树状结构在建筑中的应用——以德国斯图加特机场为例
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01 树状结构的发展历程极其结构特点
树状结构的结构特点
可概括为多级分枝、三维伸展
其主要构件包括树干和树枝，树枝又可 分为一级树枝、二级树枝等。由树干衍 生出一级树枝，一级树枝衍生二级树枝， 二级树枝衍生三级树枝，以此类推。
树状结构的几何构成
轴力云图
虽然理论上树状结构的分级可以无限增长，但是分级过多会导致结 构受力复杂，加工困难，因此工程中的树状结构一般建议不超过四
深远，有助于克服整体结构水平失稳问题。
一号航站楼内景
02 树状结构在斯图加特机场中的应用
斯图加特机场3号航站楼是1号航站楼的补充，1号航站楼曾 经多次获奖的设计特征——树形承重结构支柱被沿用至3号 航站楼的工程。3号航站楼统一使用了单面倾斜的屋顶，使 用同样的树形结构，同时降低建筑物的高度。该建筑内共有
巨大而宽敞的内部空间，外露的结构构件体 现了建筑设计中的结构之美。
中的方式，此方法更 易控制模型成形。 干丝线模型法
备工程可行性
数值找形方法
首先将结构假定为全铰接模型，显然此时结构属静不定体系; 然后在模型上添加 可竖向滑动的虚支座，直至结构静定。结构受力分析时，根据虚支座的反力情况 调整内部节点坐标，直至虚支座反力为零，即为最终确定的结构形状。 数值找形模型
01 树状结构的发展历程极其结构特点
60年代，根据结构形态学提出的结构形式，
因其几何形体与自然界的树相似而得名。 典型的树状结构的形态特征是多级分枝、 三维伸展。
柱状结构的几种形式
01 树状结构的发展历程极其结构特点
相对于传统的结构体系，树状结构内部构件的几何关系较为复杂，需要通过专门的分析来确定，该过程称为找形。 需要进行反复迭代计算，这不仅增加了计算量，还增加了程序开发的难度，从工程实用的角度略显不足。 以下是几种传统的“找形”的方法： 几何找形法方法 实验找型法
级。
弯矩云图
02 树状结构在斯图加特机场中的应用
斯图加特机场候机楼是在奥托主持下的轻型 结构研究所经多年试验研究确定 的大规模树状结构建筑。候机大厅屋面呈一 侧倾斜平面。 一号航站楼内部采用了大型的树状支撑结构 体系,呈三级分杈。大厅面积82.8m× 93.6m，共12根树状束柱,柱网尺寸 32.4m× 21.6m。大厅支撑众多,横向分支
分形理论的树状结构
几何生成方法 ，该
方法虽然在几何上符 合树状结构的特点， 但没有考虑结构力学 性能，因此基本不具
将丝线模型浸在水中， 利用水的表面张力作用 形成伪最小传力路径， 分形几何模型 从而实现树状结构找形 浸水丝线模型法
用丝线将珠子串连， 通过调整珠子的位置 形成不同的树状结构
模型；相对于浸在水
的航站楼中能立刻获得明确的定位。条状的建筑体块不仅提 供了必需的建筑进深，而且增加了停机坪一侧的建筑面积。
3号航站楼出港大厅局部
三号航站楼剖面
3号航站楼平面图
03 结语
最好的建筑形式存在于自然之中，树状结构 的灵感从树木中来，是建筑仿生学的极佳案 例。树状结构实现了建筑和结构的和谐统一。
斯图加特机场通过树杈型柱的支撑，实现了
逆吊递推找形法 利用逆吊试验法实现形 效结构设计最早由西班 牙建筑师高迪提出，基 本思想是利用只拉结构
通过在丝线、布等柔软材料
上施加( 悬挂) 重力荷载， 并调整荷载分布和边界约束
条件，获得设计所需的形状。
由于丝线和布等材料只能承 受拉力，不能受弯和受剪， 因此判定此时的模型构件中 只有拉力。 假设将模型固化并翻转 180°，则在相同荷载条件 下模型构件中只有压力。
（即结构构件只承受拉
力作用）和只压结构 （即结构构件只承受压 力作用）在受力形态上 的一致性。
逆吊实验模型
借鉴逆吊试验法的思路，对树状结构进行一个假想 逆吊试验分析。将上图所示的树状结构翻转180°， 荷载作用位置及方向不变; 假设树干及各级树枝单 元均为柔性丝线，下部屋盖为刚性构件，显然当模 型处于平衡状态时，所有丝线只受拉力作用。
18根树形钢结构树状支柱支撑着阶梯状的屋顶。
3号航站楼内部空间
三号航站楼立面
钢结构树状支柱特写
3号航站楼内部空间
02 树状结构在斯图加特机场中的应用
斯图加特机场3号航站楼提供了更宽敞的候机空间和储藏空 间，四座附加的人行桥可以让乘客更舒适的走进飞机。航站
楼宽阔的空间允许垂直的视觉连接，保证了乘客在这座崭新
树状结构在建筑中的应用
——以德国斯图加特机场航站楼为例
01
树状结构的发展历程 极其结构特点
目录
CONTENTS
02
03
树状结构在斯图加特 机场中的应用
结语
01 树状结构的发展历程极其结构特点
树状结构的提出
树状结构是德国人奥托(F.otto)在20世纪
树状结构的基本力学特征
从结构角度看，树状结构可看作是传 统柱的一个变化，相当于用多点支承 代替传统柱的单点支承，在不影响下 部空间使用功能的前提下，减小上部 水平构件跨度，使之受力更均匀。
01 树状结构的发展历程极其结构特点
树状结构的结构特点
可概括为多级分枝、三维伸展
其主要构件包括树干和树枝，树枝又可 分为一级树枝、二级树枝等。由树干衍 生出一级树枝，一级树枝衍生二级树枝， 二级树枝衍生三级树枝，以此类推。
树状结构的几何构成
轴力云图
虽然理论上树状结构的分级可以无限增长，但是分级过多会导致结 构受力复杂，加工困难，因此工程中的树状结构一般建议不超过四
深远，有助于克服整体结构水平失稳问题。
一号航站楼内景
02 树状结构在斯图加特机场中的应用
斯图加特机场3号航站楼是1号航站楼的补充，1号航站楼曾 经多次获奖的设计特征——树形承重结构支柱被沿用至3号 航站楼的工程。3号航站楼统一使用了单面倾斜的屋顶，使 用同样的树形结构，同时降低建筑物的高度。该建筑内共有
巨大而宽敞的内部空间，外露的结构构件体 现了建筑设计中的结构之美。
中的方式，此方法更 易控制模型成形。 干丝线模型法
备工程可行性
数值找形方法
首先将结构假定为全铰接模型，显然此时结构属静不定体系; 然后在模型上添加 可竖向滑动的虚支座，直至结构静定。结构受力分析时，根据虚支座的反力情况 调整内部节点坐标，直至虚支座反力为零，即为最终确定的结构形状。 数值找形模型
01 树状结构的发展历程极其结构特点
60年代，根据结构形态学提出的结构形式，
因其几何形体与自然界的树相似而得名。 典型的树状结构的形态特征是多级分枝、 三维伸展。
柱状结构的几种形式
01 树状结构的发展历程极其结构特点
相对于传统的结构体系，树状结构内部构件的几何关系较为复杂，需要通过专门的分析来确定，该过程称为找形。 需要进行反复迭代计算，这不仅增加了计算量，还增加了程序开发的难度，从工程实用的角度略显不足。 以下是几种传统的“找形”的方法： 几何找形法方法 实验找型法
级。
弯矩云图
02 树状结构在斯图加特机场中的应用
斯图加特机场候机楼是在奥托主持下的轻型 结构研究所经多年试验研究确定 的大规模树状结构建筑。候机大厅屋面呈一 侧倾斜平面。 一号航站楼内部采用了大型的树状支撑结构 体系,呈三级分杈。大厅面积82.8m× 93.6m，共12根树状束柱,柱网尺寸 32.4m× 21.6m。大厅支撑众多,横向分支
分形理论的树状结构
几何生成方法 ，该
方法虽然在几何上符 合树状结构的特点， 但没有考虑结构力学 性能，因此基本不具
将丝线模型浸在水中， 利用水的表面张力作用 形成伪最小传力路径， 分形几何模型 从而实现树状结构找形 浸水丝线模型法
用丝线将珠子串连， 通过调整珠子的位置 形成不同的树状结构
模型；相对于浸在水
的航站楼中能立刻获得明确的定位。条状的建筑体块不仅提 供了必需的建筑进深，而且增加了停机坪一侧的建筑面积。
3号航站楼出港大厅局部
三号航站楼剖面
3号航站楼平面图
03 结语
最好的建筑形式存在于自然之中，树状结构 的灵感从树木中来，是建筑仿生学的极佳案 例。树状结构实现了建筑和结构的和谐统一。
斯图加特机场通过树杈型柱的支撑，实现了
逆吊递推找形法 利用逆吊试验法实现形 效结构设计最早由西班 牙建筑师高迪提出，基 本思想是利用只拉结构
通过在丝线、布等柔软材料
上施加( 悬挂) 重力荷载， 并调整荷载分布和边界约束
条件，获得设计所需的形状。
由于丝线和布等材料只能承 受拉力，不能受弯和受剪， 因此判定此时的模型构件中 只有拉力。 假设将模型固化并翻转 180°，则在相同荷载条件 下模型构件中只有压力。
（即结构构件只承受拉
力作用）和只压结构 （即结构构件只承受压 力作用）在受力形态上 的一致性。
逆吊实验模型
借鉴逆吊试验法的思路，对树状结构进行一个假想 逆吊试验分析。将上图所示的树状结构翻转180°， 荷载作用位置及方向不变; 假设树干及各级树枝单 元均为柔性丝线，下部屋盖为刚性构件，显然当模 型处于平衡状态时，所有丝线只受拉力作用。
18根树形钢结构树状支柱支撑着阶梯状的屋顶。
3号航站楼内部空间
三号航站楼立面
钢结构树状支柱特写
3号航站楼内部空间
02 树状结构在斯图加特机场中的应用
斯图加特机场3号航站楼提供了更宽敞的候机空间和储藏空 间，四座附加的人行桥可以让乘客更舒适的走进飞机。航站
楼宽阔的空间允许垂直的视觉连接，保证了乘客在这座崭新
树状结构在建筑中的应用
——以德国斯图加特机场航站楼为例
01
树状结构的发展历程 极其结构特点
目录
CONTENTS
02
03
树状结构在斯图加特 机场中的应用
结语
01 树状结构的发展历程极其结构特点
树状结构的提出
树状结构是德国人奥托(F.otto)在20世纪
树状结构的基本力学特征
从结构角度看，树状结构可看作是传 统柱的一个变化，相当于用多点支承 代替传统柱的单点支承，在不影响下 部空间使用功能的前提下，减小上部 水平构件跨度，使之受力更均匀。