正方体的展开与折叠(课堂PPT)

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北师大版小学五年级下册数学《展开与折叠》PPT65898省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

E
F
J重叠旳点是哪几种？ A B C D
G
NM
LI
H
KJ
有一种正方体，在它旳各个面上分别涂了
白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同旳角度去观察此正方体，成果如下图，问这个正方体各个面旳对面旳颜色是什么？
黑红兰
甲
白黄红
乙
绿兰黄丙
锦
ABC DE F
下图是一种正方体旳展开图，标注了字母A旳面是正方体旳正面，标注数字3旳面是正方体旳什么面？
3 A
如图，这是一种正方体旳展开图，假如将它构成原来旳正方体，哪些面是相正确面？
S
T
①
P
H
R
U
V
⑥④
②⑤
l
M
N
Q
W
K
③
Z
Y
把左图中长方体旳
表面展开图，折叠成一
种长方体，那么与字母
北师大版五年级数学下册
展开与折叠
教学目的
1.结合详细旳长方体和正方体旳展开与折叠旳情景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置旳过程，能够精确旳掌握长方体和正方体旳6个表面旳展开与折叠。
2.能够认识长方体和正方体，具有初步旳立体空间想象能力。
折叠
把一种正方体沿棱剪开铺平，得到什么图形？
立体图形
展开
平面图形
平面图形折叠
立体图形
考考你
如图，上面旳图形分别是下面哪个立体图形展开旳形状？把它们用线连起来。
猜一猜
将下面旳图形折叠后会是什么图形？
想一想、折一折
下列哪些图形能够折叠成一种长方体?
①
②
③

立体图形的展开与折叠 ppt课件

立体图形的展开与折叠
6
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
“141”型立体图形的展开与折叠
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第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
“231”型立体图形的展开与折叠
8
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。 “222”型
第四类，两排各三个，只有一种。
“33”型立体图形的展开与折叠
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
4
注意事项
把正方体展成一个平面，是指正方体中的6个面展成平面图形,所得到的6个正方形中，每一个至少有一条边和其它正方形的某条边相连。
立体图形的展开与折叠
5
议一议: 怎样把所得到的正方体表面展开图进行分类?
面内部都标注了字母，请根据要求填空：
1）如果D面在左面，那么F面在
；
2）如果B面在后面，从左面看是D面，
那么上面是
。
D
E
DE
A
B
AB
C
C
F
F 立体图形的展开与折叠
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2、“坚”在下面，“就”在后面，胜利在哪里？
坚
持就是
胜
利
立体图形的展开与折叠
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2、如下图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，F：前面；R：右面；D：下面。试判定另外三个面A、B、C在正方体中的位置。
a
A
b
c
d
BCD
f
r
FR
立体图形的展开与折叠
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3、如下图是一个正方体的展开图，每个
9
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：

《展开与折叠》PPT课件 (公开课获奖)2022年苏科版 (3)

A
感悟3：确定A、B所在面并展开到同一相邻平面得到最短路径。
小壁虎的难题：如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，从侧面应该走哪条路径？
壁虎 ●
● 蚊子
展开
蚊子
●
●
壁虎
本节课你学到了什么?
1.知道了简单几何体（如圆柱、圆锥、正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图.不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体.
展开与折叠
对于大多数商品来说，都离不开它的“外衣”——包装。你们知道这些精美的包装盒是怎样制作出来的吗？
按照平面展开图裁纸。
你会将下列几何体展开成平面图形吗？
你能通过剪开某些棱，把你们手中的正方体纸盒展开成一个平面图形吗？
思考
注意：每两个面都由一条棱相连
• 想一想，数一数：要剪开几条棱，才能把一个正方体纸盒展开成一个平面图形？
• 探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图形一共有多少种不同的情况？
(1) 判断下列图形能不能折成正方体？
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
感悟1：田字、凹字不能折叠成正方体.
如图是一个正方体的展开图，根据正方体展开图上的编号，写出相对面的号码：3的相对面 6 ，4的相对面 1 ，5的相对面 2 ．
2.知道正方体折叠成正方体.
3.通过几何体表面的展开与折叠，初步建立立体观，感受丰富的图形世界，体会数学来源于生活.
12
34
感悟2：正方体相对的面没有公共顶点、 5 6
公共棱.
如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点C重合？

立体图形的展开与折叠ppt课件

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鼓励学生在日常生活中多加观察和实践
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观察身边的立体图形
建议学生多留意身边的各种立体图形，如家具、玩具、包装盒等，思考它们的形状、结构和展开方式。
实践立体图形的展开与折叠
鼓励学生动手尝试将身边的立体图形展开成平面图形，并尝试重新折叠成立体图形，加深对立体图形与平面图形之间转换关系的理解。
解题思路与方法
通过实例分析，分享解决创新题型的思路和方法，如逆向思维、构造法等。
学生自主探究与展示
鼓励学生自主探究创新题型，并展示他们的解题过程和成果。
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05 学生自主操作练习环节
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提供多种不同难度级别练习题
基础练习题
针对初学者，提供简单的立体图形展开与折叠题目，帮助学生掌
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标记法：在展开图上做标记辅助判断
01
02
03
做标记
在展开图的各个部分上标注出对应的立体图形的特征，如角度、边长等。
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分析标记
根据标注的特征，分析各个部分在立体图形中的位置关系。
判断折叠方向
结合分析的结果，判断各个部分应该朝哪个方向折叠。
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实践操作：动手尝试不同折叠方式
个性化指导
针对不同学生的问题，教师给予个性化的指导和建议，帮助学生更好地掌握立体图形的展开与折
叠知识。
鼓励尝试
教师鼓励学生大胆尝试和探索新的解题方法和思路，培养学生的
创新意识和实践能力。
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06 课程总结与拓展延伸

正方体展开与折叠29页PPT

60、人民的幸福是源自高无个的法。— —西塞罗谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
正方体展开与折叠
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们就不再配享受自由了。—— 毕达哥拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的利益，而是为了公共的利益；一部分靠有害的强制，一部分靠榜样的效力。 ——格老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话，那么法律作为一件无用之物自己就会消灭。— —洛克

《展开与折叠--正方体的表面展开图》课件PPT

1 5
4 1 2 4
6 1
2
提示：从上面三个角度观察可知，１跟２、５、４、６相连，所以１的对面一定是３……
五、巩固应用：练一练
１、我会辨别：
(1)
(2)
(3)
(√)
(4) (5)
(√)
(6)
(√)
(√)
(× )
(× )
2、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了太棒
！
你
们
答案:
棒
3、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚
持就胜Biblioteka 利是4 、正方体木块的六个面分别标上数字 1 至6，如图，猜一猜1和5对面的数字各是几？
正方体展开图分类
第一类：三排，中间四连方，两侧各一个，共６种。
第二类：三排，中间三连方，两侧各一、二个，共３种
第三类：三排，每排二个阶梯排列，只１种。
第四类：两排，每排三个，只１种。
错误的
我们还发现:“一”可以平移
“一四一”型
“一四一”型
“一三二”型
“二二二”型 “三三”型

北师大版数学七年级上册：1.2 第1课时正方体的展开与折叠课件

想一想：下图中的图形经过折叠能否围成一个正方体. 动手折一折ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ！
说一说：下列的哪个图形能折叠成正方体？
一线不过四
图1
图2
田凹应弃之
图3
图4
图5
图6
图7
图8
图9
图10
例题讲解
例2 如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中
还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间
至少要有一个边相连)恰好能折成一个正方体，需要再
第一章丰富的图形世界
1.2.1 正方体的展开与折叠
情境导入例题讲解课堂小结
获取新知随堂演练
情境导入
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？
活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛.
剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( C )
A．7
B．6
C．5
D．4
活动3：按下列步骤操作并回答相关问题. (1)把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体； (2)标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母
或相同的颜色或相同的图案来标注；
(3)你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？
相对两面不相连
要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连.
11
获取新知
正方体的种不同的展开图
你们将它们分类吗？
第一类，1，4， 1型，共六种。
第二类，2，3，1型，共三种。
第三类，2，2，2型，只有一种。第四类，3，3型，只有一种。

苏科版七年级数学上册5.3《展开与折叠》课件 (共31张PPT)

展开与折叠（1）
指前实验学校倪霞
Hale Waihona Puke 思考：（1）如果将它的侧面展开，会变成什么样的图形？（2）如果将它的表面展开，会变成什么样的图形？
圆锥
扇形
想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？
一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母A，沿图中的红线将该纸盒剪开，请画出它的示意图。
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
2.如图是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求回答提问：（1）如果面A在多面体的底部，那么面在上面；（2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面在上面；（3）从右面看面C，面D在后面，面在上面。
A
B CD EF
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！太棒你们
棒
小壁虎的难题：
如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎，
上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，
从侧面应该走哪条路径？
你有何高招？
● 蚊子
壁虎 ●
壁虎 ●
● 蚊子
蚊子
●
●
壁虎
点击思维
有一只虫子在正方体的顶点A，要爬
到距它最远的另一个顶点B去，哪条路
径最短？ B
B
●
B
展开
A
●
A
B
这样的路径有几条？
A
总结规律: 中间四个面中间三个面中间两个面中间没有面
上、下各一面一、二隔河见楼梯天天见三、三连一线
牛刀小试下面的图形都是正方体的展开图吗？
下面的图形都是正方体的展开图吗？
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：

正方体展开图PPT课件

多元化展示
随着技术的发展，正方体展开图的展示方式将更加多元化，满足不同领域和受众的需求。
跨学科融合
正方体展开图将与更多学科领域进行融合，拓展其在教育、艺术、工程等领域的应用范围。
感谢观看
THANKS
动态演示
探索将动画和交互元素融入正方体展开图的制作中，使展示更加生动有趣，提高学习效
果。
在其他领域的应用拓展
要点一
建筑设计
将正方体展开图应用于建筑设计领域，可以创造出独特、富有创意的空间结构。
要点二
包装设计
利用正方体展开图的特性，进行包装盒的设计，提高包装的实用性和美观度。
对未来发展的展望
力，通过模拟建筑在不同受力情况下的展开形态，评估结构的性能。
03
建筑形态的创新探索
正方体展开图为建筑设计师提供了一种创新的设计思路，可以通过对展
开图的变换和组合，探索更加独特和有趣的建筑形态。
05
正方体展开图的未来发展
新的制作方法的探索
3D打印技术
利用3D打印技术制作正方体展开图，可以实现更加精细、立体的展示效果，提高视觉冲击力。
体。
2-3-1型展开图
总结词
该类型展开图具有两个面朝上或朝下，三个面形成等腰三角形，另外两个面形成矩形。
VS
详细描述
在2-3-1型展开图中，有两个面位于正方体的顶部或底部，与之相连的三个面形成一个等腰三角形，另外两个面则形成矩形结构。这种类型的展开图在折叠后同样可以形成正方体。
2-2-2型展开图
丰富折纸表现形式
正方体展开图的应用使得折纸艺术的表现形式更加丰富多样，可以创作出更加复杂和精细的折纸作品。
在建筑设计中的应用