折叠与展开专题.ppt
合集下载
展开与折叠.ppt
探索什么样的图形能围成棱柱
同学们猜一猜，这个图 形能围成什么？
（Ⅵ）课堂小结，布置作业
1.习题1.3 1. 3. 2.背记棱柱的特性 3.自己制作一个立方体（不要太大）
2.一个六棱柱模 型如图1-4所 示,
它的底面边长 都是5厘米,
侧棱长4厘米.
观察这个模型,回答下列问题:
(1)这个六棱柱一共有___个面?
它们分别是什么形状?
哪些面的形状、大小完全相同？
（2）这个六棱柱一
共有
条棱？
它们的长度分别是
多少？
考考你
如图，下面的图形分别是上面哪个平面图 形折叠围成的？把它们用线连起来。
活动二
请你折出自己最拿手的手工折纸。
（Ⅰ的两项活动吗？
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
（Ⅱ）动手操作、认识棱柱
折一折:
做一做
图1-2中左边的图形经过折叠能围 成右边的棱柱吗?
讨论:什么时候左边的图不能围成 右 边的图?
（1）这个棱柱的上、下底面一 样吗？它们各有几条边？
课前2分钟
你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗？
你能马上说出n棱柱的顶点数、棱数、面数吗？
下面的几何体各有几个面组成？ 它们分别是平面还是曲面？
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球体
第一章丰富的图形世界 第二节
（Ⅰ）创设情境,导入课题
活动一
观察几个立体图形展开成平面图形的过程。
（Ⅰ）创设情境,导入课题
（2）这个棱柱有几个侧面？侧 面的形状是什么图形？
（3）侧面的个数与底面图形的 边数有什么关系？
展开与折叠(动画演示)ppt课件
展开与折叠(动画演示)ppt课件•引言•展开与折叠基本概念•动画演示制作工具介绍•展开与折叠动画效果制作•案例分析：优秀展开与折叠动画作品欣赏•实践操作：动手制作一个展开与折叠动画•总结回顾与拓展延伸目录01引言目的和背景演示内容展开与折叠动画效果的基本概念和原理如何在PPT中创建展开与折叠动画效果展开与折叠动画效果的实例展示演示步骤打开PPT，新建一个幻灯片0102030402展开与折叠基本概念展开折叠提高用户体验节省空间引导用户注意力030201展开与折叠应用场景导航菜单详情页表格和列表交互式教程和演示03动画演示制作工具介绍PowerPoint动画制作功能自定义动画动画路径动画触发器其他动画制作软件简介Adobe After Effects专业的影视后期合成软件，支持创建高质量的动态图形和视觉效果。
Flash曾经的网页动画制作王者，虽然现在已被HTML5取代，但仍然拥有一定的用户群体和丰富的资源。
Toon Boom Harmony专业的动画制作软件，适用于制作复杂的角色动画和场景动画。
工具选择建议学习成本考虑根据需求选择不同工具的学习难度不同，选择时要考虑自己的技能水平和学习能力。
资源获取04展开与折叠动画效果制作导入素材在PPT 中选择“插入”功能，将收集到的素材导入到相应的幻灯片中。
收集素材从专业网站或素材库中下载所需的图形、图像和图标等素材。
调整素材根据需要调整素材的大小、位置和颜色等属性，使其符合动画效果的要求。
素材准备及导入方法关键帧设置技巧添加关键帧01调整关键帧02删除关键帧03动画效果调整和优化调整动画顺序设置动画速度优化动画效果05案例分析：优秀展开与折叠动画作品欣赏案例一：创意十足的标题栏展开效果初始状态01展开过程02交互设计03案例二：精美绝伦的图片展示折叠效果初始状态以一幅精美的图片作为背景，配以简短的文字说明，吸引观众眼球。
折叠过程当鼠标悬停或点击图片时，通过优雅的动画效果将图片折叠起来，逐渐展示出更多相关图片和信息。
展开与折叠课件PPT
01
读开头、读领头句、读结尾。
2.扫描式阅读。即阅读时视线要垂直移动,
02
瞄准重要字词即可。比如在阅读“那么,有
没有一种快速阅读的方法呢?”这句话时,
只要抓住“有学识快速阅读”这两个关键
词语,就理解这个句子的基本意思了
1.2 展开与折叠
快速阅读有三种表现方式
3.组合式阅读,即群读。要想做到群读需要经过不
北师大版 数学 七年级 上册
1.2 展开与折叠 （第1课时）
导入新知
1.2 展开与折叠
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，为了 设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平 面图形.
将纸盒完全展开后 形状是怎样的？
导入新知
1.2 展开与折叠
做一做 下面图形中，都能围成一个正方体吗？
（1）
1.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图 形有哪几个？
√
A
B
C
√
E
F
D√
√
G
课堂检测
基础巩固题
1.2 展开与折叠
2.(广东深圳中考)把图折成一个正方体的盒子，折好 后与“中”相对的字是（ C ） A．祝 B．你 C．顺 D．利
课堂检测
1.2 展开与折叠
基础巩固题
3.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图 中红线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ A ）
1.2 展开与折叠
感谢观看
1.2 展开与折叠
初中生要掌握快速阅读的能力,这对 提高阅读效率是非常必要的。 高效学习经验 阅读书籍有快有慢
1.2 展开与折叠
初三学生刘某以737分的高分在7万名考生中 独占鳌头,成为重庆市近十年来中考丢分最 少的人,其中四科都是满分,这样的好成绩让 人瞠目。尽管如此,刘峻琳似乎还不满 足:“再仔细数学其实也可以拿满分
读开头、读领头句、读结尾。
2.扫描式阅读。即阅读时视线要垂直移动,
02
瞄准重要字词即可。比如在阅读“那么,有
没有一种快速阅读的方法呢?”这句话时,
只要抓住“有学识快速阅读”这两个关键
词语,就理解这个句子的基本意思了
1.2 展开与折叠
快速阅读有三种表现方式
3.组合式阅读,即群读。要想做到群读需要经过不
北师大版 数学 七年级 上册
1.2 展开与折叠 （第1课时）
导入新知
1.2 展开与折叠
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，为了 设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平 面图形.
将纸盒完全展开后 形状是怎样的？
导入新知
1.2 展开与折叠
做一做 下面图形中，都能围成一个正方体吗？
（1）
1.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图 形有哪几个？
√
A
B
C
√
E
F
D√
√
G
课堂检测
基础巩固题
1.2 展开与折叠
2.(广东深圳中考)把图折成一个正方体的盒子，折好 后与“中”相对的字是（ C ） A．祝 B．你 C．顺 D．利
课堂检测
1.2 展开与折叠
基础巩固题
3.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图 中红线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ A ）
1.2 展开与折叠
感谢观看
1.2 展开与折叠
初中生要掌握快速阅读的能力,这对 提高阅读效率是非常必要的。 高效学习经验 阅读书籍有快有慢
1.2 展开与折叠
初三学生刘某以737分的高分在7万名考生中 独占鳌头,成为重庆市近十年来中考丢分最 少的人,其中四科都是满分,这样的好成绩让 人瞠目。尽管如此,刘峻琳似乎还不满 足:“再仔细数学其实也可以拿满分
《展开与折叠》PPT课件 (公开课获奖)2022年苏科版 (3)
A
感悟3：确定A、B所在面并展开到同一相邻平 面得到最短路径。
小壁虎的难题： 如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子， 从侧面应该走哪条路径？
壁虎 ●
● 蚊子
展开
蚊子
●
●
壁虎
本节课你学到了什么?
1.知道了简单几何体（如圆柱、圆锥、正方体等） 的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不 同的展开图.不是所有立体图形都有平面展开图， 比如球体.
展开与折叠
对于大多数商品来说，都离不开它的“外 衣”——包装。你们知道这些精美的包装盒 是怎样制作出来的吗？
按照平面展开图裁纸。
你会将下列几何体展开成平面图形吗？
你能通过剪开某些棱， 把你们手中的正方体纸盒 展开成一个平面图形吗？
思考
注意：每两个面都由一条棱相连
• 想一想，数一数：要剪开几条棱，才能把一个正方体纸盒展 开成一个平面图形？
• 探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图形一共 有多少种不同的情况？
(1) 判断下列图形能不能折成正方体？
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
感悟1：田字、凹字不能折叠成正方体.
如图是一个正方体的展开图，根据正方体展 开图上的编号， 写出相对面的号码：3的相对面 6 ，4的 相对面 1 ，5的相对面 2 ．
2.知道正方体折叠成正方 体.
3.通过几何体表面的展开与折叠，初步建立立体观， 感受丰富的图形世界，体会数学来源于生活.
12
34
感悟2：正方体相对的面没有公共顶点、 5 6
公共棱.
如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成 原来的正方体，哪些点与点C重合？
感悟3：确定A、B所在面并展开到同一相邻平 面得到最短路径。
小壁虎的难题： 如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子， 从侧面应该走哪条路径？
壁虎 ●
● 蚊子
展开
蚊子
●
●
壁虎
本节课你学到了什么?
1.知道了简单几何体（如圆柱、圆锥、正方体等） 的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不 同的展开图.不是所有立体图形都有平面展开图， 比如球体.
展开与折叠
对于大多数商品来说，都离不开它的“外 衣”——包装。你们知道这些精美的包装盒 是怎样制作出来的吗？
按照平面展开图裁纸。
你会将下列几何体展开成平面图形吗？
你能通过剪开某些棱， 把你们手中的正方体纸盒 展开成一个平面图形吗？
思考
注意：每两个面都由一条棱相连
• 想一想，数一数：要剪开几条棱，才能把一个正方体纸盒展 开成一个平面图形？
• 探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图形一共 有多少种不同的情况？
(1) 判断下列图形能不能折成正方体？
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
感悟1：田字、凹字不能折叠成正方体.
如图是一个正方体的展开图，根据正方体展 开图上的编号， 写出相对面的号码：3的相对面 6 ，4的 相对面 1 ，5的相对面 2 ．
2.知道正方体折叠成正方 体.
3.通过几何体表面的展开与折叠，初步建立立体观， 感受丰富的图形世界，体会数学来源于生活.
12
34
感悟2：正方体相对的面没有公共顶点、 5 6
公共棱.
如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成 原来的正方体，哪些点与点C重合？
《展开与折叠》课件
通过复杂的折叠机构设计，实现自行车的可折叠性，便于携带和存储。
折叠式自行车
通过简单的折叠机构设计，实现家具的可折叠性，节省空间并方便搬运。
折叠式家具
THANKS
感谢您的观看
折纸艺术是一种以纸张为主要材料的艺术形式，通过折叠、剪切、拼贴等技巧创造出各种形态的作品。在折纸艺术中，展开与折叠是基本的技巧之一，通过不同的折叠方式可以形成各种不同的形态和图案。折纸艺术的应用范围广泛，可以用于装饰、礼品、玩具等方面。
详细描述
通过简单的折叠技巧，将一张纸折叠成千纸鹤的形态，具有观赏和装饰价值。
千纸鹤
通过复杂的折叠技巧，将一张纸折叠成各种有趣的玩具，如战斗机、动物等。
折纸玩具
总结词
探讨产品设计中的展开与折叠原理，分析其在现代产品设计中的应用和价值。
要点一
要点二
详细描述
在产品设计中，展开与折叠是一种常见的结构形式。通过巧妙的设计，可以让产品在展开时呈现完整的功能和形态，而在折叠状态下则便于携带和存储。这种结构形式广泛应用于各种产品领域，如家居用品、办公用品、电子产品等。产品设计中的展开与折叠需要考虑材料、结构、工艺等方面的因素，以确保产品的实用性和美观性。
展开与折叠在日常生活中有着广泛的应用，如纸盒的制作、包装、折纸艺术等。
展开的基本形式
线性展开是一种常见的展开方式，其特点是展开后的形状或结构呈直线或线段排列。定义实例 Nhomakorabea特点
例如，纸盒的拆开、拉链的拉开等都属于线性展开。
线性展开具有简单、直观的特点，便于理解和操作。
03
02
01
旋转展开是指展开后的形状或结构围绕某一点进行旋转，形成圆周或类似圆周的排列。
根据内容选择
展开与折叠精选课件PPT
1.以小组为单位,用手中的剪刀将准备好的正 方体的表面沿某些棱剪开, 说一说是怎样剪
的.
2.比较是否有重复的,有些展开图通过旋转后
是一样的.
3.把正方体中任意两个相对面作为 上下底面,其余四面作为侧面,将上、 下底面与侧面相连的四条棱各任意 剪开三条,再将四条侧棱任意剪开一
条,就可以得到正方体的平面展开图.
小丽制作了一个如下图所示的正方体礼品盒, 其对面图案都相同,那么这个正方体的平面展 开图可能是 ( A )
A
B
C
D
〔解析〕基本方法是先定上下,后定左右,可 知A正确.故选A.
检测反馈
1.下列各图形中,经过折叠能围成一个正 方体的是 ( )
1.下列各图形中,经过折叠能围成一个正方体的
是
A
（）
解析：由平面图形的折叠及正方体的
2021/3/2
8
正方体展开图分类
第一类，1，4， 1型，共六种。
2021/3/2
9
第二类，2，3，1型，共三种。
2021/3/2
10
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
2021/3/2
11
总结规律
一四一, 二三一, 一在图层可任意, 三个二, 成阶梯,两个三,
目状连.
二、找正方体相邻或相对的面 1.从展开图找.
如右图所示的是一个正方体的展 开图,如果正方体相对的面上标注 的值相同,那么x= 4 , y= 10 .
〔解析〕“2x”与“8”中间隔一个正方 形,是相对的面,“y”与“10”是相对的 面.所以x=4,y=10. 〔答案〕 4 10
如下图所示的是一个正方体的三种不同的放置 方式,该正方体的表面分别标上数字1,2,3,4,5,6, 则下底面标有的数字依次是 2,5,1 .
的.
2.比较是否有重复的,有些展开图通过旋转后
是一样的.
3.把正方体中任意两个相对面作为 上下底面,其余四面作为侧面,将上、 下底面与侧面相连的四条棱各任意 剪开三条,再将四条侧棱任意剪开一
条,就可以得到正方体的平面展开图.
小丽制作了一个如下图所示的正方体礼品盒, 其对面图案都相同,那么这个正方体的平面展 开图可能是 ( A )
A
B
C
D
〔解析〕基本方法是先定上下,后定左右,可 知A正确.故选A.
检测反馈
1.下列各图形中,经过折叠能围成一个正 方体的是 ( )
1.下列各图形中,经过折叠能围成一个正方体的
是
A
（）
解析：由平面图形的折叠及正方体的
2021/3/2
8
正方体展开图分类
第一类，1，4， 1型，共六种。
2021/3/2
9
第二类，2，3，1型，共三种。
2021/3/2
10
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
2021/3/2
11
总结规律
一四一, 二三一, 一在图层可任意, 三个二, 成阶梯,两个三,
目状连.
二、找正方体相邻或相对的面 1.从展开图找.
如右图所示的是一个正方体的展 开图,如果正方体相对的面上标注 的值相同,那么x= 4 , y= 10 .
〔解析〕“2x”与“8”中间隔一个正方 形,是相对的面,“y”与“10”是相对的 面.所以x=4,y=10. 〔答案〕 4 10
如下图所示的是一个正方体的三种不同的放置 方式,该正方体的表面分别标上数字1,2,3,4,5,6, 则下底面标有的数字依次是 2,5,1 .
图形的展开与折叠课件
保持工作区域整洁
及时清理工作区域，避免杂物影响 操作，确保工作台面干净整洁。
精度要求
01
02
03
测量准确
在展开和折叠前，要进行 精确测量，确保尺寸无误 。
对齐准确
在折叠过程中，要确保各 边对齐，避免出现偏差。
细节处理
对于细节部分，要特别注 意处理，确保整体效果美 观。
材料选择
纸张材质
选择质地均匀、厚度适中 的纸张，以确保展开与折 叠的效果。
方体。
圆柱体的折叠
要点一
总结词
圆柱体可以通过两个圆面和一个矩形的折叠，形成三维的 立体结构。
要点二
详细描述
首先，准备两个圆形纸片和一个矩形纸片。然后，将两个 圆面沿着直径进行折叠，再将矩形纸片卷起来形成一个柱 体，最后将两个圆面粘贴在柱体的两端，形成圆柱体。
圆锥体的折叠
总结词
圆锥体可以通过一个圆面和一个等腰三角形的折叠，形成三维的立体结构。
化学实验
在化学实验中，图形的展开与折 叠可用于研究化学反应的动力学 过程和化学物质的结构特性等。
05
图形展开与折叠的注意 事项
安全注意事项
使用工具安全
在使用剪刀、刀片等工具时，要 确保操作区域干净，避免工具滑
落或误伤。
避免使用锐利边角
在展开和折叠过程中，要避免使用 过于锐利的边角，以防划伤皮肤。
区别
图形展开主要关注的是如何将曲面剪开并平摊在平面上，而图形折叠则关注如何将平面图形对折成空间几何体。 此外，展开后的平面图形保留了原图形的所有顶点、棱和面的信息，而折叠后的空间几何体仅保留了部分顶点和 边的信息。
02
图形展开的方法与技巧
平行四边形的展开
总结词
及时清理工作区域，避免杂物影响 操作，确保工作台面干净整洁。
精度要求
01
02
03
测量准确
在展开和折叠前，要进行 精确测量，确保尺寸无误 。
对齐准确
在折叠过程中，要确保各 边对齐，避免出现偏差。
细节处理
对于细节部分，要特别注 意处理，确保整体效果美 观。
材料选择
纸张材质
选择质地均匀、厚度适中 的纸张，以确保展开与折 叠的效果。
方体。
圆柱体的折叠
要点一
总结词
圆柱体可以通过两个圆面和一个矩形的折叠，形成三维的 立体结构。
要点二
详细描述
首先，准备两个圆形纸片和一个矩形纸片。然后，将两个 圆面沿着直径进行折叠，再将矩形纸片卷起来形成一个柱 体，最后将两个圆面粘贴在柱体的两端，形成圆柱体。
圆锥体的折叠
总结词
圆锥体可以通过一个圆面和一个等腰三角形的折叠，形成三维的立体结构。
化学实验
在化学实验中，图形的展开与折 叠可用于研究化学反应的动力学 过程和化学物质的结构特性等。
05
图形展开与折叠的注意 事项
安全注意事项
使用工具安全
在使用剪刀、刀片等工具时，要 确保操作区域干净，避免工具滑
落或误伤。
避免使用锐利边角
在展开和折叠过程中，要避免使用 过于锐利的边角，以防划伤皮肤。
区别
图形展开主要关注的是如何将曲面剪开并平摊在平面上，而图形折叠则关注如何将平面图形对折成空间几何体。 此外，展开后的平面图形保留了原图形的所有顶点、棱和面的信息，而折叠后的空间几何体仅保留了部分顶点和 边的信息。
02
图形展开的方法与技巧
平行四边形的展开
总结词
展开与折叠-PPT课件资料
3.下图中有四个正方体，只有一个是用左边的纸片折 叠而成的，请指出是哪一个。
第③个
这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 正方体展开图的形状不是单一的，沿不同的棱剪
开，展开图会有不同的形状。 2. 可根据长方体或正方体展开图的特点，或用实物
折一折，去判断长方体或正方体展开图的相对面。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
知识点 长方体和正方体展开图的应用
（4）下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分 别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？先 想一想，再利用附页1中的图1试一试。
1 23 45
6
4 1356
2
知识提炼
由长方体或正方体的展开图判断哪两个面是一组 相对的面，可以根据长方体或正方体的展开图的特点 去判断，也可以用实物折一折，直观地找一找。
知识提炼
正方体展开图的形状不是单一的，沿不同的 棱剪开，展开图会有不同的形状。
使用说明
为了更好地方便您的理解和使用，发挥本文档的价值，请在使用本文档之前仔细阅读以下说明： 本资料突出重点，注重实效。贴近实战，注重品质。适合各个成绩层次的学生查漏补缺，学习效果翻倍。本文档 为PPT格式，您可以放心修改使用。祝孩子学有所成，金榜题名。 希望本文档能够对您有所帮助！！！感谢使用
பைடு நூலகம்
展开与折叠
精品模版-助您成长
1.了解长方体、正方体展开图的特点。（重点）
2.体会展开图与长方体、正方体之间的对应关系。 （难点）
知识点 正方体展开图的特点
（1）请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展 开图画下来。
（2）全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说 一说，分别是如何得到的。
相关主题
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
下底1cm的点A处有一小
B
蚂蚁，它在与自己相对的
圆柱形容器的上口外侧距 开口1cm的点B处发现一 A
点点食物碎屑．请问：蚂
蚁爬到食物处的最近路线
是多长？
10
◆在长30cm、宽50 cm、高40 cm的木
箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，
. 它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多
远？
B
40
.A
C
50
30 D
个连续偶数，则它的周长是_2__4___
6、直角三角形的三边长分别是3，4，X， 则X=________
18
7、三角形ABC中，AB=10，AC=17，BC 边上的高线AD=8，求BC（提示：没有图 形，你要小心哟）
8.已知一直角三角形的三边长都是正整 数，其中斜边长13，并且周长为30， 求其面积。
B
6
F4 C
3
1、如图，一块直角三角形的纸片，两直角 边 AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直 线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重 合，求CD的长．
A
6
6E x
4
x 8-x C
Ｄ D
第8题图
B
4
2：三角形ABC是等腰三角形
AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向
对折，折痕是AD,再将CD折叠到CA边
直角三角形
2.直角三角形的两条直角边分别是5cm, 12cm,其斜边上的高是（60 ）
13
3.以直角三角形的两直角边所作正方形 的面积分别是25和144，则斜边长是
（13 ） 17
4、已知：数7和24，请你再写一个整数，使这些 数恰好是一个直角三角形三边的长，则这个数可
以是__2__5___
5、一个直角三角形的三边长是不大于１０的三
11
.B
40
C
B
.
50
A 30 D
40
A 30 D 50
C
802 402 8000
图①
12
.
CB
B
40
50
.C
50
C
A 30 D
40
302 902 9000 A 30 D
图②
13
. C 30 B
B
40
.D C
50
30
C
A
40
502 702 7400 D 50
A
图③
14
如图，长方体的
60
19
9、已知：在四边形ABCD中，AB=3cm, BC=5cm,
CD= 2 3 cm, AD=2cm, AC⊥AB。
m m
求：S四边形ABCD
cm
cm
D 62 3
cm
A
B
C
20
Ａ
２０
Ｃ
A
20
3
23
２
3
2
3
B
2 Ｂ
8
如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬
到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( B )
A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定
2O
蛋糕 B
周长的一半
C６
B
8
８
A A
9
6.如图所示，圆柱形玻璃
容器的高为18cm，底面
周长为24cm，在外侧距
勾股定理 复习
1
方程思想
直角三角形中，当无法已知两边求第三 边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中 的等量关系，利用勾股定理列方程。
2
例、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上 的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求 （1）CF 的长 （2）EC的长.
10
D
A
8-X
8 10
E
8-X X
上，折痕为CE，求三角形ACE的面积
AAAຫໍສະໝຸດ BDC DE CD
D1
C
5
如图，某地要在河边修建一个水泵站， 分别向Ａ，Ｂ两村送水灌溉农田，已知 Ａ村，Ｂ村到河边距离分别为２千米和 ７千米，且Ａ，Ｂ两村相距１３千米．
（1）若铺设管道的工程费用为每千米２
０００元，请求出最节省的铺设管道费
用为多少元？
长为15 cm，宽为
10 cm ， 高 为 20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果
5B C
20
要沿着长方体的
表面从点 A爬到
点B，需要爬行的
最短距离是多少？
15
A 10
15
E
5 CC
B
20
15
A 10 F
E C5 B
20
A 10
5
B C
20
A 10 F
15
B
A 20
E 10 C
16
1.若一个三角形的三条高交点是这个三 角形的一个顶点，这个三角形是
B.
A .
P
A1 .
. B1
6
展开思想
1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展 开表面成平面。
2.利用两点之间线段最短，及勾股定理 求解。
7
如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、
3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，
A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿
着台阶面爬到B点最短路程是多少？