长方体体积的计算
长方体体积和表面积计算公式
长方体体积和表面积计算公式一、长方体体积计算公式。
1. 公式。
- 长方体体积 = 长×宽×高，用字母表示为V = a× b× h（其中V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高）。
2. 示例。
- 例如一个长方体，长为5厘米，宽为3厘米，高为2厘米。
那么它的体积V = 5×3×2= 30（立方厘米）。
3. 推导过程（简单理解）- 我们可以把长方体看作是由许多个单位小正方体组成的。
长表示沿着一个方向小正方体的个数，宽表示在另一个方向上小正方体的排数，高表示小正方体的层数。
那么总的小正方体个数（也就是长方体的体积）就是长、宽、高这三个数量的乘积。
二、长方体表面积计算公式。
1. 公式。
- 长方体表面积=2×(长×宽 + 长×高+宽×高)，用字母表示为S = 2×(ab + ah+bh)（其中S表示表面积，a表示长，b表示宽，h表示高）。
2. 示例。
- 若长方体长为4厘米，宽为3厘米，高为2厘米。
则表面积S=2×(4×3 +4×2+3×2)- 先计算括号内的值：4×3+4×2 + 3×2=12 + 8+6 = 26（平方厘米）。
- 再乘以2得到表面积S = 2×26 = 52（平方厘米）。
3. 推导过程（简单理解）- 长方体有6个面，相对的面面积相等。
前面和后面的面积都是长×高，左面和右面的面积都是宽×高，上面和下面的面积都是长×宽。
所以表面积就是这六个面的面积之和，也就是2×(长×宽 + 长×高+宽×高)。
长方体体积计算公式立方米
长方体体积计算公式立方米长方体是一种常见的几何体，它有着独特的形状和特征。
在日常生活中，我们经常会遇到长方体，比如铅笔盒、书桌、电视柜等，它们都是长方体的实例。
那么，如何计算长方体的体积呢？本文将介绍长方体体积计算公式，并探讨其应用。
长方体的体积计算公式为：V = l × w × h，其中V表示体积，l表示长方体的长度，w表示宽度，h表示高度。
这个公式可以帮助我们准确地计算出长方体的体积，从而更好地理解和应用长方体的特性。
让我们来看一个实际的例子。
假设我们有一个长方体，其长度为2米，宽度为1.5米，高度为3米。
根据体积计算公式，我们可以得到这个长方体的体积为V = 2 × 1.5 × 3 = 9立方米。
这意味着这个长方体的体积为9立方米。
长方体的体积计算公式可以应用于各种实际问题中。
例如，在建筑领域，我们常常需要计算建筑物的体积。
如果我们知道建筑物的长、宽、高，就可以利用长方体的体积计算公式来计算出建筑物的体积。
这对于预估建筑材料的用量、设计空间布局等都非常有帮助。
在物流和运输领域，长方体的体积计算公式也起到了重要的作用。
例如，当我们需要运输一个长方体形状的货物时，我们可以通过计算货物的体积来确定适合的运输工具和包装方式。
这样可以减少运输过程中的空间浪费，提高运输效率。
除了实际应用，长方体的体积计算公式还有助于培养我们的逻辑思维和空间想象能力。
通过运用这个公式，我们可以更好地理解长方体的特性和体积的概念。
同时，我们还可以通过将长方体的体积与其他几何体的体积进行比较，来深入研究不同几何体的特性和应用。
在计算长方体体积时，我们需要注意单位的统一。
通常情况下，我们使用米作为计量单位。
当给出长、宽、高的数值时，确保它们的单位一致，如都为米。
这样可以避免单位换算错误，保证计算结果的正确性。
长方体的体积计算公式是V = l × w × h，通过这个公式，我们可以准确地计算出长方体的体积。
如何轻松计算长方体体积
如何轻松计算长方体体积长方体是我们日常生活中常见的一种几何体，它的形状简单，计算体积也相对容易。
在本文中，我们将探讨如何轻松计算长方体的体积，并给出一些实际应用的例子。
一、长方体的定义和特点长方体是由六个矩形面围成的立体，它的特点是所有的六个面都是矩形，并且相邻的面两两平行。
长方体的体积可以用一个简单的公式来计算，即体积等于底面积乘以高度。
二、计算长方体体积的公式长方体的体积公式为：体积 = 长 ×宽 ×高。
其中，长、宽和高分别代表长方体的三个边长。
根据这个公式，我们可以轻松计算出长方体的体积。
例如，如果一个长方体的长为5cm，宽为3cm，高为2cm，那么它的体积可以计算为：体积 = 5cm × 3cm × 2cm = 30cm³。
三、实际应用举例长方体的体积计算在日常生活中有着广泛的应用。
下面我们将给出一些实际应用的例子，以帮助读者更好地理解和运用这个概念。
1. 包装箱体积计算假设我们需要将一批商品打包发货，而这些商品的形状都是长方体。
为了选择合适的包装箱，我们需要计算商品的总体积。
通过测量商品的长、宽和高，然后按照上述公式计算每个商品的体积，最后将所有商品的体积相加，就可以得到总体积。
这样，我们就能选择合适大小的包装箱，以减少运输成本。
2. 水箱容量计算在农村地区，很多家庭都使用水箱来储存水源。
为了计算水箱的容量，我们可以测量水箱的长、宽和高，然后按照上述公式计算出水箱的体积。
这样，我们就能知道水箱能够储存多少水，以便合理安排用水计划。
3. 建筑材料计算在建筑工程中，长方体的体积计算也非常重要。
例如，我们需要计算混凝土的体积以确定所需的材料数量，或者计算砖块的体积以确定建筑墙壁的尺寸。
通过应用长方体体积计算公式，我们可以准确地估计所需的建筑材料数量，以避免资源的浪费和成本的增加。
四、总结长方体是一种常见的几何体，计算其体积相对简单。
通过使用体积计算公式，我们可以轻松地计算出长方体的体积，并应用于各种实际问题中。
长方体的体积计算
长方体的体积计算长方体是一种常见的几何体，具有独特的属性和特点。
计算长方体的体积是了解其三维空间占用能力的重要方式。
在本文中，我们将详细介绍如何计算长方体的体积，以及一些与长方体相关的实际应用。
1. 长方体的定义长方体是一种具有六个面的立体形状，其中所有面都是矩形。
它可以用三个维度来描述，即长度（L）、宽度（W）和高度（H）。
长度是长方体的最长边，宽度是次长边，高度是最短边。
根据这些维度，我们可以计算长方体的体积。
2. 长方体的体积公式长方体的体积可以通过将三个维度相乘来计算。
具体公式如下：体积 = 长度 ×宽度 ×高度V = L × W × H3. 长方体体积计算的步骤（1）确定长方体的长度（L）（2）确定长方体的宽度（W）（3）确定长方体的高度（H）（4）将长度、宽度和高度代入体积公式 V = L × W × H 进行计算（5）根据所给的题目，进行数值计算并得出最终结果4. 实际应用举例长方体的体积计算在很多实际应用中都具有重要意义。
以下是一些例子：（1）房屋建筑：在房屋建筑中，计算房间的体积非常重要。
通过计算长方体的体积，建筑师和设计师可以确定房屋的总空间容量，并进行合理的规划和设计。
（2）货物运输：在货物运输和仓储领域中，需要计算货物的体积以确定装载容量和空间利用率。
例如，在装载集装箱或货车时，计算货物的体积可以确保货物的安全和有效运输。
（3）水容器：在水容器的设计和制造过程中，需要计算容器的体积。
通过计算长方体的体积，可以确定容器的最大容纳量，以满足不同场景下的用水需求。
5. 结论长方体的体积计算是一项基础而重要的数学技能。
无论是在日常生活中还是在专业领域，都需要应用这种计算方法。
通过了解长方体的定义、体积公式和计算步骤，我们可以准确地计算长方体的体积，并将其应用于各种实际场景中。
长方体的体积和面积公式
长方体的体积和面积公式长方体是一种常见的几何形体，它有着独特的性质和特点，其中包括体积和面积公式。
下面将为大家详细介绍长方体的体积和面积公式。
一、长方体的体积公式长方体的体积是指长方体所占据的三维空间大小，它可以用一个数值来表示。
长方体的体积公式为：V = l × w × h，其中V表示体积，l表示长，w表示宽，h表示高。
这个公式意味着长方体的体积等于底面积乘以高度，也就是说，一个长方体的体积等于它的长、宽、高三个方向上的长度相乘所得的结果。
例如，一个长方体的长为3m，宽为2m，高为4m，那么它的体积就是3 × 2 × 4 = 24m³。
这个数值可以帮助我们计算出长方体的体积大小，从而更好地理解长方体的空间特征。
二、长方体的表面积公式长方体的表面积是指长方体的各个面所占据的总面积大小，它也可以用一个数值来表示。
长方体的表面积公式为：S = 2lw + 2lh + 2wh，其中S表示表面积，l表示长，w表示宽，h表示高。
这个公式意味着长方体的表面积等于长、宽、高三个方向的面积之和。
例如，一个长方体的长为3m，宽为2m，高为4m，那么它的表面积就是2 × 3 × 2 + 2 × 3 × 4 + 2 × 2 × 4 = 52m²。
这个数值可以帮助我们计算出长方体各个面的面积大小，从而更好地理解长方体的空间特征。
三、长方体的应用长方体是一种常见的几何形体，它在日常生活中有着广泛的应用。
例如，我们可以用长方体来表示房屋、箱子、书桌等实物的形状和大小。
长方体的体积和表面积公式可以帮助我们计算出这些实物的空间特征，从而更好地理解它们的结构和特点。
长方体还在工程、建筑、制造等领域有着广泛的应用。
例如，在建筑设计中，长方体可以作为建筑物的基本形状，帮助设计师计算出建筑物的体积和表面积，从而更好地优化建筑设计。
长方体的体积计算公式及应用
长方体的体积计算公式及应用长方体是一种常见的几何形状，具有很多实际应用。
在数学中，我们可以通过计算长方体的体积来了解其大小。
本文将介绍长方体的体积计算公式以及一些应用。
一、长方体的定义与特点长方体是指具有六个矩形面的三维几何图形。
其特点是六个面都是矩形，且相邻面两两平行，相邻边相等。
长方体的六个面分别为底面、顶面和四个侧面。
二、长方体体积的计算公式长方体的体积可以通过计算底面积与高度的乘积来得到。
即：体积 = 底面积 ×高度长方体的底面积可以通过长方体的任意一组相邻的边长相乘来得到。
假设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则底面积为a × b。
综上，长方体的体积计算公式为：体积 = a × b × c三、长方体体积的应用举例长方体的体积计算公式在日常生活中有很多应用。
下面将介绍一些实际问题，并通过应用长方体的体积计算公式来解决。
1. 包装盒的容量计算某工厂生产的产品需要用长方体的包装盒进行包装和运输。
已知产品的尺寸为5cm × 10cm × 15cm，现需要计算包装盒的容量，以确保产品能够完全放入包装盒内。
根据长方体的体积计算公式，将已知数据代入可得：体积 = 5cm × 10cm × 15cm = 750cm³因此，该产品需要的包装盒容量为750cm³。
2. 金属材料的用量计算一家家具制造公司需要订单定制一批长方体形状的金属薄板，已知薄板的尺寸为2m × 1.5m × 0.5cm。
现需要计算用于制作一批薄板家具所需的金属材料的总量。
根据长方体的体积计算公式，将已知数据代入可得：体积 = 2m × 1.5m × 0.5cm = 1.5m³因此，制作一批薄板家具所需的金属材料总量为1.5m³。
3. 水箱的水容量计算一辆货车上的水箱为长方体形状，已知水箱的长、宽、高分别为2m、1.5m、1m。
长方体的体积计算
长方体的体积计算长方体是我们生活中常见的一种几何体，它的体积计算是数学中的基础知识之一。
掌握了长方体的体积计算方法，我们就可以在实际生活中应用它，比如计算一个盒子的容量、一个水池的容积等等。
在本文中，我将为大家介绍长方体的体积计算方法，并通过实例来说明。
长方体的体积是指长方体所占据的三维空间的大小。
我们可以通过长方体的三条边长来计算它的体积。
假设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的体积V可以用以下公式表示：V = a * b * c例如，如果一个长方体的长为3米，宽为2米，高为4米，那么它的体积可以通过以下计算得到：V = 3 * 2 * 4 = 24立方米这个长方体的体积为24立方米。
我们可以将立方米理解为一个立方体的体积单位，其中每个边长为1米。
所以，这个长方体的体积相当于24个1立方米的立方体。
除了用公式计算长方体的体积，我们还可以通过实际测量来得到。
比如，我们有一个长方形的水池，我们可以用一个容量为1立方米的桶来测量它的体积。
我们只需要将桶倒满水，然后倒入水池，记录倒入的次数，最后乘以桶的容量就可以得到水池的体积。
在实际生活中，我们经常会遇到一些需要计算长方体体积的问题。
比如，我们要买一个储物箱来存放物品，我们就需要知道储物箱的容量是否足够。
这时，我们只需要测量储物箱的长、宽、高，然后计算出它的体积，就可以知道是否满足我们的需求了。
另外，长方体的体积计算还可以应用在建筑设计中。
建筑师在设计房屋或建筑物时，需要计算每个房间的体积，以确定房间的大小和空间利用率。
通过计算房间的体积，建筑师可以合理安排房间的布局，满足人们的生活需求。
总之，长方体的体积计算是数学中的基本知识，也是我们在实际生活中经常应用的技能。
通过掌握长方体的体积计算方法，我们可以更好地理解和应用数学知识，解决实际问题。
希望本文的介绍能够帮助大家更好地理解和掌握长方体的体积计算方法。
长方体的体积公式计算
长方体的体积公式计算长方体的体积公式长方体体积公式：V=abh=Sh。
长方体的长、宽、高分别为a、b、h。
s指表面积s=ab。
1长方体长方体(又称矩体)是底面为长方形的直四棱柱(或上、下底面为矩形的直平行六面体)。
其由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面(可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形)是正方形。
特征：(1)长方体有6个面。
每组相对的面完全相同。
(2)长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。
按长度可分为三组，每一组有4条棱。
(3)长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。
(4)长方体相邻的两条棱互相垂直立体图形体积公式正方体：(正方体体积=棱长×棱长×棱长)圆柱(正圆)：【圆柱(正圆)体积=圆周率×(底半径×底半径)×高】圆锥(正圆)：【圆锥(正圆)体积=圆周率×底半径×底半径×高/3】角锥：【角锥体积=底面积×高/3】球体：【球体体积=4/3(圆周率×半径的三次方)】正方体的性质因为正六面体6个面全部相等，且均为正方形，所以正六面体的表面积S=6a2，其中，a为正六面体的棱长，S为正六面体的表面积。
体积正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用，即体积=底面积×高。
由于正六面体6个面全部相等，且均为正方形，所以，正六面体的体积=棱长×棱长×棱长。
正方体单位体积(1)棱长是1厘米的正六面体，体积是1立方厘米;(2)棱长是1分米的正六面体，体积是1立方分米;(3)棱长是1米的正六面体，体积是1立方米。
正方体体积正方体的体积(或叫做正方体的容积)=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：V=a×a×a先取上底面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长V=a×a×a这个面对角线和它相交的棱，就是垂直于上底面的棱，又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线，根据勾股定理，得到，体对角线=根号3倍棱长。
长方体的体积公式单位
长方体的体积公式单位长方体是我们生活中常见的一种几何体，它的体积是我们在学习数学时需要掌握的重要知识点之一。
在本文中，我们将会详细讲解长方体的体积公式及其单位。
一、长方体的定义长方体是一个有六个面的几何体，它的六个面都是矩形。
长方体的三条边分别是长、宽、高，我们用l、w、h来表示它们。
长方体的体积是其长度、宽度和高度的乘积，用V来表示。
二、长方体的体积公式长方体的体积公式为：V = l × w × h其中V表示长方体的体积，l、w、h分别表示长方体的长度、宽度和高度。
这个公式非常简单易懂，只要知道长、宽、高的数值，就可以轻松地计算出长方体的体积。
例如，如果一个长方体的长为3，宽为2，高为4，那么它的体积就是：V = 3 × 2 × 4 = 24因此，这个长方体的体积为24。
三、长方体的单位在计算长方体的体积时，我们需要注意单位的问题。
通常情况下，长度、宽度、高度的单位是相同的，比如说米（m）、厘米（cm）或者英尺（ft）。
那么，长方体的体积的单位是什么呢？答案是立方单位。
也就是说，长方体的体积的单位是长度单位的立方。
比如说，如果长方体的长度单位是米（m），那么它的体积单位就是立方米（m）。
四、长方体的应用长方体的体积公式是我们在日常生活中经常用到的。
比如说，我们要买一箱饮料，饮料的包装是长方体形状的，我们可以用长方体的体积公式来计算出这个饮料箱的容积，从而确定是否能够满足我们的需求。
另外，在建筑工程中，长方体的体积公式也是非常重要的。
比如说，我们要建造一座房子，需要计算墙体的体积，就可以用长方体的体积公式来进行计算。
这对于工程师和建筑师来说非常关键，也能够保证建筑物的结构稳定和安全。
总之，长方体的体积公式及其单位是我们在学习数学和应用数学时必须掌握的知识点之一。
通过本文的介绍，相信大家已经对长方体的体积有了更深入的了解。
长方体和正方体的体积计算公式
长方体和正方体的体积计算公式在几何学中，长方体和正方体是两种常见的立体图形。
它们的体积是我们计算这些图形属性时非常重要的一个指标。
下面将分别介绍长方体和正方体的体积计算公式，并说明如何使用这些公式进行实际计算。
一、长方体的体积计算公式长方体是一种具有六个矩形面的立体图形，其中每个面的边长和角度都相等。
要计算长方体的体积，需要知道长方体的三个尺寸：长度、宽度和高度。
体积计算公式如下：V = 长 ×宽 ×高其中，V代表长方体的体积，长、宽和高分别代表长方体的三个尺寸。
例如，如果一个长方体的长度为10cm，宽度为5cm，高度为3cm，则它的体积可以通过以下计算得出：V = 10cm × 5cm × 3cm = 150cm³因此，这个长方体的体积为150立方厘米。
二、正方体的体积计算公式正方体是一种具有六个正方形面的立体图形，其中每个面的边长和角度都相等。
要计算正方体的体积，只需知道正方体的边长。
体积计算公式如下：V = 边长³其中，V代表正方体的体积，边长代表正方体的边长值。
举个例子，如果一个正方体的边长为6cm，则它的体积可以通过以下计算得出：V = 6cm³ = 6cm × 6cm × 6cm = 216cm³因此，这个正方体的体积为216立方厘米。
综上所述，长方体和正方体的体积计算公式分别为V = 长 ×宽 ×高和V = 边长³。
在实际应用中，我们可以根据这些公式来计算长方体和正方体的体积，帮助我们更好地理解和描述这些立体图形的属性。
无论是计算长方体还是正方体的体积，都需要准确地测量相关尺寸，以保证计算结果的准确性。
希望以上内容能帮助你理解长方体和正方体的体积计算公式，如果有任何疑问，请随时与我联系。
长方体的体积计算
长方体的体积计算长方体是一种常见的几何体，具有六个面，正方形和长方形的特点。
本文将详细介绍如何计算长方体的体积。
一、长方体的定义和性质长方体是指六个面都是长方形的立体图形。
它的六个面分别是长方形的两个底面，以及四个侧面，两两相对，互相平行。
长方体的性质包括以下几点：1. 六个面都是长方形，且相互平行。
2. 相邻面之间的边长相等。
3. 长方体的对角线相等于立方体的边长。
二、长方体的体积计算公式长方体的体积表示该立体图形所占据的空间大小，可以通过计算底面积与高来得到。
长方体的体积计算公式如下：V = l × w × h其中，V表示体积，l表示长方体的长，w表示长方体的宽，h表示长方体的高。
三、计算实例让我们通过以下实例来进一步掌握如何计算长方体的体积：实例1：假设一个长方体的长为5cm，宽为3cm，高为2cm，我们来计算它的体积。
解答：根据长方体的体积计算公式，代入给定的数值：V = 5cm × 3cm × 2cmV = 30cm³因此，该长方体的体积为30立方厘米。
实例2：一块冰块的形状近似为长方体，其长为10cm，宽为6cm，高为8cm。
计算这块冰块的体积。
解答：应用长方体的体积计算公式：V = 10cm × 6cm × 8cmV = 480cm³因此，这块冰块的体积为480立方厘米。
实例3：某水槽的形状为长方体，其长为2米，宽为1.5米，高为1.2米。
我们需要计算该水槽的体积。
解答：将数值代入计算公式：V = 2m × 1.5m × 1.2mV = 3.6m³因此，该水槽的体积为3.6立方米。
四、长方体体积计算的应用长方体体积计算广泛应用于日常生活和工程领域。
以下是一些常见的应用场景：1. 储物箱体积计算：当我们需要购买一个储物箱来存放物品时，可以通过计算所需存储的物品体积，选购合适大小的储物箱。
长方形体积公式计算公式小学
长方体体积=长X宽X高
V=abh=Sh 长方体的长、宽、高分别为a、b、h
组成
(1)长方体的面：围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面。
长方体有6个面。
其中每个面都是长方形(有可能有2个相对的面是正方形)，有3对相对的面。
相对的面形状相同、面积相等。
(2)长方体的棱：多面体上两个面的公共边称为多面体的棱。
长方体有12条棱，其中有3组相对的棱，每组相对的4条棱互相平行、长度相等(有可能有8条棱长度相等) 。
(3)长方体的顶点：长方体有8个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽、高。
一般情况下，把底面中较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高。
数学长方体计算
数学长方体计算在生活中，我们经常会遇到与长方体相关的计算问题。
长方体是一种由六个矩形面构成的立体图形，其中有四个面是相等的。
为了能够准确地计算长方体的各个参数，我们需要掌握一些数学知识和计算方法。
首先，长方体的体积是我们经常需要计算的一个参数。
体积是指长方体所包含的空间大小。
计算长方体体积的公式是：体积 = 长 ×宽 ×高。
其中，长、宽、高分别代表长方体的三个边长。
例如，如果一个长方体的长为3米，宽为2米，高为4米，那么它的体积为3 × 2 × 4 = 24立方米。
除了体积，长方体还有表面积这个参数需要计算。
表面积是指长方体所有面的总面积。
对于一个长方体，它的表面积等于各个面的面积之和。
具体计算方法是：表面积 = 2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)。
比如，一个长方体的长、宽、高分别为3米、2米、4米，那么它的表面积为2×(3×2 + 3×4 + 2×4) = 52平方米。
除了体积和表面积，长方体还有其他一些参数需要计算。
例如，长方体的对角线长度可以通过勾股定理来计算。
对于一个长方体，其对角线的长度等于三个相邻顶点的坐标之差的平方和的开方。
假设一个长方体的对角线长度为d，那么有公式：d² = 长² + 宽² + 高²。
通过解方程，我们可以计算出对角线的长度。
对于一些特殊的长方体，比如正方体，其边长是相等的。
对于正方体来说，它的体积计算公式可以简化为：体积 = 边长³。
同样地，正方体的表面积公式也可以简化为：表面积 = 6×边长²。
除了以上提到的参数，长方体还有一些其他的用途和特点需要了解。
例如，长方体可以用来表示物体的形状和空间，可以用来计算物体的容积和尺寸，也可以用来设计建筑和制作家具等。
在数学中，长方体是一个常见的几何图形，我们需要掌握一些基本的计算知识和方法，才能准确地计算长方体的各个参数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
长方体体积的计算
颍州区三合镇新宅小学李坤
教学目标：
1、让学生在观察、比较中，感知长方体的体积大小与它的长、宽、高有关。
通过具体操作，探索并掌握长方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，并能运用所学知识解决一些实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中，提高学生动手操作以及合作学习的能力
培养迁移、类推能力和抽象概括能力，进一步发展学生的空间观念。
3、在个人及小组的探究活动中，培养团队协作，勇于探索的品质，体会数学的应用价值。
教学重点：
引导学生探索长方体体积的计算方法。
教学难点：
体验长方体公式的推导过程。
教具：大正方体24个，小黑板表格
学具：棱长为1厘米的小正方体，学生的测量表格
教学过程：
一、复习导入
1、师：同学们，在上课之前，我想考考大家：测量线段的长短，我们用的
是什么单位？
生：长度单位。
师：例如这是一条1厘米的线段。
那描述物体表面的大小，又用什么单位呢？
生：面积单位。
师：例如这是一个边长为1厘米的正方形，它的面积为1平方厘米。
我们上节课学习了体积单位，
它们是用来描述什么的？常用的体积单位有哪些？
生：描述物体所占空间的大小。
常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
2、师；例如这是一个棱长为1厘米的正方体（出示正方体），它的体积是1立方厘米。
今天，老师就将这样一些棱长为1厘米的正方体请到了我们的课堂。
师一个一个正方体摆，摆4个一排，然后摆3排，问：‘老师摆了一个什么图形？它是由多少个小正方体组成？你是怎么数的？
生：这是一个长方体，是由12个正方体组成，一排4个，一共3排，只有一层。
4×3×1=12
师：谢谢你，教了老师这么一个好方法。
在数个数时，可以用（板书）每排几个×排数×层数。
它的长为多少？宽呢？高呢？原来长就是我们说的每排几个，宽是排数，高是层数。
把信息填入表格（出示小黑板）。
我们知道长方体含体积单位的个数就是它的体积，那么这个长方体的体积是多少？生：
12立方厘米。
现在老师再加一层，你看现在共有多少个小正方体呢？生：4×3×2=24
师：这是一个长、宽、高分别为多少的长方体？那它的体积是多少？为什么? 汇报填表。
长（厘米）宽（厘米）高（厘米）
小正方体的
个数体积
（厘米3）
每排小正
方体的个
数
每层的排数层数
第一个长方体4 3 1
4×3×1=12
12
3、老师现在特别想知道我家的冰箱的体积，我们是不是能把它也切成一个个小正方体的来数含有多少个体积单位呢？今天，我们来学习一种科学又便捷的计算长方体体积的方法。
板书课题:长方体体积的计算
[设计意图：从三个不同计量单位之间的联系入手，通过数长方体含有的体积单位的数量来确定它的体积，让学生通过观察，初步感知长方体体积与长、宽、高的关系。
]
二、动手操作，探索新知
1、探究长方体的体积和它的长、宽、高的关系，推导长方体体积的计算方法。
a.提出猜想
师：我们来观察这张表格，通过我们刚才填写的这些信息，你们猜想长方体的体积可能和什么有关系？生：可能是长×宽×高。
师：你的猜想对不对呢？我们要进行验证。
b.验证猜想
请大家以同桌为一个小组，小组合作，将手中棱长为1厘米的小正方体，每个小组分别摆出各种长方体，记录它们的长、宽、高，并填表。
（学生小组活动）填
第二个 长方体 4 3 2 4×3×2=24
24
第三个 长方体
写手中的汇报表格。
然后将你的结论写下来。
（正桌长填表，副桌长摆长方体，共同观察。
每组准备24个小正方体）
c 、得出结论
（汇报交流）你们组摆的长方体的长、宽、高是多少？你能说说你们组是怎样摆
的吗？体积是多少？ 2、发现总结长方体体积公式
师：每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系？
生一：每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。
请同学们想一想：长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系？
生一：因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积，所以长方体的体积=长×宽×高。
师：体积怎么求？为什么？ 学生口答，教师板书。
3、如果用v 表示体积，a 表示长，b 表示宽，h 表示高，那么这个公式用字母怎样表示？
长（厘米） 宽（厘米）
高（厘米） 小正方体的个数 体积
（厘米3） 每排小正
方体的个数 每层的排数 层数 第一个 长方体 第二个 长方体 第三个 长方体 第四个 长方体
我的结论 ：
师板书：v=abh
4、根据这个公式，要求长方体的体积，需要知道长方体的什么？
同生们学会了总结长方体体积的计算方法，真是了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。
[设计意图：通过小组探究，发现长方体的体积计算公式，培养学生的动手能力，合作探究能力。
]
三、解决问题
长方体的体积计算公式的应用
（1）师问：在生活中，怎样计算长方体的体积？
例：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
学生1：长方体的体积=长×宽×高。
全班动笔做一做。
汇报，老师板书。
（2）看立体图计算长方体的体积（只列式不计算）写在课堂作业本上。
长6分米，宽4分米，高3分米，求体积。
长6厘米，宽6厘米，高5厘米，求体积。
四、学以致用，巩固提高
1、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。
这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？
2、有一本新华字典,它的长、宽、高分别是2分米、1分米、0.6分米.这本字典重多少千克?(每立方分米重500克)
3、一块砖的长是2４厘米，宽是长的一半，厚是６厘米，它的体积是多少立方厘米？
4、有一个底面是正方形的长方体，它的棱长之和是60厘米，高7厘米，求这个长方体的体积。
[设计意图：及时进行巩固练习，提高学生运用知识的能力。
]
五、本课小结，布置作业
1、通过这节课你学到了哪些知识？你还有什么问题吗？值得注意的地方是什么？
2、教师总结
3、布置作业
①课堂作业：练习七5、7
②课外实践：找一个长方体实物量一量它的长、宽、高，并计算它的体积。