2017年辽宁省沈阳市中考数学一模试卷含答案

2017年辽宁省沈阳市中考数学一模试卷

一、选择题

1．﹣的绝对值是（）

A．﹣3 B．3 C．﹣ D．

2．我国是一个严重缺水的国家，淡水资源总量为28000亿立方米，人均淡水资源低于世界平均水平，因此，珍惜水、保护水是我们每一位公民的责任，其中数据28000用科学记数法表示为（）

A．28×103 B．2.8×104C．0.28×105D．2.8×105

3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，2，3 D．5，6，10

4．不等式|x﹣1|＜1的解集是（）

A．x＞2 B．x＜0 C．1＜x＜2 D．0＜x＜2

5．在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣（x+1）2﹣的顶点是（）

A．（﹣1，﹣）B．（﹣1，）C．（1，﹣）D．（1，）

6．方程2x﹣（x+10）=5x+2（x+1）的解是（）

A．x= B．x=﹣C．x=﹣2 D．x=2

7．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为（）

A．B．C．D．

8．甲、乙两班分别由10名选手参加健美比赛，两班参赛选手身高的方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.5，则下列说法正确的是（）

A．甲班选手比乙班选手的身高整齐

B．乙班选手比甲班选手的身高整齐

C．甲、乙两班选手的身高一样整齐

D．无法确定哪班选手的身高整齐

9．如图，折叠直角三角形ABC纸片，使两锐角顶点A、C重合，设折痕为DE．若

AB=4，BC=3，则BD的值是（）

A．B．1 C．D．

二、填空题

10．当a=9时，代数式a2+2a+1的值为．

11．某舞蹈队10名队员的年龄分布如表所示：

则这10名队员年龄的众数是．

12．如图，已知AB∥CD，∠A=49°，∠C=27°，则∠E的度数为．

13．一个不透明的袋子中有3个白球、4个黄球和5个红球，这些球除了颜色不同外其他完全相同．从袋子里随机摸出一个球，则它是黄球的概率是．

14．点A（x1，y1）、B（x2，y2）分别在双曲线y=﹣的两支上，若y1+y2＞0，则x1+x2的范围是．

15．如图，从一艘船的点A处观测海岸上高为41m的灯塔BC（观测点A与灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔顶部B的仰角为35°，则观测点A到灯塔BC 的距离为．（精确到1m）

【参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7】

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=1，△A′B′C可以由△ABC 绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为．

17．如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF

面积的，则AB：DE=．

三、解答题（17～19小题每题9分，20题12分．共39分）

18

．计算： +（）﹣1﹣（+1）（﹣1）

19．先化简，再求值：，其中．

20．如图，▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED=BF，EF与AC相交于点O，求证：OA=OC．

21．某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测

试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有人；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是，等级C对应的圆心角的度数为；

（4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有人．

四、解答题（21、22小题每题9分，23题10分．共28分）

22．张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？

23．如图，已知一次函数的图象y=kx+b与反比例函数y=﹣的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2，求：

（1）一次函数的解析式；

（2）△AOB的面积；

（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．

24．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E．

（1）∠ACB=°，理由是：；

（2）猜想△EAD的形状，并证明你的猜想；

（3）若AB=8，AD=6，求BD．

四、解答题

25．如图甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm．如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s．连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜4），解答下列问题：

（1）设△APQ的面积为S，当t为何值时，S取得最大值？S的最大值是多少？（2）如图乙，连接PC，将△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，当四边形PQP′C 为菱形时，求t的值；′

（3）当t为何值时，△APQ是等腰三角形？

2017年辽宁省沈阳市中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．﹣的绝对值是（）

A．﹣3 B．3 C．﹣ D．

【考点】倒数．

【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．

【解答】解：﹣的绝对值是．

故选：D．

2．我国是一个严重缺水的国家，淡水资源总量为28000亿立方米，人均淡水资源低于世界平均水平，因此，珍惜水、保护水是我们每一位公民的责任，其中数据28000用科学记数法表示为（）

A．28×103 B．2.8×104C．0.28×105D．2.8×105

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

【解答】解：将28000用科学记数法表示为2.8×104．

故选B．

3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，2，3 D．5，6，10

【考点】三角形三边关系．