【浙教版】2017年春七下数学：1.2《同位角、内错角、同旁内角》ppt课件
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1.2 同位角、内错角、同旁内角课件2(浙教版七下)
2
l3
4
7
6
3
5
1
l1
l2
8
如图：怎样描述这三条直线的位 置关系？ 直线AB、CD被EF所截
截线
6.这些角还有其它的关系吗 A
C
被截直线
E
2 3
1
4
B
6
7
5
8
D
F
问题：1、观察∠1与∠5的位置关系
①在直线EF的同侧 ②在直线AB、CD的同方向
E A
2 3 6 1 4 5 8 5 7
B
1
C
D
F
还有∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8是同位角
同位角
b a
同位角
同位角
1 2 (8)
同位角
1 2 (9) 1 2 (10)
1
1 (6) 2 c 2 (7)
同位角
内错角
同旁内角
根据地图显示填空： 学校与游乐场所在的角 形成一对（ 同位角 ）角 学校与超市所在的角形 成一对（ 同旁内角 ）角 学校与飞机场所在的角 形成一对（ 内错角 ）角
游乐 场
挑战自我
如图,平行直线AB、CD与相交直线EF 、GH相交, 图中的同旁内角共有( )对 A 4对 B 8对
E G
C 12 对
D 16对
A C
B D
H
F
l3
2 1 3 4 6 5 7 8
同位角
“ F”
l1
l2
内错角 “ Z” 同旁内角 “n”
区别
与两直线的位 置关系 同位角
与第三条直线 的位置关系 在它的同侧
两直线同侧
两直线之间
内错角
同旁内角
1.2同位角、内错角、同旁内角 课件4(数学浙教版七年级下册)
D
∠4与∠6.
C
7
8
F
同旁内角：∠4与∠5； ∠3与∠6.
探索交流
学科网
1、图中的角是那类角？ 同位角 2、他们有何共同特征？ 组成∠1和∠2的边中，截线是 他们的公共边
图形结构形如字母“F”，叫作“F”型
下列各图中 1与 2 哪些是同位角？哪些不是？
1 2 ( 1 2 （ ） （ ) （ 1
七年级（下 册） 义务教育教科书
学科网
复习：1.平面上两条直线有哪两种位置关系? （平行和相交） 2.两条直线相交有几个角? （4个） 3.两条直线与第三条直线相交呢？ （8个） 4.你能找出这8个角的
关系吗？ ∠1与∠3，∠2与∠4， ∠5与∠7，∠6与∠8 分别是对顶角。
l3
2
1 4
3 6 7
2
） 1 2
）
探索交流
1、图中的角是那类角？ 内错角 2、他们有何共同特征？ 组成∠1和∠2的边中，截线 是他们的公共边
图形结构形如字母“Z”，叫作“Z”型
１
探索交流
1、图中的角是那类角？ 同旁内角 2、他们有何共同特征？组成∠1和∠2的边中，截线是 他们的公共边
图形结构形如字母“U”，叫作“U”型
②在被截线AB、CD的同侧
学科网
B 图中还有其他同位角吗？
A
C
4
5 7 8
D
∠2和∠6
∠3和∠7
F ∠4和∠8
观察
问题2：观察∠3与∠5的位置关系
①在被截线 AB 、 CD 的内部 内错角： ②在截线EF的两旁
E
2 1 3 6
B
4
5 3 5
A C
7
8
∠4与∠6.
C
7
8
F
同旁内角：∠4与∠5； ∠3与∠6.
探索交流
学科网
1、图中的角是那类角？ 同位角 2、他们有何共同特征？ 组成∠1和∠2的边中，截线是 他们的公共边
图形结构形如字母“F”，叫作“F”型
下列各图中 1与 2 哪些是同位角？哪些不是？
1 2 ( 1 2 （ ） （ ) （ 1
七年级（下 册） 义务教育教科书
学科网
复习：1.平面上两条直线有哪两种位置关系? （平行和相交） 2.两条直线相交有几个角? （4个） 3.两条直线与第三条直线相交呢？ （8个） 4.你能找出这8个角的
关系吗？ ∠1与∠3，∠2与∠4， ∠5与∠7，∠6与∠8 分别是对顶角。
l3
2
1 4
3 6 7
2
） 1 2
）
探索交流
1、图中的角是那类角？ 内错角 2、他们有何共同特征？ 组成∠1和∠2的边中，截线 是他们的公共边
图形结构形如字母“Z”，叫作“Z”型
１
探索交流
1、图中的角是那类角？ 同旁内角 2、他们有何共同特征？组成∠1和∠2的边中，截线是 他们的公共边
图形结构形如字母“U”，叫作“U”型
②在被截线AB、CD的同侧
学科网
B 图中还有其他同位角吗？
A
C
4
5 7 8
D
∠2和∠6
∠3和∠7
F ∠4和∠8
观察
问题2：观察∠3与∠5的位置关系
①在被截线 AB 、 CD 的内部 内错角： ②在截线EF的两旁
E
2 1 3 6
B
4
5 3 5
A C
7
8
【最新】浙教版七年级数学下册第一章《同位角、内错角、同旁内角》精品课件.ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
1、下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？
1 2
()
1
1 2
()
1
2 ()
2 ()
2、指出下列各图中所有的同位角、 内错角、同旁内角。
b
c
23 4 a 56
例1 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出
所有的同位角、内错角和同旁内角。
关键：要先分
清哪两条直线
A
被哪一条直线
所截
D
21
34
图中的同旁内角共有(
)对
A 4对 B 8对 C 12 对
D 16对
E
G
A
B
C
D
H
F
布置作业
1、作业本 2、课后练习
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
∠1与∠3，∠2与∠4，
21 34
浙教版数学七下1.2《同位角、内错角、同旁内角》ppt课件
例1．如图，直线DE截AB，AC，构成8个角， 指出所有的同位角,内错角,同旁内角。 （1）解：两条直线 A 是AB，AC，截线是 DE，所以8个角中同 位角：∠2与∠5，∠4 与∠7，∠1与∠8, ∠6 2 5 8 D E 1 和∠3内错角：∠4与 3 4 6 7 ∠5，∠1与∠6, 同旁 B 内角：∠1与∠5，∠4 C 与∠6。 三线八角中同位角有4对,内错角有2对,同旁内角有2对
∠１与∠５是一对同旁内角, ∠4与∠5是一对内错角. 直线ＡＢ，CD被直线EF所截
你能找出他们有几对同位角吗?有什么好办法吗?
课内练习
P
l
A D 5 2 3 6
2. 燕子风筝的骨架如图 所示，它是以直线 l 为 对称轴的轴对称图形。 已知∠1＝∠4＝45O问 ∠2为多少度? ∠5呢?你 还能说出哪些角的度数?
１
l
1 b 4 6 7 2 3
观察交流
从直线 l 来看，∠3与∠５处于哪个位置？ ∠3与∠５处于直线 l 的异侧
α
5 8
从直线a、b来看，∠3与∠５又处于哪个位置？ ∠１与∠５都处于直线a、b的之间
这样的一对角（ ∠3与∠５ ）就是内错角
图中的内错角还有哪些？
二、探索交流 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角
B
A
C 3
D
2
C
1与哪个角是内错角？ 2、图中， 1 与哪 个角是同旁内角？它们分别是有哪两条直 线被哪一条直线截成的？ A
D A E
1 B
D C A A A 1 11 EE
1
B
C
A 1
B B B
C C C
B
C
注意： 1的同旁内角有三个。
交通指南
同位角、内错角、同旁内角(课件)-七年级数学下册(浙教版)
数学（浙教版）
七年级 下册
第1章 平行线 1.2 同位角、内错角、同旁内角
学习目标
1．理解并掌握同位角、内错角和同旁内角的概念； 2．结合图形认识图形中出现的同位角、内错角和同旁内角的个 数； 3．掌握同位角、内错角和同旁内角的实际应用；
情景导入
温故知新
问题 两条直线AB和CD相交，能形成些具有什么关系的角？
点
Z
都在被截线两侧
讲授新课
典例精析
例3．如图所示，下列说法正确的是（ ）．
A．∠1与∠2是同位角 B．∠1与∠3是同位角 C．∠2与∠3是内错角 D．∠2与∠3是同旁内角
讲授新课
【答案】D 【分析】根据同位角、同旁内角．内错角的定义进行判断． 【详解】A．∠1与∠2不是同位角，故选项A错误； B．∠1与∠3是内错角，故该选项错误； C．∠2与∠3是同旁内角，故选项C错误，选项D正确． 故选：D．
当堂检测
2．如图，下列说法正确的有（ ） ①∠1与∠2是同旁内角； ②∠1与∠ACE是内错角；③∠B与∠4是同 位角；④∠1与∠3是内错角．
A．①③④ B．③④ C．①②④ D．①②③④
当堂检测
【答案】D 【分析】根据同旁内角、内错角和同位角的定义逐一判断即 可． 【详解】解：由图可得①∠1与∠2是同旁内角，正确； ②∠1与∠ACE是内错角，正确； ③∠B与∠4是同位角，正确； ④∠1与∠3是内错角，正确． ∴①②③④正确． 故选D．
当堂检测
【详解】解：（1）∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成 的内错角； 故答案为：AB、AC、DE、内错； （2）图中与∠3是同位角的角是∠7， 故答案为：∠7； （3）图中与∠2 是同旁内角的角有∠6、∠5、∠7，共3个， 故答案为：3．
七年级 下册
第1章 平行线 1.2 同位角、内错角、同旁内角
学习目标
1．理解并掌握同位角、内错角和同旁内角的概念； 2．结合图形认识图形中出现的同位角、内错角和同旁内角的个 数； 3．掌握同位角、内错角和同旁内角的实际应用；
情景导入
温故知新
问题 两条直线AB和CD相交，能形成些具有什么关系的角？
点
Z
都在被截线两侧
讲授新课
典例精析
例3．如图所示，下列说法正确的是（ ）．
A．∠1与∠2是同位角 B．∠1与∠3是同位角 C．∠2与∠3是内错角 D．∠2与∠3是同旁内角
讲授新课
【答案】D 【分析】根据同位角、同旁内角．内错角的定义进行判断． 【详解】A．∠1与∠2不是同位角，故选项A错误； B．∠1与∠3是内错角，故该选项错误； C．∠2与∠3是同旁内角，故选项C错误，选项D正确． 故选：D．
当堂检测
2．如图，下列说法正确的有（ ） ①∠1与∠2是同旁内角； ②∠1与∠ACE是内错角；③∠B与∠4是同 位角；④∠1与∠3是内错角．
A．①③④ B．③④ C．①②④ D．①②③④
当堂检测
【答案】D 【分析】根据同旁内角、内错角和同位角的定义逐一判断即 可． 【详解】解：由图可得①∠1与∠2是同旁内角，正确； ②∠1与∠ACE是内错角，正确； ③∠B与∠4是同位角，正确； ④∠1与∠3是内错角，正确． ∴①②③④正确． 故选D．
当堂检测
【详解】解：（1）∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成 的内错角； 故答案为：AB、AC、DE、内错； （2）图中与∠3是同位角的角是∠7， 故答案为：∠7； （3）图中与∠2 是同旁内角的角有∠6、∠5、∠7，共3个， 故答案为：3．
1.2 同位角、内错角、同旁内角 课件(共18张PPT) 浙教版数学七年级下册
AΒιβλιοθήκη DF4 23E
1
B
C
课内练习
1.已知直线l1， l2， l3 ， l4（如图）. (1)当哪条直线被哪条直线所截时， ∠1与∠3是同位角？ 当哪两条直线被哪条直线所截时， ∠1与∠4是内错角？
(2)说出图中一对同位角、一对内错 角、一对同旁内角，并分别说明是 哪两条直线被哪条直线所截而成的.
l3
(1)两个同位角就是与直线的位置关系而言具有“同上、同右”、“同上、同 左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征.
(2)内错角具有“同内、异侧”的特征.
(3)同旁内角具有“同内、同侧”的特征.
2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、 分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的 前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找 内错角.
第一章 平行线
1.2 同位角、内错角、同旁内角
知识 目标
能力 目标
情感 目标
教学目标
1.了解同位角、内错角和同旁内角的概念，并能识别、区分. 2.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定 和计算.
经历同位角、内错角和同旁内角的识别过程，提高学生的辨别 能力和想象能力.
通过了解同位角、内错角和同旁内角的意义，使学生获得学习 几何的成功体验.
E
H
拓展提高
交通指南
根据地图显示填空：
学校与游乐场所在的角 形成一（ 同位角 ）角; 学校与超市所在的角形 成一对（ 同旁内角 ）角; 学校与飞机场所在的角 形成一对（ 内错角 ）角.
游乐场
超市
学校
学
解放
人
民 飞机场
路
马
鞍
1
B
C
课内练习
1.已知直线l1， l2， l3 ， l4（如图）. (1)当哪条直线被哪条直线所截时， ∠1与∠3是同位角？ 当哪两条直线被哪条直线所截时， ∠1与∠4是内错角？
(2)说出图中一对同位角、一对内错 角、一对同旁内角，并分别说明是 哪两条直线被哪条直线所截而成的.
l3
(1)两个同位角就是与直线的位置关系而言具有“同上、同右”、“同上、同 左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征.
(2)内错角具有“同内、异侧”的特征.
(3)同旁内角具有“同内、同侧”的特征.
2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、 分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的 前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找 内错角.
第一章 平行线
1.2 同位角、内错角、同旁内角
知识 目标
能力 目标
情感 目标
教学目标
1.了解同位角、内错角和同旁内角的概念，并能识别、区分. 2.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定 和计算.
经历同位角、内错角和同旁内角的识别过程，提高学生的辨别 能力和想象能力.
通过了解同位角、内错角和同旁内角的意义，使学生获得学习 几何的成功体验.
E
H
拓展提高
交通指南
根据地图显示填空：
学校与游乐场所在的角 形成一（ 同位角 ）角; 学校与超市所在的角形 成一对（ 同旁内角 ）角; 学校与飞机场所在的角 形成一对（ 内错角 ）角.
游乐场
超市
学校
学
解放
人
民 飞机场
路
马
鞍
浙教版数学七年级下册1.2《同位角、内错角、同旁内角》 课件(共28张PPT)
感悟2： 解题前要先确定“哪两条直线被哪条直线所截”，
变式：已知直线l1,l2,l3,l4(如图）. 你能数出这个图中的同位角，内错角，同旁内角的对 数吗？
l4
初级挑战
同位角：16对 内错角：8对 同旁内角：8对
1
l3 2 13 11 12 14 9 10 6 8 7 3 15
4 l1 16 5
l2
①在截线l3的两侧
l3
2 1 3 4 6 7 8 5
导学反馈
②在被截线l1,l2的之间
l1
l2
3 5 ∠3和∠5 ∠4和∠6
同旁内角（ same-side interior angles）
①在截线l3的同侧
l3
2 1 3 4 6 7 8 5
导学反馈
②在被截线l1,l2的之间
4
5
l1
l2
∠4和∠5
∠3和∠6
例2：如图， 同旁内角互 同位角相等 补 如果∠1=∠2， 那么∠1=∠4，∠1与∠3互补. A 请说明理由.
内错角相等
高级挑战
D B
F
2 3 1
4
E C
如果内错角相等， 那么同位角相等，同旁内角互补.
变式1：如图， 同旁内角互 内错角相等 补 如果∠1=∠4， 那么∠1=∠2，∠1与∠3互补. A 请说明理由.
感悟3： 求一个图形中的三类角的对数时要利用“三线八角” 的基本图形
请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角.
E 同位角： ∠A和∠EDC ∠C和∠ABF
D
合作交流
A
F
C B
内错角： ∠C和∠EDC ∠A和∠ABF 同旁内角：∠A和∠ABC ∠A和∠ADC ∠C和∠ABC ∠C和∠ADC
浙教版七年级下册1.2同位角、内错角、同旁内角课件(共17张PPT)
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。21.8.721.8.720:22:4120:22:41August 7, 2021
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月7日星期 六下午8时22分 41秒20:22:4121.8.7
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月下午 8时22分21.8.720:22August 7, 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021年8月7日 星期六8时22分 41秒20:22:417 August 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午8时22分41秒 下午8时22分de my day!
我们，还在路上……
你还能构成同位角和同旁内角吗?
例1 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出
所有的同位角、内错角和同旁内角。
（1）若DE，AC被AB所截呢？
关键： 分清截线 和被截线
D
21
34
A
58
67 E
B
C
A
（2）∠A与∠8是哪两条直线被第
3条直线所截的一对内错角？ D
2 1
（AB与DE 被AC所截的内错角）
8c
内错角
b
两个角都在 被截线a、b的之间， 并且分别在截线c的两侧。
2
1（ ）3
6 4 5（ ）7 a
8 c
b
“Z”
2
1（ ）3 6
4 5（ ）7
a
8c
同旁内角
b
两个角都在 被截直线a，b的之间， 并且分别在截线c的同侧。
2
浙教版数学七年级下册同位角、内错角、同旁内角课件
l3
21 34
l1
65
l2
78
结构特征： l3
21 34
l1
65
l2
78
同位角 内错角 同旁内角
截线
同旁 两旁 同旁
被截线
同侧 之间
之间
结构特征
F Z U
辨认哪些角是同位角、内错角、同旁内角：
1
2 （1）
同位角
1
1
22
（2）
（3）
同位角
同位角
ba
1
2
c
(6)
同位角
1 2 (7)
1
2 (8)
内错角
1、两条直线l1、l2被第三条直线l3所截，
构成了几个角？
被截线
“三线八角”
l1 l2 l3
截线
2.你能找出这8个角的位置关系吗？
对顶角: ∠1与∠3，∠2与∠4， ∠5与∠7，∠6与∠8.
l3
21
34
6 7
5
8
3.这些角还有其它的关系吗
l1
l2
1、视察∠1与∠5的位置 2、视察∠３与∠5的位置 3、视察∠３与∠６的位置
12
（4）
同位角
2 1 （5）
1
1
2
2
(9)
(10)
同旁内角
1. 如果把图看成是直线AB， CD被直线EF所截， 请写出所有的同位角、内错角与同旁内角.
D
A
１
４
E５
２
３ F
B
C
2. 如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截， 请写出所有的同位角、内错角与同旁内角.
DA１来自４E５２
３ F
浙教版七年级数学下册第一章《同位角、内错角、同旁内角》课件 (2)
(同旁内
(内错角)
角)
练一练:
DA
1 4
5
E B
23 F C
（3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5
是同位角？ (直线AB和CD被直线EF所截)
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
l3
21 34
l1
65
l2
78
能力挑战: 看图填空
A
E1 3D
B2
4
F
C
（1）若ED，BF被AB所截， 则∠1与_∠__2__是同位角。
例2：如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F。如果内
错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁
内角∠1与∠3互补。请说明理由。
A
D
F4
23
E
1
B
C
巩固提升：
E
D
C
A
B
请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角。
体会.分享
说能出你这节课的收获和体验让大家 与你分享吗？
l3
21 34
l1
65
l2
78
同位角 内错角 同旁内角
截线 同旁 两旁 同旁
被截线 同侧 之间 之间
结构特征
F Z U
作业：作业本（1）1.1 课本第6页1——4，5选做
•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 •2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着 科学的真正进步。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 •4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
浙教版七年级数学下册第一章《同位角内错角同旁内角》优课件 (2)
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12
4
b
3 4
5
56
α
87
（n型）
１ 探索交流
变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角。
在形如字母“F”的图形中有同位角。
１ 探索交流 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。
１ 探索交流 变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角。
图形特征：在形如“n”的图形中有同旁内角。
1.2 同位角、内错角、同旁内 角
如果有两条直线和另一条直 线相交
zxxkw
通常说:两条直线被第三条直线所截 被截线
如: 直线a、b被直线c 所截。
a b c
截线
l3
21 34
l1
65
l2
78
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：l 3
21 34
l1
65
l2
78
与被截直线的关系 同位角 被截直线的同一侧 内错角 被截直线之间 同旁内角 被截直线之间
D
F4
E
23
1
B
C
五、小结
（1）同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第 三条直线所截时产生的，我们要掌握他们的位置特征.
2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直 线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角， 是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁 内角，在截线的不同旁，找内错角。
练习： 2、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。
E
D
C
A
B
F
１ 观察交流
从直线 l 来看，∠1与∠5处于哪个位置？
∠1与∠5处于直线 l 的同一侧
12
4
b
3 4
5
56
α
87
（n型）
１ 探索交流
变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角。
在形如字母“F”的图形中有同位角。
１ 探索交流 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。
１ 探索交流 变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角。
图形特征：在形如“n”的图形中有同旁内角。
1.2 同位角、内错角、同旁内 角
如果有两条直线和另一条直 线相交
zxxkw
通常说:两条直线被第三条直线所截 被截线
如: 直线a、b被直线c 所截。
a b c
截线
l3
21 34
l1
65
l2
78
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：l 3
21 34
l1
65
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78
与被截直线的关系 同位角 被截直线的同一侧 内错角 被截直线之间 同旁内角 被截直线之间
D
F4
E
23
1
B
C
五、小结
（1）同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第 三条直线所截时产生的，我们要掌握他们的位置特征.
2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直 线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角， 是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁 内角，在截线的不同旁，找内错角。
练习： 2、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。
E
D
C
A
B
F
１ 观察交流
从直线 l 来看，∠1与∠5处于哪个位置？
∠1与∠5处于直线 l 的同一侧
浙教版数学七年级下1.2同位角、内错角、同旁内角(课件)
课内练习： 2.燕子风筝的骨架如图所示. (1)∠1与∠5 是一对什么角?如果∠1=∠6=45°,那么∠5等 于多少度?根据什么?∠5与∠1相等吗? 答案:内错角, ∠5=∠6=45°(对顶角相等), ∵∠1=45°, ∴∠5=∠1 . (2)∠2 与∠3 是一对什么角?如果∠2=∠4=45°,那么∠3 等于多少度?根据什么?∠2＋∠3等于多少度? 答案:同旁内角, ∠3=180°－∠4=180°－45° =135°, ∠2 + ∠3=45°+135平面内的两条直线有哪些位置关系？
两种：平行和相交
如果有两条直线和一条直线相交，可以得到几个角？
三线八角
2 3 1 4 6 7 5
8
做一做： 1.在图1-6中, (1)∠4与∠8是同位角吗?还有哪几对是同位角? 答案:是.∠1与∠5,∠2与∠6,∠3与∠7. (2)∠4与∠6是内错角吗?内错角一共有几对? 答案:是.2对. (3)除∠3与∠6外,还有其他同旁内角吗? 答案:还有∠4与∠5.
2.如图,两只手的食指和拇指在同一平面内,它们构成的一对角可以看成是什么角?类似地,你还能用两 只手的手指构成同位角和同旁内角吗?
同位角 答案:内错角. 能.
同旁内角
例 如图1-7,直线DE交∠ABC的边BA于点F.如果内错角∠1与∠2相等,那么同位角∠1与∠4相等,同旁内 角∠1与∠3互补.请说明理由. 解 ∵∠2与∠4是对顶角, ∴∠2=∠4.（对顶角相等） 已知∠1=∠2, ∴∠1=∠4. ∵∠2与∠3互为补角, ∴∠2＋∠3=180°, ∴ ∠1＋∠3=180°. 即∠1与∠3互补.
浙教版七年级数学下册第一章《同位角、内错角、同旁内角》公开课课件
•
例1 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。
指出所有的同位角、内错角和同旁内角。
A
注意：
D
2 1
3
4
B
58
67 E
C
解题关键是明确哪两条直线被哪条直线所截！
变式：
A
1、如果是AB与DE 被AC所
截，请指出其中的同位角、 内错角、同旁内角？
D
2 1
3
4
B
58
67 E
C
2、∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角？
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/232021/7/232021/7/237/23/2021 8:05:58 PM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/232021/7/232021/7/23Jul-2123-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/232021/7/232021/7/23Friday, July 23, 2021
2、观察∠３与∠5的位置 两条直线l1 与l2 之间，这 样的一对角叫做内错角。
思考：图中还有其它内错角吗？
3、观察∠３与∠６的位置
思考：寻找图中其它的同旁内角？
同位角、内错l 3 角和同旁内角的结构特征：
21 34
l1
65
l2
78
同位角 内错角 同旁内角
截线 同旁 两旁 同旁
被截线 同侧 之间
之间
65 78
像∠1与∠5，它们都在第三 条直线 l3 的同旁，并且分
1、观察∠1与∠5的位置 别位于直线l1 ，l2 的相同 一侧，这样的一对角叫 做同位角。
例1 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。
指出所有的同位角、内错角和同旁内角。
A
注意：
D
2 1
3
4
B
58
67 E
C
解题关键是明确哪两条直线被哪条直线所截！
变式：
A
1、如果是AB与DE 被AC所
截，请指出其中的同位角、 内错角、同旁内角？
D
2 1
3
4
B
58
67 E
C
2、∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角？
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/232021/7/232021/7/237/23/2021 8:05:58 PM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/232021/7/232021/7/23Jul-2123-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/232021/7/232021/7/23Friday, July 23, 2021
2、观察∠３与∠5的位置 两条直线l1 与l2 之间，这 样的一对角叫做内错角。
思考：图中还有其它内错角吗？
3、观察∠３与∠６的位置
思考：寻找图中其它的同旁内角？
同位角、内错l 3 角和同旁内角的结构特征：
21 34
l1
65
l2
78
同位角 内错角 同旁内角
截线 同旁 两旁 同旁
被截线 同侧 之间
之间
65 78
像∠1与∠5，它们都在第三 条直线 l3 的同旁，并且分
1、观察∠1与∠5的位置 别位于直线l1 ，l2 的相同 一侧，这样的一对角叫 做同位角。
浙教版七年级数学下册第一章《 同位角、内错角、同旁内角 》公开课课件
❖
1. 如果把图看成是直线AB， CD被直线EF所截， 请写出所有的同位角、内错角与同旁内角.
D
A
１
４
E５
２
３ F
B
C
2. 如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截， 请写出所有的同位角、内错角与同旁内角.
D
A
１
４
E５
２
３ F
B
C
3. 如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截， 请写出所有的同位角、内错角与同旁内角.
D
F4
23
A E
1
B
C
体会.分享
说能出你这节课的收获和体验让大家 与你分享吗？
体会.分享
能说出你这节课的收获和体验 让大家与你分享吗？
布置作业
1、作业本 2、课后练习
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021
❖ 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月30日星期五2021/7/302021/7/302021/7/30
D
A
１
４
E５
２
３ F
B
C
例1 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。
指出所有的同位角、内错角和同旁内角。
A
注意：
D
2 134ຫໍສະໝຸດ B5867 E
C
解题关键是明确哪两条直线被哪条直线所截！
变式：
如果是AB与DE 被AC所截，请指出其中的同位角、 内错角、同旁内角？
1. 如果把图看成是直线AB， CD被直线EF所截， 请写出所有的同位角、内错角与同旁内角.
D
A
１
４
E５
２
３ F
B
C
2. 如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截， 请写出所有的同位角、内错角与同旁内角.
D
A
１
４
E５
２
３ F
B
C
3. 如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截， 请写出所有的同位角、内错角与同旁内角.
D
F4
23
A E
1
B
C
体会.分享
说能出你这节课的收获和体验让大家 与你分享吗？
体会.分享
能说出你这节课的收获和体验 让大家与你分享吗？
布置作业
1、作业本 2、课后练习
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021
❖ 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月30日星期五2021/7/302021/7/302021/7/30
D
A
１
４
E５
２
３ F
B
C
例1 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。
指出所有的同位角、内错角和同旁内角。
A
注意：
D
2 134ຫໍສະໝຸດ B5867 E
C
解题关键是明确哪两条直线被哪条直线所截！
变式：
如果是AB与DE 被AC所截，请指出其中的同位角、 内错角、同旁内角？
浙教版初中数学七年级下册+1.2+同位角、内错角、同旁内角课件+(共18张)课件
思考: 一个平面内的两条直线有几种位置关系？
相交
平行
直线 、 被直线 所截
同位角
∠1和∠5 ∠4和∠8 ∠2和∠6 ∠3和∠7
内错角
∠3和∠5 ∠4和∠6
直线 、 被直线 所截
同旁内角
∠4和∠5 ∠3和∠6
21 34
A
65 78
直线 、 被直线 所截
直线 、 被直线 所截
同位角
∠1和∠5 ∠4和∠8 ∠2和∠6 ∠3和∠7
？
角)
练一练:
（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，
那么∠1与∠5是一对什么角？ ∠4与∠5呢？
(同旁内
(内错角)
角)
练一练:
（3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5 是同位角？
(直线AB和CD被直线EF所截)
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
能力挑战: 看图填空
（1）若ED，BF被AB所截， ห้องสมุดไป่ตู้∠1与_∠__2__是同位角。
内错角
∠3和∠5 ∠4和∠6
同旁内角
∠4和∠5 ∠3和∠6
例1：如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角。
指出所有的同位角、内错角和同旁内角。
被截线
截线
练一练:
（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截， 那么∠1与∠2是一对什么角？ (同位角)
∠3与∠4呢？(内错角) ∠ 2与∠4呢 (同旁内
角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁 内角∠1与∠3互补。请说明理由。
巩固提升：
E
D
C
A
B
F
请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角。
说能出你这节课的收获和体验让大家 与你分享吗？
相交
平行
直线 、 被直线 所截
同位角
∠1和∠5 ∠4和∠8 ∠2和∠6 ∠3和∠7
内错角
∠3和∠5 ∠4和∠6
直线 、 被直线 所截
同旁内角
∠4和∠5 ∠3和∠6
21 34
A
65 78
直线 、 被直线 所截
直线 、 被直线 所截
同位角
∠1和∠5 ∠4和∠8 ∠2和∠6 ∠3和∠7
？
角)
练一练:
（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，
那么∠1与∠5是一对什么角？ ∠4与∠5呢？
(同旁内
(内错角)
角)
练一练:
（3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5 是同位角？
(直线AB和CD被直线EF所截)
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
能力挑战: 看图填空
（1）若ED，BF被AB所截， ห้องสมุดไป่ตู้∠1与_∠__2__是同位角。
内错角
∠3和∠5 ∠4和∠6
同旁内角
∠4和∠5 ∠3和∠6
例1：如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角。
指出所有的同位角、内错角和同旁内角。
被截线
截线
练一练:
（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截， 那么∠1与∠2是一对什么角？ (同位角)
∠3与∠4呢？(内错角) ∠ 2与∠4呢 (同旁内
角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁 内角∠1与∠3互补。请说明理由。
巩固提升：
E
D
C
A
B
F
请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角。
说能出你这节课的收获和体验让大家 与你分享吗？
浙教版七年级数学下册第一章《 同位角、内错角、同旁内角 》公开课课件
12
（4）
同位角
2 1 （5）
1
1
2
2
(9)
(10)
同旁内角
❖1、使教育过程成为一种艺术的事业。 ❖2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 5:58:02 PM ❖3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 ❖5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 ❖6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 ❖7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/252021/10/25October 25, 2021 ❖8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/252021/10/252021/10/252021/10/25
1.2同位角、内错角、同旁内角
1、两条直线l1、l2被第三条直线l3所截，
构成了几个角？
被截线
“三线八角”
l1 l2 l3
截线
2.你能找出这8个角的位置关系吗？
对顶角: ∠1与∠3，∠2与∠4， ∠5与∠7，∠6与∠8.
l3
21 34
l1
6 7
5
8
l2
3.这些角还有其它的关系吗
1、观察∠1与∠5的位置 2、观察∠３与∠5的位置 3、观察∠３与∠６的位置
l3
21 34
l1
65
l2
78
结构特征： l 3
浙教版七年级下册1.2同位角、内错角、同旁内角(共18张PPT)
B
C
（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？
(同位角)
∠3与∠4呢？
(内错角)
∠ 2与∠4呢？
(同旁内角)
练一练:
DA
1 4
5
E B
23 F C
（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？
∠4与∠5呢？
(同旁内角)
(内错角)
练一练:
民 安 居 乐 业 、邻里 和睦互 助的正 常生活 秩序。 二 、 广 泛 开 展治安 综合治 理、安 全生产 工作宣 传教育 活动,牢 固树立 “安全 第一、 生 命 至 上 ”的 观念。 为了抓 好社区 的安全 稳定工 作,社 区坚持 以人为 本,深入 开展对 居 民 、 学 生 的法制 教育、 安全教 育、消 防教育 、戒毒 教育,提 高居民 、学生 的法律
直线 l1 、l3 被直线 l2所截
同位角
∠1和∠5 ∠4和∠8 ∠2和∠6 ∠3和∠7
内错角
∠3和∠5 ∠4和∠6
同旁内角
∠4和∠5 ∠3和∠6
例1：如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁
内角。
A
D
21 34
B
被截线
58
E
67
C
截线
练一练:
DA
1 4
5
E
23 F
l3
21 34
l1
65
l2
78
同位角 内错角 同旁内角
截线
同旁 两旁 同旁
被截线
同侧 之间 之间
结构特征
F Z U
BC所截构成的______角。
【最新】浙教版七年级数学下册第一章《同位角内错角同旁内角》公开课课件 (2).ppt
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 6:12:22 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
∠4与∠6处于直线 l 的两侧
从直线a、b来看，∠4与∠6又处于哪个位置？
∠4与∠6都处于直线a、b的内部
l
12
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15．如图，∠1和∠2，∠3和∠4分别是由哪两条直线被哪一条直线所 截形成的？它们各是什么角？ 解：图①：∠1和∠2是由直线AB，CD被直线BD所截形成的内错角， ∠3 和∠4 是由直线 AD ，BC 被直线BD所截形成的内错角．图②：∠1 和∠ 2是由直线 AB，CD 被直线 BC 所截形成的同位角 ， ∠3 和∠4 是由 直线AB，BC被直线AC所截形成的同旁内角
14．如图，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了， 它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，
光的传播方向发生了改变，图中与∠1是同位角的有 ∠AOF，∠MOF，∠C，与∠2是内错角的有___________________ ∠AOE和∠MOE ． _____________________
∠1和∠7，∠4和∠6，∠5和∠9，∠2和∠9 ；同旁内角一共有 别是 ________________________________________ 4 对，分别是___________________________________________ ____ ． ∠1和∠6，∠1和∠9，∠4和∠7，∠6和∠9
5．如图，∠1和∠2是内错角，可看成是由直线( A．AD，BC被AC所截构成 B．AB，CD被AD所截构成 C．AB，CD被AC所截构成 D．AB，CD被BC所截构成
C
)
知识点3：同旁内角 6．如图，∠1，∠2不是同旁内角的是(
B )
7．如图，∠α的同旁内角有(
C)
A．1个
B．2个 C．3个
D．4个
18．如图，图中已标出的8个角中，同位角、内错角、同旁内角各有哪
几对？ 解：同位角：∠1和∠4，∠6和∠8；内错角：∠1和∠7，∠2和∠8，
∠3和∠6，∠2和∠5；同旁内角：∠1和∠8，∠2和∠7，∠2和∠6，
∠3和∠4，∠3和∠5，∠4和∠5，∠6和∠7
12．如图，下列判断正确的是( D ) A．∠2与∠4是同位角
B．∠3与∠5是内错角
C．∠2与∠3是同旁内角 D．∠1与∠3是同位角
6 对，分别是____________________ ∠1和∠5，∠2和∠6， 13．如图，同位角一共有____
∠ 3和∠7，∠4和∠8，∠7和∠9，∠4和∠9；内错角一共有____ _____________________________________ 4 对 ，分
解：同位角：∠3与∠7，∠2与∠8，∠4与∠6；内错角：∠1与∠4，
∠3与∠5，∠2与∠6，∠4与∠8；同旁内角：∠3与∠6，∠2与∠5， ∠2与∠4，∠4与∠5
10．如图，下列说法错误的是( D ) A．∠A与∠EDC是同位角 B．∠A与∠ABF是内错角 C．∠A与∠ABC是同旁内角 D．∠A与∠C是同旁内角 11．如图，CM，CD，ON，OB被AO所截，下列说法错误的是( A ) A．∠1和∠4是同位角 B．∠2和∠4是同位角 C．∠2和∠AOB是同位角 D．∠ACD和∠4是同位角
16．如图，直线a，b被直线l所截，已知∠1＝40°，试求∠2的同位角是40°
17 ．如图 ， B ， C ， D 在同一条直线上 ， ∠ 1 ＝∠ B， ∠ 2 ＝∠ A ， 指出 ∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A＋∠B＋∠ACB的度数． 解：∠1的同位角是∠B，∠2的内错角是∠A，∠A＋∠B＋∠ACB＝ 180°
8．如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什 么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么
角？
解：∠1和∠2是直线CD，EF被直线AB所截形成的同位角，∠1和∠3 是直线EF，CD被直线AB所截形成的内错角
9．如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有 哪些？请把它们一一写出来．
第１章 平行线
1． 2 同位角、内错角、同旁内角
知识点1：同位角 1．下列各图中，∠1与∠2是同位角的B是( C )
2．下列各图中，∠1，∠2不是同位角的是( B )
3．图中，与∠1成同位角的角有( B ) A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
知识点2：内错角 4．下列图形中，∠1和∠2不是内错角的是( C )