海南省海口市2019年中考数学模拟试题(1)含答案

海南省海口市2019年中考数学科模拟试题-1

（考试时间：100分钟 满分：120分）

一、选择题（本大题满分120分，每小题3分）

在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑． 1.-1的相反数是（ ）.

A. 1

B. -1

C. ±1

D. 0 2.计算（x 2）3 ，正确结果是（ ）. A. x 5 B. x 6 C. x 7 D. x 8 3.cos30°的值等于（ ）. A.

2

1

B. 22

C. 23

D. 33

4.如图1，竖直放置的圆柱体的左视图是（ ）.

A. 长方形

B. 等腰梯形

C. 等腰三角形

D. 正方形

5.2019年4月2日止，确认报考海南省公务员的人数达47263人，将47263用科学记数法表示为（ ）.

A. 0.47263×105

B. 4.7263 ×104

C. 47.263×103

D. 472.63×102

6.两圆⊙A 和⊙B 的半径分别是3和2. 如果这两圆外切, 那么这两圆的圆心距AB 等于( ).

A.

5 B. 1 C. 5或1 D. 2或3

7.小刘口袋中有4支彩色笔，其中绿色笔2

摸出1支笔，恰好是绿色笔的概率是（ ）. A. 1 B.

41 C. 43

D. 2

1 8.把多项式x 2-1分解因式为( ).

A. x+1

B. x-1

C. (x+1)(x-1)

D. (x+1)2

9.图2是等腰梯形，AC 与BD 是其对角线，则下列判断不正确的是（ ）. A. ⊿ABD ≌⊿DCA B. AC=BD C. AD ∥BC, AD=BC D. AB=DC 10. 既是轴对称图形，又是中心对称图的是（ ）.

①长方形 ②正方形 ③圆 ④等腰梯形 ⑤等腰三角形 A. ①②③ B. ④⑤⑥ C. ①④ D. ③⑥

11.数据-1，0，1，1，2的中位数是（ ）. A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 12.不等式组 ⎩

⎨

⎧>->11

x x 的解集为( ). A. x ﹥-1 B. x ﹥1 C. 无解 D. -1﹤x ﹤1

13.图3中的两个三角形相似，且AB=2， A ′B ′=1，则⊿A ′B ′C ′与⊿ABC 的相似比是（ ）.

A. 1︰2

B. 2︰1

C. 3︰1

D. 1︰3

14.如图4，MN 是⊿ABC 的中位线，若BC=6cm ，则MN 的长是( ). A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm

二．填空题（本大题满分16分，每小题4分）

15.知反比例函数y=

x

k

2 (常数k ≠0)的图象经过点（1，1）, 则k=——— 。 16.某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了x%，如果明年还是按这个速度增长，那么请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到——— —亿元（用代数式表示）. 17.如图5, 在⊿ABC 中,DE 是线段BC 的垂直平分线，交BC

则⊿ABD 的周长是— ——— 。

18.PM 是⊙O 的切线，切点是P, ⊙O 半径为1cm, 则 圆心O 到切线PM 的距离为—— ——cm.

三.解答题(本大题满分62分)

19.(满分10分) （1）计算： -12

-（21+3

1）×6+8÷2 ；（2）解方程x 2

-1=0 .

20.(满分8分)某游乐园的门票价格规定如下表示. 有甲、乙两个团队共104人去该地游玩，其中甲团队不足50人，乙团队超过50人. 经估算，如果两个团队分别购票，则一共应付1240元. 问甲、乙团队各有多少人？ 如果两个团队联合起来，作为一个团队购票，则可以节省多少钱？

21.（满分9分）由于某省城学校布局的原因，现在很多学校的师生上班上学方式有了很大的变化. 某校想了解师生上班上学方式的频数，以便合理安排师生的作息时间，于是从全校600名师生中随机调查了40名师生的上班上学方式的频数，并制成以下统计表.

师生上班上学方式频数统计表

请根据统计表的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查活动中，某校采取的调查方式是抽样调查，那么样本的容量是————（填写“600”或“40”）.

(2) 补全统计表三处空白中的信息. (3) 补全图7中骑(开)车的频数直方图.

(4) 请你估计，该校乘车上班上学的师生约有————人

.

图6

22. (满分8分)如图7，某飞艇于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度AC=1200米，从飞艇上看地面控制点B 的俯角a=30°，求飞艇A 到控制点B 的距离AB.

23.(满分13分)如图8，正方形ABCD 的对角线交于点O ，点O 又是另一个正方形A ′B ′C ′D ′的一个顶点. A ′O 与AB 交于点E ， C ′O 与BC 交于点F. 延长A ′O 交CD 于点G ，延长C ′O 交AD 于点H. 如果这两个正方形的边长相等，那么，试证明： （1） 四边形OEBF 、OFCG 、OGDH 、OHAE 这四个四边形的面积相等；

（2） 正方形A ′B ′C ′O 绕点O 无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一.

24.（满分14分）如图9，一位篮球运动员在离篮圈水平距离4m 处跳起投篮，球沿一条抛物线运行，当球运行的水平距离为2.5m 时，达到最大高度3.5m ，然后准确落入篮框内. 已知篮圈中心离地面高度为3.05m.

（1）建立图中所示的直角坐标系，求抛物线所对应的函数关系式；

（2）若该运动员身高1.8m ，这次跳投时，球在他头顶上方0.25m 处出手. 问：球出手时，他跳离地面多高？