新人教版小数乘分数分数乘法的简便运算
分数的简单运算教案
分数的简单运算教案【篇一：《分数乘法简便运算》教学设计】《分数乘法的简便运算》教学方案会应用运算定律进行一些简便运算。
2、教材分析分数乘法的简便运算是在学生已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘法的基础上进行教学的。
教材通过几组算式，让学生计算出○的左右两边算式的得数，找出它们的相等关系，总结出整数的运算定律对分数同样适用。
学好这部分内容，不仅培养学生的逻辑思维能力，而且以后能用本课所学的使一些分数的计算简便，也为以后学习用不同方法解答应用题起着积极的推动作用。
3、学情分析在本节课的学习之前，学生对于分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘法内容有一定的知识经验。
但不知道整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法。
学习目标1、通过观察、计算，经历猜想、验证等数学活动中知道整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
2、能应用这些定律进行一些简便计算。
评价任务任务1: 说一说：你学过整数乘法的哪些运算定律？用字母该如何表示？任务2: 尝试完成课本例4.任务3: 观察图形，小组内交流放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？教学过程教学反思：《列方程解决稍复杂的分数除法应用题》教学方案课时：共10课时，第8课时授课对象：六年级学生设计者：目标确定的依据 1、课程标准相关要求在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会乘与除的互逆关系。
能解决分数的简单实际问题。
2、教材分析列方程解决稍复杂的分数除法问题是义务教育课程标准实验教材《数学》第十一册第三单元的内容。
这个单元解决问题是在本册第一单元中，学生已经学习了运用分数乘法解决一些实际问题的基础上进行教学的。
本节课是在简单的分数除法应用题的基础上，根据稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题的数量关系，教学列方程解决问题，同时也为教学直接用算术法解决这类问题作准备。
由于它不像简单的分数除法问题那样易于理解和掌握，所以这节课的教学内容是本单元的重点，又是难点。
分数的四则运算和简便计算
分数的四则运算—计算题专题复习一、分数四则运算的运算法则和运算顺序运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数运算顺序是：混合计算，先算乘除法再算加减；如果有括号，先算括号里面的（先算小括号，再算中括号）同一级运算，一般从左往右计算。
如果符合运算定律，可以进行简算。
练习：1、34 -（15 + 13 ）× 982、 10713151321÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3、⎪⎭⎫⎝⎛-+614121÷121 4、 9798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 5、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷109329712 6、52593145-⨯- 7、8949581÷+⨯ 8、（52－81）÷401二、分数四则运算的简便运算引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________ ② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
分数乘法(小数乘分数、分数综合计算
分数乘法三：小数乘分数一、小数乘分数：1、把下面的小数化成分数，分数化成小数。
1.2 0.4 3.5 1.25 85 54 41 2512、小数乘分数：例题：甲数是3.6，乙数是甲数的45，乙数是多少？ 列式：思考：这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？该如何进行计算？方法1、可以把小数化成分数：3.6=1036，3.6×45 = 1036×45 = 29 方法2、可以把分数化成小数：45= 1.25， 3.6×1.25 =4.5 小结：这两种方法都适用，主要还是要根据题目的事情情况来选择运用哪种方法。
二、练习巩固： 1、计算。
1.2×532.5×53 1.4×65 2.4×652、列式计算。
（1）2.4的 52是多少？（2）1.2的 43是多少？（3）甲数占乙数的 87，已知乙数是5.6，甲数是多少？（4）16.4吨的 41是多少吨？3、解决问题。
（1）一列火车每小时行87.9千米，从甲站到乙站行了31小时，甲乙两站间的铁路长多少千米？（2）一面墙的面积是27.8平方米，已经刷完了整面墙的 21。
已经刷完的面积是多少平方米？（3）一包茶叶重10.5克，用去 53，用去多少克？（4）一水果店，上午卖出苹果28.4千克，下午卖出的是上午的 43，下午卖出多少千克？（5）一根钢管长8.7米，用去一部分，还剩下全长的 31，还剩下多少米？分数乘法四：分数乘法混合运算积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时，c>a 。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a ×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a ×b=c,当b =1时，c=a 。
注意：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
新人教版《分数乘法》教案
第一单元分数乘法教学目的1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。
2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
单元重点：分数乘法的意义和计算法则。
单元难点：1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。
2、分数乘法计算法则的推导。
授课课时：11课时第一课时分数乘整数教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第2、3页。
授课时间:1.2教学目标：1.在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算2.通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。
发现规律，创造规律。
教学过程：一、 复习1、出示复习题。
（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （2）计算：61＋62＋63＝ 103＋103＋103＝2、引出课题。
103＋103＋103这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
二、 新授 1、利用103＋103＋103教学分数乘法。
（1）这道加法算式中，加数各是多少？（都是103） （2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，103×3）（3）103＋103＋103＝9，那么103＋103＋103＝103×3，所以103×3＝____________＝9。
同学们想想看，103×3＝9计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。
人教版小学六年级数学上册《分数乘小数》名师教案
第四课时 小数乘分数一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第8页例5情境图。
本部分的教学是在学生掌握了分数乘法的基础上进行的教学。
通过教学，根据分、小数的数据特点灵活选择计算策略，为教学例6、例7的分数混合计算和简便计算奠定基础。
（二）核心能力根据分数、小数的数据特点灵活选用计算策略，提高运算能力。
（三）学习目标1. 在自主探索小数乘分数的计算方法的过程中，自由地表达自己的想法，体会算法的多样化。
2. 在解决问题的过程中，根据分数、小数数据特点，灵活选用计算策略，体会计算的简便性，并能正确计算，提高计算能力。
（四）学习重点小数乘分数的计算方法（五）学习难点灵活选用计算策略（六）配套资源实施资源：《小数乘分数》PPT 课件。
二、学习设计（一）课前设计1．松鼠的尾巴长度约占身体长度的43。
（1）根据上面信息，请先增加一个条件，然后提出一个用一步乘法解决的问题。
（2）根据你提出的问题，列式解答。
（二）课堂设计1．情景导入 出示：松鼠的尾巴长度约占身体长度的43。
师：课前同学们根据这条信息，自己又增加了一条信息，与它组成了一道用乘法解决的问题，谁来与大家交流一下。
生交流汇报。
预设1：一只松鼠长6米，它的尾巴长多少米？预设2：一只松鼠长21米，它的尾巴长多少米？ 师：如果一只松鼠的身体长度是小数，该怎么解决呢？这节课我们来研究。
揭示课题“小数乘分数”【设计意图：课前任务，题目灵活开放，不仅复习分数乘法意义的同时，了解一步分数应用题的结构，而且还充分调动孩子学习的积极性，为这节的学习做好铺垫，很快进入研究主题。
】2．问题探究(1)自主尝试，体会不同的计算策略出示例5情景图①自主尝试解答师：松鼠欢欢的尾巴有多长？怎样列式？在练习本上试一试。
教师巡视，请不同做法的学生板演。
②交流探讨，体会不同算法先在小组内交流计算方法，再全班交流，一一展示，分析出现的不同计算方法。
预设1：把2.1化成分数1021，再跟相乘，结果是，化成带分数14023。
2024年人教版数学六年级上册分数和小数相乘说课稿推荐3篇
人教版数学六年级上册分数和小数相乘说课稿推荐３篇〖人教版数学六年级上册分数和小数相乘说课稿第【1】篇〗说教学目标：1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。
说教学重点：会进行分数的混合运算，运用运算定律进行简便计算。
说教学难点：灵活运用运算定律进行简便计算。
教具准备：多媒体课件。
说教学过程：一、导入新课（激发兴趣，明确目标）1、运算定律。
我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗？（学生回答，教师板书运算定律）乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a＋b）c=ac＋bc2、这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？2574 0.36101（学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。
）二、自主探究（自主学习，探讨问题）1、引入同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢？今天这节课我们就来共同研究这个问题。
（板书课题：整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法）2、推导运算定律是否适用于分数。
（1）学生发表对课题的见解。
（2）验证有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（学生小组合作学习）3、教学例5.（1）出示：，学生小组合作独立解答。
4、教学例6.（1）出示：，学生小组合作独立计算。
（2）小组汇报学习成果，说一说你们组应用了什么运算定律。
5、小结应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。
三、拓展总结（应用拓展，盘点收获）1、完成练习三的第6题。
学生说一说应用了什么运算定律。
2、完成课本第10页的做一做题目。
其中第2题引导学生讨论解题思路，把87改成86＋1应用乘法分配律计算比较简便。
3、总结这节课你有什么收获？〖人教版数学六年级上册分数和小数相乘说课稿第【2】篇〗说教学目的：1、使学生掌握带分数的乘法的计算方法，能够正确地进行带分数乘法的计算。
人教版六年级数学各课时重难点
人教版六年级数学各课时重难点第一单元分数乘法第1课时分数乘整数重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法难点：理解分数乘整数的算理第2课时一个数乘分数的意义及分数乘分数重点：一个数乘分数的意义及分数乘分数的计算方法难点：理解一个数乘分数的算理第3课时小数乘分数重点：掌握小数乘分数的计算方法难点：能灵活选择恰当的方法计算小数乘分数第4课时分数混合运算和简便运算重点：掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算难点：根据题目特点灵活、合理地运用运算定律进行简便计算第5课时解决问题重点：掌握连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题的解题方法难点：能正确判断单位“1”，并理解单位“1”和所求量的关系第二单元位置与方向（二）第1课时用方向和距离确定物体在平面图上的位置重点：掌握根据方向和距离确定物体在平面图上的位置的方法难点：能根据描述在平面图上表示物体的具体位置第2课时描述简单的路线图重点：描述并绘制简单的路线图难点：根据参照点的变化重新确定物体的位置，体会位置的相对性第三单元分数除法1 倒数的认识重点：掌握求一个数的倒数的方法难点：理解倒数的意义2 分数除法第1课时分数除以整数重点：掌握分数除以整数的计算方法难点：理解分数除以整数的算理第2课时一个数除以分数重点：掌握一个数除以分数的计算难点：理解一个数除以分数的算理第3课时分数四则混合运算重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序难点：掌握把连除转化成连乘并进行约分的方法第4课时解决问题（一）重点：用方程解决简单的分数除法问题难点：用线段图表示题中的数量关系第5课时解决问题（二）重点：会用方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题难点：运用线段图分析数量关系第6课时解决问题（三）重点：运用方程解决“差倍问题”“和倍问题”难点：根据两个未知量的关系设未知数第7课时解决问题（四）重点：掌握“工程为题”的解题方法难点：理解工作效率的表示方法第四单元比第1课时比的意义重点：理解比的意义，掌握求比值和求比中未知项的方法难点：明确比与分数、除法的关系第2课时比的基本性质重点：推导比的基本性质，探索化简比的方法难点：理解求比值和化简比的区别第3课时比的应用重点：按比例分配问题的特点及解题方法难点：灵活运用不同方法解决按比例分配问题第五单元圆1 圆的认识第1课时圆的认识重点：掌握圆的基本特征难点：理解同圆或等圆中半径和直径的关系第2课时设计图案重点：用圆规和直尺绘制与圆有关的图案难点：找出图案的特点，明确绘图方法2 圆的周长重点：掌握圆的周长计算公式难点：理解圆周率的意义3 圆的面积第1课时圆的面积重点：能运用圆的面积计算公式解决实际问题难点：理解圆的面积计算公式的推导过程第2课时圆环的面积重点：掌握圆环面积的计算方法难点：理解圆环面积计算公式的推导过程第3课时解决问题重点：会解决有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题难点：理解图形中正方形与圆的关系4 扇形重点：理解扇形的意义，了解扇形的基本特征难点：认识扇形与圆心角之间的关系第六单元百分数（一）第1课时百分数的意义和读写法重点：理解百分数的意义，会正确读写百分数难点：百分数和分数之间的联系与区别第2课时百分率，小数和分数化成百分数重点：掌握把小数和分数化成百分数的方法难点：理解各种百分率的意义第3课时百分数化成小数和分数重点：掌握“求一个数的百分之几是多少”的解题方法难点：理解把百分数化成小数、分数的方法第4课时解决问题（一）重点：掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的解题方法难点：准确找出问题中的标准量和比较量第5课时解决问题（二）重点：掌握“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”及“已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数”的解题方法难点：确定单位“1”第七单元扇形统计图第1课时认识扇形统计图重点：扇形统计图的特点和作用难点：扇形统计图中各个扇形所表示的具体意义第2课时选择合适的统计图重点：选择合适的统计图表示数据难点：区别不同统计图的应用范围第八单元数与形重点：结合具体实例理解数形结合思想难点：运用数形结合的方法探索规律，解决问题第九单元总复习领域一数与代数领域二图形与几何领域三统计与概率六年级下册第一单元负数第1课时负数的认识重点：正、负数的意义和读写方法难点：能用正、负数表示生活中具有相反意义的量第2课时解决问题重点：在直线上表示正数、0和负数的方法难点：运用直线上的点解决实际问题第二单元百分数第1课时折扣和成数重点：根据折扣、成数的意义解决实际问题难点：理解折扣、成数和百分数的内在联系第2课时税率和利率重点：掌握求应纳税额和利息的方法难点：建立税率问题、利率问题与百分数问题之间的联系第3课时解决问题重点：综合运用百分数的知识解决生活中有关促销的实际问题难点：根据原价和优惠政策计算出商品的现价综合应用：生活与百分数第三单元圆柱与圆锥1 圆柱第1课时圆柱的认识重点：掌握圆柱的特征难点：理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的的关系第2课时圆柱的表面积重点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法难点：理解圆柱的侧面与底面之间的关系第3课时圆柱的体积重点：理解圆柱的体积计算公式的推导过程难点：建立圆柱与其割补后的长方体之间的对应关系第4课时解决问题重点：培养问题意识，掌握解题方法难点：把不规则的圆柱转化成规则的圆柱2 圆锥第1课时圆锥的认识重点：圆锥的特征难点：圆锥的高的测量方法第2课时圆锥的体积重点：圆锥体积的计算公式的推导难点：理解圆锥和圆柱之间的联系，并能解决相关的实际问题第四单元比例1 比例的意义和基本性质第1课时比例的意义和基本性质重点：理解比例的意义和基本性质难点：判断两个比能否组成比例第2课时解比例重点：解比例的方法难点：运用比例的知识解决问题2 正比例和反比例第1课时正比例重点：正比例的意义、正比例关系图像的特点和作用难点：能正确判断两种量是否成正比例关系第2课时反比例重点：反比例的意义难点：能正确判断两种量是否成反比例关系3 比例的应用第1课时比例尺重点：理解比例尺的意义，能根据比例尺求图上距离或实际距离难点：根据比例尺画出平面图第2课时图形的放大和缩小重点：认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似性。
人教版六年级数学上册各单元知识点汇总
第一单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质易错探析分数乘整数及整数乘分数用分敛的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
易错点：单位“1”的选取容易出错。
举例探析：判断：甲数比乙数多［，则5乙敛匕甲教少1O（X）S探析：甲数比乙数多1，则S乙数；匕甲数少】°6分数乘分数分敛乘分敛，用分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母。
小数乘分数可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数，再计算a分数乘法混合运算和简便计算1.分数乘法混合运算，没有括号的先算束法，后算加、减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2.整数乘法的交换律、结合律和分配津，对于分数乘法也适用，解决问题1.连续求一个歇的儿分之几是多少，用连乘。
2.求比一个数多几分之几的数是多少，列式为ax（1+儿分之几）©3.求比一个数少几分之几的数是多少，列式为q x（1-几分之几）。
第二单元考点梳理总结归纳一览表单元考点基本概念与性质位置与方向1.描述物休的位丑与观浏点有关，说浏点不同，物休位置的描述洸不同，物体的位置关系具有相对性勺2.描述物体位丑的三要素：观测点、方向、距离口简单的路线图描述路线图时，要先按行走的路线确定每一个观测点，然后，以每一个观测点为参照，描述到下一个目标行走的方向和路程口-1-第三单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质倒数的认识1.乘积是1的两个数互为例数。
2.1的倒数是1,0没有倒敬。
分数除法除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
整数可以寿成分母是1的分数,分数四则混合运算分数混合运角和整数混合运算的运算顺序相同,,解决问题1.巳知一个数的几分之几是多少，求这个数。
1.方程法：（1）找出单位“1”，设未知堇为心（2）我出题中的等量关系式；（3）列方程.2.算术法：（1）我出单位“T；（2）找出题中的对应关系；（3）列出算式。
2.已知一个数以及这个数比另一个数多（少）几分之几，求另一个数，要找准单位“1”，若设另一个数为心列方程：（1±几分之几*=b或列算式：b-r（1土几分之几）〉3.求两分量：找一个未知量设心用两分量的关系列出等式即可。
分数乘法的简便算法
凤山小学六年级人教版数学（上册）集体备课第三课时分数乘法的简便算法主备人：杜雪梅【教材分析】此节课的内容是学习分数乘法的简便运算。
学生在前面对于分数乘法的意义和算理有了深刻理解后,教学的重点转入寻求简便的算法。
教材在情景中设计成需要运用分数乘法意义的两种不同形式进行列式的情形,意在进一步巩固分数乘法的意义。
【教学目标】1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、在观察、迁移、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
【教学重点】理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
【教学难点】熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
【教学过程】一、创设情境，导入新课。
1、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
（1）38×2＋14 （2）8×6＋9×3 （3）115×（39－27）2、整数混合运算的运算顺序是怎么样？遇到有括号的该怎么来计算？二、探索交流，解决问题1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
（1）8 ＋9×4 （2）0.5 ×5 －1.2（3）677－8×7 （4）3.2 ×1.9＋32.5672、复习整数乘法的运算定律（1）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？生举例说明，师补充。
（3）用简便方法计算：25×9×4 0.36×2013、推导运算定律是否适用于分数。
2023人教版最新分数乘除法计算专项练习含答案
分数乘除法计算专项练习分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。
分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
一、口算=⨯341 =⨯4154 =÷4232 =⨯221=÷343 =÷454 =⨯332 =÷851615=⨯⨯522175 =⨯÷324143 =÷÷15181581二、乘除法混合运算=÷+⨯35325232 =+÷-）（154529102=+⨯）（2125.031 =+⨯-1475.075.9=÷÷788717 =⨯÷211232137=⨯-÷54814187 =⨯⨯1433119712214+÷-三、简便运算=⨯⨯8137125.0 =+⨯）（715235=+⨯）（433112=÷+⨯8254.652586.34=⨯+⨯78977397=÷⨯51854910四、脱式计算⎥⎦⎤⎢⎣⎡+÷⨯）（916125.132=-÷+）（）（10715141=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⨯5161151121=-⨯）（756371=⨯+⨯+5143415151=++⨯)4365125(12答案：一、口算43204341 12151221 1/7 2 1二、混合运算 32 93417.7517 136419381517三、简便运算 13719 13 32 911 350四、脱式计算 23 231 1/7 2/5 24。
【章节讲义】第一单元《分数乘法》—2021-2022学年数学六年级上册章节复习精讲精练人教版,含解析
章节复习讲义（人教版）2021-2022学年人教版数学六年级上册章节复习精讲精练第一单元《分数乘法》知识互联网知识导航知识点一：分数乘整数1.分数乘整数的意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便2.分数乘整数的计算方法分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3.分数乘整数的简便算法能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。
知识点二：分数乘分数1.分数乘分数的意义分数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
2.分数乘分数的计算方法用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
3.分数乘法的简便运算能约分的要先约分，后计算，计算结果必须是最简分数或整数。
知识点三：小数乘分数1. 能约分的先约分再计算比较简便。
2. 可以把小数转化成分数来计算；如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。
知识点四：分数乘法运算定律1.应用乘法的运算定律时要做到：一看符号：看运算符号是不是符合运算定律的要求；二看数：看参与计算的数是否符合简便计算；三选定律：根据参与运算的数和符号，选择合适的运算定律；四计算：运用运算定律进行计算。
2.连续求一个数的几分之几是多少的实际问题有两种解法：（1）用已知量（原始单位“1”的量）依次乘已知分率。
（2）先把各分率按顺序相乘，求出所求问题占原始单位“1”的量的分率，再用原始单位“1”的量乘这个分率。
（2.1）解题关键是明确每一步中谁是单位“1”。
（2.2）每一步中的数量关系是：单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几＝比3. 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题；已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题。
两类问题都可以用以下两种解法：（1）单位“1”的量+单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几=这个数量（2）单位“1”的量× (1+这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几)=这个数量一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1．(本题2分)（2021·寻乌县教育局教学研究室六年级课时练习）41441421212121337337⎛⎫++⨯=⨯+⨯+⨯ ⎪⎝⎭，运用了（ ）。
分数乘法简便运算
分数乘法简便运算引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________② 乘法结合律：________________________③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型（1） 第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
(2)第二种：乘法分配律的应用例题：1）27)27498(⨯+2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
（3）第三种：乘法分配律的逆运算例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
（4）第四种：添加因数“1”例题：1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）23233117233114+⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
（5）第五种：数字化加式或减式例题：1）16317⨯ 2）19718⨯ 3）316967⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整十整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
新人教版小数乘分数分数乘法的简便运算
冀家村完小六年级上册数学导学案课题：小数乘分数 （8页） 课时：05 姓名 主备人：宁玉兰 审核人：李芳文 编号：05 学习目标：1、我能通过合作交流总结小数乘分数的计算方法，并能准确计算（重难点）2、培养合作的意识。
一、温故知新1、把下列小数化为分数9.3 0.3 7.8 0.36 0.322、互相说说你是怎么把小数转化成分数的？ 二、探究、交流、合作1、认真阅读课本第8页，你知道了什么？松鼠乐乐的身体长（ ）分米，松鼠的尾巴的长度约( )身体的长度的( ),问题是（ ），把（ ）看做单位“1”。
2、列式为（ ） 3、怎样计算呢？方法一： 方法二：可以把2.4化为（ ）然后 因为2.4÷4=（ ），所以可以直接约分 按分数乘分数的方法来完成。
计算更简单。
方法三：可以把43化为小数来计算吗？4、我总结：小数与分数相乘，一般情况下，能约分的要先（ ）；不能约分时，先将小数化为（ ）或先将分数化为（ ）再计算，但是由于计算量大，我们一般不采用将分数化为（ ）这种方法。
三、我学会了我会做。
1、选择你喜欢的方法计算下列各题。
5.3107⨯6.587⨯ 838.1⨯ 32.083⨯3.0169⨯ 8.73920⨯ 36.0187⨯4.175⨯3.3114⨯ 8.31912⨯ 1.12113⨯ 545.12⨯2、一块长方形的菜地，长是0.25米，宽是长的53，这块地的面积是多少平方米？四、接受挑战的时间到了。
计算1.11213⨯五、总结评价：今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现好，在 方面表现不够好，以后要注意的是： 总体表现（优、良、差）愉悦指数（高兴、一般、痛苦）课题：乘法结合律练习 课时：06 姓名 主备人：宁玉兰 审核人：李芳文 编号：06 一、计算下列各题，并说说谁和谁结合比较简单。
533241⨯⨯ 56153⨯⨯ 872578⨯⨯1255243⨯⨯ 1577385⨯⨯ 1538513⨯⨯749783⨯⨯ 1112311211⨯⨯ 974079⨯⨯9115113⨯⨯ 14583107⨯⨯ 798397⨯⨯15749715⨯⨯ 213275⨯⨯ 852354⨯⨯二、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
分数乘法的简便运算
分数四则混合运算学习目标：掌握四则混合运算的运算顺序，并能准确的实行计算。
知识链接：1、口答：整数混合运算的运算顺序是怎么样？2、观察下面各题，先说说运算顺序，再实行计算。
（1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27）一、自学1、分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同吗？试做：二、研学做一做（并说说是按照怎样的运算顺序计算的？）然后全班汇报。
三、导学分数混合运算顺序：在一个分数混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先做第二级运算，后做一级运算；在有括号的算式里，先做括号里边的，再做括号外边的．四、活学1、计算2．计算分数乘法应用题两步分数乘法应用题倒数的理解学习内容：教科书第24页及相对应习题学习目标：1、理解倒数的意义，自主总结出求倒数的方法。
知识链接：1、口算：（1）83×32 157×75 6×31 801×40 （2）83×38 157×715 3×31 801×80 一、 自 学自学书上第24页的例题,思考下面的问题：(1)什么是倒数?（2） “互为”是什么意思？（3）互为倒数的两个数有什么特点？二、 研 学小组讨论求倒数的方法。
1、写出53的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子、分母调换位置。
２、写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
6＝16 61 ３、1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。
）４、0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）3、巩固练习：课本24页“做一做”（1）独立解答。
（2）汇报求倒数的方法。
三、 导 学小组交流汇报：（ ）为１的两个数互为倒数。
求倒数的方法就是将（ ）和（ ）调换位置。
１的倒数是（ ），０（ ）倒数。
新人教版六年级上册数学第一单元小数乘分数(全)
4 5
把青少年每分钟的心跳次数平均分成5份，
婴儿的比青少年的多4份，那么婴儿的就是9 份，那么你知道婴儿每分钟心跳的次数是青 少年的几分之几吗？
75次
青少年： 婴儿：
9 5
4 比青少年多 5
4 75 （ 1 ） 9 5 75 5 = 135(次)
？次
二、由浅入深，探索新知
人心脏跳动的次数随年龄而变化，青少 年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次 4 数比青少年多 ，婴儿每分钟心跳多少次？
3 1 ×（ ×5）＝ 5 6
1
＝
1 2
研讨问题：你是怎样想的？（同级运算去掉括号，一次约分计算简便。） 观察以上3种方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。
二、运用定律 简便计算
5 1 （ ＋ ）×12 6 4 5 1 （ ＋ ）×12 6 4 10 3 ＝（ ＋ ）×12 12 12 1 13 ＝ ×12＝13 12 1 3
我身体长2.1dm。
欢欢
我身体长2.4dm
乐乐
你想解决 什么数学问题？
3 2.1× 4
方法一：把2.1化成分数 3 2.1× 4 21 3 = × 10 4 63 = (dm) 40
3 方法二：把 化成小数 4 3 2.1× 4 = 2.1×0.75 = 1.575 (dm)
3 2.4× 4
方法一：把2.4化成分数
（3）婴儿每分钟心跳 1. 认真阅读上面内容，说 多少次？ 说你从中获得了哪些信息？ 2. 根据这些信息你可以提 出哪些问题？
二、由浅入深，探索新知
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳 每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年 4 多 ，婴儿每分钟心跳多少次？
5
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冀家村完小六年级上册数学导学案
课题：小数乘分数 （8页） 课时：05 姓名 主备人：宁玉兰 审核人：李芳文 编号：05 学习目标：
1、我能通过合作交流总结小数乘分数的计算方法，并能准确计算（重难点）
2、培养合作的意识。
一、温故知新
1、把下列小数化为分数
9.3 0.3 7.8 0.36 0.32
2、互相说说你是怎么把小数转化成分数的？ 二、探究、交流、合作
1、认真阅读课本第8页，你知道了什么？
松鼠乐乐的身体长（ ）分米，松鼠的尾巴的长度约( )身体的长度的( ),问题是（ ），把（ ）看做单位“1”。
2、列式为（ ） 3、怎样计算呢？
方法一： 方法二：
可以把2.4化为（ ）然后 因为2.4÷4=（ ），所以可以直接约分 按分数乘分数的方法来完成。
计算更简单。
方法三：可以把4
3
化为小数来计算吗？
4、我总结：小数与分数相乘，一般情况下，能约分的要先（ ）；不能约分
时，先将小数化为（ ）或先将分数化为（ ）再计算，但是由于计算量大，我们一般不采用将分数化为（ ）这种方法。
三、我学会了我会做。
1、选择你喜欢的方法计算下列各题。
5.3107⨯
6.587⨯ 838.1⨯ 32.08
3
⨯
3.0169⨯ 8.73920⨯ 36.0187⨯
4.17
5
⨯
3.3114⨯ 8.31912⨯ 1.12113⨯ 5
45.12⨯
2、一块长方形的菜地，长是0.25米，宽是长的5
3，这块地的面积是多少平方米？
四、接受挑战的时间到了。
计算1.1121
3
⨯
五、总结评价：
今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现好，在 方面表现不够好，以后要注意的是： 总体表现（优、良、差）愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题：乘法结合律练习 课时：06 姓名 主备人：宁玉兰 审核人：李芳文 编号：06 一、计算下列各题，并说说谁和谁结合比较简单。
533241⨯⨯ 56153⨯⨯ 8
72578⨯⨯
1255243⨯⨯ 1577385⨯⨯ 15
38513⨯⨯
749783⨯⨯ 1112311211⨯⨯ 9
74079⨯⨯
9115113⨯⨯ 14583107⨯⨯ 7
98397⨯⨯
15749715⨯⨯ 213275⨯⨯ 8
52354⨯⨯
二、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
（1）
154＋53×97 （2）53×94－51 （3）85(－)21
×32 （4）229×31＋5
2
课题：乘法运算定律推广到分数 （8页） 课时：07 姓名 主备人：宁玉兰 审核人：李芳文 编号：07 学习目标：
1、我能理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
（重难点）
2、在观察、迁移、练习、交流等活动中，发展推理能力及思维的灵活性。
一、温故知新。
想想关于乘法结合律我们学过哪些类型的题，试着举例并完成。
二、探究交流。
阅读课本8页例6，看看你知道什么？
1、画框的长是（ ），宽是（ ）问题是（ ）这道题是求面积还是周长（ ）
2、长方形的周长公式（ ）或（ ）
3、用两种方法解答这道题。
4、我发现：（ ）=（ ），说明整数乘法的分配律对于分数乘法（ ）适用。
三、用简便方法计算下列各题。
12)4165(⨯+ 2)2154(⨯+ 27)27
4
98(⨯+
141)1427(⨯+ )1487(75+⨯ )7
618(97-⨯
)797(73+⨯ 20)5141(⨯- )8
714(75-⨯
14)2714(⨯- 2)2154(⨯- 3
112132121⨯+⨯
528538⨯+⨯ 5.31515.31514⨯+⨯ 24
191852419187⨯+⨯
1658716589⨯+⨯ 3112132121⨯-⨯ 16
58716589⨯-⨯
528538⨯-⨯ 5.31515.31514⨯-⨯ 24
191852419187⨯-⨯
四、总结评价：
今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现好，在 方面表现不够好，以后要注意的是： 总体表现（优、良、差）愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
冀家村完小六年级上册数学导学案
课题：乘法分配律练习 （8页） 课时：08 姓名 主备人：宁玉兰 审核人：李芳文 编号：08 学习目标：
我能灵活运用乘法分配律。
类型一：a ×b+a 或a ×b-a
17617650+⨯
9216792⨯- 11
161201116+⨯
13727137-⨯ 17652176-⨯ 11
161221116-⨯
19719739-⨯
37197197⨯+ 11
16
1921116+⨯
类型二：拆因数
201520142013⨯ 201320142013⨯ 489490
489⨯
491490489⨯ 86387⨯ 863
85⨯ 9419⨯ 9417⨯ 7
329⨯
7327⨯ 201432016⨯
2014
3
2012⨯ 总结评价：
今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现好，在 方面表现不够好，以后要注意的是： 总体表现（优、良、差）愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。