正方体的展开与折叠

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正方体的展开与折叠优秀教案

正方体的展开与折叠教材分析1.教学内容：将正方体的表面展开成平面图形，判断一个平面图形能否折叠成正方体，判断展开图的各个面在几何体中的对应位置。

2.教学内容解析：《正方体的展开与折叠》这一课时是培养学生空间观念极佳的一个载体，是一个充满丰富想象力的探求过程，也是人的思维不断在二维和三维空间之间转换、利用直观进行思考的过程。

在此之前学生已经学习了生活中的立体图形的相关知识，对立体图形有一定的认识，本次课的学习旨在通过动手操作活动培养学生空间观念，发展几何直观，建立起空间图形与平面图形之间的转换，感受生活与数学的关系，同时为九年级三视图的学习奠定基础。

教学目标1．学生通过动手操作（剪、展、折）将正方体的表面沿某些棱展开成平面图形，初步归纳出正方体展开图的几种形式，能判断一个平面图形是否为正方体的展开图。

2.学生通过想象与动手实践，探索不能围成正方体的平面图形的特点，并对正方体的展开图进行操作，能找出展开图中是正方体相对的两个面。

3.通过对正方体的展开与折叠操作，使学生感受立体图形与平面图形之间的对应关系，初步建立空间观念，发展几何直观，积累数学活动经验。

4. 通过活动一培养学生的合作精神，通过活动二培养学生的分类意识，通过“折一折乐一乐”活动培养学生的发散思维，激发学生对其他立体图形的研究兴趣，渗透学习方法。

学情分析本内容是鲁教版（五四制）中六年级上册第一章第二节第一课时，学生年龄约在12岁左右。

六年级的学生对丰富的图形世界相当感兴趣，他们的认知规律是“动作感知——表象——形成概念”，抽象能力与概括能力正在发展阶段，在很大程度上还须凭借动作来进行思维。

因此，在课堂教学中重视学生的实践操作，给学生动手实践操作的机会，把操作与思维联系起来，建立起平面图形与立体图形的对应关系，让操作成为培养学生创新意识的源泉，让新知识在学生的操作中产生，帮助学生积累数学活动经验，促进空间观念的发展，培养几何直观。

本节课的情景设计与活动设计，内容贴近学生的生活实际,探索过程中充满着大量的操作实践活动，学生能以饱满的热情投入到操作探索中来，带着收获与好奇向新的探索领域进发。

正方体折叠与展开口诀

正方体折叠与展开口诀
正方体折叠与展开口诀：
1、正方体折叠：“头尾置中，侧面向内，顶面贴边，四面折叠。

”
2、正方体展开：“头尾相连，侧面向外，顶面对边，四角伸出。

”
详解：
1、正方体折叠：
（1）头尾置中：取正方体的一边，将它的头尾放在中间；
（2）侧面向内：取另一边，将它的侧面朝向中间；
（3）顶面贴边：将边贴在另一边的边上；
（4）四面折叠：就像将一个带有花纹的手帕折叠一样，将正方体的四个角折叠起来。

2、正方体展开：
（1）头尾相连：取正方体的一边，将它的头和尾连接在一起；
（2）侧面向外：取另一边，将它的侧面朝向外部；
（3）顶面对边：将顶面置于另一边的边上；
（4）四角伸出：将正方体的四个角分别从四个方向伸出去，形成正方体的模样。

正方体的11中展开图和折叠问题

正方体的展开和折叠问题的解题规律正方体的展开和折叠问题在中考题中经常出现，多见于填空题和选择题。

这种题有利于培养学生的空间观念和实践、探索能力．本文对几种常见类型的解题规律作初步的探讨．一、判断给定的图形是否是正方体的展开图例1：将一个正方体纸盒沿棱剪开并展开，共有_______种不同形式的展开图。

解:具体有以下11种图形，1．“一·四·一”型，中间一行4个作侧面，两边各1个分别作上下底面，•共有6种．2．“二·三·一”（或一·三·二）型，中间3个作侧面，上（或下）边2•个那行，相连的正方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面，共3种．3．“二·二·二”型，成阶梯状．4．“三·三”型，两行只能有1个正方形相连．二、找正方体相邻或相对的面1．从展开图找．例2水平放置的正方体六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。

如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“进”表示正方体的前面，“步”表示右面，“习”表示下面，则“祝”、“你”、“学”分别表示正方体的＿＿＿＿＿＿＿＿。

例3右图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值，那么x =____，y =_______。

2．从立体图找．例4：如图是3个完全相同的正方体的三种不同放置方式，下底面依次是＿＿＿＿＿＿。

三、由带标志的正方体图去判断是否属于它的展开图例5小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）例 6 下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，•则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是_______。

A 10y 2x 888。

展开与折叠

展开与折叠
注意：
展成一个平面是指正方体中的 6 个平面展成平面图形后所得的 6 个正方形中每一个至少有一条边和其它正方形的某条边相连的。
议一议: 怎样把所得到的
正方体表面展开图进行
分类?
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：
以上是一个立方体的11种平面展开图。虽然一个立方体可能还会有更多的展开图，但从上面这些图中，我们基本可以看出它的规律。 1、一个立方体的表面展开图必定6个正方形连接组成，缺一不可，多一个也不对，展开图折叠后，必须覆盖立方体的6个表面。 2、展开图沿横、竖方向展开时，一个方向必定由4个正方形组成，而另一个方向必须是3个正方形。
坚
持
就胜
利
是
2、如下图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置， F ：前面；R：右面；D：下面。试判定另外三个面A、B、C在正方体中的位置。
a
A
b c d
B
C
f
D
r
F
R
3、如下图是求填空： 1）如果D面在左面，那么F面在； 2）如果B面在后面，从左面看是D面，
2 、圆柱的侧面可以展成一个什么样的图形？
3、是不是表面是曲面的几何体都可以展开成一个平面图形呢？
一、做做看：
下列三图中哪一个可以折叠成多面体？ (1)
(2)
(3)
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
练习：下列图形中是某些多面体的展开图？
(1 )
长方体
(2 )
五棱锥
(3 )
三棱柱
判断以下图形是否正方体的展开图:（可通过折纸验证)
想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？

正方体的折叠与展开规律

正方体的折叠与展开规律
正方体的折叠与展开规律是指将一个正方体沿着一些特定的线折叠起来或展开时的形态变化规律。

正方体有6个面，每个面都是正方形，并且相邻的面之间共享一个边。

折叠规律：
1. 将正方体的四个垂直相邻的面（例如前、后、左、右面）沿着垂直于这些面的线折叠，使它们相互靠拢并覆盖在一起。

2. 接着将正方体的顶面和底面沿着垂直于这两个面的线折叠，使它们相互靠拢并覆盖在一起。

3. 最后，将正方体的两个水平相邻的面（例如前、后面）沿着垂直于这两个面的线折叠，使它们相互靠拢并覆盖在一起。

展开规律：
1. 将正方体的垂直折叠后的面展开，使其形成一个正方形的网格。

2. 接着将顶面和底面展开，分别位于正方形网格的上方和下方。

3. 最后将水平折叠后的面展开，分别位于正方形网格的左侧和右侧。

通过这种折叠和展开规律，一个正方体可以变形成一个由6个正方形组成的平面图形。

这种变形也被称为正方体的展开式。

正方体展开式是正方体的一个二维表示形式，可以用于制作模型、计算表面积等。

北师大版数学七年级上册第一章丰富的图形世界展开与折叠

答案 B 方法归纳解决此类问题的方法一般有两种:一是根据相对面的分布规律进行判断,相对面绝对不相邻(无公共边且无公共点);同一层有三个或四个面时,相间的两个面一定是相对面;二是通过动手折叠或展开正方体确定正确结果.
2 展开与折叠
栏目索引
知识点一正方体的展开与折叠 1.(2018河北临西一中月考)下列平面图形中,不是正方体的展开图的是 ( )
图1-2-3 答案正方体;长方体;圆锥;圆柱;三棱柱解析由展开图各面的形状及展开图中各面的数量确定.
2 展开与折叠
栏目索引
1.(2017山西农大附中月考)下列展开图不能叠合成无盖正方体的是 ()
答案 C 正方体的表面展开图不可能出现“凹”字形,故选C.
2 展开与折叠
2.一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是
2 展开与折叠
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题型二由正方体展开图确定相对面例2 图1-2-9是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图,那么在原正方体中,和“国”字所在面相对的面上的汉字是 ( )
图1-2-9 A.钓 B.鱼 C.岛 D.中
2 展开与折叠
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解析根据正方体的表面展开图的特征,易知与“中”字所在面相对的面上的汉字是“的”,与“钓”字所在面相对的面上的汉字是“岛”, 与“国”字所在面相对的面上的汉字是“鱼”,故选B.
答案 A 可以自己动手折一下.
2 展开与折叠
知识点二柱体、锥体的展开与折叠 3.图1-2-2是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是 (
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)
图1-2-2
答案 A 长方体包装盒展开后,相对的面不能相邻,故B、C不正确;两个底面不可能在四个长方形的同侧,故D不正确.故选A.

对正方体的展开与折叠活动课的开发与设计

对正方体的展开与折叠活动课的开发与设计1. 引言1.1 研究背景正方体是一种常见的几何体，具有六个相等的正方形面。

对正方体进行展开与折叠活动可以帮助学生深入理解正方体的空间结构和特性，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

展开与折叠活动也可以激发学生的兴趣，提高他们的学习积极性。

近年来，随着STEM教育的兴起，越来越多的学校将立体几何的教学纳入课程中。

关于如何设计一堂生动有趣的正方体展开与折叠活动课，目前仍缺乏系统性的研究和总结。

有必要开展对正方体展开与折叠活动课的开发与设计研究，以提供教师们在教学实践中的参考和借鉴。

本研究旨在通过对正方体展开与折叠活动课的设计与实施，探讨如何有效地促进学生对正方体的理解和掌握，提高他们的空间智力和解决问题的能力。

通过研究的开展，有望为中小学几何教育的改革和创新提供有益的借鉴和启示。

1.2 目的本课程的目的是通过展开与折叠正方体的活动，引导学生探索几何图形的特性和规律，并培养他们的空间想象力和动手能力。

具体目的包括：1. 帮助学生理解正方体是一个由六个正方形构成的立体图形，以及正方体的各个面之间的关系；2. 引导学生探讨正方体的展开图和折叠图之间的对应关系，加深他们对立体与平面之间的联系的认识；3. 培养学生观察、分析和解决问题的能力，通过展开与折叠的活动训练他们的思维灵活性和逻辑推理能力；4. 激发学生的兴趣和学习动力，提高他们对数学的学习兴趣和自信心，促进他们的数学素养和综合能力的发展。

通过这些目的的实现，希望能够使学生在活动中获得快乐和成就感，以及对数学的深入理解和应用能力的提升。

2. 正文2.1 课程内容设计课程内容设计是整个教学活动的核心，它直接决定了学生在活动中所能学习到的知识和技能。

对于对正方体的展开与折叠活动课的设计，我们可以从以下几个方面进行内容设计。

我们需要确立教学目标，明确学生在本次活动中应该掌握的知识和技能。

这包括对正方体的结构和特性有一个清晰的认识，能够通过展开与折叠实际操作来理解正方体的几何特性，掌握相关几何概念和技能。

对正方体的展开与折叠活动课的开发与设计

对正方体的展开与折叠活动课的开发与设计活动背景：正方体是一个常见的几何体，在日常生活中有着广泛的应用。

通过展开与折叠正方体，可以帮助学生理解正方体的结构特点、表面积和体积的计算方法，同时培养学生的空间想象力和操作能力。

活动设计：1. 初步认识正方体（10分钟）介绍正方体的定义、特点和组成部分，让学生初步了解正方体的结构和性质。

2. 展开正方体（20分钟）教师向学生展示正方体的展开图，并引导学生通过剪切和折叠的方式，将正方体展开成一个平面图形。

学生尝试自己动手进行展开操作，老师在一旁进行指导和辅助。

3. 计算正方体的表面积（20分钟）引导学生观察展开后的平面图形，让他们发现平面图形的各个面的特点。

然后，教师通过示范和解释的形式，教导学生如何根据展开图计算正方体的表面积，并鼓励学生自己动手进行计算。

6. 活动总结（10分钟）教师与学生一起回顾整个活动的过程，让学生总结展开与折叠正方体的方法和计算表面积、体积的步骤。

同时鼓励学生提出问题和疑惑，以便进行后续的讨论和解答。

活动特色：1. 结合实际生活，让学生对正方体有更直观的认识。

2. 注重操作性，让学生通过动手操作来理解和掌握知识。

3. 引导学生发现问题，培养他们的发散思维和解决问题的能力。

4. 结合计算，让学生在实践中学习数学知识，提高数学运用能力。

活动评价：通过此活动，学生不仅可以理论上掌握正方体的结构与特点，还可以进行实际操作，从而更深入地理解和掌握相关知识。

通过计算正方体的表面积和体积，学生的数学运用能力也得到了提升。

活动中的合作与交流也可以促进学生的团队意识和沟通能力的培养。

整体上，这样的活动设计既有趣又有益，有助于学生的综合素质的提升。

正方体的展开与折叠规律方法

正方体的展开与折叠总共有四类情况，分别是1，4，1型；1，3，2型；2，2，2型和3、3型。

第一类：（1，4，1型），共6种。

记忆口诀：中间四个面，上下各一面。

第二类：（1，3，2型），共3种。

记忆口诀：中间三个面，一二隔河见。

第三类：（2，2，2型），共1种。

记忆口诀：中间两个面，楼梯天天见。

第四类：（3，3型），共1种。

记忆口诀：中间没有面，三三连一线。

解题技巧背一背
1、寻找正方体相对面
解题技巧：“I”型图不相连；“Z”型图在两端。

2、判断是否可以围成正方体
一线不过四（一条直线上的小正方形的个数不会超过四个）；“7”、“田”、“凹”应弃之（在正方体展开图中，不会有“7”字型、“田”字型、“凹”字型）。

正方体的性质
1、正方体有有6个面，12条棱，8个顶点。

2、正方体一般指正六面体，用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体，也称立方体、正方体。

3、且正方体的每个面都相等，展开之后的表面积也相等。

7年级数学北师大版上册教案第1章《展开与折叠》

教学设计展开与折叠第1课时正方体的展开与折叠教学目标1.让学生掌握正方体的展开图.2.让学生能根据正方体的展开图判断各面之间的关系.教学重难点重点：正方体的展开图.难点：引导学生根据正方体的展开图判断各面之间的关系.教学过程导入新课在生活中，我们会见到很多正方体形状的盒子，你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能制作一个吗？探究新知正方体的展开与折叠阅读教材P8“做一做”和之前的内容，先完成书中所提出的问题，然后做下面的填空：正方体共有6个面，__12__条棱，将一个正方体的表面沿某些棱剪开时，面与面之间必须有__1__条棱相连，所以需剪开__7__条棱.探究：（学生动手操作，教师指导，共同探究规律，教师归纳总结）将小正方形纸盒沿某些棱任意剪开，你能得到哪些形状的平面图形？能否将得到的平面图形分类？归纳：将正方体沿不同的棱展开可得到不同的表面展开图，共有如下11种情形：可分为四类：(1)141型(共6种)四个一行中排列，两端各一个任意放.(2)231型(共3种) 二在三上露一端，一在三下任意放.(3)222型(1种) 两两三行排有序，恰似登天上云梯.(4)33型(1种) 三个三个排两行，中间一“日”放光芒.问题：要将一个正方体展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？（学生分组进行讨论，得出结论）教师归纳：由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条(即未剪开的棱)，因此需要剪开7条棱.例1下列的哪些图形能折叠成正方体？(学生自主解答，老师提问，进行总结)解：7、8、9、10这四个图形可以折叠成正方体.总结：展开图中含有“田”字形（如图3，4）、“凹”字形（如图5，6）和超过四个小正方形在同一行的（如图1，2）都不能折叠成正方体.拓展探究：例2 已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么5的对面数字是__4__.课堂练习1.下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A． B.C. D.2.国庆节的时候，小明准备了一个正方体礼盒，六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”，其中“祝”的对面是“祖”，“万”的对面是“岁”，则它的平面展开图可能是（）3.如图是一个正方体的平面展开图，那么3号面相对的面是________号面.4.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是______.5.将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x＝____，y＝____.参考答案1.D2.C3.64.65.5；3课堂小结布置作业完成教材习题1.3.板书设计第一章丰富的图形世界2 展开与折叠第1课时正方体的展开与折叠正方体的展开与折叠正方体的表面展开图共有11种情形，可分为四类：(1)141型(共6种).(2)231型(共3种).(3)222型(1种).(4)33型(1种).不能折叠成正方体的表面展开图：含有“田”字形、“凹”字形和超过四个小正方形在同一行的表面展开图.。

正方体的十一种折法

正方体的十一种折法正方体是一种六面全等的立体图形，每个面都是正方形。

在立体几何中，正方体有着重要的应用。

在本文中，我们将介绍正方体的十一种折法。

一、正方体展开折法正方体展开折法是将正方体展开为一个平面图形，然后将其折叠成一个正方体。

这种折法在制作纸质模型时非常常见。

二、正方体对角线折法正方体对角线折法是将正方体的两个相对的顶点连接起来，然后将其折叠成一个正方体。

这种折法的特点是需要将正方体分成两个三角形。

三、正方体中心折法正方体中心折法是将正方体的两个相邻的面对折成一个平面，然后将其折叠成一个正方体。

这种折法的特点是需要将正方体折成两个相等的部分。

四、正方体四边折法正方体四边折法是将正方体的四个相邻的面对折成一个平面，然后将其折叠成一个正方体。

这种折法的特点是需要将正方体分成四个相等的部分。

五、正方体三角折法正方体三角折法是将正方体的两个相邻的面对折成一个平面，然后将其折叠成一个正方体。

这种折法的特点是需要将正方体分成三个相等的部分。

六、正方体六边折法正方体六边折法是将正方体的六个面对折成一个平面，然后将其折叠成一个正方体。

这种折法的特点是需要将正方体分成六个相等的部分。

七、正方体四角折法正方体四角折法是将正方体的四个相对的顶点连接起来，然后将其折叠成一个正方体。

这种折法的特点是需要将正方体分成四个相等的部分。

八、正方体四面折法正方体四面折法是将正方体的四个相邻的面对折成一个平面，然后将其折叠成一个正方体。

这种折法的特点是需要将正方体分成四个相等的部分。

九、正方体三面折法正方体三面折法是将正方体的三个相邻的面对折成一个平面，然后将其折叠成一个正方体。

这种折法的特点是需要将正方体分成三个相等的部分。

十、正方体两面折法正方体两面折法是将正方体的两个相邻的面对折成一个平面，然后将其折叠成一个正方体。

这种折法的特点是需要将正方体分成两个相等的部分。

十一、正方体四棱折法正方体四棱折法是将正方体的四个相邻的棱对折成一个平面，然后将其折叠成一个正方体。

《正方体的展开与折叠》教案

课题：正方体的展开与折叠教材：（人教版）义务教育教科书数学七年级（上）教学过程设计教学内容教师活动学生活动设计意图1、目标引入。

这些精美的包装盒是怎么制成的？要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，根据它的展开图来裁剪纸张，再把平面图形折叠成立体图形。

这就需要我们了解立体图形的展开与折叠.教师抛出问题。

学生独立思考，各抒己见。

激发学生学习的兴趣，并引入新课题。

二、自主探究：（一）1、你对“立体图形的展开图”的理解：2、你的疑惑：（二）小组合作，其乐无穷1、活动一：做一做：请把本小组的正方体沿着一些棱剪开，展开一个平面图形，展开的平面图形形状是怎么样的？各个小组把展开图展示在黑板上。

（学生的展开图通常不足11种情形，教师追问：正方体的平面展开图就只有这几种？为了弄清这个问题，先进行下一个活动）教师提出问题。

教师巡视，了解展开情况。

教师引导学生观察是否有类似的。

学生独立思考，发表自己的见解。

学生沿正方体的棱剪开正方体。

学生的展开图通常不足11种情形。

让学生明确展开成“一个”平面为止，但各个面仍要连在一起。

通过让学生动手操作，使学生充分动起手来参与到课堂中来。

让学生知道正方体有不同的展开图。

来正方体的相对的两个面吗？4、活动四：想一想：如图是正方体的表面展开图，如果折成原来的正方体，与点A 重合的两点应该是（ A ）． A 、E 和G B 、E 和O C 、F 和O D 、D 和O （提示：把展开图折叠成立体图形）教师提问：若没有这个平面图形可以折叠，有什么方法可以找出与点A 重合的两点？若把四边形CMPF 选为底面，DCFE 为后面，MNOP 为前面，BIMC 为左面，FPQG 为右面，AKIB 为上面。

则上面的A 与后面的E ，右面的G 重合。

巩固训练：如图是一个正方体的表面展开图，如果把它重新折成正方体，那么与点G 重合的是哪两点？教师巡视，了解情况。

教师引导分析讲解。

七年级上册-第二课(展开与折叠)

第二讲展开与折叠一、正方体的展开与折叠下面图形中，都能围成一个正方体？a b c有些立体图形————→平面图形有些平面图形————→立体图形1.展开是将某些立体图形展成一个平面图形，同时这个平面图形可以折叠成相应的立体图形．展开和折叠是过程．2.正方体是一个特殊的四棱柱，它的所有棱长都相等，所有面都是正方形且大小相等，将正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，其展开图共有11种形式．一四一型二三一型二二二型三三型要点精析：(1)图形的展开与折叠是立体图形与平面图形之间的转化过程；(2)判断一个平面图形能否折叠成立体图形的方法：一看面数够不够；二看各面的位置是否合适，尤其是底面的位置；三看对边的长度是否相等．(3)为了更好地记忆展开图和展开图中相对的面，请同学们熟记口诀“一线不过四，凹、田应弃之，相间、‘Z’的两端是对面”．例1图中能折叠成正方体的是()练1.将一个无底无盖的正方体沿一条棱剪开得到的平面图形为()A．长方形B．正方形C．三角形D．五边形练2.如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一个边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是()A．7 B．6 C．5 D．4练 3.如图，它需再添一个小正方形，折叠后才能围成一个正方体，图中的灰色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是( )二、正方体与其表面展开图间的对应关系图中的图形可以折成一个正方体形的盒子.折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.例2把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形(如图(1))，请根据各面上的图案判断这个正方体是图(2)中的()图1图2例3如图，一个立体图形的展开图中，用每个面内的大写字母表示该面，用小正方形边上所标注的小写字母表示该边．(1)说出这个立体图形的名称；(2)写出所有相对的面；练1.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是()练2.明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中()练3.图①是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是()A．梦B．水C．城D．美三、柱体的展开与折叠想一想(1)如图,哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折.(2)将图中不能围成棱柱的图形作适当修改使所得图形能围成一个棱柱.1. 棱柱的表面展开图是由两个相同的和一些组成的．2. 棱柱的表面展开图不止一种，沿其不同的棱剪开，可得到不同的表面展开图．3. 圆柱的表面展开图是由两个大小相同的和组成的，其中侧面展开图的一边长是圆柱的，另一边长是底面圆的．例4如图所示的平面图形经过折叠可以围成棱柱的有()A．(1)(2)(4)B．(1)(2)(4)(5)C．(4)(5)D．(2)(4)例5 如图，圆柱的表面展开后得到的平面图形是图中的()练1如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( )四、锥体的展开与折叠圆锥的表面展开图是由一个和一个组成的，其中扇形的半径长是圆锥母线(即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线)长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长．例3如图所示的平面图形不可能围成圆锥的是()练1将图①的正四棱锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后，形成的展开图为图②，判断下列哪一个选项中的四个边可为此四个边?()A．AC，AD，BC，DE B．AB，BE，DE，CDC．AC，BC，AE，DE D．AC，AD，AE，BC小结：正方体、棱锥、棱柱展开图的基本条件：一般地，如果某立体图形的表面展开图由6个正方形组合而成，那么立体图形是正方体；如果是由3个及3个以上的三角形与1个多边形组成的,那么立体图形为棱锥；如果是由3个及3个以上的长方形与两个形状、大小都相同的多边形组合而成的，那么立体图形为棱柱．五、当堂检测1．下列图形中，可以是正方体表面展开图的是()2．将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是()3．如图，可以折叠成一个无盖正方体盒子的是()A．①B．①②C．②③D．①③4．图(1)和图(2)中所有的正方形大小都一样，将图(1)的正方形放在图(2)中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()A．①B．②C．③ D．④5．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是() A．中B．考C．顺D．利6。

对正方体的展开与折叠活动课的开发与设计

对正方体的展开与折叠活动课的开发与设计对正方体的展开与折叠活动是一项非常有趣且富有教育意义的课程活动。

通过这项课程活动，学生能够通过展开和折叠正方体，感受到空间的变化和立体形体的特征，从而提高他们的空间想象力和手工能力。

在这篇文章中，我们将讨论如何开发和设计一堂关于对正方体的展开与折叠活动的课程，以提高学生的数学和美术能力。

2. 教学材料在设计活动课程时，我们需要准备一些教学材料，包括：- 正方体模型：用于展示和演示正方体的展开与折叠过程。

- 绘画工具：如铅笔、彩色笔、颜料等，用于学生完成与课程内容相关的绘画作业。

- 手工材料：如剪刀、胶水、彩纸等，用于学生完成与课程内容相关的手工作业。

3. 活动流程设计活动课程时，我们需要明确活动的流程和教学步骤，以便帮助学生更好地理解课程内容和完成相关作业。

活动流程可以包括以下内容：- 第一步：介绍正方体的特征和展开与折叠的原理。

- 第二步：演示正方体的展开和折叠过程，让学生感受空间的变化和形体的特征。

- 第三步：学生独立完成绘画和手工作业，展示他们对课程内容的理解和运用。

4. 活动评价我们需要设计一些活动评价方式，帮助学生巩固和评估他们所学到的知识和能力。

活动评价可以包括以下内容：- 绘画作业评价：评估学生对正方体展开与折叠过程的理解和表达能力。

- 手工作业评价：评估学生的手工能力和创造力，以及他们对课程内容的运用能力。

通过以上的设计和开发，我们可以开发一堂富有趣味和教育意义的活动课程，帮助学生提高他们的数学和美术能力，培养他们的空间想象力和手工能力。

这样的课程设计不仅能激发学生学习的兴趣，还能促进他们的全面发展和综合素质的提高。

1.2第1课时正方体的展开与折叠(教案)

1.2第1课时正方体的展开与折叠（教案）
一、教学内容
《数学》教科书七年级下册，1.2节“立体图形的展开与折叠”中的第1课时“正方体的展开与折叠”。本节课内容主要包括以下两部分：
1.正方体的展开：指导学生通过观察和操作，理解正方体展开图的特征，掌握正方体展开图的11种基本形式。
2.正方体的折叠：引导学生运用正方体展开图，动手折叠出正方体，并理解正方体表面展开图与实际立体图形之间的关系。通过折叠活动，提高学生的空间想象能力和动手操作能力。
五、教学反思
在今天的课程中，我们探讨了正方体的展开与折叠这一章节。我发现在教学过程中，学生们对于正方体展开图的识别和折叠方法掌握得相对较好，但空间观念的建立仍是一个难点。有几个地方我觉得值得尝试通过分类和总结规律的方式来帮助学生记忆，但效果似乎并不理想。在今后的教学中，我需要寻找更生动、直观的教学方法，比如使用实物模型或者互动软件，让学生能够更直观地感受和识别不同的展开图。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了正方体展开与折叠的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解正方体展开与折叠的基本概念。正方体展开是指将正方体的六个面展开成一个平面图，而折叠则是将这个平面图还原成正方体。这一过程是理解空间几何关系的重要基础。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过展示一个正方体展开图和折叠过程，了解其在实际中的应用，以及如何帮助我们理解立体图形。

正方体的展开与折叠

正方体的展开与折叠优秀教案

正方体折叠与展开口诀

正方体的11中展开图和折叠问题

展开与折叠

正方体的折叠与展开规律

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对正方体的展开与折叠活动课的开发与设计

对正方体的展开与折叠活动课的开发与设计

正方体的展开与折叠规律方法

7年级数学北师大版 上册教案第1章《展开与折叠》

正方体的十一种折法

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