长方体展开与折叠

相隔一个而不相连
1 2 345
6
（1）
12
34 5 6
（2）
123
12 34
4 56
56
Baidu Nhomakorabea
（3）
（4）
了！ 太棒 你们
（5）
坚 持就是
胜
利 （6） 24
下面是一个正方体的展开图,图中已 标出三个面在正方体中的位置，E表示前面， F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个 面A、B、C在正方体中的位置吗？
上
前
左下右
后
8
（Ⅱ）动手操作,探究新知
第一类,1，4， 1型，共六种。
9
第一类、四个一行中排列,两端各一 个任意放，共六种。 （记忆口诀:1 4 1）
10
（Ⅱ）动手操作,探究新知
第二类,2，3，1型，共三种。
11
第二类,二在三上露一端，一在三下 任意放，共三种。（记忆口诀:2 3 1）
12
（Ⅱ）动手操作,探究新知
上 后 左下 右 前
28
展 一展
五棱柱
展开
29
你能想办法得到下列平面图 形吗？
上右 后 下 左前
上 左后右
下前
30
1、下图是一个正方体的展开图, 请说出1号、2号、3号面相对的 各是几号?
43
12 5 6
31
下列图形哪个不是长方体的表面 展开图？
A C
B
D
32
折一折
如图,第二行的平面图形折叠后得到第一行 的某个几何体，请用线连一连。
以下11种:
观察思考有何 规律
16
（Ⅲ）先猜想再实践,发展几何直觉
想一想，做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开, 展成一个平面图形，你能得到下面 的些平面图形吗？
17
18
折一折: 1、下列的哪个图形能折叠成正方体？
×
图1
××
图3
图4
×
图2
×
图5
一线不过四
× 田凹应弃之
图6
√
√√ √
图7
图8
图9
第三类,2，2，2型，只有一种。
第四类,3，3型，只有一种。
13
第三类、两两三行排有序,恰似登天上云梯，仅一
种。 （记忆口诀:2 2 2）
第四类、三个三个排两行,中间一“日” 放光芒，
仅一种。（记忆口诀:3 3 ）
14
（Ⅱ）动手操作,探究新知
正方体 的11种不同的 展开图
15
将相对的两个面 涂上相同的颜色,正方 体的平面展开图共有
展开与折叠
1
比 一比
分组比赛:
猜想: 正方体的平面展开图会是怎样的？ 思考: (1)需要剪开多少条棱?
(2)你能得到哪些不同的平面图形？
比赛在规定的时间（5分钟）内,哪组得到 的正方体的平面展开图类型最多哪组获胜。
2
3
4
5
6
7
把一个正方体的表面沿某些棱 剪开,展成一个平面图形，能得 到哪些平面图形？请与同桌进 行交流。
A
BCD
E
F
25
考考你
下面图形中,哪些是正方体的平面展开图？
1 23
45 6
祝 前你 似程 锦
ABC DE F
(1)若是正方体的平面展开图,你能指出原来正
方体的相对的两个面吗？ (2)若不是正方体的平面展开图,你能移动一个正
方形，使它成为正方体的平面展开图吗？
26
展 一展
长方体
展开
27
把一个长方体的盒子沿棱剪 开,想一想:它的展开图是什么样 子?
图10 19
想一想，做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开, 展成一个平面图形，你能得到下面 的些平面图形吗？
12 34 56
12 34
总结规律:正方体的表面展开图用口诀：
一线不过四,田凹应弃之;
相间、“Z”端是对面，间二、拐角邻面
知
20
如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？
图1
图2
图3
是
是
是
图4
图5
图6
是
不是
不是
21
下面图形都是正方体的展开图吗？
图（1）
不是
图（2）
不是
图（3）
是
图（4）
不是
图（5）
不是
图（6）
不是 22
右图需再添上一个面,折叠后才能围成一个正方体，下 面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正 确的是（ B）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
23
试一试:
2、下面是正方体的表面展开图,每个面内都 标注了数字。数字6所对的数字是几？
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E33
（Ⅳ）课堂小结
1、正方体的表面展开图
2、其它常见几何体的展开与折叠。
34