《用比例解应用题复习》教学设计

《用比例解应用题复习》教学设计

教学目标

1．复习正反比例的意义，练习判断两种相关联的量成正比例还是成反比例。

2．复习用正比例方法解答应用题。

3．复习用反比例方法解答应用题。

教学重点和难点

判断两种相关联的量成什么比例；确定解答应用题的方法。

教学过程设计

(一)复习数量关系

判断两种相关联的量成不成比例，确定解答应用题的方法。

1．被除数一定，除数和商。

2．一条路，已修的和未修的。

3．梯形的上、下底长度一定，梯形的面积和它的高度。

4．每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。

5．挖一条水渠，参加的人数和所需要的时间。

6．从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度。

7．单位面积一定，播种面积和总产量。

8．时间一定，速度和距离。

9．订阅《北京儿童》的份数和所需钱数。

(二)复习应用题

1．某工厂八月份计划造一批机床，开工8天就造了56台，照这样速度到月底可生产多少台？

第一步，先找对应关系：

8天——56台

31天——？台

第二步，判断成什么比例？(每天生产的台数一定，成正比例。)

请你在对应关系的旁边写上“正”字，决定用正比例方法做。

解设到月底可生产x台。

x=217

答：照这样速度月底可生产217台。

2．一批纸张，钉成20页一本的练习本，能钉600本。如果钉成24页一本的练习本，能钉多少本？

第一步，先找对应关系：

20页——600本

24页——？本

第二步，判断成什么比例？(纸张总页数一定，成反比例。)

请你在对应关系的旁边写上“反”字，决定用反比例方法做。

解钉成24页一本的练习本，可钉x本。

24x=20×600

x=500

答：如果钉成24页一本的练习本可钉500本。

学生独立地用老师教的分析应用题的思路和方法在本上做两道题。

(1)火车3小时行135千米，用同样的速度5小时可以行多少千米？

(2)有一批砖，25人去搬，6小时搬完，如果30人去搬，需要多少小时搬完？

(三)练习解答两步的比例应用题

1．李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完。如果每天多读4页，多少天可以读完？

黑板上的对应关系变成：

解设x天读完。

(6＋4)x=6×30

10x=6×30

x=18

答：18天可以读完。

2．在第1题的基础上，改变问题。

李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完，如果每天多读4页，提前几天读完？

对应关系：

解设如果每天多读4页，x天读完。

(6＋4)x=6×30

10x=6×30

x=18

30－18=12(天)

答：提前12天读完。

(指导学生分析、比较。)

以上两道题，什么发生了变化？什么没有变？(条件和问题发生了变化，使原来的题复杂了一步，但用反比例解的方法没有变。)

练习(学生独立分析，做题。)

1．一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶105km。用同样的速度又行驶了1.2h到达乙城，甲城到乙城有多少千米？

解设甲城到乙城有x千米。

3x=105×(3＋1.2)

x=147

答：甲城到乙城有147km。

2．光明乡有144公顷水稻，5天收割了90公顷，照这样计算，剩下的几天可以收割完？

解设剩下的x天可以收割完。

90x=5×54

x＝3

答：剩下的3天可以收割完。

(再用间接设的方法做两道题。)

1．纺织厂的织布车间过去每人看16台织布机，每班需要42人，现在改进操作方法，每人看24台。每班可以节约几人？

16×42=24x

42－x

2．某机器厂原计划每天生产机器48台，15天可以完成任务，现在要12天完成任务，每天应增产多少台？

12x=48×15

x－48

(四)总结

这节课我们主要复习了解正、反比例应用题的分析、思考方法。拿到应用题不要急于先做，要先读题，找出对应关系，判断是正比例还是反比例，就可以正确解答了。

课堂教学设计说明

解答正、反比例应用题是有其独特的思考方法的，所以在教案的设计上重点放在指导、解答正反比例应用题的思考方法上。

第一层次，先做判断练习，判断两个相关联的量是否成比例，成什么比例，因为这是正确解答正反比例应用题的基础。

第二层次，进行最基本的正反比例应用题的训练，着重训练学生怎样找对应关系，如何正确判断，然后再动笔做题，目的是培养学生良好的学习习惯和学习方法。

第三层次，进行间接设的正、反比例应用题的训练，目的是在原来分析问题的基础上，使学生的思维更高一步。