2014迎春杯四年级初赛详解

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老
C． D．
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）是黑色块所在的形状．
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三、选择题（每小题 12 分，共 48 分） 12．下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整．当商最大时，被除数是（ A．21944 B．21996 C．24054 D．24111 ）．
两个数的和为 63+91=154 ．
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14．甲乙两人合作打一份材料．开始甲每分钟打100个字，乙每分钟打200个字．合作到完成总量的一半时， 甲速度变为原来的3倍，而乙休息了5分钟后继续按原速度打字．最后当材料完成时，甲、乙打字数相 等．那么，这份材料共（ A．3000 【考点】应用题 【难度】☆☆☆ 【答案】D 【分析】前一半时乙的工作量是甲的2 倍，所以后一半甲应是乙的2 倍． 把后一半工作量分为6 份，甲应 为4 份，乙应为2 份，说明乙休息时甲打了1 份，这一份的量是 100 3 5=1500 字，故总工作量是
【考点】组合，数字谜 【难度】☆☆☆ 【答案】B
【分析】明显商的百位乘以除数是二百零几，2 乘以除数是三位数，所以商最大时，百位最大是4．又因为 除数的个位是2 或7，要满足0 的话就只能为2，这时除数为52，商最大为42，因为最后一行只能 为一百多，所以商最大为423，这时被除数为21996，符合条件． 13．老师在黑板上将从1 开始的计数连续地写下去：1，3，5，7，9，11……写好后，擦去了其中的两个数， （ A．154 【难度】☆☆☆ 【答案】A ）．
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B．156
将这些奇数隔成了3 段，如果前两段的和分别是961 和1001，那么，老师擦去的两个奇数之和是 C．158 D．160
【考点】计算，等差数列
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【分析】从1开始连续奇数相加应该等于项数的平方．因为 961=312 ，所以擦去的第一个奇数为
31 2 1 2 63 ．
设第二段有 n 个数， [65 65 2(n 1)] n 2 1001 7 11 13 ，经尝试，n=13．所以擦去的第二 个数为 65 2 (13 1) 2 91 ．
1500 6 2=18000 字．
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）个字． C．12000 D．18000
B．6000
始时，写有6的面朝下．把立方体沿桌面翻滚，并记录下每次朝下的数字（从6开始）．5次翻转后，记 录的数字刚好是1、2、3、4、5、6各一次．那么，记录的这6个数字的排列顺序有（ ）种．
A．36 【考点】组合，计数 【难度】☆☆☆☆ 【答案】B
A．16 【考点】几何，图形分割 【难度】☆☆ 【答案】D
B．20
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C．24 ）千米． C．32 ）．
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【分析】经过分割，可以分成 8 个正方形，那么面积和为 8 22 =32 平方厘米． 3．亮亮早上 8:00 从甲地出发去乙地，速度是每小时 8 千米．他在中间休息了 1 小时，结果中午 12:00 到达 乙地．那么，甲、乙两地之间的距离是（ A．16 【考点】行程 【难度】☆☆ 【答案】B B．24 D．40
B．40
C．48
【分析】第一个数字是6，若第二个数字是2，则： 若第三个数字为1，则后三个数字有354和453这2种； 若第三个数字为3，则后三个数字有145、154、514、541这4种； 若第三个数字为4，与3类似地（与3 对称），有4 种； 共 2 4 4 10 种；
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若第二个数字是 3 或 4 或 5，与 2 类似地，也各有 10 种，共 10 4=40 种．
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D．60
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15．下图是一个立方体，六个面分别写着1、2、3、4、5、6．其中1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4．开
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【分析】如果每天吃3个，十多天吃完，最后一天只吃了2个，说明糖果至少有 3 10+2=32 个，且糖果数应 除以3余2； 如果每天吃4个， 不到10天就吃完了， 最后一天吃了3个， 说明糖果至多有 4 8+3=35 个， 且除以4余3．综上，糖果有35个． ）可能是最后显
8．有一种特殊的计算器，当输入一个 10~49 的自然数后，计算器会先将这个数乘以 2，然后将所得结果的 十位和个位顺序颠倒，再加 2 后显示出最后的结果．那么，下列四个选项中， （ 示的结果． A．44 【考点】计算，倒推 【难度】☆☆☆ 【答案】A 【分析】倒推．44 对应的是 44 2 42 ，颠倒后是24，除以2 为12．符合条件．其他的均不符合条件． B．43 D．41
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【分析】一条阴影部分的面积为 10 2=5 平方厘米．因为都是整数，所以只能为 1 5 ．大正方形面积为
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D．64
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面积是（
）平方厘米．
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9．有 20 间房间，有的开着灯，有的关着灯，在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一致．现在，从 第一间房间的人开始，如果其余 19 间房间的灯开着的多，就把灯打开，否则就把灯关上，如果最开始 开灯与关灯的房间各 10 间，并且第一间的灯开着．那么，这 20 间房间里的人轮完一遍后，关着灯的 房间有（ A．0 【考点】组合 【难度】☆☆☆ 【答案】D 【分析】第一个人看别的房间，开灯的9 间，关灯的10 间，所以会关灯．第二个人看别的房间关灯的至少 10间，开灯的至多9间，所以会关灯．第三个人看别的房间，关灯的至少10间，所以会关灯．第四 个人看别的房间，关灯的至少10间，所以也会关灯．……所以最后所有房间均为关灯． 含黑色形状的那块只能看见一部分．那么，下列四个选项中的（ 10．如图，一个长方体由四块拼成，每块都由 4 个小立方体粘合而成，4 块中有 3 块都可以完全看见，但包 ）间． B．10 C．11 D．20
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二、选择题（每小时 10 分，共 70 分） 5．动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分 6 个，剩 57 个桃子；如果每只猴子分 9 个，就有 5 只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到 3 个．那么，有（ A．216 【考点】应用题，盈亏问题 【难度】☆☆☆ 【答案】C 【分析】 每只猴子多分了 3个， 分了 5 9 (9 3) 57 108 个， 那么共 108 3 36 只猴子． 共 36 6+57=273 个桃子． 6．大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米，小正方形的周长比中正方形的边长大，把这两个正方形放 在大正方形上（如图） ，大正方形露出的部分的面积是 10 平方厘米（图中阴影部分） ．那么，大正方形的 B．324 C．273 D．301 ）个桃子．
【分析】神蒙法：将答案一一代入检验，最后答案为C． 设相同的结果为 2 x ，根据题意有： 2 x 2 2 x 2 x 4 x 45 x 5 ． 易知原来的 4 个数依次是 8，12，5，20．
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D．32
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A．
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B．
【考点】几何，空间想象 【难度】☆☆☆ 【答案】C 【分析】最上面一层都看得到，所以黑色块只在最下面一层．后面那行最右面一个也能看到，所以应为T字 型，选C． 11．你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？ （1）密码是一个八位数； （2）密码既是3的倍数又是25的倍数； （3）这个密码在20000000 到30000000 之间； （4）百万位与十万位上的数字相同； （5）百位数字比万位数字小2； （6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数，商是25． 依据上面的条件，推理出这个密码应该是（ ）． A．25526250 B．26650350 C．27775250 D．28870350 【考点】组合，逻辑推理 【难度】☆☆☆ 【答案】B 【分析】将 ABCD 逐一代入检验．只有 B 满足（1）（2）（3）（4）（5）．
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一、选择题（每小题 8 分，共 32 分） 1．下面计算结果等于 9 的是（ A． 3 3 3+3 【考点】计算 【难度】☆☆ 【答案】C 【分析】经计算，A 等于 6，B 等于 10，D 等于 2，C 等于 9． 2．如下图，每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息，求下图的面积为（ ）平方厘米． B． 3 3+3 3 ）． C． 3 3 3 3 D． 3 3+3 3
A．25 【考点】几何，面积计算 【难度】☆☆☆ 【答案】B
6 6=36 ．
B．36
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C．49 ）个． C．35 C．42
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7．一些糖果，如果每天吃 3 个，十多天吃完，最后一天只吃了 2 个，如果每天吃 4 个，不到 10 天就吃完 了，最后一天吃了 3 个．那么，这些糖果原来有（ A．32 【难度】☆☆ 【答案】C B．24 【考点】应用题&数论 D．36
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A．10，10，10，10 【考点】列方程解应用题 【难度】☆☆ 【答案】C
【分析】共用时间为 12 8 1 3 小时．那么距离为 8 3=24 千米． 4．有四个数，它们的和是 45，把第一个数加 2，第二个数减 2，第三个数乘 2，第四个数除以 2，得到的结 果都相同．那么，原来这四个数依次是（ B．12，8，20，5 C．8，12，5，20 D．9，11，12，13