人大附中早培班选拔说明及样卷学习资料

人大附中早培班选拔说明及样卷

北京市仁华学校年度超常调查六年级说明

为使我校的招生和教学活动健康、持久地开展，逐步实现标准化、规范化和科学化，特制定本说明.在此我们给出了各年级入学考试对知识的要求，它基本上不超出相应的小学教材，以免加重学生的学习负担.希望通过对知识范围的限制，引导家长和教师在复习迎考时着眼于培养学生分析问题和解决问题的能力，激发他们的上进心理和创造性思维，而不要侧重于知识的传授和模仿型技能的灌输.

一、概述

（一）调查试卷安排

入学调查采用闭卷笔试形式，试卷有A 型、B 型两种，每个考生只解答其中的一种类型.第Ⅰ卷为思维能力初试考试时间为60分钟，满分50分； 第Ⅱ卷为逻辑能力测试，考试时间30分钟，满分20分；第Ⅲ卷为思维能力复试，考试时间60分钟，满分50分.

（二）录取方式

录取和分班只要依据由卷面成绩转换而来的标准总分.每卷标准分的转换公式是

0.150.5-⎡⎤⨯+⎢⎥⎣⎦

卷面分平均分标准差×40（第Ⅰ，Ⅲ卷），20（第Ⅱ卷）.原来在仁华学校学习的考生将五年级两次期末思维能力调查成绩的标准分乘以4.5%，语言部分成绩的标准分乘以0.5%，以附加分的形式计入.期末调查的标准分按照公式

15-⨯卷面分平均分标准差

＋50计算，将三卷的标准分和附加分相加即得标准总分. 二、内容

（一）思维能力测试

1.计算

（1）整数、小数和分数的加、减、乘、除，以及带有括号的四则混合运算.这里的除法既包括整数之间相除时的带有余数的除法，也包括一般意义下的除法.

（2）分数的约分，假分数与代分数的互化，分数与小数（包括循环小数）的互化.了解幂次的概念及其表示方法.

（3）运用运算性质与定律，并结合题目特点进行速算与巧算，这里包括等差数列的求和.

（4）各种数的大小比较及不等号的概念，四舍五入与约等号，根据需要进行恰当精度的估算.

（5）能够根据新定义运算符号的规则进行计算，不要求各种进位制之间数的转换和等比数列的求和.

（6）不要求繁分数、百分数与比例的计算，不要求各种进位制之间数的转换和等比数列的求和.

2.应用题

（1）应用题涉及的基本数量关系为：和差关系，倍分关系，路程、时间和速度的关系，工作总量、工作效率和工作时间的关系。

（2）应用题的典型类型有：和差倍分问题、鸡兔同笼问题、上楼梯问题、植树问题、盈亏问题、年龄问题、平均数问题、行程问题（包括时钟问题和水中行船问题等）、牛吃草问题、工程问题.

（3）求解的基本方法为分别从条件和结论入手的综合法与分析法，要注意利用图示的辅助功能（特别是在解行程问题时），并善于将已知条件用恰当形式写出以便结合起来进行比较而求出相关量.特殊方法是假设法、倒推法.

（4）解应用题常用的技巧是：①要考虑到间隔数比总个数少1；②选取恰当的量作为一个单位；③注意利用题目中的不变量，如个人的年龄差保持不变；④求平均数时要考虑到权重，并恰当选取基准数.

（5）与其他知识相综合，或者需要全面分析才能得出答案的应用题

（6）允许用列方程的方法解应用题，但所有题目均有算数解法.为更好地思考思维能力，试卷中的应用题将尽量做到“算术容易，代数难“

3.几何

（1）点、线段、直线的认知，直线平行、相交、垂直以及垂线的概念.角的构成、分类和计量方法.

（2）三角形的认知、分类及各种三角形的几何特征.长方形、正方形、平行四边形、梯形的认知、几何特征与相互关系.圆形、扇形的认知与概念，圆心角的概念.

（3）各种直线形和圆形、扇形的周长与面积计算公式.掌握几何计算的基本技巧：平移、割补、以及利用等底等高的三角形面积相同作等积变形.

（4）能够从简单立体图形的平面示意图想象出空间图景，并作出推理与判断.掌握长方体与正方体的图示、表面展开图、以及表面积和体积德计算.

（5）理解图形的对称性，并在实际情景中加以运用.

（6）通过观察和推理对所给图形作出恰当地分拆与组合.

（7）了解格点的概念，并会在格点阵中计算图形的周长与面积.

（8）不要求勾股定理和与相似形有关的知识，不要求格点三角形面积公式.

4.整数问题

（1）整除的概念和基本性质，能被3、4、5、8、9、11整除的数的数字特征.

（2）质数、合数的概念与判定，质因数的分解.

（3）约数与倍数的概念，熟练使用约数个数计算公式，最大公约数与最小公倍数的概念、计算及其在质因数分解式中的体现.

（4）了解被某个整数除所得的余数在各种运算下的关系，会采用逐次逼近的方法求满足若干余数条件的最小数.

（5）运用整除的性质解含有两个变元，但只有一个约束的问题.

（6）奇数和偶数的概念及它们在运算下的各种关系.奇偶分析在实际情景中的应用.

（7）不要求同余的记法及运算.

5.若干专题的内容与方法

（1）理解加法原理与乘法原理，分清各自得适用范围，能够结合具体问题计算排列数与组合数，会综合运用它们并结合分类、枚举等方法解各种较为复杂的计数问题，了解对两类或三类对象计总数的容斥原理，着重掌握如何计算重数.

（2）运用枚举试验、分析数字特征或整除性的方法解数字米问题，其中包括补填竖式、横式，填算符与加括号等.根据所给图形的结构特点，寻找特殊位置为突破口解图中填数问题，其中包括了解幻方的概念及三阶幻方的构造.

（3）理解抽屉原则的内涵与表示形式，并掌握其在各种不同情景下的应用.

（4）通过分析归纳找出所给事物（包括数列、数表、几何图形等）的规律，并要求了解周期的概念，知道周期的起点是灵活可变的.

（5）一笔画的概念、图形一笔画所应满足的条件以及图形多笔画的最少笔数，其中的核心是奇点的个数.

（6）通过枚举探讨各种假设的正确性，或者运用列表法来解各种逻辑推理问题.

（7）寻求制胜关键点解游戏对策问题.搞清最优的概念，通过计算与比较解统筹规划问题.