《经济数学(一元微积分)》课程大纲
《经济数学微积分》教学大纲
《经济数学微积分》教学大纲课程英文名称：课程代码：课程类别：专业基础课开课时间：1、2总学时：70+54总学分：4.5+3.5考核方式：平时考核（30%）+期中考核（20%）+期末考核（50%）先修课程：中学数学适用专业：经济、管理类本科专业开课单位：一、课程概述本课程是高等学校经济、管理类本科各专业学生的一门重要的专业基础课，其内容在经济和社会领域有着广泛的应用。
本课程的内容建立在中学数学的基础上，为学习后续数学课程和专业课程的打下必要的数学基础。
主要内容包括函数、极限和连续、一元函数微积分、多元函数微积分、微分方程和差分方程、无穷级数六章，共124学时，分（一）（必修70学时）和（二）（选修54学时）两学期开设。
本课程的考核成绩由平时（包括作业（网络教学）、考勤、课堂提问、单元考核）（占30%）、期中（占20%）和期末（占50%）三部分考核成绩构成。
二、课程目标（一）知识目标使学生获得函数、极限与连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、微分方程与差分方程、无穷级数等方面的基本概念、基本运算技能和基本思想方法。
（二）能力目标培养学生具有一定的数学运算能力、推理能力、分析问题和解决问题的能力，利用高等数学的思想方法处理实际问题的能力。
培养学生自主学习的能力、反思和质疑的能力。
（三）素质目标培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
激发学生对数学的兴趣，调动学生学习数学的积极性，引发学生的数学思考，提高对数学价值的认识。
培养学生的理性思维，鼓励学生的创造性思维。
激发学生的自信心，培养学生克服困难的勇气和毅力。
三、课程内容与要求1. 学时分配表2. 教学内容和要求第一章函数、极限与连续教学内容：第一节函数的概念和性质第二节反函数与复合函数第三节常用的经济函数介绍第四节数列、函数的极限第五节无穷小与无穷大第六节极限的运算法则第七节极限存在准则与两个重要极限第八节函数的连续性教学要求：1. 理解函数的概念，掌握函数的几何性质，会求函数的定义域，会建立应用问题的函数关系。
经济数学教学大纲
经济数学教学大纲（外语、社科等文科专业）课程类型：必修课教学对象：本科四年制外语、社科及媒体等文科一年级学生教学目的：通过各种教学环节逐步培养学生具有抽象概括的能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
先修课程：高中数学教学安排及学时数：根据不同专业自行安排教材及参考书：南开大学出版社《经济数学》高等教育出版社《高等数学》教学基本要求一．微积分部分第一章函数1．内容函数概念，函数的几何性质；基本初等函数及其性质，常用经济函数简介。
2．重点与难点重点：函数的概念、性质。
难点：分段函数的记号及所涉及到的函数值的计算。
3．深广度（1）理解函数的概念；（2）了解函数的单调性；（3）了解反函数和复合函数的概念；（4）熟悉基本初等函数的性质及其图形；（5）能列出简单实际问题中的函数关系。
4．学时分配：2学时第二章极限与连续1．内容数列的极限，函数的极限，无穷大量与无穷小量，极限的性质及其四则运算，极限存在的准则与两个重要极限，连续函数。
2．重点与难点重点：（1）极限的概念，无穷大、无穷小的概念；（2）极限的运算；（3）连续的概念。
难点：（1）等价无穷小代换；（2）极限存在性的判定，连续性的判断。
3．深广度（1）了解极限的思想；（2）掌握极限的四则运算法则；（3）了解两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），会使用两个重要极限；（4）理解无穷大、无穷小的概念，掌握无穷小的比较；（5）理解函数在一点连续的概念，会判断间断点的类型；（6）了解初等函数的连续性，知道在闭区间上连续函数的性质。
4．学时分配：10学时第三章导数与微分1．内容导数的概念及几何意义，基本初等函数的导数公式，导数的运算法则，高阶导数。
微分的定义，微分在近似计算及误差值计算中的应用。
2．重点与难点重点：（1）导数和微分的概念；4．学时分配（2）复合函数微分法。
难点：（1）微分和导数的概念；（2）隐函数二阶导数。
《 经济数学》课程教学大纲
《经济数学》课程教学大纲一、课程基本信息课程名称：经济数学英文名称：Economic Mathematics课程类别：学科基础课学时：32学分：2考核方式：考试先修课程：无二、课程简介中文简介：经济数学是每位大学生都应该掌握的一门学科，不管是理科生还是文科生。
因为数学是一门古老而又十分重要的自然学科。
经济数学建立在初等数学基础之上，结构严谨，对于学生的逻辑思维以及运算能力有较高的要求，是各理工学科的基础，也有助于文科生培养逻辑思维、拓宽视野。
学好了数学，也能为文科类学科的学习打下了坚实的基础。
经济数学是解决其他相关问题的良好工具，而其中函数极限和微积分又是贯穿于其中的重要部分，是学习的核心。
本课程基本内容有：极限理论、一元函数微积分学学等方面的较为系统知识，用现代数学工具---极限的思想与方法研究函数的分析特性---连续性、可微性、可积性。
极限方法是贯穿于全课程的主线。
课程的目的是通过一个学期学习和系统的数学训练，使学生逐步提高数学修养，特别是高等数学的修养，积累从事进一步学习所需的数学知识，掌握数学的基本思想和方法，培养与锻炼学生的数学思维素质，提高学生分析与解决问题的能力。
英文简介：Economic Mathematics is a subject that every college student should master, whether it is a science student or a liberal arts student. Because mathematics is an ancient and very important subject of nature. Based on the introduction of higher mathematics and elementary mathematics basic structure is rigorous, have higher requirements for students' logical thinking and operation ability, is the foundation of the science, liberal arts students also contribute to the cultivation of logical thinking, broaden their horizons. Learning mathematics well can lay a solid foundation for the study of liberal arts. The concept of advanced mathematics is a good tool to solve other related problems, in which the function limit and calculus are the important parts, which are the core of learning.The basic contents of this course are: the system of knowledge limit theory, a function calculus, research ideas and methods of modern mathematical function with limit analysis tools - Characteristics - continuity and differentiability and integrability. Limit method is the main line that runs through the whole curriculum. The purpose of this course is to trainthe one semester through mathematics learning and system, to improve students' mathematics accomplishment, especially the analysis of cultivation, accumulation of engaged in further study of mathematical knowledge required, master the basic ideas and methods of mathematics, cultivation and training of students' mathematical thinking ability, improve the students' ability to analyze and solve problems.三、课程性质与教学目的经济数学课程是高等院校文科类各专业必修的一门重要的基础课。
经济数学微积分第二版教学大纲
经济数学微积分第二版教学大纲本教学大纲旨在为经济学、管理学、金融学等专业的本科生提供微积分基础课程的学习指导。
一、课程简介本课程为一学期课程，共计30周，每周3学时，共90学时。
主要内容为微积分的基本概念、极限、导数、微分、积分、微积分基本定理等。
二、课程目标本课程的目标是让学生掌握微积分的基本概念、方法和运用，培养学生的数学思维能力和创新能力，为其日后在经济学、管理学、金融学等相关领域中的研究和实践奠定坚实的数学基础。
三、课程内容1. 基本概念•函数的定义和性质•极限的概念和性质•连续性和间断点2. 导数和微分•导数的定义和性质•高阶导数和隐函数求导•微分的定义和性质•Taylor公式和极值3. 积分和微积分基本定理•积分的定义和性质•微积分基本定理和牛顿-莱布尼茨公式•不定积分和定积分的计算•曲线长度和曲率4. 应用•函数图形与相关概念•常微分方程与应用•统计学初步四、教学方法本课程采用讲授与实践相结合的教学方法。
讲授内容为基本概念、导数和微分、积分和微积分基本定理等理论知识，通过实例分析和计算演示，展示数学与经济学、管理学、金融学等领域的紧密联系。
同时，本课程还将提供在线教学平台，以便学生能够自主学习和交流教学内容，通过自主探索和实践，进一步巩固微积分基础。
五、学习方式本课程除了常规课堂外，还包括以下学习方式：•自学：尽可能在每次课程前先预习相关章节，可以更快掌握课程内容。
•讨论：鼓励学生在课堂外讨论微积分知识，作为自己以及同学之间互相学习的一个途径。
•作业：每周安排作业，旨在在巩固学习内容的同时能够提高学生对微积分的理解程度。
•实践：针对不同问题，设计不同的练习题目，以提高学生的实际运用能力。
六、考核方式本课程采用多元化考核方式，包括期中考试、期末考试、平时作业、课堂表现等，具体考核比例见下表：考核项目比例期中考试30%期末考试40%平时作业20%课堂表现10%七、参考书目•微积分（上下册），郭庆华，高等教育出版社•微积分原理，约翰·瑞格，高等教育出版社•微积分学（上下册），汤家凤，高等教育出版社八、备注以上内容仅供参考，教学实践中，将根据学生实际情况，灵活运用，以达到更好的教学效果。
8《经济数学》教学大纲
8《经济数学》教学大纲《经济数学》教学大纲一、理论教学容（一）、函数1、计算机数学软件2、Mathematica的特点和运行3、初等函数4、用athematica作图（1）直角坐标系中作一元函数图形（2）数据集合的图形（二）极限与连续1、函数极限（1）、函数极限的定义（2）、函数极限的性质（3）、函数极限的基本运算性（4）、函数极限的四则运算（5）、复合函数的极限运算（6）、两个重要的极限（7）、无穷小（8）利用Mathematica计算极限2、函数的连续性x的连续（1）、)(xf在点（2）、间断点的类型（3）、)f在区间上的连续性(xa、区间上的连续函数b、)f在区间上连续的几何意义(xc、、闭区间上连续函数的性质（三）、一元函数微分学1、导数概念2、求函数y=f（x）的变化率（导数）的方法3、可导与连续的关系4、导数的几何意义5、导数的运算（1）、用导数的定义求导（2）、导数基本运算法则和基本初等函数导数公式（3）、反函数的导数（4）、复合函数的导数（5）、利用Mathematica求导数6、隐函数和参数方程所确定的函数的导数(1) 隐函数的导数a隐函数求导法则b利用Mathematica求隐函数的导数7、高阶导数a高阶导数的求导法则b利用Mathematica求高阶导数（四）、函数的微分1、可导与微分的关系2、微分的定义和几何意义3微分的运算法则4微分在近似计算中的应用5利用Mathematica求微分（五）、导数应用1、中值定理（1）、罗尔定理（Rolle）（2）、拉格朗日中值定理2、函数的单调性3、函数的极值与最值（1）、函数的极值（2）、函数的最大值与最小值（3）、边际函数4、导数应用的Mathematica求解（六）、不定积分和定积分1、不定积分（1）、不定积分的概念（2）、不定积分基本公式（3）、不定积分性质（4）、基本积分方法（a）第一换元法（凑微法）（b）分部积分法（5）、利用Mathematica计算不定积分2、定积分（1）定积分的概念（2）积分的性质（3）定微积分基本定理3、利用Mathematica计算定积分（七）、定积分的应用1、定积分在几何上的应用（1）利用定积分求平面图形的面积（2）利用定积分求体积（3）利用定积分求平面曲线的弧长（4）定积分在物理上的应用（5）定积分在经济上的应用（6）利用Mathematica计算定积分在几何上的应用二、实践容（1）Mathematica软件的安装和运行，要求学员掌握算术运算、代数运算、函数运算、解方程方法（2）用athematica软件二维、三维图形，要求学员能够按照函数表达式选择适当的区间画出二维、三维图形（3）用Mathematica软件计算极限，要求学员绘制极限图形，加深对极限概念的理解。
经济数学一一元微积分教学设计
经济数学一一元微积分教学设计前言经济学是一门非常重要的学科，而微积分更是经济学中必不可少的一部分。
本文将就如何设计一堂经济数学一一元微积分课程进行讨论。
教学目标经过学习本课程，学生应该能够：1.了解微积分的基本概念与方法；2.理解微积分的应用场景，如经济学中的边际效应等；3.能够运用微积分的方法进行经济学问题的求解。
教学内容第一部分：微积分基础1.微积分的基本概念，如导数、微分、积分等；2.常见微积分公式的推导与运用；3.隐函数求导等高阶微积分概念的引入。
第二部分：微积分在经济学中的应用1.边际效应的概念与解析；2.经济学中优化问题的微积分求解；3.积分在经济学中的应用，如消费者剩余等。
教学方法1.讲授式教学：通过PPT等多媒体工具讲解相关微积分概念及其应用；2.课堂练习：针对每个小节的内容提供相关的练习，以帮助学生掌握所学知识；3.实例分析：通过实际经济问题进行分析，引导学生进行思考与求解。
教学评估方式1.课堂测试：在每个小节学习内容后进行测试，以便及时纠正学生的理解问题；2.课后作业：针对每个小节的内容布置相关的作业，确保学生对本节内容进行掌握；3.期末考试：考察学生对整个学期内容的掌握程度。
教学资源1.课堂教学PPT；2.经济学相关案例资源；3.智能互动平台。
教学安排第一周1.微积分的基本概念；2.导数的求法及其应用。
第二周1.微积分的基本定理；2.隐函数求导的方法。
第三周1.边际效应的概念及其解析；2.优化问题的微积分求解。
第四周1.积分的概念及其性质；2.消费者剩余的应用。
结语本教学设计通过讲授微积分基础、微积分在经济学中的应用、实例分析等方式，旨在帮助学生快速掌握微积分概念及其在经济学中的应用。
同时，通过课堂测试、课后作业、期末考试等方式进行教学评估，以确保学生掌握本课程中的重点内容。
经济数学课程大纲
《微积分(1)》课程教学大纲课程名称：微积分(1)课程代码：152199109学分/学时：3.5学分/56学时（其中理论56学时、实验0学时、上机0学时） 开课学期：第1学期适用专业： 文科、城乡规划、保险学、电子商务、投资学、物流管理、工程造价、文化产业管理、财务管理、资产评估、工程管理、国际经济与贸易、法学与管理双学位、工商管理、会计学、市场营销、经济学、建筑学、人力资源管理、房地产开发与管理 、风景园林、审计学等经管类专业先修课程：中学数学后续课程：微积分(2)、各相关专业课课程负责人：王正华开课单位： 理学院一、课程性质和教学目标课程性质：微积分是文科、城乡规划、保险学、电子商务、投资学、物流管理、工程造价、文化产业管理、财务管理、资产评估、工程管理、国际经济与贸易、法学与管理双学位、工商管理、会计学、市场营销、经济学、建筑学、人力资源管理、房地产开发与管理 、风景园林、审计学等经管类专业的一门重要的学科基础课。
教学目标：通过本课程的学习，旨在使学生掌握微积分的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
而且通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决实际问题的能力。
（对应学校开设此门课程各专业培养要求中所需的相关数学知识能力）二、课程教学内容及学时分配第一章、函数与极限（16学时）1、理解函数的概念。
2、了解函数奇偶性、单调性、周期性和有界性。
3、理解复合函数的概念，了解反函数的概念。
4、掌握基本初等函数的性质及其图形。
5、会建立简单实际问题中的函数关系式，掌握常用经济函数。
6、理解极限的含义（对极限的N -ε、δ-ε定义只要求了解。
）7、掌握极根四则运算法则。
8、理解两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），会用两个重要极限求极限。
9、掌握无穷小、无穷大，以及无穷小的阶的概念。
《经济数学》教学大纲
《经济数学》教学大纲——教学的基本内容、重点和难点第一部分《一元微积分》第一章函数学习基本要求：函数是微积分研究的对象，在运用数学模型研究实际问题时，函数扮演着重要的角色．为了今后学习的需要，对函数的概念及其有关问题加以回顾，加深认识，进一步理解，使之更加系统化和条理化是很有必要的．本章基本内容和基本要求，重点和难点：1．正确理解函数的概念．2．牢记六类基本初等函数的性质及其图形．3．熟练掌握复合函数分解的方法.重点：六类基本初等函数的性质与图形，复合函数的概念及其分解方法难点：复合函数的概念及其分解方法第二章极限与连续学习基本要求：极限方法是微积分对函数进行研究的主要方法．微积分中最主要、最基本的概念(如导数、微分和积分等概念)和运算方法(如微分法和积分法等方法)都是在极限概念的基础上建立起来的．连续性是函数的重要性态之一，具有连续性的函数在应用和理论上都是十分重要的．本章基本内容和基本要求，重点和难点：1．正确理解极限和连续的概念.2．理解和记住极限的运算法则，掌握一些求极限的基本方法.3．明确初等函数连续性这一结论的意义．重点：极限的运算法则，两个重要极限，连续的概念及其在求极限中的应用难点：两个重要极限，求极限的基本方法，连续的概念学习基本要求：在自然科学和经济领域中，我们经常谈到变化率问题需要函数的增量y ∆与自变量的增量x ∆之比xy ∆∆，当0→∆x 时的极限，即x y x ∆∆→∆0lim .从而，本章所研究的导数是极限理论的一个运用.本章基本内容和基本要求，重点和难点：1．正确理解导数与微分的概念.2．牢记各个基本初等函数的导数，熟练运用函数的和、差、积、商的导数和复合函数的导数的法则，计算初等函数的导数.重点：导数的和、差、积、商法则，复合函数的导数法则难点：复合函数的导数法则第四章 导数的应用学习基本要求：本章主要是讲述如何利用导数来研究函数的一些重要特性。
为使读者能抓住方法的本质，本章只从几何直观上阐述我们所需要的结论。
经济数学微积分教学大纲
经济数学微积分----教学大纲一．函数极限与连续1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.6.了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法.7.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法会用等价无穷小量求极限.8.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型.9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.二．一元函数微分学1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程.2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.5.理解并会用罗尔（Rolle ）定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理和泰勒（Taylor ）定理，了解并会用柯西（Cauchy)中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间(,)a b 内，设函数()f x 具有二阶导数.当()0f x ''>时，()f x 的图形是凹的；当()0f x ''<时，()f x 的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.三．一元函数积分学1.理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握计算不定积分的换元积分法和分部积分法.2.了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法.3.会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题.4.理解反常积分的概念，了解反常积分收敛的比较判别法，会计算反常积分.四．多元函数微积分学1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.5.理解二重积分的概念，了解二重积分的基本性质，了解二重积分的中值定理，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）.了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算.五．无穷级数1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.2.掌握几何级数与p 级数的收敛与发散的条件.3.掌握正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法、根值判别法，会用积分判别法.4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法5.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系.6.理解幂级数的收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.7.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.8.掌握e x ，sin x ，cos x ，ln(1)x +及(1)x α+的麦克劳林（Maclaurin ）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数.六．常微分方程与差分方程1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2.掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法.3.理解线性微分方程解的性质及解的结构4.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.5.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.6.了解差分与差分方程及其通解与特解等概念.7.掌握一阶常系数线性差分方程的求解方法.8.会用微分方程求解简单的经济应用问题.。
经济数学教学大纲
经济数学教学大纲（会计学专业）经济数学课程教学大纲课程名称：经济数学／Economic mathematics课程代码：，开课学期：1学期学时/学分 56学时 / 4.0 学分（课内教学56学时，实验上机0学时，课外0学时）先修课程：高中课程适用专业：经济与管理学类本科各专业开课院（系）：经济系一、课程的性质与任务《经济数学》本课程是高等学校经济与管理学类本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量建设人才服务的．通过本课程的学习，使学生获得概率论、线性代数及运筹学的基本知识，培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定量相结合的方法处理经济问题的初步能力，培养和提高学生的逻辑思维能力，综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力．通过本课程的学习，要为学习经济与管理学类专科各专业的后继课程和今后工作需要打下必要的数学基础．二、课程的教学内容、基本要求及学时安排第一篇、线性代数部分第一章矩阵及其运算内容矩阵概念及其运算，逆矩阵，矩阵的初等变换，分块矩阵，几种特殊的矩阵，矩阵的秩。
重点与难点重点：矩阵的概念以及运算，逆矩阵，矩阵的秩与矩阵的初等变换。
难点：矩阵的乘法，矩阵求逆。
主要内容（1）知道矩阵概念；（2）熟练掌握矩阵的线性运算及矩阵的乘法；（3）了解逆矩阵的概念，理解逆矩阵存在的条件，掌握逆矩阵求法；学时分配：4学时第二章行列式和线性方程组内容二阶、三阶行列式，n级排列，n阶行列式定义，行列式的性质，行列式按一行（列）展开，行列式的计算，克莱姆（Gramer）法则,线性方程组的解法和解的结构。
重点与难点重点：n阶行列式的性质，利用行列式的性质计算行列式，克莱姆（Gramer）法则。
难点：n阶行列式的定义及计算，克莱姆（Gramer）法则。
教学要求（1）理解n阶行列式定义；（2）利用例子说明行列式的性质；（3）掌握利用行列式的性质计算行列式；（4）对于克莱姆法则主要了解定理条件、结论及对齐次线性方程组的结论。
《经济数学》教学大纲
《微积分》教学大纲课程名称：微积分/calculus学时/学分：160/10先修课程：无适用专业：管理类，经济类开课学院（部）、系(教研室)：理学院数学系、统计系一、课程的性质与任务微积分即高等数学B课程是高等学校经济类、管理类学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养新时期适应社会发展需要的高素质、高质量的专业人才服务的。
通过本课程的学习，要使学生获得：1．函数2．极限与连续3．一元函数微积分学4．向量代数与空间解析几何5．多元函数微积分学6．常微分方程与差分方程7．无穷级数等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析和解决问题的能力。
二、课程的教学内容、基本要求及学时分配（一）教学内容1.函数集合：集合的概念，集合的运算，区间和邻域；映射：映射的概念，逆映射与复合映射；函数：函数的概念，函数的基本性态，复合函数与反函数，函数的运算，基本初等函数与初等函数，函数关系的建立，经济学中常见的函数。
2.极限与连续极限：数列极限的定义，收敛数列的性质（唯一性、有界性）；函数极限的定义，函数的左右极限，函数极限的性质（局部保号性、局部有界性），无穷小与无穷大的概念；极限的四则运算法则，两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），两个重要极限，无穷小的比较。
函数的连续性：函数连续的定义，间断点及其分类，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（最大最小值定理，零点定理和介值定理）。
⒊一元函数微积分学导数与微分：导数的定义，导数的几何意义，导数的经济意义（含边际与弹性的概念），可导性与连续性的关系；导数的四则运算法则，复合函数求导法则，基本初等函数的导数公式；高阶导数的概念，初等函数的一、二阶导数的求法，隐函数和参数式所确定的函数的一、二阶导数的求法；微分的定义，微分的运算法则（含微分形式的不变性）。
《经济数学》教学大纲
《经济数学》教学大纲一、课程基本情况课程名称：经济数学课程编码：60001015、60001016 课程性质：必修课课程类型：理论课总学时：60 总学分：4考核方式：考查适应专业：高职文科类专业二、课程简介本课程学习的是最基础、应用最广泛的高等数学知识，同时增加数学软件的学习与实验。
首先学习研究确定性现象的一元微积分，奠定学生今后学习的必要的理论基础；在此基础上，再学习比较简要的一些线性代数、线性规划等知识，通过认识学习典型的问题，以使学生了解当代数学科学的发展，感受数学科学的精神实质，感受数学的思想方法对社会进步的推动意义，同时掌握微积分的计算，线性代数及基本的线性规划问题等,提升学生的计算机应用技能，使学生体会到数学课工具课的意义，提高应用意识，促进学生更为主动积极的提高自身全面的数学素质。
本课程的学习目的是要使学生们通过该课程的学习，既学到必要的数学知识和技能，又了解到数学科学的基本思想方法和精神实质；既受到形式逻辑和抽象思维的训练，又受到辩证思维和人文精神的熏陶，特别是数学学科的分析问题、解决问题的基本思想方法和严谨求实、一丝不苟的科学精神使学生受益终身。
三、本课程与专业内其它课程的关系《经济数学》是经济与数学相互交叉的一个跨学科领域，在经济中有着广泛的应用。
通过该课程的学习，一方面使学生获得经济数学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础；另一方面通过各个教学环节，逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，并具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析和解决问题的能力，特别是运用数学方法分析经济问题、管理问题的能力。
它在培养学生的综合素质和创新意识方面起着十分重要的作用，并且在以后的专业课学习中发挥着工具作用。
四、课程的教育目标（一）知识目标通过本课程的学习，使学生掌握函数极限的定义和极限的运算法则，理解函数连续的定义；掌握一元函数微积分的基本概念、基本理论、基本运算和典型应用；能运用知识解决经济数学中的计算问题。
《经济数学》课程教学大纲
《经济数学》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：110412课程名称：经济数学英文名称：Economic Mathematics课程类别：公共必修课学时：81学分：4.5适用对象: 经济类本科生考核方式：考试（平时成绩占总成绩的30%）先修课程：高等数学二、课程简介本课程是高等学校经济类本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量建设人才服务的。
“Economic Mathematics” is an important basic course for the students majoring in economics, and this course is to be training the height talented persons for the socialist modernization construction of our country.三、课程性质与教学目的通过本课程的学习，要使学生获得矩阵、行列式、线性方程组、向量组的线性相关性、方阵的特征值与特征向量、相似矩阵、方阵的对角化、随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基础知识、参数估计、假设检验等方面的基本概念、基本理论和基本运算能力。
通过本课程的教学，使学生掌握本课程的基本知识、基本思想及基本方法，要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学建模与实践能力，注意培养学生的自学能力，注意理论联系实际，不断提高学生的综合素质以及运用所学知识解决实际问题的能力。
四、教学内容及要求（线性代数部分）第一章线性方程组与矩阵（一）目的与要求1．掌握高斯消元法求解线性方程组；2．理解矩阵的概念、运算及其性质，掌握矩阵的初等行变换；3．理解逆矩阵的定义、性质，掌握求逆矩阵的方法；4．了解分块矩阵的基本概念及矩阵分块的基本思想，掌握分块对角矩阵求逆矩阵的方法。
经济数学基础教学大纲
经济数学基础教学大纲第一编一元函数微分学一、基础知识(一)教学内容1.预备知识数系、绝对值。
一次方程、二次方程。
数轴与直角坐标系。
直线方程。
一次、二次不等式及图示法。
2.集合与区间3.函数常量与变量，函数概念，复合函数，初等函数，分段函数。
4.幂函数、多项式函数一次、二次函数(二次曲线)，幂函数，多项式函数，有理函数。
5.指数函数和对数函数指数与对数运算法则，指数函数，对数函数，以e为底的指数，自然对数函数。
6.三角函数正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数。
7.经济函数举例需求、成本、平均成本、收入、利润函数等。
重点：函数概念(二)教学要求1.明白得常量、变量以及函数概念，了解初等函数和分段函数的概念。
熟练把握求函数的定义域、函数值的方法，把握将复合函数分解成较简单函数的方法。
2.了解幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的差不多特点和简单性质。
(三)教学建议1.这部分内容的数学知识多为中学学习过的知识，课上要少讲多练，专门是指数函数和对数函数。
2.变量和函数关系应重点讲授。
通过几何图形讲解函数的性质。
3.通过讲解经济实例，认识经济分析如何应用函数关系。
二、微分学(一)教学内容1.极限极限的定义，极限的四则运算，无穷小量与无穷大量，两个重要极限。
2.连续函数连续函数的定义和四则运算，间断点。
3.导数导数和微分定义。
导数的几何意义，可导与连续的关系。
4.求导法则导数的四则运算法则，复合函数求导法则，导数公式、微分公式，隐函数求导数举例。
5.高阶导数二阶导数的概念及简单运算。
6.导数应用(1)函数单调性判别，函数极值及判定，函数最大、最小值及求法。
(2)导数在几何中的应用；(3)导数在经济中的应用〔边际分析，需求弹性，平均成本最小，收入、利润最大〕。
*7.二元函数偏导数二元函数概念，一阶偏导数，偏导数在经济中的应用(边际成本、边际需求，边际生产率等)。
重点：导数概念和导数的运算难点：导数的应用(二)教学要求1.了解极限、无穷小（大）量的有关概念，把握求极限的常用方法。
《经济数学1》课程教学大纲
《经济数学1，2，3》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：12110105,12110106,12130116课程英文名称：Economical Mathematics课程面向专业：经济管理专业课程类型：必修课先修课程：无学分：12总学时：200 (其中理论学时：200；实验学时：0 )二、课程性质与目的本课程是经济管理专业的一门重要基础课。
一方面它是学习本专业的后续课程的基础；另一方面通过它的学习培养学生的逻辑思维能力与分析问题和解决问题的能力。
本课程由微积分、线性代数、概率统计三部分组成。
三、课程教学内容与要求微积分部分(一) 集合与函数1、教学内容与要求（1）理解集合的概念，会求集合的交集与并集。
（2）理解函数概念，会求函数定义域、函数值。
（3）了解函数的有界性，单调性，奇偶性，以及这些特性反映在图形上的特点。
（4）理解反函数概念，会求函数的反函数。
（5）理解复合函数，初等函数，分段函数的概念，熟练掌握基本初等函数的性质和图形。
（6）会建立简单的经济问题的函数关系，掌握常见的经济函数及性质。
2、教学重点：函数的性质3、教学难点：分段函数（二）极限与连续1、教学内容与要求（1）了解数列极限和函数极限的概念。
（2）熟练掌握极限的四则运算法则。
（3）了解两个极限存在准则，会运用两个重要极限求一些数列和函数的极限。
（4）了解无穷小，无穷大的概念及阶的比较，了解二者之间的关系，会用无穷小性质求极限。
（5）理解函数在一点连续及区间上连续的概念。
（6）会求函数的连续区间与间断点，并判断间断点类型。
（7）了解连续函数的和、差、积、商的连续性，了解反函数与复合函数的连续性，了解初等函数的连续性。
（8）了解闭区间上连续函数的几条性质。
2、教学重点：两个重要极限，闭区间上连续函数的几条性质3、教学难点：阶的比较，闭区间上的连续函数的几条性质（三）导数与微分1、教学内容与要求（1）理解导数的概念（包括单侧导数与高阶导数），了解函数的可导与连续的关系。
经济数学教学大纲
《经济数学》教学大纲一、《经济数学》课程说明（一）课程代码：（二）开课对象：金融与证券专业（三）课程性质：本课程是高职的一门专业基础课，是金融与证券专业的必修课。
（四）教学目标：《经济数学》是高等学校的重要基础课。
通过本课程教学，使学生掌握线性代数的基本知识，能熟练地运用其原理与方法处理一些经济、管理问题。
鉴于经济类教育的特点，教学中应以数学的思想与方法的掌握为重点，注重基本训练及与各专业的实际应用相结合。
使学生具备学习经济类课程的数学基础，进一步提高他们学习数学的自学能力。
由于线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，某些非线性问题在一定条件下可以转化为线性问题，尤其是在计算机日益普及的今天，解大型线性方程组、求矩阵的特征值与特征向量等已成为科学技术人员经常遇到的课题，因此学习和掌握线性代数的理论和方法是掌握现代科学技术以及从事科学研究的重要基础和手段，同时也是实现我院上述各专业培养目标的必备前提。
本课程的主要任务是学习科学技术中常用的矩阵方法、线性方程组及其有关的基本计算方法。
使学生具有熟练的矩阵运算能力及用矩阵方法解决一些实际问题的能力。
从而为学生进一步学习后续课程和进一步提高打下必要的数学基础。
（五）教学内容：（六）学时数及具体分配：学时数： 60 学时（八）教学方式：理论讲解与实践操作相结合（九）考核方式和成绩说明：本课程为考试科目，形式为闭卷，评分标准为平时成绩40%（考核上课出勤率，课堂表现，作业完成情况），期末考试成绩占60%。
二、讲授大纲第一章行列式教学内容: 行列式的定义、性质和运算，克莱姆法则。
教学基本要求：了解行列式的定义、熟练掌握行列式的性质，掌握二、三、四阶行列式的计算法，会计算简单的n阶行列式，理解并会应用克莱姆法则。
教学重点：行列式的概念、计算及克莱姆法则的结论。
教学难点：行列式的性质的证明。
作业：通过作业，使学生熟练掌握利用行列式的性质计算行列式的值，利用克莱姆法则求解线性非齐次方程组。
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《经济数学（一元微积分）》课程大纲
一、课程简介
《经济数学》是经济、管理类本科各专业主干课程之一，是一门重要基础理论课，它为学生学习后续课程及工作实践提供必备的数学思想、计算方法、基础知识和基本技能。
通过本课程的学习，要使学生获得：1.函数与极限；2.一元函数微学；3.一元函数积分学等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。
本门课程在传授知识的同时，除了要逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
另外，在课程学习过程中要通过各个教学环节的设计，注意培养学生的团结协作与创新精神。
二、课程开课时间和时长
开课时间安排在每学年的第一学期，学习时长规划13周，对于每一周的内容，大约安排10段不超过20分钟的视频。
三、对学习者的基础要求
掌握高中数学基础知识
四、课程运作步骤
1. 9月初新生入学发布开课通告，给学习者注册预留半个月时间；
2. 9月底开课，每周一发布本周的讲课视频、作业等学习材料；
3. 每周六收集作业。
五、课程章节基本内容
第一章函数、极限和连续
1.1 函数
1.2 初等函数
1.3 常用经济函数
1.4 数列极限
1.5 函数极限
1.6 极限运算法则
1.7 极限存在准则两重要极限
1.8 无穷小和无穷大
1.9 函数的连续性
第二章导数与微分
2.1 导数概念
2.2 函数的求导法则
2.3 高阶导数
2.4 隐函数的导数
2.5 函数的微分
第三章微分中值定理与导数的应用
3.1 洛必达法则
3.2 函数的单调性与极值
3.3 曲线凹凸性和拐点
3.4 导数在经济分析中的应用
第四章不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 分部积分法
4.3 换元积分法
第五章定积分及其应用
5.1 定积分的概念
5.2 定积分的性质
5.3 微积分基本公式
5.4 定积分的换元积分法与分部积分法
5.5定积分在经济分析中的应用。