折叠与展开专题.ppt
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个连续偶数，则它的周长是_2__4___
6、直角三角形的三边长分别是3，4，X， 则X=________
18
7、三角形ABC中，AB=10，AC=17，BC 边上的高线AD=8，求BC（提示：没有图 形，你要小心哟）
8.已知一直角三角形的三边长都是正整 数，其中斜边长13，并且周长为30， 求其面积。
勾股定理 复习
1
方程思想
直角三角形中，当无法已知两边求第三 边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中 的等量关系，利用勾股定理列方程。
2
例、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上 的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求 （1）CF 的长 （2）EC的长.
10
D
A
8-X
8 10
E
8-X X
B
6
F4 C
3
1、如图，一块直角三角形的纸片，两直角 边 AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直 线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重 合，求CD的长．
A
6
6E x
4
x 8-x C
Ｄ D
第8题图
B
4
2：三角形ABC是等腰三角形
AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向
对折，折痕是AD,再将CD折叠到CA边
11
.B
40
C
B
.
50
A 30 D
40
A 30 D 50
C
802 402 8000
图①
12
.
CB
B
40
50
.C
50
C
A 30 D
40
302 902 9000 A 30 D
图②
13
. C 30 B
B
40
.D C
50
30
C
A
40
502 702 7400 D 50
A
图③
14
如图，长方体的
Ａ
２０
Ｃ
A
20
3
23
２
3
2
3
B
2 Ｂ
8
如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬
到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( B )
A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定
2O
蛋糕 B
周长的一半
Βιβλιοθήκη Baidu
C６
B
8
８
A A
9
6.如图所示，圆柱形玻璃
容器的高为18cm，底面
周长为24cm，在外侧距
B.
A .
P
A1 .
. B1
6
展开思想
1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展 开表面成平面。
2.利用两点之间线段最短，及勾股定理 求解。
7
如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、
3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，
A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿
着台阶面爬到B点最短路程是多少？
60
19
9、已知：在四边形ABCD中，AB=3cm, BC=5cm,
CD= 2 3 cm, AD=2cm, AC⊥AB。
m m
求：S四边形ABCD
cm
cm
D 62 3
cm
A
B
C
20
上，折痕为CE，求三角形ACE的面积
A
A
A
BD
C D
E CD
D1
C
5
如图，某地要在河边修建一个水泵站， 分别向Ａ，Ｂ两村送水灌溉农田，已知 Ａ村，Ｂ村到河边距离分别为２千米和 ７千米，且Ａ，Ｂ两村相距１３千米．
（1）若铺设管道的工程费用为每千米２
０００元，请求出最节省的铺设管道费
用为多少元？
直角三角形
2.直角三角形的两条直角边分别是5cm, 12cm,其斜边上的高是（60 ）
13
3.以直角三角形的两直角边所作正方形 的面积分别是25和144，则斜边长是
（13 ） 17
4、已知：数7和24，请你再写一个整数，使这些 数恰好是一个直角三角形三边的长，则这个数可
以是__2__5___
5、一个直角三角形的三边长是不大于１０的三
长为15 cm，宽为
10 cm ， 高 为 20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果
5B C
20
要沿着长方体的
表面从点 A爬到
点B，需要爬行的
最短距离是多少？
15
A 10
15
E
5 CC
B
20
15
A 10 F
E C5 B
20
A 10
5
B C
20
A 10 F
15
B
A 20
E 10 C
16
1.若一个三角形的三条高交点是这个三 角形的一个顶点，这个三角形是
下底1cm的点A处有一小
B
蚂蚁，它在与自己相对的
圆柱形容器的上口外侧距 开口1cm的点B处发现一 A
点点食物碎屑．请问：蚂
蚁爬到食物处的最近路线
是多长？
10
◆在长30cm、宽50 cm、高40 cm的木
箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，
. 它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多
远？
B
40
.A
C
50
30 D
6、直角三角形的三边长分别是3，4，X， 则X=________
18
7、三角形ABC中，AB=10，AC=17，BC 边上的高线AD=8，求BC（提示：没有图 形，你要小心哟）
8.已知一直角三角形的三边长都是正整 数，其中斜边长13，并且周长为30， 求其面积。
勾股定理 复习
1
方程思想
直角三角形中，当无法已知两边求第三 边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中 的等量关系，利用勾股定理列方程。
2
例、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上 的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求 （1）CF 的长 （2）EC的长.
10
D
A
8-X
8 10
E
8-X X
B
6
F4 C
3
1、如图，一块直角三角形的纸片，两直角 边 AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直 线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重 合，求CD的长．
A
6
6E x
4
x 8-x C
Ｄ D
第8题图
B
4
2：三角形ABC是等腰三角形
AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向
对折，折痕是AD,再将CD折叠到CA边
11
.B
40
C
B
.
50
A 30 D
40
A 30 D 50
C
802 402 8000
图①
12
.
CB
B
40
50
.C
50
C
A 30 D
40
302 902 9000 A 30 D
图②
13
. C 30 B
B
40
.D C
50
30
C
A
40
502 702 7400 D 50
A
图③
14
如图，长方体的
Ａ
２０
Ｃ
A
20
3
23
２
3
2
3
B
2 Ｂ
8
如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬
到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( B )
A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定
2O
蛋糕 B
周长的一半
Βιβλιοθήκη Baidu
C６
B
8
８
A A
9
6.如图所示，圆柱形玻璃
容器的高为18cm，底面
周长为24cm，在外侧距
B.
A .
P
A1 .
. B1
6
展开思想
1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展 开表面成平面。
2.利用两点之间线段最短，及勾股定理 求解。
7
如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、
3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，
A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿
着台阶面爬到B点最短路程是多少？
60
19
9、已知：在四边形ABCD中，AB=3cm, BC=5cm,
CD= 2 3 cm, AD=2cm, AC⊥AB。
m m
求：S四边形ABCD
cm
cm
D 62 3
cm
A
B
C
20
上，折痕为CE，求三角形ACE的面积
A
A
A
BD
C D
E CD
D1
C
5
如图，某地要在河边修建一个水泵站， 分别向Ａ，Ｂ两村送水灌溉农田，已知 Ａ村，Ｂ村到河边距离分别为２千米和 ７千米，且Ａ，Ｂ两村相距１３千米．
（1）若铺设管道的工程费用为每千米２
０００元，请求出最节省的铺设管道费
用为多少元？
直角三角形
2.直角三角形的两条直角边分别是5cm, 12cm,其斜边上的高是（60 ）
13
3.以直角三角形的两直角边所作正方形 的面积分别是25和144，则斜边长是
（13 ） 17
4、已知：数7和24，请你再写一个整数，使这些 数恰好是一个直角三角形三边的长，则这个数可
以是__2__5___
5、一个直角三角形的三边长是不大于１０的三
长为15 cm，宽为
10 cm ， 高 为 20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果
5B C
20
要沿着长方体的
表面从点 A爬到
点B，需要爬行的
最短距离是多少？
15
A 10
15
E
5 CC
B
20
15
A 10 F
E C5 B
20
A 10
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20
A 10 F
15
B
A 20
E 10 C
16
1.若一个三角形的三条高交点是这个三 角形的一个顶点，这个三角形是
下底1cm的点A处有一小
B
蚂蚁，它在与自己相对的
圆柱形容器的上口外侧距 开口1cm的点B处发现一 A
点点食物碎屑．请问：蚂
蚁爬到食物处的最近路线
是多长？
10
◆在长30cm、宽50 cm、高40 cm的木
箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，
. 它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多
远？
B
40
.A
C
50
30 D