块B组成的系统机械能不守恒 C、子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒 D、子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒
◆只受重力或弹力作用； ◆除受重力、弹力外，还受其他外力，但其他外力不做功；
◆其他力做功，但其他力做功的代数和为零；
(3)由机械能守恒定律可得：
如果除重力和弹簧弹力以外的其他力做功的代数和不为零，则该系统的机械能不守恒。它们之间的关系是：

【例1】如图所示，桌面离地面高H，小球自离桌面高
h处由静止落下，不计空气阻力，（设桌面为零势面）
【例4】长度为L的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边滑下，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为
多少?
0.75 L
0.25L
机械能守恒定理的应用
【例5】将细绳绕过两个定滑轮A和B．绳的两端各系一个质量为m的砝码。A、B间的中点C挂一质量为M 的小球，M<2m，A、B间距离为L，开始用手托住M 使它们都保持静止，如图所示。放手后M和2个m开始运动。求(1)小球下落的最大位移H是多少？(2)小球的平衡位置距C点距离h是多少？
例1：判断下列运动中小球的机械能是否守恒？
v1
v1
h1
v2
h2
自由落体运动
v1
v2
h2
h1
光滑斜面
h1
h2 v2
平抛运动
v1
v2
h1
h2
光滑曲面
2、含弹簧的系统：
W弹 WG EK 2 EK1 WG EP1 EP2 W弹 E弹1 E弹2
对于含弹簧的系统，若只有重力和弹簧弹力做功时，动能和势能会发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
O
A
B
vA
vB
【例6】一轻绳通过无摩擦的定滑轮和倾斜角为30°的
光滑斜面上的物体m1连接，另一端和套在光滑竖直杆
上的物体m2 连接，定滑轮与竖直杆的距离为 3 m，
又知m2由静止从AB连接为水平位置开始下滑1m时， m1和m2受力平衡，g=10m/s2求：（1） m2下滑过程中的最大速度。
（2） m2沿竖直杆能够下滑的最大距离。
机械能守恒定理的应用
【例6】如图所示，两个质量分别为M和m（M＞m）的大球和小球．用细绳连接，跨在半径为R的光滑半圆柱的两端．连接体由图示位置从静止开始运动，当小球到达半圆柱体顶端时对圆柱体的压力多大？
机械能守恒定理的应用
【例7】将质量为M和3M的两小球A和B分别拴在一根细绳的两端，绳长为L，开始时B球静置于光滑的水平桌面上，A球刚好跨过桌边且线已张紧，如图所示．当A球下落时拉着B球沿桌面滑动，桌面的高为h，且h＜L．若A球着地后停止不动，求：（1）B球刚滑出桌面时的速度大小．（2）B球和A球着地点之间的距离．
二、动能和势能的转化规律 1、单个物体：
◆观察小球左右最高点的位置关系？ ◆比较左右最高点的机械能? ◆小球运动过程中机械能遵循什么规律？ ◆小球的机械能为什么遵循这样的规律？ ◆小球的受力情况？ ◆各个力的做功情况？ ◆只有重力做功?
WG W总 EK 2 EK1
WG EP1 EP2
对于单个物体，若只有重力做功时，动能和重力势能会发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
三、机械能守恒定律
1、内容：
只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能会发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。
单个物体：
2、守恒的条件：
“只有重力做功”
含弹簧的系统：“只有重力或内部弹簧弹
3、表达式：
力做功”
4、理解：
(1)这里所说的弹力是指系统内部“类似弹簧弹力”的弹力； (2)对守恒条件“只有重力或弹力做功”的理解：
（1）则小球触地的瞬间机械能为（）
（2）则小球触地的瞬间动能为（）
A、mgh
B、—mgH
C、mg（H＋h）
h
D、mg（H－h）
H
【例2】自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧有最大形变的过程中，以下说法中正确的是（） A、小球的动能逐渐减少 B、小球的重力势能逐渐减少 C、小球的机械能不守恒 D、弹簧的弹性势能逐渐增大
B
A
【例4】光滑水平面上，A与L1、L2二弹簧相连，B与弹簧L2相连，外力向左推B使L1、L2 被压缩，当撤去外力后，A、L2、B这个系统机械能守恒吗？
【例5】如图所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速释放摆下。求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功?

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