中考复习：锐角三角函数及其应用 (共28张)

tanA＝___b___，tanB＝_a____
1 面积关系：S＝__2_ab_s_i_n_α_
知识梳理
5、某楼梯的侧面如图所示，若 BC 的长约为 3.5 米，∠BCA 约为 29°，则该楼梯的高度
AB 约为( A )
A．3.5sin29°米
B．3.5cos29°米 C．3.5tan29°米 D.co3s.259°米
它们统称为∠A 的锐角三角函数
知识梳理
同角三角函数 的关系
互余两角的三角 函数的关系
①tanA＝csoinsAA；②sin2A＋cos2A＝1 sinA＝cosB；cosA＝sinB；
tanA·tanB＝1(∠A＋∠B＝90°)
难点突破
1、在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则 tanA 的值是( A )
3
4
3
4
A.5
B.5
C.4
D.3
3
4
A.4
B.3
3
4
C.5
D.5
2．如图所示，在网格中，小正方形的边长均为 1，点 A，B，C 都在格点上，则∠ABC
的正切值是( D )
思路点拨：解决与网格有关的
三角函数求值问题的基本思路
是从所给的图形中找出直角三
A．2
25 B. 5
5 C. 5
1 D.2
角形，确定直角三角形的边长， 依据三角函数的定义进行求解．
知识梳理
考点4 解直角三角形的应用
仰角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫仰角 仰角和俯角
俯角：视线在水平线下方的叫俯角
坡度：坡面的铅直高度 h 和水平宽度 l 的比叫做坡面的坡度(或坡比)，
记作 i＝_h_∶__l____
坡度和坡角 坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作 α，i＝tanα
知识梳理
考点3 解直角三角形
三边关系：a2＋b2＝____c2____
在 Rt△ABC 中，∠C＝90°， 两锐角关系：∠A＋∠B＝___9_0____°
AB＝c，BC＝a，AC＝b 锐角 α 是 a，b 的夹角
a
b
边与角关系：sinA＝cosB＝__c_，cosA＝sinB＝____c__，
a
b
第30讲:锐角三角函数
2018届中考一轮
知识梳理
考点1 锐角三角函数的定义和性质
在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b
正弦
余弦
∠A的对边 a
∠A的邻边 b
sinA＝ 斜边 ＝_c___ cosA＝ 斜边 ＝__c___
正切 ∠A的对边 a tanA＝∠A的邻边＝_b___
难点突破
7、如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形 ABCD，AE，DF 为梯形的高，其中迎水坡 AB 的坡角
α＝45°，坡长 AB＝6
2米，背水坡
CD
的坡度
i＝
3 3 (i
为
DF
与
FC
的比值)，则背水坡的坡长为___1_2____
米．
随堂检测 1、如图所示，已知在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则 cosB 的值是( A )
坡度越大，坡角 α 越大，坡面_越___陡____
知识梳理
方向角 指北或指南方向线与目标方向线所成的小于 90°的角叫做方向角
难点突破
6、如图所示，一辆小车沿倾斜角为 α 的斜坡向上行驶 13 米，已知 cosα＝1123，则小车上升
的高度是( A )
A．5 米
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B．6 米
C．6.5 米
D．12 米
知识梳理
α 30° 45° 60°
考点2 特殊角的三角函数值
sinα
1 2
2 2
3 2
cosα
3 2
2 2
1 2
tanα 3 3
1
3
难点突破
3、cos60°的值等于( D )
A. 3
B．1
2 C. 2
1 D.2
4、计算：cos245°＋sin245°＝( B )
1 A.2
B．1
1 C.4
2 D. 2