第二章整式的加减分章节基础练习试题及答案
2022年初中数学《第二章整式的加减》单元测试卷含答案
第二章整式的加减单元测试卷(时间:45分钟,总分值:100分)一、选择题(每题4分,共32分)1.以下各式中不是单项式的是()A. B.-C.0D.2.假设-3x m+1y2 017与2x2 015y n是同类项,那么|m-n|的值是()3.以下运算正确的选项是()x3-5x3=-2xx3-2x3=3xx(x-4)=3x2-12xD.-3(2x-4)=-6x-124.组成多项式6x2-2x+7的各项是()x2-2x+7x2,2x,7x2-2x,x2,-2x,75.将2(x+y)+3(x+y)-4(x+y)合并同类项,得()A.x+yB.-x+yC.-x-yD.x-y6.假设多项式2x2+3y+7的值为8,那么多项式6x2+9y+8的值为()7.以下各项中的数量关系不能用式子2a+3b表示的是()A.小红去商场买了2个单价为a元的本子和3支单价为b元的笔,她共花了多少钱?B.全班同学都报名参加了课外活动小组,其中报2个小组的有a名同学,报3个小组的有b名同学,全班共有多少名同学?C.小亮看书特别快,他借了一本课外书,5天就看完了,他有两天是每天看a页,有三天是每天看b页,这本书一共有多少页?D.为了奖励“学雷锋先进个人〞,学校买了两种奖品,其中2元的笔记本a本,3元的笔记本b 本,学校买这些奖品共花了多少钱?8.观察以下图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n(n是正整数)的结果为()1+8=?1+8+16=?1+8+16+24=?A.(2n+1)2B.(2n-1)2C.(n+2)2D.n2二、填空题(每题4分,共16分)9.某地为了改造环境,方案从2021年开始用五年时间植树绿化荒山.如果每年植树绿化x公顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山公顷.10.同类项-a3b,3a3b,-a3b的和是.11.三个连续奇数,设中间一个为2n+1,那么这三个数的和是.12.如图,它是一个程序计算器,用字母及符号把它的程序表达出来,如果输入m=3,那么输出.三、解答题(共52分)13.(10分)规定=a-b+c-d,试计算.14.(10分)先化简,再求值:-(xy-x2)+3+2,其中x=-2,y=.15.(10分)用火柴棒按以下方式搭建三角形:(1)填表:(2)当三角形的个数为n时,火柴棒的根数为多少?(3)当n=1 008时,火柴棒的根数是多少?16.(10分)张华在一次测验中计算一个多项式加上5xy-3yz+2xz时,不小心看成减去5xy-3yz+2xz,计算出错误结果为2xy+6yz-4xz,试求出原题目的正确答案.17.(12分)一辆出租车从A地出发,在一条东西走向的街道上往返行驶,每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(9<x<26,单位:km):(1)说出这辆出租车每次行驶的方向;(2)这辆出租车一共行驶了多少路程?参考答案一、选择题1.D2.D由同类项的定义可知,m+1=2021,n=2021,可求得m=2021,n=2021.3.C∵3x3-5x3=-2x3,6x3-2x3=4x3,3x(x-4)=3x2-12x,-3(2x-4)=-6x+12,∴运算正确的选项是C.4.D5.A可把x+y看成一个整体进行合并.6.B由2x2+3y+7=8,得2x2+3y=1,所以6x2+9y+8=3(2x2+3y)+8=11.7.B8.A∵1+8=9=32,1+8+16=25=52,1+8+16+24=49=72,…,∴1+8+16+24+…+8n=(2n+1)2.二、填空题9.5x10.a3b-a3b+3a3b+=a3b=a3b.11.6n+3其余两个奇数为2n-1,2n+3,它们的和是(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=2n-1+2n+1+2n+3=6n+3.12.-1三、解答题13.解:=(xy-3x2)-(-2xy-x2)+(-2x2-3)-(-5+xy)=xy-3x2+2xy+x2-2x2-3+5-xy=-4x2+2xy+2.14.解:原式=-xy+x2+3y2-x2+xy-y2=-x2+2y2.当x=-2,y=时,原式=-(-2)2+2×=-4+=-.15.解:(1)3,5,7,9.(2)(2n+1)根.(3)当n=1008时,2n+1=2021.答:当n=1008时,火柴棒的根数是2021.16.解:2xy+6yz-4xz+2(5xy-3yz+2xz)=2xy+6yz-4xz+10xy-6yz+4xz=12xy.17.解:(1)第1次向东,第2次向西;第3次向东,第4次向西.(2)因为9<x<26,所以总路程为|x|++|x-5|+|2(9-x)|=x+x+(x-5)+2(x-9)=x+x-5+2x-18=km.第四章几何图形初步单元测试卷(时间:45分钟,总分值:100分)一、选择题(每题4分,共32分)1.以下立体图形中,侧面展开图是扇形的是()2.以下图形中,∠1和∠2互为余角的是()3.如图,点A位于点O的方向上.()A.南偏东35°B.北偏西65°C.南偏东65°D.南偏西65°4.如图,一个斜插吸管的盒装饮料从正面看到的图形是()5.以下现象中,可用根本领实“两点之间,线段最短〞来解释的现象是()A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.把弯曲的公路改直,就能缩短路程C.利用圆规可以比拟两条线段的大小关系D.植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线6.一块手表如图,早上8时的时针、分针的位置如下图,那么分针与时针所成的角的度数是()A.60°B.80°C.120°D.150°7.将一长方形纸片,按以下图的方式折叠,BC,BD为折痕,那么∠CBD的度数为()A.60°B.75°C.90°D.95°8.一个正方体的每个面都写有一个汉字,其平面展开图如下图,那么在该正方体中,和“崇〞相对的面上写的汉字是()A.低B.碳C.生D.活二、填空题(每题4分,共16分)9.∠A与∠B互补,假设∠A=70°,那么∠B的度数为.10.一个角的补角等于它的余角的6倍,那么这个角的大小为.11.(1)13°30'=°;(2)0.5°='=″.12.平面上有四个点,过每两个点画一条直线,一共可以画条直线.三、解答题(共52分)13.(每题5分,共10分)计算:(1)40°26'+30°30'30″÷6;(2)13°53'×3-32°5'31″.14.(10分)在一张城市地图上,如图,有学校、医院、图书馆三地,图书馆被墨水污染,具体位置看不清,但知道图书馆在学校的东北方向,在医院的南偏东60°方向,你能确定图书馆的位置吗?15.(10分)C为线段AB的中点,D在线段BC上,且AD=7,BD=5.求线段CD的长度.16.(10分)如图,∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠DOC的3倍,求∠AOB的度数.17.(12分)如图,把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起.(1)如图①,当OB平分∠COD时,那么∠AOD和∠BOC的和是多少度?(2)如图②,当OB不平分∠COD时,那么∠AOD和∠BOC的和是多少度?参考答案一、选择题1.B2.D3.B4.A5.B6.C7.C此题考查角平分线和平角的概念.由图的折叠可知BC,BD分别是∠ABA',∠E'BE的角平分线,而∠ABE是一个平角,所以∠CBD=90°.8.A二、填空题9.110°10.72°设这个角的大小为x°,列方程得180°-x°=6(90°-x°),解得x°=72°.11.(1)13.5(2)30 1 80012.1或4或6此题没指明这四个点的位置关系,所以应予以讨论,不要遗漏.(1)当A,B,C,D四点在同一条直线上时,可画1条直线,如图①;(2)当三点(如A,B,C)在同一直线上,而另一个点D 在该直线外时,可画出4条直线,如图②;(3)当上述四点没有任何三点在同一直线上时,可画出6条直线,如图③.三、解答题13.解:(1)40°26'+30°30'30″÷6=40°26'+5°5'5″=45°31'5″.(2)13°53'×3-32°5'31″=39°159'-32°5'31″=41°38'60″-32°5'31″=9°33'29″.14.解:如图,点P就是图书馆所在的位置.15.解:因为AD=7,BD=5,所以AB=AD+BD=12.又因为C为线段AB的中点,所以AC=AB=6.所以CD=AD-AC=7-6=1.16.解:因为∠AOD=∠AOC-∠DOC=60°-∠DOC,∠BOC=∠BOD-∠DOC=90°-∠DOC,所以∠AOB=∠AOD+∠COD+∠BOC=60°-∠DOC+∠COD+90°-∠DOC=150°-∠DOC.所以150°-∠DOC=3∠DOC.所以∠DOC=37.5°.所以∠AOB=3×37.5°=112.5°.17.解:(1)∵∠AOB=∠COD=90°,当OB平分∠COD时,∠DOB=∠BOC=∠COA=45°,∴∠AOD+∠BOC=3×45°+45°=4×45°=180°.(2)∠AOD+∠BOC=∠AOB+(∠COD-∠BOC)+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°.。
完整版人教版七年级上册数学第二章 整式的加减含答案(含解析)
人教版七年级上册数学第二章整式的加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列判断错误的是（）A.1-a-2ab是二次三项式B.-a 2b 2c与2ca 2b 2是同类项C.是多项式 D. πa 2的系数是π2、一个多项式加上多项式2x﹣1后得3x﹣2，则这个多项式为（）A.x﹣1B.x+1C.x﹣3D.x+33、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、多项式3x3﹣2x2﹣15的次数为（）A.2B.3C.4D.55、下列说法正确的是（）A.单项式的系数是－5，次数是2B.单项式a的系数为1，次数是0 C. 是二次单项式 D.单项式－ab的系数为－，次数是26、若﹣x2y n与3yx2是同类项，则n的值是（）A.﹣1B.3C.1D.27、下列计算正确的是（）A.2x+3y=5xyB.x 2•x 3=x 6C.（a 3）2=a 6D.（ab）3=ab 38、下列计算正确的是（）A.2x+3y＝5xyB.5a 2﹣3a 2＝2C.（﹣7）÷ ＝﹣7D.（﹣2）﹣（﹣3）＝19、去括号后结果错误的是（）A.2（a+2b）=2a+4bB.3（2m﹣n）=6m﹣3nC.﹣[c﹣（a﹣b）]=﹣c ﹣a+bD.﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z10、在一张某月的日历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是( )A.14B.33C.51D.2711、在﹣3x，6﹣a=2，4ab2， 0，，，＞，x中，是代数式的共有（）A.7个B.6个C.5个D.4个12、下列说法中正确的是( )A.若，则B.若，则C. 的系数是D.若，则13、下列叙述①单项式- 的系数是- ，次数是3次；②用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；③在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，若a ＞b，则A到原点的距离比B到原点的距离大；④从八边形的一个顶点出发，最多可以画五条对角线；⑤六棱柱有八个面，18条棱．其中正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个14、下列结论正确的是( )A.3a 2b-a 2b=2B.单项式-x 2的系数是-1C.使式子（x+2）0有意义的x的取值范围是x≠0D.若分式的值等于0,则a=±115、下列结论正确的是（）A.2 ﹣1=﹣2B.单项式﹣x 2的系数是﹣1C.使式子有意义的x的取值范围是x＜2D.若分式的值等于0，则a=﹣1二、填空题(共10题，共计30分)16、体育课上，甲、乙两班学生进行“引体向上”身体素质测试，测试统计结果如下：甲班：全班同学“引体向上”总次数为；乙班：全班同学“引体向上”总次数为．（注：两班人数均超过30人）请比较一下两班学生“引体向上”总次数，________班的次数多，多________次．17、写出一个单项式，使它的系数是，次数是，________．18、某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x+2，则2A+B的正确答案为________．19、若5x3y n和﹣x m y2是同类项，则3m﹣7n=________．20、观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52请用上述规律计算：1+3+5+…+2003+2005=________．21、﹣πa2b的系数是________，次数是________．22、单项式﹣πa3bc的次数是________，系数是________．23、若﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是________．24、已知a、b、c是△ABC的三边，化简|a﹣b﹣c|+|b+c﹣a|+|c+a+b|得________．25、有理数，，在数轴上的位置如图所示，试化简________．三、解答题(共6题，共计25分)26、下列代数式中，哪些是整式？①x2+y2；②﹣x；③；④6xy+1；⑤；⑥0；⑦．27、已知A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，若A+B的值不含x项，求a的值．28、先化简，再求值：已知，求代数式2xy2－[6x－4(2x－1)－2xy2]＋9的值。
初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.2 整式的加减-章节测试习题(30)
章节测试题1.【答题】去括号并合并同类项：3（a-b）-（2a-b）=______．【答案】a-2b【分析】【解答】2.【题文】先去括号，再合并同类项：（1）-4x-（x-1）；（2）3（ab-2c）+（-ab+3c）．【答案】（1）-5x+1（2）2ab-3c【分析】【解答】3.【题文】多项式3x2-2x+1减去一个多项式A的差是4x2-3x+4，求这个多项式A．【答案】A=-x2+x-3【分析】【解答】4.【题文】先去括号，再合并同类项：（1）7（p-2q）-2（-3p-7q）；（2）4（xyz-2xy）-（xyz-3z）+3（2xy-z）．【答案】（1）13p（2）3xyz-2xy【分析】【解答】5.【题文】若x+y=3，xy=2，求（5x+2）-（3xy-5y）的值．【答案】11【分析】【解答】6.【题文】小明在计算一个多项式加上5ab+4bc-3ac，不小心看成减去5ab+4bc-3ac，算出结果为3ab-4bc+5ac，试求出原题目的正确答案．【答案】13ab+4bc-ac【分析】【解答】7.【答题】多项式-x2+2y2与3x2+2y2的和为______．【答案】2x2+4y2【分析】【解答】8.【答题】从多项式3a2+2b2里减去7b2-2a2+3，差是______．【答案】5a2-5b2-3【分析】【解答】9.【题文】化简：．【答案】-3x+y2【分析】【解答】10.【题文】化简：2（3xy2-2x2y）-3（2xy2-x2y）+4（xy2-2x2y）．【答案】4xy2-9x2y【分析】【解答】11.【答题】已知A=2a2-3a，B=2a2-a-1．当a=-4时，A-B=（）A. 8B. 9C. -9D. -7 【答案】B【分析】【解答】12.【答题】比2a2-3a-7少3-2a2的多项式是（）A. -3a-4B. -4a2+3a+10C. 4a2-3a-10D. -3a-10【答案】C【分析】【解答】13.【答题】已知某三角形的第一条边的长为（2a-6）cm，第二条边的长比第一条边的长多（a+b）cm，第三条边的长比第一条边的长的2倍少bcm，则这个三角形的周长为（）A. （7a-4b）cmB. （7a-3b）cmC. （9a-4b）cmD. （9a-3b）cm【答案】C【分析】【解答】14.【答题】如果a，b互为相反数，则（3a-2b）-（2a-3b）=______．【答案】0【分析】【解答】15.【答题】（-3a2+2b-c）-______=4a2-2b+c．【答案】-7a2+4b-2c【分析】【解答】16.【题文】一个多项式与2a2-3b+c的差是4a2+3b+c，求这个多项式．【答案】6a2+2c【分析】【解答】17.【题文】化简：-3（a+b-c）-（a+b）+2（-a-c）．【答案】-6a-4b+c【分析】【解答】18.【题文】小明去商店买了10元一支的钢笔a支，5元一本的笔记本b本和若干文具盒，共花了（30a+20b）元钱，小明买文具盒花了多少钱?【答案】（20a+15b）元【分析】【解答】19.【题文】如图，将边长为a的正方形剪去两个小长方形得到S图案，再将这两个小长方形拼成一个新的长方形，求新的长方形的周长．【答案】4a-8b【分析】【解答】20.【题文】已知多项式A，B，其中B=5x2+3x-4，马小虎同学在计算“3A+B”时，误将“3A+B”看成了“A+3B”，求得的结果为12x2-6x+7．（1）求多项式A；（2）求出3A+B的正确结果；（3）当时，求3A+B的值．【答案】（1）-3x2-15x+19（2）-4x2-42x+53（3）【分析】【解答】。
人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》经典练习题(含答案解析)
一、选择题1．(0分)下面用数学语言叙述代数式1a ﹣b ，其中表达正确的是（ ） A ．a 与b 差的倒数B ．b 与a 的倒数的差C ．a 的倒数与b 的差D ．1除以a 与b 的差C 解析：C【分析】根据代数式的意义，可得答案．【详解】 用数学语言叙述代数式1a ﹣b 为a 的倒数与b 的差， 故选：C ．【点睛】此题考查了代数式，解决问题的关键是结合实际，根据代数式的特点解答．2．(0分)下列对代数式1a b -的描述，正确的是（ ） A ．a 与b 的相反数的差B ．a 与b 的差的倒数C ．a 与b 的倒数的差D ．a 的相反数与b 的差的倒数C解析：C【分析】根据代数式的意义逐项判断即可．【详解】解：A. a 与b 的相反数的差：()a b --，该选项错误；B. a 与b 的差的倒数：1a b-，该选项错误； C. a 与b 的倒数的差：1a b-；该选项正确； D. a 的相反数与b 的差的倒数：1a b --，该选项错误． 故选：C ．【点睛】此题主要考查列代数式，注意掌握代数式的意义．3．(0分)如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1B解析：B【详解】 ∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ，下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +，∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n.故选B ．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．4．(0分)某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ）A ．100（1+x ）B ．100（1+x ）2C ．100（1+x 2）D ．100（1+2x ）B 解析：B【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x ），五月份的产量是100（1+x ）2．故答案选B.考点：列代数式.5．(0分)已知－25a 2m b 和7b 3－n a 4是同类项，则m ＋n 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6C 解析：C【分析】本题根据同类项的性质求解出m 和n 的值，代入求解即可．【详解】由已知得：2431m n =⎧⎨-=⎩，求解得：22m n =⎧⎨=⎩， 故224m n +=+=；故选：C ．【点睛】本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细． 6．(0分)一列数123,,n a a a a ⋅⋅⋅，其中11a =-，2111a a =- ，3211a a =- ，……，111n n a a -=- ，则1232020a a a a ⨯⨯⋅⋅⋅⨯=（ ）A ．1B ．-1C ．2020D ．2020- A解析：A【分析】 首先根据11a =-，可得()21111,1112a a ===---32112,1112a a ===--43111112a a ===---，…，所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环；然后用2020除以3，求出一共有多少个循环，还剩下几个数，从而可得答案．【详解】 解： 11a =-，()21111,1112a a ===--- 32112,1112a a ===-- 43111112a a ===---， 所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，发现这列数每三个循环， 由202036731,÷= 且()1231121,2a a a ⨯⨯=-⨯⨯=- 所以：()()123206732011 1.a a a a =-⨯-⨯⨯⋅⨯=⋅⋅故选A ．【点睛】 本题主要考查了探寻数列规律问题，同时考查了有理数的加减乘除乘方的运算，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环． 7．(0分)已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣1D 解析：D【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值．【详解】 解：单项式3122m x y +与133n x y +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项，则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩， 121m n ∴-=-=-故选：D ．【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m ，n 的值是解题的关键．8．(0分)下列各式中，符合代数书写规则的是（ ）A ．273x B ．14a ⨯ C ．126p - D ．2y z ÷ A解析：A 【分析】 根据代数式的书写要求判断各项．【详解】A 、273x 符合代数书写规则，故选项A 正确． B 、应为14a ，故选项B 错误； C 、应为136p -，故选项C 错误； D 、应为2y z，故选项D 错误； 故选：A ．【点睛】此题考查代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．9．(0分)若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（ ）A ．17B ．67C ．-67D ．0B解析：B【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m ，令其等于0，即可解决问题．【详解】解：∵原式＝()2236754x y m xy +-+， ∵不含二次项，∴6﹣7m ＝0， 解得m ＝67． 故选：B ．【点睛】 本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=0． 10．(0分)一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___这串数是由小能按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数可能是下面的 A ．31，63，64B ．31，32，33C ．31，62，63D ．31，45，46C解析：C【分析】本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可写出最后的3个数．【详解】解：本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1，所以这串数最后的三个数为31，62，63．故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 二、填空题11．(0分)在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n 时，最多可有的交点数m 与直线条数n 之间的关系式为：m =_____.（用含n 的代数式填空）【分析】根据题意3条直线相交最多有3个交点4条直线相交最多有6个交点5条直线相交最多有10个交点而3=1+26=1+2+310=1+2+3+4故可猜想n 条直线相交最多有1+2+3+…+（n-1）=个解析：()12n n - 【分析】根据题意，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12n n-个交点．【详解】解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12 n n-个交点．即()12n nm-=故答案为：()12n n-．【点睛】本题主要考查了相交线，图形的规律探索，此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．12．(0分)观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多 ________________ 个；第20个图中共有点的个数为________________ 个．【分析】根据图形的变化发现每个图形比前一个图形多序号×3个点从而得出结论【详解】解：第2个图形比第1个图形多2×3个点第3个图形比第2个图形多3×3个点…即每个图形比前一个图形多序号×3个点∴第4个解析：12631【分析】根据图形的变化发现每个图形比前一个图形多序号×3个点，从而得出结论．【详解】解：第2个图形比第1个图形多2×3个点，第3个图形比第2个图形多3×3个点，…，即每个图形比前一个图形多序号×3个点．∴第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多4×3=12个点．第20个图形共有4+2×3+3×3+…+19×3+20×3=4+3×（2+3+…+19+20）=4+627=631（个）．故答案为：12；631．【点睛】本题考查了图形的变化，解题的关键是：发现“每个图形比前一个图形多序号×3个点”．本题属于中档题型，解决形如此类题型时，将射线上的点算到同一方向，即可发现规律． 13．(0分)用代数式表示：(1)甲数与乙数的和为10，设甲数为y ，则乙数为____；(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x ，则乙数为____；(3)大华身高为a (cm)，小亮身高为b (cm)，他们俩的平均身高为____cm ；(4)把a (g)盐放进b (g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为____%；(5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h ，顺流行驶速度是y km/h ，则这条河的水流速度是______km/h ．(1)10－y(2)(3)(4)(5)【分析】(1)乙数=和-甲数y 据此解答；(2)甲数x=2个乙数+4从而得出乙数；(3)平均身高=（大华的身高a+小亮的身高b ）÷2据此解答；(4)利用：含盐率=解析：(1)10－y (2)42x - (3)2a b + (4)100a a b + (5)52y - 【分析】(1)乙数=和-甲数y ，据此解答；(2)甲数x=2个乙数+4，从而得出乙数；(3)平均身高=（大华的身高a+小亮的身高b ）÷2，据此解答；(4)利用：含盐率=100%⨯盐的质量盐水的质量，据此解答， (5) 利用顺行速度-逆水速度=12水流速度列出式子即可． 【详解】(1) 甲数与乙数的和为10，设甲数为y ，则乙数为：10y －；(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x ，则乙数为：42x -； (3)大华身高为a (cm)，小亮身高为b (cm)，他们俩的平均身高为：2a b +cm ； (4)把a (g)盐放进b (g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为：100a a b+%； (5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h ，顺流行驶速度是y km/h ，则这条河的水流速度是：52y - km/h ． 故答案为：(1)1?0y －； (2) 42x -； (3) 2a b + ；(4) 100a a b +； (5) 52y -．本题考查了列代数式，比较简单，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，并注意书写的规范性．14．(0分)观察下列式子：1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；25×27＋1＝262；79×81＋1＝802；…可猜想第2 019个式子为__________．（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2【分析】观察等式两边的数的特点用n 表示其规律代入n ＝2016即可求解【详解】解：观察发现第n 个等式可以表示为：（3n-2）×3n ＋1＝（3n-解析：（32 019－2）×32019＋1＝（32 019－1）2【分析】观察等式两边的数的特点，用n 表示其规律，代入n ＝2016即可求解．【详解】解：观察发现，第n 个等式可以表示为：（3n -2）×3n ＋1＝（3n -1）2，当n ＝2019时，（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2，故答案为：（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2．【点睛】此题主要考查数的规律探索，观察发现等式中的每一个数与序数n 之间的关系是解题的关键．15．(0分)观察下面的单项式：234,2,4,8,,a a a a 根据你发现的规律，第8个式子是____．【分析】根据题意给出的规律即可求出答案【详解】由题意可知：第n 个式子为2n-1an ∴第8个式子为：27a8=128a8故答案为：128a8【点睛】本题考查单项式解题的关键是正确找出题中的规律本题属于解析：8128a【分析】根据题意给出的规律即可求出答案．【详解】由题意可知：第n 个式子为2n-1a n ，∴第8个式子为：27a 8=128a 8，故答案为：128a 8．【点睛】本题考查单项式，解题的关键是正确找出题中的规律，本题属于基础题型．16．(0分)如果关于x 的多项式42142mx x +-与多项式35n x x +的次数相同，则2234n n -+-=_________.【分析】根据多项式的次数的定义先求出n 的值然后代入计算即可得到答案【详解】解：∵多项式与多项式的次数相同∴∴；故答案为：【点睛】本题考查了求代数式的值以及多项式次数的定义解题的关键是正确求出n 的值解析：24-【分析】根据多项式的次数的定义，先求出n 的值，然后代入计算，即可得到答案.【详解】解：∵多项式42142mx x +-与多项式35n x x +的次数相同， ∴4n =，∴22234243443212424n n -+-=-⨯+⨯-=-+-=-；故答案为：24-.【点睛】本题考查了求代数式的值，以及多项式次数的定义，解题的关键是正确求出n 的值. 17．(0分)如图，有一种飞镖游戏，将飞镖圆盘八等分，每个区域内各有一个单项式，现假设你的每支飞镖均能投中目标区域，如果只提供给你四支飞镖且都要投出，那么要使你投中的目标区域内的单项式之和为a+2b ，共有_____种方式（不考虑投中目标的顺序）． 2【分析】根据整式的加减尝试进行即可求解【详解】解：当投中的目标区域内的单项式为ab ﹣b2b 时a+b ﹣b+2b ＝a+2b ；当投中的目标区域内的单项式为﹣a2a02b 时﹣a+2a+0+2b ＝a+2b 故解析：2【分析】根据整式的加减尝试进行即可求解．【详解】解：当投中的目标区域内的单项式为a 、b 、﹣b 、2b 时，a+b ﹣b+2b ＝a+2b ；当投中的目标区域内的单项式为﹣a 、2a 、0、2b 时，﹣a+2a+0+2b ＝a+2b ．故答案为2．【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是尝试进行整式的加减.18．(0分)已知()()2420b k k a k =--≠，用含有b 、k 的代数式表示a ，则a =______.【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a由于k≠0先将式子左右同时除以（-4k）再移项系数化1即可表示出a【详解】∵k≠0∴原式两边同时除以（-4x）得∴∴故答案为【点睛】本题考查的是代数式的表示解析：2248b kk+【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a，由于k≠0，先将式子左右同时除以（-4k），再移项、系数化1，即可表示出a.【详解】∵k≠0，∴原式两边同时除以（-4x）得，22 4bk a k=--∴224ba kk=+，∴2224828b k b kak k+=+=，故答案为2248b kk+.【点睛】本题考查的是代数式的表示，能够进行合理变形是解题的关键.19．(0分)随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m 元后，又降价25%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为______.【分析】根据题意列出代数式解答即可【详解】解：该电脑的原售价故填：【点睛】此题考查了列代数式关键是读懂题意找出题目中的数量关系列出代数式解析：43n m+【分析】根据题意列出代数式解答即可．【详解】解：该电脑的原售价4125%3nm n m+=+-，故填：43n m+．【点睛】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．20．(0分)如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7；则上图中m+n+p＝_________；4【分析】根据约定的方法求出mnp 即可【详解】解：根据约定的方法可得：；∴；∴∴故答案为4【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值解题的关键是掌握列代数式的约定方法解析：4【分析】根据约定的方法求出m ，n ，p 即可．【详解】解：根据约定的方法可得：18n -+= ，81m +=- ；∴7n = ，9m =- ；∴()716p =+-=∴9764m n p ++=-++=故答案为4．【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握列代数式的约定方法．三、解答题21．(0分)已知31A B x ，且3223A x x ，求代数式B ．解析：2322x x -++【分析】将A 代入A-B=x 3+1中计算即可求出B ．【详解】解：∵A-B=x 3+1，且A=-2x 3+2x+3，∴B=A-（x 3+1）=-2x 3+2x+3-x 3-1=-3x 3+2x+2．【点睛】本题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题的关键．22．(0分)观察下列单项式：x -，23x ，35x -，47x ，…1937x -，2039x ，…写出第n 个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．()1这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？()2这组单项式的次数的规律是什么？()3根据上面的归纳，你可以猜想出第n 个单项式是什么？()4请你根据猜想，请写出第2014个，第2015个单项式．解析：()1 (1)n -（或：负号正号依次出现；），21n -（或：从1开始的连续奇数）；()2从1开始的连续自然数；()3第n 个单项式是：()(1)21n n n x --；()4?2014个单项式是20144027x ；第2015个单项式是20154029x -．【分析】(1)根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；(2)根据已知数据次数得出变化规律；(3)根据(1)和(2)中数据规律得出即可；(4)利用(3)中所求即可得出答案.【详解】()1数字为1-，3，5-，7，9-，11，…，为奇数且奇次项为负数，可得规律：()(1)21n n --；故单项式的系数的符号是：(1)n-（或：负号正号依次出现；），绝对值规律是：21n -（或：从1开始的连续奇数）； ()2字母因数为：x ，2x ，3x ，4x ，5x ，6x ，…，可得规律：n x ，这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．()3第n 个单项式是：()(1)21n n n x --．()4把2014n =、2015n =直接代入解析式即可得到：第2014个单项式是20144027x ；第2015个单项式是20154029x -．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键.23．(0分)已知多项式－13x 2y m ＋1＋12xy 2－3x 3＋6是六次四项式，单项式3x 2n y 2的次数与这个多项式的次数相同，求m 2＋n 2的值．解析：13【解析】 试题分析：根据多项式次数的定义，可得2+m+1=6，从而可求出m 的值，根据单项式的次数的定义结合题意可得2n+2=6，求解即可得到n 的值，把m ，n 的值代入到m 2+n 2中，计算即可得到求解.试题根据题意得2＋m ＋1＝6，2n ＋2＝6解得：m ＝3， n ＝2，所以m 2＋n 2＝13.点睛：此题考查多项式，解题的关键是弄清多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，还要弄清有几项.24．(0分)已知a+b ＝2，ab ＝2，求32231122a b a b ab ++的值． 解析：4根据因式分解，首先将整式提取公因式12ab ，在采用完全平方公式合,在代入计算即可. 【详解】 解：原式＝12a 3b +a 2b 2+12ab 3 ＝12ab （a 2+2ab +b 2） ＝12ab （a +b ）2， ∵a +b ＝2，ab ＝2， ∴原式＝12×2×4＝4． 【点睛】本题主要考查因式分解的代数计算，关键在于整式的因式分解.25．(0分)已知多项式2x 2+4xy ﹣3y 2+x 2+kxy+5y 2，当k 为何值时，它与多项式3x 2+6xy+2y 2是相等的多项式．解析：k=2．【分析】根据两个多项式是相同的多项式，可以直接列等式根据各项前对应系数相等直接列式计算.【详解】解：2x 2+4xy ﹣3y 2+x 2+kxy+5y 2，=3x 2+（4+k ）xy+2y 2，因为它与多项式3x 2+6xy+2y 2是相等的多项式，所以4+k=6，解得：k=2．【点睛】本题考查了带系数多项式与已知多项式相等求未知系数，掌握多项式的概念是解决此题的关键.26．(0分)已知2223,A x xy y B x xy()1若()2230x y ++-=，求2A B -的值()2若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值解析：（1）-9；（2）x=-1【分析】（1）根据去括号，合并同类项，可得答案；（2）根据多项式的值与y 无关，可得y 的系数等于零，根据解方程，可得答案．【详解】（1）A-2B=（2x 2+xy+3y ）-2（x 2-xy ）=2x 2+xy+3y-2x 2+2xy∵（x+2）2+|y-3|=0，∴x=-2，y=3．A-2B=3×（-2）×3+3×3=-18+9=-9．（2）∵A-2B 的值与y 的值无关，即（3x+3）y 与y 的值无关，∴3x+3=0．解得x=-1．【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于掌握去括号，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号．27．(0分)化简下列各式：（1）32476x y y -+--+；（2）4(32)3(52)x y y x ----．解析：（1）352x y --+；（2）67x y --【分析】（1）根据合并同类项的法则解答即可；（2）先去括号，再合并同类项．【详解】解：（1）原式3(27)(46)352x y x y =-+-+-+=--+；（2）原式12815667x y y x x y =-+-+=--．【点睛】本题考查了整式的加减运算，属于基础题型，熟练掌握整式加减运算的法则是关键． 28．(0分)如图，已知等腰直角三角形ACB 的边AC BC a ==，等腰直角三角形BED 的边BE DE b ==，且a b <，点C 、B 、E 放置在一条直线上，联结AD .（1）求三角形ABD 的面积；（2）如果点P 是线段CE 的中点，联结AP 、DP 得到三角形APD ，求三角形APD 的面积；（3）第（2）小题中的三角形APD 与三角形ABD 面积哪个较大？大多少？（结果都可用a 、b 代数式表示，并化简）解析：（1）ab （2）()24a b +（3）三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大()24b a -.【分析】（1）由题意知//AC DE （同旁内角互补，两条直线平行），所以四边形ACED 是梯形，再由梯形面积减去两个等腰直角三角形面积即可求得；（2）与题（1）思路完全一样，由梯形面积减去两个直角三角形面积即可求得； （3）将所求的两个面积作差，化简并与0比较大小即可.【详解】（1）()()22111222ABD ABC BDE ACED S S S S a b a b a b ab ∆∆∆=--=++--=四边形 （2）()()()2111222224APD APC PDE ACED a b a b a b S S S S a b a b a b ∆∆∆+++=--=++-⨯-⨯=四边形（3）()()2244APD ABDa b b a S S ab ∆∆+--=-=，∵b a >，∴()204APD ABD b a S S ∆∆--=>，即三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大()24b a -.【点睛】 本题是一道综合题，考查了三角形的面积公式12S =⨯底⨯高，多项式的化简.。
人教版七年级数学上册《第二章 整式的加减》单元测试卷-含参考答案
人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷-含参考答案一、选择题1．下列多项式中，是二次三项式的是（）A．-x2-y3B．x3-y3C．x2+2xy+y2D．x+y+72．下列各式：−15a2b2，12x−1，−25，1x，x−y2，a2−2ab，其中单项式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各组式子中，是同类项的为（）A．2a与2b B．a2b与2ab2C．2ab与−3ba D．3a2b与a2bc 4．下列说法正确的是（）A．4a3b的次数是3 B．多项式x2−1是二次三项式C．2a+b−1的各项分别为2a，b，1 D．−3ab2的系数是−35．下列各组中的两个项不属于．．．同类项的是（）A．3x2y和−2x2y B．−xy和2yx C．-1和114D．a2和326．多项式x2−3kxy−3y2+13xy−8合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A．13B．16C．19D．07．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y2−2y=3yC．a+6a=6a2D．m2n−2nm2=−nm28．若2x2−3xy−1−(−x2−7xy+2)=Ax2−Bxy+C，则A，B，C的值分别为（）A．3，4，3 B．1，10，1 C．3，4，-3 D．3，-4二、填空题9．若单项式−3ab的次数是.10．多项式3x2+x−22中的常数项是．11．计算－x2＋ 2x2的结果是.12．若2x3y2和−x m y2是同类项，则m的值是．13．多项式2x3−5x2+x−1与多项式3x3+(2m−1)x2−5x+3的和不含x2项，则m=．三、解答题14．计算：（1）（x2﹣x+4）+（2x﹣4+3x2）；（2）6ab﹣2a2b2+4+3ab2﹣（2+6ab﹣2a2b2）．15．若关于x，y的多项式3x2﹣nx m+1y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是2，求m2+n3的值．16．先化简，再求值．2(x3−2y2)−(x−2y)−(x−4y2+2x3)，其中x=−2，y=3．17．先化简，再求值：已知和（1）化简．（2）当，时，求的值．18．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简，发现系数“□”印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，请你化简；（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．请通过计算说明题中“□”是几．参考答案1．C2．B3．C4．D5．D6．C7．D8．D9．210．-111．x212．313．314．解：（1）原式＝x2﹣x+4+2x﹣4+3x2＝4x2+x．（2）原式＝6ab﹣2a2b2+4+3ab2﹣2﹣6ab+2a2b2＝6ab﹣6ab﹣2a2b2+2a2b2+3ab2﹣2+4＝3ab2+2．15．解：∵关于x，y的多项式3x2﹣nx m+1y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是3，∴m+1=2，﹣n=2，解得：m=1，n=﹣2，∴m2+n3=1﹣8=﹣7．16．解：原式=2x3−4y2−x+2y−x+4y2−2x3=−2x+2y当x=−2，y=3时，原式=−2×(−2)+2×3=4+6=10．17．（1）解：（2）解：把，代入得：18．（1）解：；（2）解：设“□”是a∵标准答案是6∴．解得．∴题中“□”是5。
人教版七年级上册数学第二章 整式的加减含答案(精练)
人教版七年级上册数学第二章整式的加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中错误的是( )A.0是单项式B.3x 4是四次单项式C. 的系数是3D.x 3﹣xy 2+2y 3是三次三项式2、下列合并同类项的结果正确的是（）A.2x 2+3x 2＝5x 4B.C.7x 2﹣4x 2＝3D.9a 2b ﹣9ba 2＝03、在，，，，0，中，单项式的个数是（）A.2B.3C.4D.54、下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A.ab 2B.2a 2bC.a 2b 2D.3ab5、如果2x2m-5y2+n与mxy3n-2的和是单项式，那么该单项式的系数和次数分别是（）A.3，2B.2，3C.5，5D.5，106、单项式﹣3x3y的系数和次数分别为（）A.3，3B.﹣3，3C.3，4D.﹣3，47、下列运算正确的是（）A.（x 2）3=x 5B.3x 2+4x 2=7x 4C.（﹣x）9÷（﹣x）3=x6 D.﹣x（x 2﹣x+1）=﹣x 3﹣x 2﹣x8、下列各题中合并同类项，结果正确的是（）A.2a 2＋3a 2＝5a 2B.2a 2＋3a 2＝6a 2C.4xy－3xy＝1D.2x 3＋3x 3＝5x 69、下列各式中与是同类项的是( )A. B. C. D.10、我们规定一种运算：，其中都是有理数，则等于（）A. B. C. D.11、下面的计算正确的是（）A.8a﹣7a=1B.2a+3a 2=5a 3C.﹣（a﹣b）=﹣a+bD.2（a﹣b）=2a﹣b12、若与是同类项，则的值为( )A. B. C. D.13、下列运算正确的是（）A. B. C. D.14、已知关于x的多项式3x4-（m+5）x3+（n-1）x2-5x+3不含x3和x2，则（）A.m=-5,n=-1B.m=5,n=1C.m=-5，n=1D.m=5,n=-115、下列运算正确的是（）．A.3a 2﹣a 2＝3B.（a+b）2＝a 2+b 2C.（﹣3ab 2）2＝6a 2b 4D.a 2•a 4＝a 6二、填空题(共10题，共计30分)16、（a+b+c）－(________)=2a－b＋c.17、探索规律：，3 =9，，，，，………，那么的未位数是________。
七年级数学(上)第二章《整式的加减》章节检测含答案
七年级数学（上）第二章《整式的加减》章节检测一、选择题（每小题3分，共30分）1．化简a+a 的结果为（ ）A ．2B ．a 2C ．2a 2D ．2a2．在下列式子3ab ，-4x ，75abc -，π，2m n -，0.81，1y ，0中，单项式共有（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个3．下列整式中，去括号后得a-b+c 的是（ ）A ．a-（b+c ）B ．-（a-b ）+cC ．-a-（b+c ）D ．a-（b-c ）4．下列说法中正确的是（ ）A ．a 的指数是0B ．a 没有系数C ．87-是单项式D ．-32x 2y 3 的次数是7 5．下列运算正确的是（ ）A ．-2（3x-1）=-6x-1B ．-2（3x-1）=-6x+1C ．-2（3x-1）=-6x+2D ．-2（3x-1）=-6x -26．已知整式252x x -的值为6，则整式2x 2-5x+6的值为（ ） A ．9 B ．12 C ．18 D ．24 7．已知a ，b 为自然数，则多项式122a b a b x y +-+的次数应当是（ ） A ．a B ．b C ．a+b D ．a ，b 中较大的数8．已知多项式ax 5+bx 3+cx ，若当x=1时该多项式的值为2，则当x=-1时该多项式的值为（ ）A ．-2B ．2C ．1D ．无法确定9．有理数m ，n 在数轴上的位置如图1所示，则化简│n │-│m-n │的结果是（ ）A ．mB ．2n -mC ．-mD ．m -2n图110．某企业今年3月份的产值为a 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月 份的产值是（ ）A ．（a-10％）（a+15％）万元B ．a （1-10％）（1+15％）万元C ．（a-10％+15％）万元D ．a （1-10％+15％）万元二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算：3（2x+1）-6x= ．12．-πx2y的系数是，次数是．13．如果单项式x a+1y3与2x3y b是同类项，那么a b= ．14．某厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增加了20%，则两年共生产产品件．15．按图2所示的程序计算，若开始输入的值为x=5，则最后输出的结果是．图216．用大小相同的小三角形摆成如图3所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形个．图3三、解答题（共66分）17．（每小题4分，共8分）计算：（1）3ab-4ab-（-2ab）；（2）3x2+x3-（2x2-2x）+（3x-x2）.18．（8分）先化简，再求值：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1），其中a=-2，b=2．19．（8分）已知多项式7x m+kx2-（3n+1）x+5是关于x的三次三项式，并且一次项系数为-7，求m+n-k的值．20．（10分）小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，B=x2+3x-2，计算2A+B的值．”小明误把“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为5x2-2x+3，请求出2A+B的正确结果．21．（10分）学校多功能报告厅共有20排座位，其中第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位．（1）用式子表示最后一排的座位数.（2）若最后一排有60个座位，则第一排有多少个座位？22．（10分）有这样一道题“计算：（2m4-4m3n-2m2n2）-（m4-2m2n2）+（-m4+4m3n-n3）的值，其中14 m=，n=-1.”小强不小心把14m=错抄成了14m=-，但他的计算结果却也是正确的，你能说出这是为什么吗？23．（12分）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b-2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长．（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．（3）当a=2，三角形的周长为27时，求此三角形各边的长．参考答案一、1．D 2．B 3．D 4．C 5．C 6．C 7．D 8．A 9．C 10．B二、11．3 12．-π 3 13．8 14．2.2a 15．120 16．（3n+4）三、17．解：（1）3ab-4ab-（-2ab）=3ab-4ab+2ab=ab；（2）3x2+x3-（2x2-2x）+（3x-x2）=3x2+x3-2x2+2x+3x-x2=x3+5x.18．解：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1）=2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2-3=-ab2-1.当a=-2，b=2时，原式=-（-2）×22-1=8-1=7.19．解：由题意，得m=3，k=0，-（3n+1）=-7.解得n=2.所以m+n-k=3+2-0=5.20．解：由题意，得A=（5x2-2x+3）-2（x2+3x-2）=5x2-2x+3-2x2-6x+4=3x2-8x+7.所以2A+B=2（3x2-8x+7）+（x2+3x-2）=6x2-16x+14+x2+3x-2=7x2-13x+12.21．解：（1）最后一排的座位数（单位：个）为a+2×19=a+38.（2）由题意，得a+38=60，解得a=22.若最后一排有60个座位，则第一排有22个座位.22．解：（2m4-4m3n-2m2n2）-（m4-2m2n2）+（-m4+4m3n-n3）=2m4-4m3n-2m2n2-m4+2m2n2-m4+4m3n-n3=-n3.由于原式化简后不存在含m的项，14m=错抄成了14m=-不影响计算结果，所以才会出现小强计算结果也是正确的.23．解：（1）第二条边长（单位：厘米）为（a+2b）-（b-2）=a+b+2；第三条边长（单位：厘米）为a+b+2-3=a+b-1；周长（单位：厘米）为（a+2b）+（a+b+2）+（a+b-1）=3a+4b+1.（2）当a=2，b=3时，此三角形的周长为3a+4b+1=3×2+4×3+1=19（厘米）.（3）当a=2，三角形的周长为27时，3×2+4b+1=27.解得b=5.所以a+2b=12，a+b+2=9，a+b-1=6.第一条边长12厘米，第二条边长9厘米，第三条边长6厘米．。
人教版七年级上册数学第二章 整式的加减含答案(精练)
人教版七年级上册数学第二章整式的加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下面的计算正确的是（）A.6a－5a=1B.a＋2a 2=2a 3C.－(a－b)= －a＋bD.2(a＋b) =2a＋b2、多项式2x2y3-5xy2-3的次数和项数分别是（）A.3，3B.5，2C.5，3D.8，33、如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（）A.671B.672C.673D.6744、下列关于单项式﹣的正确说法是（）A.系数是4，次数是 3B.系数是﹣，次数是 3C.系数是，次数是 2 D.系数是﹣，次数是 25、若1＜x＜2，则的值为（）.A.2x－4B.－2C.4－2xD.26、已知，化简所得的结果是（）A. B. C. D.7、下列代数式 a，﹣2ab，x+y，x2+y2，﹣1，ab2c3 中，单项式共有（）A.6个B.5 个C.4 个D.3个8、去括号的结果是（）A. B. C. D.9、下面两个多位数1248624…… ，6248624…… ，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（）A.495B.497C.501D.50310、下列计算正确的是（）A.2a•3b＝5abB.a 3•a 4＝a 12C.（﹣3a 2b）2＝6a 4b 2D.a 5÷a 3+a 2＝2a 211、下列各等式中，一定成立的是（）A.a﹣b=﹣（b﹣a）B.﹣a+b=﹣（a+b）C.﹣（a﹣b）=﹣a﹣b D.﹣（b﹣a）=﹣b﹣a12、下列计算正确的是（）A.3-2a=aB.a 2·a 3=a 6C.（a 2）3=a 6D.-（a-1）=-a-113、用火柴棒按下图中的方式搭图形，则搭第n个图形需火柴棒的根数为（）A.5nB.4n+1C.4nD.5n﹣114、下列计算正确的是（）A. B. C. D.15、下列计算正确的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、当 m=________时，多项式3x3﹣3mxy﹣3y2﹣9xy﹣8中不含xy项.17、合并同类项：﹣x2﹣x2=________18、已知−7x m+2y2与−3x3y n是同类项，则m＋n＝________.19、多项式2x2-3x+5是________ 次________ 项式．20、观察下列各式：x+1，x2+4，x3+9，x4+16，x5+25，…按此规律写出第n个式子是________21、将杨辉三角中的每一个数换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，第9行第2个数是________．22、有一列数：1，，，，…，那么第7个数是________．23、如图，数轴上的点A表示的数为a，则化简|﹣a|﹣|a﹣1|的结果为________.24、按一定规律排列的一列数依次为，，，，，，……，按此规律排列下去，这列数中第10个数是________．25、如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为________．三、解答题(共6题，共计25分)26、若关于x的多项式﹣2x2+ax+bx2﹣5x﹣1的值不含x及x2项，求a+b的值．27、先化简，再求值，其中x=﹣3，y=2．28、先化简，再求值：，其中．29、已知关于x的多项式不含三次项和一次项，求的值.30、已知多项式是六次四项式，单项式与该多项式次数相同，求m，n的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、B5、D6、D8、D9、A10、D11、A12、C13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)27、28、29、30、。
初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.2 整式的加减-章节测试习题(21)
章节测试题1.【答题】下列计算正确的是（）A. 3ab-ab=3B. -ab+ba=0C. a+a=a2D. -2ab2+a2b=-ab2【答案】B【分析】根据合并同类项的定义以及合并同类项的法则即可作出判断．【解答】A．3ab-ab=2ab，选项错误；B．正确；C．a+a=2a，选项错误；D.不是同类项，不能合并，选项错误．2.【答题】如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=-1时，代数式2ax3+3bx+4的值是______.【答案】3【分析】本题考查代数式求值.将x=1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b 的值，再将x=-1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值．【解答】∵x=1时，代数式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，∴x=-1时，代数式2ax3+3bx+4=-2a-3b+4=-（2a+3b）+4=-1+4=3．3.【题文】求证：不论x、y取何有理数，多项式（x3+3x2y-2xy2+4y3+1）+（y3-xy2+x2y-2x3+2）+（x3-4x2y+3xy2-5y3-8）的值恒等于一个常数，并求出这个常数．【答案】常数为-5.【分析】本题考查去括号法则以及合并同类项.把所求的式子去括号、然后合并同类项即可证明．【解答】（x3+3x2y-2xy2+4y3+1）+（y3-xy2+x2y-2x3+2）+（x3-4x2y+3xy2-5y3-8）=x3+3x2y-2xy2+4y3+1+y3-xy2+x2y-2x3+2+x3-4x2y+3xy2-5y3-8=-5．4.【答题】对多项式3a+4b–c进行添括号，正确的是（）A. 3a+（4b+c）B. 3a–（4b+c）C. 3a+4（b–c）D. 3a–（–4b+c）【答案】D【分析】本题考查添括号法则.【解答】3a+4b–c=3a+（4b–c）=3a–（–4b+c）．选D．5.【答题】下列去括号正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】本题考查去括号法则.【解答】A.，原式去括号错误，故这个选项不符合题意；B.，原式去括号错误，故这个选项不符合题意；C.，原式去括号错误，故这个选项不符合题意；D.，原式去括号正确，故这个选项符合题意；选D．6.【答题】若x–y=–6，xy=–8，则代数式（4x+3y–2xy）–（2x+5y+xy）的值是（）A. –12B. 12C. –36D. 不能确定【答案】B【分析】本题考查整式的化简求值.【解答】原式=4x+3y–2xy–2x–5y–xy=2x–2y–3xy=2（x–y）–3xy，当x–y=–6，xy=–8时，原式=–12+24=12，选B．7.【答题】若A+（a+b2–c）=a+c，则A为（）A. 0B. 1C. a+b2–cD. 2c–b2【答案】D【分析】本题考查整式的加减运算.【解答】根据题意得A=（a+c）–（a+b2–c）=a+c–a–b2+c=2c–b2，选D．8.【答题】若单项式与单项式的差仍然是一个单项式，则b–a的值为（）A. 2B. –2C. 0D. 1【答案】B【分析】本题考查同类项的定义.【解答】∵单项式与单项式的差仍然是一个单项式，∴，解得，故b–a=0–2=–2．选B．9.【答题】若代数式2x2+9kxy–y2中不含xy项，则k的值为（）A. B. C. 1 D. 0【答案】D【分析】本题考查多项式.【解答】∵代数式2x2+9kxy–y2中不含xy项，∴9k=0．解得k=0．选D．10.【答题】已知A=2x2+3mx–x，B=–x2+mx+1，其中m为常数，若A+2B的值与x的取值无关，则m的值为（）A. 0B. 5C.D.【答案】C【分析】本题考查整式的化简求值.【解答】∵A=2x2+3mx–x，B=–x2+mx+1，∴A+2B=2x2+3mx–x+2（–x2+mx+1）=2x2+3mx–x–2x2+2mx+2=5mx–x+2，∵A+2B的值与x的取值无关，∴5m–1=0，解得．选C．11.【答题】设M是二次多项式，N是五次多项式，下列说法正确的是（）A. M+N是五次整式B. M+N是二次整式C. M+N是七次整式D. M+N是十次整式【答案】A【分析】本题考查整式的加减.【解答】∵M是二次多项式，N是五次多项式，∴M+N是五次多项式，选A．12.【答题】若2x2y a+3x b y3=5x2y3，则a b=______．【答案】9【分析】本题考查同类项的定义以及合并同类项.【解答】∵2x2y a+3x b y3=5x2y3，∴a=3，b=2，∴a b=32=9．故答案为9．13.【答题】某同学做题时误将M–N看成了M+N，求得其结果为3m2–2m–5，若N=2m2–3n–2，请你帮助他求得正确答案______．【答案】–m2+6n–2m–1【分析】本题考查整式的加减运算.【解答】∵M+N，求得其结果为3m2–2m–5，N=2m2–3n–2，∴M=3m2–2m–5–（2m2–3n–2）=m2–2m+3n–3，故M–N=m2–2m+3n–3–（2m2–3n–2）=–m2+6n–2m–1．故答案为–m2+6n–2m–1．14.【题文】化简，计算：（1）6a2b+5ab2–4ab2–7a2b；（2），其中，．【答案】（1）–a2b+ab2；（2）–3x+y2，2．【分析】本题考查整式的加减以及整式的化简求值.【解答】（1）6a2b+5ab2–4ab2–7a2b=（6a2b–7a2b）+（5ab2–4ab2）=–a2b+ab2；（2）=–3x+y2．当，时，原式．15.【答题】下列各组同类项的一组是（）A. ab2与-0.5a2bB. 3a2b与-4a2bcC. a3与b3D. -2a3b与ba3【答案】D【分析】本题考查同类项的定义.【解答】∵所含字母相同且相同字母的指数也相同的项为同类项，∴四个选项中只有选项D符合同类项的定义，选D.16.【答题】多项式8x2﹣3x+5与3x3﹣4mx2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m 的值是（）A. 2B. 4C. ﹣2D. ﹣4【答案】A【分析】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．【解答】（8x2﹣3x+5）+（3x3﹣4mx2﹣5x+7）＝8x2﹣3x+5+3x3﹣4mx2﹣5x+7＝3x3+（8﹣4m）x2﹣8x+13，令8﹣4m＝0，∴m＝2，选A．17.【答题】已知a+b＝4，c﹣d＝3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值等于（）A. 1B. ﹣1C. 7D. ﹣7【答案】C【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解答】∵a+b=4，c-d=3，∴原式=b+c-d+a=（a+b）+（c-d）=3+4=7，选C．18.【答题】一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（）A. ﹣2x2+y2B. 2x2﹣y2C. x2﹣2y2D. ﹣x2+2y2【答案】B【分析】本题考查了整式的加减．熟练应用整式加减法计算法则进行计算是解题的关键．【解答】这个多项式为x2﹣2y2+（x2+y2）=（1+1）x2+（﹣2+1）y2=2x2﹣y2，选B．19.【答题】关于x，y的代数式（−3kxy+3y）+（9xy−8x+1）中不含二次项，则k=（）A. 4B.C. 3D.【答案】C【分析】本题考查了多项式的合并，熟悉掌握概念是解决本题的关键．【解答】合并后为（-3k+9）xy+3y-8x+1，令-3k+9=0，解得k=3，∴选C．20.【答题】下列单项式中，与ab2是同类项的是（）A. 2abB.C.D.【答案】B【分析】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．【解答】A．相同字母的指数不同，故A不符合题意；B．字母相同且相同字母的指数也相同，故B符合题意；C．相同字母的指数不同，故C不符合题意；D．相同字母的指数不同，故D不符合题意；选B．。
部编数学七年级上册必刷基础练【第2章《整式的加减》章节达标检测】(解析版) 考点必刷精编讲义)含答案
2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）基础第二章《整式的加减》章节达标检测考试时间：120分钟试卷满分：100分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2022•义乌市模拟）下列各组式子中，是同类项的为（ ）A．2a与2b B．a2b与2ab2C．2ab与﹣3ba D．3a2b与a2bc解：A．所含字母不相同，不是同类项，故A不符合题意；B．所含字母相同，但相同字母指数不相同，不是同类项，故B不符合题意；C．所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故C符合题意；D．所含字母不尽相同，不是同类项，故D不符合题意；故选：C．2．（2分）（2021秋•曲阳县期末）下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（ ）A．6xy和6xyz B．x3与53C．2a2b与﹣ab2D．0.85xy4与﹣y4x解：A、6xy和6xyz中所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意；B、x3与53中所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意；C、2a2b与﹣ab2中所含字母相同，但相同含字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意；D、0.85xy4与﹣y4x中所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项符合题意．故选：D．3．（2分）（2021秋•雁峰区校级期末）下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）A．2与﹣2B．﹣5xy2与3xy2C．﹣3t与20t D．2a2b与﹣b2a解：A、2与﹣2是同类项，故A不符合题意；B、﹣5xy2与﹣3xy2是同类项，故B不符合题意；C、﹣3t与20t是同类项，故C不符合题意；D、2a2b与﹣b2a不是同类项，故D符合题意．故选：D．4．（2分）（2021秋•长安区期末）某冰箱降价30%后，每台售价a元，则该冰箱每台原价应为（ ）A．元B．元C．0.3a元D．0.7a元解：某冰箱降价30%后，每台售价a元，则该冰箱每台原价应为：a÷（1﹣30%）＝a÷0.7＝＝（元），故选：B．5．（2分）（2022•泰州）下列计算正确的是（ ）A．3ab+2ab＝5ab B．5y2﹣2y2＝3C．7a+a＝7a2D．m2n﹣2mn2＝﹣mn2解：A、原式＝5ab，符合题意；B、原式＝3y2，不符合题意；C、原式＝8a，不符合题意；D、原式不能合并，不符合题意．故选：A．6．（2分）（2021秋•射阳县校级期末）若3x m+5y2与23x8y n+4的差是一个单项式，则代数式n m的值为（ ）A．﹣8B．6C．﹣6D．8解：由题意得：m+5＝8，n+4＝2，∴m＝3，n＝﹣2，∴n m＝（﹣2）3＝﹣8，故选：A．7．（2分）（2021秋•未央区校级期末）下列结论中，正确的是（ ）A．单项式的系数是3，次数是2B．多项式2x2+xy+3是四次三项式C．单项式a的次数是1，系数为0D．﹣xyz2单项式的系数为﹣1，次数是4解：∵单项式的系数是，次数是3，∴A不合题意．∵多项式2x2+xy+3是二次三项式，∴B不合题意．∵单项式a的次数为1，系数为1．∴C不合题意．∵﹣xyz2是系数为﹣1，次数为4的单项式．故D符合题意．故选：D．8．（2分）（2021秋•江阴市期末）某公园改造一片长方形草地，长增加30%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积（ ）A．增加10%B．增加4%C．减少4%D．大小不变解：长方形草地的长为x，宽为y，则改造后长为1.3x，宽为0.8y，则改造后的面积为：1.3x×0.8y＝1.04xy，所以可知这块长方形草地的面积增加4%．故选：B．9．（2分）（2021秋•石狮市期末）若（2x﹣1）6＝a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a，则a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1的值为（ ）A．0B．1C．728D．729解：把x＝0代入，得：（﹣1）6＝a把x＝﹣1代入得：[2×（﹣1）﹣1]6＝a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a，（﹣3）6＝a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+1，∴a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1＝728，故选：C．10．（2分）（2021秋•镇江期末）代数式kx+b当中，当x取值分别为﹣1，0，1，2时，对应代数式的值如下表：x…﹣1012…kx+b…﹣1135…则﹣2k﹣b的值为（ ）A．﹣1B．2C．﹣3D．﹣5解：∵x＝2时，代数式2k+b＝5，∴﹣2k﹣b＝﹣（2k+b）＝﹣5．故选：D．二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2022•杨浦区二模）如果某种商品每8千克的售价为32元，那么这种商品m千克的售价为 4m 元．解：∵这种商品的单价为32÷8＝4元，∴这种商品m千克的售价为4m元．故答案为：4m．12．（2分）（2021秋•井研县期末）多项式﹣2x﹣x3+4x2+1，按x的升幂排列为 1﹣2x+4x2﹣x3 ．解：把多项式﹣2x﹣x3+4x2+1按x的升幂排列为1﹣2x+4x2﹣x3，故答案为：1﹣2x+4x2﹣x3．13．（2分）（2021秋•余干县校级期末）当n＝ ±2 时．2x|n|与﹣3x2是同类项．解：∵2x|n|与﹣3x2是同类项，∴|n|＝2，解得n＝±2．故答案为：±2．14．（2分）（2021秋•龙泉驿区校级期末）如果关于x，y的多项式xy|a|﹣+1是三次三项式，则a的值为 ﹣2 ．解：∵关于x，y的多项式xy|a|﹣+1是三次三项式，∴|a|＝2且a﹣2≠0，解得，a＝﹣2．故答案为：﹣2．15．（2分）（2021秋•南关区校级期末）某种商品每件的进价为m元，标价为n元，后来由于该商品积压，于是将此商品按标价的70%销售，则该商品每件利润为 （0.7n﹣m） 元．解：由题意得：该商品的每件利润为：70%n﹣m＝（0.7n﹣m）元，故答案为：（0.7n﹣m）．16．（2分）（2021秋•潍坊期末）已知m﹣n＝2，mn＝﹣5，则3（mn﹣n）﹣（mn﹣3m）的值为 ﹣4 ．解：原式＝3mn﹣3n﹣mn+3m＝3m﹣3n+2mn，∵m﹣n＝2，mn＝﹣5，∴原式＝3（m﹣n）+2mn＝3×2+2×（﹣5）＝6﹣10＝﹣4，故答案为：﹣4．17．（2分）（2021秋•大名县期末）如图，阴影部分面积用代数式表示为 a+b﹣6 ．解：阴影部分的面积为3（a﹣2）+2b﹣×3a﹣×2b＝3a﹣6+2b﹣a﹣b＝a+b﹣6，故答案为：a+b﹣6．18．（2分）（2021秋•武功县期末）一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是5，个位上的数字是a （a＜5），则这个两位数为 50﹣9a ．（用含a的代数式表示）解：由题意得，这个两位数为10（5﹣a）+a＝50﹣10a+a＝50﹣9a．则这个两位数是50﹣9a．故答案为：50﹣9a．19．（2分）（2021秋•镇平县校级期末）下面是一个简单的数值运算程序，当首先输入a＝﹣2时，计算出正数为止，那么输出的结果是 2 ．解：当a＝﹣2时，则3a+5＝﹣1＜0；当a＝﹣1时，则3a+5＝2＞0，故答案为：2．20．（2分）（2021秋•延庆区期末）如下表是某面包店的价目表．小明原本拿了4个面包去结账，结账时收银员告诉小明，店内有优惠活动，优惠方式为每买5个面包，其中1个价格最低的面包就免费．因此，小明又去拿了一个，他挑选了香蒜面包．如果小明原本的结账金额为a元，则小明后来的结账金额为 a 或（a+1.5）或（a+2.5） 元．（用含a的式子表示）面包品种甜甜圈芒果面包香蒜面包切片面包奶香片奶油面包单价5元6元7.5元11元12元12元解：小明原本拿了4个面包最低价钱是5元，小明后来的结账金额为a+7.5﹣5＝（a+2.5）元；或小明原本拿了4个面包最低价钱是6元，小明后来的结账金额为a+7.5﹣6＝（a+1.5）元；或小明原本拿了4个面包最低价钱是大于等于7.5元，小明后来的结账金额为a元．故小明后来的结账金额为a或（a+1.5）或（a+2.5）元．故答案为：a或（a+1.5）或（a+2.5）．三．解答题（共8小题，满分60分）21．（4分）（2021秋•井研县期末）化简：2x+（5x﹣3y）﹣（﹣5y+3x）．解：原式＝2x+5x﹣3y+5y﹣3x＝4x+2y．22．（4分）（2021秋•龙泉驿区校级期末）先化简，再求值：3x2y2﹣5xy2+（4xy2﹣9）+2x2y2，其中，y ＝2．解：原式＝3x2y2﹣5xy2+4xy2﹣9+2x2y2＝5x2y2﹣xy2﹣9，当，y＝2时，原式＝＝＝45+6﹣9＝42．23．（7分）（2021秋•雁峰区校级期末）已知M＝3x2﹣2xy+y2，N＝x2﹣xy+y2．（1）化简：M﹣2N；（2）当x＝﹣1，y＝2时．求M﹣2N的值．解：（1）M﹣2N＝（3x2﹣2xy+y2）﹣2（x2﹣xy+y2）＝3x2﹣2xy+y2﹣2x2+2xy﹣2y2＝x2﹣y2．（2）当x＝﹣1，y＝2时，原式＝（﹣1）2﹣22＝1﹣4＝﹣3．24．（8分）（2021秋•房县期末）下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．（1）填空：①以上化简步骤中，第一步的依据是 乘法分配律 ；②以上化简步骤中，第 二 步开始不符合题意，这一步错误的原因是 去括号没变号 ；（2）请写出该整式正确的化简过程，并计算当x＝﹣1，y＝﹣时该整式的值．解：（1）①以上化简步骤中，第一步的依据是乘法分配律；故答案为：乘法分配律．②以上化简步骤中，第二步开始出现不符合题意，这一步错误的原因是去括号没变号；故答案为：二，去括号没变号．（2）原式＝3x2y+2xy﹣（2xy+2x2y）＝3x2y+2xy﹣2xy﹣2x2y＝x2y，当x＝﹣1，y＝﹣时，原式＝＝﹣．25．（8分）（2021秋•雄县期末）定义：若a+b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）5与 ﹣3 是关于1的平衡数；（2）7﹣2x与 2x﹣5 是关于1的平衡数（用含x的式子表示）；（3）若a＝2x2﹣3（x2+x），b＝4﹣3x+（6x+x2），判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由．解：（1）∵5+（﹣3）＝2，∴5与﹣3是关于1的平衡数．故答案为：﹣3；（2）由已知条件可知，2﹣（7﹣2x）＝2x﹣5，∴7﹣2x与2x﹣5是关于1的平衡数，故答案为：2x﹣5；（3）a与b不是关于1的平衡数，理由如下：∵a+b＝（2﹣3+1）x2+（﹣3﹣3+6）x+4＝4≠2，∴a与b不是关于1的平衡数．26．（10分）（2021秋•昌吉市校级期末）北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只6元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款．现某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数多于5只）．（1）若x＝10，按方案①购买需付款 130 元，按方案②购买需付款 144 元．（2）若该顾客按方案①购买，需付款 6x+70 元（用含x的代数式表示）；若该顾客按方案②购买，需付款 5.4x+90 元（用含x的代数式表示）．（3）若x＝40，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（4）若x＝40，综合①②两种优惠方案，你能设计一种更省钱的购买策略吗？请写出来．解：（1）当x＝10时，方案①需付款：20×5+6×（10﹣5）＝100+30＝130（元）；方案②需付款：0.9（20×5+10×6）＝144（元）．故答案为：130，144；（2）购买x只茶杯，5只茶壶，方案①需付款：20×5+6×（x﹣5）＝6x+70．方案②需付款：0.9×（20×5+6x）＝5.4x+90．故答案为：6x+70；5.4x+90；（3）当x＝40时，方案①需付款：6x+70＝6×40+70＝310（元）．方案②需付款：5.4x+90＝5.4×40+90＝306（元）．310＞306，∴方案②更合算；（4）先按方案①购买5只茶壶，赠送5只茶杯，花钱100元，再按方案②购买剩下的35只茶杯花钱35×6×0.9＝189元，共计花费289元．27．（9分）（2021秋•长海县期末）一建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积；（2）图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为80元，若x＝6，y＝2，则铺地砖的总费用为多少元？解：（1）图形的面积为：x2+4x+3y+8（x+4﹣y）＝x2+4x+3y+8x+32﹣8y＝（x2+12x﹣5y+32）m2；（2）阴影部分的面积为：x2+8（x+4﹣y），当x＝6，y＝2时，阴影部分的面积为：62+8（6+4﹣2）＝36+64＝100（m2）．∵铺地砖每平方米的平均费用为80元，∴铺地砖的总费用为：100×80＝8000（元）．答：铺地砖的总费用为8000元．28．（10分）（2021秋•长海县期末）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于100元不予优惠九折优惠低于300元但不低于100元300元或超过300元其中300元部分给予九折优惠，超过300元部分给予八折优惠（1）某顾客一次性购物500元，他实际付款 430 元；（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于300但不小于100时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于300时，他实际付款 （0.8x+30） 元（用含x的式子表示）；（3）如果某顾客两次购物货款合计620元，第一次购物的货款为a元（100＜a＜300），某顾客两次购物实际付款多少元（用含a的式子表示）？解：（1）实际付款：300×90%+（500﹣300）×80%＝270+160＝430（元），故答案为：430；（2）实际付款：300×90%+（x﹣300）×80%＝270+0.8x﹣240＝（0.8x+30）元，故答案为：（0.8x+30）；（3）解：0.9a+0.8（620﹣300﹣a）+270＝0.9a+256﹣0.8a+270＝（0.1a+526）元．答：两次购物张某实际付款（0.1a+526）元．。
第二章整式的加减(人教版)单元测试题(含答案)
第二章整式的加减(人教版)单元测试题(含答案)第二章整式的加减单元测试一、填空题（每题3分，共27分）1、单项式-3x减去单项式-4x2y+2x2y-5x2的和，列算式为，-5x2-4x2y-3x。
化简后的结果是-5x2-4x2y-3x。
2、当x=-2时，代数式-x+2x-1=1，x-2x+1=-x+1.3、写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为-5x^2+2x+1.5、XXX从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则XXX卖报收入为0.5b-0.4a元。
6、计算：3x-3+5x-7=8x-10，(5a-3b)+(9a-b)=14a-4b。
7、计算：(m+3m+5m+…+2009m)-(2m+4m+6m+…+2008m)=1005m。
8、-a+2bc的相反数是a-2bc，3-π≈-0.1416，最大的负整数是-1.9、若多项式2x+3x^2+7的值为10，则多项式6x+9x^2-7的值为26.10、若(m+2)2x^3yn^-2是关于x,y的六次单项式,则m≠0，n=2.11、已知a^2+2ab=-8,b^2+2ab=14，则a^2+4ab+b^2=6.12、多项式3x^3-2x^2-7x+1是三次多项式，最高次项是3x^3，常数项是1.二、选择题（每题3分，共18分）13、下列等式中正确的是（D）。
A、2x-5=-（5-2x）B、7a+3=7(a+3)C、-a-b=-（a-b）D、2x-5=-（2x-5）14、下面的叙述错误的是（A）。
A、(a+2b)的意义是a与b的2倍的和的平方。
B、a+2b的意义是a与b的2倍的和。
C、(a^2/2b)的意义是a的立方除以2b的商。
D、2(a+b)^2的意义是a与b的和的平方的2倍。
15、下列代数式书写正确的是（C）。
A、a48B、x÷yC、a(x+y)D、116、-（a-b+c）变形后的结果是（B）。
【教师卷】初中七年级数学上册第二章《整式的加减》基础练习(含答案解析)
1．若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3m n +的平方根为（ ）．A ．4B ．8C ．±4D ．±8D解析：D【分析】根据单项式的定义可得8m x y 和36n x y 是同类项，因此可得参数m 、n ,代入计算即可. 【详解】解：由8mx y 与36n x y 的和是单项式，得 3,1m n ==．()()333164m n +=+=，64的平方根为8±． 故选D ．【点睛】本题主要考查单项式的定义，关键在于识别同类项，根据同类项计算参数.2．下列代数式的书写，正确的是（ ）A ．5nB ．n5C ．1500÷tD ．114x 2y A 解析：A【分析】直接利用代数式书写方法分析得出答案．【详解】解：A 、5n ，书写正确，符合题意；B 、n5，书写错误，不合题意；C 、1500÷t ，应为1500t ，故书写错误，不合题意； D 、114x 2y=54x 2y ，故书写错误，不合题意； 故选：A ．【点睛】此题主要考查了代数式，正确把握代数式的书写方式是解题关键．3．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（ ）A ．3251x x +-和3933x x ---B ．358x x ++和31212x x -+-C ．335x x -++和341x x -+-D ．3732x x -+-和2x -- C解析：C由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 选项、333251933724x x x x x x +----=-+-，不符合题意；B 选项、333581212724x x x x x x ++-+-=-+-，不符合题意；C 选项、333541x x x x -++-+-=3724x x -++，符合题意；D 选项、337322724x x x x x -+---=-+-，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了整式的加法运算，解题的关键是熟练掌握整式加法的运算法则进行解题．4．下列对代数式1a b-的描述，正确的是（ ） A ．a 与b 的相反数的差B ．a 与b 的差的倒数C ．a 与b 的倒数的差D ．a 的相反数与b 的差的倒数C解析：C【分析】根据代数式的意义逐项判断即可．【详解】解：A. a 与b 的相反数的差：()a b --，该选项错误；B. a 与b 的差的倒数：1a b-，该选项错误； C. a 与b 的倒数的差：1a b-；该选项正确； D. a 的相反数与b 的差的倒数：1a b --，该选项错误． 故选：C ．【点睛】此题主要考查列代数式，注意掌握代数式的意义．5．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于5x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（ ）A ．2x 2﹣5x ﹣1B ．﹣2x 2+5x+1C ．8x 2﹣5x+1D ．8x 2+13x ﹣1A解析：A【分析】根据由题意可得被减式为5x 2+4x-1，减式为3x 2+9x ，求出差值即是答案．【详解】由题意得：5x 2+4x−1−(3x 2+9x)，=5x 2+4x−1−3x 2−9x ，故答案选A.【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算. 6．下列各代数式中，不是单项式的是（）A．2m-B．23xy-C．0 D．2tD解析：D【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【详解】A选项，2m-是单项式，不合题意；B选项，23xy-是单项式，不合题意；C选项，0是单项式，不合题意；D选项，2t不是单项式，符合题意．故选D．【点睛】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．7．如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A．2＋6n B．8＋6n C．4＋4n D．8n A解析：A【分析】根据前3个“金鱼”需用火柴棒的根数找到规律：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，然后根据规律作答．【详解】解：由图形可得：第一个“金鱼”需用火柴棒的根数为6+2=8；第二个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×2+2=14；第三个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×3+2=20；……；第n个“金鱼”需用火柴棒的根数为6n+2．故选：A．【点睛】本题考查了用代数式表示规律，属于常考题型，找到规律并能用代数式表示是解题关键．8．下面去括号正确的是（）A ．2()2y x y y x y +--=+-B ．2(35)610a a a a --=-+C ．()y x y y x y ---=+-D ．222()2x x y x x y +-+=-+ B解析：B【分析】 根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则.【详解】A. 2()2y x y y x y +--=--,故错误;B. 2(35)610a a a a --=-+,故正确;C. ()y x y y x y ---=++,故错误;D. 222()22x x y x x y +-+=-+,故错误;故选:B【点睛】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘;括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号;括号前是“一”，去括号后，括号里的各项都改变符号.9．下列式子中，是整式的是（ ）A ．1x +B ．11x +C ．1÷xD ．1x x + A 解析：A【分析】根据整式的定义即单项式和多项式统称为整式，找出其中的单项式和多项式即可．【详解】解：A. 1x +是整式，故正确； B. 11x +是分式，故错误； C. 1÷x 是分式，故错误； D.1x x+是分式，故错误. 故选A.【点睛】 本题主要考查了整式，关键是掌握整式的概念．10．下列各式中，去括号正确的是（ ）A ．2(1)21x y x y +-=+-B ．2(1)22x y x y --=++C ．2(1)22x y x y --=-+D ．2(1)22x y x y --=-- C解析：C【分析】各式去括号得到结果，即可作出判断．【详解】解：2(1)22x y x y +-=+-，故A 错误；2(1)22x y x y --=-+，故B,D 错误，C 正确.故选：C ．【点睛】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．11．代数式213x -的含义是（ ）. A ．x 的2倍减去1除以3的商的差B ．2倍的x 与1的差除以3的商C ．x 与1的差的2倍除以3的商D ．x 与1的差除以3的2倍B解析：B【分析】代数式表示分子与分母的商，分子是2倍的x 与1的差，据此即可判断．【详解】 代数式213x -的含义是2倍的x 与1的差除以3的商． 故选：B ．【点睛】 本题考查了代数式，正确理解代数式表示的意义是关键．12．在3a ，x+1，-2，3b -，0.72xy ，2π，314x -中单项式的个数有（ ） A ．2个B ．8个C ．4个D ．5个C 解析：C【分析】根据单项式的定义逐一判断即可.【详解】3a中，分母含未知数，是分式，不是单项式， x+1是多项式，不是单项式，-2是单项式，3b -是单项式， 0.72xy 是单项式，2π是单项式， 314x -=3144x -，是多项式，∴单项式有-2、3b -、0.72xy 、2π，共4个， 故选C.【点睛】 本题考查单项式的定义，熟练掌握定义是解题关键.13．﹣（a ﹣b +c ）变形后的结果是（ ）A ．﹣a +b +cB ．﹣a +b ﹣cC ．﹣a ﹣b +cD ．﹣a ﹣b ﹣c B 解析：B【分析】根据去括号法则解题即可.【详解】解：﹣（a ﹣b +c ）＝﹣a +b ﹣c故选B ．【点睛】本题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号.14．小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有（6a ﹣2b ）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（10a ﹣6b ）人，则中途上车的人数为（ ）A ．16a ﹣8bB ．7a ﹣5bC ．4a ﹣4bD ．7a ﹣7b B 解析：B【分析】根据题意表示出途中下车的人数，再根据车上总人数即可求得中途上车的人数．【详解】由题意可得：（10a ﹣6b ）﹣[（6a ﹣2b ）﹣（3a ﹣b ）]＝10a ﹣6b ﹣6a +2b +3a ﹣b＝7a ﹣5b ．故选B ．【点睛】本题考查了整式加减的应用，根据题意正确列出算式是解决问题的关键.15．下列说法错误的是（ ）A ．23-2x y 的系数是32- B ．数字0也是单项式 C ．-x π是二次单项式D ．23xy π的系数是23πC 解析：C【分析】根据单项式的有关定义逐个进行判断即可．【详解】A. 23-2x y 的系数是32-，故不符合题意； B. 数字0也是单项式 故不符合题意；C. -x π是一次单项式 ，故原选项错误D. 23xy π的系数是23π，故不符合题意. 故选C ．【点睛】本题考查对单项式有关定义的应用，能熟记单项式的有关定义是解此题关键． 1．与22m m +-的和是22m m -的多项式为__________．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】设多项式A 与多项式的和等于∴A=-()故答案为：【点睛】本题主要考查了整式的加减正确去括号和合并同类项是解题关键 解析：32m -+【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【详解】设多项式A 与多项式22m m +-的和等于22m m -，∴A=22m m --(22m m +-)2222m m m m =---+32m =-+．故答案为：32m -+．【点睛】本题主要考查了整式的加减，正确去括号和合并同类项是解题关键．2．a -b ，b -c ，c -a 三个多项式的和是____________0【解析】（a-b ）+（b-c ）+（c-a ）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0故答案为0解析：0【解析】（a-b ）+（b-c ）+（c-a ）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，故答案为0.3．m ，n 互为相反数，则（3m –2n ）–（2m –3n ）=__________．0【解析】由题意m+n=0所以(3m －2n)－(2m －3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0【点睛】本题考查相反数去括号法则等解题的关键是根据题意得出m+n=0然后再对所求的式子进行去括号合并同解析：0【解析】由题意m+n=0，所以(3m －2n)－(2m －3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0.【点睛】本题考查相反数、去括号法则等，解题的关键是根据题意得出m+n=0，然后再对所求的式子进行去括号，合并同类项，整体代入数值即可.4．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a 元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为__元．08a 【解析】试题分析：根据题意得：a•（1+20）×90=108a ；故答案为108a 考点：列代数式解析：08a【解析】试题分析：根据题意得：a•（1+20%）×90%=1.08a ；故答案为1.08a ．考点：列代数式．5．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤： 第一步，A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学． 请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为______．7【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x 张解答时依题意列出算式求出答案【详解】设每人有牌x 张B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌又从C 同学处拿来三张扑克牌后则B 同学有张牌A 同学有张牌那么给A 同学后解析：7【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x 张，解答时依题意列出算式，求出答案．【详解】设每人有牌x 张，B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌，又从C 同学处拿来三张扑克牌后， 则B 同学有()x 23++张牌，A 同学有()x 2-张牌，那么给A 同学后B 同学手中剩余的扑克牌的张数为：()x 23x 2x 5x 27++--=+-+=．故答案为：7．【点睛】本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系．6．多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式，则m 的值是_________．【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值【详解】∵多项式是关于x 的二次三项式∴且∴故答案为：【点睛】本题主要考查了多项式正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键解析：2-【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值．【详解】∵多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式， ∴||2m =，且()20m --≠， ∴2m =-．故答案为：2-．【点睛】本题主要考查了多项式，正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键． 7．若212m m a b -是一个六次单项式，则m 的值是______．2【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得2m+m=6再解即可【详解】由题意得解得故答案为：2【点睛】此题主要考查了单项式的次数关键是掌握单项式的相关定义解析：2【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得2m+m=6，再解即可．【详解】由题意，得26m m +=，解得2m =．故答案为：2【点睛】此题主要考查了单项式的次数，关键是掌握单项式的相关定义．8．在如图所示的运算流程中，若输出的数3y =，则输入的数x =________________．或【分析】由运算流程可以得出有两种情况当输入的x 为偶数时就有y=x 当输入的x 为奇数就有y=（x+1）把y=3分别代入解析式就可以求出x 的值而得出结论【详解】解：由题意得当输入的数x 是偶数时则y=x 当解析：5或6【分析】由运算流程可以得出有两种情况，当输入的x 为偶数时就有y=12x ，当输入的x 为奇数就有y=12（x+1），把y=3分别代入解析式就可以求出x 的值而得出结论． 【详解】解：由题意，得当输入的数x 是偶数时，则y=12x ，当输入的x 为奇数时，则y=12（x+1）． 当y=3时，∴3=12x 或3=12（x+1）． ∴x=6或5故答案为：5或6【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答此题的关键是，根据流程图，列出方程，解方程即可得出答案.9．求值：（1）()()22232223a a a a a -++-=______，其中2a =-；（2）()()222291257127a ab ba ab b -+-++=______，其中12a =，12b =-； （3）()()222222122a b ab a b ab +----=______，其中2a =-，2b =.60【分析】先根据去括号合并同类项法则进行化简然后再代入求值即可【详解】（1）原式=当时原式=；（2）原式=当时原式=；（3）原式=【点睛】本题考查整式的化简求值掌握去括号合并同类项法则是解题的关键解析：6 0【分析】先根据去括号、合并同类项法则进行化简，然后再代入求值即可.【详解】（1）原式= 2222342268a a a a a a a --+-=-，当2a =-时，原式=()()228241620--⨯-=+=；（2）原式=222222912571272242a ab b a ab b a ab b -+---=--， 当12a =，12b =-时，原式=22111111224266222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯--⨯-=+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（3）原式=22222222220a b ab a b ab +-+--=.【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键.10．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m 元后，又降价25%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为______.【分析】根据题意列出代数式解答即可【详解】解：该电脑的原售价故填：【点睛】此题考查了列代数式关键是读懂题意找出题目中的数量关系列出代数式 解析：43n m + 【分析】根据题意列出代数式解答即可．【详解】 解：该电脑的原售价4125%3n m n m +=+-， 故填：43n m +． 【点睛】 此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式． 11．请根据给出的x ，-2，y 2组成一个单项式和一个多项式________________-2xy2；-2x+y2；【分析】根据单项式的定义和多项式的定义即可得出答案单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式几个单项式的和叫做多项式每个单项式叫做多项式的项解析：-2xy 2；-2x+y 2；【分析】根据单项式的定义和多项式的定义即可得出答案．单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．【详解】由x 、-2、y 2组成一个单项式，这个单项式可以为-2xy 2，由x 、-2、y 2组成一个二项式，这个二次项式可以为-2x+y 2．故答案为：-2xy 2；-2x+y 2；【点睛】此题考查单项式，多项式，解题关键在于掌握其定义.1．定义：若2m n +=，则称m 与n 是关于1的平衡数．（1）3与______是关于1的平衡数，5x -与______（用含x 的整式表示）是关于1的平衡数；（2）若()22234a x x x =-++，()22342b x x x x ⎡⎤=--+-⎣⎦，判断a 与b 是否是关于1的平衡数，并说明理由．解析：（1）1-，3x -；（2）不是，理由见解析【分析】（1）由平衡数的定义求解即可达到答案；（2）计算a+b 是否等于1即可；【详解】解：（1）1-，3x -；（2）a 与b 不是关于1的平衡数．理由如下：因为()22234a x x x =-++，()22342b x x x x ⎡⎤=--+-⎣⎦，所以()()2222342342a b x x x x x x x ⎡⎤+=-+++--+-⎣⎦， 22223342342x x x x x x x =--++-+++，62=≠，所以a 与b 不是关于1的平衡数．【点睛】本题主要考查了整式的加减，准确分析计算是解题的关键．2．先化简，再求值：-2x 2-2[3y 2-2(x 2-y 2)+6]，其中x =-1，y =-2.解析：2221012x y --，－50．【分析】根据整式的加减及合并同类项先对原式进行化简，得到2221012x y --，再将1,2x y =-=-代入即可求解，需要注意本题中两次遇到去括号，注意符号的改变.【详解】原式=2222223226x y x y ⎡⎤---++⎣⎦=2222264412x y x y --+--=2222246412x x y y -+---=2221012x y --，当1,2x y =-=-时，原式=222(1)10(2)1250⨯--⨯--=-.【点睛】本题主要考查了去括号，整式的加减，合并同类项，乘法的分配律等相关内容，熟练掌握各项计算法则是解决本题的关键，注意去括号中符号的改变原则.3．列出下列代数式：（1）a 、b 两数差的平方；（2）a 、b 两数平方的差；（3）a 、b 两数的和与a 、b 两数的差的积；（4）a 的相反数与b 的平方的和．解析：（1）2()a b -；（2）22a b -；（3）()()a b a b +-；（4）2a b -+【分析】（1）根据题意先列出a ，b 的差，再表示差的平方，即可得出答案；（2）根据题意先表示出a ，b 平方，再列出差，即可得出答案 ；（3）根据题意先表示出a 与b 两数的和以及这两数的差，再列出它们的积，即可得出答案；（4）利用相反数以及平方的定义得出答案．【详解】（1）根据题意可得：2()a b -；（2）根据题意可得：22a b -；（3）根据题意可得：()()a b a b +-；（4）根据题意可得：2a b -+．【点睛】本题考查了列代数式，关键是能够正确运用数学语言，即代数式来表示题意． 4．化简下列各式：（1）32476x y y -+--+；（2）4(32)3(52)x y y x ----．解析：（1）352x y --+；（2）67x y --【分析】（1）根据合并同类项的法则解答即可；（2）先去括号，再合并同类项．【详解】解：（1）原式3(27)(46)352x y x y =-+-+-+=--+；（2）原式12815667x y y x x y =-+-+=--．【点睛】本题考查了整式的加减运算，属于基础题型，熟练掌握整式加减运算的法则是关键．。
初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.2 整式的加减-章节测试习题(10)
章节测试题1.【答题】下面合并同类项正确的是（）A. 3x＋2x2＝5x3B. 2a2b－a2b＝1C. －ab－ab＝0D. －xy2＋xy2＝0【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】A.3x和2x2不是同类项不能合并，故A错；B.2a2b−a2b=a2b，故B错C.−ab−ab=−2ab，故C错；D.−y2x+xy2=0，正确；选D.方法总结：本题考查同类项定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变.注意当同类项的系数互为相反数时，合并的结果为0.2.【答题】下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】A中，7a+a=8a，故A选项错误；B中，5y-3y=2y，故B选项错误；C中，3x2y-2yx2=x2y，故C选项正确；D中，3a和2b不是同类项，不能合并，故D选项错误.选C.方法总结：合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.3.【答题】单项式与的和是单项式，则的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 9【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】已知单项式与的和是单项式，可知与是同类项，所以m-1=1,n=3，解得m=2，n=3，所以，选D.4.【答题】去括号应得（）A.B.C.D.【答案】A【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.【解答】解：：-[a-（b-c）]=-（a-b+c）=-a+b-c．选A.5.【答题】下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A. ﹣7xyB. +7xyC. ﹣xyD. +xy【答案】C【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】原式=﹣x2+3xy﹣y2+x2-4xy+y2=-x2-xy+y2.则可知被墨迹遮住的一项是-xy.选C.6.【答题】多项式2x－3y＋4＋3kx＋2ky－k中没有含y的项，则k应取（）A. k＝B. k＝0C. k＝－D. k＝4【答案】A【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】原式=（2＋3k）x+（-3+2k）y＋4－k，由于多项式没有含y的项，即y的系数为0，则-3+2k=0，得k=，选A.7.【答题】－［－（－a2）+b2］－［a2－（+b2）］等于（）A. 2a2B. 2b2C. －2a2D. 2（b2－a2）【答案】C【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】原式=（﹣a2）-b2﹣a2+b2=﹣2a2，选C.8.【答题】下列各对单项式中，不是同类项的是（）A. 8与B. xy与C. 与D. 与【答案】C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可.【解答】根据同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同．得到C中m和b的指数都不相同，故它们不是同类项．选C.9.【答题】长方形的一边长为2a+3b,另一边比它小a-b,那么这个长方形的周长是（）A. 14a+6bB. 3a+7bC. 6a+14bD. 6a+10b【答案】C【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】解：首先表示出长方形的另一边是2a+3b-（a-b）=2a+3b-a+b=a+4b，再根据长方形的周长公式，得2（2a+3b+a+4b）=2（5a+5b）=6a+14b．选C.10.【答题】多项式(4xy-3x2-xy+y2+x2)-(3xy+2y-2x2)的值（）A. 与x、y的值有关B. 与x、y的值无关C. 只与x的值有关D. 只与y的值有关【答案】D【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】解：(4xy-3x2-xy+y2+x2)-(3xy+2y-2x2)=4xy-3x2-xy+y2+x2-3xy-2y+2x2= y2-2y∴多项式(4xy-3x2-xy+y2+x2)-(3xy+2y-2x2)的值只与y的值有关选D.11.【答题】已知2a6b2和a3m b n是同类项，则代数式9m2－mn－36的值为（）A. －1B. －2C. －3D. －4【答案】D【分析】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键在于清楚所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的单项式是同类项.【解答】解：因为与时同类项，所以，解得，则.所以本题应选D.12.【答题】计算6m2－5m＋3与5m2＋2m－1的差，结果正确的是（）A. m2－3m＋4B. m2－3m＋2C. m2－7m＋2D. m2－7m＋4【答案】D【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】解：.所以本题应选D.13.【答题】将(x＋y)＋3(x＋y)－5(x＋y)化简得( )A. x＋yB. －x＋yC. －x－yD. x－y【答案】C【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】(x＋y)＋3(x＋y)－5(x＋y)=x+y+3x+3y-5x-5y=-x-y选C.14.【答题】下列各项中，去括号正确的是（）A. x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4B. －3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mnC. －(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2D. ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3【答案】C【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.【解答】解： A. 故错误.B. 故错误.C. 故正确.D. 故错误.选C.15.【答题】下列化简正确的是（）A. (3a－b)－(5c－b)＝3a－2b－5cB. (2a－3b＋c)－(2c－3b＋a)＝a＋3cC. (a＋b)－(3b－5a)＝－2b－4aD. 2(a－b)－3(a＋b)＝－a－5b【答案】D【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.【解答】A. (3a−b)−(5c−b)=3a−b−5c+b=3a−5c，故本选项项错误；B. (2a−3b+c)−(2c−3b+a)=2a−3b+c−2c+3b−a=2a−c，故本选项项错误；C. (a+b)−(3b−5a)=a+b−3b+5a=−2b+6a，故本选项错误；D. 2(a−b)−3(a+b)=2a−2b−3a−3b=−a−5b，故本选项正确。
人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》基础卷(含答案解析)
1．若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3m n +的平方根为（ ）．A ．4B ．8C ．±4D ．±8D解析：D【分析】根据单项式的定义可得8m x y 和36n x y 是同类项，因此可得参数m 、n ,代入计算即可. 【详解】解：由8mx y 与36n x y 的和是单项式，得 3,1m n ==．()()333164m n +=+=，64的平方根为8±． 故选D ．【点睛】本题主要考查单项式的定义，关键在于识别同类项，根据同类项计算参数.2．由于受H7N9禽流感的影响，某市城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，3月份比2月份下降b %，已知1月份鸡的价格为24元/kg ．则3月份鸡的价格为( ) A ．24(1－a %－b %)元/kgB ．24(1－a %)b % 元/kgC ．(24－a %－b % )元/kgD ．24(1－a %)(1－b %)元/kg D 解析：D【分析】首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格．【详解】∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，1月份鸡的价格为24元/kg ，∴2月份鸡的价格为24(1－a %)元/kg ，∵3月份比2月份下降b %，∴三月份鸡的价格为24(1－a %)(1－b %)元/kg ．故选：D ．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握每个月份的数量增长关系．3．下面用数学语言叙述代数式1a ﹣b ，其中表达正确的是（ ） A ．a 与b 差的倒数B ．b 与a 的倒数的差C ．a 的倒数与b 的差D ．1除以a 与b 的差C解析：C【分析】根据代数式的意义，可得答案．【详解】用数学语言叙述代数式1a﹣b为a的倒数与b的差，故选：C．【点睛】此题考查了代数式，解决问题的关键是结合实际，根据代数式的特点解答．4．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（）A．19 B．20 C．21 D．22D解析：D【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有黑色纸片=3n+1张.当n=7时，3n+1=3×7+1=22.故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.5．下列计算正确的是（）A．﹣1﹣1=0 B．2（a﹣3b）=2a﹣3b C．a3﹣a=a2D．﹣32=﹣9D解析：D【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【详解】解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本选项错误；C．a3÷a＝a2，故本选项错误；D．﹣32＝﹣9，正确；故选：D．【点睛】本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键. 6．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则,,a b c 的值分别为（ ）1111211464115101051331151161a b c A ．1,6,15a b c === B ．6,15,20a b c ===C ．15,20,15a b c ===D ．20,15,6a b c === B 解析：B【分析】由数字排列规律可得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和，据此解答即可．【详解】解：根据图形得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和， 所以156a =+=，51015,101020b c =+==+=．故选：B ．【点睛】本题以“杨辉三角”为载体，主要考查了与整式有关的数字类规律探索，找准规律是关键． 7．如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）A ．2＋6nB ．8＋6nC ．4＋4nD ．8n A解析：A【分析】根据前3个“金鱼”需用火柴棒的根数找到规律：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，然后根据规律作答．【详解】解：由图形可得：第一个“金鱼”需用火柴棒的根数为6+2=8；第二个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×2+2=14；第三个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×3+2=20；……；第n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为6n +2．故选：A ．本题考查了用代数式表示规律，属于常考题型，找到规律并能用代数式表示是解题关键． 8．若关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项，则m ＝（ ）A ．2B ．﹣2C ．3D ．﹣3D解析：D【分析】先将多项式合并同类型，由不含x 的二次项可列【详解】6x 2﹣7x+2mx 2+3=（6+2m ）x 2﹣7x +3，∵关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项，∴6+2m=0，解得m ＝﹣3，故选：D ．【点睛】此题考查多项式不含项的计算，此类题需先将多项式合并同类型后，由所不含的项得到该项的系数等于0来求值.9．下列同类项合并正确的是（ ）A ．x 3+x 2＝x 5B ．2x ﹣3x ＝﹣1C ．﹣a 2﹣2a 2＝﹣a 2D ．﹣y 3x 2+2x 2y 3＝x 2y 3D 解析：D【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】解：A 、x 3与x 2不是同类项，不能合并，故A 错误；B 、合并同类项错误，正确的是2x ﹣3x ＝﹣x ，故B 错误；C 、合并同类项错误，正确的是﹣a 2﹣2a 2＝﹣3a 2，故C 错误；D 、系数相加字母及指数不变，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则，并根据合并同类项的法则计算是解题关键．10．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m 千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n 千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A ．2m n + B ．mn m n + C ．2mn m n + D ．m n n m + C 解析：C【分析】平均速度=总路程÷总时间，题中没有单程，可设从家到学校的单程为1，那么总路程为2．解：依题意得：1122()2m n mn m n mn m n +÷+=÷=+． 故选：C ．【点睛】本题考查了列代数式；解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为1．11．已知多项式()210m xm x +--是二次三项式，m 为常数，则m 的值为（ ） A ．2-B ．2C ．2±D ．3± A 解析：A【分析】根据已知二次三项式得出m-2≠0，|m|=2，从而求解即可．【详解】 解：因为多项式()210m x m x +--是二次三项式，∴m-2≠0，|m|=2，解得m=-2，故选：A.【点睛】本题考查了二次三项式的定义，掌握多项式的项和次数的定义是本题的解题关键． 12．下列关于多项式21ab a b --的说法中，正确的是（ ）A ．该多项式的次数是2B ．该多项式是三次三项式C ．该多项式的常数项是1D ．该多项式的二次项系数是1-B 解析：B【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【详解】A 、多项式21ab a b --次数是3，错误；B 、该多项式是三次三项式，正确；C 、常数项是-1，错误；D 、该多项式的二次项系数是1，错误；故选：B ．【点睛】此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．13．代数式213x -的含义是（ ）. A ．x 的2倍减去1除以3的商的差B ．2倍的x 与1的差除以3的商C ．x 与1的差的2倍除以3的商D ．x 与1的差除以3的2倍B解析：B【分析】代数式表示分子与分母的商，分子是2倍的x 与1的差，据此即可判断．【详解】 代数式213x -的含义是2倍的x 与1的差除以3的商． 故选：B ．【点睛】 本题考查了代数式，正确理解代数式表示的意义是关键．14．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于1，则()2a b cd m +-+的值是（ ）.A ．0B ．-2C ．0或-2D ．任意有理数A解析：A【分析】根据相反数的定义得到0a b +=，由倒数的定义得到cd=1，根据绝对值的定义得到|m|=1，将其代入()2a b cd m +-+进行求值． 【详解】∵a ，b 互为相反数，∴0a b +=，∵c ，d 互为倒数，∴cd =1，∵m 的绝对值等于1，∴m =±1，∴原式=0110-+=故选：A.【点睛】本题考查代数式求值，相反数，绝对值，倒数.能根据相反数，绝对值，倒数的定义求出+a b ，cd 和m 的值是解决此题的关键.15．下列说法错误的是（ ）A ．23-2x y 的系数是32- B ．数字0也是单项式 C ．-x π是二次单项式D ．23xy π的系数是23πC 解析：C【分析】根据单项式的有关定义逐个进行判断即可．【详解】 A. 23-2x y 的系数是32-，故不符合题意； B. 数字0也是单项式 故不符合题意；C. -x π是一次单项式 ，故原选项错误D. 23xy π的系数是23π，故不符合题意. 故选C ．【点睛】本题考查对单项式有关定义的应用，能熟记单项式的有关定义是解此题关键．1．已知等式：222 2233+=⨯，233 3388+=⨯，244 441515+=⨯，…，2a a 1010b b+=⨯（a ，b 均为正整数），则 a b += ___．【分析】先根据已知代数式归纳出（n 为正整数）然后令n=10求得ab 最后求和即可【详解】解：由已知代数式可归纳出（n 为正整数）令n=10则b=102-1=99a=10∴a+b=10+99=109故答案 解析：109【分析】 先根据已知代数式归纳出22211+=⨯--n n n n n n （n 为正整数），然后令n=10，求得a 、b ，最后求和即可．【详解】 解：由已知代数式可归纳出22211+=⨯--n n n n n n （n 为正整数）， 令n=10，则b=102-1=99，a=10∴a+b=10+99=109．故答案为109．【点睛】 本题考查数字类规律探索，根据已有等式总结出22211+=⨯--n n n n n n 是解答本题的关键．2．数字解密：第一个数是3=2+1，第二个数5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数17=9+8，……，观察并猜想第六个数是_______．65【分析】设该数列中第n 个数为an （n 为正整数）根据给定数列中的前几个数之间的关系可找出变换规律an=2an ﹣1﹣1依此规律即可得出结论【详解】解：设该数列中第n 个数为an （n 为正整数）观察发现规解析：65【分析】设该数列中第n 个数为a n （n 为正整数），根据给定数列中的前几个数之间的关系可找出变换规律“a n=2a n﹣1﹣1”，依此规律即可得出结论．【详解】解：设该数列中第n个数为a n（n为正整数），观察，发现规律：a1=3=2+1，a2=5=2a1﹣1，a3=9=2a2﹣1，a4=17=2a3﹣1，…，a n=2a n﹣1﹣1．∴a6=2a5﹣1=2×（2a4﹣1）﹣1=2×（2×17﹣1）﹣1=65．故答案为65．3．将代数式4a2b+3ab2﹣2b3+a3按a的升幂排列的是_____．﹣2b3+3ab2+4a2b+a3【分析】找出a的次数的高低后由低到高排列即可得出答案【详解】可得出﹣2b3+3ab2+4a2b+a3【点睛】本题考查了代数式中的次数熟悉掌握次数的概念和细心是解决本解析：﹣2b3+3ab2+4a2b+a3．【分析】找出a的次数的高低后,由低到高排列即可得出答案.【详解】可得出﹣2b3+3ab2+4a2b+a3．【点睛】本题考查了代数式中的次数，熟悉掌握次数的概念和细心是解决本题的关键.4．观察下列式子：1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；25×27＋1＝262；79×81＋1＝802；…可猜想第2 019个式子为__________．（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2【分析】观察等式两边的数的特点用n表示其规律代入n＝2016即可求解【详解】解：观察发现第n个等式可以表示为：（3n-2）×3n＋1＝（3n-解析：（32 019－2）×32019＋1＝（32 019－1）2【分析】观察等式两边的数的特点，用n表示其规律，代入n＝2016即可求解．【详解】解：观察发现，第n个等式可以表示为：（3n-2）×3n＋1＝（3n-1）2，当n＝2019时，（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2，故答案为：（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2．【点睛】此题主要考查数的规律探索，观察发现等式中的每一个数与序数n之间的关系是解题的关键．5．多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式，则m 的值是_________．【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值【详解】∵多项式是关于x 的二次三项式∴且∴故答案为：【点睛】本题主要考查了多项式正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键解析：2-【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值．【详解】∵多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式， ∴||2m =，且()20m --≠， ∴2m =-．故答案为：2-．【点睛】本题主要考查了多项式，正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键． 6．如图，有一种飞镖游戏，将飞镖圆盘八等分，每个区域内各有一个单项式，现假设你的每支飞镖均能投中目标区域，如果只提供给你四支飞镖且都要投出，那么要使你投中的目标区域内的单项式之和为a+2b ，共有_____种方式（不考虑投中目标的顺序）．2【分析】根据整式的加减尝试进行即可求解【详解】解：当投中的目标区域内的单项式为ab ﹣b2b 时a+b ﹣b+2b ＝a+2b ；当投中的目标区域内的单项式为﹣a2a02b 时﹣a+2a+0+2b ＝a+2b 故解析：2【分析】根据整式的加减尝试进行即可求解．【详解】解：当投中的目标区域内的单项式为a 、b 、﹣b 、2b 时，a+b ﹣b+2b ＝a+2b ；当投中的目标区域内的单项式为﹣a 、2a 、0、2b 时，﹣a+2a+0+2b ＝a+2b ．故答案为2．【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是尝试进行整式的加减.7．由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n 个图形中有白色正方形__________个 (用含n 的代数式表示)．【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来总结规律即可得到答案【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个∴得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个解析：()31-n【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来，总结规律即可得到答案.【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个，∴得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个，故答案为：（3n-1）.【点睛】此题考查图形类规律的探究，会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键. 8．如果13k x y 与213x y -是同类项，则k =______，21133k x y x y ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭______.0【分析】根据同类项的定义先得到k 的值再代入代数式中计算即可【详解】解：与是同类项k=2∴故答案为：2；0【点睛】本题考查了同类项的定义和合并同类项比较基础解析：0【分析】根据同类项的定义先得到k 的值，再代入代数式中计算即可.【详解】 解：13k x y 与213x y -是同类项， ∴k=2,∴222111103333k x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫+-=+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故答案为：2；0【点睛】本题考查了同类项的定义和合并同类项，比较基础.9．求值：（1）()()22232223a a a a a -++-=______，其中2a =-；（2）()()222291257127a ab ba ab b -+-++=______，其中12a =，12b =-； （3）()()222222122a b ab a b ab +----=______，其中2a =-，2b =.60【分析】先根据去括号合并同类项法则进行化简然后再代入求值即可【详解】（1）原式=当时原式=；（2）原式=当时原式=；（3）原式=【点睛】本题考查整式的化简求值掌握去括号合并同类项法则是解题的关键解析：6 0【分析】先根据去括号、合并同类项法则进行化简，然后再代入求值即可.【详解】（1）原式= 2222342268a a a a a a a --+-=-，当2a =-时，原式=()()228241620--⨯-=+=；（2）原式=222222912571272242a ab b a ab b a ab b -+---=--， 当12a =，12b =-时，原式=22111111224266222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯--⨯-=+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （3）原式=22222222220a b ab a b ab +-+--=.【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键.10．某市出租车的收费标准为：3km 以内为起步价10元，3km 后每千米收费1.8元，某人乘坐出租车()km 3x x >，则应付费______元.【分析】起步价10元加上超过3千米部分的费用即可【详解】解：乘出租x 千米的付费是：10+18（x-3）即18x+46故答案是：18x+46【点睛】本题考查了列代数式正确理解收费标准是关键解析：1.8 4.6x +【分析】起步价10元加上，超过3千米部分的费用即可．【详解】解：乘出租x 千米的付费是：10+1.8（x-3）即1.8x+4.6．故答案是：1.8x+4.6．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解收费标准是关键．11．观察单项式：x -，22x ，33x -，44x ，…，1919x -，2020x ， …，则第2019个单项式为______.【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律从而求解【详解】解：由题意可知：第一个单项式为；第二个单项式为；第三个单项式为…∴第n 个单项式为即第2019个单项式为故答案为：【点睛】本题考 解析：20192019x -【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律，从而求解.【详解】解：由题意可知：第一个单项式为11(1)1x -⨯⨯；第二个单项式为22(1)2x -⨯⨯；第三个单项式为33(1)3x -⨯⨯… ∴第n 个单项式为(1)n n n x -⨯⨯即第2019个单项式为201920192019(1)20192019x x -⨯⨯=-故答案为：20192019x -【点睛】本题考查数的规律探索，找到单项式的系数规律和字母指数规律是本题的解题关键. 1．设A =2x 2+x ，B =kx 2-（3x 2-x+1）.（1）当x= -1时，求A 的值；（2）小明认为不论k 取何值，A-B 的值都无法确定.小红认为k 可以找到适当的数，使代数式A-B 的值是常数.你认为谁的说法正确？请说明理由.解析：（1）A =1；（2）小红的说法正确，理由见解析.【解析】试题分析：（1）把x=-1代入A 进行计算即可得；（2）先计算出A-B ，根据结题即可得.试题（1）当x=-1时，A=2x 2+x=2×（-1）2+（-1）=2-1=1；（2）小红的说法正确，理由如下：A-B=（2x 2+x ）-[kx 2-(3x 2-x+1)]=（5-k ）x 2+1，所以当k=5时，A-B=1，所以小红的说法是正确的.2．已知一个多项式加上223x y xy -得222x y xy -，求这个多项式．佳佳的解题过程如下：解：222223x y xy x y xy ---① 224x y xy =-②请问佳佳的解题过程是从哪一步开始出错的？并写出正确的解题过程．解析：是从第①步开始出错的，见解析【分析】根据多项式的加减运算法则进行运算即可求解．【详解】解：佳佳是从第①步开始出错的，正确的解题过程如下：根据题意，得：()()222223x y xy x y xy ---222223x y xy x y xy =--+222x y xy =+，∴这个多项式为222x y xy +．故答案为222x y xy +．【点睛】本题考查了多项式的加减混合运算，注意：只有同类项才能进行加减运算．3．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm ），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm.（1）计算窗户的面积（计算结果保留π）.（2）计算窗户的外框的总长（计算结果保留π）.（3）安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a=50cm 时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用（π≈3.14，窗户面积精确到0.1）.解析：（1）2214a +a 2π；（2）6a a π+；（3）245.【分析】（1）根据图示，窗户的面积等于4个小正方形的面积加上半径是a 的半圆的面积；（2）根据图示，窗户外框的总长就是用3条长度是2acm 的边的长度加上半径是acm 的半圆的长度；（3）根据窗户的总面积，代入求值即可.【详解】 解：（1）窗户的面积为:()()222214a a 422a a a cm ππ⎛⎫⨯+=+ ⎪⎝⎭ （2）窗户的外框的总长为：()()132a 262a a a cm ππ⨯+⨯=+ （3）当a=50cm ，即：a=0.5m 时，窗户的总面积为：()2220.540.5128m ππ⎛⎫⨯+=+ ⎪⎝⎭ 取π≈3.14，原式=1+0.3925≈1.4（m 2)安装窗户的费用为：1.4×175=245（元）.【点睛】本题考查的知识点是求组合图形的面积与周长，将已知图形分解为所熟悉的简单图形是解此题的关键.4．若单项式21425m n x y +--与413n m x y +是同类项，求这两个单项式的积 解析：10453x y - 【分析】根据题意，可得到关于m ，n 的二元一次方程组，求出m ，n 的值，即可求得答案.【详解】∵单项式21425m n x y +--与413n m x y +是同类项， ∴21442m n n m +=+⎧⎨-=⎩， 解得21m n =⎧⎨=⎩， ∴21425252441011355533n m m n x y x y x y x y x y ++--⋅-⋅=-= 【点睛】本题主要考查同类项的定义和单项式乘单项式的法则，根据同类项的定义，列出关于m ，n 的二元一次方程组，是解题的关键.。
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15 合并同类项
合并同类项:
(1)6x-12x 2+10x 2-5x ;
(2)23a 2-12ab+34
a 2+ab-
b 2;
(3)a 3-a 2b+ab 2+a 2b-ab 2+b 2;
(4)6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y.
教师详解详析
(1)-2x 2+x (2)1712a 2+12ab-b 2 (3)a 3+b 2 (4)-3xy-7x 2y 2-7x
16 去括号
去括号:
(1)-(2m-3);
(2)n-3(4-2m );
(3)-8(3a-2ab+4);
(4)16a-8(3b+4c );
(5)-12(x+y )+14(p+q ); (6)4(rn+p )-7(n-2q ).
教师详解详析 (1)-2m+3 (2)n-12+6m
(3)-24a+16ab-32
(4)16a-24b-32c
(5)-12x-12y+14p+14q
(6)4rn+4p-7n+14q
17 整式的加减(1)
计算:
(1)(3x 2+7x )+(4x 2-3x-1);
(2)(2a-4b )-(3a+4b );
(3)(2a 2-a-1)+2(3-a+a 2);
(4)2(2a-3b )-3(2b-3a );
(5)x2y-(3xy2-5x2y)-2(x2y+2xy2).
教师详解详析
(1)7x2+4x-1(2)-a-8b
(3)4a2-3a+5
(4)13a-12b
(5)4x2y-7xy2
18整式的加减(2)
1.已知多项式-3m+m2减去多项式M等于4m2-3m+2,求多项式M.
2.已知A=2x2-1,B=3-2x2,求B-2A.
3.王老师给同学们出了一道化简的题目:2(2x2y+x)-3(x2y-2x).
小亮同学的做法如下:
2(2x2y+x)-3(x2y-2x)=4x2y+x-3x2y-2x=x2y-x.
小亮的做法正确吗?如果不正确,请指出错在哪里,并写出正确的化简过程.
教师详解详析1.M=-3m2-22.-6x2+5
3.解:不正确,去括号时出错.
正确的化简过程如下:
原式=4x2y+2x-3x2y+6x=x2y+8x.
19整式的化简求值1.先化简,再求值:(5a2+2a-1)-4(3-8a+2a2),其中a=-1.
2.先化简,再求值:2(x2y-xy2-1)-(2x2y-3xy2-3),其中x=2,y=-1.
3.先化简,再求值:5(x-2y)-3(x-2y)-8(2y-x),其中x=1,y=2.
教师详解详析1.解:原式=5a2+2a-1-12+32a-8a2=-3a2+34a-13.
当a=-1时,原式=-3-34-13=-50.
2.解:2(x2y-xy2-1)-(2x2y-3xy2-3)
=2x2y-2xy2-2-2x2y+3xy2+3
=xy2+1.
当x=2,y=-1时,原式=3.
3.解:原式=2(x-2y)-8(2y-x)=2x-4y-16y+8x=10x-20y.
当x=1,y=2时,原式=10-40=-30.。