小学奥数----余数问题

余数问题

例1：被除数、除数、商和余数之和是2143，已知商事33，余数是52，求被除数和除数。

拓展1：有一个自然数，用它去除63、91、129得到3个余数和是25，这个自然数是多少？

例2：一个自然数除以3余1，除以5余3，加上2就能被7整除，这个自然数最小是多少？

拓展2：在1~200这200个自然数中，被3除或被7除都余2的数有多少个？

例3：自然数a除以7余3，自然数b除以7余4，a加b的和除以7余几？

拓展3：自然数a除以7余3，自然数b除以7余3，已知a 大于b，那么a减b的差除以7，余数是多少？

例4：有一个整数，除300、262、205得到的余数相同，这个数是多少？

例5：整数11111----111（2004个1）被6除余数是几？

1、2100除以一个两位数得到的余数是56，那么这个两位数是（）。

2、在整数除法里，余数比除数小，那么从4到50的各整数除以4，余数是2的整数有（）个。

3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，这个数至少是（）。

4、清照小学鼓号队同学在操场上列队，已知人数在90~110人之间，排成3列没有剩余，排成5列不足2人，排成7列不足4人，共用（）人参加列队。

5、一个四位数2a75除以11后所得余数是1，那么a=（）。

6、用一个整数去除312、231、123、得到的3个余数之和是41，这个数是（）。

7、在1~400整数中，被3、5、7除都余2的数有（）个。

8、100个7组成一个一百位数，被13除后余数是（），商的各位数字之和是（）。

9、71427和19的积被7除余（）。

10、小刚在一次计算除法时，把被除数171错写成117，结果商少了3，而余数恰好相同，原题中的除数是（）。11、69、90、125被某个自然数除时，余数相同，这个自然数最大是（）。

12、1991和1769除以某一个自然数n，余数分别是2和1，那么n最小是（）。

13、一个十几岁的男孩，把自己的岁数写在父亲之后，组成一个四位数，从这个四位数中减去他们父子两人岁数的差得4289，男孩（）岁，父亲（）岁。

14甲、乙、丙三数之和为100，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，都是上5余1，乙数是（）。