2017年沈阳市高中三年级教学质量监测(一)及答案

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辽宁省沈阳市2017年高中三年级教学质量监测(一)物理试卷

沈阳市 2017 年高中三年级教课质量监测( 一) 物理第 1 卷一、选择题：此题共10 小题，每题 6 分。

在每题给出的四个选项中，第一个选项切合题目要求，第7～ l0 题有多项切合题目要求。

所有选对的得l ～ 6 题只有6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得0 分。

1．牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道设想成圆轨道，此外还应用到了其余的规律和成就。

以下的规律和成就没有被用到的是A ．牛顿第二定律B．牛顿第三定律C ．开普勒的研究成就D．卡文迪许测出的引力常数2．如下图，一竖直挡板固定在水平川面上，用半球体 A 将另一个半球体 B 顶起，不计全部摩擦。

在向右迟缓推进半球体 A 的过程中，挡板所受压力的变化是A ．不变B．减小C．增大D．先减小后增大3．如下图，质量为m、电荷量为 -q 的粒子 ( 重力不计 ) ，以速度v0垂直磁场界限进入磁感觉强度为B、宽度为L( 左右无界限 ) 的匀强磁场地区，磁场方向垂直纸面向里。

当粒子从上界限飞出时，运动方向改变了300，则v0的大小为A qBL B、3qB C、 2qBL D、3qBL2m mL m m4．如下图，在半径为0.2m 的固定半球形容器中，一质量为l kg 的小球 ( 可视为质点 ) 自边沿上的 A 点由静止开始下滑，抵达最低点 B 时，它对容器的正压力大小为 l5N。

取重力加快度为g10 m / s2，则球自A点滑到B点的过程中战胜摩擦力做的功为A．0.5 J B。

1.0 J C．1.5 J D．1.8J5．如下图的电路中，已知电压表的内阻为R V15k，定值电阻 R10，电压表的读数为 6.0 V ，电流表的读数为l50 A ，则微安表的内阻为A ．75B．100 C ．150D． 2006．如下图电路中，电源电动势为E，内阻为 r=R，各定值电阻的阻值均为R。

先只闭合开关s1，此时电源效率为1 ；再闭合开关22，则1 S ，此时电源效率为与2的比值为A ． 2：1 B．4：3C．4：51D．5：67．甲、乙两车某时辰由同一地址沿同一方向开始做直线运动，若以该时辰作为计时起点，获得两车的 x-t 图象如下图，则以下说法正确的选项是A． t=0 时两物体的速度都为零B． t 1时辰乙车从后边追上甲车C， t 1时辰两车速度相等D． 0～ t 1，时间内，两车的均匀速度相等8．空间中某地区电场线的散布如下图，一个带电粒子只在电场力的作用下，由P 点运动到 Q点，图中虚线表示运动轨迹，则以下判断正确的选项是A．粒子带正电B．电场力对粒子做负功C．粒子在 Q点的加快度大于在P 点的加快度D．粒子在 Q点的速度大于在P 点的速度9．如下图，将质量为0.2 kg的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的直径，环与杆之间的动摩擦因数为0.8 。

【辽宁省沈阳市】2017年高中三年级教学质量监测物理试卷

1．a、b两辆汽车沿同一直线运动，它们的x t-图像如图所示，则下面关于两车运动情况的说法正确的是（）1:11:33:11:9，则下列说法正确的是（）A ．B 点固定的电荷B Q 一定为负电荷 B ．B 点固定的电荷B Q 一定为正电荷C ．A Q 和B Q 所产生的电场，在环上各点的电场强度都相同D ．A Q 和B Q 所产生的电场，在环上各点的电势都相等8．如图所示，虚线框内为漏电保护开关的原理示意图，变压器A 处用火线和零线平行绕制成线圈，然后接到用电器。

B 处有一个输出线圈，一旦线圈B 中有电流，经放大便能推动继电器切断电源。

如果甲乙丙丁四人分别以图示方式接触电线（裸露部分）。

甲乙丙站在木凳上，则下列说法正确的是（）A ．甲不会发生触电事故，继电器不会切断电源B ．乙会发生触电事故，继电器不会切断电源C ．丙会发生触电事故，继电器会立即切断电源D ．丁会发生触电事故，继电器会切断电源第Ⅱ卷非选择题：包括必考题和选考题两部分。

第22~25题为必考题，每个考生都必须做答；第33~35题为选考题，考生根据要求做答。

9．在如图所示的电路中，A 、B 、C 为三节干电池，实验中理想电压表和电流表读书如下表所示（1）如果干电池A 和B 具有相同的电动势和内阻，根据表中实验数据，可计算出干电池A 的电动势为_________V ，内阻为_________ ；（2）已知干电池C 的电动势与A 、B 相同，当电键K 与“3”连接时，电流表的示数变为0.29A ，其原因，求小球通过倾斜轨道的最长时间（结果保留一位有效数字）。

θ00辽宁省沈阳市2017年高中三年级教学质量监测物理试卷解析一、选择题（本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一个选项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分）1.【答案】D【解析】试题分析：从图中可知a的位移为4m，b的位移大小小于4m，故两者的位移不同，A错误；t=1s 时两者在同一坐标点，即两者相遇，B错误；位移时间图像的斜率表示速度，故b做匀速直线运动，加速度为零，C错误；在第3s内两者图线的斜率相同，即速度大小相同，所以第3s内路程相同，D正确；考点：考查了位移时间图像【名师点睛】关键掌握位移图象的基本性质：横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态；位移时间图像是用来描述物体位移随时间变化规律的图像，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x的变化量2.【答案】C【解析】试题分析：粒子射入磁场后受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律可求得粒子的轨迹半径和周期，画出轨迹，找出轨迹对应的圆心角，由．根据洛伦兹力提供向心力，有，得，根据几何关系，粒子离开区域Ⅰ的速度方向与沿AC方向，进入磁场区域Ⅱ做匀速圆周运动，运动周期后射出磁场，在Ⅰ区域圆弧所对的圆心角，在Ⅱ区域圆弧所对的圆心角为90°粒子在磁场中运动的总时间为，故C正确．3.【答案】C【解析】试题分析：第一次情况下：根据可得左极板到中点处的电势差为，电场力做负功，根据动能定理可得；第二种情况下：要使这个粒子刚好能够到达N板，即到达N板时速度为零，根据动能定理可得，联立即得，C正确；考点：考查了带电粒子在电场中的运动4.【答案】B【解析】试题分析：两种情况下抛出的高度相同，所以第一种情况下落到B点所用的时间等于第二中情况下落到A点所用时间，根据竖直上抛和自由落体的对称性可知第一种情况下所用时间为，第二种情况下所用时间为，由于一、二两球在水平方向均为匀速运动，水平位移大小相等，设它们从O点出发时的初速度分别为，由得，即，B正确；考点：考查了抛体运动规律的应用【名师点睛】本题是较为复杂的平抛运动问题，考查解决复杂物理问题的能力．对于斜抛运动，可以等效看成两个平抛运动组成的．难度适中．5.【答案】A【解析】试题分析：由于物体对星球表面压力恰好为零，万有引力完全充当向心力，所以该物体的线速度为，因为第一宇宙速度为星球表面的环绕速度，所以也有，两种情况下运动半径相同，万有引力相同，所以，第一宇宙速度为最大环绕速度，故，C正确；考点：考查了万有引力定律的应用【名师点睛】本题比较时注意同类进行比较，赤道上的物体和同步卫星周期相同，根据半径比较向心加速度和线速度的大小，同步卫星的近地卫星由万有引力提供向心力比较向心加速度和线速度与半径的关系，掌握规律是正确解题的关键．6.【答案】AC【解析】试题分析：在速度时间图像中图像的斜率表示加速度，在有F作用时小物块做加速运动，，撤去拉力F后做减速运动，故，所以，A正确；撤去拉力后，在沿斜面方向上有，解得，B错误；因为，故小物块到达C点后将沿斜面下滑，C正确；有拉力作用时，根据牛顿第二定律可知，解得，D错误；考点：考查了速度时间图像，牛顿第二定律【名师点睛】根据加速度的定义式求加速与减速的加速度；撤去拉力后，根据牛顿第二定律求动摩擦因数；比较和判断物块能否沿斜面下滑；在拉力作用下，根据牛顿第二定律求拉力F 7.【答案】BD【解析】试题分析：因为环做速度不变的运动，所以电场力做功为零，即环上各点的电势相等，等量同种电荷及等量异种电荷电场和等势面分别如图所示从图中可知电荷一定为正电荷，A错误BD正确；电势相同，电场强度不一定相等，C错误；考点：考查了等量同种电荷电场分布规律【名师点睛】本题主要考查等量同种电荷的周围的电场分布情况，在同一个等势面上移动电荷电场力不做功，通过本题同学们一定要熟悉常见电场的分布情况．8.【答案】AD【解析】试题分析：从图中可知A线圈是用火线和零线双股平行线绕制成线圈，正常情况下火线和零线中电流方向相反、大小相等，线圈A产生的总磁通量为零；当漏电时，火线和零线中电流方向、大小不等，线圈A产生的总磁通量不为零，增加了，故会在线圈B中产生感应电流，经放大后便能推动继电器切断电源，甲、乙站在木凳上（人与地绝缘）接触火线时，火线和零线中电流方向、大小不变，线圈A产生的总磁通量为零，线圈B中不产生感应电流，继电器均不会切断电源，甲、乙不会发生触电事故，故A正确B 错误；当丙双手“火线-零线”触电时（人与地绝缘），火线和零线中电流方向相反、大小相等，线圈A产生的总磁通量为零；线圈A中不会产生感应电流，故继电器不会切断电源，但人会触电，故C错误；当丁如图中“手-地”触电时，会导致一部分电流通过大地，火线和零线中电流方向、大小不等，线圈A产生的总磁通量不为零，即增加了，故会在线圈B中产生感应电流，经放大后便能推动继电器切断电源，故D正确；考点：考查了法拉第电磁感应定律，变压器【名师点睛】触电保护器是防止触电，保险丝是防止电路过载，原理不同，不可相互替代．第Ⅱ卷非选择题：包括必考题和选考题两部分。

2017年高三数学一模(文科)答案

2017年沈阳市高中三年级教学质量监测（一）数学（文科）参考答案与评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 三、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的)6 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.2314. 3 15. 3 16. 9 三、解答题17. (本小题满分12分)解：（Ⅰ）设等差数列}{n a 的公差为d ，由题意得2314=-=a a d ， ……………………1分所以n n d n a a 22)1(2)1(1n =⨯-+=⋅-+=． ……………………………………2分设等比数列}{nb 的公比为q ，由题意得8253==b b q ，解得2=q ． ……………………3分因为221==qb b ，所以n n n n q b b 222111=⋅=⋅=--． ……………………………………6分（Ⅱ）21)21(22)22(--⋅++⋅=n n n n S 2212-++=+n n n ． ……………………12分（分别求和每步给2分）18. (本小题满分12分) 解：（Ⅰ）x2050004.0=⨯ ，∴100=x . ……………………………………1分 ∵1005104020=++++y ，∴25=y . ……………………………………2分008.05010040=⨯，005.05010025=⨯，002.05010010=⨯，001.0501005=⨯)/(3m g μ ……………………………………5分（Ⅱ）在空气质量指数为10051-和200151-的监测天数中分别抽取4天和1天，在所抽取的5天中，将空气质量指数为10051-的4天分别记为a ，b ，c ，d ；将空气污染指数为200151-的1天记为e ， ………………………………………6分从中任取2天的基本事件分别为(,)a b ，(,)a c ，(,)a d ，),(e a ，(,)b c ，(,)b d ，),(e b ，(,)c d ，),(e c ，),(e d 共10种， ………………………………………8分其中事件A “两天空气都为良”包含的基本事件为(,)a b ，(,)a c ，(,)a d ，(,)b c ，(,)b d ，(,)c d 共6种， ………………………………………10分所以事件A “两天都为良”发生的概率是63()105P A ==. …………………………12分 19. (本小题满分12分)解: （Ⅰ）证明：因为C A AA 11=，且O 为AC 的中点，所以AC O A ⊥1，…………………2分又平面11AA C C ⊥平面ABC ，平面 C C AA 11平面ABC AC = ……………………4分且⊂O A 1平面C C AA 11，⊥∴O A 1平面ABC . ……………………6分（Ⅱ）AC C A //11 ,⊄11C A 平面ABC ,⊂AC 平面ABC ，//11C A ∴平面ABC ，即1C 到平面ABC 的距离等于1A 到平面ABC 的距离. ……………8分由（1）知⊥O A 1平面ABC 且32211=-=AO AA O A ， ……………………9分1332213131111=⨯⨯⨯⨯=⋅==∴∆--O A S V V ABC ABC A ABC C . ……………………12分 20. (本小题满分12分)解:（Ⅰ）1ln )(++='x a x f ， ……………………1分01)1(=+='a f ，解得1-=a ，当1-=a 时， x x x x f ln )(+-=，……………………2分即x x f ln )(='，令0)(>'x f ，解得1>x ； ……………………3分令0)(<'x f ，解得10<<x ； ……………………4分)(x f ∴在1=x 处取得极小值，)(x f 的增区间为),1(+∞，减区间为)1,0(. …………………6分（Ⅱ）1)(--=m x f y 在),0(+∞内有两个不同的零点，可转化为1)(+=m x f 在),0(+∞内有两个不同的根，也可转化为)(x f y =与1+=m y 图像上有两个不同的交点， ………………7分由（Ⅰ）知，)(x f 在)1,0(上单调递减，在),1(+∞上单调递增，1)1()(min -==f x f ， … 8分由题意得，11->+m 即2->m ①……………10分当10<<x 时，0)ln 1()(<+-=x x x f ；当0>x 且0→x 时，0)(→x f ；当+∞→x 时，显然+∞→)(x f （或者举例：当2e x =，0)(22>=e ef ）；由图像可知，01<+m ，即1-<m ② ……………11分由①② 可得 12-<<-m ……………12分 21. (本小题满分12分)解:（Ⅰ）由题意得22=b ，解得1=b ， ……………………………………1分22==a c e ，222c b a +=，∴2=a ，1=c ，故椭圆的标准方程为1222=+y x . ………………………………………………3分（Ⅱ）①当直线AB 的斜率不存在时，不妨取)22,1(A ，)22,1(-B ，)22,1(--C ，故22221=⨯⨯=∆ABC S ： ………………………………………………4分 ②当直线AB 的斜率存在时，设直线AB 的方程为)1(-=x k y ，联立方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=12)1(22y x x k y 化简得0224)12(2222=-+-+k x k x k ， …………………………5分设),(11y x A ，),(22y x B ，1242221+=+k k x x ，12222221+-=⋅k k x x ， ……………6分]4)[()1(||212212x x x x k AB ⋅-+⋅+=]12224)124[()1(222222+-⋅-+⋅+=k k k k k 1212222++=k k ， ………………………………………8分点O 到直线0=--k y kx 的距离1||2+-=k k d 1||2+=k k因为O 是线段AC 的中点，所以点C 到直线AB 的距离为d 21||22+=k k ， …………………9分2222222)12()1(221||2)12122(212||21++=+⋅++⋅⋅=⋅=∴∆k k k k k k k d AB S ABC22)12(414122+-=k 2< …………………11分综上，ABC ∆面积的最大值为2. …………………12分 22. (本小题满分10分)解：（Ⅰ）将C 的参数方程化为普通方程为1)2()1(22=+++y x ， …………………1分cos ,sin x y ρθρθ==，∴直线l 的极坐标方程为4πθ=（∈ρR ）， …………………3分圆C 的极坐标方程为22cos 4sin 40ρρθρθ+++=. …………………5分（Ⅱ）将=4πθ代入22cos 4sin 40ρρθρθ+++=，得04232=++ρρ解得1ρ=-，2ρ=，|MN |=1|ρ－2|ρ …………………8分因为圆C 的半径为1，则C MN ∆的面积o 11sin 452⨯=12. …………………10分（用直角坐标求解酌情给分） 23. (本小题满分10分)解：（Ⅰ）当3=a 时，x x x f 21|3|)(--=，即021|3|<--x x ， …………………1分原不等式等价于x x x 2132<-<-， …………………3分解得62<<x ，不等式的解集为}62|{<<x x . …………………5分（Ⅱ）2||||)()(ax a x a x f x f +--=+-，原问题等价于2||||a x a x <--， ………6分由三角绝对值不等式的性质，得|||)(|||||a x a x x a x =--≤-- …………………8分原问题等价于2||a a <，又0>a ，2a a <∴，解得1>a . …………………10分。

辽宁省沈阳市大东区2017届高三质量监测(一模)理数试题 Word版含答案

辽宁省沈阳市大东区2017届高三质量监测（一模）数学理试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}2|M x x x ==，{}|lg 0N x x =≤，则M N = （）A ．[]0,1B ．(]0,1C ．[)0,1D ．(],1-∞2.复数z 满足()22z i i -=+（i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点所在象限为（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.以下四个命题中，真命题是（） A ．()0,x π∃∈，sin tan x x =B ．“x R ∀∈，210x x ++>”的否定是“0x R ∃∈，20010x x ++<” C ．R θ∀∈，函数()()sin 2f x x θ=+都不是偶函数 D ．条件p ：44x y xy +>⎧⎨>⎩，条件q :22x y >⎧⎨>⎩则p 是q 的必要不充分条件4.)52x 的展开式中，含3x 项的系数是（）A ．-10B ．-5 C. 5 D ．105.在等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，若34825a a a ++=，则9S =（） A ．60 B ．75 C.90 D ．1056.如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗线或虚线表示一个棱柱的三视图，则此棱柱的侧面积为（）A．16+．20+16+．8+7.我国魏晋时期的数学家刘徽，他在注《九章算术》中采用正多边形面积逐渐逼近圆面积的算法计算圆周率π，用刘徽自己的原话就是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。

”设计程序框图是计算圆周率率不足近似值的算法，其中圆的半径为1.请问程序中输出的S 是圆的内接正（）边形的面积。

A ．1024B ．2048 C.3072 D ．15368.已知,x y 满足约束条件102020x y x y a y -+≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，若目标函数2z x y =-的最大值是-2，则实数a =（）A ．-6B ．-1 C.1 D ．69.已知函数()212,632,x x a f x x x x a⎧+>⎪=⎨⎪++≤⎩，函数()()g x f x ax =-，恰有三个不同的零点，则a 的取值范围是（）A ．1,36⎛- ⎝B ．13,62⎛⎫⎪⎝⎭C.(,3-∞-D ．()3-+∞10.在正方体1111ABCD A BC D -中，M 是线段11AC 的中点，若四面体M ABD -的外接球体积为36π，则正方体棱长为（） A ．2 B ．3 C.4 D ．511.过抛物线()220y px p =>焦点F 的直线与双曲线2218y x -=的一条渐近线平行，并交其抛物线于A B 、两点，若AF BF >，且3AF =，则抛物线方程为（） A ．2y x = B ．22y x = C.24y x = D ．28y x =12.已知函数()xe f x x=，关于x 的方程()()()2210f x af x a a R -+-=∈有3个相异的实数根，则a 的取值范围是（）A ．21,21e e ⎛⎫-+∞ ⎪-⎝⎭B ．21,21e e ⎛⎫--∞ ⎪-⎝⎭ C.210,21e e ⎛⎫- ⎪-⎝⎭ D ．2121e e ⎧⎫-⎨⎬-⎩⎭第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.将23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向右平移()0ϕϕπ<<个单位得到函数()2sin sin cos 1y x x x =--的图象，则ϕ= ．14.在正方形ABCD 中，2AB AD ==，,M N 分别是边,BC CD 上的动点，当4AM AN = 时，则MN的取值范围是．15.抛物线22y x x =-+与x 轴围成的封闭区域为M ，向M 内随机投掷一点(),P x y ，则y x >的概率为．16.已知数列{}n a 的首项1a m =，其前n 项和为n S ，且满足2132n n S S n n ++=+，若对n N +∀∈，1n n a a +<恒成立，则m 的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在ABC ∆中，角,,A B C 对应的边分别是,,a b c ，已知()cos23cos 1A B C -+=. （Ⅰ）求A ∠的大小；（Ⅱ）若ABC ∆的面积S =5b =，求sin sin B C 的值.18. 如图，已知四棱锥P ABCD -的底面为菱形，120BCD ∠=，2AB PC ==，AP BP ==.（Ⅰ）求证：AB PC ⊥；（Ⅱ）求二面角B PC D --的余弦值.19. 某次考试中，语文成绩服从正态分布()2100,17.5N ，数学成绩的频率分布直方图如下：（Ⅰ）如果成绩大于135的为特别优秀，随机抽取的500名学生在本次考试中语文、数学成绩特别优秀的大约各多少人？（假设数学成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的）（Ⅱ）如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人，从（Ⅰ）中至少有一科成绩特别优秀的同学中随机抽取3人，设3人中两科都特别优秀的有X 人，求X 的分布列和数学期望；（Ⅲ）根据以上数据，是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀. （附公及表）①若()2,x N μσ ，则()0.68P x μσμσ-<≤+=，()220.96P x μσμσ-<≤+=；②()()()()()22n ad bc x a b c d a c b d -=++++，()n a b c d =+++；③20. 已知椭圆()222210x y a b a b +=>>和直线l ：1x y a b -=，椭圆的离心率e =，坐标原点到直线l（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知定点()1,0E -，若直线m 过点()0,2P 且与椭圆相交于,C D 两点，试判断是否存在直线m ，使以CD 为直径的圆过点E ？若存在，求出直线m 的方程；若不存在，请说明理由.21. 已知，函数()()12ln f x x a x a R x=--∈. （Ⅰ）当3a =时，求()f x 的单调区间；（Ⅱ）设()()2ln g x f x x a x =-+，且()g x 有两个极值点12,x x ，其中12x x <，若()()12g x g x t ->恒成立，求t 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线1C ：33cos 2sin x y αα=+⎧⎨=⎩（α为参数），曲线1C 经过伸缩变换32xx y y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩′′后的曲线为2C ，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求2C 的极坐标方程；（Ⅱ）设曲线3C 的极坐标方程为sin 16πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，且曲线3C 与曲线2C 相交于,P Q 两点，求PQ 的值.23.选修4-5：不等式选讲已知，函数()f x x a x b =++-.（Ⅰ）当1a =，2b =时，求不等式()4f x <的解集；（Ⅱ）若,a b R ∈，且1212a b +=，求证：()92f x ≥；并求()92f x =时，,a b 的值. 试卷答案一、选择题1-5: ADDAB 6-10:BACAC 11、12：CD二、填空题13.724π 14. 15.18 16.15,44⎛⎫- ⎪⎝⎭三、解答题17.解：（Ⅰ）由cos23cos()1A B C -+=，得22cos 3cos 20A A +-=，即(2cos 1)(cos 2)0A A -+=，解得1cos 2A =或cos 2A =-（舍去）， ∵0A π<<，∴3A π=；（Ⅱ）由11sin 22S bc A bc ==== 得20bc =，又∵5b =，∴4c =，由余弦定理得2222cos 25162021a b c bc A =+-=+-=，故a =又由正弦定理得222035sin sin sin sin sin 2147b c bc B C A A A a a a =⋅==⨯=． 18.（Ⅰ）证明：取AB 中点O ，连结,,PO CO AC ， ∵△APB 为等腰三角形，∴PO AB ⊥，又∵四边形ABCD 是棱形，∠120BCD =︒， ∴ACB ∆是等边三角形，∴CO AB ⊥，又CO PO O = ，∴AB ⊥平面PCO ，又PC ⊂平面PCO ，∴AB PC ⊥；（Ⅱ）解：可求得：1PO =，OC ， ∴222OP OC PC +=，∴OP OC ⊥，以O 为坐标原点，分别以,,OC OB OP 所在直线为,,x y z 轴，建立空间直角坐标系，则(0,1,0)A -，(0,1,0)B，C ，(0,0,1)P，2,0)D -，1,0)BC =-，1)PC =- ，(0,2,0)DC =，设平面DPC 的法向量为(,,)n x y z = ，则0PC n DC n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即020z y -==⎪⎩，令1x =，得(1n =，设平面PCB 的法向量为(,,)m a b c = ，则00PC m BC m ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即0c b -=-=，令1a =，得(1m =，∴cos ,7||||m n m n m n ⋅<>==⋅经观察二面角B PC D --的大小为钝角，设为θ，∴cos θ= 19.解：（Ⅰ） ∵语文成绩服从正态分布2(100,17.5)N ， ∴语文成绩特别优秀的概率为11(135)(10.96)0.022p P x =≥=-⨯=，数学成绩特别优秀的概率为230.0016200.0244p =⨯⨯=，故语文特别优秀的同学有5000.0210⨯=人，数学特别优秀的同学有5000.02412⨯=人；（Ⅱ）∵至少有一科成绩特别优秀的同学人数为：1012616+-=，∴语文、数学两科都优秀的有6人，单科优秀的有10人，X 的所有可能取值为0,1,2,3，∴3103163(0)14C P X C ===，2110631627(1)56C C P X C ===， 1210631615(2)56C C P X C ===，363161(3)28C P X C ===， ∴X 的分布列为：∴3271519()0123145656288E X =⨯+⨯+⨯+⨯=；（Ⅲ）22⨯列联表：由于()2250064844615604801445 6.63510490124884961x ⨯⨯-⨯⨯⨯==≈>⨯⨯⨯⨯，∴有99%的把握认为语文特别优秀的同学数学也特别优秀．注：计算2x 时，不计算出近似值144.5，答案中类有似“15604804961⨯⨯⨯”的化简步骤直接写出“>6.635”不扣分． 20.解：（Ⅰ）由直线:1x y l a b -=，∴2=，即2222433a b a b =+——① 又由3e =，得2223c a =，即2223c a =，又∵222a b c =+，∴2213b a =——②将②代入①得，即42443a a =，∴23a =，22b =，21c =， ∴所求椭圆方程是2213x y +=；（Ⅱ）①当直线m 的斜率不存在时，直线m 方程为0x =，则直线m 与椭圆的交点为(0,1)±，又∵(1,0)E -， ∴90CED ∠=，即以CD 为直径的圆过点E ；②当直线m 的斜率存在时，设直线m 方程为2y kx =+，11(,)C x y ，22(,)D x y ，由22213y kx x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，得22(13)1290k x kx +++=，由2214449(13)k k ∆=-⨯+23636k =-0>，得1k >或1k <-，∴1221213k x x k -+=+，122913x x k =+， ∴1212(2)(2)y y kx kx =++212122()4k x x k x x =+++∵以CD 为直径的圆过点E ，∴EC ED ⊥，即0EC ED ⋅=，由11(1,)EC x y =+ ，22(1,)ED x y =+，得1212(1)(1)0x x y y +++=，∴21212(1)(21)()50k x x k x x +++++=，∴2229(1)12(21)501313k kk k k +-++⋅+=++，解得716k =>，即7:26m y x =+；综上所述，当以CD 为直径的圆过定点E 时，直线m 的方程为0x =或726y x =+. 21.解：（Ⅰ）易求()f x 的定义域(0,)+∞，当3a =时，1()23ln f x x x x =--，213'()2f x x x =+-22231x x x -+=，令'()0f x >得，102x <<或1x >，故()f x 的单调递增区间是1(0,)2和(1,)+∞，单调递减区间是1(,1)2；（Ⅱ）由已知得1()ln g x x a x x=-+，(0,)x ∈+∞，22211()1a x ax g x x x x++'=++=，令'()0g x =，得210x ax ++=，∵()g x 有两个极值点12,x x ，∴2121240010a x x a x x ⎧->⎪+=->⎨⎪⋅=>⎩，∴211221()a x x a x x ⎧<-⎪⎪=⎨⎪⎪=-+⎩，又∵12x x <，∴1(0,1)x ∈， ∴12()()g x g x -111()()g x g x =-111111111ln (ln )x a x x a x x x =-+--+ 11112()2ln x a x x =-+11111112()2()ln x x x x x =--+ 设11()2()2()ln h x x x x x x =--+，(0,1)x ∈,∵221111'()2(1)2[(1)ln ()]h x x x x x x x =+--++22(1)(1)ln x x xx+-=，当(0,1)x ∈时，恒有'()0h x <，∴()h x 在(0,1)x ∈上单调递减，∴()(1)0h x h >=，故12()()0g x g x ->，又∵12()()g x g x t ->恒成立，∴0t ≤.22.解：（Ⅰ）∵'3'2x x yy ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴3'2'x x y y =⎧⎨=⎩，代入33cos 2sin x y αα=+⎧⎨=⎩，得'1cos 'sin x y αα=+⎧⎨=⎩，∴2C 的普通方程为22(1)1x y -+=，即2220x x y -+=， ∵222x y ρ+=，cos x ρθ=，∴22cos 0ρρθ-=， ∴2C 的极坐标方程为2cos ρθ=；（Ⅱ）由sin()16πρθ-=，得1cos cos 12ρθθ=， ∵cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩，∴3C的普通方程为10x -=，圆心2C 到3C的距离为：12d ==，11 ∴||PQ === 23.解：（Ⅰ）当1,2a b ==时，不等式()4f x <化为|1||2|4x x ++-<，即123x x ≤-⎧⎨-<⎩或1234x -<<⎧⎨<⎩或225x x ≥⎧⎨<⎩，解得312x -<≤-或12x -<<或522x ≤<， ∴不等式()4f x <的解集为35{|}22x x -<<；（Ⅱ）()f x ||||x a x b =++-|()()|x a x b ≥+--||a b =+a b =+12()()2a b a b =++5222b a a b=++52≥+92= 当且仅当22b a a b =，即2b a =时“=”成立，又∵1212a b +=，解得32a =，3b =．。

2017大东区高三一模监测数学(理)答案

2017年沈阳市大东区高三质量监测数学参考答案及评分标准（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 A D D A B B A C A C C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸中横线上.13.724π14. 2,2]15.1816. 15,44⎛⎫- ⎪⎝⎭三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由cos23cos()1A B C -+=，得22cos 3cos 20A A +-=，…………………………4分即(2cos 1)(cos 2)0A A -+=，解得1cos 2A =或cos 2A =-（舍去）， ∵0A π<<，∴3A π=；…………………………………………………………………6分（Ⅱ）由1133sin 5322S bc A bc ==== 得20bc =，又∵5b =，∴4c =，………………………………………………………8分由余弦定理得2222cos 25162021a b c bc A =+-=+-=，故21a =…………10分又由正弦定理得222035sin sin sin sin sin 2147b c bc B C A A A a a a =⋅==⨯=．…………12分 18.（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：取AB 中点O ，连结,,PO CO AC ，∵△APB 为等腰三角形，∴PO AB ⊥，…………………………………………………1分又∵四边形ABCD 是棱形，∠120BCD =︒，∴△ACB 是等边三角形，∴CO AB ⊥，…………………………………………………2分又CO PO O =，∴AB ⊥平面PCO ，又PC ⊂平面PCO ，∴AB PC ⊥；………4分（Ⅱ）解：可求得：1PO =，3OC =PA BCxyz O∴222OP OC PC +=，∴OP OC ⊥，……………………………………………………5分以O 为坐标原点，分别以,,OC OB OP 所在直线为,,x y z 轴，建立空间直角坐标系，则(0,1,0)A -，(0,1,0)B，C ，(0,0,1)P，2,0)D -，(3,1,0)BC =-，(3,0,1)PC =-，(0,2,0)DC =，………………………………7分设平面DPC 的法向量为(,,)n x y z =，则00PC n DC n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即020z y -==⎪⎩，令1x =，得(1,0,3)n =……………………………………………………………………9分设平面PCB 的法向量为(,,)m a b c =，则00PC m BC m ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即0c b -=-=，令1a =，得(1,3,3)m =，∴27cos ,||||m n m n m n ⋅<>==⋅11分经观察二面角B PC D --的大小为钝角，设为θ，∴cos θ=．………………12分 19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ） ∵语文成绩服从正态分布2(100,17.5)N ，∴语文成绩特别优秀的概率为11(135)(10.96)0.022p P x =≥=-⨯=，………………2分数学成绩特别优秀的概率为230.0016200.0244p =⨯⨯=，故语文特别优秀的同学有5000.0210⨯=人，数学特别优秀的同学有5000.02412⨯=人； …………………………………………………………………………………………………4分（Ⅱ）∵至少有一科成绩特别优秀的同学人数为：1012616+-=，∴语文、数学两科都优秀的有6人，单科优秀的有10人，X 的所有可能取值为0,1,2,3，∴3103163(0)14C P X C ===，2110631627(1)56C C P X C ===， 1210631615(2)56C C P X C ===，363161(3)28C P X C ===，………………………………………6分 ∴X 的分布列为：…………………………………………………………………………………………………7分 ∴3271519()0123145656288E X =⨯+⨯+⨯+⨯=；………………………………………8分（Ⅲ）22⨯列联表：…………………………………………………………………………………………………10分由于22500(648446)1560480144.5 6.63510490124884961χ⨯⨯-⨯⨯⨯==≈>⨯⨯⨯⨯， ∴有99%的把握认为语文特别优秀的同学数学也特别优秀．……………………………12分注：计算2χ时，不计算出近似值144.5，答案中类有似“15604804961⨯⨯⨯”的化简步骤直接写出“ 6.635>”不扣分． 20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由直线:1x y la b -=，∴2=，即2222433a b a b =+——①…………1分又由3e =，得2223c a =，即2223c a =，又∵222a b c =+，∴2213b a =——②……3分将②代入①得，即42443a a =，∴23a =，22b =，21c =， ∴所求椭圆方程是2213x y +=；……………………………………………………………4分（Ⅱ）①当直线m 的斜率不存在时，直线m 方程为0x =，则直线m 与椭圆的交点为(0,1)±，又∵(1,0)E -，∴∠90CED =︒，即以CD 为直径的圆过点E ；…………………………………………6分 ②当直线m 的斜率存在时，设直线m 方程为2y kx =+，11(,)C x y ，22(,)D x y ，由22213y kx x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，得22(13)1290k x kx +++=，由2214449(13)k k ∆=-⨯+23636k =-0>，得1k >或1k <-，…………………6分∴1221213k x x k -+=+，122913x x k=+， ∴1212(2)(2)y y kx kx =++212122()4k x x k x x =+++…………………………………8分∵以CD 为直径的圆过点E ，∴EC ED ⊥，即0EC ED ⋅=，由11(1,)EC x y =+，22(1,)ED x y =+，………………………………………………10分得1212(1)(1)0x x y y +++=，∴21212(1)(21)()50k x x k x x +++++=，∴2229(1)12(21)501313k k k k k +-++⋅+=++，解得716k =>，即7:26m y x =+；综上所述，当以CD 为直径的圆过定点E 时，直线m 的方程为0x =或726y x =+．12分 21. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）易求()f x 的定义域(0,)+∞，当3a =时，1()23ln f x x x x =--，213'()2f x x x=+-22231x x x -+=，…………2分令'()0f x >得，102x <<或1x >，故()f x 的单调递增区间是1(0,)2和(1,)+∞，单调递减区间是1(,1)2；………………4分（Ⅱ）由已知得1()ln g x x a x x=-+，(0,)x ∈+∞，22211()1a x ax g x x x x ++'=++=，………………………………………………………6分令'()0g x =，得210x ax ++=，∵()g x 有两个极值点12,x x ，∴2121240010a x x a x x ⎧->⎪+=->⎨⎪⋅=>⎩，∴211221()a x x a x x ⎧<-⎪⎪=⎨⎪⎪=-+⎩，又∵12x x <，∴1(0,1)x ∈，………………………………………………………………8分 ∴12()()g x g x -111()()g x g x =-111111111ln (ln )x a x x a x x x =-+--+ 11112()2ln x a x x =-+11111112()2()ln x x x x x =--+ 设11()2()2()ln h x x x x x x =--+，(0,1)x ∈……………………………………………9分∵221111'()2(1)2[(1)ln ()]h x x x x x x x =+--++22(1)(1)ln x x xx +-=，当(0,1)x ∈时，恒有'()0h x <，∴()h x 在(0,1)x ∈上单调递减，∴()(1)0h x h >=，故12()()0g x g x ->，又∵12()()g x g x t ->恒成立，∴0t ≤，……………………12分请从下面所给的22、23三题中选定一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分. 22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（Ⅰ）∵'3'2x x yy ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴3'2'x x y y =⎧⎨=⎩，代入33cos 2sin x y αα=+⎧⎨=⎩，得'1cos 'sin x y αα=+⎧⎨=⎩，∴2C 的普通方程为22(1)1x y -+=，即2220x x y -+=，……………………………2分∵222x y ρ+=，cos x ρθ=，∴22cos 0ρρθ-=，∴2C 的极坐标方程为2cos ρθ=；…………………………………………………………5分（Ⅱ）由sin()16πρθ-=，得1cos cos 12ρθθ-=，∵cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩，∴3C 的普通方程为10x -=，…………………………………7分圆心2C 到3C 的距离为：12d ==，∴||PQ ===10分 23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（Ⅰ）当1,2a b ==时，不等式()4f x <化为|1||2|4x x ++-<，即123x x ≤-⎧⎨-<⎩或1234x -<<⎧⎨<⎩或225x x ≥⎧⎨<⎩，…………………………………………………3分解得312x -<≤-或12x -<<或522x ≤<，∴不等式()4f x <的解集为35{|}22x x -<<；…………………………………………5分（Ⅱ）()f x ||||x a x b =++-|()()|x a x b ≥+--||a b =+…………………………………7分a b =+12()()2a b a b =++5222b aa b=++52≥+92=………………………………………………………………9分当且仅当22b aa b =，即2b a =时“=”成立，又∵1212a b +=，解得32a =，3b =．…………………………………………………10分。

沈阳市高中三年级教学质量监测(一)化学试卷及答案word版本

【参考答案及评分标准】一、选择题：本大题共7小题，每小题6分，共计42分。

1.A2. A3. D4. C5.B6.C7.B二、非选择题：共计58分。

8. （13分）（1）5A（1分）(2)AlN ＋ 3H2O = Al(OH) 3 ＋ NH3↑ (2分)加快AlN水解反应速率；降低NH3在水中的溶解度，促使NH3逸出(2分)（3）盐酸（1分）电解时生成的氢气和氯气可以制备盐酸（2分）（4）2Fe2+ + 2H+ + ClO- = 2Fe3+ + Cl- + H2O (2分)（5）Fe(OH)3(1分)（6）取最后一次洗涤液少许，加入浓氢氧化钠溶液并微热，若不能产生使湿润的红色石蕊试纸变蓝的气体，则洗涤干净。

(2分)9.（15分）（1）在B中加入蒸馏水至淹没玻璃导管a的下端，关闭活塞b，微热A装置中的烧瓶，若导管a中的液面上升一定的高度，则气密性良好（2分）（2）平衡气压，有利于液体顺利滴下（2分）（3）饱和食盐水（1分）①洗去Cl2中的HCl气体；②安全瓶（2分）（4）TiO2+2Cl2+2C TiCl4+2CO （2分）TiCl4+2H2O═TiO2+4HCl↑（2分）（5）导气、冷凝回流（1分） c （1分）（6）碱石灰（1分）(7)没有对CO进行尾气处理（1分）10. （15分）（1）Cl－、Fe2+、NO3－（3分）CO32－（1分）（2）3Fe2++4H++ NO3－=3Fe3++NO↑+2H2O（2分）（3）H++HCO3－=CO2↑+H2O（2分）Fe3++3HCO3－=3CO2↑+Fe(OH)3↓(2分) 3.2（2分）（4）NH3（5）向沉淀G中加入盐酸若未完全溶解，则含有SO42-11. （15分）（1）N2(g)+3H2(g)2NH3(g) △H=—92kJ/mol （2分）（2）BD （2分）（3）①0.0011mol/LS （1分）5.79 （1分）②使用了高效催化剂（1分）③增大（1分）④小于（1分）T2温度时平衡常数小于T1时平衡常数，且Ⅳ中前10分钟的平均反应速率大于Ⅲ（或者Ⅳ中N2的转化率比Ⅲ减小，且反应速率加快）（2分）（4）N2+6 H++6ｅ－＝2NH3，（2分）（2分）。

2017年高三数学一模(理科)答案

2017年沈阳市高中三年级教学质量监测（一）数学（理科）参考答案与评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 三、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的)6 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.2514. 1 15. 8 16. 062=++y x 三、解答题17. (本小题满分12分)解：（Ⅰ）设数列{}n a 的公差为d ，由题设，4122a a a =， …………………2分即d d 31)1(2+=+，解得01d d ==或 …………………4分又∵0≠d ，∴1d =，可以求得n a n =. …………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得n n n b 2+=123(12)(22)(32)(2)n n T n =++++++++2=(123222)nn ++++++++ ）（ …………………8分222)1(1-++=+n n n . …………………12分（分别求和每步给2分） 18. (本小题满分12分)解：（Ⅰ）635.65.12225302020303005030202030)33636(50222>==⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯-⨯=χ …………………2分 ∴有99%的把握认为理科生愿意报考“经济类”专业与性别有关. …………………4分（Ⅱ）估计该市的全体考生中任一人报考“经济类”专业的概率为202505p == ……………6分 X 的可能取值为3,2,1,0，由题意，得)52,3(~B X)3,2,1,0(,)53()52()(33===-k C k X P k k k10分∴随机变量X 的数学期望56=）（X E . …………………12分 19. (本小题满分12分)解：（Ⅰ）证明:因为C A AA 11=，且O 为AC 的中点，所以AC O A ⊥1，…………………2分又∵侧面11AA CC ⊥底面ABC ,交线为AC ,且⊂OA 1平面C C AA 11，∴⊥O A 1平面ABC . …………………4分（Ⅱ）如图,以O为原点,1,,OA OC OB 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系. 由已知可得(0,0,0)O ，(0,1,0)A -，1A ，1C ，B∴,0)AB =，1A B = ，11(0,2,0)AC = …………………6分设平面1AA B 的一个法向量为),,(111z y x=，则有111110000m AB y m A B ⎧⎧⋅=+=⎪⎪⇒⎨⋅==⎪⎩令11=x ，得1y =，11z =∴)1,3,1(-=. …………………8分设平面11BC A 的法向量为),,(222z y x n =，则有21122120000y m AC m A B ⎧=⎧⋅=⎪⎪⇒⎨=⋅=⎪⎩令12=x，则20y =，21z =，∴)1,0,1(=n ………………………10分 ∴510102,cos =>=<n m 1∴所求二面角的大小为)510arccos(-. ………………………12分 20. (本小题满分12分) 解:（Ⅰ）由题意得，22,6==e c ，解得32=a ， ………………1分 ∴椭圆方程为161222=+y x . ………………3分（Ⅱ）由已知，直线OP ：1y k x =，OQ ：2y k x =，且与圆R 相切， ∴2121001=+-ky x k ，化简得()0424201002120=-+--y k y x k x同理()0424202002220=-+--y k y x k x ， ………………5分∴12,k k 是方程22000240k x y k y -+-=的两个不相等的实数根∴2040x -≠，0∆>，44202021--=x y k k ………………7分∵点00(,)R x y 在椭圆C 上，所以16122020=+y x ，即2020216x y -=∴21421220221-=--=x x k k ． …………………8分（Ⅲ）22OP OQ +是定值18．设1122(,),(,)P x y Q x y ，联立⎪⎩⎪⎨⎧=+=1612,221y x x k y 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=212121212121122112k k y k x ∴()2121212121112k k y x ++=+ 同理，得()2222222221112k k y x ++=+． …………………10分由1212k k =-，∴2222221122OP OQ x y x y +=+++()()222221212111221112k k k k +++++= ()1821361821212111221112212121212121=++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++++=k k k k k k综上：1822=+OQ OP ． …………………12分 21. (本小题满分12分)解：（Ⅰ）0a =时，'()1,()1x xf x e x f x e =--=-. …………………1分当(,0)x ∈-∞时，'()0f x <；当(0,)x ∈+∞时，'()0f x >. …………………2分故()f x 在(,0)-∞单调递减，在(0,)+∞单调递增，00)(min ==）（f x f ，∴()0f x ≥ …………………3分（Ⅱ）方法一：'()12xf x e ax =--.由（Ⅰ）知1xe x ≥+，当且仅当0x =时等号成立. 故'()2(12)f x x ax a x ≥-=- 从而当120a -≥，即12a ≤时，在区间[0,)+∞上，()0f x '≥，()f x 单调递增，()(0)f x f ≥，即()0f x ≥，符合题意. …………………5分又由1(0)xe x x >+≠，可得1(0)xe x x ->-≠.从而当12a >时，'()12(1)(1)(2)x x x x xf x e a e e e e a --<-+-=-- 在区间(0,ln 2)a 上，'()0f x <，()f x 单调递减，()(0)f x f <，即()0f x <，不合题意. …………………7分综上得实数a 的取值范围为1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦. …………………8分方法二：()12x f x e ax '=--，令ax e x h x 21)(--=，则a e x h x2)(-='.1）当21a ≤时，在[)+∞,0上，()0h x '≥，)(x h 递增，)0()(h x h ≥，即0)0()(='≥'f x f)(x f ∴在[)+∞,0为增函数，0)0()(=≥∴f x f ，21≤∴a 时满足条件； …………………5分 2）当12>a 时，令0)(='x h ，解得a x 2ln =，在当[)0,ln 2a 上，,0)(<'x h )(x h 单调递减，()a x 2ln ,0∈∴时，有0)0()(=<h x h ，即0)0()(='<'f x f ，∴)(x f 在区间)2ln ,0(a 为减函数，∴0)0()(=<f x f ，不合题意. …………………7分综上得实数a 的取值范围为⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-21,. …………………8分（Ⅲ）由（Ⅱ）得，当21=a 时，0>x ，212x x e x ++>，即212x x e x+>-欲证不等式2)1ln()1(x x e x >+-，只需证22)1ln(+>+x xx .…………………10分设22)1ln()(+-+=x x x x F ，则222)2)(1()2(411)(++=+-+=x x x x x x F ’0>x 时，0)('>x F 恒成立，且0)0(=F ，0)(>∴x F 恒成立.所以原不等式得证. …………………12分 22. (本小题满分10分)解：（Ⅰ）将C 的参数方程化为普通方程为1)2()1(22=+++y x ， …………………1分cos ,sin x y ρθρθ==，∴直线l 的极坐标方程为4πθ=（∈ρR ）， …………………3分圆C 的极坐标方程为22cos 4sin 40ρρθρθ+++=. …………………5分（Ⅱ）将=4πθ代入22cos 4sin 40ρρθρθ+++=，得04232=++ρρ解得1ρ=-，2ρ=，|MN |=1|ρ－2|ρ …………………8分因为圆C 的半径为1，则C MN ∆的面积o 11sin 452⨯=12. …………………10分（用直角坐标求解酌情给分） 23. (本小题满分10分)解：（Ⅰ）当3=a 时，x x x f 21|3|)(--=，即021|3|<--x x ， …………………1分原不等式等价于x x x 2132<-<-， …………………3分解得62<<x ，不等式的解集为}62|{<<x x . …………………5分（Ⅱ）2||||)()(ax a x a x f x f +--=+-，原问题等价于2||||a x a x <--， ………6分由三角绝对值不等式的性质，得|||)(|||||a x a x x a x =--≤-- …………………8分原问题等价于2||a a <，又0>a ，2a a <∴，解得1>a . …………………10分。

辽宁省沈阳市2017年高中三年级教学质量监测(一)物理考试

辽宁省沈阳市2017年高中三年级教学质量监测(一)物理考试————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：23沈阳市2017年高中三年级教学质量监测(一)物理第1卷一、选择题：本题共10小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第l ～6题只有一个选项符合题目要求，第7～l0题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1．牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道假想成圆轨道，另外还应用到了其它的规律和成果。

以下的规律和成果没有被用到的是 A ．牛顿第二定律 B ．牛顿第三定律C ．开普勒的研究成果D ．卡文迪许测出的引力常数 2．如图所示，一竖直挡板固定在水平地面上，用半球体A 将另一个半球体B 顶起，不计一切摩擦。

在向右缓慢推动半球体A 的过程中，挡板所受压力的变化是 A ．不变 B ．减小 C ．增大 D ．先减小后增大3．如图所示，质量为m 、电荷量为-q 的粒子(重力不计)，以速度0v 垂直磁场边界进入磁感应强度为B 、宽度为L(左右无边界)的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。

当粒子从上边界飞出时，运动方向改变了300，则0v 的大小为Am qBL 2 B 、mL qB 3 C 、mqBL2 D 、m qBL 34．如图所示，在半径为0.2m 的固定半球形容器中，一质量为l kg 的小球(可视为质点)自边缘上的A 点由静止开始下滑，到达最低点B 时，它对容器的正压力大小为l5 N 。

取重力加速度为2/10s m g =，则球自A 点滑到B 点的过程中克服摩擦力做的功为A ．0.5 JB 。

1.0 JC ．1.5 JD ．1.8 J5．如图所示的电路中，已知电压表的内阻为Ω=k R V 15，定值电阻Ω=10R ，电压表的读数为6.0 V ，电流表的读数为l50A μ，则微安表的内阻为A ．75ΩB ．100ΩC ．150ΩD ．200Ω6．如图所示电路中，电源电动势为E ，内阻为r=R ，各定值电阻的阻值均为R 。

辽宁省沈阳市高三教学质量监测(一)化学试题-含解析

辽宁省沈阳市2018年高中三年级教学质量监测（一）化学试题1. 下列说法不正确的是A. 煤是由多种碳氢化合物组成的混合物B. 萃取在天然香料、药物的提取及核燃料的处理等技术中应用广泛C. Al(OH)3胶体能凝聚水中悬浮物，并能吸附色素D. 海水淡化的方法主要有蒸馏法、电渗析法、离子交换法等【答案】A【解析】A．煤是古代植物埋藏在地下经历了复杂的生物化学和物理化学变化逐渐形成的固体可燃性矿物，主要含有碳元素，故A错误；B．利用溶解性的差异提取有机物质，则萃取在天然香料、药物的提取及核燃料的处理等技术中有广泛的应用，故B正确；C．Al(OH)3胶体具有吸附性，能凝聚水中的悬浮物，故C正确；D．淡化海水，是将水和海水中的盐进行分离，分离出水，可用蒸馏的方法，分离出盐，也可用电渗析法、离子交换法等方法，故D正确；故选A。

2. 阿伏加德罗常数的值为N A。

下列说法不正确的是A. 15.6gNa2O2与过量CO2 反应时，转移的电子数为0.2N AB. 常温下，5.6g铁粉加入足量浓硝酸中反应，转移的电子数为0.3 N AC. 常温下，4gCH4 含有N A个C-H 共价键D. 分子总数为N A的ClO2和CO2混合气体中含有的氧原子数为2 N A【答案】B点睛：本题考查阿伏加德罗常数的有关计算和判断。

本题的易错点为B，要注意常温下，铁遇浓硝酸发生钝化，其他还有铝与浓硝酸或浓硫酸，但是要注意只有常温时才发生钝化，加热条件下是能够反应的。

3. 解释下列事实的方程式正确的是A. 加热可增强纯碱溶液去污能力：CO32﹣+2H2O H2CO3+2OH﹣B. 用醋酸溶液除水垢中的CaCO3：CaCO3+2H+=Ca2++H2O+CO2↑C. 向煤中加入石灰石可减少煤燃烧时SO2的排放：2CaCO3+O2+2SO22CO2+2CaSO4D. 用FeS 除去工业废水中的Hg2+：Hg2++S2-=HgS↓【答案】C【解析】A．盐的水解为吸热反应，则加热促进碳酸钠的水解，溶液的碱性增强，去污能力增强，正确的离子方程式为：CO32-+H2O⇌HCO3-+OH-，故A错误；B．碳酸钙和醋酸在离子方程式中都不能拆开，正确的离子方程式为：CaCO3+2CH3COOH=Ca2++H2O+CO2↑+2CH3COO-，故B错误；C．向煤中加入石灰石可减少煤燃烧时SO2的排放，反应的化学方程式为：2CaCO3+O2+2SO22CO2+2CaSO4，故C正确；D．用FeS除去工业废水中的Hg2+的离子反应为Hg2++FeS=HgS↓+Fe2+，故D错误；故选C。

辽宁省沈阳市2017届高三教学质量监测(三)文数试题扫描版缺答案

2017年沈阳市高中三年级教学质量监测(三)数学(文科)本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分.其中第II 卷第22题、第 23题为选考题，其它题为必考题考生作答时.将答案答在答题卡上・在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一井交回.注意事项：1. 答题前・窃生务必将1'1(2的姓名、列;墳得在答题 U ・并将条码粘贴在答题I 、•指定区•域，2. 第I 卷毎小题选出答案后.用2B 铅笔把答题卡I ：对应题I I 的答案标号涂黑.如需改动用橡皮擦I ：净麻.何选涂找他答案标号第II 卷川黑色機水签字笔在答题卡指定位置阴作答•在本试题卷I ：作答无效。

3. 写试结束后.与牛•将答题卡交冋第I 卷(选择题，共60分)一、选择题：(本题共12小题.每小题5分.在每小题给岀的四个选项中・只有一项是符合题目要求的)1. 岩集 ^.4 = {.v|l<,r<2!. 〃二{x|x'-3x + 2 = 0}・则 MOB 等(A ) !，v|l<x<2}( B ) (1,2)(C){1,2}(D) 02. 已知j 是虚数单•位，则满足z 一gl + 2i|的复数二在复平面I:対应点所在的象限为(A )第-•象限(B )第•.象限 ( <：)第三象限 (D )第四象限3. 已知向^a- jb 不共线,AB = a + mb ・.4C = 〃“+b (〃人〃 w lh ・ WiJ AB l-j AC Jt 线的条件是(A ) m + /? = ()( B ) m-n = 0( C ) mn + 1 = 0 (I)) mn -1=04. 已知函数 /(x) = sin x + cos.v ・ g(.v) = 2cos,v .动血fJ< x = 11j / (.v) [11 g(.v)的图象分别交于彳、B 两点•则| AB |的取值范II#址 (\)|0・ 1|(B)|(). \[2 I ((：)[()• 2|(I ))|l. \/2 I5. 在边氏为2的1E 方形4BCDN 部取-点则満绘Z/M3为俛角的槪卒是(A ) —( B ) —((： ) 1 --------- ( I) ) 1 ------------------------命题：沈阳市第31沈阳市第36中学曹明沈阳市回民中学朱晓丽东北育才学校王成栋沈河区教研员王丽萍4 B 4 S••数7 (文科)试卷第I页(共6页)6. OlW术》是我国古代内容极为丰富的数学名著•书屮有如下问题：“今有刍花下8驟沪.厂现物线宀讪焦点”抛如的动钛则嘶(A ) 9 ( B ) 1()((：)II (D) 159. 按右图所示的稈序框图.若输入“ = 1101()1 • 则输出的b=(A ) 53 ( B ) 51(C ) 49 ( 1) ) 4710. 将氏宽分别为2和1的K:方形ABCD沿对用线JCtt起.得到卩1|血休/- BCD .则卩U而体A-BCD外接球的表面枳为(\)3R( 1() 5n((:)10n (I)) 20nII. 11知数列埒尊差数列」丄满足心=7・设S”为数列｛(-1)" d” ｝的前"项和•则S则7为[\ ) -3025 ( II)-3024IC) 2017 ( I)) 970312. iM数/(x)的定义域为/)•若满足条件：$在[“问匸厂•使f(x)(V.[a.h]上的値域为则称/(x)为“倍细函数” •若函数f(x) = \nx+t为••倍缩函数•• •则实数/的取们范11；1是(A)(YC」112-1) ( B )(Tc」n2-1] ((：) (I - In2,+oo) (I)) [l-ln2.+oo)•••数学（文科）试卷第3页（共6页）第II 卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题一第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题一第23题为选考题.考生根据要求作答二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分.共20分.把正确答案填在答题卡中的横线上） 13. Li 知a 是第二象限ffj. Il sin （ 7T + «）=--.则 kui2a 的值为 ______________________ .■.r ＞l14. 已知实数X ］满足：v ＜3•则z = 2.v+ y 的最小值为 ___________________ ・• .V ＞2（.Y -3）15. 已知双Illi 线C ：亠一上r = 1（“ ＞（）"＞（））的右顶点为＞!• O 为坐标原点•以＞1为cr b ・惻心的M 9収Illi 线C 的-条渐近线交P . 0 l«j 点・若LPAQ =芋・11 | PQ |=.则Will 线C 的渐近线方稈为 ___________________ •16. 利数学家列昂纳多•蹩波那契以兔作殖为例.引人••兔子数列”:2. 3. 5. X. 13. 2L 34. 55,旳.114. 233.F （〃）=尸（〃一 1）+尸（〃-2）（〃》3・〃 w M ） •若此数列的H 一项被3除拆M 余数构成•个新数列：•则h ：ltr = _____________ :三、解答题：（本大题包括6小题.共70分.解答应写岀文字说明.证明过程或演算步骤》门•（本小题满分12分）TT如图.C 知△」〃〃屮.D BC I ：点.ZD4C = —• cos ZB DA=JC = 4v f 2 .(I )求/ID 的 IO（Il ）若△/［〃〃的Ifli 积为14•求/1B 的氏.F (1)= F(2) =高-数学（文科）试卷第4页（共6页）1& （本小题满分12分）••其亨冲乍"的出现为我们提供了一种新型的交通方式某机构为了调杳人们对此种交A 城巾B 城市6 8 413 6 4 5 3 2 4 5 5 6 4 23 34 6 9 7 6 X X 6 4 3 3 2 1 92X651 1 3 9 75 5 2（I ）根据茎叶图•比较淅城市满意度评分的平均值和方差（不要求计算出具体值. 得出结论即町）;（II ）若得分不低十X0分•则认为该用户对此种交通方式“认町”.否则认为该用户对此种交通方式“不认可”•请根据此样木完成卜•列2x2列联表. 并据此样本分析你足否杠95 %的把握认为城市拥堵与认町共享单车有关・（m ）在（参考公式 2认不A 城1 J B J P （宀）0.05 0.010 k3.8416.63519.（本小题满分12分）任20・(本小题满分12分)已知椭圆C：W +》L(a>b>0)的离心率e =—,且与直线l:y = x + 3相切. a b 2(I)求椭圆的标准方程；(n )过椭圆上点/(2,1)作椭圆的弦AP y AQ,若AP,AQ的中点分别为M,N・且MN平行于/,.则OM,ON斜率之和是否为定值？请说明理由21.(本小题满分12分)已知f (x) = e x +ox(a G R)(I)求/(x)的单调区间；(H)已知常数a>-e9求证:对于色*+<»)■都有/(x)>(x-l)2恒成立.i ••数学(文科)试卷第6页(共6页)高三数学(文科)试卷第5页(共6页)请考生在22、23两题中任选一题作答•如果多做.则按所做的第一题记分. 22.(本小题满分10分)选修4一4：坐标系与参数方程x = 2 cos 0 z、厂。

辽宁省沈阳市大东区2017届高三质量监测(一模)理数试题含答案

辽宁省沈阳市大东区2017届高三质量监测（一模）数学理试题第Ⅰ卷（共60分)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1。

设集合{}2|M x x x ==，{}|lg 0N x x =≤，则MN =（）A ．[]0,1B ．(]0,1C ．[)0,1D ．(],1-∞2。

复数z 满足()22z i i -=+（i 为虚数单位)，则z 在复平面内对应的点所在象限为（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.以下四个命题中，真命题是（） A ．()0,x π∃∈,sin tan x x =B ．“x R ∀∈，210x x ++>”的否定是“0x R ∃∈，20010x x ++<” C ．R θ∀∈，函数()()sin 2f x x θ=+都不是偶函数 D ．条件p ：44x y xy +>⎧⎨>⎩，条件q ：22x y >⎧⎨>⎩则p 是q 的必要不充分条件4.()52x x -的展开式中，含3x 项的系数是（）A ．—10B ．—5C 。

5D ．105.在等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，若34825a a a ++=，则9S =（） A ．60 B ．75 C.90 D ．1056.如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗线或虚线表示一个棱柱的三视图，则此棱柱的侧面积为（ )A ．1645+．2045+1685+．8125+7.我国魏晋时期的数学家刘徽，他在注《九章算术》中采用正多边形面积逐渐逼近圆面积的算法计算圆周率π，用刘徽自己的原话就是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。

"设计程序框图是计算圆周率率不足近似值的算法，其中圆的半径为1。

请问程序中输出的S 是圆的内接正（ )边形的面积.A ．1024B ．2048 C.3072 D ．15368.已知,x y 满足约束条件102020x y x y a y -+≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩,若目标函数2z x y =-的最大值是—2，则实数a =（ )A ．—6B ．-1 C.1 D ．69。

辽宁省沈阳市2017届高三教学质量检测(一)理数试题 Word版含答案

2017年沈阳市高中三年级教学质量监测（一）数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合(){}03<-=x x x A ，{}32101，，，，-=B ，则=B A （） A ．{}1- B ．{}21， C ．{}30， D ．{}3211，，，- 2.已知i 是虚数单位，复数i z i 21-=⋅，则复数z 在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.已知平面向量()3,4a =，1(,)2b x =，若→→b a //，则实数x 为（）A ． 32-B ．32C ．83D ．83- 4.命题”：“21)21(,N ≤∈∀+x x P 的否定为（）A ．+∈∀N x ，2121>x ）（B ．+∉∀N x ，2121>x ）（C.+∉∃N x ，2121>x ）（ D ．+∈∃N x ，2121>x ）（5.已知直线)3(:+=x k y l 和圆1)1(:22=-+y x C ，若直线l 与圆C 相切，则=k （） A ．0 B ．3 C. 33或0D ．3或06.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积是（）A ．10636+B ． 10336+ C. 54 D ．277.将D C B A 、、、这4名同学从左至右随机地排成一排，则“A 与B 相邻且A 与C 之间恰好有1名同学”的概率是（） A ．21 B ．41 C. 61 D ．81 8.中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数N 除以正整数m 后的余数为n ，则记为)mod (m n N ≡，例如mod3)211（=.现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的n 等于（）A ．21B ．22 C.23 D ．24 9.将函数0)ω)(4πsin(ω2)(>+=x x f 的图象向右平移ω4π个单位，得到函数)(x g y =的图象，若)(x g y =在]3π6π[，-上为增函数，则ω的最大值为（） A ．3 B ．2 C.23 D ．45 10.已知C B A S 、、、是球O 表面上的不同点，⊥SA 平面ABC ，BC AB ⊥，1=AB ，2=BC ，若球O 的表面积为π4，则=SA （）A ．22B ．1 C. 2D ．2311.已知双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x C 的左、右焦点分别为21F F 、，点M 与双曲线C的焦点不重合，点M 关于21F F 、的对称点分别为B A 、，线段MN 的中点在双曲线的右支上，若12=-BN AN ，则=a（）A ．3B ．4 C.5 D ．612.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤+=1,)1(log 1,222)(2x x x x f x ，则函数()()[]()232--=x f x f f x F 的零点个数是（）A ．4B ．5 C. 6 D ．7第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题纸上）13. 二项式6)21xx +（的展开式中的常数项为． 14. 若实数y x 、满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤+-≥03010y x y x x ，则目标函数y x z -=3的最大值为．15. 已知ABC ∆的三个内角C B A 、、的对边分别为c b a 、、，面积为S ，且满足22)(4c b a S --=，8=+c b ，则S 的最大值为．16. 设函数2)2()(x xg x f +=，曲线)(x g y =在点))1(1g ，（处的切线方程为019=-+y x ，则曲线)(x f y =在点))2(2f ，（处的切线方程为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）已知数列{}n a 是公差不为0的等差数列，首项11=a ，且421a a a 、、成等比数列. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设数列{}n b 满足n an n a b 2+=，求数列{}n b 的前n 项和n T .18.（本小题满分12分）为了探究某市高中理科生在高考志愿中报考“经济类”专业是否与性别有关，现从该市高三理科生中随机抽取50各学生进行调查，得到如下22⨯列联表：（单位：人）.报考“经济类”不报“经济类”合计男 6 24 30 女 14 6 20 合计203050（Ⅰ）据此样本，能否有99%的把握认为理科生报考“经济类”专业与性别有关？（Ⅱ）若以样本中各事件的频率作为概率估计全市总体考生的报考情况，现从该市的全体考生（人数众多）中随机抽取3人，设3人中报考“经济类”专业的人数为随机变量X ，求随机变量X 的概率分布及数学期望. 附：参考数据：)(2k P ≥χ0.05 0.010 k3.8416.635（参考公式：21212211222112)(++++-=n n n n n n n n n χ）19.（本小题满分12分）如图，在三棱柱111C B A ABC -中，侧面⊥C C AA 11底面ABC ，211=====BC AB AC C A AA ，且点O 为AC 中点.（Ⅰ）证明：⊥O A 1平面ABC ；（Ⅱ）求二面角11C B A A --的大小. 20.（本小题满分12分）已知椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C 的左焦点为)0,6(1-F ，22+e .（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）如图，设),(00y x R 是椭圆C 上一动点，由原点O 向圆4)()(2020=-+-y y x x 引两条切线，分别交椭圆于点Q P 、，若直线OQ OP 、的斜率存在，并记为21k k 、，求证：21k k 为定值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问22OQ OP +是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.21. （本小题满分12分）已知函数21)(ax x e x f x ---=. （Ⅰ）当0=a 时，求证：0)(≥x f ；（Ⅱ）当0≥x 时，若不等式()0≥x f 恒成立，求实数a 的取值范围；（Ⅲ）若0>x ，证明2)1n(1)1x x e x >+-（.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线x y l =:，圆⎩⎨⎧+-=+-=ϕϕsin 2y cos 1:x C ，(ϕ为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求直线l 与圆C 的极坐标方程；（Ⅱ）设直线l 与圆C 的交点为N M 、，求CMN ∆的面积. 23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数x a x x f 21)(--=，)0>a （. （Ⅰ）若3=a ，解关于x 的不等式0)(<x f ；（Ⅱ）若对于任意的实数x ，不等式2)()(2aa a x f x f +<+-恒成立，求实数a 的取值范围.2017年沈阳市高中三年级教学质量监测（一）数学（理科）参考答案与评分标准一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1-5: BCCDD 6-10: ABCCB 11、12：AA二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.2514. 1 15. 8 16.062=++y x 三、解答题17. (本小题满分12分) 解：（Ⅰ）设数列{}n a 的公差为d，由题设，4122a a a =， .................2分即dd 31)1(2+=+，解得01d d ==或 .................4分又∵≠d ，∴1d =，可以求得n a n =. .................6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得n n n b 2+=123(12)(22)(32)(2)n n T n =++++++++2=(123222)n n ++++++++）（.................8分222)1(1-++=+n n n . .................12分（分别求和每步给2分） 18. (本小题满分12分) 解：（Ⅰ）635.65.12225302020303005030202030)33636(50222>==⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯-⨯=χ .................2分∴有99%的把握认为理科生愿意报考“经济类”专业与性别有关. .................4分（Ⅱ）估计该市的全体考生中任一人报考“经济类”专业的概率为202505p == .............6分 X 的可能取值为3,2,1,0，由题意，得)52,3(~B X)3,2,1,0(,)53()52()(33===-k C k X P k k k∴随机变量X 的分布列为.................10分 ∴随机变量X 的数学期望56=）（X E . .................12分 19.(本小题满分12分)解：（Ⅰ）证明:因为C A AA 11=，且O 为AC 的中点，所以AC O A ⊥1， .................2分又∵侧面11AAC C ⊥底面ABC ,交线为AC ,且⊂O A 1平面C C AA 11， ∴⊥O A 1平面ABC . (4)分（Ⅱ）如图,以O 为原点,1,,OA OC OB 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系.由已知可得(0,0,0)O ，(0,1,0)A -，1A ，1(0,C ，B∴(3,1,0)AB =，1(3,0,A B =，11设平面1AA B 的一个法向量为),,(111z y x m =，则有111110300330m AB x y m A B x z ⎧⎧⋅=+=⎪⎪⇒⎨⎨⋅=-=⎪⎪⎩⎩ 令11=x ，得13y =-，11z =∴)1,3,1(-=m . .................8分设平面11BC A 的法向量为),,(222z y x n =，则有2112212003300y m AC x z m A B ⎧=⎧⋅=⎪⎪⇒⎨⎨-=⋅=⎪⎪⎩⎩ 令12=x ，则20y =，21z =，∴)1,0,1(=n .................10分 ∴510102,cos =>=<n m ∴所求二面角的大小为)510arccos(-. .................12分20. (本小题满分12分) 解:（Ⅰ）由题意得，22,6==e c ，解得∴椭圆方程为161222=+y x . .................3分（Ⅱ）由已知，直线OP ：1y k x =，OQ ：2y k x =，且与圆R 相切， ∴2121001=+-k y x k ，化简得()0424201002120=-+--y k y x k x同理()042420200222=-+--y k y x k x ， .................5分∴12,k k 是方程22000240k x y k y -+-=的两个不相等的实数根∴2040x -≠，∆>，44202021--=x y k k .................7分 ∵点00(,)R x y 在椭圆C 上，所以16122020=+y x ，即2020216x y -= ∴21421220221-=--=x x k k ． .................8分（Ⅲ）22OP OQ +是定值18．设1122(,),(,)P x y Q x y ，联立⎪⎩⎪⎨⎧=+=1612,221y x x k y 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=212121212121122112k k y k x ∴()2121212121112k k y x ++=+ 同理，得()2222222221112k k y x ++=+． .................10分由1212k k =-，∴2222221122OP OQ x y x y +=+++()()222221212111221112k k k k +++++= ()1821361821212111221112212121212121=++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++++=k k k k k k 综上：1822=+OQ OP ． .................12分21. (本小题满分12分) 解：（Ⅰ）a =时，'()1,()1x x f x e x f x e =--=-. .................1分当(,0)x ∈-∞时，'()0f x <；当(0,)x ∈+∞时，'()0f x >. .................2分故()f x 在(,0)-∞单调递减，在(0,)+∞单调递增，00)(min ==）（f x f ，∴()0f x ≥ .................3分（Ⅱ）方法一：'()12xf x e ax =--.由（Ⅰ）知1x e x ≥+，当且仅当0x =时等号成立. 故'()2(12)f x x ax a x ≥-=- 从而当120a -≥，即12a ≤时，在区间[0,)+∞上，()0f x '≥，()f x 单调递增，()(0)f x f ≥，即()0f x ≥，符合题意. .................5分又由1(0)xe x x >+≠，可得1(0)xe x x ->-≠.从而当12a >时，'()12(1)(1)(2)x x x x xf x e a e e e e a --<-+-=-- 在区间(0,ln 2)a 上，'()0f x <，()f x 单调递减，()(0)f x f <，即()0f x <，不合题意..................7分综上得实数a的取值范围为1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦. .................8分方法二：()12xf x e ax '=--，令ax e x h x 21)(--=，则a e x h x2)(-='.1）当21a ≤时，在[)+∞,0上，()0h x '≥，)(x h 递增，)0()(h x h ≥，即0)0()(='≥'f x f)(x f ∴在[)+∞,0为增函数，0)0()(=≥∴f x f ，21≤∴a 时满足条件； .................5分2）当12>a 时，令0)(='x h ，解得a x 2ln =，在当[)0,ln 2a 上，,0)(<'x h )(x h 单调递减，()a x 2ln ,0∈∴时，有0)0()(=<h x h ，即0)0()(='<'f x f ，∴)(x f 在区间)2ln ,0(a 为减函数，∴0)0()(=<f x f ，不合题意. .................7分综上得实数a的取值范围为⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-21,. .................8分（Ⅲ）由（Ⅱ）得，当21=a 时，0>x ，212x x e x ++>，即212x x e x+>-欲证不等式2)1ln()1(x x e x >+-，只需证22)1ln(+>+x xx ..................10分设22)1ln()(+-+=x x x x F ，则222)2)(1()2(411)(++=+-+=x x x x x x F ’0>x 时，0)('>x F 恒成立，且0)0(=F ，0)(>∴x F 恒成立.所以原不等式得证. .................12分 22. (本小题满分10分)解：（Ⅰ）将C 的参数方程化为普通方程为1)2()1(22=+++y x ， .................1分cos ,sin x y ρθρθ==，∴直线l 的极坐标方程为4πθ=（∈ρR ）， .................3分圆C 的极坐标方程为22cos 4sin 40ρρθρθ+++=. .................5分（Ⅱ）将=4πθ代入22cos 4sin 40ρρθρθ+++=，得04232=++ρρ解得1ρ=-，2ρ=，|MN |=1|ρ－2|ρ， .................8分因为圆C 的半径为1，则CMN ∆的面积o 11sin 452⨯=12. .................10分（用直角坐标求解酌情给分）23. (本小题满分10分)解：（Ⅰ）当3=a 时，x x x f 21|3|)(--=，即021|3|<--x x ， .................1分原不等式等价于x x x 2132<-<-， .................3分解得62<<x ，不等式的解集为}62|{<<x x . .................5分（Ⅱ）2||||)()(ax a x a x f x f +--=+-，原问题等价于2||||a x a x <--， .................6分由三角绝对值不等式的性质，得|||)(|||||a x a x x a x =--≤-- .................8分原问题等价于2||a a <，又>a ，2a a <∴，解得1>a . .................10分。

2017年高三一模英语答案

2017年沈阳市高中三年级教学质量监测（一）英语试题参考答案和评分参考第Ⅰ卷第一部分听力（共20小题；每小题1.5分，满分30分）1—5 ACCAB 6-10 BCCBA 11-15 AACBA 16-20 CACBC第二部分阅读理解（共20小题；每小题2分，满分40分）第一节21—24 DBCC 25—27 BDB 28—31 ADDA 32—35 BDBA第二节36—40 DECFA第三部分英语知识运用第一节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）41—45 BCDAC 46—50 DDBAC 51—55 DACBA 56—60 CBADB第Ⅱ卷第三部分英语知识运用第二节（共10小题；每小题1.5分，满分15分）ing 62. so / and 63. amazed 64. with 65. farther / further 66.wide 67. it 68. where 69. the 70. had experienced 第四部分写作（共35分）Dear Jacob,How are you doing? I’m writing to invite you to climb Mount Qian. You had alreadyhavebeen here for a month. So we think it’s the good opportunity for us ∧ get familiar with eacha toother. Mount Qian has a good reputation for their brilliant scenery in different season.its seasons My family is planning to make it at 8 o’clock in this Saturday morning at the school gate.areWe are wondering that it is convenient to you. When arrived there, we’ll climb m ountains whether/if arrivingand admire the beautiful scenery in winter. That will certain leave a deep impression on youcertainlysince everything is covered by snow.Looking forward to your reply.第一节书面表达（满分25分）One possible version:Dear Nathan,I am so glad to receive your mail. You said in your letter that you would come to my city to do a study research. Since your customs are quite different from ours, and in order to make your stay here safe and comfortable, I’d like to give you some advice.First, it is quite cold here in winter, so you’d better wear heavy clothes when you are out. Second, Chinese food may look strange to people like you, so you are supposed to learn to adapt to the food here and gradually you will find it rather delicious. Besides, what is the most important is the traffic. In China, we drive on the right compared with the situation in your country. So be sure to have it in your mind when you have got the chance to drive a car.Hope you will enjoy your stay here.Li Hua文章要点必须包括：1. 表示欢迎和问候； 2. 关于四个方面提出建议； 3. 期待和祝福1. 及格分数是15分( 话题正确, 要点覆盖, 语言可读, 有一定错误)2. 中上等分数16-20分(话题正确, 要点覆盖, 语言较好, 较少错误)3. 优等分数21-25分(话题正确, 要点覆盖, 语言优美, 几乎无错)4. 中下等分数11-15分(话题正确, 要点不全, 语言较差, 很多错误)5. 最差等分数5-10分(话题错误, 要点没有, 语言很差, 全是错误)6. 摘抄阅读文章3-5 分7. 只要有英语词1-3分1. 本题总分为25分，按5个档次给分。

辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试-数学(理).doc

2017 年沈阳市高中三年级教课质量监测（三）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．数学(理科 ) ．．．．．．第Ⅰ卷 (共 60 分)．．．．．．．．．选择题 :（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分．在每题给出的四个选项中，只有一．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．项是切合题目要求的）．．．．．．．．．．若会合Ax | x 0，且AIBB，则会合 B 可能是（）．．．．．．．．．．．．．． A. 1,2B. x | x1C. 1,0,1D. R．．．．．．．．设 i为虚数单位，则知足 z i|12i |的复数z 在复平面内所对应的点位于（）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．x 2 y 2 19 4已知双曲线，则其焦距为（）．．．．．．．．．．．．．A.5B. 2 5C.13D.2 13．．r r．．uuurr r．．．．uuuruuurr r R) uuur 已知向量 a与 b不共线，AB amb ， ACnab(m, n ，则 AB与AC共线的充．．．．．．．．．．．．．．．．．要条件是（）．．．．．．A. m n 0B. m n 0C. mn 1 0D. mn 1 0．．．．．．．．sin3sin(2 ) 0cos2开始若，则的值为（）．．．．．．．．．． 33 4 4输入．．A. 5B. 5C. 5D.5．．．．．．．．按右图所示的程序框图，若输入 a81，则输出的 i =（）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．A.14B.17C.19D.21．．．．．．．．．．．．．．．．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中提到了一种名为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．“刍甍”的五面体（如图）：面 ABCD 为矩形，棱EF P AB 若此几何体．．．．．．．．．．．．．．．．．．．否．．．．．．．中， AB 4, EF2 ， ADE 和BCF都是边长为2 的等边三角形，则是．．．．．．．．．．．．．．．．．．输出此几何体的表面积为（）．．．．．．．．．．．．．结束．．A.8 3B.883C. 6223D.86223．．．．．．．．在如下图的矩形中随机扔掷30000 个点，则落在曲线 C 下方（曲线 C．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．为正态散布 N (1,1)的正态曲线）的点的个数的预计值为（）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．A.4985B. 8185．．．．．．．．．．．．C. 9970D.24555．．．．．．．．．．．．．附：正态变量在区间 (,),(2 ,2 ),(3 ,3)内取值的概率分别．．．．．．．．．．．．．．．．．是 0.683,0.954,0.997 . ．．已知直线 3xy3 0 与抛物线 y24x交于 A ， B 两点（ A 在 x 轴上方），与 x 轴交．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．uuur uuuruuur于F 点，OFOAOB ，则（）．．．．．．．11 11 A. 2B. 2C.3D. 3．．．．．．．．已知某三棱锥的三视图如下图，图中的3个直角三角形的直角边长度已经．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．标出，则在该三棱锥中，最短的棱和最长的棱所在直线的成角余弦值为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）．．1512 A. 3B. 5C. 2D.3．．．．．．．．数列 { a n } 的前 n项和为 S n ， a 1 1 ， a na n 13 2n 1 ，则 S 2017 =（）．．．．．．．．．．．．．．A. 22018 1B. 22018 1C. 22017 1D. 22017 1．．．．．．．．已知函数 f ( x) ln(1 x) ln(1x)，给出以下四个命题：．．．．．．．．．．．．．．① x1,1 ，有 f ( x)f ( x) ；．．．．f ( x 1 )f ( x 2 )② x 1, x 2 1,1 且 x1x2 ，有x 1 x 20 ；．．．．．x 1, x 2 0,1 f (x 1x2 )f ( x 1 ) f ( x 2 )③ ，有22 ；．．．．④ x 1,1 ， | f ( x) | 2 | x |.．．．此中全部真命题的序号是（．．．．．．．．．．．．A. ①② B ．③④ ．．．．．．．．第Ⅱ卷 (共 90 分)．．．．．．．．．）．C ．①②③D ． ①②③④．．．．．．．．．．．本卷包含必考题和选考题两部分，第 13 题～第 21 题为必考题，每个试题考生都一定做答．第．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 22 题～第 23 题为选考题，考生依据要求做答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．填空题： (本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分．把答案填在答题纸上．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．) ．log 2 x, x 0f ( x)(1)x, xf [ f ( 1)]已知函数 3 ，则 4 =___________.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1 2x)3 (1 x)4 睁开式中x2 的系数为___________.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．某班共 46 人，从 A ，B ，C ，D ，E 五位候选人中选班长，全班每人只投一票，且每票只选．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一人。

辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试数学(理)试卷(含答案)

2017年沈阳市高中三年级教学质量监测（三）数学(理科)第Ⅰ卷(共60分)选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）若集合{}|0A x x =≥，且A B B =I ，则集合B 可能是（）A.{}1,2 B. {}|1x x ≤ C. {}1,0,1- D. R设i 为虚数单位，则满足|12|z i i -=+的复数z 在复平面内所对应的点位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限已知双曲线22194x y -=，则其焦距为（）A.B.C.D. 已知向量a r 与b r 不共线，AB a mb =+u u u r r r ，(,)AC na b m n R =+∈u u u r r r ，则AB u u u r 与AC uuu r 共线的充要条件是（）A. 0m n +=B. 0m n -=C. 10mn +=D. 10mn -=若sin 3sin()02παα++=，则cos2α的值为（） A.35-B.35C.45-D.45 按右图所示的程序框图，若输入81a =，则输出的i =（） A.14 B.17 C.19 D.21《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中提到了一种名为“刍甍”的五面体（如图）：面ABCD 为矩形，棱EF AB P .若此几何体中，4,2AB EF ==，ADE ∆和BCF ∆都是边长为2的等边三角形，则此几何体的表面积为（）A.83B.883+C.6223+D.86223++在如图所示的矩形中随机投掷30000个点，则落在曲线C 下方（曲线C 为正态分布(1,1)N 的正态曲线）的点的个数的估计值为（） A.4985 B. 8185 C. 9970 D.24555附：正态变量在区间(,),(2,2),(3,3)μσμσμσμσμσμσ-+-+-+内取值的概率分别是0.683,0.954,0.997.已知直线330x y --=与抛物线24y x =交于A B ，两点（A 在x 轴上方），与x 轴交于F 点，OF OA OB λμ=+u u u r u u u r u u u r，则λμ-=（）A. 12B. 12-C. 13D. 13-已知某三棱锥的三视图如图所示，图中的3个直角三角形的直角边长度已经标出，则在该三棱锥中，最短的棱和最长的棱所在直线的成角余弦值为（）A.13B.55C.12 D.23数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，1132n n n a a -++=⨯，则2017S =（）A.201821- B.201821+ C.201721- D.201721+已知函数()ln(1)ln(1)f x x x =+--，给出以下四个命题： ①()1,1x ∀∈-，有()()f x f x -=-；②()12,1,1x x ∀∈-且12x x ≠，有1212()()f x f x x x ->-；③()12,0,1x x ∀∈，有1212()()()22x x f x f x f ++≤；④()1,1x ∀∈-，|()|2||f x x ≥.其中所有真命题的序号是（）A. ①② B ．③④ C ．①②③ D ．①②③④ 第Ⅱ卷 (共90分)本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上)已知函数2log ,0()1(),03xx x f x x >⎧⎪=⎨≤⎪⎩，则1[()]4f f =___________. 34(12)(1)x x +-展开式中2x 的系数为___________.某班共46人，从A ，B ，C ，D ，E 五位候选人中选班长，全班每人只投一票，且每票只选一人。

辽宁省沈阳市2017届高三教学质量检测(一)

12017年沈阳市高中三年级教学质量监测（一）数学（文科）1.已知集合{}0)3(<-=x x x A ，{}32101，，，，-=B ，则B A 等于（） A ．{}1- B ．{}21， C ．{}30， D ．{}3211，，，- 2.已知i 是虚数单位，复数iiz 21-=，则复数z 在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.已知平面向量(,3)a k =，(1,4)b =，若a b ⊥，则实数k 为（） A ． -12 B ．12C ．43D ．344.抛物线y x 42=的焦点到准线的距离为（）A ．1B ．2 C. 4 D ．8 6.在区间）（4,0上任取一实数x ，则22<x 的概率是（） A ．43 B ．21 C. 31 D ．418.函数)1n(1)(2+=x x f 的图象大致是( )11.已知x x x x f cos sin 2sin 2)(2+=，则)(x f 的最小正周期和一个单调减区间分别为（） A ．π2，⎥⎦⎤⎢⎣⎡8π78π3， B ．π，⎥⎦⎤⎢⎣⎡8π78π3， C.π2，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-8π3,8π D ．π⎥⎦⎤⎢⎣⎡-8π3,8π 13.双曲线15422=-y x 的离心率为．14.已知变量x ，y 满足约束任务⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤+-≤-+0101205x y x y x ，则y x z 2+=的最小值是．15.函数()()ϕω+=x A x f sin ，(0,0,0)A ωϕπ>><<的图象如图所示，则⎪⎭⎫⎝⎛4πf 的值为．217. （本小题满分12分）已知数列{}n a 是等差数列，满足21=a ，84=a ，数列{}n b 是等比数列，满足42=b ，325=b . （Ⅰ）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（Ⅱ）求数列{}n n b a +的前n 项和n S .18. （本小题满分12分）全世界越来越关注环境保护问题，辽宁省某监测站点于2016年8月某日起连续x 天监测空气质量指数()AQI ，数据统计如下：（Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x 、y 的值，并完成频率分布直方图；（Ⅱ）在空气质量指数分别为51-100和151-200的监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天，从中任意选取2天，求事件A “两天空气都为良”发生的概率.。

2017年沈阳市高中三年级教学质量监测(一)及答案

2017年沈阳市高中三年级教学质量监测（一）1.某培养液可以使蛙的胚胎正常发育，在这种培养液中加入成蛙心肌细胞后,再培养蛙的胚胎时，则不能发育出正常的心脏，下列分析错误的是A。

细胞分化的方向可以受内外环境因素的影响而改变B。

细胞分化是细胞形态结构和遗传物质发生稳定性差异的过程C. 在个体发育过程中,不同的细胞中遗传信息的执行情况不同D。

已分化的细胞可产生某种物质抑制相邻细胞发生相应的分化2．下图表示人体肠道中大肠杆菌DNA复制过程的部分内容，引物酶能以DNA为模板合成RNA片段。

下列相关叙述正确的是A．图中②表示的大分子是解旋酶B．图中共有五种碱基和五种核苷酸C．图中有两种基因工程涉及的工具酶D．RNA聚合酶具有①酶和引物酶的作用3. 下列关于激素、神经递质和酶的叙述,错误的是A。

组成三者的化合物中有的是无机物B. 激素能使靶细胞原有的生理活动发生改变C. 神经递质可以引起肌肉和腺体细胞膜的电位变化D. 植物仅通过激素调控其基因组表达来调控生长发育4．关于蓝藻色素及其光合作用的叙述，错误的是A．蓝藻含有能够溶解在层析液中的色素B．蓝藻中的色素可吸收红光和蓝紫光C．在蓝藻叶绿体的类囊体膜上存在ATP合成酶和藻蓝素D．在缺镁环境中，蓝藻用于光合作用的某种色素合成受阻5.采用抽样检测的方法调查培养液中酵母菌种群数量的变化,下列做法中错误的是：A. 培养液中酵母菌数量的增长只受一些外界环境因素（如温度等）的影响B. 根据血细胞计数板的计数室内的酵母菌数量，来估算培养液中酵母菌总数C。

酵母菌种群数量的变化在时间上形成前后自身对照，所以无需设置对照实验D。

为了获得准确的实验数据，必需进行重复实验，求得平均值作为样方的估计值6。

关于免疫调节的说法正确的是A. 某人首次接触到花粉就会出现过敏现象B. B细胞受抗原刺激后，大部分增殖分化为记忆B细胞C。

免疫调节不只对病原体有防卫作用，也会监控并清除体内某些细胞D. 免疫活性物质由免疫细胞产生，只在第二道和第三道防线上起作用7. (8分）连翘是一种名贵中药材和常见的景观树，某研究小组进行了相关实验以探究不同浓度的赤霉素对离体连翘枝条开花时间和花芽数目的影响，其实验结果如下：（1）为了确定该实验的浓度范围，需要先设计一组浓度梯度比较大的进行摸索。

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