新人教版七年级上学期《第1章有理数》拔高题及易错题精选附答案

8

-4

G

F E D C B

A 人教版七年级数学 第1章 有理数 拔高及易错题精选

(全卷总分150分) 姓名 得分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. 如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ，那么a ，b ，—a ，—b 的大小关系是( )

A. b<—a<—b

B. b<—b<—a

C. b<—a

D. —a<—b

A. 0=+b a

B. 1-=b a

C. 2a ab -=

D. b a =

3. 若│a│=│b│，则a 、b 的关系是( )

A. a=b

B. a=－b

C. a+b=0或a －b=0

D. a=0且b=0

4. 已知数轴上两点A 、B 到原点的距离是2和7，则A ，B 两点间的距离是 A. 5 B. 9 C. 5或9 D. 7

5. 若a<0，则下列各式不正确的是( )

A. 22)(a a -=

B. 22a a =

C. 33)(a a -=

D. )(33a a --= 6. －52表示( )

A. 2个－5的积

B. －5与2的积

C. 2个－5的和

D. 52的相反数 7. －42+ (－4) 2的值是( )

A. –16

B. 0

C. –32

D. 32 8. 已知a 为有理数时，

1

122++a a =( )

A. 1

B. －1

C. 1±

D. 不能确定

9. 设n 是自然数, 则n n 1

(1)(1)2

+-+-的值为( )

A. 0

B. 1

C. －1

D. 1或－1

10. 已知|x|＝5，|y|＝3，且x>y ，则x ＋y 的值为( )

A . 8

B . 2

C . －8或－2

D . 8或2

11. 我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为( )

A. 464010⨯

B. 56410⨯

C. 66410⨯．

D. 6410⨯７． 12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5×106m ，则它精确到( )

A. 万位

B. 十万位

C. 百万位

D. 千位

二、填空题(每小题3分，共48分) 1. 已知a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则c+a+b= ．

2. 数轴上点A 表示的数为－2，若点B 到点A 的距离为3个单位，则点B 表示的数为

．

3. 如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A 表示－4，点G 表示8.

(1)点B 表示的有理数是 ；表示原点的是点 ．

(2)图中的数轴上另有点M 到点A ，点G 距离之和为13，则这样的点M 表示的有理数是 ．

4．－⎪⎪⎪⎪

⎪⎪

－23的相反数是 ．

5. 如果x 2=9，那么x 3= ．

6. 如果2-=-x ，则x = ．

7. 化简:|π－4|＋|3－π|＝ ．

8. 绝对值小于2.5的所有非负整数的和为 ，积为 ．

9. 使25++-x x 值最小的所有符合条件的整数x 有 ． 10. 若 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 (a ＋b )10 －(cd ) 10 ＝ ． 11. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，3=x ，则式子2(a ＋b )－(－cd )2020＋x 的值为 ．

12. 已知()0422

=-++y x ，求x y 的值为 ．

13. 近似数2.40×104精确到 位，它的有效数字是 ．

14. 观察下列算式发现规律:71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，用你所发现的规律写出:72020的个位数字是 ．

15. 观察等式:1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32 ，1＋3＋5＋7＝16＝42 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52 ，……

猜想:(1)1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ；

(2) 1＋3＋5＋7＋…＋(2n －1)＝ .(结果用含n 的式子表示，其中n =1，2，3，……)．

16. 一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2

个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O 点的距离是 个单位． 三、解答题(共82分)

1. (12分)计算:

(1))4

9

()2115()375()25.4(37153)371012(+---+--++-

(2)1

0.12512(16)(2)2

-⨯⨯-⨯-

(3)5

1

)716(5)31112(5)31137(51)7111(⨯++÷++÷-+⨯-

(4)

+-+-+-31412131121 (999)

1

10001-

2. (5分)计算1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99．

3. (5分)已知数轴上有A 和B 两点，它们之间的距离为1，点A 和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B 对应的数有哪些？

4. (6分)“*”代表一种新运算，已知a b

a b ab

+*=，求x y *的值．

其中x 和y 满足21

()|13|02

x y ++-=．

5. (6分)已知()0212

=-++b a ，求(a ＋b)2020＋a 2020．