人大附中早培班选拔说明及样卷学习资料
人大附中--早培班--真题--四科
人大附早培真题精选题量：56 道时间：90 分钟科目：数学、语文、英语、科学题型：全为选择题，英语三个选项，其余四个选项难度：数学中等偏上，语文文常较简单，英语阅读较难数学：至少 20 题数独，鸟头模型，繁分数计算，几何计数，图形找规律，环形路线，整除，立体几何展开图，逻辑推理1.如果五位数724a b 可被12整除，那么ab 的最大值是多少？2.10000以内的自然数，有多少个含有数码1？3.一些正方形按图示排列：那么，第100个图中有多少个A .5100B .5150C .5200D .52504.下图中有多少个三角形？A .26B .27C .28D .295.如图，甲乙分别从正方形的顶点A 、D 按图示方向运动，其中乙的速度是甲的4倍，那么二人第199次相遇在哪条边？A .AB B .BC C .CD D .DA A BC D甲→←乙6.若11111111111122331111111111112233122a m mb n n a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯-⨯+⨯-⨯⨯+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯-⨯+⨯-⨯⨯+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭-=那么n 的值是A .11B .22C .110D .2207.有30名学生参加联欢会，第一个到会的女生同7个男生握过手，第二个到会的女生跟8个男生握过手，第三个到会的女生跟9个男生握过手，依次类推，最后一个到会的女生同所有男生握过手，那么这些学生中有________名男生。
8.甲、乙、丙三人在北京大学、武汉大学、南京大学学习数理化，甲不在北京大学，乙不学物理，在北京大学的不学化学，在武汉大学的不学数学，问丙在哪里学什么？A .武汉大学学化学B .南京大学学物理C .北京大学学数学D .南京大学学数学9.如图所示，三角形ABC 中，13AD AB =，13CE AC =，BF FG GC ==，空白部分的面积是90，那么阴影部分的面积是多少？ 10.某班要做一些礼物，平均每人要做6个，如果只有男生做，那么平均每个男生做15个，如果只有女生做，平均每个女生做多少个？11.A 、B 、C 、D 、E 五人吃东西，共吃了56个。
2023人大附中早培初试
2023年人大附中早培班选拔初试数学题1.把14米长的绳子剪成相等的3段，每段是绳长的().A.112B.16C.13D.34解：C ．14米是迷惑性条件，每段是整个绳子的132.把一张圆形纸片对折3次，得到一个扇形，它的圆心角为()度A.22.5B.120C.90D.45解：D .一次对折为180°，两次对折为90°，三次对折为45°3.在下面这些分数中，可以化成有限小数的是().A.899B.1124C.615D.47解：C ．615=0.44.东东坐在教室的第二列第四排，用数对表示为(2,4).星星坐在第六列第一行，可用( )表示 .A.(6,1)B.(0,6)C.(1,6)D.(6,0)解：A ．考察有序数对思想5.有一个近似长方体的物体，长约65厘米，宽约60米，高约180厘米，下列物体中最有可能的是()A.冰箱B.货车车厢C.橡皮D.牙膏盒解：A ．考察学生的常识，货车车厢太大，橡皮牙膏盒太小6.要使五位数84692除以三位数△67 的商是一个三位数，△里的数最大是().A.9B.8C.7D.6解：C ．设为x 最大，99(100x +67)<84692,x <7.9,所以最大为77.如果甲数是6,甲数是乙数的23,那么乙数和甲题的比是()A.6:9B.2:3C.3:4D.3:2解：D．乙是9，所以甲：乙=3:28.一个圆柱的底面直径扩大5倍，而高不变，这时它的体积是原来的()倍A.5B.15C.无法确认D.25解：D ．V =πr 2h ,当r 扩大5倍，V 扩大52倍9.()不能分割成两个完全一样的三角形A.平行四边形B.长方形C.正方形D.梯形解：D．10.38527除以436余159,商中间(),A.有三个0B.有两个0C.有一个0D.没有0解：D．设商为x，38527=436x+159,即88×436=436x,所以x=88,中间没有011.判断能否构成群：所有形如a+b2的数(这里a,b是有理数),运算为数的加法.A. 能构成B. 不能构成解：能构成群.群的基本要素：有单位元0，满足结合律，每个元素都有逆元-a-b2，对元素运算封闭，所以a+b2在加法运算意义下是群12.判断能否构成群：所有正整数，运算为数的乘法.A. 能构成B. 不能构成解：不能构成群．单位元是1，满足结合律，对元素运算封闭，但除1外其他元素均没有逆元（倒数不是正整数），所以不是群13.判断能否构成群：所有被3整除的数，运算为数的加法.A. 能构成B. 不能构成解：能构成群．单位元是0，满足结合律，3的倍数相加还是3的倍数，所以运算封闭，逆元为相反数14.判断能否构成群：所有分母为1,2,3的有理数，运算为数的加法.A. 能构成B. 不能构成解：不能构成群．12+13=56，56不在此集合中，不满足运算封闭15.判断能否构成群：所有分母为1,2的有理数，运算为数的加法.A. 能构成B. 不能构成解：能构成群．单位元是0，满足结合律，运算封闭，逆元为相反数。
人大附早培复赛语文备考试题第一部分(附答案)
参考答案
人大附语文复试备考试题一
6
（
）
A.《满江红》
B.《浣溪沙》
C.《蝶恋花》
D.《临江仙》
14. 下列古诗表述的节令依次是（
）
① 爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。千门万户曈曈日，总把新桃换旧符。
② 独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。
③ 清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。借问酒家何处有？牧童遥指杏花村。
（
）
A.阮籍
B.嵇康
C.刘伶
D.向秀
20.“文章合为时而著，歌诗合为事而作”是由谁提出的（ ）
A.白居易
B.柳宗元
C.周敦颐
D.刘禹锡
21.我国的京剧脸谱色彩含义丰富，红色一般表示忠勇侠义，白色一般表示阴险奸诈，那么
黑色一般表示（
）
A.忠耿正直
B.刚愎自用
C.奸诈阴险
D.卑鄙无耻
22.下列有关文学常识的表述，不正确的一项是(
鉴》属于编年体，而《史记》则开纪传体之先河。
C.从我国古代诗歌优秀传统的集成和发展来看，《诗经》、汉乐府、建安文学、杜甫、白居易、
陆游是一脉相承的。
D.列夫·托尔斯泰是 19 世纪俄国伟大的批判现实主义作家，他的三部著名长篇小说是《战
争与和平》、《安娜·卡列尼娜》和《复活》。
24. 下列说法有误的一项是
）
①方今天下，舍我其谁。
②朝闻道，夕死可矣。
③吾生也有涯，而知也无涯。
④九层之台，起于累土。
A.孔子 孟子 老子 庄子
B.孟子 孔子 老子 庄子
C.孟子 孔子 庄子 老子
D.孔子 孟子 庄子 老子
30.下列判断有误的一项是（
人素早培选拔详细过程介绍(全)
不是仅靠成绩来定的,主要观察孩子的学习能力,如有的孩子边听边记又边想,笔记上自己又有注释,这样的孩子肯定素，会自主学习,还要对学习兴趣的,听课的时候恐怕少听了一句的那种孩子，对,这也引导家长们培养孩子不能死报班了,这是对的注意力是靠培养出来的,不是简单地告诉他,要听讲等,就像喊一个人跑快点一样,如果他腿部无力,想跑是跑不快的.我说的能听懂吧,有父母引导教育培养的因素在里面6月24日超常儿童筛查结果电话查询通知查询时间：2012年6月29日（周五）至7月3日（周二），每天9:00-11:00、14:00-17:00。
查询电话：中科院心理所64877971。
查询时请提供学生姓名和报名登记号。
中国科学院心理研究所2012.6.28如果是想学金融，无一例外去英国，都能拿到奖学金5-211-祺祺－B-ZS<yang_guoyan@> 8:39:20毕业后都各国际大财团抢着要呢，位置都准备好了的人素=早培班，5年完成中学6年和小学6年级的课程，并会增加很多选修课程和与拔尖创新人才培养有关的课程，目前的设想主要输出方向是大型科研机构，人本和正常的中学教育一样，没有大的差别，只是教参各校不同而已，参加高考！目前的制度是这样！进了早培也不能就一切都OK了，形式上中考也是要参加的现在不影响你找下一家，不论是否通知面，因为真正定下来也许要1个月后，所以数据对你仍然没有意义一个月后早培签约据有关老师说,正在研究中,还没有最后定,尤其是面试方。
方案正在商定中,姥姥开会忙哈。
实验班即使这次不直接点,但营里靠前的同学也是会得到特别关注的。
二十多个,仅负责早培的就快10个近年来人大附中的新政策：1. 早培班的成立]2010年初，人大附中获得上级主管部门批复，成立“拔尖创新人才早期培养基地”，首届初一年级“拔尖创新人才早期培养实验班”（简称“早培班”）的学生于2010年9月正式入学。
在基地成立之前，人大附中先后与中国科学院、中国社会科学院签订了合作协议，共同研究和实施“拔尖创新人才早期培养项目”。
人大附中早培全科测试题2答案
队去做．则设合作时间，即乙队工作时间为 x 天，则列出方程：
1 12
1 24
x
1 12
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10
x
1，
解出： x 4 ．
11. 【答案】 16 5
【分析】连接 AG，则有三角形 AGD 面积既是正方形 ABCD 面积的一半，同时也是长 方形 DEFG 面积的一半， 所以长方形面积等于正方形面积， 4´ 4 = 16 ，所以 DE = 16 ¸ 5 = 16 ． 5
13. 【答案】4
【分析】设 S1 和 S2 重合部分的边长为 x，那么 S1 S2 a x a 4b x 2b
x a 4b a2 8b2 ，由于 x 增大时差是不变的，因此差和 x 没有关系，则
a 4b 0 a 4b ．
14. 【答案】8%
【分析】设 A 的浓度为 a% ，B 的浓度为 b% ，易知（ a b ）
设
C
的浓度为
x%
，则有：
2 3
10.2 x 13.5 10.2
x
8
，及
C
的浓度为
8%．
15. 【答案】90 个 【分析】增线法：
此时图形中共有 C62 15 个三角形； 增加 1 条线后如下图：
此时图形中相比原来增加了15 5 20 个三角形； 增加 2 条线后如下图：
此时图形中又增加了15 5 5 25 个三角形； 增加 3 条线后如下图：
12. 【答案】50 【分析】爸爸把书包交给小马虎后爸爸掉头回家，小马虎继续去学校，结果 10 分钟后 他俩各自到达家和学校，其实就是他俩合计走完家到学校的整个全程用了 10 分 钟．因为爸爸速度是小马虎的速度的 4 倍，所以设小马虎的速度为 1，则爸爸的速 度为 4，则有 (1 4) 10 1 50 分钟．
人大附小小早培班2021招生简章
人大附小小早培班的2021年招生简章包括以下内容：
一、招生对象
1.具有北京市户籍的海淀区五年级学生（2021-2022学年）。
2.身心健康、人格健全、品德优良、智力超常，具有特殊才能和创新潜质，在某
一方面或某几方面明显超出同龄人。
二、学制
1.人大附中早培班先用4年左右时间完成小学和初中义务教育阶段的国家课程以
及早培班特设课程，实行弹性学制。
2.根据学生具体情况，在早培班学习期间，经学校批准，允许学生跳级或降级、
转入或转出。
三、报名要求
1.家长需认真填写报名信息，写明自己孩子所具有的明显超常儿童的特征。
与同
龄的孩子相比，在哪些方面具有明显的超常之处，哪些方面具有特殊才能或创新潜质。
2.填报信息时请勿提供培训经历以及培训成绩。
四、其他注意事项
1.如果填报不实信息，将取消参加活动和录取资格。
2.心理学研究表明，超常儿童占整体儿童群体的比例约为1%-3%，本实验项目针
对的是这部分超常儿童，请家长慎重考虑后报名。
以上内容仅供参考，具体招生简章可能因年份和实际情况有所变动。
建议您直接联系人大附中或访问其官方网站，以获取最准确、最新的招生简章信息。
人大附中早培班七年级选拔活动
人大附中早培班七年级选拔活动
【实用版】
目录
1.人大附中早培班七年级选拔活动介绍
2.选拔活动的具体内容
3.选拔活动的意义和目的
4.对学生的影响和启示
正文
【人大附中早培班七年级选拔活动介绍】
人大附中早培班是全国知名的中学拔尖创新人才培养基地，该班一直以来以其独特的教学模式和严谨的教学态度享誉教育界。
近日，人大附中早培班举办了一场别开生面的七年级选拔活动，旨在选拔具有潜力的学生，为他们提供更好的教育资源和学习环境。
【选拔活动的具体内容】
此次选拔活动分为三个环节：笔试、面试和综合素质测评。
笔试主要测试学生的基础知识和逻辑思维能力，包括数学、语文、英语等科目。
面试环节则主要考察学生的语言表达能力、应变能力和团队协作能力。
综合素质测评则通过一系列活动，如体育、艺术、科技等，评估学生的综合素质和兴趣爱好。
【选拔活动的意义和目的】
人大附中早培班七年级选拔活动，旨在选拔出具有潜力的学生，为他们提供更好的教育资源和学习环境。
通过这样的选拔方式，早培班希望能够培养出更多具有创新精神和实践能力的优秀人才，为我国的发展做出贡献。
【对学生的影响和启示】
此次选拔活动对于参加的学生来说，是一次很好的锻炼和学习机会。
无论结果如何，学生们在准备过程中都会提高自己的知识水平和综合素质。
对于选拔上的学生，他们将有机会接受更好的教育，对于未选拔上的学生，他们也可以通过这次活动找到自己的不足，为今后的学习提供动力。
人大附中--早培班--语文--模拟试题--带答案
早培班语文模拟试题（1）一、填空题1、“有朋自远方来，不亦说乎。
”这句话出自下列哪一部著作（）A．《孟子》B．《论语》C．《道德经》D . 《左传》2、先秦编年体史书《左传》的作者是（）A．孔子 B．左丘明 C．刘向 D . 陈寿3.下列图像故事都是出自名著《西游记》，故事与图片对应正确的是（）A、①大圣战天兵②大闹蟠桃会③三打白骨精④中计红孩儿B、①大闹蟠桃会②大圣战天兵③三打白骨精④中计红孩儿C、①大圣战天兵②大闹蟠桃会③中计红孩儿④三打白骨精D、①中计红孩儿②大闹蟠桃会③三打白骨精④大圣战天兵4、下列不属于唐代诗人杜甫诗句的是（）。
A．烽火连三月，家书抵万金。
B．黄四娘家花满蹊，千朵万朵压枝低。
C．天子呼来不上船，自称臣是酒中仙。
D．大漠孤烟直，长河落日圆。
5、下列诗句顺序已经被打乱，请你选择正确的排序（）①艰难苦恨繁霜鬓，潦倒新停浊酒杯。
②风急天高猿啸哀，渚清沙白鸟飞回。
③万里悲秋常作客，百年多病独登台。
④无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。
A.①②③④B.④①②③C.②④③①D.④①③②6、“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花”中“坐”的意思是（）A.只是B.坐下C.非常D.因为二、现代文阅读：虾虾，随着环境颜色的不同，它甲壳上的颜色是可以发生变化的。
江河里淤泥地带的虾，身上颜色黑些；沙底地带的虾，颜色洁白些。
活蹦乱跳的虾，身体很透明，在它将要死亡的时候，透明程度就减轻了，逐渐转化为奶白色。
越是生命力旺盛和食物充足的虾，它头部的那一团黑色的东西就越显著。
那是它的脏腑和未曾消化完的食物。
活蹦乱跳的虾，我们完全可以看到它的头壳里器官的搏动。
虾是喜欢嬉戏的，常常两只纠缠在一起，互相用长钳钳着玩。
虾在前进游动的时候，伸直了两只钳足，而当它遇险迅速后退的时候，两只长长的钳足就缩起来了。
虾吃食物时很小心，总是先用钳足去试探一下，然后赶紧后退，接着再试、再退，最后，它认定完全没有危险了，就放胆大嚼。
吃东西的时候，用脚爪辅助，桡足快乐地划动着。
人大附中--早培班--科学--试题加解析
科学题目1.为什么有时打一次闪电，雷却有好几声？考查方向：物理/声学/声波反射。
考点拓展：消除回音：剧院的墙面结构、下雪后很安静。
回音定位：蝙蝠、声呐。
声音的其他考点：声速、声音传播的介质、地震波、超声波、次声波。
声音三要素：音色、音调、响度2.人工虹怎么产生的？考查方向：物理/光学/几何光学。
考点拓展：光的色散：牛顿和三棱镜、汇聚得白光、光的三原色光的折射：水中物体的位置、眼镜、照相机、人眼、放大镜、月晕、海市蜃楼光的反射：潜望镜、万花筒、自行车尾灯、凹面镜和凸面镜、荧幕要粗糙一些光的全反射：光纤光沿直线传播：小孔成像、暗室3.牙医在看病时，先把镜片在酒精灯上烤一下，这是为什么？考查方向：物理/热学/物态变化考点拓展：熟记水的三态变化。
升华/凝华：干冰、樟脑球/雾凇、霜液化/汽化：眼镜上的雾气、冰棍的白雾/蒸发、沸腾凝固/熔化：水结冰/冰棍化了4.壁虎爪子上有什么？考查方向：物理/力学/微观力考点扩展：重力、弹力、摩擦力、浮力、大气压强分子间作用力、表面张力惯性不是力、失重的情况5.白菜花有雄蕊、雌蕊、花瓣、花萼，那解剖白菜花的步骤是什么？考查方向：生物/植物/花的结构考点扩展：水土流失、养分与水分的运输、光合作用、呼吸作用、蒸腾作用、花的结构、果实的结构动物分类：分辨鱼类、哺乳动物、鸟类、爬行动物、两栖动物6.打开罐子撬一下是为什么？考查方向：物理/力学/大气压强考点拓展：宇航服气密、空气的组成、高原反应、海陆风的形成、两心壶、肺的呼吸7.我们常吃的主食是什么性的食物？A．酸性B．碱性C．中性考查方向：化学/食品安全考点拓展：酸碱中和、食物成分、致癌物8.一个秤砣，缺少一部分，物体放在上面会_______考查方向：物理/力学/仪器考点拓展：天平、量筒、气压计、计步器、钟表、GPS、激光测距器杠杆、滑轮、斜面9.铅笔芯的构成？考查方向：化学/材料考点拓展：常见材料：金属、塑料、橡胶、木材、纸、玻璃、矿物白色污染、镜子涂银10.遥控器的光是什么光？考查方向：物理/光学/光谱考点拓展：无线电、Wi-Fi、微波炉、红外线加热操控、紫外线消毒、X光照片子、伽马刀做手术激光：光纤通信、测距、雷达、光盘、手术3D眼镜，偏振。
人素早培选拔详细过程介绍(全)
不是仅靠成绩来定的,主要观察孩子的学习能力,如有的孩子边听边记又边想,笔记上自己又有注释,这样的孩子肯定素，会自主学习,还要对学习兴趣的,听课的时候恐怕少听了一句的那种孩子，对,这也引导家长们培养孩子不能死报班了,这是对的注意力是靠培养出来的,不是简单地告诉他,要听讲等,就像喊一个人跑快点一样,如果他腿部无力,想跑是跑不快的.我说的能听懂吧,有父母引导教育培养的因素在里面6月24日超常儿童筛查结果电话查询通知查询时间：2012年6月29日（周五）至7月3日（周二），每天9:00-11:00、14:00-17:00。
查询电话：中科院心理所64877971。
查询时请提供学生姓名和报名登记号。
中国科学院心理研究所2012.6.28如果是想学金融，无一例外去英国，都能拿到奖学金5-211-祺祺－B-ZS<yang_guoyan@> 8:39:20毕业后都各国际大财团抢着要呢，位置都准备好了的人素=早培班，5年完成中学6年和小学6年级的课程，并会增加很多选修课程和与拔尖创新人才培养有关的课程，目前的设想主要输出方向是大型科研机构，人本和正常的中学教育一样，没有大的差别，只是教参各校不同而已，参加高考！目前的制度是这样！进了早培也不能就一切都OK了，形式上中考也是要参加的现在不影响你找下一家，不论是否通知面，因为真正定下来也许要1个月后，所以数据对你仍然没有意义一个月后早培签约据有关老师说,正在研究中,还没有最后定,尤其是面试方。
方案正在商定中,姥姥开会忙哈。
实验班即使这次不直接点,但营里靠前的同学也是会得到特别关注的。
二十多个,仅负责早培的就快10个近年来人大附中的新政策：1. 早培班的成立]2010年初，人大附中获得上级主管部门批复，成立“拔尖创新人才早期培养基地”，首届初一年级“拔尖创新人才早期培养实验班”（简称“早培班”）的学生于2010年9月正式入学。
在基地成立之前，人大附中先后与中国科学院、中国社会科学院签订了合作协议，共同研究和实施“拔尖创新人才早期培养项目”。
人大附中2021年早培-复选考试试题及答案
人大附中2021年早培-复选考试试题及答案1. 21.2099.1021.2801.021.20=⨯+⨯25011143113133311119=+÷+）（）（2. 小荣跟小波恶作剧，在小波家里的表上进行了改装，把时针、分针、秒针三根针换成了同样长的指针，然后将表盘随机旋转了一定的度数，小波发现时，表盘呈现了如下的形式。
请你帮助小波判断，时针是 ，分针是 ，秒针是 。
现在的时间是 时（12-24 之间） 分 秒。
前面3个空请填入指针对应的字母。
后面3个空填入相应的数字。
【答案】时针B ，分针A ，秒针C ，17:55: 053. 当某个问题，你计算的结果是五分之二时，请完成下面两个空： 计算的结果是 （请用小数回答）计算的结果是 （请用分子加分母的方式回答）【答案】0.4 74. 有一特制的六面骰子，扔出1点和2点的概率都是“十二分之一”，扔出3点和4点的概率都是六分之一，扔出5点和6点的概率也相同，则扔出5点的概率为 （请用小数回答）；如果扔这个骰子两次，两次点数之和为偶数的概率是 （请用小数回答），两次点数之和为6的概率是 （请用分子加分母的方式回答）【答案】0.25 0.5 795. 小松做自然学科的实验，准备了8只果蝇在一个细口瓶中。
由于实验操作不小心，又有两只普通苍蝇也飞入了细口瓶中，由于细口瓶不利于操作，只能让果蝇或者苍蝇从瓶口飞出，再加以甄别。
如果瓶内蝇飞出的可能性是均等的，那么在第二只苍蝇飞出时，瓶子内还剩下至少4只果蝇的概率是 （请用小数回答）【答案】0.336. 小文手里有3张红色卡片，上面分别写着数字1、2、3,还有3张蓝色卡片，上面也写着数字1、2、3。
小文将这6张卡片排成一列，如果满足以下条件，就称小文进行了一次完美排列：红色1和蓝色1之间的卡片数不是1，红色2和蓝色2之间的卡片数不是2，红色3和蓝色3之间的卡片数不是3。
如果小文闭着眼睛随机地将这6张卡片排成一列，则能排成完美排列的概率为（请用分子加分母的方回答）【答案】677.将一根木棍随机地掰成3截，则这3截恰好能够成一个三角形的概率为（请用小数回答）【答案】0.258.暑假中，小健同学在外出游玩时没有跟从安全提示，不慎在山洞中迷路，山洞中没有光亮，小健摸黑在山洞中心发现了3个出口。
2021年人大附中超常儿童改革实验项目(早培)考试真题
2021年人大附中超常儿童改革实验项目（早培）考试真题2021年7月18日1．我国著名神话名著《西游记》第四回《官封弼马温心何足》中写道:“初登上界，乍入天堂，金光万道滚红霓，瑞气干条喷紫雾，......明霞晃映天光,碧雾蒙蒙遮斗口，这天上有三十三座天宫，乃遣云宫、毗沙宫、五明宫、太阳宫、化乐宫....一宫宫脊吞金稳兽:又有七十二重宝殿，乃朝会殿、凌虚殿、宝光殿、天王殿、灵宫殿.....一殿殿柱列玉麒麟。
寿星台上,有千千年不谢的名花;炼药炉边,有万万载常青的瑞草......这详细地刻画了人们心目中想象的天宫的样子。
阅读上面的文字，下列说法正确的是：□“乍入天堂”的“乍，读zha,在这里解释为突然，句意是:突然进入天上世界□“碧雾蒙蒙遮斗口”中的蒙"读meng,“斗口”指北斗星的斗柄。
□“一宫宫脊吞金稳鲁”中的“脊”读ji，这句话在文段中起到总结作用。
□“朝会殿、凌虑殿、―宝光殿、天王殿...”中的“朝”读chao,句中的“......”表示引文的省略□“一殿殿柱列玉麒麟”中的“麒麟”两个字都是形声字，指古代祥瑞之兽，所以孔子晚年间听“西狩获麟，喜极而泣”□“寿星台上，有千千年不谢的名花;炼药炉边，有万万载常青的瑞草”中的“载”读zai，这句话运用了对隅的修辞手法，句式丁整，语言化丽2．中国古代神话，主要记录在哪些先秦典籍中?口《楚辞》口《山海经》口《尚书》口《神仙传》口《诗经》口《淮南子》3.请先阅读屈原《天问》选段上下未形，何由考之?冥昭普暗，谁能极之?冯翼惟象，何以识之?明明暗暗，惟时何为?阴阳三合，何本何化?囿则九重，孰营度之?惟兹何功，孰初作之?斡旋焉系，天极焉加?八柱何当，东南何亏?下对选项中，读音标注，意思解释有误的是口冥(ming)昭普(meng)暗，谁能极之?“极”在这里是名词，意思是"极点”口囿(huan)则九重，孰营度(duo)之?“九重”描绘天的高度，“度”在这里是动词，意思是“测量、度量”口斡旋焉系，天极焉加?这句中两个“焉”字的意义不同口八柱何当，东南何亏?这一句描绘出八柱擎天，地倾东南的古人观念，古人用祝融怒触不周山的神话来解释这种景象口冯(feng)翼惟象，何以识(shi)之?成话“冯冯翼冀”指众多盛大的样子。
2022-2023学年北京市中国人民大学附属中学早培班八年级上学期期中考试数学试卷带讲解
2022-2023学年北京市人大附中早培班八年级（上）期中数学试卷一、单项选择题（本题共24分，每小题3分）第1-8题均有四个选项，仅有一项符合题目要求1.将抛物线21y x =+向右平移1个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线是（）A.2(1)y x =-B.2(1)y x =+C.2(1)2y x =-+D.2(1)2y x =++【答案】A【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．【详解】解：将抛物线21y x =+向右平移1个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线是：2(1)11y x =-+-，即2(1)y x =-．故选：A ．【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．2.如图，每个小正方形边长均为1，则图中四个阴影的三角形中与ABC 相似的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】利用勾股定理求得每个三角形的三边长，确认是否成比例，即可求解．【详解】解：由题意可得：ABC 的三边长为AC =，2BC =，AC =，A 、三角形的三边长为152≠≠，不符合题意；B，352≠≠C 、三角形的三边长为22≠≠，不符合题意；D 、三角形的三边长为122==ABC 相似，符合题意；故选D .【点睛】此题考查了勾股定理以及相似三角形的判定，解题的关键是掌握相似三角形的判定方法，正确求出每个三角形的边长．3.为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：cm ），则该铁球的半径为（）A.6cmB.5cmC.4cmD.3cm【答案】B【分析】连接AB 、OC ，根据题意可得8AB =，OC AB ⊥，再根据垂径定理得到4AH BH ==，设AO x =，利用勾股定理建立方程解出x 即可解决此题．【详解】解：连接AB 、OC ，OC 交AB 于点H ，由题可得，8AB =，OH AB ⊥，∴4AH BH ==，设AO x =，则2OH x =-，在Rt AOH 中，222AO AH OH =+，∴()22242x x =+-，解得5x =，即5AO =，故选：B ．【点睛】本题考查了垂径定理和勾股定理，解题的关键是能构造直角三角形利用勾股定理解直角三角形．4.如图，已知AB 是O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O 相切于点D ，过点B 作BC PD ⊥于点C ，若4PA =，6BC =，则O 的半径的长为（）A.3B.23C.4D.33【答案】C【分析】利用已知条件证明OPD BPC ∽△△，推出OP ODBP BC=，设O 的半径的长为r ，将数值代入等式，解关于r 的一元二次方程即可．【详解】解： PD 与O 相切于点D ，∴OD PC ⊥，∴90ODP BCP ∠=∠=︒，又 OPD BPC ∠=∠，∴OPD BPC ∽△△，∴OP OD BP BC=，即PA OA ODPA AB BC +=+．设O 的半径的长为r ，则4426r rr +=+，整理得2120r r --=，解得14r =，23r =-（舍），∴O 的半径的长为4，故选C ．【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质、切线的性质、解一元二次方程等，解题的关键是通过相似得出OP ODBP BC=．5.抛物线2y ax c =+与直线y kx =交于()()3612A B --，，，两点，关于x 的不等式20ax kx c +>-的解集是（）A.3x <-或1x >B.6x <-或2x > C.31x -<< D.62x -<<【答案】C【分析】将要求的不等式抽象成两个函数的函数关系问题，根据二次函数图象的对称性，以及一次函数图象的关系，写出抛物线在直线上方部分的x 的取值范围即可．【详解】解：由题意得962a c a c +=-⎧⎨+=⎩，∴13a c =-⎧⎨=⎩，∴抛物线开口向下，∵20ax kx c +>-，∴2ax c kx +>，∴关于x 的不等式20ax kx c +>-的解集即为二次函数2y ax c =+的图象在一次函数y kx =图象上方自变量的取值范围，∴关于x 的不等式20ax kx c +>-的解集是31x -<<，故选C ．【点睛】本题主要考查了根据两函数的交点求不等式的解集，正确判断出二次函数开口向下是解题的关键．6.魏时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高．如图，点E ，H ，G 在水平线AC 上，DE 和FG 是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，EG 称为“表距”，GC 和EH 都称为表目距”，GC 和EH 的差称为“表目距的差”则海岛的高AB =（）A.×+表高表距表目距的差表高B.×-表高表距表目距的差表高C.×+表高表距表目距的差表距D.×-表高表距表目距的差表距【答案】A【分析】根据AB DE FG ∥∥，可得,ABH EDH CFG CBA ∽∽ ，从而得到,DE EH FG CGAB AH BA CA==，进而得到EH CG AH CA =，再由比例的性质可得EH CGAE EH AE EG GC=+++，从而得到()CG EH AE EH EG -⋅=⋅，进而得到EH EGAE CG EH⋅=-，再由AH AE EH =+，可得EH EGDE AH DE EH CG EH AB DE EH EH EH⋅⋅⋅-==⋅+，即可求解．【详解】解：根据题意得：AB DE FG ∥∥，∴,ABH EDH CFG CBA ∽∽ ，∴,DE EH FG CGAB AH BA CA ==，∴EH CGAH CA=，∴EH CGAE EH AE EG GC=+++，∴CG AE CG EH EH AE EH EG EH GC ⋅+⋅=⋅+⋅+⋅，∴()CG EH AE EH EG -⋅=⋅，∴EH EGAE CG EH⋅=-，∵AH AE EH =+，∴()DE AE EH DE AH AB EH EH+⋅==DE AE DE EH EH EH ⋅⋅=+EH EGDE DE EH CG EH EH EH⋅⋅⋅-=+EH EGDE EHCG EH DE EH EH ⋅⋅-=⋅+DE EGDECG EH⋅=+-×=+表高表距表目距的差表高．故选：A【点睛】本题考查了相似三角形的性质、比例的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7.已知()111,P x y ，()222,P x y 是抛物线上24y ax ax =-的两点，下列命题正确的是（）A.若1222x x ->-，则12y y >B.若12y y >，则1222x x ->-C.若12y y =，则12x x =D.若1222x x =--，则12y y =【答案】D【分析】根据抛物线解析式可以得到抛物线的对称轴，然后在分类讨论开口方向求解．【详解】解：24y ax ax=- ∴抛物线的对称轴为直线422ax a-=-=A 、当a<0抛物线开口向下，若1222x x ->-即1x 到对称轴的距离大于2x 到对称轴的距离，则21y y >，故此项错误B 、当a<0抛物线开口向下，若12y y >说明1P 更接近对称轴，则1P 到对称轴的距离更小即1222x x -<-，故此项错误C 、当12y y =，()111,P x y ，()222,P x y 关于y 轴对称或重合，故此项错误D 、若1222x x =--，说明()111,P x y ，()222,P x y 到对称轴的距离相等，则12y y =，故此项正确故选D ．【点睛】本题考查二次函数图像的对称性及二次函数开口方向，正确理解二次函数的对称性是解题的关键．8.将空间景物用单点透视法画在平面上时，需满足以下三点：（1）空间中的直线画在纸上仍然是一条直线；（2）空间直线上点的相关位置必须和纸上所画的点的相关位置一致；（3）空间直线上的任意四个相异点的K 值和纸上所画的四个点的K 值需相同，其中K 值的定义如下：直线上任给四个有顺序的相异点1P ，2P ，3P ，4P ，如图：图中四个点所对应的K 值定义如下：14231324PP P P K PP P P ⨯=⨯；某画家依照以上原则，将空间中一直线以及直线上四个相异点1Q ，2Q ，3Q ，4Q 描绘在纸上，其中122334==Q Q Q Q Q Q ，若将纸上所画的直线视为数轴，并将线上的点用数轴上的实数来表示，则以下选项中，可能是此四点在纸上数轴表示的实数是（）A.1，2，4，8B.3，4，6，9C.1，5，8，9D.1，7，9，10【答案】D【分析】先根据题意求出K 的值，再根据数轴上的数求出K ，即可判断．【详解】设122334Q Q Q Q Q Q a ===，则143Q Q a =，13242Q Q Q Q a ==，∴1423132433224Q Q Q Q a a K Q Q Q Q a a ⨯⨯===⨯⨯．因为(81)(42)7(41)(82)9K -⨯-=≠-⨯-，所以不符合题意；因为(93)(64)4(63)(94)5K -⨯-=≠-⨯-，所以不符合题意；因为(91)(85)6(81)(95)7K -⨯-=≠-⨯-，所以不符合题意；因为(101)(97)3(91)(107)4K -⨯-==-⨯-，所以符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了实数的运算，理解题意是解题的关键．二、多项选择题（本题共12分，每小题3分）第9-12题均有四个选项，有多项符合题目要求9.如图AD 是O 的直径，CD 是弦，四边形OBCD 是平行四边形，AC 与OB 相交于点P ，以下说法正确的是（）A.AP CP= B.BP OP= C.2CD OP = D.45A ∠=︒【答案】ABC【分析】利用平行四边形的性质和圆的基本性质可证BOC 和COD △均为等边三角形，得到60COD ∠=︒，60BOC ∠=︒，进而可得1302A COD ∠=∠=︒，可证D 选项错误；再利用垂径定理可证A 选项正确；通过证明OP 是ACD 的中位线，可得12OP CD =，证明C 选项正确；利用等腰三角形三线合一的性质可得12BP OP OB ==，可证B 选项正确．【详解】解： AD 是O 的直径，∴=90ACD ∠︒，∴AC CD ⊥．如图，连接OC ．四边形OBCD 是平行四边形，∴OB CD =，BC OD =，OB OCOD ==，∴OB OC BC OD CD ====，∴BOC 和COD △均为等边三角形，∴60COD ∠=︒，60BOC ∠=︒，∴1302A COD ∠=∠=︒，故D 选项错误； 四边形OBCD 是平行四边形，∴OB CD ∥，AC CD ⊥，∴AC OB ⊥，∴AP CP =，故A 选项正确；OA OD =，∴OP 是ACD 的中位线，∴12OP CD =，即2CD OP =，故C 选项正确； BOC 为等边三角形，AC OB ⊥，∴12BP OP OB ==，故B 选项正确；故选ABC ．【点睛】本题考查圆周角定理，垂径定理，平行四边形的性质，等边三角形的判定与性质，三角形中位线的性质等，难度一般，能够综合运用上述知识是解题的关键．10.已知抛物线2y ax bx c ++＝上部分点的横坐标x 纵坐标y 对应值如表：x……﹣1123……y ……0﹣3﹣4﹣3m ……以下说法不正确的是（）A.0m =B.1a =C.方程22ax bx c -=--两个实数根为12x x ，，且12x x <，则132x --＜＜D.函数2y ax bx c ++＝与函数y x n +＝恰有两个交点，则31n -＜＜【答案】D【分析】根据表中数据和抛物线的性质，可得抛物线开口向上，对称轴是1x =，利用待定系数法即可求出1a =，再根据抛物线的性质即可进行判断．【详解】由表中数据可知抛物线对称轴为：1x =，()1,0- 和()3,m 关于1x =对称，0m ∴=，故A 正确，不符合题意；设抛物线解析式为()214y a x =--，代入()0,3-得：34a -=-，解得：1a =，故B 正确，不符合题意；()221423y x x x ∴=--=--，方程22ax bx c -=--，即2+21x x =，解得1x =-±，12x x < ，11x ∴=-132x ∴-<<-，故C 正确，不符合题意；函数22=23y ax bx c x x ++=--，图象如图，当13x -≤≤时，函数关系式为223y x x =-++，令223x x x n -++=+，则当方程无解时有两个交点，整理得：230x x n --+=，()214130n =-⨯⨯-+< ，解得：134n >，∴由图象可知，13n -<<或134n >，故D 错误，符合题意．故选D ．【点睛】本题考查抛物线与x 轴的交点，二次函数的性质，待定系数法求函数解析式，数值二次函数的性质是解题的关键．11.如图，正方形ABCD 中，点F 是BC 边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG ，边FG 与正方形ABCD 的对角线AC 相交于点H ，连接DG ．以下说法正确的是（）A.EAB GAD ∠=∠B.FAC GAD∽ C.DG AC⊥ D.23FG AH AC=⋅【答案】ABC【分析】根据正方形的性质及各角之间的关系可证明A 选项正确；由勾股定理及相似三角形的判定可证明B 选项正确；由各角之间的关系及垂直的性质可证明C 选项正确；证明AFH ACF ∽，由相似三角形的性质可证明D 选项错误．【详解】解： 四边形ABCD ，四边形AEFG 都是正方形，∴90EAG BAD ∠=∠=︒，45FAG AFG DAC ACB ∠=∠=∠=∠=︒，∴EAG BAG BAD BAG ∠-∠=∠-∠，∴EAB DAG ∠=∠，故A 选项正确；AF ===，AC ==，∴AF ACAG AD==， 45FAG DAC ==︒∠∠，∴FAC DAG ∠=∠，∴FAC GAD ∽ ，故B 选项正确；∴45ADG ACB ∠=∠=︒，延长DG 交AC 于点N ，45CAD ∠=︒，45ADG ∠=︒，∴90AND ∠=︒，∴DG AC ⊥，故C 选项正确；FAC HAF ∠=∠，45AFHACF ==︒∠∠，∴AFH ACF ∽，∴AH AFAF AC=，∴2AF AH AC = ，∴22·GF AH AC =，故D 选项错误；故答案为：ABC ．【点睛】本题主要考查正方形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．12.n 个正整数排成一列A ：a 1，a 2，a 3，……，a n ，，每次进行以下操作之一：操作一：将其中一个数删除；操作二：将其中一个数变为更小的正整数；操作三：将其中一个数变为两个正整数，且两个正整数之和小于原来的正整数；现甲乙两人对这些数按照甲—乙—甲—乙—……的顺序轮流进行操作，规定最后操作将所有数删除的人获胜．以下说法正确的是（）A.若A ：2，3，则甲第一次操作后可以产生6种不同的结果B.若A ：2，3，若甲乙两人经过k 次操作后将所有数都删除，且上述三种操作至少各进行了一次，则b ＝1或5C.若A ：1，2，2，则甲有必胜策略D.若A ：1，2，3，则乙有必胜策略【答案】C【分析】若要进行操作三，则最大项的数值必须大于等于3；若要进行操作二，则最大项的数值必须大于等于2；进行操作二不改变数列的项数．【详解】解：A 、当甲进行操作一时，会产生2种不同的结果，:2A 或:3A ；当甲进行操作二时，会产生2种不同的结果，:1,3A 或:2,3A ；当甲进行操作三时，会产生1种不同的结果，:2,1,1A ；因此甲第一次操作后可以产生5种不同的结果，A 故错误．B 、在数列A 中，只有2a 项能进行操作三，并要求三种操作至少各进行了一次，进行操作三后，项数为3，:2,1,1A ：①第二步先进行操作一时，只能删除为1的项，此时1k =（操作三）+1（操作二）+4（操作一）=6；②第二步先进行操作二时，此时1k =（操作三）+1（操作二）+3（操作一）=5；因此或6，故B 错误．C 、根据题意可知，若数列有奇数个项，甲、乙逐个消去，最终甲执行最后一次操作；有偶数个项逐个消去，最终乙执行最后一次操作；执行操作二、操作三不影响最终结果；:1,2,2A ，为奇数项且最多可执行2（偶数）次操作二，∴能确保甲最后将所有项消除，只需保证进行偶数次操作二即可，故C 正确．D 、:1,2,3A ，为奇数项且最多可执行3（奇数）次操作二，∴能确保乙最后将所有项消除，只需保证进行奇数次操作二即可，故D 错误．故选C【点睛】本题主要考查了数列的应用和逻辑推理，属于难题．三、填空题（本题共18分，每小题3分）13.已知23a b =，则22a b a b +=-_____．【答案】2-【分析】将22a b a b +-分号上下同时除以b ，再将23a b =整体代入，即可求解．【详解】解： 23a b =，∴22223222223a a b b a a b b+++===----，故答案为：2-．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用“整体代入法”．14.以坐标原点O 为圆心，作半径为1的O ，若直线y x b =+与O 相交，则b 的取值范围是_____．【答案】b <<【分析】分别求出直线y x b =+与圆相切，且直线经过一、二、三象限时的b 的值和直线y x b =+与圆相切，且直线经过一、三、四象限时b 的值，即可确定出b 的取值范围．【详解】解：当直线y x b =+与圆相切，且直线经过一、二、三象限时，切点为B ，连接OB，当0x =时，y b =，则(0,)C b ，OC b =，当0y =时，x b =-，则(,0)A b -，OA b =，∴OA OC =，AOC ∴ 为等腰直角三角形，45OCA ∴∠=︒．直线y x b =+与圆相切，OB AC ∴⊥，OBC ∴ 为等腰直角三角形，1OB BC ∴==，OC ∴==，b ∴=同理，当直线y x b =+与圆相切，且直线经过一、三、四象限时，b =，∴若直线y x b =+与O 相交，b 的取值范围是b <<故答案为：b <<【点睛】本题主要考查直线与圆的交点问题，求出相切时b 的值是解题的关键．15.如图所示，D ，E 分别是ABC 的边AB ，BC 上的点，且DE AC ∥，若:1:2BDE ADE S S = ，:ODE OAC S S = _____．【答案】1:9##19【分析】由已知得出:1:3BD BA =，利用DE AC ∥证明BDE BAC ∽ ，推出::1:3DE AC BD BA ==，再证明ODE OCA ∽ ，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求解．【详解】解：:1:2BDE ADE S S = ，:1:2BD DA ∴=，:1:3BD BA ∴=．DE AC ∥，BDE BAC ∴∠=∠，BED BCA ∠=∠，BDE BAC ∴∽ ，::1:3DE AC BD BA ∴==．DE AC ∥，ODE OCA ∴∠=∠，OED OAC ∠=∠，ODE OCA ∴∽ ，:ODE OAC S S ∴= 221:31:9=．故答案为：1:9【点睛】本题主要考查相似三角形的判定及其性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．16.已知函数223y x x =+-，当2x a -≤≤时，函数的最小值是4-，则实数a 的取值范围是_____．【答案】1a ≥-【分析】先求出当=1x -时，二次函数有最小值4-，由此求解即可．【详解】解：∵二次函数解析式为()222314y x x x =+-=+-，10a =>，∴当=1x -时，二次函数有最小值4-，∵函数223y x x =+-，当2x a -≤≤时，函数的最小值是4-，∴1a ≥-，故答案为：1a ≥-．【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，正确求出当=1x -时，二次函数有最小值4-是解题的关键．17.如图，ABC 中，AB AC =，16BC =，AD BC ⊥于点D ．6AD =，P 是半径为4的A 上一动点，连接BP ，若E 是BP 的中点，连接DE ，DE 长的最大值为_____．【答案】7【分析】连接CP ，根据等腰三角形“三线合一”的性质可得CD BD =，根据三角形中位线定理可得12DE CP =，则当CP 取最大值时DE 的长最大，因此求得CP 的最大值即可．【详解】解：如图，连接CP ，AB AC =，16BC =，AD BC ⊥，∴182BD DC BC ===， E 是BP 的中点，∴DE 是BPC △的中位线，∴12DE CP =，∴当CP 取最大值时DE 的长最大，P 是半径为4的A 上一动点，∴当CP 经过圆心A 时，CP 取最大值，6AD =，8CD =，AD BC ⊥，∴10AC ===，A 的半径是4，∴CP 的最大值为10414+=，∴DE 长的最大值为7．故答案为：7．【点睛】本题考查圆外一点到圆上动点距离的最值，等腰三角形的性质，勾股定理，三角形中位线定理等，证明12DE CP =是解题的关键．18.如图，正方形ABCD 的边长为1，点E 是AD 的中点，连接BE ，点A 关于BE 的对称点为F ，连接BF 交AC 于点G ，则CG =_______．【答案】327【分析】延长BF 交CD 于H ，连接HE ，作GM BC ⊥，⊥GN CD ，根据正方形的性质和角平分线的性质，得到GM GN =，CNG △和CMG V 是等腰直角三角形，再根据轴对称的性质，利用“HL ”证明Rt DEH Rt FEH ≌，DH FH =，设DH FH x ==，利用勾股定理得到14x =，进而得到34CH =，然后利用面积法求出37GM =，最后再利用勾股定理即可求出CG 的长．【详解】解：延长BF 交CD 于H ，连接HE ，过点G 作GM BC ⊥于M ，⊥GN CD 于N ，四边形ABCD 是正方形，45ACD ACB ∴∠=∠=︒，GM BC ⊥ ，⊥GN CD ，GM GN ∴=，CNG △和CMG V 是等腰直角三角形，E 为AD 中点，AE DE ∴=，点A 关于BE 的对称点为F ，AE EF ∴=，1AB BF ==，DE EF ∴=，在Rt DEH 和Rt FEH 中，DE EF EH EH =⎧⎨=⎩，()Rt DEH Rt FEH HL ∴ ≌，DH FH ∴=，设DH FH x ==，则1CH x =-，1BH BF FH x =+=+，在 Rt CHB 中，222BH BC CH =+，()()222111x x ∴+=+-，14x ∴=，13144CH ∴=-=，CBH CGH CGB S S S =+ ，111222BC CH BC GM CH GN ∴⋅=⋅+⋅，131131124224GM GN ∴⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯，37GM ∴=，在等腰Rt CMG 中，327CG =，故答案为：327．【点睛】本题考查了正方形的性质，轴对称图形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，角平分线的性质等知识，求出CH 的长是解题关键．四、解答题（本题共46分，第19-21题，每题6分，第22-25题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
人大早培 真题完整资料
目录CONTENTS第一讲：计算与几何-------------------------------------------------------------1 第二讲：计数与数论-------------------------------------------------------------16 第三讲组合应用----------------------------------------------------------------30第四讲：应用题-------------------------------------------------------------------42 第五讲：古代文常及经典名著串讲（一）----------------------------------56 第六讲：传统文化及经典名著串讲（二）----------------------------------74 第七讲：古诗词及经典国学名句积累----------------------------------------92 第八讲：科普类说明文阅读通关----------------------------------------------106 第九讲：词汇特点与题源精读-------------------------------------------------120 第十讲：句法特点与试题实战-------------------------------------------------129 附《科技文自助阅读》（含教研精确翻译）2015年RDF早培初试真题（精选）-----------------------------------------138 早培冲刺综合训练（—）-------------------------------------------------------146 早培冲刺综合训练（二）-------------------------------------------------------155 【参考答案】----------------------------------------------------------------------164第一讲：计算与几何模块一：计算知识精讲一、常用计算方法1.分组、凑整；2.提取公因数、整体约分；3.裂项；4.换元法；5.找规律计算（归纳法）；6.比较大小与估算；7.各种解题方法的综合运用.二、常用计算公式1.平方差公式；2.等差数列、等比数列；3.平方求和、立方求和公式；4.分数裂项、整数裂项等.例题精讲知识点1 基本计算【例1】计算37.5×21.5×0.112+35.5×l2.5×0.112的正确结果是（ ） A.130 B.140 C.150 D.160【例2】下面数中最接近0.263979.9⨯的整数是（ ）.A.9B.10C.70D.99【例3】将17化为小数，则小数点后第101位上的数字是（ ） A.8 B.7 C.4D.5【例4】How many digits does the product 1638252⨯have?（product ：乘积）（ ） A.32 B.34 C.35 D.40知识点2 计算技巧 【例5】11+22++20152015⨯⨯⨯的个位数字是（ ）.A.0B.5C.4D.1 【例6】已知198=11011+132+11+χ，则=χ（ ）. A.5 B.3 C.2 D.1【例7】有一串真分数11212312342334445555、、、、、、、、、……那么按规律，第100个分数是（ ）. A.915B.315C.116 D.316【例8】()11113201524++++=1111111111+1+1+1+1+1+1+1+1+223234232015⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭A.10051006B.1C.10073016D.10071008模块二：平面几何知识精讲—、几何基础知识1.图形的基本认识2.长度和角度计算3.平面图形的面积公式二、几何模型和圆与扇形1.等积模型（一半模型、等高模型）2.鸟头模型3.蝴蝶模型4.沙漏和金字塔模型5.燕尾模型6.圆与扇形相关计算例题精讲知识点1直线形图形的基本认识【例1.】有一张长10cm，宽8cm的长方形纸张，要剪出一些长2.5cm、宽1.5cm的小长方形，最多能剪（不能拼接）出（）个.A.21B.20C.19D.18【例2】如图，在正方形区域中再放置一个，使之与原有的三个色块形成轴对称图形，共有（）种放法.A.1B.2C.3D.5【例3】将一个正方形纸片按图1中（1）（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平所得的图案应为图2中的（）.【例4】如图，等边△ABC的边长是5，D、E分别是边AB、AC上的一点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处，且点A'在△ABC外部，则阴影图形的周长等于（）.A.5B.10C.15D.20【例5】如图，小明从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°......这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（）米.A.60米B.100米C.90米D.120米【例6】图中有20个点，其中每相邻的三点“ ”或“”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形，则四边形DEFG的面积=（）.A.6B.9C.10D.12知识点2 几何模型的相关计算【例7】如图，边长为12米的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3米。
人大附少年班招生简章
人大附少年班招生简章
一、招生对象与招生人数
具有北京市学籍（非九年一贯制学校）且北京市户籍的10岁左右小学在校学生（以5年级学生为主，不包括6年级学生）身心健康、人格健全、品德优良、智力超常，具有特殊才能和创新潜质，在某一方面或某几方面明显超出同龄人。
最终录取人数：不超过180人
二、学制说明
先用4年左右时间完成小学和初中义务教育阶段的国家课程以及早培班特设课程，实行弹性学制，根据学生具体情况，在早培班学习期间，经学校批准，允许学生跳级或降级、转入或转出。
学生在人大附中早培班学习期间，第一年（早培六年级）为试读期，如经过一年的观察和综合性评价后，学校对不能适应早培培养方式的学生，将在2021年9月转入人大附中本部初一年级学习，不再继续参加本实验项目。
符合国家政策且具有北京市高中升学资格的早培班学生可直升人大附中高中部。
三、报名
报名方式：采用网上报名，请登录网络报名平台，如实填写相关信息。
报名时间：2020年7月22日–7月24日（请错峰报名）。
2023人大附早培复筛题
2023人大附早培复筛题（最新版）目录1.2023 人大附早培复筛题概述2.复筛题的难度和范围3.如何准备复筛题4.对未来考试的展望正文2023 年人大附中早培班的复筛题引起了广泛的关注。
作为选拔优秀学生的重要手段，复筛题的难度和范围成为了众多学生和家长关心的焦点。
首先，让我们来看一下 2023 人大附早培复筛题的概述。
早培班是针对优秀小学生设立的特殊班级，旨在培养学生的综合素质和创新能力。
因此，复筛题的出题方向也主要围绕这些方面展开，包括语文、数学、英语、科学等多个学科，以及思维能力、创新能力、团队协作等方面的考查。
复筛题的难度和范围相对较高，对学生的综合素质要求很高。
语文方面，除了基础的字词句篇章外，还会涉及到文学常识、古文阅读等；数学方面，除了基本的数学知识，还会涉及到奥数等方面的内容；英语方面，除了单词、语法、阅读等基本技能外，还会涉及到听力、口语等实际应用能力的考查；科学方面，涉及到物理、化学、生物等多个领域的知识，对学生的综合运用能力提出了较高要求。
那么，如何准备复筛题呢？首先，学生要扎实掌握各个学科的基本知识，这是应对复筛题的基础。
其次，要注重提高自己的思维能力和创新能力，善于从多角度分析问题和解决问题。
同时，要加强团队协作能力的培养，学会与他人合作共同完成任务。
此外，关注时事，积累一定的社会常识，也是应对复筛题的重要途径。
面对未来考试的展望，我们可以发现，考试不再仅仅是对知识的考查，更多的是对能力的考查。
因此，学生在备考过程中，要注重提高自己的综合素质和能力，而不仅仅是死记硬背知识点。
同时，家长和社会也要关注学生的全面发展，为他们创造良好的成长环境。
总之，2023 人大附早培复筛题对学生的综合素质和能力提出了较高要求。
人大附早培报名范文
人大附早培报名范文尊敬的人大附中招生办公室：您好！我是一名对人大附中十分向往的学生，我希望能够报名参加人大附中的早培班。
通过本封信，我想向您展示我对人大附中的热爱和对早培班的渴望，并且希望能够给您留下一个深刻的印象。
我从小就对人大附中非常向往。
作为一所享有盛誉的学府，人大附中一直以其严谨的教学态度和优质的教育质量而闻名于世。
我在学习上也一直追求卓越，努力成为一个全面发展的人。
我相信，人大附中早培班将是我实现自己梦想的好机会。
早培班作为人大附中的特色项目，为学生提供了更加丰富的学习资源和更加专业的培训。
通过早培班，我将有机会接触到高质量的教材和优秀的教师团队，更全面地提升自己的学术能力。
与此同时，我也将有机会结识来自各个学校的优秀同学，相互学习，共同进步。
我相信，早培班将为我提供一个更加宽广的平台，让我在学习中不断突破自己的局限，开拓自己的眼界。
我期待能够在人大附中的早培班中，与优秀的同学们一起探讨问题，共同进步。
我相信，通过早培班的学习，我将能够更好地适应高中的学习生活，并为我的未来发展打下坚实的基础。
我深知，报名人数众多，竞争激烈。
但我坚信，只要我努力学习，全力以赴，我一定能够脱颖而出，成为人大附中早培班的一员。
我相信，人大附中的教育理念和培养方式将会对我的成长产生积极的影响，让我成为一个更优秀、更自信、更有责任心的人。
我由衷地感谢您能够给我这个机会，让我有机会报名参加人大附中的早培班。
我将会倍加珍惜这个机会，全力以赴地投入到学习中去。
我相信，通过人大附中的早培班的学习，我将能够实现自己的梦想，成为一个更好的自己。
再次感谢您的关注和支持！此致敬礼。
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人大附中早培班选拔说明及样卷北京市仁华学校年度超常调查六年级说明为使我校的招生和教学活动健康、持久地开展，逐步实现标准化、规范化和科学化，特制定本说明.在此我们给出了各年级入学考试对知识的要求，它基本上不超出相应的小学教材，以免加重学生的学习负担.希望通过对知识范围的限制，引导家长和教师在复习迎考时着眼于培养学生分析问题和解决问题的能力，激发他们的上进心理和创造性思维，而不要侧重于知识的传授和模仿型技能的灌输.一、概述（一）调查试卷安排入学调查采用闭卷笔试形式，试卷有A 型、B 型两种，每个考生只解答其中的一种类型.第Ⅰ卷为思维能力初试考试时间为60分钟，满分50分； 第Ⅱ卷为逻辑能力测试，考试时间30分钟，满分20分；第Ⅲ卷为思维能力复试，考试时间60分钟，满分50分.（二）录取方式录取和分班只要依据由卷面成绩转换而来的标准总分.每卷标准分的转换公式是0.150.5-⎡⎤⨯+⎢⎥⎣⎦卷面分平均分标准差×40（第Ⅰ，Ⅲ卷），20（第Ⅱ卷）.原来在仁华学校学习的考生将五年级两次期末思维能力调查成绩的标准分乘以4.5%，语言部分成绩的标准分乘以0.5%，以附加分的形式计入.期末调查的标准分按照公式15-⨯卷面分平均分标准差＋50计算，将三卷的标准分和附加分相加即得标准总分. 二、内容（一）思维能力测试1.计算（1）整数、小数和分数的加、减、乘、除，以及带有括号的四则混合运算.这里的除法既包括整数之间相除时的带有余数的除法，也包括一般意义下的除法.（2）分数的约分，假分数与代分数的互化，分数与小数（包括循环小数）的互化.了解幂次的概念及其表示方法.（3）运用运算性质与定律，并结合题目特点进行速算与巧算，这里包括等差数列的求和.（4）各种数的大小比较及不等号的概念，四舍五入与约等号，根据需要进行恰当精度的估算.（5）能够根据新定义运算符号的规则进行计算，不要求各种进位制之间数的转换和等比数列的求和.（6）不要求繁分数、百分数与比例的计算，不要求各种进位制之间数的转换和等比数列的求和.2.应用题（1）应用题涉及的基本数量关系为：和差关系，倍分关系，路程、时间和速度的关系，工作总量、工作效率和工作时间的关系。
（2）应用题的典型类型有：和差倍分问题、鸡兔同笼问题、上楼梯问题、植树问题、盈亏问题、年龄问题、平均数问题、行程问题（包括时钟问题和水中行船问题等）、牛吃草问题、工程问题.（3）求解的基本方法为分别从条件和结论入手的综合法与分析法，要注意利用图示的辅助功能（特别是在解行程问题时），并善于将已知条件用恰当形式写出以便结合起来进行比较而求出相关量.特殊方法是假设法、倒推法.（4）解应用题常用的技巧是：①要考虑到间隔数比总个数少1；②选取恰当的量作为一个单位；③注意利用题目中的不变量，如个人的年龄差保持不变；④求平均数时要考虑到权重，并恰当选取基准数.（5）与其他知识相综合，或者需要全面分析才能得出答案的应用题（6）允许用列方程的方法解应用题，但所有题目均有算数解法.为更好地思考思维能力，试卷中的应用题将尽量做到“算术容易，代数难“3.几何（1）点、线段、直线的认知，直线平行、相交、垂直以及垂线的概念.角的构成、分类和计量方法.（2）三角形的认知、分类及各种三角形的几何特征.长方形、正方形、平行四边形、梯形的认知、几何特征与相互关系.圆形、扇形的认知与概念，圆心角的概念.（3）各种直线形和圆形、扇形的周长与面积计算公式.掌握几何计算的基本技巧：平移、割补、以及利用等底等高的三角形面积相同作等积变形.（4）能够从简单立体图形的平面示意图想象出空间图景，并作出推理与判断.掌握长方体与正方体的图示、表面展开图、以及表面积和体积德计算.（5）理解图形的对称性，并在实际情景中加以运用.（6）通过观察和推理对所给图形作出恰当地分拆与组合.（7）了解格点的概念，并会在格点阵中计算图形的周长与面积.（8）不要求勾股定理和与相似形有关的知识，不要求格点三角形面积公式.4.整数问题（1）整除的概念和基本性质，能被3、4、5、8、9、11整除的数的数字特征.（2）质数、合数的概念与判定，质因数的分解.（3）约数与倍数的概念，熟练使用约数个数计算公式，最大公约数与最小公倍数的概念、计算及其在质因数分解式中的体现.（4）了解被某个整数除所得的余数在各种运算下的关系，会采用逐次逼近的方法求满足若干余数条件的最小数.（5）运用整除的性质解含有两个变元，但只有一个约束的问题.（6）奇数和偶数的概念及它们在运算下的各种关系.奇偶分析在实际情景中的应用.（7）不要求同余的记法及运算.5.若干专题的内容与方法（1）理解加法原理与乘法原理，分清各自得适用范围，能够结合具体问题计算排列数与组合数，会综合运用它们并结合分类、枚举等方法解各种较为复杂的计数问题，了解对两类或三类对象计总数的容斥原理，着重掌握如何计算重数.（2）运用枚举试验、分析数字特征或整除性的方法解数字米问题，其中包括补填竖式、横式，填算符与加括号等.根据所给图形的结构特点，寻找特殊位置为突破口解图中填数问题，其中包括了解幻方的概念及三阶幻方的构造.（3）理解抽屉原则的内涵与表示形式，并掌握其在各种不同情景下的应用.（4）通过分析归纳找出所给事物（包括数列、数表、几何图形等）的规律，并要求了解周期的概念，知道周期的起点是灵活可变的.（5）一笔画的概念、图形一笔画所应满足的条件以及图形多笔画的最少笔数，其中的核心是奇点的个数.（6）通过枚举探讨各种假设的正确性，或者运用列表法来解各种逻辑推理问题.（7）寻求制胜关键点解游戏对策问题.搞清最优的概念，通过计算与比较解统筹规划问题.（8）初步掌握适时地从反面考虑问题、从简单到复杂以及类比等思考方法.（9）长度、面积、重量、时间、货币的主要计量单位及其换算.年、月、日之间的关系，周和星期几的概念.（二）逻辑能力测试逻辑能力测试题组和单体两种形式.题组即根据给定的情景和若干条件，作出分析与推理.单题是根据已知的信息作出符合逻辑的判断.这些题目不需要知识基础.逻辑能力测试的试题均为选择题.选择题要求从每题给出的五个选项中，选出唯一的正确答案，逻辑能力测试包括20道选择题，试题的总体难度在0.40左右.（三）思维能力测试试题分填空题，填图题，简答题三种题型.（1）填空题只要求直接写出结果，不必写出计算工程或推证过程，对于部分试题，将按照与正确答案的接近程度分层次给分.（2）简答题依题目要求做答.如果题目未明确说明要求则需要写出解题的简略过程，并辅以必要的计算与推理步骤，并按步骤评分；如果题目要求直接写出答案，那么答案正确就得满分，如果答案不正确但写出部分正确思考过程，则按步骤给相应得分数；如果题目要求填图做答，只需填出正确答案，不必写出计算过程或推证过程.请考生注意，在参加调查时，应先用铅笔在图上做草稿，最后用圆珠笔或钢笔重新标出答案，如果填图过于混乱或用铅笔作答，将认为本题答案无效.（3）请注意，本次调查的第Ⅰ卷和第Ⅲ卷中均会出现从几道题目中选择作答的情况，我们将以成绩最高的题目的成绩做为最后成绩。
例如某道大体要求从三道小题中选择两道做答，如果学生的得分分别为8分，4分和5分，那么这个答题的总分就是8+5=13分。
每份试卷的题目组成、结构与样卷类似。
试题按其难度分为容易题、中等题和难题.难度在0.7以上的题为容易题，难度在0.3～0.7之间的题为中等题，难度在0.1～0.3之间的题为难题 .第Ⅰ卷中三种试题的分值之比约为4：5：1，试题的总体难度在0.60左右，及格人数约200人.第Ⅲ卷中三种试题的分值之比约为1：5：4试题的总体难度在0.30左右，20分以上人数约40人.这里的难度指被录取考生的答对率.仁华学校五升六考试模拟样题（一）思维能力初试（第Ⅰ卷）本试卷包括两道大题（12道小题），满分50分，考试时间60分钟。
一、填空题Ⅰ：（本题共有5道小题，每小题4分，满分20分）1.计算：189×77314＋377×83314=？2.计算13＋0.125＋130＋1144＋1720=？3.如图1，如果小正三角形的面积是1，那么阴影部分的面积是多少？图14.有甲乙两个圆柱体，如果甲的高和乙的底面直径一样长，则甲的体积就将减少25.现在如果乙的底面直径和甲的高一样长，则乙的体积将增加多少倍？5.如图2，大正六边形内部有7个完全一样的小正六边形，已知阴影部分的周长是120（请注意阴影部分周长由内外两部分组成）.那么大六边形的周长是多少？图2二、填空题Ⅱ：（本题共有7道小题，每小题5分，选择其中6道小题做答，满分30分）6.在1，4，9，16，……，10000这100个数中，既不是5的倍数，又不是7的倍数的数一共有多少？7.甲乙两人背单词.甲第一天背10个单词，但是晚上睡觉的时候就会忘掉其中1个的单词，以后每天都比前一天多背1个单词，但每到晚上又要比前一天多忘掉一个单词（即第二天晚上忘掉2个单词）.而乙第一天背13个单词，但是晚上睡觉的时候就会忘掉其中2个单词，以后每天都比前一天多背2个单词，但每到晚上又要比前一天多忘掉2个单词。
如果到某天晚上睡觉之前乙比甲多背了30个单词，那么这个时候甲背了多少个单词？（忘记的不算）8.在图3的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字.已知“纪”=3，那么“北京奥运新世纪”七个字的乘积是多少？9.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要20天完成，丙单独做要12天完成，实际情况是3个人共同完成了这项任务，每人工作的天数都是整数，并且甲和乙合计共做了13天，那么乙和丙分别干了多少天？10.瓶子里装有浓度为15%酒精3000克，现倒入300克和1200克的A、B两种酒精溶液后，浓度为14%.已知A种酒精溶液的浓度是B种的2倍.求这300克A种酒精溶液中有多少克纯酒精？11.某幼儿园有大、中、小三个班，大班比中班多2人，比小班少5人.现在老师把758本书分给了三个班，大班每人拿7本，中班每人拿5本，小班每人拿3本，结果各班都余下了1本书，那么小班有多少人？12.对于一个自然数N，如果具有这样的性质就称为“破坏数”：把它添加到任何一个自然树的右端，形成的新数都不能被N+1整除.那么有多少个不大于10的破坏数？（二）逻辑能力测试（第Ⅱ卷）本试卷包括20道选择题，每题分，满分20分，考试时间30分钟.1.“1989年出生的人，1998年时就是9岁。
由此可以清楚地看出，一个人9岁时的年份和他出生时的年份的后两位数字正好是颠倒的。
”下面哪条是对上面结论最好的驳斥？（A）这个结论只对出生年份后两位不都是0的情况成立。
（B）题目中给出的例子并不支持结论。