单考单招数学模拟卷上课讲义
高职单考单招模拟试卷(数学)1
高职单考单招数学测试卷（一）试卷编号：2015-YL —09 姓名_________ 报考专业________得分_________一、选择题(本大题共18小题每小题2分，共36分)1. 设全集{}0U x x =≥,集合{}3A x x =≥，{}28B x x =≤≤，则U C A ∩B =( ) A ．{}23x x ≤≤ B ．{}23x x ≤< C ．{}03x x ≤< D ．{}010x x ≤≤2. 已知函数()25f x x ax =++，的最小值为1，则a =．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A ． 4±B ． 2C ． 4-D ．2±3.不等式231x -<的解集为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A ．(,2)-∞B ．()1,+∞C ．(1,2)D ．(,1)(2,)-∞⋃+∞4.sin sin αβ=是αβ=成立的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件5.若sin tan 0θθ•<，则θ是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A ．第一，二象限角B ．第二，三象限角C ．第一，三象限角D ．第三、四象限角6.cos 75︒=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A B C D 7.函数3sin()28x y π=-的最大值和周期分别是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） A ． 3,4π B ． 3,4π- C ． 3,16π D ． 3,16π-8.角α的终边上有一点(3,4)P -，则sin cos αα+=的值是．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A ． 35-B ． 45C ． 15-D ．15 9.圆221x y +=上的点到34250x y ++=的最短距离是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．( ) A ． 1 B ．5 C ．4 D ．610.已知点()3,4M -,抛物线24y x =的焦点为F ，则直线FM 的斜率为．．．．．．（ ） A ． 2 B ． 43- C ． 1- D ． 411.已知()32log f x =，则()1f -=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A ． 1B ． 0C ． 12D ． 3log 712. 若53)sin(=+απ，则=-)22cos(απ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） A 、 257 B 、 257- C 、 2516 D 、2516- 13. 两圆C 1：x 2＋y 2＝4与C 2：x 2＋y 2－2x －1＝0的位置关系是．．．．．．．．．．( )A ．相外切B ．相内切C ．相交D ．外离14. 下列关系不成立是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）＞b ⇔a ＋c ＞b ＋c＞b 且c ＞d ⇔a ＋c ＞b ＋d ＞b 且b ＞c ⇔a ＞c ＞b ⇔ac ＞bc15. 椭圆116922=+y x 离心率为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） A ．54 B ．53 C ．47 D ．37 16. 若角α的终边经过点（︒-︒30cos ,30sin ），则αsin 的值是．．．．．．．．．．．．（ ） A.21 21 C. 23 D. -23 17. 设抛物线28y x =的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA l ⊥，A 为垂足，如果直线AF 斜率为PF =．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A. C. D. 1618. 化简αααα2cos sin 22sin 32cos 12•+等于．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．( ) A ．αtan B ．α2tan C ．31α2tan D ．α2tan 1 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分)19.在等腰ABC ∆中，∠B 为底角且3cos 5B =,则顶角A 的正弦值为 . 20.圆心为直线10x y -+=与直线220x y ++=的交点，半径为2的圆的方程为 .21.直线经过点(3,2)A -和点(4,5)B -,则直线AB 的距离 .22.在ABC ∆中，若sin 3sin 5A C =,则23a c c+= . 23.函数=)(x f 2222{+++-x x x)0()0(≤>x x 的图象和函数x x g 2)(=的图象的交点的 个数有 个。
单招数学模拟试题及答案
单招数学模拟试题及答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 32. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(5)的值。
A. 8B. 18C. 28D. 383. 已知等差数列的首项a1=3，公差d=2，求第10项的值。
A. 23B. 25C. 27D. 294. 圆的半径为5，求圆的面积。
A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 已知三角形ABC，∠A=30°，∠B=45°，求∠C的度数。
A. 75°C. 105°D. 120°6. 一个长方体的长、宽、高分别为2米、3米和4米，求其体积。
A. 24立方米B. 26立方米C. 28立方米D. 30立方米7. 已知方程x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。
A. 2, 3B. 1, 6C. 3, 4D. 2, 48. 一个数的平方根是4，求这个数。
A. 16B. 8C. 12D. 209. 已知正弦函数sin(x) = 1/2，求x的值（x在第一象限）。
A. π/6B. π/4C. π/3D. 5π/610. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
A. 5B. 6D. 8二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11. 若一个数的平方是25，那么这个数是________。
12. 一个圆的直径为10，那么这个圆的周长是________。
13. 已知三角形的面积是18平方米，高是6米，求底边的长度。
14. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果其中一个底角是40°，那么顶角的度数是________。
15. 一个直角三角形的斜边长度是10，一个锐角是30°，求对边的长度。
三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分）16. 解不等式：3x + 5 > 14 - 2x。
河北省高职单招考试数学模拟卷(答案解析)
河北省高职单招考试数学模拟卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z 满足()22i z i i -=+，则z 在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合{}|21A x y x ==-，集合{}2|B y y x ==，则集合A B = （）A.()1,1 B.[)0,+∞ C.(){}1,1 D.()0,+¥3.已知(),0,x y ∈+∞，4124yx -⎛⎫= ⎪⎝⎭，则xy 的最大值为（）A.2B.98C.32D.944.若不等式20ax bx c ++>的解集为{}|12x x -<<，则不等式()()2112a x b x c ax ++-+<的解集为（）A.{}|21x x -<<B.{}|21x x x <->或C.{}0|3x x x <>或 D.{}|03x x <<5.设()1sin f x x =，()()'21f x f x =，()()'32f x f x =，…，()()'1n n f x f x +=，n N ∈，则()2020f x =（）A.sin xB.sin x- C.cos xD.cos x-6.某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有A.72种B.36种C.24种D.18种7.若幂函数()f x 的图象过点1,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则函数()()xf xg x e =的递增区间为（）A.()0,2B.()(),02,-∞+∞C.()2,0-D.()(),20,-∞-+∞ 8.设函数()21f x mx mx =--，若对于[]1,3x ∈，()2f x m >-+恒成立，则实数m 的取值范围（）A.()3,+∞ B.3,7⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C.(),3-∞ D.3,7⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分；部分选对的得3分；有选错的得0分.9.若复数21iz =+，其中i 为虚数单位，则下列结论正确的是（）A.z 的虚部为1-B.||z =C.2z 为纯虚数D.z 的共轭复数为1i--10.下列命题正确的是（）A.“1a >”是“11a<”的必要不充分条件B.命题“()00,x ∃∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是“()0,x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-”C.若,a b ∈R ，则2b a a b +≥=D.设a R ∈，“1a =”，是“函数()1xxa e f x ae -=+在定义域上是奇函数”的充分不必要条件11.关于11()a b -的说法，正确的是()A.展开式中的二项式系数之和为2048B.展开式中只有第6项的二项式系数最大C.展开式中第6项和第7项的二项式系数最大D.展开式中第6项的系数最小12.如图直角梯形ABCD ，//AB CD ，AB BC ⊥，122BC CD AB ===，E 为AB 中点，以DE 为折痕把ADE 折起，使点A 到达点P 的位置，且PC =．则（）A.平面PED ⊥平面EBCDB.PC ED⊥C.二面角P DC B --的大小为4π D.PC 与平面PED 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动，设所选三人中男生人数为ξ，则数学期望()E ξ=______.14.如图，在正方体''''ABCD A B C D -中，'BB 的中点为M ，CD 的中点为N ，异面直线AM 与'D N 所成的角是______.15.在()()5122x x -+展开式中，4x 的系数为______.16.关于x 的方程ln 10xkx x--=在(]0,e 上有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围______.河北省高职单招考试数学模拟卷答案解析一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z 满足()22i z i i -=+，则z 在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C 【解析】利用复数除法运算求得z ，从而求得z ，由此得到z 对应的坐标，进而求得z 在复平面内对应的点所在象限.【详解】因为()()()2(1)2221322255i i i i i i iz i i i -+++--+--+====--⨯+，所以3155z i =--，z 对应点为31,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭，所以z 在复平面内对应的点位于第三象限.故选：C.【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，共轭复数，考查复数对应点所在象限的判断，属于基础题目.2.已知集合{}|21A x y x ==-，集合{}2|B y y x ==，则集合A B = （）A.()1,1B.[)0,+∞C.(){}1,1 D.()0,+¥【答案】B 【解析】【分析】先求出集合,A B ，即可求出交集.【详解】{}|21A x y x R ==-= ，{}[)2|0,B y y x ===+∞，[)0,A B ∴=+∞ .故选：B.【点睛】本题考查函数定义域和值域的求法，考查集合交集运算，属于基础题.3.已知(),0,x y ∈+∞，4124yx -⎛⎫= ⎪⎝⎭，则xy 的最大值为（）A.2B.98C.32D.94【答案】A【分析】根据4124yx -⎛⎫= ⎪⎝⎭可得24x y +=，之后利用基本不等式得到2112(2)(2222x y xy x y +=⋅≤=，从而求得结果.【详解】因为(),0,x y ∈+∞，且421224yx y --⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以42x y -=-，即24x y+=，所以有2112(2)(2222x y xy x y +=⋅≤=，当且仅当22x y ==时取得最大值2，故选：A.【点睛】该题考查的是有关应用基本不等式求最值的问题，涉及到的知识点有利用基本不等式求积的最大值，属于简单题目.4.若不等式20ax bx c ++>的解集为{}|12x x -<<，则不等式()()2112a x b x c ax ++-+<的解集为（）A.{}|21x x -<<B.{}|21x x x <->或C.{}0|3x x x <>或D.{}|03x x <<【答案】C 【解析】【分析】由题意得0a <，利用韦达定理找到,,a b c 之间的关系，代入所求不等式即可求得.【详解】不等式20ax bx c ++>的解集为{}|12x x -<<，则1x =与2x =是方程20ax bx c ++=的两根，且0a <，由韦达定理知121b a -=-+=，122ca=-⨯=-，即=-b a ，2c a =-，则不等式()()2112a x b x c ax ++-+<可化简为()()21122a x a x a ax +---<，整理得：230ax ax -<，即(3)0ax x -<，由0a <得0x <或3x >，故选：C.【点睛】本题主要考一元二次不等式，属于较易题.5.设()1sin f x x =，()()'21f x f x =，()()'32f x f x =，…，()()'1n n f x f x +=，n N ∈，则()2020f x =（）A.sin xB.sin x- C.cos xD.cos x-【答案】D 【解析】【分析】根据三角函数的导函数和已知定义，依次对其求导，观察得出4()(),n n f x f x n N +=∈，可得解.【详解】1()sin f x x = ，()''1()sin cos f x x x ∴==，'12()()cos f x f x x ==，()23'()(cos )sin f x f x x x '===-，()34'()(sin )cos f x f x x x '==-=-，()45'()(cos )sin f x f x x x '==-=，由此可知：4()(),n n f x f x n N +=∈，24201()()cos f x f x x ∴==-.故选：D.【点晴】本题考查三角函数的导数，依次求三角函数的导数找到所具有的周期性是解决此问题的关键，属于中档题.6.某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有A.72种 B.36种 C.24种 D.18种【答案】B 【解析】【分析】根据条件2名内科医生，每个村一名，3名外科医生和3名护士，平均分成两组，则分1名外科，2名护士和2名外科医生和1名护士，根据排列组合进行计算即可．【详解】2名内科医生，每个村一名，有2种方法，3名外科医生和3名护士，平均分成两组，要求外科医生和护士都有，则分1名外科，2名护士和2名外科医生和1名护士，若甲村有1外科,2名护士,则有1233339C C =⨯=，其余的分到乙村，若甲村有2外科,1名护士,则有2133339C C =⨯=，其余的分到乙村，则总共的分配方案为2×(9+9)=2×18=36种，故选B.【点睛】本题主要考查了分组分配问题，解决这类问题的关键是先分组再分配，属于常考题型.7.若幂函数()f x 的图象过点1,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则函数()()x f x g x e =的递增区间为（）A.()0,2B.()(),02,-∞+∞C.()2,0-D.()(),20,-∞-+∞ 【答案】A 【解析】【分析】设()f x x α=，代入点求出α，再求出()g x 的导数()g x '，令()0g x '>，即可求出()g x 的递增区间.【详解】设()f x x α=，代入点122⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则122α⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，解得2α=，()2x x g x e∴=，则()2222()x x xxx x xe x e g x e e --'==，令()0g x '>，解得02x <<，∴函数()g x 的递增区间为()0,2.故选：A.【点睛】本题考查待定系数法求幂函数解析式，考查利用导数求函数的单调区间，属于基础题.8.设函数()21f x mx mx =--，若对于[]1,3x ∈，()2f x m >-+恒成立，则实数m 的取值范围（）A.()3,+∞B.3,7⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C.(),3-∞ D.3,7⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【答案】A 【解析】【分析】由题意变量分离转为231m x x >-+在[]1,3x ∈上恒成立，只需2max31m x x ⎛⎫ ⎪+⎝⎭->，求出最大值即可得到实数m 的取值范围.【详解】由题意，()2f x m >-+可得212mx mx m ->-+-，即()213m x x +>-，当[]1,3x ∈时，[]211,7x x -+∈，所以231m x x >-+在[]1,3x ∈上恒成立，只需2max31m x x ⎛⎫ ⎪+⎝⎭->，当1x =时21x x -+有最小值为1，则231x x -+有最大值为3，则3m >，实数m 的取值范围是()3,+∞，故选：A【点睛】本题考查不等式恒成立问题的解决方法，常用变量分离转为求函数的最值问题，属于基础题.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分；部分选对的得3分；有选错的得0分.9.若复数21iz =+，其中i 为虚数单位，则下列结论正确的是（）A.z 的虚部为1-B.||z =C.2z 为纯虚数D.z 的共轭复数为1i--【答案】ABC 【解析】【分析】首先利用复数代数形式的乘除运算化简z 后得：1z i =-，然后分别按照四个选项的要求逐一求解判断即可.【详解】因为()()()2122211i 1i 12i i z i i --====-++-，对于A：z 的虚部为1-，正确；对于B：模长z =，正确；对于C：因为22(1)2z i i =-=-，故2z 为纯虚数，正确；对于D：z 的共轭复数为1i +，错误.故选：ABC.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的有关概念，考查逻辑思维能力和运算能力，侧重考查对基础知识的理解和掌握，属于常考题.10.下列命题正确的是（）A.“1a >”是“11a<”的必要不充分条件B.命题“()00,x ∃∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是“()0,x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-”C.若,a b ∈R ，则2b a a b +≥=D.设a R ∈，“1a =”，是“函数()1xxa e f x ae-=+在定义域上是奇函数”的充分不必要条件【答案】BD 【解析】【分析】根据不等式的性质可判断A；根据含有量词的否定可判断B；根据基本不等式的适用条件可判断C；根据奇函数的性质可判断D.【详解】对于A，当1a >时，可得11a<，故“1a >”是“11a<”的充分条件，故A 错误；对于B，由特称命题的否定是存在改任意，否定结论可知B 选项正确；对于C，若0ab <时，2b a a b +≤-=-，故C 错误；对于D，当1a =时，1()1xx e f x e -=+，此时()()f x f x -=-，充分性成立，当()1xxa e f x ae -=+为奇函数时，由1()1x x xx a e ae f x ae e a-----==++，()()f x f x -=-可得1a =±，必要性不成立，故D 正确.故选：BD.【点睛】本题考查充分条件与必要条件，考查命题及其关系以及不等关系和不等式，属于基础题.11.关于11()a b -的说法，正确的是()A.展开式中的二项式系数之和为2048B.展开式中只有第6项的二项式系数最大C.展开式中第6项和第7项的二项式系数最大D.展开式中第6项的系数最小【答案】ACD【分析】根据二项式系数的性质即可判断选项A；由n 为奇数可知，展开式中二项式系数最大项为中间两项，据此即可判断选项BC；由展开式中第6项的系数为负数，且其绝对值最大即可判断选项D.【详解】对于选项A：由二项式系数的性质知，11()a b -的二项式系数之和为1122048=，故选项A 正确；因为11()a b -的展开式共有12项，中间两项的二项式系数最大，即第6项和第7项的二项式系数最大，故选项C 正确，选项B 错误；因为展开式中第6项的系数是负数，且绝对值最大，所以展开式中第6项的系数最小，故选项D 正确；故选：ACD【点睛】本题考查利用二项式定理求二项展开式的系数之和、系数最大项、系数最小项及二项式系数最大项；考查运算求解能力；区别二项式系数与系数是求解本题的关键；属于中档题、常考题型.12.如图直角梯形ABCD ，//AB CD ，AB BC ⊥，122BC CD AB ===，E 为AB 中点，以DE 为折痕把ADE 折起，使点A 到达点P 的位置，且PC =．则（）A.平面PED ⊥平面EBCDB.PC ED ⊥C.二面角P DC B --的大小为4π D.PC 与平面PED 【答案】AC【解析】A 中利用折前折后不变可知PD AD =,根据222PD CD PC +=可证CD PD ⊥,可得线面垂直，进而证明面面垂直；B 选项中AED ∠不是直角可知,PD ED 不垂直，故PC ED ⊥错误；C 中二面角P DC B --的平面角为PDE ADE ∠=∠,故正确；D 中PC 与平面PED 所成角为CPD ∠,计算其正切值即可.【详解】A 中,PD AD ===,在三角形PDC 中，222PD CD PC +=，所以PD CD ⊥,又CD DE ⊥，可得CD ⊥平面PED ，CD ⊂平面EBCD ，所以平面PED ⊥平面EBCD ，A 选项正确；B 中，若PC ED ⊥，又ED CD ⊥，可得ED ⊥平面PDC ,则ED PD ⊥,而EDP EDA ∠=∠,显然矛盾，故B 选项错误；C 中，二面角P DC B --的平面角为PDE ∠，根据折前着后不变知=45PDE ADE ∠=∠︒，故C 选项正确；D 中，由上面分析可知，CPD ∠为直线PC 与平面PED 所成角，在t R PCD V 中，2tan 2CD CPD PD ∠==,故D 选项错误.故选：AC【点睛】本题主要考查了线面垂直的判定，二面角，线面角的求法，属于中档题.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动，设所选三人中男生人数为ξ，则数学期望()E ξ=______.【答案】2【解析】【分析】ξ的可能值为1,2,3，计算概率得到分布列，再计算数学期望得到答案.【详解】ξ的可能值为1,2,3，则()124236115C C p C ξ===；()214236325C C p C ξ⋅===；()3436135C p C ξ===.故分布列为：ξ123p 153515故()1311232555E ξ=⨯+⨯+⨯=.故答案为：2.【点睛】本题考查了概率的计算，分布列，数学期望，意在考查学生的计算能力和应用能力.14.如图，在正方体''''ABCDA B C D -中，'BB 的中点为M ，CD 的中点为N ，异面直线AM 与'D N 所成的角是______.【答案】90︒【解析】【分析】取CC '中点E ，连接ME ，连接ED 交D N '于F ，可知即DFN ∠为异面直线AM 与'D N 所成的角，求出即可.【详解】取CC '中点E ，连接ME ，连接ED 交D N '于F ，在正方体中，可知ME BC AD ∥∥,∴四边形AMED 是平行四边形，AM ED ∴ ，即DFN ∠为异面直线AM 与'D N 所成的角，可知在Rt ECD △和Rt NDD ' 中，,,90EC ND CD DD ECD NDD ''==∠=∠= ,ECD NDD '∴≅ ，CED FND ∴∠=∠,90CED EDC ∠+∠= ,90FND FDN ∴∠+∠= ,90DFN ∴∠= ，即异面直线AM 与'D N 所成的角为90 .故答案为：90 .【点睛】本题考查异面直线所成角的求法，属于基础题.15.在()()5122x x -+展开式中，4x 的系数为______.【答案】80【解析】【分析】将原式化为()()5521212x x x -+-，根据二项式定理，求出()512x -展开式中3x ，4x 的系数，即可得出结果.【详解】()()()()55512221212x x x x x -+=-+-，二项式()512x -的展开式的第1r +项为()152rr r r T C x +=-，令3r =，则()333345280T C x x =-=-，令4r =，则()444455280T C x x =-=，则()()5122x x -+展开式中，4x 的系数为2808080⨯-=.故答案为：80.【点睛】本题主要考查求指定项的系数，熟记二项式定理即可，属于基础题型.16.关于x 的方程ln 10x kx x --=在(]0,e 上有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围______.【答案】21,1e e +⎡⎫⎪⎢⎣⎭【解析】【分析】分离参数，构造函数2ln 1(),(0,]x f x x e x x =+∈，利用导数讨论()f x 的单调性，再结合关于x 的方程ln 10x kx x--=在(]0,e 上有两个不相等的实根等价于()y f x =与y k =有两个交点，即可求出k 的取值范围.【详解】ln 10x kx x --= ，2ln 1x k x x ∴=+，设2ln 1(),(0,]x f x x e x x =+∈，312ln ()x x f x x --∴='，设()12ln ,(0,]g x x x x e =--∈，2()10g x x∴=--<'，即()g x 在(]0,e 是减函数，又(1)0g =，∴当01x <<时，()0>g x ，即()0f x '>，当1x e <<时，()0<g x ，即()0f x '<，()f x ∴在()0,1为增函数，在()1,e 为减函数，当0x →时，()f x →-∞，21()(1)1,e e f f e =+=，关于x 的方程ln 10x kx x--=在(]0,e 上有两个不相等的实根等价于()y f x =与y k =有两个交点，由上可知211e k e +< ，∴实数k 的取值范围为21,1e e +⎡⎫⎪⎢⎣⎭.故答案为：21,1e e +⎡⎫⎪⎢⎣⎭.【点睛】本题考查利用导数解决方程根的问题，属于较难题.。
2024体育单招数学讲义
2024体育单招数学讲义一、数学基础知识1.1 数的性质数的分类：自然数、整数、有理数、无理数、实数、复数等。
不同类型的数有不同的性质和运算规则。
1.2 数的运算数的四则运算：加法、减法、乘法、除法。
运算时需要注意运算顺序和运算法则，遵循先乘除后加减的原则。
1.3 代数式与方程代数式由数字、字母和运算符号组成，可进行各种运算。
方程是代数式中含有等号的表达式，需要求解出未知数的值。
二、函数与方程2.1 函数的概念函数是一种特殊的关系，将自变量的值映射到因变量的值上。
函数的图像可以用曲线表示，反映了自变量和因变量之间的关系。
2.2 一元一次方程一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a和b为已知数，x为未知数。
求解一元一次方程可以通过移项、化简等方法进行。
2.3 一元二次方程一元二次方程是形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b和c为已知数，x为未知数。
求解一元二次方程可以通过配方法、因式分解、求根公式等方法进行。
三、几何与空间3.1 几何图形的性质常见的几何图形包括点、线、面、体等。
不同几何图形有不同的性质和特点，如线段有长度、面积有大小等。
3.2 平面几何平面几何研究平面内的几何图形及其性质。
常见的平面几何问题包括平行线与垂直线、相似三角形、等腰三角形等。
3.3 空间几何空间几何研究三维空间内的几何图形及其性质。
常见的空间几何问题包括直线与平面的位置关系、平行四边形的性质等。
四、概率与统计4.1 概率的基本概念概率是研究随机事件发生可能性的数学分支。
概率可以用数字表示，范围在0到1之间，0表示不可能发生，1表示必然发生。
4.2 随机事件与样本空间随机事件是指在一次试验中可能发生的事件，样本空间是该试验所有可能结果的集合。
通过计算随机事件发生的概率，可以进行概率预测和统计分析。
4.3 统计分析统计分析是通过收集、整理和分析数据，得出结论和推断的方法。
常用的统计方法包括平均值、标准差、频率分布等。
中职教育单招数学总复习 课件
第二单元 不等式
知识内容
考试层次要求
了解
理解
掌握
比较实数大小的方法
√
不等式的基本性质
√
区间的概念
√
一元一次不等式和一元一次不等式组的解法
两条直线垂直的条件
√
点到直线的距离公式
√
圆的方程
√
直线与圆的位置关系
√
8.1 两点间的距离公式及中点公式
8.2 直线的方程
8.3 两条直线的位置关系
8.4 圆
8.5 椭圆
二、椭圆的标准方程、图形和性质
8.6 双曲线
二、双曲线的标准方程、图形和性质
五、等差数列的性质
6.3 等比数列
一、等比数列的定义 一般地,如果一个数列从第２项起,每一项与它前一项的比都等于一个常数 ,这个数列叫作等比数列,这个常数叫作等比数列的公比(常用字母“q”表示)．
二、等比数列的通项公式
三、等比数列的前n 项和公式
五、等比数列的性质
（1）若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。 （2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
√
数列实际应用举例
√
一、数列的定义 按照一定的次序排成的一列数叫作数列 ,数列中的每一个数叫作数列的项, 各项依次叫作数列的第１项(也叫作首项),第２项,第３项,…,第n项,…,其中反映各项 位置的数字１,２,３, …,n,叫作各项的项数． 二、数列的通项公式 如果一个数列的第n 项可以写成含有项数n的表达式,当n＝１,２,３,… 时,便可得到相应的各项,这个公式叫作这个数列的通项公式． 三、数列的递推公式 如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式.有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示.没有通项公式的数列也是存在的，如所有质数组成的数列． 四、数列的前n 项和 等差数列前n项和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2，以上n均属于正整数。
单招模拟试题数学及答案详解
单招模拟试题数学及答案详解一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -1答案：B解析：最小的正整数是1，因为正整数是大于0的整数。
2. 如果函数f(x) = 2x^2 + 3x + 5的图像关于直线x = -3/4对称，那么二次函数的对称轴是什么？A. x = -3/4B. x = 0C. f(x) = 0D. x = 3/4答案：A解析：二次函数的对称轴是x = -b/2a，其中a和b分别是二次项和一次项的系数。
在这个函数中，a = 2，b = 3，所以对称轴是x = -3/4。
3. 以下哪个数是无理数？A. 3B. πC. 1/2D. 0.5答案：B解析：π是一个无限不循环小数，因此是无理数。
其他选项都是有理数。
4. 解方程2x - 1 = 7，x的值是多少？A. 4B. 3C. 2D. 5答案：A解析：将方程2x - 1 = 7进行移项，得到2x = 8，然后除以2，得到x = 4。
5. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，其体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 100答案：A解析：长方体的体积计算公式是V = 长× 宽× 高，所以体积是8cm × 6cm × 5cm = 240立方厘米。
6. 下列哪个选项是不等式2x + 3 > 9的解集？A. x > 3B. x > 1C. x > 6D. x < 3答案：B解析：首先将不等式2x + 3 > 9中的常数项移项，得到2x > 6，然后除以2，得到x > 3。
7. 一个数的75%是150，那么这个数是多少？A. 200B. 300C. 400D. 500答案：B解析：如果一个数的75%是150，那么这个数可以通过150除以75%来计算，即150 ÷ 0.75 = 200。
3_第三章 函数【浙江省高职(单考单招)数学第一轮复习课件PPT】
(5)y＝logax(a>0且a≠1)的值域是 R .
基础自测
题组一 思考辨析
1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)若A＝R，B＝{x|x>0}，f：x→y＝|x|，其对应是从A到B的函数.( × ) (2)若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数相等.( × ) (3)已知f(x)＝5(x∈R)，则f(x2)＝25.( × ) (4)函数f (x)的图象与直线x＝1最多有一个交点.( √ )
一个数x，在集合B中都有 唯一确定 的数 f(x)和它对应
名称
称 f：A→B 为从集合A到集合B的一个函数
函数记法
函数y＝f (x)，x∈A
函数的表示法 表示函数的常用方法有 解析法 、 图象法 和 列表法 .
2.函数的三要素
(1)定义域 在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的 定义域 .
5.函数的单调性
(1)单调函数的定义
增函数
减函数
一般地，设函数 f (x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上
的任意两个自变量的值x1，x2
定义
当x1<x2时，都有 f (x1)<f (x2) ， 那么就说函数 f (x)在区间D上是
当x1<x2时，都有 f (x1)>f (x2) ，那么
(2)已知f(x)是二次函数且f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝x－1，则f(x)＝_12_x_2_－__32_x＋__2__.
解析 设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)， 由f (0)＝2，得c＝2， f (x＋1)－f (x)＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋2－ax2－bx－2＝x－1，即2ax＋a＋b＝x－1，
最新浙江省单招单考《数学》模拟试题卷
2016年嘉兴市高职考第一次模拟考试数学 试题卷考生注意：试卷共三大题，34小题，满分120分，考试时间120分钟．一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）1 .已知集合2{|350}A x x x =-+<，{||1|2}B x x =->，则u C A B =（▲） A ． ∅B ． (1,3)-C ． (,1)(3,)-∞-+∞D ． R2. 命题甲“G =是命题乙“b G a ,,三个数成等比数列”成立的（▲） A ．充分条件 B ． 必要条件 C ． 充要条件D ． 既不充分也不必要3．已知直线过两点(1,3)A ，(3,7)B -，则该直线的倾斜角为（▲）A ． 56πB ．4π C ． 34πD ． 23π4. 函数0(2)y x =+-的定义域为（▲） Ａ．}1|{≥x x Ｂ．}21|{≠≥x x x 且 Ｃ．}1|{>x xＤ．}21|{≠>x x x 且5. 若平面α与平面β平行，直线a α⊂，b β⊂，则（▲）A ． a 与b 异面或相交B ． a 与b 相交或平行C ． a 与b 平行或异面D ． 以上答案均不对 6. 若42log 464x +=，则x =（▲） A ．4-B ．4C ．16D ．147.角α是第二象限角，将角α终边沿顺时针方向旋转180°，则旋转后所得角是（▲） A ．第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 8.已知点M （a,2）在抛物线24y x =上，F 为抛物线的焦点，则MF 的距离是（▲） A ．2 B.3 C.4D.59. 若向量=(1，2)，=(-3，-6)，则下述正确的是（▲）A. 与 共线B. 3 =C.││=││D. ⊥10.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，515S =，则3a =（▲） A ．2B.3C.4D.5 11. 下列函数在R 上是减函数的是（▲） A.y=x1B.y= -2x+1C.y= 1-x 2 D .y=e x12.已知双曲线方程为22916144x y -=，则双曲线的渐近线为（▲） A ．34y x =±B. 43y x =± C. 169y x =±D. 916y x =±13.世界互联网大会乌镇峰会招募志愿者，现从某旅游职业学校6名优秀学生，2名老师中选3人作为志愿者，其中至少有一位老师的选法有（▲）种 A ．15 B. 30 C.56 D.36 14. ABC ∆中，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、，若A b a sin 2=，则角B ＝（▲） A.30°B.150°C.30°或150°D.60°15. 已知b a <则下列关系式正确的是（▲） A. 22a b <B.22a b >C. ln ln a b <D. 22a b <16．已知函数3sin 4sin()2y x x π=-+，则该函数的周期和最大值为（▲）A. 2,5πB.2,7πC. 2,1πD.,5π17. 已知()3cos 05θθπ=-<<，则⎪⎭⎫ ⎝⎛+3sin πθ等于（▲） A ．10334-- B ．10334- C ．10334+- D ．10334+18.已知圆C ： 2216x y += ，直线l:3x-4y+25=0，点P 是直线上任意一点，过点P 做圆C 的切线，则最短切线长为（▲） A.B. 1C.3D. 5二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)第23题图 19. 将下列四个数0.212122cos,3,,lg153C π-从大到小排列的顺序为 ▲ . 20. 2名男生与3名女生排成一排拍照，其中3名女生站在一起的概率是 ▲. 21.已知x x f 2cos )(cos =，则=)30(sin f ▲ .22.已知3，a ，b ，24成等差数列；3，c ，d ，24成等比数列，则a+b+c+d= ▲ .23.如图已知圆C 与两坐标轴均相切，且圆心C 到坐标原点的 距离为1，则该圆的标准方程为 ▲ .24. 若1a >，则11122a a --∙的最小值为 ▲ ．25.某地区某天最高温度为28℃，最低温度为18℃，若这一天气温x 26.若正方体的棱长为1，则其外接球的体积为 ▲ （用π三、解答题：（本大题共8小题，共60分，解答题应写出文字说明及演算步骤） 27.（本题满分6分）平面内，求过点(1,3)A -，且垂直于直线23y x =+的直线方程． 28. （本题满分7分）在∆ABC 中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c , 且222b c a bc+-＝，（1）求角A 的度数； （2）若ABC c S ∆=且b 边长． 29 . ( 本题满分7分) 在n的展开式中只有第五项的二项式系数最大，求x 的一次项的系数。
单招单考《数学》模拟试题卷
单招单考《数学》模拟试题卷第一部分：选择题（共60分，每小题2分）
1. 题目1
解析：
2. 题目2
解析：
3. 题目3
解析：
......
第二部分：填空题（共30分，每小题3分）
1. 题目1
解析：
2. 题目2
解析：
3. 题目3
解析：
......
第三部分：计算题（共60分，每小题6分）1. 题目1
解析：
2. 题目2
解析：
3. 题目3
解析：
......
第四部分：解答题（共50分）
1. 题目1
解析：
2. 题目2
解析：
3. 题目3
解析：
......
总结：
本模拟试题卷是为单招单考中的《数学》科目而设计的，共分为四
个部分：选择题、填空题、计算题和解答题。
选择题和填空题主要考
察对数学知识的理解和应用能力，计算题则侧重于运算能力和解决实
际问题的能力，而解答题则要求考生有较高的综合应用能力。
在答题过程中，请考生认真审题，注意计算过程的准确性和逻辑性，并在答卷纸上作答。
解答题部分需要写出详细的解题步骤和推理过程，以便考官正确评判。
这套模拟试题卷旨在帮助考生了解单招单考《数学》科目的考核内
容和难度，通过练习提高解题能力和应对考试的自信心。
建议考生在
完成试题后，认真对照答案和解析进行自我评估，并针对自己薄弱的
知识点进行有针对性的复习和强化练习。
祝各位考生取得优异的成绩！。
2022年辽宁职业学院单招数学模拟试题附答案解析
(3) —该公司生产成本增长率最快;
(4) —该公司利润增长幅度比—利润增长幅度大.
其中说法对旳旳是
A.(1)(2)(3) B.(1)(3)(4) C.(1)(2)(4) D.(2)(3)(4)
9．在圆周上有 10 个等分点，以这些点为顶点，每三个点可以构成一种三角形，如果随机选择 三个点，正好构成直角三角形旳概率是
．∴
n≤
≤
．
【点评】本题中在平面图形背景下设计了一种数 列问题,考察了数列旳通项与求和等基本知识点,显 得较有新意。
20．（1）∵G 为正△ABC 旳中心，∴D 为 BC 中点．
∴DE：EB1＝BD：B1C1＝1：2＝DG：GA．
∴GE//AB1．∵GE面 AA1B1B，AB1面 AA1B1B， ∴GE//面 AA1B1B．
【点评】解析几何中有关公式与措施必须要纯熟掌握和运用。 14．36π
将三棱锥补成正方体，三棱锥旳外接球即为正方体旳外接球。由
三棱锥旳外接球旳体积为
。
【点评】“割补法”是解决立体几何问题旳重要旳思想措施。
15．5
得 R=3，因此
射影为点 B(2,1,0), 则
=5。
【点评】要理解点在平面上投影旳概念。
A． ①②
B．①③
C．②③
D．①②③
1
1
4．已知 x＝a＋a－2（a＞2），y＝(2) (b＜0) ，则 x，y 之间旳大小关系是
A． x＞y
B ． x＜y
C． x＝y
D．不能拟定
5．已知 A 是三角形旳内角，且 sinA＋cosA= ，则 cos2A 等于
A．
B．－
C．
D．－
6．已知二面角
旳大小为 ， 和 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能
3_第三章 函数【浙江省高职(单考单招)数学第一轮复习课件PPT】
题组三 易错自纠 4.下列图形中可以表示以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，N＝{y|0≤y≤1}为值域的 函数的图象是
√
解析 A选项中的值域不满足，B选项中的定义域不满足，D选项不是函数的 图象，由函数的定义可知选项C正确.
5.函数 y＝ x－2· x＋2的定义域是_[_2_，__＋__∞__)_. 6.已知 f( x)＝x－1，则 f(x)＝__x_2－__1_(_x_≥__0_)_.
∴2aa＋＝b1＝，－1，
即a＝12， b＝－32.
∴f (x)＝12x2－32x＋2.
(3)已知 f(x)满足 2f(x)＋f 1x＝3x－1，求 f(x).
解 已知 2f(x)＋f 1x＝3x－1，
①
以1x代替①中的 x(x≠0)，
得 2f 1x＋f(x)＝3x－1，
②
①×2－②，得 3f(x)＝6x－3x－1，
就说函数f (x)在区间D上是减函数
增函数
图象 描述
自左向右看图象是上升的
自左向右看图象是下降的
(2)单调区间的定义 如果函数y＝f(x)在区间D上是 增函数 或 减函数 ，那么就说函数y＝f(x)在这 一区间具有(严格的)单调性， 区间D 叫做y＝f(x)的单调区间.
（2）判断函数单调性的常用方法
值域为 －∞，4ac4－a b2 . (3)y＝kx (k≠0)的值域是 {y|y≠0} . (4)y＝ax(a>0且a≠1)的值域是 (0，＋∞) .
(5)y＝logax(a>0且a≠1)的值域是 R .
基础自测
题组一 思考辨析
1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)若A＝R，B＝{x|x>0}，f：x→y＝|x|，其对应是从A到B的函数.( × ) (2)若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数相等.( × ) (3)已知f(x)＝5(x∈R)，则f(x2)＝25.( × ) (4)函数f (x)的图象与直线x＝1最多有一个交点.( √ )
2023年浙江省高职单招数学模拟试题及答案解析word版
2023年浙江省高职单招数学模拟试题及答案解析毕业院校：__________ 姓名：__________ 考场：__________ 考号：__________一、选择题1．A.AB.BC.CD.D答案：A2．A.AB.BC.CD.D答案：C3．A.AB.BC.CD.D答案：A4．A.AB.BC.CD.D答案：A5．A.AB.BC.C答案：C6．A.AB.BC.CD.D答案：A7．A.AB.BC.CD.D答案：C8．A.AB.BC.CD.D答案：D9．A.AB.BC.CD.D答案：A10．A.AB.BC.CD.D答案：B11．A.AB.BC.CD.D答案：A12．A.AB.BC.CD.D13．A.AB.BC.CD.D答案：D14．A.AC.CD.D答案：D15．A.AB.BC.CD.D答案：A16．A.AB.BC.C答案：D17．A.AB.BC.CD.D答案：C18．A.AB.BC.CD.D答案：C19．A.AB.BC.C答案：A20．A.AB.BC.CD.D答案：B21．A.AB.BC.CD.D答案：B22．A.AB.BC.CD.D答案：C23．A.AB.BC.CD.D答案：C24．A.AB.BC.CD.D答案：D25．A.AB.BC.CD.D答案：C26．A.AB.BC.CD.D答案：C27．A.AB.BC.CD.D答案：A28．A.AB.BC.CD.D答案：C29．A.AB.BC.CD.D答案：A30．A.AB.BC.CD.D答案：C 31．B.BC.CD.D答案：C32．A.AB.BC.CD.D答案：A33．A.AB.BD.D答案：A34．A.AB.BC.CD.D答案：A35．A.AB.BC.CD.D答案：A36．A.AB.BC.CD.D答案：A37．A.AB.BC.CD.D答案：A 38．A.AB.BC.CD.D39．A.AB.BC.CD.D答案：B40．A.AB.BC.CD.D答案：C 二、填空题41．答案：42．答案：-1/1643．答案：4544．答案：x|045．答案：-5或346．答案：a47．答案：48．答案：π/3 49．答案：5n-10 50．答案：75 51．答案：-16 52．答案：π/4 53．答案：-7/25 54．答案：-1 55．答案：三、解答题56．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证:EF//平面CB1D1;(2)求证:平面CAA1C1丄平面CB1D1答案：(1)如图，连接BD，在正方体AC1中，对角线BD//B1D1.又因为，E,F分别为棱AD，AB的中点，所以EF//BD，所以EF//B1D1，又因为B1D1包含于平面CB1D1，所以EF//平面CB1D1.57．答案：58．答案：59．答案：60．答案：。
山东单招数学模拟试卷(含答案)试卷教案
山东单招数学模拟试卷一、判断题（请把“√”或“×”填写在题目前的括号内。
每小题3分，共36分。
）（ ）1.已知集合1,2,3,4A，2,4,6,8B ，则2,4A B 。
（ ）2.两个偶函数的和是偶函数，两个奇函数的积也是偶函数。
（ ）3.与等差数列类似，等比数列的各项可以是任意的一个实数。
（ ）4.两个向量的数量积是一个实数，向量的加、减、数乘的结果是向量。
（ ）5.如果0cos >θ，0tan <θ，则一定是第二象限的角。
（ ）6.相等的角终边一定相同，终边相同的角也一定相等。
（ ）7.第一象限的角不见得都是锐角，第二象限的角也不见得都是钝角。
（ ）8.平面内到点1(0,4)F 与2(0,4)F 距离之差等于12的点的轨迹是双曲线。
（ ）9.直线的倾斜角越大，其斜率就越大。
椭圆的离心率越大则椭圆越扁。
（ ）10.如果两条直线与相互垂直，则它们的斜率之积一定等于。
（ ）11.平面外的一条直线与平面内的无数条直线垂直也不能完全断定平面外的这条直线垂直平面。
（ ）12. 在空间中任意一个三角形和四边形都可以确定一个平面。
二、单项选择题（请把正确答案的符号填写在括号内。
每小题4分，共64分）1.已知集合{}31≤<-=x x A ，57Ux x，则UC （ ）、{}7315<<-≤<-x x x 或； 、{}7315<<-<<-x x x 或； 、{}7315≤≤-≤<-x x x 或； 、{}7315<≤-<<-x x x 或。
2.若不等式20axbx c 的解集为(1,3)，则（ ） 、0a； 、0a； 、1a； 、3a。
3.已知函数⎩⎨⎧-+=x x y 515221<≤<≤-x x ，则函数在定义域范围内的最大值为（ ）、； 、； 、； 、。
4.计算25lg 50lg 2lg 2lg 2+⋅+的值为（ ）、1； 、2； 、3； 、4。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
单考单招数学模拟卷
单考单招数学模拟卷
一、选择题 、
已知全集为实数集，集合
=⋂>+=<B C A x x B x x R },02{},1{( )
.}12{-<≤-x x . }21{≤≤x x .φ . }12{≤≤-x x 、已知=-=-)1(,2)12(2f x x x f （ ） .
2
3
.21
、下列运算中，结果正确的是（ ）
.632a a a =• .2332)()(a a -=- .0)1(0=-a . 632)(a a -=- 、设是实数，则“>0”是“︱︱>0”的（ ）
.充分不必要条件 .必要不充分条件 .充要条件.既不充分也不必要条件
、若点（）在函数a ax x y ++=2的图像上，则该函数图象的对称轴方程是（ ）
.21-=x . 2
1
=x . 1-=x . 1=x
、下列函数中，图象经过原点的是（ ）
.x y lg = .13+=x y .12-=x y .12-=x y 、直线02:1=--y x l 与直线0432:2=-+y x l 的交点坐标为（ ）
.（） .（） .（） .（） 、数列，，……中的值是（ ）
.
、函数x x f )3
2
(1)(-=的定义域是（ ）
.{︱≥} . {︱≤} . {︱>} . {︱<} 、若直线⊆a 平面α，直线⊆b 平面β，若αβ，那么直线b a ,的位置关系是（ ）(浙江单考单招网提供)
.相交 .不相交 .异面 .平行 、人站成一排拍照，甲不站在中间的排法有（ ） . 、方程)2
(
1cos sin 22πθπ
θθ<<=+y x 表示的曲线是（ ）
.椭圆 .双曲线 .抛物线 .两条平行线
、下列函数在）
，（∞+0内为减函数的是（ ） .x y -= . 12-=x y .x y 2log = . 12-=x y
、=6
41sin π（ ）
.
21 .2
1
- .23 . 23-
、以点（）为圆心的圆，若有一条直径的两端分别在两坐标轴上，则该圆的方程是（ ）
.
10)4(222=-++y x ）（ . 20)4(222
=-++y x ）（ .
10)4(222=++-y x ）（ . 20)4(222=++-y x ）（ 、在)2,0[π上，满足2
1
sin =x 的的值为（ ）
.656ππ或 . 323ππ或 . 676ππ或 . 3
43ππ或 、若a a 则,143
log <的取值范围是（ ）
.），（），（∞+⋃1430 .），（∞+43 .），（143 . ），（），（∞+⋃4
3430
、已知函数)(x f 在),(+∞-∞上是增函数，且)1()12(+<-a f a f ，则实数的取值范围为（ ）
< > < > 二、填空题
、若<<,则()的最大值是
、
=+ο
ο
15tan 115tan -1 、已知点)6,2(),3,(+y B x A ，线段的中点的中点为（），则AB 、圆锥的轴截面面积是，体积是π4，则它的底面半径为
、直线13+=y 的倾斜角为
、若,sin cos a x x =+则x 2sin
、若b a ),4,2(),3,1(-=--=、抛物线的焦点坐标为)0)(41
,0(<a a
，则其标准方程为 三、解答题
、在ABC ∆中，°，求边的长。
、椭圆的长轴长和短轴长的和是，焦距为54，求椭圆的标准方程。
、直线012=--y x 被圆01222=--+y y x 所截得的弦长。
(浙江单考单招网提供)
、数列}{n a 的前项和n n S n 22-=，求数列}{n a 的通项公式。
、如果，是矩形所在平面外一点，且⊥平面,若，23,求：（）
与平面所成角；（）四棱锥的体积。
、若
n
x
x ）（1-的展开式中各项的二项式系数之和为，求：（）的
值；（）该展开式中系数最小的项。
、设函数x x x f 2sin )3
2cos()(++=π
，求函数)(x f 的最大值和最小
正周期。
m的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙、围建一个面积为2
（利用旧墙需维修），其他三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2M的进出口，已知旧墙的维修费为元,新墙的造价为元,设利用的旧墙的长度为（单位：），修此矩形场地围墙的总费用是（单位：元）。
（）讲表示为的函数；（）试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最低，并求出最低总费用。